基于CF-LR 模型的河南省信陽市地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)

申玉松，張 宸，王藝杰，張 迪

1. 河南省第三地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院有限公司，河南 信陽 450000；2. 河南省自然資源科技創(chuàng)新中心（信息感知技術(shù)應(yīng)用研究），河南 鄭州 450000

0 引言

地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)是在對以往地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查基礎(chǔ)上，通過對其發(fā)育的地質(zhì)環(huán)境條件分析和判斷，總結(jié)有利于地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的地質(zhì)環(huán)境條件組合，推斷相同條件下地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的可能性［1］，為防災(zāi)減災(zāi)工作提供目標(biāo)靶區(qū). 常用的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)方法可分為定性評價(jià)、定量評價(jià)兩種，具體包括專家打分法、層次分析法、信息量法、證據(jù)權(quán)法、確定性系數(shù)法、支持向量機(jī)、決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等. 這些方法經(jīng)廣泛應(yīng)用和驗(yàn)證，取得了很好的效果［2-4］. 但各方法均存在一定的缺陷，如人為因素影響大、無法比較不同指標(biāo)間的相對重要性、偏離實(shí)際等. 而多方法、多模型的相互耦合，由于能相互驗(yàn)證、相互補(bǔ)充且評價(jià)精度和合理性更高，在近年來被廣泛應(yīng)用［5-10］.

傳統(tǒng)確定性系數(shù)（Certainty Factor，CF）模型［11］能客觀反映指標(biāo)內(nèi)部不同分級對地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的影響值，解決多源數(shù)據(jù)類型的合并問題，但是忽略了不同指標(biāo)間的差異性；而邏輯回歸（Logistic Regression，LR）模型基于對大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，能夠較為精確地反映指標(biāo)間的相對權(quán)重. 兩種方法結(jié)合使用［12］，即CF-LR 模型，由傳統(tǒng)確定性系數(shù)模型提供地質(zhì)災(zāi)害與評價(jià)指標(biāo)關(guān)系的數(shù)據(jù)，經(jīng)邏輯回歸計(jì)算得到指標(biāo)相對權(quán)重，能夠大大提高評價(jià)的精度和合理性.

信陽市地質(zhì)災(zāi)害數(shù)量多年保持在250～350 處，尤其是南部山區(qū)的縣區(qū)，地質(zhì)災(zāi)害密度達(dá)3～6 處/100 km2，是地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)市，地質(zhì)災(zāi)害防治任務(wù)艱巨. 本研究通過以往地質(zhì)災(zāi)害資料收集和分析，選取研究區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害影響指標(biāo)，構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，基于ArcGIS 平臺，采用CF-LR 模型，對地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評價(jià)，以期為信陽市防災(zāi)減災(zāi)、國土空間規(guī)劃等工作提供參考.

1 研究區(qū)概況

信陽市位于河南省東南部，豫皖鄂三省交界，地處中國地理南北分界線、氣候分界線. 整體地勢西南高、東北低，海拔高度19～1 570 m. 氣候溫暖濕潤，年均氣溫6～15 ℃，年均降雨量1 000～1 400 mm. 受大別山造山運(yùn)動(dòng)和淮河沖積共同作用，地貌類型自南向北依次為低山、丘陵、崗地和平原，巖性由南部的混合巖、花崗巖，逐漸向北變化為泥巖、砂巖和第四系沖洪積層. 復(fù)雜的造山運(yùn)動(dòng)對區(qū)內(nèi)巖土體擠壓、抬升和錯(cuò)斷，形成網(wǎng)格狀構(gòu)造格局，龜梅斷裂、桐商斷裂和定遠(yuǎn)-八里販斷裂等區(qū)域斷層縱貫全區(qū). 區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害主要為崩塌、滑坡，多受降雨誘發(fā)失穩(wěn).

2 研究方法

2.1 確定性系數(shù)模型

確定性系數(shù)模型（CF）以確定性系數(shù)來表征地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的可能性，主要通過衡量現(xiàn)狀條件下地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育情況確定［13］. 通過式（1）可以獲得無量綱的CF值，其以比值形式將不同地質(zhì)環(huán)境條件統(tǒng)一. 通常CF取值為［-1，1］，值越大表示地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的確定性越大.

式中，CF—確定性系數(shù)，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的概率；Pa—地質(zhì)災(zāi)害在地質(zhì)環(huán)境條件a 中發(fā)生的概率，通常用地質(zhì)環(huán)境條件a 中的地災(zāi)數(shù)量與地質(zhì)環(huán)境條件a 總面積的比值表示，其取值范圍為［0，1］；Ps—地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的概率，通常用地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)與研究區(qū)面積比值表示，同一研究區(qū)內(nèi)為定值.

2.2 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型（LR）是探索眾多數(shù)據(jù)特征關(guān)系的一種常用的統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算公式見式（2）. 在地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)中，地質(zhì)災(zāi)害是否發(fā)生為因變量（0 為否，1為是），各地質(zhì)環(huán)境條件為自變量，通過自變量與因變量之間關(guān)系分析，得到不同自變量組合下的地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生概率.

式中，P—地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率；Y—地質(zhì)災(zāi)害與地質(zhì)環(huán)境條件的關(guān)系方程；β1，…，βn—邏輯回歸系數(shù)，為各地質(zhì)環(huán)境條件對地質(zhì)災(zāi)害的作用強(qiáng)度；β0—常數(shù)，表示在不受任何因素影響條件下，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生與不發(fā)生概率之比的對數(shù)值［14］；x1，x2，…，xn—各地質(zhì)環(huán)境條件對應(yīng)的CF值.

3 數(shù)據(jù)來源和評價(jià)指標(biāo)

3.1 數(shù)據(jù)來源

信陽市地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)主要來自2012～2021 年各縣區(qū)統(tǒng)計(jì)和公布的2022 年地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)核查數(shù)據(jù)，共收集933 處地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)（見圖1），其中崩塌、滑坡地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)914 處，占比98%，其他為泥石流和地面塌陷.由于泥石流和地面塌陷地質(zhì)災(zāi)害占比小，且發(fā)育分布受單個(gè)因素控制明顯，本次研究選取914 處崩塌、滑坡作為研究對象.

圖1 信陽市地質(zhì)災(zāi)害分布圖Fig. 1 Distribution map of geohazards in Xinyang City

研究采用DEM 數(shù)據(jù)為地理空間數(shù)據(jù)云平臺獲取的ASTER GDEM 數(shù)據(jù)，夜間燈光數(shù)據(jù)源為2021 年NPP/VIIRS 年均夜光遙感數(shù)據(jù)，植被數(shù)據(jù)為Landsat8影像波段疊加計(jì)算得到的歸一化植被指數(shù)（Normalized Differential Vegetation Index，NDVI），地質(zhì)數(shù)據(jù)源為1 ∶20 萬地質(zhì)圖.

3.2 評價(jià)指標(biāo)的選擇與分級

影響地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育分布的因素十分復(fù)雜［15］，各因素的作用方式、強(qiáng)度在不同區(qū)域存在差異. 通過對研究區(qū)資料分析，選擇坡度、坡向、地形曲率、到水系距離、到斷層距離、夜間燈光指數(shù)和NDVI 共7 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià). 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在各指標(biāo)圖層中的分布見圖2—8.

圖2 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在坡度圖層中的分布Fig. 2 Distribution of geohazard sites by slope gradient

坡度：斜坡巖土體是在各種力相互作用下保持平衡的，其中坡度的大小直接影響重力沿斜坡向下的分力，是影響斜坡穩(wěn)定性的重要因素. 坡度的大小還決定地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的類型和破壞機(jī)制. 通過ArcGIS 中坡度工具，基于DEM，提取得到地形坡度數(shù)據(jù)，并分類成8 級：≤5°，5～10°，10～15°，15～20°，20～25°，25～30°，30～35°，＞35°（圖2）.

坡向：不同坡向在接受陽光照射、降雨等方面存在差異，從而間接影響植被覆蓋、風(fēng)化速率和人口分布等，進(jìn)而影響地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育分布. 通常在相同巖土體條件下，陽坡面接受了較多的陽光照射和降雨，巖石風(fēng)化速率更快，坡表松散的覆蓋層更厚，人類對地質(zhì)環(huán)境條件的改造也更多. 將坡向數(shù)據(jù)分成東、西、南、北和平地共5 個(gè)方向（圖3）.

圖3 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在坡向圖層中的分布Fig. 3 Distribution of geohazard sites by slope aspect

地形曲率：斜坡剖面形態(tài)影響了巖土體內(nèi)的應(yīng)力分布，凸型坡在坡體前緣形成應(yīng)力集中，更容易發(fā)生失穩(wěn). 地形曲率是斜坡剖面形態(tài)的定量度量指標(biāo)，正值表示凸型坡，負(fù)值表示凹型坡，曲率越接近0 表示坡面越平坦. 研究區(qū)地形曲率為-0.84～0.45，將其分成6級：＜-0.5，-0.5～-0.2，-0.2～-0.05，-0.05～+0.05，0.05～0.2，＞0.2（圖4）.

圖4 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在地形曲率圖層中的分布Fig. 4 Distribution of geohazard sites by terrain curvature

到水系距離：河流對地質(zhì)災(zāi)害的影響主要在于水流對河道兩側(cè)岸坡的侵蝕作用，不斷增加的岸坡高度和坡度，為巖土體失穩(wěn)提供了臨空條件. 區(qū)內(nèi)水系主要為淮河二級及以下支流，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際，將河流影響劃分成6 級：＜100 m，100～200 m，200～300 m，300～400 m，400～500 m，＞500 m（圖5）.

圖5 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在到水系距離圖層中的分布Fig. 5 Distribution of geohazard sites by distance to water system

到斷層距離：斷層破壞巖土體的完整性，控制地質(zhì)災(zāi)害邊緣，為雨水入滲提供通道. 一般到斷層距離越近，巖土體結(jié)構(gòu)面越發(fā)育，結(jié)構(gòu)越破碎，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育也越集中. 選擇1 km 間隔作斷層緩沖區(qū)，研究區(qū)共分為6 級：＜0.5 km，0.5～1.5 km，1.5～3 km，3～5 km，5～8 km，＞8 km（圖6）.

圖6 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在到斷層距離圖層中的分布Fig. 6 Distribution of geohazard sites by distance to faults

夜間燈光指數(shù)：為人類活動(dòng)的一種有效表征形勢，對國民生產(chǎn)總值、人口數(shù)量有一定的指示意義. 研究區(qū)夜間燈光指數(shù)分布相對集中，其中大值主要分布在市區(qū)、縣城、經(jīng)濟(jì)活躍鄉(xiāng)鎮(zhèn)以及重要道路周邊，其余位置夜間燈光指數(shù)為小值. 將夜間燈光指數(shù)劃分成6級：0，0～10，10～20，10～30，30～40，＞40（圖7）.

圖7 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在夜間燈光指數(shù)圖層中的分布Fig. 7 Distribution of geohazard sites by nighttime light index

NDVI：植被能減少雨水沖刷，減緩水流入滲，對自然斜坡具有一定保護(hù)作用，但植被的自重加載和根劈作用又破壞著坡體的穩(wěn)定性. 研究區(qū)NDVI 值在-0.56～+0.79 之間，將其分成6 級：水域（＜-0.1）、裸地（-0.1～0）、荒地（0～0.1）、草地（0.1～0.2）、林地（0.2～0.3，＞0.3）（圖8）.

圖8 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在NDVI 圖層中的分布Fig. 8 Distribution of geohazard sites by NDVI

4 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)

為保證各評價(jià)指標(biāo)柵格單元的一致性，首先需要對各評價(jià)指標(biāo)圖層進(jìn)行統(tǒng)一. 各評價(jià)指標(biāo)圖層按照100 m×100 m 進(jìn)行重采樣，共計(jì)1 892 722 個(gè)柵格單元.

4.1 計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的CF 值

根據(jù)914 處地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在各指標(biāo)分類級別中的分布數(shù)量和對應(yīng)面積，利用CF 模型，得到各分類級別對應(yīng)的CF值，結(jié)果見表1.

表1 各評價(jià)指標(biāo)確定性系數(shù)CF 計(jì)算結(jié)果表Table 1 Deterministic coefficient calculation results of each evaluation factor

4.2 評價(jià)指標(biāo)的獨(dú)立性檢驗(yàn)

相關(guān)性過大的指標(biāo)可導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際，為保證計(jì)算結(jié)果的合理性，需要對指標(biāo)的獨(dú)立性進(jìn)行檢驗(yàn). 采用相關(guān)性分析法對7 個(gè)指標(biāo)的獨(dú)立性進(jìn)行檢驗(yàn)，在SPSS 19.0 中得到相關(guān)系數(shù)矩陣（見表2）. 表2中x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7分別代表坡度、坡向、地形曲率、到水系距離、到斷層距離、夜間燈光指數(shù)、NDVI.

表2 評價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)性系數(shù)矩陣Table 2 Correlation coefficient matrix of evaluation indexes

結(jié)果顯示：評價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)性系數(shù)絕對值最大為0.177，小于0.3，表明所選取的因子之間的相關(guān)性小，7 個(gè)指標(biāo)全部可納入分析.

4.3 計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

采用LR 模型計(jì)算回歸系數(shù)，首先需要選擇訓(xùn)練樣本，確定訓(xùn)練樣本集. 樣本選擇的合理與否直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性. 本次計(jì)算采用隨機(jī)選取的方式確定，其中地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)隨機(jī)選取總數(shù)的80%左右，非地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)200 m 緩沖區(qū)以外的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成. 共選取714 處地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)和714 處非地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)，形成包含1 428 點(diǎn)的訓(xùn)練集. 通過點(diǎn)提取，確定各樣本對應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)分類，并替換成各CF值.將CF值作為自變量，是否發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害作為因變量（0為否，1 為是），導(dǎo)入SPSS 軟件進(jìn)行邏輯回歸，計(jì)算結(jié)果見表3. 由結(jié)果可知，評價(jià)指標(biāo)的顯著性均小于0.05，回歸系數(shù)有效，具有統(tǒng)計(jì)意義. 回歸系數(shù)均為正數(shù)表示所有評價(jià)指標(biāo)對模型均起正向作用.

表3 邏輯回歸結(jié)果匯總表Table 3 Results of logistic regression

4.4 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性計(jì)算

將計(jì)算得到的各指標(biāo)回歸系數(shù)代入LR 模型，可得邏輯回歸方程，見式（3）.

式中：P—地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率，值為［0，1］；x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7—坡度、坡向、地形曲率、到水系距離、到斷層距離、夜間燈光指數(shù)、NDVI 各分類等級的CF值.

利用ArcGIS 中柵格計(jì)算器將各指標(biāo)圖層的柵格值賦為對應(yīng)的CF，通過加權(quán)疊加計(jì)算，得到柵格單元的地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率P.

由計(jì)算可知，研究區(qū)發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的概率P 位于0.0043～0.9753 之間.

5 評價(jià)結(jié)果及檢驗(yàn)

對得到的概率P 柵格圖按照等間距法確定地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度等級（見圖9），共分成4 類：低易發(fā)區(qū)（＜0.25）、中易發(fā)區(qū)（0.25～0. 5）、高易發(fā)區(qū)（0.5～0.75）、極高易發(fā)區(qū)（＞0.75）.其面積及占比分別為10 337.73 km2（54.90%）、2 674.38 km2（14.20%）、3 673.03 km2（19.51%）和2 145.30 km2（11.39%）.

圖9 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度區(qū)劃與檢驗(yàn)樣本分布Fig. 9 Susceptibility zoning and distribution of geohazard test samples

從易發(fā)程度分區(qū)結(jié)果可知：信陽市地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度以低為主，分布在東北部，主要為淮河沖積平原，地勢較為平坦，地層巖性為沖洪積粉土、粉砂，構(gòu)造不發(fā)育；其次為中—高易發(fā)區(qū)，合計(jì)占比33.71%，分布在中部，呈帶狀展布，為丘陵地貌區(qū)；極高易發(fā)區(qū)主要分布在南部、西北部，溝道深切，地勢起伏較大，巖性復(fù)雜多變，構(gòu)造發(fā)育.

評價(jià)結(jié)果是否有效，通常進(jìn)行兩個(gè)方面的檢驗(yàn)，即合理性檢驗(yàn)和準(zhǔn)確性檢驗(yàn).

5.1 合理性檢驗(yàn)

為保持評價(jià)模型的穩(wěn)定性，減少檢驗(yàn)樣本選擇中的人為影響，本研究選取未參與邏輯回歸計(jì)算的200處地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)進(jìn)行合理性檢驗(yàn). 由檢驗(yàn)結(jié)果（表4）可知，隨著地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)等級的提高，地質(zhì)災(zāi)害在數(shù)量、密度上均呈增多的趨勢，占總面積30.9%的極高、高易發(fā)區(qū)，分布了77.5%的檢驗(yàn)點(diǎn)地質(zhì)災(zāi)害，說明易發(fā)程度越高，越易發(fā)育地質(zhì)災(zāi)害，區(qū)劃結(jié)果是合理的.

表4 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)合理性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表Table 4 Rationality test results of geohazard susceptibility evaluation

5.2 準(zhǔn)確性檢驗(yàn)

ROC 曲線［16］是一種不受臨界約束的結(jié)果評價(jià)方法，能有效地對評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)［17］. 其以假陽性率（未發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的單元被正確預(yù)測的比例）為橫坐標(biāo)，真陽性率（發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的單元被正確預(yù)測的比例）為縱坐標(biāo)繪制的曲線，用于描述敏感性和特異性之間的關(guān)系. 曲線下的面積為AUC（Area Under Curve）值，是衡量模型準(zhǔn)確性指標(biāo)［18］，取值區(qū)間為［0.5，1］，值越大表示模型準(zhǔn)確性越好.

將914 處地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)和714 處隨機(jī)生成的非地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)全部作為樣本，通過SPSS 19.0 進(jìn)行ROC 曲線分析（圖10）. 結(jié)果顯示，本次評價(jià)AUC 值為0.828，易發(fā)性評價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性較高，表明CF-LR 模型可以較為準(zhǔn)確地對信陽市的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度進(jìn)行評價(jià).

圖10 評價(jià)模型ROC 曲線Fig. 10 ROC curve of evaluation model

6 討論

1）在諸多前人研究中，指標(biāo)體系的構(gòu)建均根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為選定，帶有一定的主觀性［19］. 本研究在指標(biāo)選取時(shí)，斷層、巖性、高程等相關(guān)性較大，進(jìn)行了取舍，存在一定的片面性.

2）對地質(zhì)災(zāi)害評價(jià)目前趨于風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，是在易發(fā)性、危險(xiǎn)性、易損性基礎(chǔ)上開展的［20］，將地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生概率、承載對象易損程度綜合考慮，更客觀、合理. 研究區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)性將在其他論文中進(jìn)行闡述.

7 結(jié)論

1）信陽市地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性影響大小依次是：到水系距離＞到斷層距離＞坡向＞夜間燈光指數(shù)＞坡度＞NDVI＞地形曲率.

2）信陽市地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性以低易發(fā)為主，面積10 337.73 km2，占比54.90%，主要分布在東北部淮河沖積平原區(qū)，地形起伏較??；極高易發(fā)區(qū)面積2 145.30 km2，占比11.39%，主要分布在南部、西北部，地勢起伏較大，巖性復(fù)雜多變，結(jié)構(gòu)破碎. 中—高易發(fā)區(qū)分布在中部，帶狀分布.

3）將邏輯回歸模型進(jìn)行合理性檢驗(yàn)，地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度越高，地質(zhì)災(zāi)害分布則越多，評價(jià)結(jié)果較為合理. 用ROC 曲線對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，其AUC 值為0.828，精度較高，說明CF-LR 模型能夠較為客觀準(zhǔn)確地對信陽市地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行評價(jià).