基于夾點(diǎn)的帶噴射器CO2熱泵系統(tǒng)性能分析*

楊俊蘭 張 鑫 王林秀 韓一飛 杜雨帆

(天津城建大學(xué),天津)

0 引言

跨臨界CO2熱泵在低溫地區(qū)運(yùn)行時(shí)存在COP降低、排氣溫度升高等問題[5]。葉盛輝等人指出復(fù)疊蒸氣壓縮式熱泵和補(bǔ)氣增焓技術(shù)是提高空氣源熱泵在寒冷地區(qū)適用性的主要研究方向[6]。補(bǔ)氣增焓技術(shù)能夠降低壓縮機(jī)排氣溫度[7],提高熱泵系統(tǒng)COP和運(yùn)行可靠性[8]。Baek等人的研究表明,在低溫工況下采用中間補(bǔ)氣的CO2熱泵系統(tǒng)可以獲得更高的系統(tǒng)COP和制熱量[9-10]。曾智等人[11]和趙東方等人[12]的研究表明,補(bǔ)氣系統(tǒng)存在最佳補(bǔ)氣壓比。

研究表明,引入噴射器代替節(jié)流閥可以通過回收膨脹功有效提高系統(tǒng)性能[13-14]。許樹學(xué)等人[15]和龐宗占等人[16]的研究表明,引入噴射器可以進(jìn)一步提高補(bǔ)氣增焓系統(tǒng)的性能。白濤等人研究了高壓壓力、蒸發(fā)溫度和氣體冷卻器出口溫度等參數(shù)對帶噴射器的跨臨界CO2內(nèi)部過冷熱泵系統(tǒng)(TCISE)性能的影響[17-18]。李敏霞等人研究了TCISE的最佳補(bǔ)氣壓力[19]。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上,基于夾點(diǎn)建立了TCISE的熱力學(xué)模型,研究了冷卻水進(jìn)水溫度及流量等外部因素對TCISE的影響,為實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 系統(tǒng)介紹

TCISE流程圖及壓焓圖見圖1,系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、氣體冷卻器、噴射器、蒸發(fā)器、氣液分離器、過冷器和節(jié)流膨脹閥等組成。熱泵工作過程為:壓縮機(jī)排出的高溫高壓CO2氣體進(jìn)入氣體冷卻器等壓冷卻放熱;由氣體冷卻器排出的CO2氣體一部分經(jīng)過節(jié)流閥1節(jié)流降溫,經(jīng)過過冷器吸熱后作為補(bǔ)氣進(jìn)入壓縮機(jī),另一部分經(jīng)過過冷器進(jìn)一步冷卻降溫后作為引射流體進(jìn)入噴射器,與來自蒸發(fā)器的被引射流體在噴射器內(nèi)混合增壓后流入氣液分離器;氣液分離器分離所得的飽和CO2液體經(jīng)過節(jié)流閥2節(jié)流降壓后進(jìn)入蒸發(fā)器吸熱,作為被引射流體進(jìn)入噴射器;分離所得的飽和CO2氣體進(jìn)入壓縮機(jī),經(jīng)過一級(jí)壓縮后與補(bǔ)氣混合,再經(jīng)過二級(jí)壓縮后排出壓縮機(jī),至此一個(gè)循環(huán)完成。

注:1～19為流體循環(huán)過程不同位置的狀態(tài)點(diǎn),數(shù)字后帶有s的表示同一過程在等熵條件下進(jìn)行時(shí)流體達(dá)到的狀態(tài)點(diǎn)。

2 建立模型

夾點(diǎn)受多個(gè)系統(tǒng)參數(shù)影響,如果引入基于換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的復(fù)雜模型,將難以保證模型的合理性及通用性,因此將夾點(diǎn)溫差作為已知條件進(jìn)行模擬研究,為系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。在實(shí)際換熱器設(shè)計(jì)時(shí),通過合理的參數(shù)設(shè)計(jì)使得換熱器在設(shè)計(jì)工況下達(dá)到期望的夾點(diǎn)溫差,因此在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)需要用到考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的復(fù)雜模型[20]。在建立系統(tǒng)模型之前,首先作以下假設(shè):

1) 工質(zhì)在噴射器內(nèi)為一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng),忽略工質(zhì)在噴射器的進(jìn)出口動(dòng)能;

2) 噴射器內(nèi)的混合過程為等壓混合過程,混合壓力比蒸發(fā)壓力低0.03 MPa;

3) 噴射器的主噴嘴、副噴嘴和擴(kuò)壓段的等熵效率均為給定值;

4) 離開氣液分離器和蒸發(fā)器的液體處于飽和液態(tài);

5) 進(jìn)入壓縮機(jī)的CO2蒸氣均為飽和氣態(tài),且未被過熱;

6) 壓縮機(jī)的壓縮過程為絕熱非等熵過程;

7) 補(bǔ)氣過程中,補(bǔ)氣壓力與壓縮機(jī)中一級(jí)壓縮后的工質(zhì)壓力相等;

8) 忽略工質(zhì)在氣體冷卻器、過冷器、蒸發(fā)器及管路內(nèi)的流動(dòng)損失和壓降。

2.1 系統(tǒng)熱力學(xué)模型

設(shè)引射流體質(zhì)量流量為m1,被引射流體質(zhì)量流量為m2,補(bǔ)氣支路流體的質(zhì)量流量為m3,冷卻水質(zhì)量流量為m4,空氣側(cè)質(zhì)量流量為m5。

2.1.1噴射器模型

噴射器的噴射系數(shù)定義為被引射流體與引射流體的質(zhì)量流量比:

(1)

式中μ為噴射器的噴射系數(shù)。

主噴嘴內(nèi)的過程為絕熱過程,引射流體在主噴嘴出口處的比焓:

h9=h8-ηmn(h8-h9s)

(2)

式中h為比焓,kJ/kg,下標(biāo)數(shù)字表示壓焓圖中對應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn)編號(hào),s表示經(jīng)過等熵過程后對應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn);ηmn為主噴嘴的等熵效率。

副噴嘴內(nèi)的過程為絕熱過程,被引射流體在副噴嘴出口處的比焓:

h15=h14-ηsn(h14-h15s)

(3)

式中ηsn為副噴嘴的等熵效率。

混合段的混合過程為等壓過程,混合流體在出口處的比焓:

(4)

式中u10為混合段出口處的流體速度,m/s。

在噴射器的擴(kuò)壓段,工作流體的動(dòng)能被轉(zhuǎn)換回壓力能,其在擴(kuò)壓段的出口比焓:

(5)

根據(jù)擴(kuò)壓段效率可確定噴射器出口處流體的等熵過程比焓:

h11s=h10+ηd(h11-h10)

(6)

式中ηd為噴射器擴(kuò)壓段的等熵效率。

運(yùn)行過程中噴射器的噴射系數(shù)與出口處干度滿足以下關(guān)系式[21]:

(7)

式中X11為噴射器出口處干度。

2.1.2其余部件模型

壓縮機(jī)功耗:

Wcom=m1(h2-h1)+(m1+m3)(h4-h3)

(8)

式中Wcom為壓縮機(jī)功耗,kW。

壓縮機(jī)兩段的等熵效率計(jì)算式如下[22]:

(9)

(10)

式(9)、(10)中ηcom1、ηcom2分別為壓縮機(jī)一級(jí)、二級(jí)壓縮等熵效率;p1、p2、p3分別為壓縮機(jī)吸氣、補(bǔ)氣、排氣壓力,MPa。

氣體冷卻器中CO2側(cè)放熱量等于水側(cè)吸熱量,即

QH=(m1+m3)(h4-h5)=m4(h17-h16)

(11)

式中QH為氣體冷卻器內(nèi)換熱量,kW。

過冷器內(nèi)換熱量:

m1(h5-h8)=m3(h7-h6)

(12)

蒸發(fā)器中CO2側(cè)吸熱量等于空氣側(cè)放熱量,即

QC=m2(h14-h13)=m5(h18-h19)

(13)

式中QC為蒸發(fā)器內(nèi)吸熱量,kW。

節(jié)流閥1、2前后比焓均相等,即

h5=h6

(14)

h12=h13

(15)

2.1.3系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)分流比α定義為補(bǔ)氣支路流體與引射流體的質(zhì)量流量比值,即

(16)

系統(tǒng)性能用COP評價(jià):

(17)

式中η為COP值。

2.2 計(jì)算流程圖

圖2 計(jì)算流程圖

3 結(jié)果分析

CO2在氣體冷卻器的進(jìn)口側(cè)定義為熱端,出口側(cè)定義為冷端,氣體冷卻器冷端CO2溫度與冷卻水進(jìn)水溫度的差值定義為冷端溫差。各模擬工況下的參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)定

3.1 冷卻水進(jìn)水溫度的影響

圖3顯示了氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水進(jìn)水溫度的變化?？梢钥闯?隨著冷卻水進(jìn)水溫度的升高,氣體冷卻器出口CO2溫度逐漸升高;當(dāng)高壓壓力為9.5 MPa時(shí),冷端溫差等于5 ℃,與夾點(diǎn)溫差Δtp相等,說明夾點(diǎn)位于氣體冷卻器冷端;高壓壓力為8.5 MPa時(shí),冷端溫差大于5 ℃,說明夾點(diǎn)位于氣體冷卻器內(nèi)部;當(dāng)高壓壓力為9.0 MPa時(shí),隨著冷卻水進(jìn)水溫度的升高,夾點(diǎn)從氣體冷卻器冷端移動(dòng)到了內(nèi)部;當(dāng)冷卻水進(jìn)水溫度在15～25 ℃之間變化時(shí),9.5 MPa下的氣體冷卻器出口CO2溫度與8.5 MPa下相比,平均降低了12.4 ℃,因此適當(dāng)提高高壓壓力有利于降低氣體冷卻器出口CO2溫度,提高系統(tǒng)性能。

圖3 氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水進(jìn)水溫度的變化

圖4顯示了壓縮機(jī)排氣溫度隨冷卻水進(jìn)水溫度的變化?？梢钥闯?隨著冷卻水進(jìn)水溫度的升高,壓縮機(jī)排氣溫度逐漸降低。當(dāng)高壓壓力和蒸發(fā)溫度一定時(shí),系統(tǒng)補(bǔ)氣壓力不變,因此補(bǔ)氣點(diǎn)(點(diǎn)7)CO2溫度和過冷器出口(點(diǎn)8)CO2的溫度不變,而氣體冷卻器出口CO2溫度隨著冷卻水進(jìn)水溫度的升高而升高,故補(bǔ)氣支路需要更多的分流進(jìn)行過冷,系統(tǒng)補(bǔ)氣量增加,所以壓縮機(jī)排氣溫度降低。當(dāng)冷卻水進(jìn)水溫度從15 ℃升高至25 ℃時(shí),壓縮機(jī)排氣溫度平均降低了7.75 ℃。當(dāng)冷卻水進(jìn)出水溫度一定時(shí),高壓壓力越大,壓縮機(jī)排氣溫度越高,這會(huì)影響壓縮機(jī)的壽命,因此進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量降低高壓壓力。

圖4 壓縮機(jī)排氣溫度隨冷卻水進(jìn)水溫度的變化

圖5顯示了COP隨高壓壓力的變化?？梢钥闯?COP隨高壓壓力的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,存在一個(gè)最優(yōu)高壓壓力使COP最大;冷卻水進(jìn)水溫度越低,系統(tǒng)最大COP越大,系統(tǒng)的最優(yōu)高壓壓力也越低;當(dāng)冷卻水進(jìn)水溫度從25 ℃降低到15 ℃時(shí),最優(yōu)高壓壓力從9.3 MPa降至8.8 MPa,降低了5.4%,最大COP從3.83提升至4.27,提高了11.49%。

圖5 COP隨高壓壓力的變化

3.2 冷卻水出水溫度的影響

圖6顯示了氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水出水溫度的變化。將氣體冷卻器出口CO2溫度開始升高時(shí)對應(yīng)的冷卻水出水溫度定義為臨界冷卻水出水溫度。當(dāng)冷卻水出水溫度低于臨界出水溫度時(shí),氣體冷卻器出口CO2溫度保持不變,夾點(diǎn)位于氣體冷卻器冷端;當(dāng)冷卻器出水溫度高于臨界出水溫度后,氣體冷卻器出口CO2溫度逐漸升高,夾點(diǎn)由氣體冷卻器冷端移至內(nèi)部。

圖6 氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水出水溫度的變化

圖7顯示了壓縮機(jī)排氣溫度隨冷卻水出水溫度的變化?？梢钥闯?當(dāng)冷卻水出水溫度低于臨界出水溫度時(shí),夾點(diǎn)位于氣體冷卻器冷端,氣體冷卻器出口CO2溫度保持不變,系統(tǒng)分流比不變,因此壓縮機(jī)排氣溫度不變;當(dāng)冷卻水出水溫度高于臨界出水溫度后,夾點(diǎn)移至氣體冷卻器內(nèi)部,此時(shí)氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水出水溫度的升高而升高,系統(tǒng)分流比增大,補(bǔ)氣量增加,故壓縮機(jī)排氣溫度降低。不同高壓壓力對應(yīng)不同的臨界冷卻水出水溫度,高壓壓力越低,臨界出水溫度越低。

圖7 壓縮機(jī)排氣溫度隨冷卻水出水溫度的變化

圖8顯示了COP隨冷卻水出水溫度的變化?？梢钥闯?當(dāng)冷卻水出水溫度低于臨界出水溫度時(shí),COP保持不變,達(dá)到臨界冷卻水出水溫度之后,COP隨冷卻水出水溫度的升高不斷降低。由圖6、7可知:冷卻水出水溫度低于臨界出水溫度時(shí),氣體冷卻器出口CO2溫度和壓縮機(jī)排氣溫度保持不變,制熱量和壓縮機(jī)功耗不變,因此COP保持不變;當(dāng)冷卻水出水溫度高于臨界出水溫度后,壓縮機(jī)排氣溫度逐漸降低,氣體冷卻器出口CO2溫度逐漸升高,制熱量快速下降,故COP逐漸降低。由圖8可以看出:高壓壓力為8.5 MPa時(shí),出水溫度最高只能達(dá)到57 ℃左右,COP降低至2.43,這是由于壓縮機(jī)排氣溫度較低,限制了冷卻水的最高出水溫度;高壓壓力為9.5 MPa時(shí),出水溫度最高能夠達(dá)到60 ℃甚至更高,且COP能達(dá)到3.60。

圖8 COP隨冷卻水出水溫度的變化

3.3 冷卻水質(zhì)量流量的影響

圖9顯示了氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水質(zhì)量流量的變化。將氣體冷卻器出口CO2溫度恒定時(shí)對應(yīng)的冷卻水質(zhì)量流量定義為臨界冷卻水質(zhì)量流量,不同高壓壓力對應(yīng)不同的臨界冷卻水質(zhì)量流量。當(dāng)冷卻水質(zhì)量流量低于該壓力下的臨界質(zhì)量流量時(shí),氣體冷卻器出口CO2溫度隨質(zhì)量流量的增大逐漸降低,此時(shí)冷端溫差大于5 ℃,這表明夾點(diǎn)位于氣體冷卻器內(nèi)部;當(dāng)冷卻水質(zhì)量流量大于對應(yīng)壓力下的臨界質(zhì)量流量后,氣體冷卻器出口CO2溫度恒定在30 ℃,冷端溫差等于5 ℃,夾點(diǎn)移動(dòng)到氣體冷卻器冷端。

圖9 氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水質(zhì)量流量的變化

圖10顯示了冷卻水出水溫度隨冷卻水質(zhì)量流量的變化。可以看出,隨著冷卻水質(zhì)量流量的增大,冷卻水出水溫度不斷降低,因此可以通過降低冷卻水質(zhì)量流量提高冷卻水出水溫度;當(dāng)不同高壓壓力下的冷卻水質(zhì)量流量均達(dá)到臨界冷卻水質(zhì)量流量后,氣體冷卻器出口CO2溫度均為30 ℃,系統(tǒng)分流相等,排氣壓力基本一致,故不同壓力下的出水溫度會(huì)趨于一致。

圖10 冷卻水出水溫度隨冷卻水質(zhì)量流量的變化

圖11顯示了系統(tǒng)COP隨冷卻水質(zhì)量流量的變化?？梢钥闯?當(dāng)冷卻水質(zhì)量流量在低于臨界質(zhì)量流量的范圍內(nèi)增大時(shí),氣體冷卻器出口CO2溫度不斷降低,制熱量增加,故系統(tǒng)COP不斷升高;當(dāng)冷卻水質(zhì)量流量高于臨界質(zhì)量流量時(shí),夾點(diǎn)位于氣體冷卻器冷端,出口CO2溫度保持不變,補(bǔ)氣量和壓縮機(jī)排氣溫度也保持不變,因此系統(tǒng)COP保持不變;當(dāng)高壓壓力越小時(shí),對應(yīng)的臨界冷卻水質(zhì)量流量越大,系統(tǒng)所能達(dá)到的最大COP也越大。在滿足日常生活熱水溫度需求的范圍內(nèi),可以通過提高冷卻水質(zhì)量流量來提高系統(tǒng)性能。

圖11 COP隨冷卻水質(zhì)量流量的變化

4 結(jié)論

基于夾點(diǎn)對TCISE熱泵系統(tǒng)建立了熱力學(xué)模型,對外部條件的影響進(jìn)行了理論分析和計(jì)算,所得結(jié)論如下:

1) 隨著冷卻水進(jìn)水溫度的降低,系統(tǒng)最優(yōu)高壓壓力降低,系統(tǒng)最大COP增大。當(dāng)冷卻水進(jìn)水溫度從25 ℃降到15 ℃時(shí),最優(yōu)高壓壓力從9.3 MPa降至8.8 MPa,降低了5.4%,最大COP從3.83提升至4.27,提高了11.49%。

2) 系統(tǒng)存在臨界冷卻水出水溫度,當(dāng)?shù)陀谠撆R界溫度時(shí),夾點(diǎn)位于氣體冷卻器冷端,氣體冷卻器出口CO2溫度、壓縮機(jī)排氣溫度和系統(tǒng)COP均保持不變;當(dāng)高于該臨界溫度時(shí),夾點(diǎn)位置移動(dòng)到氣體冷卻器內(nèi)部,氣體冷卻器出口CO2溫度升高,壓縮機(jī)排氣溫度和系統(tǒng)COP均降低。

3) 系統(tǒng)存在臨界冷卻水質(zhì)量流量,當(dāng)?shù)陀谠撆R界流量時(shí),系統(tǒng)COP增大,達(dá)到臨界冷卻水質(zhì)量流量后,系統(tǒng)COP保持不變。因此,在滿足生活熱水溫度的設(shè)計(jì)范圍內(nèi),可以通過提高冷卻水質(zhì)量流量來提高系統(tǒng)系能。