某帶穿層斜柱雙筒體超限高層結(jié)構(gòu)設(shè)計

高義奇, 林超偉, 王興法, 洪伯聰, 邱裕綿

(1 柏濤國際工程設(shè)計顧問(深圳)有限公司，深圳 518031；2 深圳市柏濤藍森國際建筑設(shè)計有限公司，深圳 518053)

1 工程概況

仁恒世紀大廈位于深圳市羅湖區(qū),用地面積約5700m2,建筑面積57500m2,含一棟超高層塔樓,建筑高度為198m。地上44層,其中1～3層為裙樓,主要功能為公共配套用房及架空開放空間,1層層高7.1m,2層和3層層高均為6.6m,裙樓總高度20.3m;4層為裙樓屋面及塔樓底部架空層,主要功能為辦公及架空綠化休閑空間,局部設(shè)置夾層,總層高9.8m;5～44層為辦公用房,其中9、23、31層為避難層,避難層層高均為4.8m,其余標準層層高為4.1m。場地內(nèi)為滿鋪的三層地下室,其中地下3層和地下2層主要為汽車車庫,層高分別為5.55、3.8m;地下1層為商業(yè)、架空休閑空間及設(shè)備房,層高為6.5m,室外地坪標高為-1.5m,地下室埋深為14.35m。建筑效果見圖1。

圖1 建筑效果圖

2 結(jié)構(gòu)體系及特點

如圖2所示,結(jié)構(gòu)平面呈啞鈴狀,設(shè)置鋼筋混凝土雙筒體,兩筒體之間凈距約為12m,最外邊框架柱到中部筒體邊的距離為6～9m。標準層平面尺寸為43m×43m,沿Y向?qū)挾燃s為33m,結(jié)構(gòu)高寬比6.0。根據(jù)文獻[1],筒體是保證框架-筒體結(jié)構(gòu)受力及其抗側(cè)剛度的重要部分,單個筒體平面尺寸約為10.1m×13.7m,沿塔樓Y向的寬度約16.8m,由于墻厚變化各樓層筒體尺寸略有差異。

圖2 標準層結(jié)構(gòu)平面布置

因建筑平面與功能要求,框架柱與核心筒之間的框架梁布置較多為斜梁,且存在多根斜梁交匯到同一根框架柱上的情況,考慮到斜梁與型鋼混凝土柱的節(jié)點連接難度大、施工復雜、節(jié)點施工質(zhì)量難以控制等因素,框架柱截面采用鋼筋混凝土柱。筒體剪力墻和框架柱混凝土強度等級沿塔樓高度由C60逐漸減小至C40,墻厚及柱截面尺寸均沿塔樓高度逐漸減小。筒體外圍剪力墻典型厚度為700～350mm,軸和軸因電梯門洞原因剪力墻厚度增加至1 000～500mm,內(nèi)部剪力墻厚度通高為200～300mm。根據(jù)建筑方案要求,結(jié)構(gòu)柱布置相對不均勻,受荷面積差異較大,導致柱截面種類較多,標準層典型柱截面主要有1 600×2 000～1 100×1 400、1 600×1 600～1 100×1 100、1 200×1 800～1 000×1 000、1 300×1 400～1 000×1 000等。為實現(xiàn)建筑景觀視角最大化,結(jié)構(gòu)柱避開了六個轉(zhuǎn)角位置,通過懸挑梁承重,懸挑尺度約4.5m。標準層樓蓋為梁板體系,梁板混凝土強度等級為C30,樓板厚度為110mm(筒體范圍加厚至150mm)。標準層的外圍框架梁高度為850mm,內(nèi)部梁高度為700～800mm。

裙樓在兩個筒體之間需要有一個比較通透的建筑效果,2～4層均有中庭開洞,其中最不利的為4層,開洞面積約占本層樓面面積的16%,平面布置見圖3。塔樓凹槽處的四根框架柱位于裙樓中庭上方,經(jīng)與建筑方案協(xié)商,在裙樓樓層范圍設(shè)置成斜柱。

圖3 4層結(jié)構(gòu)平面布置

根據(jù)圖1中建筑效果,1～4層板面局部有跨層斜板坡道,結(jié)構(gòu)設(shè)計成密肋箱形截面,整體截面厚度為800mm,斜板坡道支承于西北側(cè)斜柱與坡道處框架柱連線的變截面懸挑梁上,見圖4。

圖4 裙樓跨層坡道剖面示意

本工程抗震設(shè)防烈度為7度,標準設(shè)防類,設(shè)計基本地震加速度值為0.10g,設(shè)計地震分組為第一組,建筑場地類別為Ⅱ類。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)(簡稱《荷載規(guī)范》),本工程地面粗糙度類別為C類,風荷載體型系數(shù)μs=1.4,風荷載下變形計算按50年重現(xiàn)期確定的基本風壓ω0=0.75kN/m2,承載力設(shè)計按基本風壓的1.1倍采用,風振舒適度分析取10年一遇的風荷載標準值作用,風荷載計算考慮順風向風振和橫風向風振影響。不同建筑功能房間的樓面活載根據(jù)《荷載規(guī)范》取值,混凝土容重取26kN/m3,構(gòu)件自重由計算軟件根據(jù)材料密度自動計算,建筑面層及隔墻荷載按附加恒載輸入。計算得到本工程標準層單位面積質(zhì)量為1700～2000kg/m2。

3 結(jié)構(gòu)超限判別及抗震性能目標

采用YJK和ETABS軟件進行小震下彈性對比分析,主要結(jié)果見表1?？梢钥闯?兩種軟件的計算結(jié)果吻合較好。

表1 小震分析結(jié)果對比

結(jié)合小震計算結(jié)果,根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》(建質(zhì)〔2015〕67號),對結(jié)構(gòu)不規(guī)則項進行檢查,本工程為7度區(qū)超B級的高層建筑,超限項如下:1)考慮偶然偏心規(guī)定水平力作用下裙樓局部樓層位移比超過1.2,結(jié)構(gòu)最大位移比為1.31,屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則;2)裙樓在兩個筒體之間有中庭樓板開洞,其中最不利的為4層,樓板有效寬度比為42%<50%,屬于樓板不連續(xù),并存在局部穿層柱和斜柱;3)裙樓有跨層斜板坡道,屬于局部錯層。

本工程不規(guī)則項超過適用范圍較少,結(jié)構(gòu)抗震性能目標選為C級,并根據(jù)構(gòu)件重要性和結(jié)構(gòu)薄弱部位進行區(qū)分設(shè)計[2],典型構(gòu)件抗震性能目標見表2,底部加強區(qū)范圍取為基礎(chǔ)頂～裙樓斜柱頂。

表2 典型構(gòu)件抗震性能目標

4 整體性能化分析與設(shè)計過程

我國現(xiàn)階段采用的是第三代抗震設(shè)計方法(抗震性能設(shè)計)[3],建筑抗震設(shè)計時應區(qū)分小震、中震、大震,要求小震時結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài),可按彈性線性理論進行分析;中震時通過小震設(shè)計和抗震構(gòu)造措施,做到中震可修;大震時通過彈塑性層間變形驗算及抗震構(gòu)造措施,達到防止結(jié)構(gòu)倒塌的目的。

小震設(shè)計采用振型分解反應譜法,振型數(shù)應保證振型參與質(zhì)量系數(shù)不小于90%[4],阻尼比取0.05,周期折減系數(shù)取0.8,地震作用下連梁剛度折減系數(shù)取0.7,考慮偶然偏心及雙向地震作用,局部懸挑部位考慮豎向地震作用。塔樓標準層平面呈啞鈴狀,需考慮附加斜交抗側(cè)力構(gòu)件方向的計算。小震下除局部樓層位移比超過1.2、底部個別樓層剪重比小于規(guī)范限值需進行相應剪力調(diào)整外,各項計算指標均滿足規(guī)范要求。

中震設(shè)計時,首先控制結(jié)構(gòu)樓層抗剪承載力等整體指標滿足要求,然后根據(jù)性能目標要求復核各類構(gòu)件的截面設(shè)計,并采取小震彈性與中震性能計算的結(jié)果進行包絡(luò)配筋,從而實現(xiàn)擬定的中震性能目標。中震時由于允許部分耗能構(gòu)件進入屈服,材料阻尼比取0.055,周期折減系數(shù)取1.0,連梁剛度折減系數(shù)取0.5。結(jié)構(gòu)整體計算結(jié)果表明,中震下X、Y向的基底剪力分別是小震結(jié)果的2.53倍和2.51倍,小于中震和小震水平地震影響系數(shù)最大值的比值2.875。中震下樓層抗剪承載力與樓層剪力比值在5倍以上,說明結(jié)構(gòu)整體有富裕的抗剪承載力。

大震計算采用基于顯式積分的動力彈塑性分析方法,考慮幾何非線性和材料非線性,計算軟件采用PKPM-SAUSAGE。選取2條天然波和1條人工波進行結(jié)構(gòu)動力時程分析,計算時間為30s,地震波峰值加速度按《高規(guī)》的要求調(diào)整為220cm/s2。加速度時程反應譜曲線和規(guī)范反應譜的對比見圖5,平均譜與規(guī)范譜在主要周期內(nèi)相差小于20%。計算考慮雙向地震動輸入,主方向與次方向地震波峰值加速度比例為1∶0.85。時程分析得到結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/133,小于規(guī)范限值的1/100。

圖5 大震加速度時程反應譜曲線與規(guī)范譜對比

通過查看和分析大震下混凝土損傷及鋼筋塑性應變情況,得到的主要結(jié)論如下:1)連梁和框架梁發(fā)揮了良好的耗能作用,出現(xiàn)較大損傷的部位主要為筒體連梁,符合結(jié)構(gòu)概念設(shè)計;2)筒體剪力墻和框架柱的混凝土損傷較輕微,剪力墻鋼筋基本未屈服,底部加強區(qū)框架柱鋼筋未屈服。3)裙樓跨層斜板和塔樓筒體間連接樓板損傷幾乎為零,鋼筋未屈服?？傊?本工程采用的框架-雙筒體結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。

5 嵌固端選取及其影響的探討

有關(guān)研究[5-7]表明,高層建筑嵌固端的選取對結(jié)構(gòu)整體性能有較大影響,正確確定結(jié)構(gòu)嵌固端位置是保證設(shè)計合理的前提。本工程為單塔樓建筑,地下室面積相對較小,其嵌固端的選取具有一定的特殊性。首先,從地下1層與地上1層的剪切剛度比(X向為2.03,Y向為1.63)來看,不滿足《高規(guī)》5.3.7條關(guān)于地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固部位的要求。其次,從自然條件來看,由于建筑地下1層為商業(yè)功能,首層有較大范圍的下沉廣場及扶梯開洞,影響水平力的傳遞。因此,本工程地下室頂板不能作為結(jié)構(gòu)計算的嵌固位置,需將嵌固端下移。

為考察不同嵌固端設(shè)置對結(jié)構(gòu)受力的影響,采用YJK軟件建立如下對比模型,各模型均按土層水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值來考慮回填土的約束作用:1)模型A,基礎(chǔ)頂按絕對嵌固(即約束所有自由度),m=35MN/m4,軟件中嵌固端所在層號(簡稱“名義嵌固端”)設(shè)為0;2)模型B,名義嵌固端設(shè)為2,即地下2層層頂,其余同模型A;3)模型C,不考慮地下3層和地下2層,將地下1層柱底設(shè)置為絕對嵌固;4)模型D,m=100MN/m4,其余同模型A。

各模型主要結(jié)果對比見表3。由表3可以得到以下結(jié)論:1)模型A和模型B計算結(jié)果完全相同,說明YJK軟件參數(shù)里設(shè)置的名義嵌固端并不改變結(jié)構(gòu)邊界條件,只是用于抗震等級、配筋構(gòu)造等的劃分使用;2)模型A和模型D結(jié)果接近,說明結(jié)構(gòu)整體計算對土體約束作用并不敏感,土體約束并不能顯著提高地下室結(jié)構(gòu)剛度;3)雖然模型D的計算基底剪力較模型A要小,但由于X向要進行最小剪重比調(diào)整,因此按調(diào)整后剪力計算得到的最大層間位移角比模型A反而要略大;4)模型C的自振周期和最大層間位移角要小于模型A和模型D,說明將地下1層柱底設(shè)為絕對嵌固時模型剛度更大。

表3 不同嵌固模型結(jié)果對比

結(jié)構(gòu)嵌固部位應是預期塑性鉸出現(xiàn)的位置,單塔樓結(jié)構(gòu)地下室剛度和上部結(jié)構(gòu)剛度較為接近,塑性鉸出現(xiàn)的位置較難界定,因此按實際情況真實地將地下和地上結(jié)構(gòu)共同建模計算,并考慮回填土的約束作用更為合適。本工程地下室層數(shù)較少、面積較小,地下室對上部結(jié)構(gòu)的整體約束相對較弱,設(shè)計時將絕對嵌固端和名義嵌固端均設(shè)置在基礎(chǔ)頂是可行的。

6 多角度輸入的影響

本工程塔樓平面呈中部捏攏的啞鈴狀,雙筒體對稱布置,從振型形態(tài)結(jié)果來看,前兩階平動主振型分別沿筒體連線方向及其垂直方向,根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)第5.1.1條,取其計算主軸X、Y向與之對應。筒體剪力墻布置方向因建筑功能需要與上述計算主軸方向有45°的夾角,因此設(shè)計時需進行多角度輸入并研究其影響規(guī)律。

根據(jù)表1,不同模型計算得到的X、Y向平動周期相差均在5%以內(nèi),說明兩個主軸方向的結(jié)構(gòu)剛度接近,雙筒體布置并未導致明顯的強弱軸,主要原因是單個筒體沿Y向的寬度較X向大30%左右。

小震和風荷載作用下結(jié)構(gòu)層間位移角曲線見圖6,圖中角度指荷載方向與X軸的夾角,并以逆時針方向為正,由于塔樓基本以Y軸為對稱軸,因此45°和135°方向水平荷載作用下的計算結(jié)果幾乎相同。不同地震輸入方向得到的最大層間位移角結(jié)果接近,這與兩個方向結(jié)構(gòu)剛度接近的結(jié)論相互驗證。風荷載作用下,塔樓Y向迎風面寬度最大,受力最為不利,層間位移角最大值為1/551,略超出規(guī)范限值1/568。層間位移角最不利點在塔樓中上部樓層,需重點關(guān)注風振舒適性,舒適性采用頂點加速度進行控制[8],按《荷載規(guī)范》規(guī)定的10年一遇的風荷載標準值作用,結(jié)構(gòu)頂點風振加速度最大值為0.092 m/s2,滿足《高規(guī)》第3.7.6條的要求。

圖6 小震及風荷載作用下層間位移角曲線

定義大震主輸入方向與X軸的夾角為地震輸入角,得到的最大層間位移角見表4。由表4可見,各地震波在不同地震輸入角時的計算結(jié)果接近。以天然波1為例,提取結(jié)構(gòu)基底剪力及頂點位移時程曲線,見圖7和圖8,可知大震作用下結(jié)構(gòu)在各方向的動力響應相近。結(jié)合小震與大震的整體計算結(jié)果,可以推斷大震下不同地震輸入角時的結(jié)構(gòu)整體損傷情況接近,這一點由構(gòu)件損傷及鋼筋塑性應變發(fā)展情況可以得到驗證。

表4 不同地震輸入方向結(jié)構(gòu)最大層間位移角

圖7 天然波1作用下基底剪力時程曲線

圖8 天然波1作用下頂點位移時程曲線

7 跨層斜板對結(jié)構(gòu)受力的影響

為考察裙樓跨層斜板坡道對結(jié)構(gòu)受力的影響,將斜板改為平板作為對照模型進行研究,對比X、Y向地震作用下兩個模型總剪力以及框架柱、剪力墻的剪力分擔比,結(jié)果見圖9和圖10,斜板對6層以上的塔樓標準層幾乎無影響,故圖中不再列出。

圖9 地震作用下樓層剪力

圖10 地震作用下框架柱和剪力墻的剪力分擔比

由圖9、10可知:1)兩個計算模型的樓層總剪力大小基本相等,說明跨層斜板對結(jié)構(gòu)整體受力影響較小;2)跨層斜板對框架柱剪力分擔比影響不大,X向地震作用下斜板模型相對于平板模型其剪力墻的剪力分擔比在2、3、4層減小8.2%、4.6%、3.3%,Y向地震作用下則基本不變,原因在于斜板布置方向基本平行于X向,其通過軸向剛度分擔了X向的部分水平力作用。

斜板水平力對其范圍內(nèi)的框架柱(圖3中KZ1～KZ4)的受剪及受彎性能均可能產(chǎn)生不利影響,且首層斜板起坡位置的KZ1和KZ2為超短柱,設(shè)計時需重點關(guān)注。首先,對框架柱進行小震與中震彈性包絡(luò)設(shè)計,并考慮短柱配筋加強等相關(guān)規(guī)范要求進行配筋,其次,對框架柱進行大震不屈服的彈塑性分析驗算,并參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)第11.4.10條對框架柱進行雙向受剪承載力驗算?；谏鲜龇治雠c設(shè)計過程,從而使框架柱滿足表2的性能目標要求。

8 穿層斜柱分析與設(shè)計

裙樓中庭有4個穿層斜柱,平面位置見圖3,斜柱立面見圖11。斜柱A截面1 600×1 600,斜率約1∶8,斜柱各層均與跨層坡道相連;斜柱B截面1 400×1 400,斜率約1∶6,在3～5層板面為跨層通高16.4m。根據(jù)余中平等[9]分析結(jié)果,由于斜柱的水平分力作用,斜柱起始處梁板應適當加強。本工程斜柱底端對應樓層的板厚取為150mm,斜柱之間的拉梁截面加大至500×1 000,并將斜柱兩端相連的框架梁指定為關(guān)鍵構(gòu)件。

圖11 斜柱立面示意

為確保強度破壞之前穿層斜柱不會發(fā)生屈曲穩(wěn)定破壞,對其進行屈曲分析,計算方法參考文獻[10],計算結(jié)果見表5。由表5可知:1)斜柱的歐拉臨界承載力Pcr遠大于柱全截面軸壓承載力N(N=fcA,其中fc為柱混凝土抗壓強度設(shè)計值,A為柱截面面積),表明正常使用時穿層斜柱不會發(fā)生屈曲穩(wěn)定破壞;2)設(shè)計時取柱計算長度系數(shù)μ=1.0是偏安全的。

表5 穿層斜柱屈曲分析結(jié)果

與斜柱相連的樓面梁因斜柱軸力作用而受拉,且斜柱底端拉梁KL1和KL2的拉力最大,設(shè)計時取考慮樓板作用與不考慮樓板作用二者計算結(jié)果的包絡(luò),按鋼筋承擔全部拉力進行全跨通長配筋,控制梁裂縫寬度不超過0.2mm,并加強梁腰筋。按拉彎構(gòu)件對拉梁進行小震彈性和中震不屈服工況的截面承載力復核,結(jié)果如圖12所示。由圖12可見,加強配筋構(gòu)造后拉梁承載力有一定富余。另外,為防止斜柱底端處樓板受拉開裂,在拉梁兩側(cè)設(shè)置后澆帶并加強樓板配筋。

圖12 斜柱底端拉梁驗算

9 結(jié)論

本工程塔樓結(jié)構(gòu)高度超B級,屬于有扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)、局部不規(guī)則(局部穿層柱、個別構(gòu)件錯層)、斜柱托換等一般不規(guī)則項的超限結(jié)構(gòu)。通過整體性能化設(shè)計及重難點位置的補充分析,得到的主要結(jié)論如下:

(1)本工程采用的框架-雙筒體結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能,大震下大部分構(gòu)件都優(yōu)于擬定的性能目標要求。

(2)本工程地下室層數(shù)少、面積小,設(shè)計時將絕對嵌固端和名義嵌固端均設(shè)置在基礎(chǔ)頂是合適的。

(3)塔樓兩個主軸方向的結(jié)構(gòu)剛度接近,雙筒體布置并未導致明顯的強弱軸。不同地震輸入角的結(jié)構(gòu)響應接近,風荷載沿Y向作用時最為不利。

(4)裙樓跨層斜板對結(jié)構(gòu)整體受力影響較小,設(shè)計時需重點關(guān)注斜板水平力對其范圍內(nèi)框架柱受剪及受彎的不利影響。

(5)穿層斜柱在強度破壞之前不會發(fā)生屈曲穩(wěn)定破壞,設(shè)計時取柱計算長度系數(shù)μ=1.0是安全可靠的。斜柱拉梁的承載力有一定富余,設(shè)計安全可靠。