鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組長(zhǎng)72 油層組陸相頁(yè)巖紋層及裂縫分布特征的量化表征

何宗杭，陸子杰，李玉，段永婷,2*

1 東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110819

2 東北大學(xué)深部工程與智能技術(shù)研究院，沈陽(yáng) 110819

0 引言

伴隨著近年來(lái)油氣勘探開發(fā)的發(fā)展，頁(yè)巖氣、頁(yè)巖油等非常規(guī)油氣資源展現(xiàn)出其巨大的發(fā)展?jié)摿?，全球油氣資源迎來(lái)一場(chǎng)新的革命[1]。以美國(guó)、澳大利亞為首的國(guó)家已對(duì)此類非常規(guī)油氣資源進(jìn)行了商業(yè)性開發(fā)，非常規(guī)油氣成為其能源組成結(jié)構(gòu)的一大重要部分[2]。雖然我國(guó)的非常規(guī)油氣資源富足，但我國(guó)對(duì)于頁(yè)巖油氣資源的開發(fā)利用起步較晚，目前仍處于探索階段[3]。我國(guó)頁(yè)巖油主要分布在松遼盆地、渤海灣盆地、鄂爾多斯盆地以及準(zhǔn)格爾盆地，區(qū)別于美國(guó)頁(yè)巖油賦存情況，我國(guó)頁(yè)巖油主要賦存于紋層發(fā)育、非均質(zhì)性強(qiáng)的陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層中。陸相頁(yè)巖紋層及裂縫分布特征對(duì)儲(chǔ)層油氣賦存情況及油氣開發(fā)效果有著直接影響[4-6]。因此，開展陸相頁(yè)巖紋層及裂縫分布特征研究，對(duì)紋層狀陸相頁(yè)巖的儲(chǔ)層表征及頁(yè)巖油開采壓裂方案優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用前景。

前人聚焦陸相頁(yè)巖的紋層類型劃分以及紋層厚度統(tǒng)計(jì)等方面開展了大量研究。針對(duì)紋層類型劃分方面，部分學(xué)者依據(jù)紋層厚度差異劃分，McKee等[7]將紋層劃分為普通紋層(2 mm～1 cm)和薄紋層(小于2 mm)。Ingram[8]在McKee的分類基礎(chǔ)上，將紋層進(jìn)一步劃分為極薄紋層(小于3 mm)、特薄紋層(3 mm～1 cm)、非常薄紋層(1～3 cm)和薄紋層(3～10 cm)。Wang等[9]結(jié)合紋層頻率將四川盆地焦石壩地區(qū)志留系下龍馬溪組頁(yè)巖紋層劃分為低頻率小厚度紋層、低頻率大厚度紋層以及高頻率大厚度紋層。部分學(xué)者依據(jù)紋層形態(tài)差異劃分，Campbell[10]將紋層劃分為平穩(wěn)紋層、波浪紋層和彎曲紋層。Shi等[11]將渤海灣盆地東營(yíng)凹陷古近系頁(yè)巖紋層劃分為薄平行紋層、厚平行紋層、波浪狀紋層、透鏡狀紋層、砂質(zhì)紋層和弱紋層。安成等[12]將鄂爾多斯盆地三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)73亞段頁(yè)巖紋層劃分為平直型紋層、波紋型紋層、粒序型紋層、透鏡狀紋層、斑狀紋層和弱紋層。還有部分學(xué)者依據(jù)紋層礦物組分差異劃分，Xi等[13]將鄂爾多斯盆地長(zhǎng)73油層組紋層劃分為富凝灰?guī)r紋層、富有機(jī)質(zhì)紋層、粉質(zhì)級(jí)長(zhǎng)石-石英紋層和黏土紋層4 類。Chough等[14]將韓國(guó)西南部白堊紀(jì)烏漢格里組頁(yè)巖紋層分為亮色紋層和暗色紋層。針對(duì)紋層厚度統(tǒng)計(jì)方面，Lei等[15]統(tǒng)計(jì)了鄂爾多斯盆地上三疊統(tǒng)延長(zhǎng)組張家灘頁(yè)巖粉砂質(zhì)紋層，發(fā)現(xiàn)了單個(gè)紋層厚度大多處于0.2～4 mm的范圍內(nèi)。劉國(guó)恒等[16]統(tǒng)計(jì)了鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組橋鎮(zhèn)—甘泉—張家灣—太白一帶的頁(yè)巖，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度分布差異大，最小厚度小于0.5 mm，而最大厚度大于5 mm。Li等[17-18]統(tǒng)計(jì)了鄂爾多斯盆地南部延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組頁(yè)巖紋層厚度，發(fā)現(xiàn)了在米、分米、厘米、毫米和微米觀測(cè)尺度下，紋層平均厚度分別為2.26 m、2.09 dm、1.70 cm、1.48 mm和11.70 μm，五級(jí)紋層厚度分布均符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，紋層厚度呈現(xiàn)分形特性。曹尚等[19]統(tǒng)計(jì)了鄂爾多斯盆地東南部長(zhǎng)7 油層組粉砂質(zhì)紋層，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度多小于1 mm，少部分可達(dá)1 cm。Shi等[11]統(tǒng)計(jì)了渤海灣盆地東營(yíng)凹陷古近系6 類頁(yè)巖紋層，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度一般分布在50～300 μm之間，其中波浪狀紋層偏厚，厚度可達(dá)500 μm，透鏡狀紋層和砂質(zhì)紋層厚度一般在200～300 μm之間，而弱紋層厚度大，單個(gè)紋層厚度可達(dá)3 mm。Liu等[20]統(tǒng)計(jì)了松遼盆地北部青山口組頁(yè)巖粉質(zhì)紋層厚度，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度多集中分布在1～6 mm的范圍內(nèi)，厚度大于等于某一特定紋層厚度的紋層數(shù)量(N)與該紋層厚度(h)呈線性相關(guān)，紋層厚度分布具有分形特征。

前人對(duì)于陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)特征的研究，除了關(guān)注紋層類型和厚度分布規(guī)律，還開展了陸相頁(yè)巖裂縫分布特征及裂縫網(wǎng)絡(luò)模型方面研究。針對(duì)裂縫參數(shù)統(tǒng)計(jì)方面，張晉等[21]根據(jù)統(tǒng)計(jì)所得天然裂縫的裂縫半長(zhǎng)、空間位置、產(chǎn)狀、裂縫密度(條數(shù))等數(shù)據(jù)，計(jì)算了各參數(shù)服從的概率分布參數(shù)。曾凡輝等[22]通過(guò)CT掃描人工造縫巖心，確定了裂縫條數(shù)、裂縫位置、裂縫幾何參數(shù)(傾角、寬度等)，對(duì)縫網(wǎng)裂縫進(jìn)行了二值化處理并計(jì)算了分形維數(shù)。針對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)模型方面，劉海軍[23]和李麗慧等[24]根據(jù)裂縫跡長(zhǎng)、產(chǎn)狀、間距、體積密度等參數(shù)，通過(guò)蒙特卡洛隨機(jī)模擬裂縫分布，分別建立了宏觀尺度下的巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和鄂多斯盆地長(zhǎng)72油層組巖石的裂縫網(wǎng)絡(luò)模型。位云生等[25]基于分形理論并結(jié)合裂縫中心點(diǎn)、開度、長(zhǎng)度、走向、分布等參數(shù)，建立了宏觀尺度下的離散性天然裂縫表征模型。周彤等[26]基于有限元和離散元混合方法，建立了考慮傾斜層理影響的三維復(fù)雜裂縫擴(kuò)展模型。馮金德等[27]運(yùn)用等值滲流阻力法處理了天然裂縫，建立了裂縫性低滲透油藏穩(wěn)態(tài)滲流的理論模型。

綜上，已有研究明確了陸相頁(yè)巖的主要紋層類型和紋層厚度分布規(guī)律，建立了宏觀尺度下的裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，可為陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層巖石的結(jié)構(gòu)表征提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。但目前有關(guān)鄂爾多斯盆地紋層狀陸相頁(yè)巖的紋層及裂縫分布特征研究，尤其是針對(duì)不同類型紋層的厚度分布規(guī)律及考慮細(xì)觀尺度(介于宏觀和微觀尺度之間的研究尺度)[28-31]下紋層和裂縫結(jié)構(gòu)的模型研究仍有不足。鑒于此，本文開展鄂爾多斯盆地三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組陸相頁(yè)巖在不同觀測(cè)尺度下紋層及裂縫分布特征研究，揭示不同類型紋層厚度分布規(guī)律，建立紋層厚度與觀測(cè)尺度之間的量化關(guān)系，表征細(xì)觀尺度下的裂縫分布特征，建立考慮細(xì)觀紋層和裂縫特征的結(jié)構(gòu)模型。相關(guān)研究結(jié)果可為紋層狀陸相頁(yè)巖的地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型建立提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和方法參考。

1 試樣說(shuō)明

1.1 地質(zhì)背景

鄂爾多斯盆地位于我國(guó)華北板塊西部，構(gòu)造形態(tài)簡(jiǎn)單，是一個(gè)多旋回的克拉通盆地，為我國(guó)第二大陸相頁(yè)巖油沉積盆地，面積約為25×104km2，包括伊盟隆起、渭北隆起、伊陜斜坡等6 個(gè)二級(jí)構(gòu)造單元(圖1a)[32-33]。鄂爾多斯盆地集煤炭、頁(yè)巖油、天然氣及鈾等多種能源礦產(chǎn)于一地，是我國(guó)油氣儲(chǔ)量和產(chǎn)量增長(zhǎng)空間最大的盆地之一[34]。其中，三疊系延長(zhǎng)組沉積期鄂爾多斯盆地為大型克拉通坳陷湖盆，整體具有盆大、坡緩、水淺、構(gòu)造穩(wěn)定的特征，為頁(yè)巖油氣資源的儲(chǔ)存提供了良好的地質(zhì)條件[35]。三疊系延長(zhǎng)組內(nèi)頁(yè)巖油氣資源儲(chǔ)量豐富，油頁(yè)巖儲(chǔ)量占鄂爾多斯盆地油頁(yè)巖資源總量的90 %以上，是目前重點(diǎn)攻關(guān)的儲(chǔ)層[36]。晚三疊紀(jì)延長(zhǎng)組沉積期，沉積了一套近千米的河流-三角洲-湖泊沉積地層，自下而上共10 油層組，即長(zhǎng)1～長(zhǎng)10 油層組。根據(jù)沉積旋回，長(zhǎng)7 油層組又可細(xì)分為長(zhǎng)71、長(zhǎng)72和長(zhǎng)73三個(gè)亞油層組(砂層組)(圖1b)[37]。長(zhǎng)7 油層組沉積期鄂爾多斯盆地古氣候溫暖濕潤(rùn)，形成了面積達(dá)6.5×104km2的半深湖—深湖區(qū)，是鄂爾多斯盆地內(nèi)陸坳陷湖盆的發(fā)育鼎盛期，發(fā)育有良好的油頁(yè)巖、黑色頁(yè)巖和碳質(zhì)頁(yè)巖等優(yōu)質(zhì)烴源巖[15,32]。長(zhǎng)71油層組富含砂巖，而長(zhǎng)72油層組含有較高的有機(jī)質(zhì)，油頁(yè)巖在此處發(fā)育，相較于長(zhǎng)73油層組，長(zhǎng)72油層組的油頁(yè)巖更厚[24]。

圖1 鄂爾多斯盆地構(gòu)造地質(zhì)圖(a)及長(zhǎng)7 油層組地層柱狀簡(jiǎn)圖(b)(修編自李世祥等(2020)[37])Fig. 1 Structural geological map of the Ordos Basin (a) and stratigraphic columns of Chang 7 oil group； (b) (Modified from Li et al (2020) [37])

1.2 試樣情況

本文所研究的陸相頁(yè)巖取自鄂爾多斯盆地南部邊緣陜西銅川地區(qū)，現(xiàn)場(chǎng)總進(jìn)尺深度為122 m，鉆取巖芯直徑為100 mm。研究層位是三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組巖芯，鉆井回次為32 次，取自地下111.60～115.57 m深度。室內(nèi)采用無(wú)水線切割方法，在圓柱狀巖芯上加工得到25 mm×25 mm×50 mm長(zhǎng)方體試樣2 塊，35 mm×35 mm×70 mm長(zhǎng)方體試樣2 塊，依次編號(hào)為試樣1、試樣2、試樣3 和試樣4(圖2)。制備所得的長(zhǎng)方體頁(yè)巖試樣縱軸方向垂直于紋層延伸方向，試樣內(nèi)紋層、微裂縫極其發(fā)育，非勻質(zhì)性較強(qiáng)。

圖2 鄂爾多斯盆地南緣地區(qū)三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)72 油層組頁(yè)巖試樣照片F(xiàn)ig. 2 Photos of shale samples of Chang 72 oil group of Triassic Yanchang Formation in the southern margin of Ordos Basin

2 多尺度紋層及裂縫分布特征量化表征

2.1 結(jié)構(gòu)觀測(cè)

為獲取陸相頁(yè)巖紋層及裂縫分布特征，本文利用高清攝像以及超景深顯微鏡得到了4 塊試樣各自的4個(gè)側(cè)面在宏觀尺度、顯微鏡放大20 倍和50 倍尺度下的RGB圖像(圖3a、b)。并利用Image-Pro Plus(IPP)軟件觀測(cè)和表征了紋層厚度及裂縫分布特征。根據(jù)試樣表面的圖像特征，發(fā)現(xiàn)紋層分為亮白色和暗灰色兩種，裂縫處呈白色和黑色。以此為依據(jù)，將紋層分為亮色紋層和暗色紋層，將裂縫分為完全填充、半填充和未填充三種。

圖3 多尺度紋層(裂縫)分布照片F(xiàn)ig. 3 Photos of multi-scale lamina (crack) distribution

為了探究亮色紋層和暗色紋層的礦物組分差異，本文采用X射線衍射儀(型號(hào)為Smartlab-3 kw)，對(duì)亮色紋層和暗色紋層的粉末樣品分別進(jìn)行了XRD全巖礦物分析。對(duì)于兩類紋層XRD粉末樣品的獲取，直接按照宏觀照片觀測(cè)劃分的紋層位置進(jìn)行取樣。圖4 為亮色紋層和暗色紋層的礦物組分及含量(質(zhì)量含量)對(duì)比結(jié)果。由圖可知，亮色紋層和暗色紋層在礦物組成類型上并無(wú)明顯差異，但各類礦物成分的含量差異較大：亮色紋層主要由石英類、長(zhǎng)石類(鉀長(zhǎng)石和斜長(zhǎng)石)及鐵白云石等脆性礦物(80%)組成，暗色紋層主要由40%的脆性礦物和40%的黏土礦物組成。此外，亮色紋層含有少量菱鐵礦，暗色紋層含有較多的黃鐵礦和石膏。

圖4 亮色和暗色紋層礦物組分對(duì)比圖Fig. 4 Comparison figure of mineral composition of bright and dark laminas

2.2 紋層厚度及裂縫參數(shù)量化表征

在根據(jù)IPP軟件三原色曲線形態(tài)劃分紋層類型及裂縫的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了不同類型紋層厚度及裂縫參數(shù)(寬度、間距)在測(cè)量曲線上的分布特征。以測(cè)量宏觀尺度下的圖像為例(圖5)，具體統(tǒng)計(jì)方法為：(1)調(diào)整測(cè)量工具位置，使其位于紋層(裂縫)中心，方向在縱向上垂直紋層(裂縫)方向；(2)選擇一種光強(qiáng)度曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算測(cè)量線上所有像素的平均光強(qiáng)度數(shù)值，沿測(cè)量線繪制光強(qiáng)度平均值線段；(3)通過(guò)圖像分析可知：亮色紋層的平均光強(qiáng)度最大，暗色紋層次之，未填充的黑色裂縫最小，三者分別對(duì)應(yīng)三原色曲線中的峰值段、平穩(wěn)段和谷底段。根據(jù)該原色曲線與平均值線的交點(diǎn)，精確定位紋層及裂縫邊界，即找到亮色(暗色)紋層及裂縫對(duì)應(yīng)曲線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)出構(gòu)成紋層厚度、裂縫寬度及裂縫間距所用的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；(4)計(jì)算像素點(diǎn)尺寸(單個(gè)像素點(diǎn)所代表的實(shí)際長(zhǎng)度)，換算得到紋層厚度及裂縫參數(shù)。需要說(shuō)明的是，相機(jī)圖像中像素點(diǎn)尺寸的獲取，采用實(shí)際試樣高度除以試樣上、下端面間像素點(diǎn)總個(gè)數(shù)，20 和50 放大倍數(shù)下圖像中像素點(diǎn)尺寸的獲取，采用圖像圖例除以實(shí)際占用的總像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。對(duì)于裂縫傾角的獲取，利用CorelDRAW(CDR)軟件進(jìn)行測(cè)量，得到裂縫與水平面的夾角(逆時(shí)針為正)。

圖5 宏觀尺度下亮色和暗色紋層厚度測(cè)量Fig. 5 Measurement of the thickness of bright and dark laminas at macro scale

對(duì)于紋層厚度的統(tǒng)計(jì)，隨著觀測(cè)尺度的增大，在20 和50 放大倍數(shù)下的圖像中，發(fā)現(xiàn)了許多在相機(jī)觀測(cè)尺度下無(wú)法被觀測(cè)到的細(xì)小紋層(以亮色紋層為主，多位于相機(jī)觀測(cè)尺度下的大厚度暗色紋層內(nèi))。因此，對(duì)于顯微鏡觀測(cè)圖像中紋層的統(tǒng)計(jì)，本文采用在大厚度暗色紋層中尋找相機(jī)觀測(cè)尺度下未能發(fā)現(xiàn)的細(xì)小亮色紋層，將相機(jī)觀測(cè)尺度下的大厚度暗色紋層分為細(xì)小亮色紋層以及兩塊厚度更小的暗色紋層，統(tǒng)計(jì)新發(fā)現(xiàn)的亮色和暗色紋層厚度，替換相機(jī)觀測(cè)尺度下的大厚度暗色紋層厚度數(shù)據(jù)。因此，本文通過(guò)整合3 個(gè)觀測(cè)尺度下的紋層厚度數(shù)據(jù)，總結(jié)宏-細(xì)觀紋層厚度分布規(guī)律，以最大程度上接近客觀存在的巖芯尺度紋層分布規(guī)律。對(duì)于裂縫參數(shù)的統(tǒng)計(jì)，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，顯微鏡觀測(cè)圖像中的裂縫在相機(jī)照片中均可統(tǒng)計(jì)。因此，僅統(tǒng)計(jì)相機(jī)照片中裂縫的寬度、間距及傾角參數(shù)。其中，所統(tǒng)計(jì)的裂縫傾角為裂縫中心點(diǎn)和裂縫邊緣點(diǎn)連線與水平線之間的夾角(逆時(shí)針為正)。

3 紋層厚度及裂縫參數(shù)的分布規(guī)律

3.1 紋層厚度分布規(guī)律

統(tǒng)計(jì)分析獲取的紋層厚度參數(shù)可為陸相頁(yè)巖的地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型建立提供數(shù)據(jù)支撐。前人主要針對(duì)總紋層厚度分布規(guī)律開展了大量研究[15-17]，對(duì)于不同類型紋層各自的厚度分布規(guī)律的研究相對(duì)較少。為了建立更加精細(xì)的紋層狀陸相頁(yè)巖地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，亟需分別統(tǒng)計(jì)不同類型紋層的厚度分布規(guī)律，且統(tǒng)計(jì)紋層厚度分布規(guī)律的觀測(cè)尺度仍需完善。因此，本節(jié)結(jié)合上述觀測(cè)的亮色和暗色兩類紋層在宏-細(xì)觀尺度的厚度分布參數(shù)，探究?jī)深惣y層的厚度分布擬合函數(shù)，為更加精確地獲取紋層厚度分布規(guī)律和建立細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型提供理論參考。

基于統(tǒng)計(jì)的紋層厚度數(shù)據(jù)，將每個(gè)試樣的紋層厚度數(shù)據(jù)按照紋層類型分類，獲取總紋層、亮色紋層和暗色紋層的厚度參數(shù)，再分別按紋層厚度大小降序排列，導(dǎo)入Origin中進(jìn)行非線性函數(shù)擬合分析，選取擬合相關(guān)系數(shù)最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)形式。圖6 為4 個(gè)統(tǒng)計(jì)試樣中不同類型的紋層厚度分布規(guī)律擬合函數(shù)。結(jié)果表明，不同類型的紋層厚度分布可分別采用不同的函數(shù)形式進(jìn)行擬合。總紋層厚度分布采用指數(shù)函數(shù)擬合較好(圖6a、d、g、j)，亮色紋層厚度分布采用冪函數(shù)擬合較好(圖6b、e、h、k)，暗色紋層厚度分布采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合較好(圖6c、f、i、l)，且三類函數(shù)的曲線擬合相關(guān)度系數(shù)多數(shù)在0.9 以上。

圖6 不同類型紋層的厚度分布規(guī)律。(a)、(d)、(g)和(j)為4 個(gè)試樣的總紋層；(b)、(e)、(h)和(k)為4 個(gè)試樣的亮色紋層；(c)、(f)、(i)和(l)為4 個(gè)試樣的暗色紋層Fig. 6 Thickness distribution law of different types of laminas (a), (d), (g) and (j) are the total lamina of the four samples; (b),(e), (h) and (k) are the bright lamina of the four samples; (c), (f), (i) and (l) are the dark lamina of the four samples

需要說(shuō)明的是：(1)由于紋層傾角的存在，本文測(cè)量得到的紋層厚度為“視厚度”。統(tǒng)計(jì)紋層的平均厚度較小，且傾角一般小于7°，視厚度與真實(shí)厚度相差不大，且其對(duì)于最優(yōu)函數(shù)擬合函數(shù)類型的選擇沒有影響(表1)。因此，統(tǒng)計(jì)時(shí)直接采用“視厚度”進(jìn)行參數(shù)擬合，所得到的紋層厚度函數(shù)分布規(guī)律，可直接用于模型建立；(2)陸相頁(yè)巖紋層厚度并非均勻分布，而是呈現(xiàn)出薄厚變化，文中所統(tǒng)計(jì)的紋層厚度為紋層中心的厚度；(3)超薄紋層(紋層厚度小于3 個(gè)像素點(diǎn)尺寸)的起點(diǎn)和終點(diǎn)很難精準(zhǔn)定位，文中所獲取的超薄紋層厚度按照3 個(gè)像素點(diǎn)尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。本文統(tǒng)計(jì)的4 個(gè)試樣中，不同類型紋層厚度的擬合函數(shù)相關(guān)系數(shù)基本大于0.90，偏低的相關(guān)系數(shù)也能達(dá)到0.88 以上。鑒于此，可認(rèn)為各試樣中不同類型紋層的函數(shù)擬合度均較好，表明研究區(qū)頁(yè)巖總紋層厚度與數(shù)量擬合滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系，亮色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足冪函數(shù)關(guān)系，暗色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。

表1 試樣1 紋層“視厚度”與真實(shí)厚度擬合函數(shù)及相關(guān)度對(duì)比Table 1 Comparison of the fitting function and correlation between the “apparent thickness” and the real thickness of sample 1

為進(jìn)一步研究紋層厚度分布與觀測(cè)尺度的關(guān)系，將統(tǒng)計(jì)得到的紋層厚度按照1 mm以下(薄紋層)、1～10 mm(中等紋層)和10 mm以上(厚紋層)3 個(gè)厚度級(jí)進(jìn)行分類，并計(jì)算得到三種觀測(cè)尺度下總紋層的數(shù)量及相應(yīng)厚度級(jí)紋層的數(shù)量占比(圖7)。由圖7 可知：(1)紋層厚度普遍較薄，多集中在毫米級(jí)別上，極少能夠達(dá)到厘米級(jí)別；(2)隨著放大倍數(shù)(M)增大，紋層數(shù)量(Nl)線性增多，且薄紋層(1 mm以下)出現(xiàn)頻率增高，中等紋層(1～10 mm)和厚紋層(10 mm以上)出現(xiàn)頻率均降低。

圖7 多尺度紋層數(shù)量變化圖(a)及不同厚度紋層數(shù)量占比餅狀圖((b)宏觀、(c)放大20 倍和(d)放大50 倍)Fig. 7 Quantitative changes of laminas at multi-scale. (a) Pie chart of proportion of different laminas;((b) macro scale; (c) 20 times magnification; (d) 50 times magnification

分形幾何學(xué)是用來(lái)研究自然界中缺少特征尺度但具有自相似的圖形和特征的一種方法[38]，該方法在紋層厚度分布的估算中有著廣泛的應(yīng)用[39]。本文在紋層厚度分布規(guī)律的研究中，關(guān)注紋層厚度與觀測(cè)尺度等參數(shù)。因此，本文采用T-S(Thickness-Scale)模型研究紋層厚度與觀測(cè)尺度之間的關(guān)系。在該模型中，用紋層厚度級(jí)來(lái)表征對(duì)應(yīng)觀測(cè)尺度，紋層厚度T與觀測(cè)尺度對(duì)應(yīng)厚度級(jí)區(qū)間中位數(shù)S應(yīng)當(dāng)符合以下關(guān)系式：

式中，T為紋層厚度，mm；S為觀測(cè)尺度對(duì)應(yīng)厚度級(jí)區(qū)間中位數(shù)，mm；D為分形維數(shù)；C為常數(shù)。

本文所劃分的3 個(gè)紋層厚度級(jí)的具體區(qū)間為0.0125(紋層最小厚度)～1 mm、1～10 mm和10～14.3948(紋層最大厚度) mm，三個(gè)厚度級(jí)的中位數(shù)分別是0.506 mm、5.5 mm和12.197 mm。因此，基于上述模型，以Ln(0.506)、Ln(5.5)和Ln(12.197)(對(duì)應(yīng)3 個(gè)觀測(cè)尺度S1、S2、S3)為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)觀測(cè)尺度的紋層平均厚度取Ln值(對(duì)應(yīng)3 個(gè)厚度級(jí)內(nèi)紋層平均厚度h1、h2、h3)為縱坐標(biāo)，繪制不同厚度級(jí)紋層平均厚度分布規(guī)律圖(圖8)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)紋層平均厚度與觀測(cè)尺度之間呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.971。研究表明，紋層厚度分布具有分形特征，分形維數(shù)為1.111。

圖8 不同厚度級(jí)紋層平均厚度分布規(guī)律圖Fig. 8 Distribution law figures of average thickness of lamina with different thickness levels

3.2 裂縫參數(shù)分布規(guī)律

陸相頁(yè)巖的紋層特征(礦物組成和厚度分布規(guī)律)及裂縫發(fā)育情況共同影響其結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性。此外，陸相頁(yè)巖紋層和裂縫在結(jié)構(gòu)分布上存在一定的關(guān)聯(lián)性。根據(jù)所觀測(cè)到的裂縫構(gòu)造特征，發(fā)現(xiàn)裂縫發(fā)育包括不同類型紋層之間的層間裂縫和暗色紋層內(nèi)的層內(nèi)裂縫[40-41]。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩類裂縫大多順著紋層方向發(fā)育，這是因?yàn)楫?dāng)紋層發(fā)育至一定程度時(shí)，裂縫容易因巖石結(jié)構(gòu)非均質(zhì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)而被紋層捕獲[42]。由此可見，陸相頁(yè)巖紋層和裂縫分布存在關(guān)聯(lián)性。同時(shí)，有研究表明，紋層類型(巖性)和厚度對(duì)天然裂縫的發(fā)育有顯著影響[41]，即二者之間存在關(guān)聯(lián)且相互影響。因此，為更精確地建立陸相頁(yè)巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，除了統(tǒng)計(jì)不同類型的紋層厚度分布規(guī)律外，我們還需對(duì)裂縫參數(shù)的分布規(guī)律開展相關(guān)統(tǒng)計(jì)。

根據(jù)IPP和CDR軟件測(cè)量所得的裂縫參數(shù)數(shù)據(jù)，可進(jìn)一步分析室內(nèi)研究試樣的裂縫分布特征。圖9 為統(tǒng)計(jì)的裂縫寬度、裂縫間距及裂縫傾角參數(shù)的分布數(shù)據(jù)。由圖可知，裂縫寬度(裂縫中心處)的數(shù)值分布在細(xì)觀尺度范圍內(nèi)，均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.271 mm和0.114 mm(圖9a)；裂縫間距的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為8.115 mm和8.468 mm(圖9b)；裂縫傾角的變化范圍主要在-10～10 °范圍內(nèi)(圖9c)。為探究裂縫傾角分布規(guī)律，忽略裂縫傾角的正負(fù)，將裂縫傾角的絕對(duì)值按降序排列，導(dǎo)入Origin中進(jìn)行非線性函數(shù)擬合分析。圖9(d)為4 個(gè)統(tǒng)計(jì)試樣中裂縫傾角絕對(duì)值分布規(guī)律擬合函數(shù)。結(jié)果表明，裂縫傾角絕對(duì)值分布規(guī)律符合對(duì)數(shù)函數(shù)，相關(guān)系數(shù)為0.964。

圖9 裂縫參數(shù)分布規(guī)律圖Fig. 9 Distribution law of crack’s parameters

4 陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型

基于所得紋層和裂縫參數(shù)分布規(guī)律，按照如下步驟，建立陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型：

(1)確定模型尺寸。本文所統(tǒng)計(jì)的紋層和裂縫來(lái)源于室內(nèi)巖石力學(xué)測(cè)試樣品，故以觀測(cè)試樣尺寸(寬25 mm×高50 mm、寬35 mm×高70 mm)及標(biāo)準(zhǔn)尺寸試樣中心截面大小(寬50 mm×高100 mm)作為陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型尺寸。

(2)確定紋層和裂縫參數(shù)分布特征。在二維平面上，本文將細(xì)觀尺度上的紋層和裂縫簡(jiǎn)化為矩形，故紋層和裂縫在平面中的分布可由中心點(diǎn)位置、長(zhǎng)度、傾角、個(gè)數(shù)及厚度(寬度)來(lái)確定。具體步驟如下：

(a)中心點(diǎn)位置：根據(jù)室內(nèi)試樣的紋層和裂縫分布特征，認(rèn)為紋層和裂縫的中心點(diǎn)在試樣中軸線上均勻分布；

(b)長(zhǎng)度：考慮到紋層和裂縫大多在水平方向上貫穿試樣，故紋層和裂縫的長(zhǎng)度設(shè)定為相應(yīng)模型的寬度；

(c)傾角：由于紋層厚度的統(tǒng)計(jì)僅在中心位置，故簡(jiǎn)化紋層的傾角為0°(即水平)。裂縫傾角絕對(duì)值大小設(shè)定為符合3.2 節(jié)統(tǒng)計(jì)所得的對(duì)數(shù)函數(shù)，且傾角正負(fù)采用隨機(jī)的分布規(guī)律；

(d)個(gè)數(shù)：由如下計(jì)算公式(2)，得出模型內(nèi)的紋層和裂縫個(gè)數(shù)；

(e)紋層厚度(裂縫)寬度：亮色紋層厚度分布規(guī)律符合3.1 節(jié)統(tǒng)計(jì)所得的冪函數(shù)。裂縫寬度數(shù)據(jù)經(jīng)Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)無(wú)明顯規(guī)律，故裂縫寬度設(shè)定為統(tǒng)計(jì)所得裂縫寬度的均值(裂縫寬度分布較集中)。

式中，N為紋層(裂縫)個(gè)數(shù)，個(gè)；Sm為模型尺寸，mm2；d為紋層(裂縫)間距的均值，mm；l為紋層(裂縫)長(zhǎng)度，mm。

(3)模型建立。根據(jù)紋層和裂縫參數(shù)服從的概率分布函數(shù)，利用蒙特卡羅模擬生成服從各參數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)，并由此建立三種尺寸的陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果如圖10b、c和d所示。

圖10 試樣4 紋層分布照片(a)和不同尺寸陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型((b) 25 mm×50 mm、(c) 35 mm×70 mm和(d) 50 mm×100 mm)Fig. 10 Photo of distribution of laminas in sample 4 and (a) the two-dimensional mesoscopic structure model of continental shale of different sizes ((b) 25 mm×50 mm, (c) 35 mm×70 mm and (d) 50 mm×100 mm)

(4)模型驗(yàn)證。將模擬所得的二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型與實(shí)際陸相頁(yè)巖試樣結(jié)構(gòu)特征相比(圖10)，發(fā)現(xiàn)模型中亮色、暗色紋層和裂縫的分布特征與試樣照片基本一致。然而，模型中能觀察到的亮色紋層數(shù)量更多，與相機(jī)照片獲取的結(jié)構(gòu)特征存在一定差異。這是由于模型建立時(shí)采用的參數(shù)分布規(guī)律是綜合了宏觀尺度(相機(jī)拍攝)和細(xì)觀尺度(顯微鏡觀測(cè))下的紋層數(shù)據(jù)，模擬所得的二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型包含了細(xì)觀尺度上的紋層，進(jìn)而導(dǎo)致了模型試樣內(nèi)觀察到的亮色紋層數(shù)量相比照片試樣更多。

基于上述數(shù)據(jù)與方法建立的陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，量化表征了鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組陸相頁(yè)巖細(xì)觀尺度下的紋層及裂縫分布規(guī)律，可為室內(nèi)模型試樣和數(shù)值試樣中紋層和裂縫分布的建立提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。需要說(shuō)明的是：本文建立的頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型是在觀測(cè)室內(nèi)試樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化。例如，(1)前人研究[23-24]發(fā)現(xiàn)裂縫中心點(diǎn)在平面內(nèi)均勻分布，而本文受限于所制試樣尺寸，無(wú)法準(zhǔn)確判斷紋層和裂縫中心點(diǎn)位置，故在建模時(shí)認(rèn)為紋層和裂縫中心點(diǎn)均落在試樣中軸線上；(2)考慮到紋層厚度統(tǒng)計(jì)位置在試樣中心，故將紋層簡(jiǎn)化為水平分布；(3)本文根據(jù)裂縫光強(qiáng)度曲線形態(tài)來(lái)精確測(cè)量裂縫寬度，由于未填充裂縫處呈現(xiàn)為波谷，全填充裂縫處呈現(xiàn)出波峰(同亮色紋層)，因此在處理裂縫數(shù)據(jù)時(shí)，僅考慮光強(qiáng)度曲線波谷處未填充裂縫的寬度，即模型中生成的裂縫是基于未填充裂縫數(shù)據(jù)規(guī)律得到的，模型未考慮裂縫充填程度。綜上，本文所表征的紋層和裂縫分布規(guī)律及建立的二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型是對(duì)陸相頁(yè)巖結(jié)構(gòu)特征的初步探索結(jié)果，相關(guān)內(nèi)容可為紋層狀陸相頁(yè)巖的地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型建立提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和方法參考。相關(guān)學(xué)者可基于本文所提出的陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型開展頁(yè)巖力學(xué)試驗(yàn)及數(shù)值模擬試驗(yàn)，最終服務(wù)于頁(yè)巖油開采。

5 結(jié)論

本文以鄂爾多斯盆地三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組陸相頁(yè)巖為例，量化表征了陸相頁(yè)巖的紋層類型及不同類型紋層、裂縫的分布特征，并建立了細(xì)觀尺度下的陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，主要獲得了以下研究結(jié)論：

(1)劃分了亮色紋層和暗色紋層兩種紋層類型，明確了亮色紋層的礦物成分(含量)主要包括石英類(28%)和長(zhǎng)石類(40%)等脆性礦物，暗色紋層礦物成分(含量)主要包括石英類(33%)等脆性礦物和黏土礦物(40%)。

(2)表征了宏觀、放大20 倍及50 倍觀測(cè)尺度下陸相頁(yè)巖不同類型紋層的厚度分布特征，揭示了總紋層厚度與數(shù)量擬合滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系，亮色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足冪函數(shù)關(guān)系，暗色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。

(3)發(fā)現(xiàn)了隨著觀測(cè)尺度的增大，薄紋層(1 mm以下)出現(xiàn)頻率增高，中等紋層(1～10 mm)和厚紋層(10 mm以上)出現(xiàn)頻率均降低，且紋層厚度與觀測(cè)尺度呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，紋層分布具有分形特征，厚度分形維數(shù)為1.111。

(4)表征了裂縫寬度、間距和傾角參數(shù)的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了裂縫寬度分布在細(xì)觀尺度且較集中，裂縫間距分布較均勻，裂縫傾角絕對(duì)值與數(shù)量擬合滿足對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。結(jié)合紋層參數(shù)分布規(guī)律，建立了巖芯尺度陸相頁(yè)巖的二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。