改進(jìn)移相控制下PMSG-PET系統(tǒng)回流功率的優(yōu)化

謝子殿, 陳令猛, 焦文良

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著工業(yè)不斷進(jìn)步,對(duì)非線性和敏感性電力需求的急劇上升,給電網(wǎng)帶來的各種問題層出不窮。各類負(fù)荷對(duì)電能的要求標(biāo)準(zhǔn)也在不斷提高,導(dǎo)致電力系統(tǒng)中的電能質(zhì)量問題受到關(guān)注。新能源發(fā)電[1]中電力電子變壓器的投入使用能夠解決電力系統(tǒng)中面臨的諸多問題。

關(guān)金萍[2-3]提出了基于電力電子變壓器接口的雙饋感應(yīng)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng),通過建模驗(yàn)證了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用電力電子變壓器接口的可行性及系統(tǒng)的有效性。許志偉等[3]在Matlab/Simulink中模擬三級(jí)型電力電子變壓器的輸出電流來驗(yàn)證其不同的輸出特性。林立等[5]分析了PMSG發(fā)電機(jī)側(cè)系統(tǒng)的原理及建立了數(shù)學(xué)模型。筆者通過改進(jìn)電力電子變壓器中變換器的控制方法,以降低PMSG-PET系統(tǒng)回流功率。

1 電力電子變壓器的結(jié)構(gòu)及原理

電力電子變壓器(PET)也稱為固態(tài)變壓器或智能變壓器等。電力電子變壓器具備電力電子變換與電能變換的能力。電力電子變壓器可以通過控制原、副邊的電壓或者相位大小來調(diào)節(jié)電壓、電流和功率。因此,通過將電力電子變壓器應(yīng)用于電力系統(tǒng)中能夠解決回流功率等問題。

1.1 電力電子變壓器結(jié)構(gòu)

若不考慮高頻變壓器的AC/AC變換環(huán)節(jié),將PET分為單級(jí)型、雙級(jí)型和三級(jí)型[6-7]。根據(jù)隔離級(jí)DAB的不同結(jié)構(gòu),將PET拓?fù)浞譃樗念怺8-9]。文中所采用級(jí)聯(lián)型電力電子變壓器,如圖1所示。

圖1 級(jí)聯(lián)型電力電子變壓器結(jié)構(gòu) Fig. 1 Cascade type power electronic transformer structure

由H橋串聯(lián)構(gòu)成輸入級(jí),隔離級(jí)采用的是雙有源橋DC/DC變換器,逆變級(jí)采用的是三相逆變器[10]。

1.2 電力電子變壓器工作原理

電力電子變壓器的工作原理[3]如圖2所示。原邊電力電子變換器將交流輸入轉(zhuǎn)換為高頻交流,傳輸?shù)礁哳l變壓器的原邊,在高頻變壓器的副邊感應(yīng)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),再通過PET副邊變換出所需的工頻交流輸出。

圖2 PET工作原理Fig. 2 PET working principle

2 PMSG風(fēng)電系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

PMSG-PET系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等效電路如圖3所示。PMSG-PET系統(tǒng)由級(jí)聯(lián)型電力電子變壓器及PMSG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[11-15]構(gòu)成,由圖3分析級(jí)聯(lián)型電力電子變壓器組成部分的數(shù)學(xué)模型。

圖3 PMSG-PET系統(tǒng)簡(jiǎn)化等效電路Fig. 3 Simplified equivalent circuit of MSG-PET system

2.2 電力電子變壓器輸入級(jí)

對(duì)級(jí)聯(lián)H橋做出假設(shè):忽略開關(guān)器件的損耗將其視為理想器件。因?yàn)檩斎爰?jí)級(jí)聯(lián)H橋每相采用同樣的控制方式,a、b、c三相只需要建立其中一相的數(shù)學(xué)模型。以a相為例,建立方程為

式中:Ea——網(wǎng)側(cè)交流電壓;

Lm——網(wǎng)側(cè)濾波電感;

VN——電容電壓;

RN——輸入阻抗。

通過建立電路微分方程可得a相的等效模型,如圖4所示。

圖4 H橋等效模型Fig. 4 H bridge equivalent model

b、c兩相同理,得到等效模型為

假設(shè)H橋每相電壓、電容、占空因數(shù)以及阻抗均相等,即

Vai=Vbi=Vci=VH,

Cai=Cbi=Cci=CH,

dai=dbi=dci=dH,

Rai=Rbi=Rci=RH,

式中:V——各相H橋電容電壓;

C——各相直流側(cè)支撐電容;

d——占空比;

R——負(fù)載。

將式(2)、(3)坐標(biāo)變換到dq坐標(biāo)系下表達(dá)式為

式中:Ed——坐標(biāo)系d軸電壓;

Eq——坐標(biāo)系q軸電壓;

id——坐標(biāo)系q軸電流;

iq——坐標(biāo)系q軸電流;

dHd——占空因數(shù)直軸分量;

dHq——占空因數(shù)交軸分量。

2.3 電力電子變壓器隔離級(jí)

假定PET隔離級(jí)變換器內(nèi)部無(wú)損耗,得到傳輸有功功率,其電流表達(dá)式為

式中:i1、i2——PET隔離級(jí)DAB輸入、輸出的平均電流;

U1、U2——變換器一次、二次側(cè)端電壓;

n——高頻變壓器變比;

fs——開關(guān)頻率;

D1、D2——雙重移相控制下的移相比。

建立DAB的等效模型如圖5所示。

圖5 DAB等效模型Fig. 5 DAB equivalent model

2.4 電力電子變壓器逆變級(jí)

文中參考賈昊松[10]建立的低壓級(jí)數(shù)學(xué)模型,定義一個(gè)開關(guān)函數(shù)為

建立在abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)方程為

(1)

式中:uoa、uob、uoc——逆變器各橋臂電壓;

ioa、iob、ioc——逆變器輸出電流;

iia、iib、iic——濾波電路電感電流;

Udc——低壓直流電壓。

假定Wn為橋臂的開關(guān)函數(shù),其表達(dá)式為

(2)

聯(lián)立式(1)(2),得:

通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到dq坐標(biāo)系下的電路微分方程為

式中,ω——交流電壓基波角頻率。

3 級(jí)聯(lián)型PET系統(tǒng)拓?fù)浼案倪M(jìn)控制方式

采用電力電子變壓器結(jié)構(gòu)為:高壓級(jí)輸入由N個(gè)H橋串聯(lián)組成的H橋串聯(lián)的(CHB)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu),以及由雙有源橋DAB并聯(lián)組成的隔離級(jí),低壓逆變級(jí)為逆變電路。

3.1 改進(jìn)PET隔離級(jí)控制方法

控制方法主要有三種:其中單移相控制,控制簡(jiǎn)單,但該控制下變換器的效率偏低。三重移相控制的變量偏多且不易應(yīng)用于實(shí)際中。文中所選控制為雙重移相控制,雙有源橋DC-DC變換器如圖6所示。雙重移相控制波形如圖7所示。

通過控制變換器兩端電壓的相角來調(diào)節(jié)傳輸功率。計(jì)算出圖7兩種控制情況下的傳輸功率,雙重移相控制下的傳輸功率為

圖6 雙有源橋DC-DC變換器Fig. 6 Dual active bridge DC-DC converters

圖7 雙重移相控制波形Fig. 7 Double phase shift control waveform

優(yōu)化控制方法是通過改變移相比的方式,通過分析D1、D2的擾動(dòng)對(duì)傳輸功率(pDPS)和回流功率(rDPS)的影響,得到滿足條件的D1、D2控制組合。

D1、D2與傳輸功率和回流功率的關(guān)系為

ΔpDps=pDps(D1+ΔD1,D2+ΔD2)-pDps(D1,D2),

ΔrDps=rDps(D1+ΔD1,D2+ΔD2)-rDps(D1,D2)。

通過偏微分進(jìn)一步探究控制變量D1、D2微小波動(dòng)變化時(shí)對(duì)pDPS和rDPS的影響。假設(shè)ρ為評(píng)價(jià)指標(biāo),來判斷當(dāng)D1、D2發(fā)生變換時(shí)的影響。

式中,Dk——對(duì)應(yīng)控制變量D1和D2,k=1,2。

若D1和D2的組合唯一,但ρ不相等,則

通過上述分析,當(dāng)D1和D2組合確定時(shí),改變D2比改變D1引起的回流功率的變化要更加明顯。在確定D1和D2組合的附近,D1增加的同時(shí)減小D2,D1+ΔD1和D2-ΔD2,使得(D1、D2)與(D1+ΔD1,D2-ΔD2)對(duì)應(yīng)的傳輸功率相等。

pDps(D1+ΔD1,D2-ΔD2)≈pDps(D1,D2)-

rDps(D1+ΔD1,D2-ΔD2)≈rDps(D1,D2)-

D1、D2組合下的傳輸功率相等,則

整理得:

rDps(D1,D2)>rDps(D1+ΔD1,D2-ΔD2)。

可以發(fā)現(xiàn),D1+ΔD1和D2-ΔD2組合產(chǎn)生的回流功率小于D1和D2組合,那么前者的組合要優(yōu)于后者。為找尋最優(yōu)組合需要進(jìn)一步探索控制變量D1和D2之間的關(guān)系,即:

ρ(1)=ρ(2)。

D1和D2之間的關(guān)系為

(3)

得到的優(yōu)化控制方案為:通過單閉環(huán)控制D2,使輸出電壓為一定值,再通過得到的式(3)來實(shí)時(shí)計(jì)算出D1的取值,從而得到D1、D2的最優(yōu)組合,降低變換器回流功率。

3.2 優(yōu)化控制策略

優(yōu)化控制策略如圖8所示。搭建DC-DC變換器仿真模型參數(shù):一次側(cè)直流端電壓500 V,二次側(cè)直流端電壓200 V,變壓器變比為3,電容C1、C2為 15 mF,等效電感為350 μH,二次側(cè)負(fù)載電阻為10 Ω。

圖8 優(yōu)化控制策略Fig. 8 Optimized control strategy

優(yōu)化前、后輸出功率仿真波形如圖9所示。圖中負(fù)值部分為回流功率,優(yōu)化目的就是為降低回流功率。通過比較可知,優(yōu)化前的輸出功率最小值約為-5 kW,優(yōu)化后輸出功率最小值約為-1.5 kW,優(yōu)化后的移相控制后能夠減小變換器產(chǎn)生的回流功率。

圖9 優(yōu)化前、后輸出功率Fig. 9 Optimize front and rear output power

4 仿真結(jié)果與分析

將改進(jìn)后的DC-DC變換器控制策略應(yīng)用到PMSG-PET系統(tǒng)中?？紤]到風(fēng)速變化對(duì)電力電子變壓器接口的PMSG風(fēng)電系統(tǒng)的影響,對(duì)風(fēng)速變化進(jìn)行仿真。假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行至4.2 s時(shí)風(fēng)速由開始穩(wěn)定的12 m/s跌落至9 m/s,4.4 s時(shí)又回升至12 m/s模擬了風(fēng)速變化的情況。

PMSG-PET系統(tǒng)仿真參數(shù):網(wǎng)側(cè)線電壓有效值10 kV,電壓頻率50 Hz,網(wǎng)側(cè)濾波電感5.45 mH,變換器電容15 mF,級(jí)聯(lián)H橋電容5 000 μF,PET額定容量1 600 kVA,PMSG額定風(fēng)速12 m/s。PMSG-PET系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖10所示。網(wǎng)側(cè)電壓與電流波形仿真結(jié)果如圖11所示。

圖10 PMSG-PET系統(tǒng)仿真Fig. 10 Simulation of PMSG-PET system

由圖10可見,風(fēng)速穩(wěn)定時(shí),系統(tǒng)的輸出功率能夠穩(wěn)定,風(fēng)速變化較大時(shí)系統(tǒng)能夠跟隨響應(yīng),輸出功率受到波動(dòng)擾動(dòng)小。當(dāng)PMSG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)通過PET為并網(wǎng)接口時(shí)能夠應(yīng)對(duì)風(fēng)速變化,具有一定的抗擾動(dòng)能力。

圖11 網(wǎng)側(cè)電壓與電流波形Fig. 11 Grid side voltage waveform

從圖11可知,網(wǎng)側(cè)交流電壓與交流電流三相對(duì)稱。提供穩(wěn)定電壓使PMSG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)正常運(yùn)行。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的電容電壓趨于穩(wěn)定,PET高壓級(jí)級(jí)聯(lián)H橋的電壓波形也是穩(wěn)定的,可以保證高壓級(jí)的正常穩(wěn)定工作。

5 結(jié) 論

(1)在雙重移相控制的基礎(chǔ)上,優(yōu)化了電力電子變壓器的控制方法,通過改變移相比D1、D2,計(jì)算出移相比D1、D2的最優(yōu)組合。仿真表明,改進(jìn)后的雙重移相控制方法能夠有效降低系統(tǒng)的回流功率。

(2)建立了PMSG-PET系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)控制策略后的電力電子變壓器作為PMSG風(fēng)電系統(tǒng)接口時(shí),系統(tǒng)在正常電壓下能夠穩(wěn)定運(yùn)行,而且能較好地應(yīng)對(duì)風(fēng)速變化帶來的影響。