基于AHP-TOPSIS 模型的露天煤礦開采方案優(yōu)選研究

陳大偉，劉文坊

（中煤科工集團(tuán)沈陽(yáng)設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110015）

露天煤炭資源開發(fā)過程中，開采方案對(duì)露天煤礦的剝采比、內(nèi)排空間、運(yùn)距、基建量、二次剝離量及開采難易程度等重要開采指標(biāo)均有直接影響，決定著露天礦整體經(jīng)濟(jì)收益[1-2]。如何能夠在方案比選過程中排除人思維上主觀因素影響，對(duì)比選指標(biāo)作出更加客觀的評(píng)價(jià)，采用更科學(xué)、更可靠的決策方式確定最優(yōu)開采方案具有重要意義。為此，以勝利東二號(hào)露天煤礦為例，在對(duì)露天礦地質(zhì)條件、開采現(xiàn)狀、中長(zhǎng)期規(guī)劃等方面進(jìn)行綜合分析以及開采模擬的基礎(chǔ)上，提出了3 個(gè)開采方案，構(gòu)建了方案比選的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型，利用AHP-TOPSIS 完成開采方案優(yōu)劣評(píng)價(jià)排序，得出最優(yōu)開采方案。

1 露天礦開采方案

勝利東二號(hào)露天礦設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力30.0 Mt/a，是1 座埋藏深、煤層厚的特大型露天煤礦。露天礦劃分為2 個(gè)采區(qū)，開采境界內(nèi)主采煤層有4#煤、5#煤、6#煤，3 層煤累計(jì)平均厚度102.6 m。露天礦現(xiàn)狀開采至＋825 m 水平，開采深度為205 m，已進(jìn)行部分內(nèi)排?；诼短斓V現(xiàn)狀，對(duì)露天礦進(jìn)行不同拉溝位置、不同采區(qū)劃分、不同推進(jìn)方式的多種方案進(jìn)行定性定量研究，最終確定：分區(qū)境界不變的現(xiàn)采區(qū)工作線方案、地表分區(qū)境界北擴(kuò)600 m 方案和達(dá)產(chǎn)后同時(shí)向西向北推進(jìn)的“L”型開采方案為技術(shù)經(jīng)濟(jì)相對(duì)合理的比選方案[3-4]。

1.1 現(xiàn)采區(qū)工作線方案

現(xiàn)采區(qū)工作線方案示意圖如圖1。

圖1 現(xiàn)采區(qū)工作線方案示意圖

現(xiàn)采區(qū)工作線方案按照原設(shè)計(jì)工作線長(zhǎng)度不做調(diào)整，采場(chǎng)在現(xiàn)狀基礎(chǔ)上向西向北推進(jìn)，向北靠幫至采區(qū)最終境界后過渡為向西單方向的橫采，后續(xù)緩幫開采二采區(qū)，直至全礦開采結(jié)束。此方案特點(diǎn)是首采區(qū)范圍小、工作線短，達(dá)產(chǎn)后穩(wěn)定采煤工作線1.1 km。采區(qū)工作線短具備基建量小、達(dá)產(chǎn)早、內(nèi)排早且運(yùn)距短的優(yōu)勢(shì)。此方案基建量為305 Mm3，計(jì)劃建設(shè)4 年達(dá)產(chǎn)，第6 年實(shí)現(xiàn)內(nèi)排，首采區(qū)可服務(wù)29 年。此方案存在的缺點(diǎn)為：①推進(jìn)強(qiáng)度大，開采過程中對(duì)地質(zhì)條件變化適應(yīng)性差；②工作線短導(dǎo)致自移式破碎機(jī)效率嚴(yán)重降低，另外剝離與采煤的半移動(dòng)式破碎站移設(shè)頻率增加、作業(yè)效率低；③推進(jìn)強(qiáng)度達(dá)到350 m/a，遠(yuǎn)期擴(kuò)能的潛力??；④首采區(qū)范圍小服務(wù)時(shí)間短，需提前進(jìn)行轉(zhuǎn)向，剝離洪峰出現(xiàn)時(shí)間早。

1.2 北擴(kuò)600 m 方案

北擴(kuò)600 m 方案示意圖如圖2。

圖2 北擴(kuò)600 m 方案示意圖

北擴(kuò)600 m 方案是在現(xiàn)采區(qū)工作線長(zhǎng)度基礎(chǔ)上將首采區(qū)分區(qū)地表境界北擴(kuò)600 m 的開采方案，此方案達(dá)產(chǎn)后穩(wěn)定的地表工作線長(zhǎng)3.2 km、深部6#煤工作線長(zhǎng)1.5 km。北擴(kuò)600 m 方案除首采區(qū)范圍增大、工作線增長(zhǎng)外其推進(jìn)方式與現(xiàn)采區(qū)工作線方案一致。相比于現(xiàn)采區(qū)工作線方案，此方案首采區(qū)范圍增大、深部煤層工作線增長(zhǎng)400 m，由此可實(shí)現(xiàn)首采區(qū)服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)、采區(qū)轉(zhuǎn)向時(shí)間延后、首采區(qū)到界前內(nèi)排空間增加、具備一定的擴(kuò)能潛力、系統(tǒng)作業(yè)效率高、開采過程相對(duì)可控等優(yōu)勢(shì)，但也導(dǎo)致基建量大、達(dá)產(chǎn)時(shí)間及內(nèi)排時(shí)間晚、后期開采二采區(qū)時(shí)二次剝離量增大、內(nèi)排運(yùn)距增加等問題。北擴(kuò)600 m 方案基建量為556 Mm3，計(jì)劃建設(shè)6 年達(dá)產(chǎn)，穩(wěn)定后具備擴(kuò)能至4 000 萬t/a 的潛力，首采區(qū)服務(wù)年限為40.34 年。

1.3 “L”型推進(jìn)方案

“L”型推進(jìn)方案示意圖如圖3。

圖3 “L”型推進(jìn)方案示意圖

“L”型推進(jìn)方案在達(dá)產(chǎn)年之前的開采程序與北擴(kuò)600 m 方案一致，即在現(xiàn)狀基礎(chǔ)上向西向北推進(jìn)。不同之處是向北靠幫開采至北擴(kuò)600 m 的分區(qū)地表境界后不只是向西單方向的橫采，而是向西、向北同時(shí)發(fā)展，工作幫“L”型推進(jìn)。此方案的特點(diǎn)是首采區(qū)范圍大，一直是2 個(gè)工作幫作業(yè)，采煤工作線長(zhǎng)度持續(xù)增加。由于煤層由南向北傾斜賦存，向西橫采的同時(shí)又兼顧向北推進(jìn)使本方案達(dá)產(chǎn)之后前期的均衡生產(chǎn)剝采比明顯大于前2 個(gè)方案，且由于工作線的持續(xù)增大導(dǎo)致內(nèi)排運(yùn)距隨之增大。但“L”型推進(jìn)方案具備較大擴(kuò)能潛力，且剝采比均衡發(fā)展，不存在上述兩種方案向二采區(qū)緩幫過渡時(shí)的剝離洪峰，首采區(qū)穩(wěn)定服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)?！癓”型推進(jìn)方案基建量同樣為556 Mm3且6 年達(dá)產(chǎn)，本方案北幫推進(jìn)重新形成工作幫后具備擴(kuò)能至6 000 萬t/a 的潛力，首采區(qū)服務(wù)年限為63.08 年。

2 AHP-TOPSIS 評(píng)價(jià)模型

2.1 層次分析模型

根據(jù)對(duì)上述各方案的分析，選取剝采比、內(nèi)排空間、內(nèi)排運(yùn)距、首采區(qū)服務(wù)年限、二次剝離量、基建量、擴(kuò)能潛力、達(dá)產(chǎn)時(shí)間、開采復(fù)雜程度9 個(gè)指標(biāo)來構(gòu)建方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[5]，層次分析結(jié)構(gòu)模型如圖4。

圖4 層次分析結(jié)構(gòu)模型

2.2 AHP-TOPSIS 評(píng)價(jià)

2.2.1 構(gòu)建規(guī)范化決策矩陣

首先建立決策矩陣X：

其次建立規(guī)范化決策矩陣Y：

開采方案的指標(biāo)存在極大、極小2 種類型。

對(duì)于極大型指標(biāo)，令：

對(duì)于極小型指標(biāo)，令：

式中：xij為方案i 的第j 個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)值；yij為對(duì)xij規(guī)范后的數(shù)值。

本次比選指標(biāo)中內(nèi)排空間B2、首采區(qū)服務(wù)年限、擴(kuò)能潛力為極大型指標(biāo)，剝采比、內(nèi)排運(yùn)距、二次剝離量、基建量、達(dá)產(chǎn)時(shí)間、開采難易程度為極小型指標(biāo)。極大型指標(biāo)的數(shù)值越大，極小型指標(biāo)數(shù)值越小，方案越優(yōu)。

2.2.2 構(gòu)建判斷矩陣計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

采用一致性矩陣，將選取的9 個(gè)指標(biāo)兩兩比較，通過1～9 級(jí)標(biāo)度來構(gòu)造判斷矩陣。

由判斷矩陣計(jì)算出最大特征值λmax和特征向量W，最大特征值檢驗(yàn)判斷矩陣是否具備滿意的一致性，特征向量表示選取指標(biāo)的權(quán)重大小。

2.2.3 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣

運(yùn)用層次分析法確定比選方案選取的9 個(gè)指標(biāo)權(quán)重為：

式中：zij為規(guī)范化矩陣方案i 的第j 個(gè)指標(biāo)元素值。

2.2.4 計(jì)算理想解與接近度

設(shè)方案規(guī)范化加權(quán)目標(biāo)的正理想解為Z＊，負(fù)理想解為Z0，根據(jù)式（4）～（7）可分別計(jì)算出模型中9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的正負(fù)理想解和各方案到正負(fù)理想點(diǎn)的距離，具體為[6-7]：

各開采方案到正理想點(diǎn)的接近度為：

相對(duì)接近度表示評(píng)價(jià)對(duì)象接近正理想解偏離負(fù)理想解的程度，將從大到小排列，即為各方案的優(yōu)劣結(jié)果。

3 開采方案比選

各方案的指標(biāo)值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有決定意義，在確定具體指標(biāo)值時(shí)遵循指標(biāo)唯一性、前提一致性、計(jì)算客觀性的原則。參與比選的指標(biāo)取值均采用經(jīng)過計(jì)算的各方案原始數(shù)據(jù)[8]。需要特殊說明的指標(biāo)：對(duì)于剝采比B1指標(biāo)，各方案不同均衡時(shí)期的剝采比均不同，為保證在同一前提下進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比，將各方案轉(zhuǎn)向前采出相同煤量時(shí)的平均剝采比作為本研究中的剝采比B1指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)；將各方案轉(zhuǎn)向之前可實(shí)現(xiàn)的最大內(nèi)排量作為本次研究的內(nèi)排量B2指標(biāo)；內(nèi)排運(yùn)距B3；首采區(qū)服務(wù)年限B4；二次剝離量B5；基建量B6；將各方案達(dá)產(chǎn)后工作線長(zhǎng)度穩(wěn)定時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)的年生產(chǎn)能力作為擴(kuò)能潛力B7指標(biāo)；達(dá)產(chǎn)時(shí)間B8；開采難易程度B9指標(biāo)表示實(shí)際生產(chǎn)時(shí)設(shè)備系統(tǒng)布置與移設(shè)難易程度、開采地質(zhì)條件及開采過程中出現(xiàn)邊坡變形或地質(zhì)條件發(fā)生改變時(shí)各開采方案的適應(yīng)能力等綜合因素，該指標(biāo)屬于定性指標(biāo)不能通過計(jì)算確定，由專家和技術(shù)人員結(jié)合實(shí)際條件進(jìn)行判斷取值，各方案根據(jù)其實(shí)際開采難易程度在1～9 之間取值[9]。各方案指標(biāo)層確定結(jié)果見表1。

表1 各方案指標(biāo)層確定結(jié)果

將表1 中各指標(biāo)的數(shù)據(jù)按照式（1）和式（2）進(jìn)行歸一化處理后需要確定各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響權(quán)重，由于各方案均存在優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，為避免主觀決定因素對(duì)最終方案評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，采用層次分析法對(duì)結(jié)構(gòu)模型中各因素按照1～9 的比例標(biāo)度法進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建判斷矩陣。計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和其對(duì)應(yīng)的歸一化向量，最大特征值為9.435 7，具備滿意的一致性檢驗(yàn)，由對(duì)應(yīng)的特征向量得到最終確定的指標(biāo)權(quán)重結(jié)果。評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9分別為0.27、0.19、0.13、0.05、0.03、0.04、0.06、0.12、0.11。

由式（3）對(duì)規(guī)范化后的指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)重，權(quán)重結(jié)果為①方案1：B1～B9的權(quán)重分別為：0.162 4、0.092 3、0.089 5、0.019 0、0.018 3、0.028 4、0.022 6、0.084 3、0.048 3。②方案2：B1～B9的權(quán)重分別為：0.156 4、0.127 5、0.078 3、0.026 4、0.014 7、0.015 6、0.030 1、0.056 2、0.084 5。③方案3：B1～B9的權(quán)重分別為：0.145 9、0.110 8、0.068 1、0.041 3、0.012 2、0.015 6、0.045 2、0.056 2、0.056 3。

根據(jù)式（4）和式（5）計(jì)算出正理想解、負(fù)理想解。由式（6）、式（7）、式（8）計(jì)算得到的各方案與正負(fù)理想解之間的距離、接近度以及排名見表2。

表2 各方案與正、負(fù)理想解的距離及接近度

由最終評(píng)價(jià)結(jié)果可看出方案2-北擴(kuò)600 m 方案為最優(yōu)開采方案。

4 結(jié)語(yǔ)

1）通過對(duì)露天礦地質(zhì)條件、開采現(xiàn)狀及未來發(fā)展規(guī)劃等進(jìn)行綜合分析，提出了3 個(gè)開采方案：現(xiàn)采區(qū)工作線方案、北擴(kuò)600 m 方案、“L”型推進(jìn)方案。各方案主要是由于工作線長(zhǎng)度、推進(jìn)方式的不同導(dǎo)致技術(shù)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間存在差異。

2）對(duì)開采方案進(jìn)行比選時(shí)選取了9 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為剝采比、內(nèi)排空間、內(nèi)排運(yùn)距、達(dá)產(chǎn)時(shí)間、開采難易程度、擴(kuò)能潛力、首采區(qū)服務(wù)年限、基建量、二次剝離量，各指標(biāo)權(quán)重值在0.026 5～0.268 5 之間。

3）根據(jù)AHP-TOPSIS 法的評(píng)價(jià)模型，3 個(gè)開采方案中“北擴(kuò)600 m”方案的接近度為0.574 5，確定為最優(yōu)開采方案。