百里香精油在果膠甲酯酶響應(yīng)型抗菌薄膜中的擴散性能及其遷移行為

楊晨浩，辛穎，劉珍珍，閆瀟柯，劉昆侖

（河南工業(yè)大學 糧油食品學院，河南 鄭州 450001）

天然大分子薄膜既具備足夠的機械性能以保護食品免受機械損傷，又可作為抗菌劑良好的釋放載體，減緩抗菌劑與食品直接接觸的進度[1-2]，延長抗菌劑作用時間，所制備的抗菌薄膜可在食品中發(fā)揮保鮮、抑菌等功效[3]。目前，天然植物精油作為一種廣譜抗菌劑和強抗氧化劑成為了食品包裝領(lǐng)域的研究熱點，但其光熱易分解、水溶性差等缺點限制了其作為抗菌劑在薄膜中的應(yīng)用，因此利用乳液體系將此類物質(zhì)包埋后作為抗菌劑被廣泛應(yīng)用于薄膜包裝中[4]。

目前，卵清蛋白-高甲氧基果膠[5]、花生蛋白-高甲氧基果膠[6]等配合物已被用于包埋此類脂溶性精油，充當抗菌薄膜中抗菌劑。而抗菌劑在天然大分子薄膜、果蔬及兩者之間空隙的傳質(zhì)遷移行為影響著抗菌薄膜的保鮮功能[7]。這個過程可運用動力學方程來描述，通過數(shù)學建模，既可以為抗菌劑在薄膜中的控制釋放提供理論依據(jù)，又可預見包裝薄膜對食品保鮮效果和有效期，節(jié)約試驗成本?？咕鷦┰诒∧ぶ械倪w移擴散行為會受到多種環(huán)境因素的影響，目前的研究多集中在pH 值、水分活度及溫度等[8]因素，但隨著果蔬儲藏過程中內(nèi)源性果膠甲酯酶酶活的不斷提升，果蔬表皮細胞壁逐漸水解，使得果蔬表面成為微生物生長的溫床[9]，外源微生物所分泌的果膠酶會水解此類抗菌劑中高甲氧基果膠，使得被其包埋的脂溶性精油析出，抑制外界微生物生長，從而賦予負載此類抗菌劑的抗菌薄膜隨外界果膠甲酯酶酶活變化的特異響應(yīng)功能，令其具備在果蔬保鮮中的應(yīng)用潛力。因此，酶響應(yīng)抗菌薄膜中抗菌劑傳質(zhì)遷移模型的構(gòu)建具備研究價值。

因此，本文研究包埋百里香精油的酶響應(yīng)型抗菌乳清蛋白薄膜在不同果膠甲酯酶酶活條件下的百里香精油擴散行為。根據(jù)抗菌劑的擴散規(guī)律，確定抗菌膜中百里香精油的擴散系數(shù)和擴散指數(shù)，建立抗菌膜的酶響應(yīng)動力學模型，以期為響應(yīng)型抗菌膜在果蔬保鮮中的應(yīng)用研究提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 主要材料與試劑

冰乙酸（分析純）：天津市天力化學試劑有限公司；吐溫20（分析純）：天津市科密歐化學試劑有限公司；果膠甲酯酶（30 000 U/g）：山東隆科特酶制劑有限公司；乳清分離蛋白（食品級）：新西蘭恒天然集團；百里香精油：吉安市中香天然植物有限公司；高酯蘋果果膠（酯化度60%~70%）：寧波鼎元食品科技有限公司。

1.2 主要儀器與設(shè)備

恒溫數(shù)顯磁力攪拌水浴鍋（FJS-6）：上海維誠儀器有限公司；測厚儀（GM280F）：深圳華清儀器儀表有限公司；掃描電子顯微鏡（Regulus8100）：日本日立公司；高速剪切分散乳化機（F18）：上海弗魯克科技發(fā)展有限公司；超聲波細胞破碎儀（JY92-IIN）：寧波新芝生物科技股份有限公司。

1.3 試驗方法

1.3.1 百里香精油Pickering 乳液的制備

參照Wijaya 等[10]的方法，并稍作修改，將一定質(zhì)量的乳清分離蛋白（whey protein isolate，WPI）和高甲氧基果膠（high methoxy pectin，HMP）溶于10 mmol/L pH4.5的醋酸緩沖液中，磁力攪拌過夜，使其充分溶解，調(diào)節(jié)溶液pH 值至4.5，靜置15 min 后85 ℃水浴加熱15 min，立即采用冰水浴冷卻至室溫，即可得到乳清分離蛋白-高甲氧基果膠-熱誘導（whey protein isolate- high methoxy pectin-heat，W-H-h）復合納米凝膠即W-H-h 納米凝膠。向制得的W-H-h 納米凝膠中加入20%（體積比）的百里香精油，13 500 r/min 剪切30 s 制得粗乳液，然后在超聲功率87 W、超聲時間1 min、超聲間隔2 s、工作溫度25 ℃的條件下，使用超聲波細胞破碎儀進行乳液的制備。

1.3.2 納米復合抗菌薄膜的制備

精確稱取一定質(zhì)量的乳清分離蛋白粉，以去離子水溶解后攪拌均勻，制得10.5%（質(zhì)量分數(shù)）的乳清分離蛋白溶液。隨后90 ℃條件下攪拌30 min，立即冷卻后加入60%（質(zhì)量分數(shù)）的甘油再攪拌均勻[11]，而后加入0.5%（體積比）的百里香精油Pickering 乳液，磁力攪拌15 min，13 500 r/s 高速剪切2 min，得到百里香精油Pickering 乳液-乳清分離蛋白復合膜液[12]。隨后將膜液倒入聚乙烯培養(yǎng)皿中，在50 ℃烘箱中干燥3 h，即得納米復合抗菌薄膜。干燥后的薄膜在25 ℃相對濕度50% 條件下平衡3 d，測試其性能[11]。

1.3.3 薄膜溶脹率的測定

為了研究薄膜的溶脹與擴散性之間的關(guān)系，將膜裁成2 cm×2 cm 的膜放在不同果膠甲酯酶酶活的模擬液（質(zhì)量分數(shù)3% 乙酸水溶液+質(zhì)量分數(shù)2% 吐溫20）中[13]，每隔一段時間（5、10、15、20、25、30、40、50、60 min）將膜取出用濾紙去除表面多余液體，用天平稱重后再放回[14]。每個處理均做3 個平行。按公式（1）計算薄膜溶脹率。

式中：S為薄膜的溶脹率，%；W0為膜初始質(zhì)量，g；Wt為溶脹過程中不同時刻薄膜的質(zhì)量，g。

1.3.4 掃描電子顯微鏡分析

將進入食品模擬液前后的蛋白基抗菌薄膜進行液氮脆斷處理，并做好標記，電鏡掃描其橫斷面，對比傳質(zhì)前后薄膜微觀結(jié)構(gòu)的變化[15]。測試加速電壓5.0 kV，放大倍數(shù)800×。

1.3.5 擴散遷移試驗

將抗菌薄膜分別裁成2 cm×2 cm 大小，采用測厚儀選取中間和四角5 個點測量膜的厚度，并取平均值。在室溫下將裁剪好的膜分別置于果膠甲酯酶活為0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 U/mL 的食品模擬液（質(zhì)量分數(shù)3%乙酸水溶液+質(zhì)量分數(shù)2% 吐溫20）中，每隔2 min 吸取3 mL 模擬液，利用紫外分光光度法測定百里香精油吸光值（274 nm），以時間t為橫坐標，釋放比率（Mt/M∞）為縱坐標繪制釋放曲線，直至各組均達到平衡為止[16-17]。其中Mt為t時刻的釋放量，M∞為t∞時刻的釋放量。

1.4 數(shù)據(jù)處理

所有數(shù)據(jù)均采用SPSS 26.0 和Origin 2021 軟件進行統(tǒng)計分析及作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同酶活條件下抗菌膜的溶脹率變化

抗菌薄膜在不同果膠甲酯酶酶活的條件下表現(xiàn)出不同的溶脹行為，溶脹行為分析可初步揭示百里香精油在薄膜中的傳質(zhì)擴散。不同酶活下乳清分離蛋白抗菌膜溶脹率的變化如圖1 所示。

圖1 不同酶活下乳清分離蛋白抗菌膜溶脹率的變化Fig.1 Changes in swelling rate of antibacterial film of whey protein isolate under different enzyme activities

由圖1 可知，抗菌膜均有明顯的溶脹行為。初始階段，溶脹率整體呈現(xiàn)出先急劇上升，后較為平緩，最后達到平衡。其原因主要分為3 個方面：第一，pH 值較低時，膜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中氨基質(zhì)子化，靜電斥力和親水性增加，導致膜結(jié)構(gòu)疏松，孔道變大，故溶脹率變大[18]；第二，食品模擬體系中的水分子逆向擴散至薄膜中，乳清蛋白在其結(jié)構(gòu)中具有一些親水性的極性基團，這些基團易于和水相互作用導致聚合物鏈松弛以及體積膨脹（溶脹）[19]；第三，薄膜中含有的W-H-h 納米凝膠具有典型的三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠吸引水分子產(chǎn)生較高的溶脹率。此外，抗菌薄膜的溶脹率隨模擬液中酶活的升高整體呈現(xiàn)出不斷上升趨勢。其原因可能為較高的酶活使得乳清分離蛋白-高酯果膠納米凝膠水解程度加劇，從而導致其包埋的百里香精油逐漸析出，百里香精油的增多使得蛋白膜中產(chǎn)生更多的孔洞、裂縫，薄膜結(jié)構(gòu)因此變得更加疏松，水分子更易同乳清蛋白薄膜中親水基團結(jié)合，故薄膜溶脹率進一步增大。

在薄膜初始溶脹階段，基本呈現(xiàn)出酶活越高，薄膜溶脹率越大的趨勢。而0.5 U/mL 條件下薄膜溶脹率略大于1.0 U/mL 下的溶脹率，這可能是由于酶活1.0 U/mL 時已經(jīng)非常接近納米凝膠結(jié)構(gòu)發(fā)生進一步轉(zhuǎn)變的臨界點，脂溶性的精油分子向模擬液中釋放的速率增大至超過薄膜體系對水分子的吸收速率，且油水不相容，從而導致此時水分子在傳質(zhì)通道中的運動受到精油分子的阻礙作用增大。當酶活進一步增大到超過納米凝膠結(jié)構(gòu)發(fā)生進一步轉(zhuǎn)變的臨界點時，薄膜體系中的靜電斥力進一步增大，孔道也隨之進一步變大，導致此時脂溶性的精油分子向模擬液中釋放的速率小于薄膜體系對水分子的吸收速率，故當酶活達到1.5 U/mL 之后，薄膜溶脹率隨著酶活的上升而逐漸增大。2.5 U/mL 條件下，薄膜溶脹率在后期有所下降，這可能是由于納米凝膠在活性較大的果膠甲酯酶的長時間作用下，三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)徹底破裂，最終導致已經(jīng)進入網(wǎng)絡(luò)中的部分水分子又重新流出。

2.2 電鏡分析

蛋白基抗菌薄膜中抗菌劑的傳質(zhì)遷移過程較為復雜，電鏡分析可以從表面微觀形貌層面初步了解分析薄膜的傳質(zhì)行為。 抗菌薄膜傳質(zhì)前后微觀結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 抗菌薄膜傳質(zhì)前后微觀結(jié)構(gòu)圖（800×）Fig.2 Microstructure of antibacterial films before and after mass transfer（800×）

從圖2 可以明顯看出，此納米復合抗菌薄膜在傳質(zhì)前橫截面顯示出光滑平整的微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)，表明各成膜組分緊密結(jié)合，而抗菌薄膜在食品模擬液中發(fā)生傳質(zhì)平衡后，其微觀結(jié)構(gòu)平整度明顯下降，甚至出現(xiàn)孔洞和縫隙，這主要是由于此納米復合抗菌薄膜的成膜組分具有很強的親水性，在與食品模擬液接觸后，首先擴散速率快、分子量小的溶劑分子向薄膜中滲透，使蛋白基抗菌薄膜溶脹，成膜組分間分子間作用力減弱，然后組成薄膜的分子向食品模擬體系中擴散、溶解，導致抗菌薄膜在傳質(zhì)后聚合物構(gòu)象發(fā)生改變，微觀結(jié)構(gòu)由致密逐漸變?yōu)槭杷?。另外，隨著酶活的增大，抗菌薄膜的疏松程度逐漸增加。0 U/mL 時，從薄膜傳質(zhì)后橫截面圖可以看出，其微觀結(jié)構(gòu)致密程度下降，并伴有傳質(zhì)遷移孔道的出現(xiàn)；0.5 U/mL 時，薄膜組分之間的致密程度進一步下降，并出現(xiàn)褶皺現(xiàn)象；當酶活進一步增大到1.5 U/mL 時，薄膜橫截面出現(xiàn)孔洞和縫隙；2.5 U/mL時，薄膜橫截面除了孔洞和縫隙的出現(xiàn)，其整體不平整度較1.5 U/mL 時進一步提升。

2.3 百里香精油的酶響應(yīng)釋放動力學

將抗菌膜置于不同果膠甲酯酶活性的食品模擬液中進行遷移試驗，得到的百里香精油擴散比率隨時間變化的散點圖及擬合曲線如圖3 所示。

圖3 不同酶活條件下百里香精油的釋放動力學曲線Fig.3 Release kinetic curves of thyme essential oil under different enzyme activity conditions

由圖3 可知，不同酶活條件下百里香精油的擴散比率Mt/M∞隨時間的變化趨勢基本相同，當釋放初期Mt/M∞<2/3 時釋放曲線趨于線性且呈爆發(fā)性增長，然后趨于平緩，最后達到平衡。采用Origin 非線性曲線擬合后發(fā)現(xiàn)百里香精油在此納米復合抗菌薄膜中的擴散過程呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律可以用指數(shù)函數(shù)模型進行擬合?？咕∧ぶ邪倮锵憔驮诓煌富畹哪M液中達到平衡的時間及擴散系數(shù)各不相同。綜上，酶活越大，擴散比率越大，達到平衡所需的時間越短。將百里香精油擴散初期的擴散比率隨時間變化放大顯示在右下角中，可以較為明顯地看出，當Mt/M∞<2/3 時，擴散比率基本呈現(xiàn)出酶活越大，擴散比例越大的趨勢；且平衡所需時間也呈現(xiàn)出隨酶活的增大逐漸減小的趨勢。

2.4 百里香精油的傳質(zhì)遷移模型

百里香精油釋放比率Mt/M∞隨時間變化曲線已在圖3 中得以描述，但要研究該體系擴散過程的機理，并對變化規(guī)律進行數(shù)學模擬，需要依據(jù)并建立可靠的模型。已有研究表明抗菌劑的釋放動力學大多基于Fick擴散定律。由于可食性薄膜明顯的溶脹特性，聚合物大分子被迫重新排列為一個新的構(gòu)象，單純依賴Fick擴散定律并不能很好地建立活性物質(zhì)釋放模型。有研究指出，低分子化合物在聚合物基質(zhì)中的擴散通常由與布朗運動有關(guān)的隨機現(xiàn)象和由局部系統(tǒng)的距離驅(qū)動的松弛現(xiàn)象兩種現(xiàn)象同時支配。對這兩種機制進行線性疊加是組合它們建立活性物質(zhì)釋放模型的最簡單的方法之一[20-21]，即擴散-溶脹疊加模型，公式如下。

式中：M（t）為t時刻百里香精油釋放質(zhì)量，g；MF（t）為隨機現(xiàn)象引起的t時刻釋放到食品體系中的活性物質(zhì)釋放量，g；MR（t）為結(jié)構(gòu)松弛現(xiàn)象引起的t時刻釋放到食品體系中的活性物質(zhì)釋放量，g。

與布朗運動有關(guān)的隨機現(xiàn)象引起的活性物質(zhì)的擴散一般用Fick 模型描述，由距離驅(qū)動的薄膜結(jié)構(gòu)松弛可用一級動力學方程描述，方程如下。

將MF，∞/M∞定義為XF，且M∞=MF，∞+MR，∞，公式（3）可進一步變形為公式（4）。

式中：MF，∞為隨機現(xiàn)象引起的t∞時刻釋放到食品體系中的活性物質(zhì)釋放量，g；a為釋放平衡時食品體系中活性物質(zhì)含量與包裝材料中活性物質(zhì)含量的比值；qn表示方程tanqn＋αqn= 0 的非零正根；t為擴散遷移時間，s ；XF為活性物質(zhì)的釋放行為偏離Fick 模型的衡量參數(shù)；D為擴散系數(shù)，m2/s；L為抗菌薄膜厚度，m；τ為與聚合物弛豫相關(guān)的弛豫時間，s。

短時間內(nèi)，當Mt/M∞<2/3 時，抗菌薄膜中活性物質(zhì)的釋放可以由Fick 模型的簡化方程來描述，即短時釋放模型，公式如下。

式中：D為動態(tài)擴散系數(shù)，m2/s；L為抗菌薄膜厚度，m。

經(jīng)擬合計算可得，不同酶活條件下百里香精油抗菌膜的初期擴散系數(shù)D如表1 所示。

表1 抗菌薄膜在不同酶活下的擴散指數(shù)n，k 值及擴散系數(shù)DTable 1 Diffusion index n，k value and diffusion coefficient D of antibacterial films under different enzyme activities

由表1 可知，百里香精油在抗菌薄膜中的擴散系數(shù)的數(shù)量級為10-13，表明該乳清分離蛋白薄膜作為抗菌載體具有較好的緩釋作用[18]。另外，隨著酶活的升高，擴散系數(shù)出現(xiàn)逐漸增大趨勢，這可能是由于果膠甲酯酶和納米凝膠中的果膠分子發(fā)生了不同程度的反應(yīng)，使得薄膜疏松程度加劇，這與圖1 的薄膜溶脹率結(jié)果以及圖2的薄膜傳質(zhì)前后微觀結(jié)構(gòu)變化結(jié)果基本相符。

為確定抗菌薄膜中百里香精油的初期遷移機制，將遷移曲線的前面部分（當Mt/M∞<2/3 時）代入冪律模型函數(shù)[22]。

式中：k 表示描述大分子空間結(jié)構(gòu)特征的常數(shù)；n表示活性物質(zhì)的擴散指數(shù)表示遷移機理。主要分為以下4 種情況：n≤0.5 時，菲克第一定律；0.51 時，超菲克第二定律。

當Mt/M∞<2/3 時，擴散指數(shù)n值和常數(shù)k 值可通過ln（Mt/M∞）對lnt的斜率和截距求得，作關(guān)于lnMt/M∞對lnt的線性關(guān)系圖如圖4 所示。

圖4 0.5 U/mL 酶活條件下的抗菌膜ln（Mt/M∞）對lnt 圖Fig.4 Plot of ln（Mt/M∞）against lnt of antibacterial film at 0.5 U/mL enzyme activity

抗菌薄膜在0~1.5 U/mL 模擬液中n值較高，介于0.5~1.0 之間，屬于不規(guī)則擴散。而在1.5~2.5 U/mL 的食品模擬液中n值均較低，介于0~0.5 之間，遷移機理為菲克第一定律。然而，n值隨酶活的升高，表現(xiàn)出逐漸下降趨勢。由表1 可知，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9，擬合度較高，表明冪律模型能夠較好地描述納米復合抗菌薄膜中百里香精油的初期擴散行為。

短時釋放模型和冪律模型雖然已被廣泛應(yīng)用，能夠?qū)Π倮锵憔蛿U散系數(shù)和傳質(zhì)遷移機理進行初步判定分析，具有一定的指導意義，但其僅限于模擬當Mt/M∞<2/3 時百里香精油的擴散，為了模擬百里香精油釋放的全過程，本文參考擴散-溶脹疊加模型中的公式（4），提出一種負指數(shù)生長回歸模型，公式如下。

式中：AF為菲克擴散行為的系數(shù)；AR為非菲克擴散行為（松弛現(xiàn)象）的系數(shù)；L為抗菌薄膜厚度，m；τ為與聚合物松弛相關(guān)的松弛時間，s。

采用Origin 軟件中非線性擬合估算指數(shù)函數(shù)模型方程中AF、AR、τ值，估算迭代方法采用Levenberg-Marquardt，收斂準則為0.000 01，通過無數(shù)次的擬合計算，發(fā)現(xiàn)該負指數(shù)生長回歸模型能夠很好地描述百里香精油在整個過程中地傳質(zhì)遷移規(guī)律。另外，參考蔣碩等[15]的研究，引入2 個擴散行為因子BF、BR。其中，BF表示傳質(zhì)過程中理想菲克擴散行為的權(quán)重/因子[BF=|AF|/（|AF|+|AR|）]；BR表示傳質(zhì)過程中，非菲克擴散行為（松弛行為）所占的權(quán)重/因子，或稱為理想菲克擴散行為的偏離因子[BR=|AR|/（|AF|+|AR|）]。得到的傳質(zhì)參數(shù)、精度指標及擴散行為因子見表2。

表2 自擬傳質(zhì)模型參數(shù)和相關(guān)系數(shù)Table 2 Self-fitting mass transfer model parameters and correlation coefficients

負指數(shù)生長回歸模型最顯著的特點是能夠通過AF、AR等系數(shù)較直觀簡潔地反映出傳質(zhì)過程中，松弛行為的程度或其對理想Fick 擴散的偏離度，并使運動矢量化，能通過系數(shù)的正負值，體現(xiàn)出兩類運動的逆向性。從表2 可以看出，自擬模型與試驗數(shù)據(jù)的相關(guān)性系數(shù)R2極高（R2>0.98），偏差小，置信度高，而且在所有酶活條件下均大于冪律模型的相關(guān)性系數(shù)R2。通過非菲克擴散行為（松弛行為）因子BR值可知，所有樣品均表現(xiàn)出較高的松弛行為；τ 值顯示，抗菌薄膜在所有酶活條件下均具有較長的松弛時間，且隨著酶活的增大，松弛時間整體呈現(xiàn)下降趨勢；同時AR值均接近于1.0，AF值均接近于0，表明該納米復合抗菌薄膜在不同酶活條件下，百里香精油的釋放行為較大程度地偏離了理想Fick擴散，溶脹松弛行為占主導地位。另外，隨著酶活的升高，AR整體上呈現(xiàn)逐漸下降趨勢，且AF值整體呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，說明隨著酶活的升高，百里香精油的釋放機理由不規(guī)則擴散向Fick 定律轉(zhuǎn)變，這可能是由于在酶活極限大或者酶活達到一定數(shù)值時，該納米復合抗菌薄膜中百里香精油的釋放不再受薄膜本身松弛現(xiàn)象的影響，也就是說當薄膜進入酶活足夠大的食品模擬液的瞬間，其溶脹率在極短時間內(nèi)被放大到極限值，百里香精油后期擴散不再受薄膜溶脹導致的聚合物松弛行為的影響，徹底由菲克擴散行為主導。

圖5 為負指數(shù)生長回歸模型方程的模擬曲線與試驗觀察值（0.5 U/mL）間的匹配關(guān)系。

圖5 自擬模型方程與試驗觀察值的匹配度Fig.5 The matching degree between the self-fitting model equation and the experimental observations

由圖5 可知，模擬方程曲線與試驗觀察值之間吻合度相當高。此外，模型預測值與觀察值間顯示出高度線性關(guān)系，表明該模型能夠精確地模擬本納米復合抗菌薄膜中百里香精油的傳質(zhì)遷移過程，具有較高的置信度。

3 結(jié)論

本文通過測定納米復合抗菌薄膜在不同果膠甲酯酶活性的果蔬食品模擬液中的薄膜溶脹率、微觀結(jié)構(gòu)以及百里香精油的擴散性變化，探究其響應(yīng)規(guī)律，并利用百里香精油擴散指數(shù)初步分析其傳質(zhì)遷移機理，最后通過非線性曲線擬合方法建立百里香精油的傳質(zhì)遷移模型，得到結(jié)果如下。

1）抗菌薄膜溶脹率和掃描電鏡結(jié)果表明，抗菌薄膜均具有明顯的溶脹行為，且溶脹率整體呈現(xiàn)出先急劇上升后趨于平緩的趨勢；傳質(zhì)前后抗菌薄膜聚合物的構(gòu)象發(fā)生了改變，薄膜疏松程度與溶脹率皆表現(xiàn)出隨果膠甲酯酶酶活提升而不斷增大的趨勢。

2）百里香精油釋放動力學結(jié)果顯示，不同酶活條件下，薄膜中百里香精油的擴散比率Mt/M∞隨時間的變化趨勢基本相同，皆呈現(xiàn)出初期急劇增長，后趨于平緩，最后達到平衡的趨勢。且在釋放初期Mt/M∞<2/3時，擴散速率隨果膠甲酯酶酶活的提升而不斷增大，平衡時間隨果膠甲酯酶酶活的提升而不斷減小。

3）百里香精油短時釋放模型和冪律模型分析結(jié)果顯示，該乳清分離蛋白薄膜作為抗菌載體具有較好的緩釋效果，且百里香精油的擴散系數(shù)隨果膠甲酯酶活性的增大而增大；另外，發(fā)現(xiàn)在酶活處于0~1.5 U/mL時，百里香精油的初期釋放動力學屬于不規(guī)則擴散，而在其它條件下遵循菲克第一擴散定律。

4）自擬的負指數(shù)增長回歸模型可描述百里香精油遷移擴散全過程，且擁有較高的擬合度。自擬模型顯示，隨著酶活的升高，百里香精油的釋放機理呈現(xiàn)出由不規(guī)則擴散向Fick 定律轉(zhuǎn)變的趨勢。