跨斷層工程輸入地震動(dòng)模擬及地震響應(yīng)

胡進(jìn)軍,盛兆琦,謝禮立, 鄒育麟

(1. 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080;2. 地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080; 3. 四川沿江攀寧高速公路有限公司,四川 西昌 615000)

0 引言

由于地震動(dòng)和地表破裂的共同作用,位于斷層破裂帶附近的工程具有較大的破壞風(fēng)險(xiǎn)[1]。自1999年土耳其Kocaeli、Duzce地震以及我國(guó)Chi-Chi地震造成跨斷層橋梁嚴(yán)重破壞以來(lái),跨斷層橋梁的脆弱性越來(lái)越受到地震工程界的關(guān)注[1-4]。研究認(rèn)為,跨斷層橋梁的損傷與斷層兩側(cè)地震動(dòng)的空間變化以及不連續(xù)的位移錯(cuò)動(dòng)有關(guān),使橋梁承受顯著的差異位移[5-6]。此外,斷層破裂產(chǎn)生的脈沖效應(yīng)和永久位移也是造成跨斷層結(jié)構(gòu)破壞的重要原因[7]。盡管抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中提議應(yīng)盡量避讓活動(dòng)斷層,但由于交通規(guī)劃的需要以及斷層分布的不確定性,跨斷層橋梁和隧道的修建將不可避免[2]。

目前,跨斷層工程的抗震研究中,對(duì)斷層區(qū)域地震動(dòng)的特征和跨斷層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的認(rèn)識(shí)不夠充分,相應(yīng)的抗震設(shè)計(jì)方法也不完善。合理的輸入地震動(dòng)是研究跨斷層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的前提[2],由于目前全球范圍內(nèi)很難找到地表斷裂兩側(cè)非常近距離的一對(duì)強(qiáng)震記錄,而現(xiàn)有的近斷層記錄在進(jìn)行基線校正時(shí),采用高通濾波會(huì)去除永久位移等低頻特征[3]。此外,由于現(xiàn)有強(qiáng)震臺(tái)站間距遠(yuǎn)超橋梁跨徑,不同臺(tái)站的近斷層記錄不能體現(xiàn)斷層兩側(cè)地震動(dòng)的空間變異性。

為了解決輸入地震動(dòng)的問(wèn)題,研究人員提出了一些人工模擬斷層地震動(dòng)的方法。其中,確定性方法和隨機(jī)方法是模擬地震動(dòng)的常用方法,但因其各自的局限性,很難直接用于斷層地震動(dòng)的模擬[7]。近年來(lái),一些研究人員在混合模擬方法中引入等效脈沖模型來(lái)模擬斷層地震動(dòng),將擬合的脈沖模型作為地震動(dòng)的低頻分量疊加到原始記錄的高頻分量中,模擬結(jié)果與近場(chǎng)地震動(dòng)吻合,被用于斷層區(qū)域地震動(dòng)的模擬[3,8-11]。但這種方法需要實(shí)際的地震動(dòng)記錄作為基礎(chǔ),僅適用于假定滑動(dòng)均勻分布的走滑斷層[9]。例如,PARK等[8]和YANG等[9]將實(shí)際的遠(yuǎn)場(chǎng)記錄或近場(chǎng)記錄的高頻成分與脈沖模型相結(jié)合,利用脈沖模型替代近斷層地震動(dòng)的長(zhǎng)周期成分,生成破裂斷層附近的寬頻帶地震動(dòng)。曾聰?shù)萚10]研究跨斷層獨(dú)塔斜拉橋的非線性地震響應(yīng)時(shí),將選取的近斷層地震動(dòng)濾波后與低頻分量擬合的等效脈沖模型在時(shí)域疊加,實(shí)現(xiàn)輸入地震動(dòng)的模擬。由于近斷層記錄的匱乏和模擬斷層類型的單一,限制了這種方法的應(yīng)用。為此,研究人員基于斷層物理模型提出了一些新的模擬方法來(lái)避免上述問(wèn)題。UCAK等[12]采用離散波數(shù)法和隨機(jī)有限斷層法模擬跨斷層橋梁的輸入地震動(dòng),并進(jìn)行地震響應(yīng)分析。LIN等[6]研究跨斷層簡(jiǎn)支梁橋的地震倒塌機(jī)理時(shí),分別采用格林函數(shù)法和隨機(jī)有限斷層方法計(jì)算地震動(dòng)的低頻和高頻分量。張凡等[13]為了揭示跨傾滑正斷層橋梁的地震響應(yīng)規(guī)律,構(gòu)建斷層的物理模型并得到其滑動(dòng)的空間非均勻分布[14],并基于斷層破裂物理過(guò)程的混合方法生成斷層兩側(cè)含永久位移的寬頻地震動(dòng)。這種方法物理機(jī)制明確,考慮震源、傳播路徑和場(chǎng)地條件等全過(guò)程的影響,較為真實(shí)地反映斷層破裂的整個(gè)過(guò)程,但模擬結(jié)果依賴物理模型的準(zhǔn)確性[13]。

除上述兩類方法外,研究人員提出了基于目標(biāo)位移的基線校正方法恢復(fù)近斷層記錄的永久位移特征。例如,JIA等[2]對(duì)Chi-Chi地震斷層兩側(cè)的近斷層記錄以不同的目標(biāo)位移進(jìn)行基線校正,并基于位移的地震激勵(lì)原理,對(duì)跨斷層懸索橋進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。ZHANG等[3]和LIN等[15]使用簡(jiǎn)化的基線校正方法分析永久位移幅值對(duì)跨斷層橋梁抗震性能的影響。基線校正的方法僅考慮了永久位移的影響,忽略了斷層兩側(cè)地震動(dòng)的其他特征,且高度依賴實(shí)測(cè)記錄。

本文在上述方法的基礎(chǔ)上提出了一種基于斷層物理模型和等效脈沖模型的混合模擬方法,考慮了震源特性、場(chǎng)地條件、脈沖效應(yīng)和永久位移以及地震動(dòng)空間變異性等特征,且不依賴于匱乏的近斷層記錄。根據(jù)模擬結(jié)果對(duì)跨斷層懸索橋進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,揭示其地震響應(yīng)特征。

1 斷層地震動(dòng)的模擬

跨越活動(dòng)斷層的工程結(jié)構(gòu)會(huì)受到近場(chǎng)方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)以及上下盤效應(yīng)的影響[1,7],同時(shí),斷層破裂產(chǎn)生的永久位移以及破裂帶兩側(cè)地震動(dòng)的空間變異性也會(huì)對(duì)其地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響[6-9]。典型跨斷層橋梁示意圖,如圖1所示。本文通過(guò)地質(zhì)勘察資料、安評(píng)報(bào)告和場(chǎng)地模型建立橋址處的斷層模型,采用隨機(jī)有限斷層方法和等效脈沖模型分別模擬地震動(dòng)的高、低頻分量,并構(gòu)建地震動(dòng)空間變異性的轉(zhuǎn)換矩陣,將濾波后的高、低頻分量在時(shí)域疊加,經(jīng)轉(zhuǎn)換矩陣后得到斷層兩側(cè)的輸入地震動(dòng)。

圖1 跨斷層橋梁地震作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of the seismic effect for fault-crossing bridge

1.1 基于斷層模型的高頻地震動(dòng)模擬

本文以西南地區(qū)的一座跨斷層懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象,橋址位于構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈的斷裂帶,發(fā)震斷層以走滑型為主,最大發(fā)震震級(jí)為Mw7.0,由地質(zhì)勘察資料確定斷層長(zhǎng)度約為40 km,走向330°,傾向北東,傾角70°。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式以及地質(zhì)勘察資料建立斷層模型[16],輸入?yún)?shù)的取值如表1所示。

表1 斷層模型參數(shù)Table 1 Fault model parameters

地震動(dòng)的高頻分量具有很強(qiáng)的隨機(jī)性,BERESNEV等[17]在隨機(jī)點(diǎn)源法的基礎(chǔ)上提出了考慮斷層幾何信息的隨機(jī)有限斷層法,可在整個(gè)頻率范圍以及工程所需的距離上進(jìn)行地震動(dòng)的模擬[13,17],其計(jì)算公式為[14]

(1)

式中:Nl、Nw分別為沿?cái)鄬用娴拈L(zhǎng)度和寬度方向的子斷層數(shù)量;Δtij為第ij個(gè)子斷層破裂的滯后時(shí)間;aij為子斷層破裂引起的觀測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)時(shí)程。根據(jù)建立的斷層模型,計(jì)算出斷層兩側(cè)橋址處的高頻地震動(dòng),并進(jìn)行0.08～30 Hz帶通濾波處理,部分結(jié)果如圖2所示。

圖2 高頻地震動(dòng)的模擬結(jié)果 Fig.2 Simulation results of high frequency ground motion

1.2 基于等效脈沖模型的低頻地震動(dòng)模擬

斷層破裂產(chǎn)生的脈沖效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)影響顯著[18],其中破裂方向性效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致大幅值、長(zhǎng)周期的雙向速度脈沖,斷層相互錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的滑沖效應(yīng)導(dǎo)致滑動(dòng)方向的階躍狀永久位移和單向速度脈沖[7,19-20]。近年來(lái)多項(xiàng)研究表明,等效脈沖模型可以模擬近斷層地震動(dòng)的脈沖特征[8-10,20],通過(guò)將實(shí)測(cè)地震動(dòng)記錄與表示近斷層低頻(長(zhǎng)周期)成分的等效脈沖相結(jié)合,生成斷層破裂帶附近的寬頻帶地震動(dòng)[8-11]。本文利用走滑斷層2種脈沖效應(yīng)相互解耦的特點(diǎn),采用不同的等效脈沖模型分別模擬斷層法向和平行向的脈沖特征。為了統(tǒng)計(jì)近斷層地震動(dòng)脈沖參數(shù)間的相關(guān)性,從BAKER[21]基于PEER NGA-West2強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)識(shí)別的脈沖型地震動(dòng)數(shù)據(jù)集中選取走滑斷層地震動(dòng)記錄66組,其部分記錄的基本信息如表2所示。

表2 選取的部分走滑斷層脈沖型地震動(dòng)記錄Table 2 Selected strike slip fault pulse-type ground motions

1.2.1 斷層法向分量

采用MAVROEIDIS等[20]基于大量近斷層強(qiáng)震記錄提出的等效脈沖模型模擬走滑斷層法向的方向性效應(yīng)脈沖,具體的表達(dá)式為

(2)

式中:A為脈沖幅值;fp為脈沖頻率;φ為相位;γ為脈沖特征的參數(shù);t0為脈沖的峰值時(shí)刻。

脈沖模型各參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型和隨機(jī)有限斷層方法模擬的地震動(dòng)確定。HALLDRSSON等[22]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)脈沖幅值A(chǔ)≈(0.85～1.00)PGV,并指出PGV的衰減與震級(jí)的相關(guān)性較弱。為了定量確定脈沖幅值的取值,CORK等[23]提出了PGV與斷層距Rrup的衰減關(guān)系,如圖3(a)所示。由此可根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)位與斷裂帶的距離確定出等效脈沖參數(shù)A,如式(3)所示:

圖3 脈沖參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)擬合公式Fig.3 Empirical fitting formula for pulse parameters

(3)

脈沖周期TP與矩震級(jí)Mw密切相關(guān),CORK等[23]依據(jù)近斷層地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù),通過(guò)最小二乘擬合得到式(4)所示的線性關(guān)系為

logTP=-2.90+0.50Mw(σ=0.12)

(4)

本文對(duì)表2選取的近斷層地震動(dòng)進(jìn)行線性回歸分析,得到脈沖周期TP與震級(jí)Mw的統(tǒng)計(jì)公式,如式(5)和圖3(b)所示。

logTP=-2.81+0.49Mw(σ=0.27)

(5)

計(jì)算得到的判定系數(shù)R2為0.79,經(jīng)檢驗(yàn)回歸系數(shù)的P值遠(yuǎn)小于0.01,因此,可采用該模型確定TP。

YANG等[9]研究發(fā)現(xiàn)參數(shù)γ和φ的取值可根據(jù)走滑斷層法向地震動(dòng)分量的波形特征確定,即由初始位移和最終位移為零確定,通過(guò)公式推導(dǎo)得到式(6)所示的確定準(zhǔn)則。本文結(jié)合YANG等[9]、曾聰?shù)萚10]以及LI等[18]的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),φ值的大小決定主脈沖的形狀,γ影響次脈沖的幅值和周期,γ的最佳取值范圍為[1,2]區(qū)間,并且φ在[0,2π]的范圍內(nèi)根據(jù)波形的不同可分為六類脈沖。脈沖峰值時(shí)刻t0一般取t0≥γTP/2[9],可根據(jù)模擬的高頻地震動(dòng)的速度時(shí)程峰值時(shí)刻進(jìn)一步校準(zhǔn)。

(6)

1.2.2 斷層平行向分量

永久地面位移是斷層相互錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的地面同震變形[3],主要沿?cái)鄬踊瑒?dòng)方向,是導(dǎo)致跨斷層橋梁震害的原因之一[1-2]。因此,本文采用KAMAI等[24]提出的含永久位移項(xiàng)的脈沖模型模擬斷層平行向地震動(dòng)的低頻脈沖特征,其表達(dá)式為

(7)

式中:Dsite為永久構(gòu)造位移;Tf為正弦波周期;t1為滑沖階躍開(kāi)始的時(shí)刻,KAMAI等[24]將t1設(shè)為S波脈沖到達(dá)的時(shí)間。

盡管正確識(shí)別和表征滑沖效應(yīng)和永久位移對(duì)于評(píng)估結(jié)構(gòu)響應(yīng)非常重要,但目前針對(duì)該領(lǐng)域的研究較少。由于缺乏具有永久位移的近場(chǎng)地震動(dòng)記錄以及從加速度記錄中提取階躍位移的局限性,對(duì)永久階躍位移的表征是一項(xiàng)難題[25]。目前永久地面位移Dsite可以通過(guò)地質(zhì)測(cè)繪、斷層挖槽和鉆探等方法獲得特定點(diǎn)位的斷層偏移。當(dāng)缺乏這些地質(zhì)勘查數(shù)據(jù)時(shí),可使用預(yù)測(cè)模型確定,SCHIAPPAPIETRA等[25]基于新發(fā)布的近場(chǎng)強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)集(near-source strong-motion records, NESS),采用擴(kuò)展基線校正技術(shù)(extended baseline correction technique, EBASCO)恢復(fù)永久位移,建立考慮震級(jí)、破裂距離、斷層傾角和斷層類型等參數(shù)的預(yù)測(cè)模型,其結(jié)果與震后觀測(cè)值一致,可用于地震危險(xiǎn)性分析。其表達(dá)式為

(8)

式中:Dsite為永久位移的大小,即Rrup、Mw、δ分別為斷層距、震級(jí)和斷層傾角;HW為用于指定場(chǎng)地位于上盤或下盤的虛擬變量;NF和TF為指定斷層類型的虛擬變量,分別表示正斷層和逆斷層;dBe和dWes為事件間和事件內(nèi)殘差;其余參數(shù)為擬合系數(shù)。

YANG等[9]通過(guò)假設(shè)上述兩類脈沖模型確定的永久位移幅值和脈沖幅值分別相等,推導(dǎo)得到Tf的表達(dá)式如式(9)所示:

(9)

參數(shù)Δt可通過(guò)走滑斷層法向和平行向脈沖起始時(shí)刻的時(shí)間差確定,其表達(dá)式如式(10)所示:

(10)

1.3 地震動(dòng)的空間變異性

地震波在傳播的過(guò)程中受到行波效應(yīng)以及非均勻地形的影響,場(chǎng)地不同位置的地震動(dòng)存在差異[26]。這種空間變化被稱為地震動(dòng)空間變異性,主要是由部分相干效應(yīng)、局部場(chǎng)地效應(yīng)和行波效應(yīng)引起,可能會(huì)嚴(yán)重加劇結(jié)構(gòu)的地震破壞[27]?？鐢鄬訕蛄核巿?chǎng)地在斷層破裂帶兩側(cè)不連續(xù)且地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,更應(yīng)考慮到地震動(dòng)的空間變異性。

地震動(dòng)的空間變化常用相干函數(shù)進(jìn)行描述,并據(jù)此建立非一致激勵(lì)下的地震動(dòng)隨機(jī)場(chǎng)模型,但普通場(chǎng)地采用相干函數(shù)得到的不同激勵(lì)點(diǎn)間的位移差異較小[28],這與斷層兩側(cè)地震動(dòng)的特征完全不符[7,29],而且目前針對(duì)斷層區(qū)域尚未建立可靠的地震動(dòng)相干函數(shù),因此,無(wú)法采用此方法描述斷層兩側(cè)地震動(dòng)的空間變異性。但走滑斷層兩側(cè)地面位移具有錯(cuò)動(dòng)方向相反但幅值大小相同的特點(diǎn)[4,7-9],這一特性也在震后測(cè)得的GPS位移記錄中得到了驗(yàn)證[12]。此外,在美國(guó)Imperial Valley地震中發(fā)震斷層兩側(cè)臺(tái)站的地震動(dòng)記錄中也能發(fā)現(xiàn)走滑斷層兩側(cè)永久位移“等幅反向”的特征。因此,本文根據(jù)走滑斷層兩側(cè)地震動(dòng)平行向分量“等幅反向”,法向分量具有連續(xù)性的特征模擬其空間變化,同時(shí)還考慮行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響。其中行波效應(yīng)的計(jì)算中視波速的取值至關(guān)重要,范重等[26]通過(guò)研究地震波在單一土層和多土層之間的傳播規(guī)律,提出了視波速的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,將多土層簡(jiǎn)化為均質(zhì)土層,由等效均質(zhì)土層剪切波速的加權(quán)平均值結(jié)合震源深度和震中距得到視波速,計(jì)算公式為

(11)

(12)

本文通過(guò)對(duì)走滑斷層兩側(cè)地震動(dòng)差異性的研究以及視波速的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,建立式(13)所示的轉(zhuǎn)換矩陣,實(shí)現(xiàn)斷層兩側(cè)地震動(dòng)的空間變異性。矩陣的每個(gè)元素表示一條輸入地震動(dòng),其中FNA和FPA分別為斷層A側(cè)的法向和平行向的地震動(dòng)分量,FNB和FPB為斷層B側(cè)的法向和平行向的地震動(dòng)分量。

(13)

將每一項(xiàng)元素具體展開(kāi)為高頻地震動(dòng)與低頻脈沖的疊加,式(13)可進(jìn)一步表示為

(14)

式中:f(t)為等效脈沖模型模擬的低頻脈沖分量;ah(t)A和ah(t)B為基于斷層物理模型模擬的斷層A側(cè)和B側(cè)高頻地震動(dòng);Δt為行波效應(yīng)引起的時(shí)間滯后。

2 模擬結(jié)果與驗(yàn)證

2.1 地震動(dòng)模擬結(jié)果

模擬的地震動(dòng)時(shí)程如圖4所示,由圖可知,斷層法向和平行向的地震動(dòng)時(shí)程具有方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的速度脈沖特征,斷層平行向的位移時(shí)程體現(xiàn)永久位移特征。斷層法向地震動(dòng)分量在斷層兩側(cè)保持連續(xù)性,平行向分量的速度脈沖和永久位移在斷層兩側(cè)反向?qū)ΨQ。

圖4 斷層兩側(cè)法向和平行向的模擬地震動(dòng)Fig.4 Simulated ground motions in the normal and parallel directions on both sides of the fault

2.2 模擬結(jié)果的驗(yàn)證

將模擬的斷層兩側(cè)的地震動(dòng)與ABRAHAMSON等[30]提出的地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型(ground motion prediction equation, GMPEs)進(jìn)行比較,該模型考慮了震級(jí)、斷層類型、斷層傾角、斷層距、斷層破裂寬度、上下盤效應(yīng)、VS30以及場(chǎng)地非線性的影響,同時(shí)還考慮模型的區(qū)域特征,根據(jù)日本和我國(guó)VS30和非彈性衰減項(xiàng)(Q值)的差異,得到適合特定區(qū)域的預(yù)測(cè)模型。模型的輸入?yún)?shù)如表3所示,其表達(dá)式為

表3 GMPE ASK14模型的輸入?yún)?shù)Table 3 Input parameters for the GMPE ASK14 model

lnSa(g)=f1(M,RRUP)+FRVf7(M)+FNf8(M)+FASf11(CRJB)+

f5(?a1180,VS30)+FHWf4(RJB,RRUP,Rx,Ry0,W,Dip,ZTOR,M)+

f6(ZTOR)+f10(Z1,VS30)+Re(VS30,RRUP)

(15)

式中:M為震級(jí);RRUP、RJB、Rx、Ryo分別為斷層的不同距離;FRV、FN、FAS分別為逆斷層、正斷層和余震的標(biāo)志;?a1180為VS30=1180 m/s處的譜加速度;FHW為上盤效應(yīng)的標(biāo)志;Dip為斷層傾角;W為斷層破裂寬度;ZTOR為破裂頂部的深度;Z1為VS=1.0 km/s時(shí)的深度;Re為區(qū)域特征項(xiàng)。

模擬地震動(dòng)與預(yù)測(cè)模型擬加速度反應(yīng)譜的對(duì)比,如圖5所示。由圖可知,模擬的結(jié)果(上下盤各6次水平地震動(dòng))大致在預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。但在長(zhǎng)周期范圍內(nèi),一些周期點(diǎn)的模擬結(jié)果超出了預(yù)測(cè)值范圍。這是由于計(jì)算點(diǎn)位非常接近地表破裂,因?yàn)榛瑳_效應(yīng)導(dǎo)致長(zhǎng)周期分量突出,而建立GMPE ASK14預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)庫(kù)中的地震動(dòng)記錄分布在一個(gè)較大的地震區(qū)域,不能準(zhǔn)確地反映離斷層很近的局部情況[6]。

圖5 模擬的地震動(dòng)與GMPE ASK14擬加速度反應(yīng)譜的對(duì)比(5%阻尼比)Fig.5 Comparison of the elastic pseudo-acceleration response spectra (5% damping ratio) between the simulated ground motions and the GMPE ASK14

斷層兩側(cè)的地震動(dòng)本質(zhì)上為一組近斷層地震動(dòng),2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)位于斷層兩側(cè)并距斷層很近,具有與近斷層地震動(dòng)相同的特征[7,29]。為了進(jìn)一步比較模擬方法的合理性,本文將模擬的斷層一側(cè)的地震動(dòng)與PEER NGA-West2數(shù)據(jù)庫(kù)中選取的近斷層記錄進(jìn)行對(duì)比,其結(jié)果如圖6所示。由圖可知,模擬結(jié)果與近場(chǎng)實(shí)測(cè)記錄的地震動(dòng)時(shí)程具有良好的相似性,選取的地震動(dòng)信息如表4所示。

圖6 模擬地震動(dòng)與近斷層記錄的對(duì)比Fig.6 Comparison of simulated ground motion with near-fault records

表4 選取的近斷層地震動(dòng)信息Table 4 Selected near-fault ground motion information

3 跨斷層懸索橋地震反應(yīng)分析

跨斷層橋梁一般采用結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、易于修復(fù)的簡(jiǎn)支梁橋跨越斷層,以減少震后修復(fù)的困難和成本[2,12]。許多大跨度橋梁需要跨越斷層密布的西部山區(qū),由于纜索承重橋梁對(duì)斷層破裂位移有良好的適應(yīng)性,能減輕脈沖效應(yīng)和永久位移對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響,是跨越活動(dòng)斷層的合理選擇[2]。為了研究模擬的斷層地震動(dòng)激勵(lì)下跨斷層橋梁的地震響應(yīng)規(guī)律,本節(jié)以一座實(shí)際跨斷層懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象,基于斷層物理模型和等效脈沖函數(shù)的混合模擬方法構(gòu)建輸入地震動(dòng),進(jìn)行非一致地震激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)分析。

3.1 有限元模型的建立

本文以中國(guó)西南地區(qū)的一座跨斷層懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象,橋址位于V形河谷區(qū)域,場(chǎng)地構(gòu)造復(fù)雜,橋梁整體跨越走滑斷層破裂帶。兩座橋塔分別位于破裂帶兩側(cè),高度分別為103、140 m,采用鋼筋混凝土門式結(jié)構(gòu),橋梁主跨為550 m,主梁采用鋼桁梁形式。有限元模型的材料和單元特性的詳細(xì)信息如表5所示?；谕ㄓ糜邢拊浖﨩penSees建立全橋的三維有限元模型,如圖7(a)所示。其中橋塔和主桁采用三維彈性梁柱單元模擬,主纜和吊索采用空間桁架單元模擬,采用殼單元模擬橋面板。實(shí)際工程中橋梁跨越斷層具有一定的角度,橋梁跨斷層的角度和位置如圖7(b)所示,跨斷層角度對(duì)其地震響應(yīng)影響顯著,以90°左右跨越時(shí),橋梁受力最為合理[3,10-11]。為了便于研究,假定橋梁垂直跨越斷層,并忽略樁-土相互作用以及河谷地形地震放大效應(yīng),模擬的地震動(dòng)在塔底沿順橋向和橫橋向進(jìn)行輸入。

表5 材料和單元特性Table 5 Materials and element characteristics

圖7 三維有限元模型Fig.7 3D finite element model

3.2 地震反應(yīng)分析

跨斷層橋梁的內(nèi)力和位移響應(yīng)不僅受斷層兩側(cè)不同地震動(dòng)的影響,還要受到斷層破裂位移的影響[1],分析時(shí)常采用基于位移的地震動(dòng)激勵(lì)原理[2]。本節(jié)研究了橋塔、主梁以及主纜的結(jié)構(gòu)響應(yīng),分析跨斷層角度和位置,以及永久位移對(duì)其地震響應(yīng)的影響。

橋梁跨越斷層的角度和位置的不同,會(huì)使其地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著差異。本文以斷層跡線與橋梁軸線的夾角θ為參數(shù),分別計(jì)算不同角度下的地震響應(yīng)。同時(shí)設(shè)立2種工況研究跨斷層位置的影響,工況A:1#橋塔和2#橋塔分別位于斷層兩側(cè),橋梁垂直跨越斷層,采用非一致激勵(lì)。工況B:1#橋塔和2#橋塔分別位于斷層同側(cè),采用一致激勵(lì)。根據(jù)2.1節(jié)模擬的結(jié)果,經(jīng)計(jì)算后,確定以圖4中的FNA-2、FPA-1、FNB-2和FPB-1輸入為最不利工況,后文的地震反應(yīng)分析均以此工況作為輸入。不同跨斷層角度和位置下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),當(dāng)跨越角度在0°到90°范圍內(nèi),塔底剪力、彎矩以及主梁位移均隨著跨斷層角度的增加而減小,而在90°到180°范圍內(nèi),隨跨越角度的增大而增大,如圖8所示。因此,在設(shè)計(jì)時(shí)以垂直跨越斷層為最佳方案。在跨斷層效應(yīng)的影響下,工況A橋塔、主梁的位移和內(nèi)力響應(yīng)顯著大于工況B,圖8中工況A的1#橋塔和2#橋塔的縱向位移相較于工況B最多增長(zhǎng)了80%和73%。表6中2座橋塔工況A的塔底剪力、彎矩和扭矩相較于工況B分別增長(zhǎng)了38.99%(24.92%),112.4%(117.24%),63.32%(73.91%)。此外,由于上下盤效應(yīng)的影響,2#橋塔塔底內(nèi)力明顯大于下盤的1#橋塔。由此可見(jiàn),跨斷層橋梁的地震響應(yīng)顯著大于近斷層橋梁。

圖8 不同跨越角度和位置時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.8 Structural response of different crossing angles and positions

表6 不同跨斷層工況下的塔底內(nèi)力Table 6 Internal force of tower bottom under different fault-crossing conditions

斷層破裂會(huì)在地表產(chǎn)生永久破裂位移,增加結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。對(duì)于跨斷層橋梁而言,斷層兩側(cè)的永久位移使其發(fā)生嚴(yán)重破壞甚至垮塌[12-13]。為了研究斷層永久位移的影響,本節(jié)在斷層法向輸入地震動(dòng)不變的情況下,通過(guò)改變脈沖參數(shù)Dsite的取值,模擬出具有不同永久位移幅值的斷層平行向地震動(dòng),進(jìn)行地震響應(yīng)分析。隨著Dsite的增加,跨斷層橋梁的地震響應(yīng)相應(yīng)增大,其中殘余內(nèi)力和殘余位移增幅顯著,進(jìn)一步證明了地面永久破裂位移是造成跨斷層橋梁破壞的重要原因,如圖9所示。

圖9 不同Dsite的地震響應(yīng)Fig.9 Seismic response of different Dsite

4 結(jié)論

為解決跨斷層工程輸入地震動(dòng)的問(wèn)題,本文在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上提出一種混合模擬方法,采用隨機(jī)有限斷層方法和等效脈沖模型分別模擬地震動(dòng)的高、低頻分量,并構(gòu)建地震動(dòng)空間變異性的轉(zhuǎn)換矩陣,將濾波后的高、低頻分量在時(shí)域疊加,經(jīng)轉(zhuǎn)換矩陣后得到斷層兩側(cè)的輸入地震動(dòng)。以實(shí)際的跨斷層工程結(jié)構(gòu)為例,基于OpenSees建立其有限元模型,根據(jù)模擬的地震動(dòng)時(shí)程進(jìn)行地震響應(yīng)分析,得到以下結(jié)論:

1)基于斷層物理模型并引入等效脈沖,考慮了震源特性、場(chǎng)地條件、脈沖效應(yīng)和永久位移特征,構(gòu)建轉(zhuǎn)換矩陣,實(shí)現(xiàn)走滑斷層兩側(cè)地震動(dòng)空間變異性的模擬。該方法彌補(bǔ)了確定性方法和隨機(jī)方法的不足,解決了以實(shí)測(cè)記錄作為基礎(chǔ)的局限性,能適用于不同地區(qū),不同斷層距、不同震級(jí)的斷層兩側(cè)輸入地震動(dòng)的模擬。

2)與經(jīng)驗(yàn)地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型比較的結(jié)果表明,本文模擬結(jié)果在預(yù)測(cè)模型的誤差范圍內(nèi),能較好地模擬斷層兩側(cè)的輸入地震動(dòng),模擬地震動(dòng)在時(shí)程以及頻譜特性上,均與近場(chǎng)地震動(dòng)具有良好的吻合性。

3)在斷層地震動(dòng)的激勵(lì)下,跨斷層橋梁產(chǎn)生較大的地震響應(yīng),存在殘余內(nèi)力和殘余位移,這是造成其破壞的重要原因?？缭綌鄬拥慕嵌群臀恢脤?duì)橋梁的地震響應(yīng)有顯著影響,當(dāng)橋軸線與斷層跡線的夾角越小,其結(jié)構(gòu)響應(yīng)反而越大,在設(shè)計(jì)時(shí)建議以垂直跨越走滑斷層為最佳方案。此外,斷層破裂產(chǎn)生的永久位移對(duì)跨斷層懸索橋的動(dòng)力響應(yīng)有顯著影響,其地震響應(yīng)隨著永久破裂位移的增大而顯著增加。