基于CEEMDAN-GMDH-ARIMA的大壩變形預(yù)測(cè)模型研究

程小龍　張斌　劉相杰等

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)噪聲完備集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；數(shù)據(jù)處理群集法；差分自回歸移動(dòng)平均模型算法；大壩；變形預(yù)測(cè)；江西上猶江水電站

中圖分類號(hào)：ＴＶ６９８．１＋ １ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０１．０２５

引用格式：程小龍，張斌，劉相杰，等．基于ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 的大壩變形預(yù)測(cè)模型研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１）：１４６－１５０．

隨著我國(guó)水利工程技術(shù)的快速發(fā)展，大壩數(shù)量不斷增加，其作為我國(guó)重要的水利工程設(shè)施，具有建筑規(guī)模大、運(yùn)行時(shí)間久等特點(diǎn)，在各種不確定因素的影響下，易產(chǎn)生變形［１］ 。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)大壩變形趨勢(shì)有利于維護(hù)大壩安全，保持大壩穩(wěn)定運(yùn)行［２］ 。大壩發(fā)生變形是由水位、水壓、溫度和時(shí)效等多種因素導(dǎo)致的，各影響因素內(nèi)在聯(lián)系復(fù)雜，主次關(guān)系難以確定［３］ ，很難做出準(zhǔn)確可靠的大壩變形預(yù)測(cè)。目前，大壩變形預(yù)測(cè)常用方法包括回歸分析法、時(shí)間序列法、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［４］ 。這些方法各具特點(diǎn)，但也存在一些弊端，難以充分挖掘大壩變形數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和非線性特征，預(yù)測(cè)精度較低。因此，越來越多的學(xué)者將數(shù)據(jù)處理方法引入大壩變形數(shù)據(jù)分析，并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行組合來改善預(yù)測(cè)效果。例如：周蘭庭等［５］ 針對(duì)變形數(shù)據(jù)序列的非線性、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，提出基于ＣＥＥＭＤＡＮＰＳＲ（相空間重構(gòu)）－ＫＥＬＭ（核極限學(xué)習(xí)機(jī)）的大壩變形預(yù)測(cè)模型。鄢濤等［６］ 采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ＥＥＭＤ）和極限學(xué)習(xí)機(jī)（ＥＬＭ）實(shí)現(xiàn)了大壩變形預(yù)測(cè)。董泳等［７］ 采用ＥＥＭＤ 對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ＥＭＤ）后的高頻分量繼續(xù)分解，實(shí)現(xiàn)有效變形信息的挖掘，提高了預(yù)測(cè)精度。但上述研究大都是針對(duì)非線性特征建模，忽略了大壩變形數(shù)據(jù)中的周期性和趨勢(shì)性特征分析。因此，集成線性分析預(yù)測(cè)模型與非線性分析預(yù)測(cè)模型，對(duì)大壩變形預(yù)測(cè)分析具有重要意義。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)性、自組織性、自學(xué)能力以及聯(lián)想、容錯(cuò)、抗干擾能力，可以全面反映各因素的非線性特征，考慮各種因素對(duì)大壩變形的影響。與ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ＧＭＤＨ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ｉT針對(duì)復(fù)雜非線性系統(tǒng)進(jìn)行自組織建模，對(duì)于高階非線性系統(tǒng)的辨識(shí)更加有效［８－９］ ，目前已被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、工程、軍事等領(lǐng)域［１０－１２］ 。ＡＲＩＭＡ 是一種用于時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)的模型，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的線性關(guān)系，常用于處理分析線性信號(hào)［１３］ 。

針對(duì)大壩變形數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和非線性等特征，本文建立ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 模型，并將該模型應(yīng)用到江西上猶江水電站大壩變形預(yù)測(cè)，以驗(yàn)證該模型的合理性和可行性。

１ 基本原理與方法

１．１ ＣＥＥＭＤＡＮ 算法

ＣＥＥＭＤＡＮ 算法是基于ＥＭＤ 和ＥＥＭＤ 改進(jìn)的一種信號(hào)處理方法，主要通過在原始信號(hào)上添加自適應(yīng)高斯白噪聲，有效避免ＥＭＤ 的模態(tài)混疊現(xiàn)象，同時(shí)可以消除虛假信息干擾，使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化，算法實(shí)現(xiàn)主要步驟如下［１４］ 。

１．５ 大壩變形預(yù)測(cè)流程

基于ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 的大壩變形預(yù)測(cè)流程見圖２。首先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理， 采用ＣＥＥＭＤＡＮ 算法對(duì)大壩變形原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解得到不同頻率的模態(tài)分量，利用排列熵算法（ＰＥ）進(jìn)行篩選，得到高頻隨機(jī)分量、中頻周期分量和低頻趨勢(shì)分量；再采用ＧＭＤＨ 模型對(duì)去噪處理后的高頻隨機(jī)分量和中頻周期分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用ＡＲＩＭＡ 模型對(duì)低頻趨勢(shì)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后將各模型預(yù)測(cè)結(jié)果疊加得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

２ 工程應(yīng)用

２．１ 水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

所選數(shù)據(jù)為江西上猶江水電站混凝土大壩２０１９ 年１１ 月１９ 日至２０２０ 年６ 月１ 日引張線監(jiān)測(cè)點(diǎn)ＥＸ２ 水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為１ ｄ，共２００ ｄ 數(shù)據(jù)，把前１４０ ｄ 數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集、后６０ ｄ 數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)試集。監(jiān)測(cè)點(diǎn)ＥＸ２ 水平位移變化曲線見圖３，發(fā)現(xiàn)水平位移數(shù)據(jù)具有明顯的非線性和非平穩(wěn)性特征。

２．２ 模型應(yīng)用分析

對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)ＥＸ２ 的水平位移數(shù)據(jù)進(jìn)行ＣＥＥＭＤＡＮ分解，設(shè)置加入５００ 組高斯白噪聲信號(hào)，標(biāo)準(zhǔn)差為０．２，分解得到８ 組不同頻率尺度的ＩＭＦ 分量，見圖４。

為篩選分解后的模態(tài)分量頻率，參考文獻(xiàn)［１８］的排列熵算法計(jì)算各模態(tài)分量的熵值，結(jié)果見圖５。通過比較各個(gè)分量的相似性、接近程度和大小對(duì)各個(gè)分量進(jìn)行分類重構(gòu)。ＩＭＦ１ 至ＩＭＦ８ 的排列熵值逐漸遞減，其頻率逐漸降低，隨機(jī)性逐漸減弱。ＩＭＦ１、ＩＭＦ２的熵值較大，具有明顯的隨機(jī)性，視為高頻隨機(jī)分量；ＩＭＦ３～ ＩＭＦ６ 熵值居中，視為中頻周期分量； ＩＭＦ７、ＩＭＦ８ 的熵值較小，均小于０．２，視為低頻趨勢(shì)分量。

針對(duì)大壩變形數(shù)據(jù)的高頻、中頻、低頻分量，分別構(gòu)建ＧＭＤＨ 模型和ＡＲＩＭＡ 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。高頻分量主要受變形數(shù)據(jù)噪聲的影響，參考文獻(xiàn)［１９］中小波閾值法對(duì)高頻分量進(jìn)行去噪處理，高頻分量ＩＭＦ１ 和ＩＭＦ２ 去噪前后對(duì)比見圖６，原始數(shù)據(jù)降噪后的結(jié)果見圖７。

利用ＧＭＤＨ 模型對(duì)去噪處理后的高頻測(cè)試集分量和中頻測(cè)試集分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)置ＧＭＤＨ 模型網(wǎng)絡(luò)層最大神經(jīng)元數(shù)為２５，最大網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為５，壓力系數(shù)為０，學(xué)習(xí)率為０．７。利用ＡＲＩＭＡ 模型對(duì)低頻測(cè)試集分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)置ＡＲＩＭＡ 模型的自回歸項(xiàng)數(shù)為３，差分次數(shù)（階數(shù)）為３，滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為１。將所有預(yù)測(cè)結(jié)果相加得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

２．３ 模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比

為驗(yàn)證ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 模型的預(yù)測(cè)性能，將其與ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、ＧＭＤＨ 模型和ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ 模型進(jìn)行對(duì)比。各模型的評(píng)估指標(biāo)見表１。ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ模型的預(yù)測(cè)精度最高， 其Ｅ_ＲＭＳ、Ｅ_ＭＡ、ｒ 分別為０．０４８ ｍｍ、０．０３５ ｍｍ、０．９９４，均優(yōu)于其他模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，證明了該模型應(yīng)用在大壩變形預(yù)測(cè)上的可行性。

各模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖８。單獨(dú)使用ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值具有明顯的差異，誤差較大；ＧＭＤＨ 模型預(yù)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值趨勢(shì)一致，但具有明顯的滯后性；采用ＣＥＥＭＤＡＮ 進(jìn)行數(shù)據(jù)分解后再預(yù)測(cè)，ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ 模型預(yù)測(cè)效果得以提升；相比于以上模型，ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 模型預(yù)測(cè)效果最好，其預(yù)測(cè)曲線最貼合實(shí)測(cè)值曲線，波動(dòng)周期大體一致，能夠很好地體現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移變化趨勢(shì)。

ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系見圖９，可以看出預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合較好，體現(xiàn)出ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 大壩變形預(yù)測(cè)模型的有效性。

３ 結(jié)論

針對(duì)大壩變形數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和非線性等特征，本文建立了ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 大壩變形預(yù)測(cè)模型，并通過工程實(shí)例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，得到以下結(jié)論：

１）將ＣＥＥＭＤＡＮ 應(yīng)用于大壩變形數(shù)據(jù)分解，有效降低了原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，有利于大壩數(shù)據(jù)特征的分析及預(yù)測(cè)。

２）利用ＡＲＩＭＡ 模型擅長(zhǎng)處理線性平穩(wěn)性數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)ＧＭＤＨ 模型在線性分析上的不足，提高了模型預(yù)測(cè)精度。

３）通過工程實(shí)例應(yīng)用表明，ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨＡＲＩＭＡ模型的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于ＢＰ、ＲＢＦ、ＧＭＤＨ 和ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ 模型的，驗(yàn)證了該模型對(duì)大壩變形預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可行性。

【責(zé)任編輯 栗銘】