雙殼體核電廠空間減震結(jié)構(gòu)的豎向動力試驗(yàn)研究

劉文光,王宇端,張 強(qiáng)

(上海大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院,上海 200444)

0 引言

在理論計算方面,POLITOPOULOUS等[6]分析了一個簡化的二自由度水平及豎向耦合模型和一個使用低阻尼橡膠支座的核電廠三維殼模型,得到了在某些情況下豎向地震激勵會使結(jié)構(gòu)在豎向及水平向均產(chǎn)生振動,從而影響側(cè)向剪力、位移及加速度的結(jié)論;陳健等[7]研究了5種地基條件下地震動非相干效應(yīng)對核電廠結(jié)構(gòu)的影響,得到了非相干效應(yīng)對結(jié)構(gòu)水平向和豎向地震響應(yīng)均有顯著影響的結(jié)論;侯鋼領(lǐng)等[8-9]提出了基礎(chǔ)隔震-調(diào)頻質(zhì)量阻尼雙層安全殼核電站抗震結(jié)構(gòu),研究了該混合抗震結(jié)構(gòu)的減震機(jī)理及減震效果,得出了該混合抗震結(jié)構(gòu)可滿足核電站特殊抗震要求的結(jié)論;劉文光等[10]基于隔震結(jié)構(gòu)平移-搖擺耦合模型建立了核電廠隔震結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程,得到了水平隔震技術(shù)并不能降低豎向地震作用的結(jié)論;吳賽豐等[11]提出了新型三維隔震支座,并給出了斜向扭轉(zhuǎn)耦合公式,得出該三維隔震支座可控制核電廠的豎向地震響應(yīng)。

在振動臺試驗(yàn)方面,SHIMADA等[12]提出了一種核電廠三維隔震系統(tǒng),由抗搖擺裝置配合空氣彈簧使用,并對三維隔震裝置進(jìn)行了幾何縮尺比例為1/7的性能測試及振動臺試驗(yàn),驗(yàn)證了該三維隔震系統(tǒng)的有效性;王濤等[13-14]對核電廠隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動臺試驗(yàn),通過對比普通隔震結(jié)構(gòu)和三維隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng),結(jié)果表明三維隔震支座可降低結(jié)構(gòu)豎向地震響應(yīng);魏陸順等[15]提出了一種三維隔震控制系統(tǒng),并對此裝置進(jìn)行了振動臺試驗(yàn),分析了強(qiáng)震下核島廠房三維隔震結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特征,結(jié)果表明該系統(tǒng)能有效減小上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng);ZHU等[16]提出了一種由疊層橡膠和碟簧組成的三維組合隔震支座,并研究了該核電廠隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析,得到了該三維隔震支座可降低結(jié)構(gòu)豎向地震響應(yīng)的結(jié)論。

綜上所述,目前對雙殼核電廠結(jié)構(gòu)的豎向減震研究多集中于使用三維隔震支座,使用減隔震混合結(jié)構(gòu)的較少。本文提出了一種新型雙殼體空間減震結(jié)構(gòu),通過連接內(nèi)外安全殼和水箱,利用水箱來減小內(nèi)安全殼的豎向加速度響應(yīng),將雙殼體空間減震結(jié)構(gòu)簡化為三質(zhì)點(diǎn)三自由度的等效模型,建立了豎向運(yùn)動控制方程,并研究了水箱質(zhì)量比和阻尼比對內(nèi)安全殼減震效果的影響。對雙殼體空間減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了縮尺振動臺動力試驗(yàn),并對縮尺模型進(jìn)行數(shù)值分析,從而驗(yàn)證了雙殼體空間減震系統(tǒng)對內(nèi)安全殼豎向加速度響應(yīng)的減震效果。

1 雙殼體空間減震結(jié)構(gòu)簡化模型

本文提出了雙殼體空間減震結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)由1個非隔震的外安全殼、1個豎向隔震的內(nèi)安全殼和1個連接內(nèi)外殼的水箱組成,如圖1所示。其主要目標(biāo)是利用水箱控制內(nèi)安全殼和核設(shè)備的豎向加速度響應(yīng)。集中質(zhì)量簡化模型已廣泛應(yīng)用于核電廠結(jié)構(gòu)的研究中[17-18],本文提出的雙殼體空間減震結(jié)構(gòu)簡化模型如圖2所示。

圖1 雙殼體核電廠空間減震結(jié)構(gòu)Fig.1 Space damping structure of double shell nuclear power plant

圖2 雙殼體核電廠空間減震結(jié)構(gòu)的簡化模型Fig.2 Simplified model of space damping structure of double shell nuclear power plant

空間減震結(jié)構(gòu)的豎向運(yùn)動方程為

(1)

本文選取2005—2016年中國30個省區(qū)(除去西藏)表1中的指標(biāo)作為研究樣本，分析中國農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展的空間相關(guān)性及其影響因素，所有數(shù)據(jù)來源于EPS數(shù)據(jù)庫。由于西藏地區(qū)缺失數(shù)據(jù)較多，為了保證模型估計的可靠性，本文研究對象不考慮西藏，另對于樣本中其個別缺失數(shù)據(jù)，我們采用線性插值補(bǔ)全。對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，其基本描述性統(tǒng)計如表2。

系統(tǒng)的質(zhì)量M、阻尼C和剛度K矩陣為

(2)

(3)

(4)

(5)

令

ksd=kpd=kd,csd=cpd=cd

(6)

設(shè)

(7)

式中:h1為水箱質(zhì)量與內(nèi)殼質(zhì)量比;h2為外殼與內(nèi)殼質(zhì)量比;ωd、ωs和ωp分別為水箱、外殼和內(nèi)殼的豎向自振頻率;ζp為內(nèi)殼的阻尼比;Ω1為水箱頻率與內(nèi)殼豎向固有頻率之比;Ω2為外殼與內(nèi)殼豎向固有頻率之比;λ為激勵頻率與內(nèi)殼豎向固有頻率之比。

使用傳遞函數(shù)法將動力方程轉(zhuǎn)換為

(8)

式中:

則外殼、水箱和內(nèi)殼的豎向加速度放大系數(shù)As、Ad和Ap分別為

(9)

2 空間減震結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

基于以上的理論分析可知,影響水箱對內(nèi)殼豎向加速度響應(yīng)的參數(shù)為:水箱質(zhì)量與內(nèi)殼的質(zhì)量比h1、水箱的阻尼比ζd、水箱豎向頻率與內(nèi)殼豎向固有頻率之比Ω1、豎向激勵頻率與內(nèi)殼豎向固有頻率之比λ。本節(jié)以質(zhì)量比h1或阻尼比ζd和某一參數(shù)為變量,其他參數(shù)為定值的基本思想,得出相關(guān)參數(shù)對內(nèi)殼豎向加速度響應(yīng)的影響。

水箱頻率與內(nèi)殼豎向固有頻率之比Ω1=1、水箱的阻尼比ζd=0.05時,內(nèi)殼的頻響曲線有2個峰值,且內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的減震頻帶相近;不同質(zhì)量比h1下,結(jié)構(gòu)的頻響曲線接近,第一峰值相近,水箱對內(nèi)殼的豎向減震效果相近;隨著阻尼比ζd的增大,內(nèi)殼的第一共振峰值和第二共振峰值越小,水箱對內(nèi)殼的豎向減震效果越好,如圖3所示。

當(dāng)激勵頻率比λ=0.86時,較接近內(nèi)殼結(jié)構(gòu)頻響曲線的第一共振峰值,內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng)較大。激勵頻率比λ=0.86、水箱的阻尼比ζd=0.05時,當(dāng)Ω1=1時,水箱頻率與內(nèi)殼的豎向固有頻率相近,水箱對內(nèi)殼的減震效果最好;隨著質(zhì)量比h1的增大,內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的減震頻帶越寬,減震效果越好,但對內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng)的影響程度不大;隨著阻尼比ζd的增大,內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng)減小,水箱的減震效果越好,如圖4所示。

圖4 不同頻率比Ω1下對內(nèi)殼結(jié)構(gòu)豎向加速度放大系數(shù)的影響Fig.4 Influence of vertical acceleration amplification coefficient of inner shell structure under different frequency ratio Ω1

激勵頻率比λ=0.86、水箱頻率與內(nèi)殼豎向固有頻率之比Ω1=1時,隨著質(zhì)量比h1的增大,水箱對內(nèi)殼的豎向減震效果增加;在不同質(zhì)量比h1下,水箱對內(nèi)殼的減震效果相近;隨著阻尼比ζd的增大,水箱對內(nèi)殼的豎向減震效果先增加,在阻尼比ζd>2后幾乎不變,如圖5和圖6所示。

圖5 不同阻尼比ζd下水箱質(zhì)量比h1對結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)的影響Fig.5 Influence of tank mass ratio h1 on structure acceleration amplification coefficient under different damping ratioζd 圖6 不同水箱質(zhì)量比h1下阻尼比ζd對結(jié)構(gòu) 加速度放大系數(shù)的影響 Fig.6 Influence of damping ratioζdon structure acceleration amplification coefficient under different tank mass ratio h1

綜上所述,水箱質(zhì)量比h1的增大可拓寬內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的減震頻帶,但對內(nèi)殼結(jié)構(gòu)豎向加速度響應(yīng)的減小程度不大;增大水箱阻尼比ζd不改變內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的減震頻帶,但可顯著減小內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng),且在阻尼比ζd>2后,水箱對內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的豎向減震效果幾乎不變。

3 空間減震結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀缮喜拷Y(jié)構(gòu)、內(nèi)框架的隔震層和水箱三部分組成。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷纳喜拷Y(jié)構(gòu)包括2個鋼框架結(jié)構(gòu),它們在水平方向上完全對稱。外框架為1層鋼框架結(jié)構(gòu),重232.8 N,橫向和縱向長900 mm,高1050 mm;內(nèi)框架為2層鋼框架結(jié)構(gòu),每層配重164.1 N,總重582.0 N,橫向和縱向長460 mm,高725 mm,模型總重814.9 N。內(nèi)框架的隔震層由彈簧組成,各彈簧剛度為198.2 N/mm,隔震層的阻尼通過摩擦力提供,設(shè)計摩擦系數(shù)為0.05。水箱由16.3 N的質(zhì)量塊和彈簧組成,橫向長269 mm,縱向?qū)?10 mm,高64 mm,各彈簧剛度為4.8 N/mm, 水箱的阻尼通過摩擦力提供,設(shè)計摩擦系數(shù)為0.05。摩擦力提供的阻尼c=4μFN/πω0A0[19],其中,μ為摩擦系數(shù),FN為物體間的正壓力,ω0為頻率,A0為振幅。

根據(jù)彈性相似比設(shè)計理論[20],試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鲄?shù)相似比如表1所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)特性和試驗(yàn)條件,在試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭性O(shè)置了4個加速度計,試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y點(diǎn)布置如圖7所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缛鐖D8所示。

表1 模型相似比系數(shù)表Table 1 Model similarity ratio coefficients

圖7 振動臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y點(diǎn)布置Fig.7 Shaking table test model and arrangement of measure points

圖8 試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐖DFig.8 Dimensional drawings of test model

場地類別為二類場地,設(shè)計地震分組為第一組,抗震設(shè)防烈度為8度。振動臺輸入地震波采用New1地震波和Taft地震波,New1地震波和Taft地震波反應(yīng)譜與標(biāo)準(zhǔn)譜對比如圖9所示,地震波記錄來源于太平洋地震工程研究中心地面運(yùn)動數(shù)據(jù)庫。

圖9 選用地震波及反應(yīng)譜Fig.9 Selected seismic waves and response spectrum

通過對振動臺模型進(jìn)行豎向地震響應(yīng)分析,得到New1地震波和Taft地震波在0.1、0.2、0.3、0.4g峰值加速度輸入下振動臺模型的豎向地震響應(yīng)結(jié)果,試驗(yàn)工況如表2所示。

表2 試驗(yàn)工況Table 2 Test conditions

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

不同結(jié)構(gòu)在各工況下Z向測得的各加速度響應(yīng)峰值及減震率如表3所示,其中apg為臺面加速度峰值;ai為內(nèi)框架的加速度峰值,h/H=測點(diǎn)布置高度/內(nèi)框架高度,其中a0.2為h/H=0.2時內(nèi)框架的加速度峰值,即內(nèi)框架底層加速度峰值,a1.0為h/H=1.0時內(nèi)框架的加速度峰值,即內(nèi)框架頂層加速度峰值。隔震結(jié)構(gòu)為內(nèi)框架添加隔震層后的結(jié)構(gòu),空間減震結(jié)構(gòu)為隔震結(jié)構(gòu)添加豎向減震系統(tǒng)后的結(jié)構(gòu)。

表3 不同結(jié)構(gòu)在各工況下豎向加速度響應(yīng)Table 3 Vertical acceleration response of different structures under different working conditions

內(nèi)框架的加速度放大系數(shù)Ap=ai/apg。不同結(jié)構(gòu)在各工況下的豎向加速度放大系數(shù)如圖10所示,0.3g地震波輸入下結(jié)構(gòu)h/H=1.0即頂層的豎向加速度響應(yīng)時程曲線如圖11所示。在New1地震波作用下,豎向減震系統(tǒng)的減震率最大為26.43%;在Taft波作用下,豎向減震系統(tǒng)的減震率最大為27.84%。豎向減震系統(tǒng)在不同地震激勵下均可以減小隔震結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng),減震率為12.23%～27.84%。

圖10 地震波輸入下內(nèi)框架豎向加速度響應(yīng)放大系數(shù)Fig.10 Amplification coefficients of vertical acceleration response of inner frame under seismic waves input

圖11 0.3 g地震波輸入下結(jié)構(gòu)頂層豎向加速度時程曲線Fig.11 Time history curves of vertical acceleration of the top layer of the structure under 0.3 g seismic waves input

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的空間減震結(jié)構(gòu),基于理論動力方程結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬與試驗(yàn)得到的豎向結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比。在數(shù)值模擬中,結(jié)構(gòu)信息與振動臺試驗(yàn)一致。

New1地震波和Taft地震波在Z向輸入時,對比結(jié)構(gòu)的豎向加速度試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果,數(shù)值模擬的理論峰值與試驗(yàn)峰值接近,誤差均控制在15%以內(nèi),如表4所示。圖12為不同結(jié)構(gòu)在各工況下的加速度放大系數(shù)理論值,在New1地震波作用下,豎向減震系統(tǒng)的減震率最大為25.41%;在Taft地震波作用下,豎向減震系統(tǒng)的減震率最大為26.12%,與試驗(yàn)結(jié)果一致,且豎向減震系統(tǒng)在不同地震激勵下均可以減小隔震結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng),減震率為12.25%～26.12%。

表4 結(jié)構(gòu)豎向加速度響應(yīng)理論值與試驗(yàn)值對比結(jié)果Table 4 Results of comparison between theoretical and experimental value of vertical acceleration response of structures

圖12 地震波輸入下內(nèi)框架豎向加速度響應(yīng)放大系數(shù)理論值Fig.12 Theoretical value of amplification coefficients of vertical acceleration response of inner frame under seismic waves input

4 結(jié)論

為了減小豎向地震動對雙殼體核電廠的影響,本文提出了一種新型雙殼體空間減震結(jié)構(gòu),并構(gòu)建了三質(zhì)點(diǎn)簡化模型,完成了模型的豎向地震波輸入振動臺試驗(yàn),得到以下結(jié)論:

1)通過對雙殼體空間減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型簡化,給出了模型的動力方程及傳遞函數(shù)。雙殼體空間減震結(jié)構(gòu)的減震效果主要與水箱質(zhì)量與內(nèi)殼的質(zhì)量比h1、水箱的阻尼比ζd、水箱豎向頻率與內(nèi)殼豎向固有頻率之比Ω1、豎向激勵頻率與內(nèi)殼豎向固有頻率之比λ等參數(shù)相關(guān)。水箱質(zhì)量比h1的增大可拓寬內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的減震頻帶,水箱阻尼比ζd的增大可顯著減小內(nèi)殼結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng)。

2)通過對雙殼體空間減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行豎向地震波輸入的振動臺試驗(yàn),可知豎向減震系統(tǒng)可減小內(nèi)殼的豎向加速度,減震率為12.23%～27.84%,驗(yàn)證了所提出的雙殼體空間減震系統(tǒng)對內(nèi)殼的豎向減震效果。

3)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對比表明,內(nèi)殼的豎向加速度響應(yīng)結(jié)果誤差為1.85%～14.86%,減震率為12.25%～26.12%,驗(yàn)證了所提出的雙殼體空間減震結(jié)構(gòu)簡化模型的準(zhǔn)確性,以及雙殼體空間減震系統(tǒng)的有效性。