架空輸電線路荷載規(guī)范中導(dǎo)線風(fēng)荷載的分析

肖元博，張林楓，張廣玉，陳 光

(中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130021）

0 引言

DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱《荷載規(guī)范》)正逐步代替舊規(guī)范。成為重要的設(shè)計(jì)依據(jù)，主導(dǎo)今后架空輸電線路工程中桿塔荷載的設(shè)計(jì)工作?！逗奢d規(guī)范》中主要改進(jìn)在風(fēng)荷載部分。提出新的風(fēng)荷載計(jì)算公式，明確規(guī)范中相關(guān)參數(shù)的物理意義。

《荷載規(guī)范》的線條風(fēng)荷載計(jì)算引入了脈動(dòng)風(fēng)的概念，代替了舊規(guī)范GB 50545—2010《110 kV-750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB 50790—2013《±800 kV直流架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》以及GB 50665—2011《1 000 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》)中風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)βc，并采用檔距折減系數(shù)αL代替風(fēng)壓不均勻系數(shù)α，更精確的表達(dá)了風(fēng)的空間相關(guān)性。綜合各種效應(yīng)，使得《荷載規(guī)范》計(jì)算的風(fēng)荷載較舊規(guī)范計(jì)算結(jié)果偏大。

為了在今后的輸電線路鐵塔設(shè)計(jì)中更好地使用《荷載規(guī)范》，本文在工程應(yīng)用層面解析《荷載規(guī)范》中線條風(fēng)荷載的內(nèi)容，并將計(jì)算結(jié)果與舊規(guī)范的進(jìn)行對(duì)比，分析并總結(jié)電壓等級(jí)、水平檔距等因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，為今后的架空輸電線路設(shè)計(jì)工作提供參考。

1 風(fēng)的特性

1.1 脈動(dòng)風(fēng)

粗糙地表引起的摩擦效應(yīng)使得大氣邊界層中的自然風(fēng)具有紊流特性。紊流的瞬時(shí)風(fēng)速可以看成是由平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速的疊加。

而《荷載規(guī)范》的風(fēng)荷載計(jì)算與之舊規(guī)范的最大不同是將脈動(dòng)風(fēng)因素加入到計(jì)算公式中，更準(zhǔn)確的描述了風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。

1.2 風(fēng)特性參數(shù)

1)特性參數(shù)

大氣邊界層自然風(fēng)特性參數(shù)主要有平均風(fēng)剖面、紊流強(qiáng)度、脈動(dòng)風(fēng)速功率譜、空間相干函數(shù)等。

2)脈動(dòng)風(fēng)速功率譜

由于脈動(dòng)風(fēng)的存在，風(fēng)速的大小隨時(shí)間隨機(jī)變化，得出不規(guī)則鋸齒形狀的風(fēng)速時(shí)程曲線。經(jīng)傅里葉變換將風(fēng)速時(shí)程曲線轉(zhuǎn)換為頻域，得到風(fēng)速功率譜的數(shù)學(xué)表達(dá)式。我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB 50009—2012》[1]采用的歸一化風(fēng)速譜為 Davenport 建議的經(jīng)驗(yàn)公式Sv(f)。

3)空間相干函數(shù)

由于紊流作用，風(fēng)速在同一時(shí)間點(diǎn)作用在不同位置上的響應(yīng)也是隨機(jī)的，所以距離較遠(yuǎn)的兩個(gè)位置的風(fēng)速同時(shí)達(dá)到最大響應(yīng)的幾率很小，這就是空間相關(guān)性，空間范圍越大空間相關(guān)性的影響越大。我國(guó)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 》[1]為便于計(jì)算將其簡(jiǎn)化為：

式中：x1、x2為空間兩點(diǎn)中的橫向坐標(biāo)；z1與z2為空間兩點(diǎn)中的縱向坐標(biāo)；Lx為空間中橫向積分尺度；Lz為空間中縱向積分尺度。

2 架空輸電線路荷載規(guī)范線條風(fēng)荷載解析

2.1 風(fēng)荷載

《荷載規(guī)范》中風(fēng)荷載計(jì)算公式如下：

式中：W為垂直于導(dǎo)線及地線方向的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN；βc為導(dǎo)地線陣風(fēng)系數(shù)；αL為檔距折減系數(shù)；W0為基準(zhǔn)風(fēng)壓，kN/m2；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μsc為導(dǎo)線或地線的體型系數(shù)；d為導(dǎo)線或地線的外徑，m；Lp為水平檔距，m；B1為導(dǎo)地線覆冰風(fēng)荷載增大系數(shù)；θ為風(fēng)向與導(dǎo)線或地線方向之間的夾角，°。

以上系數(shù)與舊規(guī)范相比，增加了導(dǎo)地線陣風(fēng)系數(shù)βc與檔距折減系數(shù)αL，代替了原來(lái)的風(fēng)壓不均勻系數(shù)α與500 kV和750 kV線路導(dǎo)線及地線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)βc。

2.2 陣風(fēng)系數(shù)

《荷載規(guī)范》中陣風(fēng)系數(shù)公式如下：

式中：γc導(dǎo)地線風(fēng)荷載折減系數(shù)，取0.9；g為峰值因子，取2.5。Iz為湍流因子。

據(jù)上文分析可知，設(shè)計(jì)最大風(fēng)速由平均風(fēng)與脈動(dòng)風(fēng)組成，如下所示：

式中：v=gσv為脈動(dòng)風(fēng)部分，g為峰值因子，σv為標(biāo)準(zhǔn)差，為平均風(fēng)速。峰值因子是一種概率分布系數(shù)，保證風(fēng)速在97.73%至99.38%的幾率范圍內(nèi)。歐標(biāo)中峰值因子用kp表示，數(shù)值為3，美標(biāo)則是2.7。

陣風(fēng)風(fēng)壓可表示為：

式中：ρ為空氣密度，v為脈動(dòng)風(fēng)速。忽略v2小量，即：

可以看到，陣風(fēng)系數(shù)即是陣風(fēng)風(fēng)壓與平均風(fēng)壓的比值：

式中：γc表示風(fēng)向最不利幾率的折減系數(shù)。通過(guò)陣風(fēng)系數(shù)可以得出對(duì)線條結(jié)構(gòu)的陣風(fēng)風(fēng)壓：

2.3 風(fēng)振系數(shù)

《荷載規(guī)范》中，βc·αL可以看做是陣風(fēng)系數(shù)與空間相關(guān)性的組合，即風(fēng)振系數(shù)。

式中：δL為檔距相關(guān)性積分因子；εc為導(dǎo)地線風(fēng)荷載脈動(dòng)折減系數(shù)。

1)風(fēng)振系數(shù)結(jié)構(gòu)

風(fēng)振可以看做是由于風(fēng)的紊流作用，使得風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)受風(fēng)面的風(fēng)壓在瞬時(shí)中用隨機(jī)大小方向的力，不斷打擊結(jié)構(gòu)受風(fēng)面，使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了位移，這種由風(fēng)振產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)瞬時(shí)內(nèi)位移可以看做是風(fēng)的響應(yīng)。

那么平均風(fēng)響應(yīng)可以看做平均風(fēng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)位移，即平均位移，由平均風(fēng)荷載除以結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)：

脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)可以看做是結(jié)構(gòu)位移的標(biāo)準(zhǔn)差σμ，通過(guò)脈動(dòng)風(fēng)功率譜可以得出σμ與μ的關(guān)系，即：

通過(guò)風(fēng)速功率譜及結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(f)得出結(jié)構(gòu)位移的功率譜(自譜函數(shù))，這樣得到結(jié)構(gòu)位移的功率密度。位移的方差可以通過(guò)對(duì)此函數(shù)積分求得：

將湍流系數(shù)Iz導(dǎo)入后計(jì)算可得脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)與平均風(fēng)響應(yīng)的比值：

通過(guò)近似數(shù)學(xué)分離處理手段可以得到：

這樣可以得到風(fēng)的總響應(yīng)系數(shù)：

式中：B為背景響應(yīng)因子，R為共振響應(yīng)因子，與歐標(biāo)美標(biāo)相似，考慮到線路的線條系統(tǒng)振動(dòng)頻率與風(fēng)的振動(dòng)頻率差距較大，所以共振響應(yīng)很小，共振響應(yīng)因子R近似取0。

2)檔距相關(guān)性積分因子

背景響應(yīng)因子B的取值則需要引入空間相關(guān)性coh(r)，對(duì)于線路的線條系統(tǒng)，可以僅考慮水平方向分量(即水平檔距)，那么線條系統(tǒng)的空間相關(guān)性為：

通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)以及近似簡(jiǎn)化，背景響應(yīng)因子B可以得出[1]：

式中：空間相關(guān)積分尺度Lv根據(jù)建筑荷載規(guī)范取50 m，Lp為水平檔距。對(duì)背景響應(yīng)因子B進(jìn)行開方可以得到風(fēng)振系數(shù)中的檔距相關(guān)性積分因子δL：

在計(jì)算跳線荷載時(shí)，由于跳線很短，其受風(fēng)范圍遠(yuǎn)小于空間相關(guān)積分尺度Lv，所以在計(jì)算跳線荷載時(shí)可不考慮空間相關(guān)性，δL取值為1。

3)導(dǎo)地線風(fēng)荷載脈動(dòng)折減系數(shù)

考慮到線條系統(tǒng)荷載作為鐵塔荷載的一部分，與鐵塔塔身同時(shí)受到脈動(dòng)風(fēng)的最大響應(yīng)幾率很小，所以在脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)比值里乘以導(dǎo)地線風(fēng)荷載脈動(dòng)折減系數(shù)εc。

2.4 小結(jié)

由上述分析可知，《荷載規(guī)范》中的風(fēng)荷載計(jì)算，與歐標(biāo)美標(biāo)較類似。通過(guò)陣風(fēng)系數(shù)βc、檔距折減系數(shù)αL組合成風(fēng)陣系數(shù)，將脈動(dòng)風(fēng)引入荷載計(jì)算中，形成了風(fēng)振系數(shù)，可以將計(jì)算公式理解為：風(fēng)荷載=風(fēng)振系數(shù)·平均風(fēng)壓·體型系數(shù)(包括覆冰增大系數(shù))·受風(fēng)面積。

與歐標(biāo)相似，荷載計(jì)算中陣風(fēng)系數(shù)βc的主體部分可以與檔距折減系數(shù)αL的分母約掉，成為風(fēng)振系數(shù)。但這兩個(gè)系數(shù)有其各自的物理意義，在不同的計(jì)算中取值也不同。比如，在電氣的風(fēng)偏計(jì)算中，與風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用不同，電氣的空氣間隙擊穿沒有緩沖空間，對(duì)風(fēng)速峰值的要求更高，所以在風(fēng)偏計(jì)算中峰值因子取3.6，加大陣風(fēng)系數(shù)的取值，提高了可靠性。

3 與舊規(guī)范的比較

針對(duì)各個(gè)電壓等級(jí)的典型設(shè)計(jì)條件，我們分別采用《荷載規(guī)范》與舊規(guī)范的風(fēng)荷載計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，比較兩者的結(jié)果，分析兩者的異同；

1)風(fēng)速對(duì)計(jì)算結(jié)果差異的影響

首先對(duì)于在同平均高、同水平檔距的情況下，不同風(fēng)速下兩者的差異如圖1～圖3所示：

圖1 110 kV～330 kV線路風(fēng)速對(duì)荷載的影響(高度20 m，水平檔距400 m)

首先，由于考慮了脈動(dòng)風(fēng)影響，《荷載規(guī)范》風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果普遍大于舊規(guī)范的計(jì)算結(jié)果，330 kV及以下電壓等級(jí)線路尤其明顯，并且差距隨著風(fēng)速增大而增大。

圖1中可以明顯看到由于舊規(guī)范中風(fēng)壓不均勻系數(shù)α的取值問題，導(dǎo)致風(fēng)荷載有明顯的倒掛現(xiàn)象，如26.5 m/s風(fēng)荷載較27 m/s風(fēng)荷載大9%左右，如31 m/s風(fēng)荷載較31.5 m/s風(fēng)荷載大4%左右。

如圖2與圖3所示，舊規(guī)范中500 kV及以上線路由于考慮風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)βc，雖沒有發(fā)生倒掛的現(xiàn)象，但在風(fēng)速變化節(jié)點(diǎn)處(31.5 m/s)也有微小的跳躍式變化。而《荷載規(guī)范》的曲線變化更加平滑。

圖2 500 kV～750 kV線路風(fēng)速對(duì)荷載的影響(高度20 m，水平檔距400 m)

2)電壓等級(jí)對(duì)計(jì)算結(jié)果差異的影響

如圖4所示，以27 m/s風(fēng)、20 m平均高為例，對(duì)于不同的電壓等級(jí)，舊規(guī)范由于風(fēng)荷載系數(shù)βc的存在，110 kV-330 kV電壓等級(jí)風(fēng)荷載較500 kV-750 kV電壓等級(jí)風(fēng)荷載小20%，存在明顯的階梯式變化；相比較而言，《荷載規(guī)范》不同電壓等級(jí)間的風(fēng)荷載差異較小，110 kV-330 kV電壓等級(jí)風(fēng)荷載較500 kV-750 kV電壓等級(jí)風(fēng)荷載僅小約7%，差異更小。

圖4 電壓等級(jí)對(duì)荷載的影響(風(fēng)速27 m/s、高度20 m，水平檔距400 m)

3)平均高及水平檔距對(duì)計(jì)算結(jié)果差異的影響

在同風(fēng)速(27 m/s)的情況下，不同平均高以及不同水平檔距下兩者的差異：

其中縱坐標(biāo)為新荷載規(guī)范較舊規(guī)范增大百分比，即(新荷載規(guī)范計(jì)算值-舊荷載規(guī)范計(jì)算值)/舊荷載規(guī)范計(jì)算值；橫坐標(biāo)為水平檔距(單位m)，各個(gè)顏色曲線為導(dǎo)線等效平均高(單位m)取值。

首先可以看到，不同電壓等級(jí)中，隨著平均高的增加，《荷載規(guī)范》相對(duì)舊規(guī)范荷載的計(jì)算結(jié)果增量減小，并且隨著水平檔距的增加，增量逐步減小。

其中，330 kV及以下電壓等級(jí)線路(圖5)在常見水平檔距條件下，按照《荷載規(guī)范》計(jì)算的風(fēng)荷載要大25%左右；超高壓線路(圖6)，在常見水平檔距條件下相比舊規(guī)范，《荷載規(guī)范》計(jì)算的風(fēng)荷載僅大5%左右；特高壓線路(圖7)，在常見水平檔距條件下相比舊規(guī)范，《荷載規(guī)范》計(jì)算的風(fēng)荷載僅大3%左右。

圖5 110 kV～330 kV線路風(fēng)荷載增加百分?jǐn)?shù)(風(fēng)速27 m/s)

圖6 500 kV～750 kV(±500 kV～±660 kV)線路風(fēng)荷載增加百分?jǐn)?shù)(風(fēng)速27 m/s)

圖7 特高壓線路風(fēng)荷載增加百分?jǐn)?shù)(風(fēng)速27 m/s)

原因主要有以下三點(diǎn)：

一是舊規(guī)范330 kV及以下電壓等級(jí)不考慮導(dǎo)地線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)βc，致使《荷載規(guī)范》結(jié)算結(jié)果遠(yuǎn)大于舊規(guī)范。

二是引入了脈動(dòng)風(fēng)概念后，根據(jù)風(fēng)的紊流特性，導(dǎo)地線平均高越高湍流強(qiáng)度Iz越小，脈動(dòng)風(fēng)分量越小。所以隨著平均高的增加，《荷載規(guī)范》計(jì)算結(jié)果相對(duì)舊規(guī)范荷載的增量減小。

三是330 kV及以下電壓線路普遍水平檔距較小，這樣空間相關(guān)性影響較低，檔距折減的力度不大。而超高壓線路與特高壓線路普遍水平檔距較大，空間相關(guān)性影響較大，檔距折減的力度較大。甚至在特高壓線路中一些特殊大水平檔距條件下，《荷載規(guī)范》計(jì)算的風(fēng)荷載會(huì)略小于舊規(guī)范的荷載。

4 結(jié)論

1)《荷載規(guī)范》中的風(fēng)荷載計(jì)算公式與舊規(guī)范的主要差異是引入了脈動(dòng)風(fēng)分量，結(jié)構(gòu)上可以簡(jiǎn)化為“風(fēng)荷載=風(fēng)振系數(shù)·平均風(fēng)壓·體型系數(shù)(包括覆冰增大系數(shù))·受風(fēng)面積”。

2)我國(guó)現(xiàn)行的架空輸電線路相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，經(jīng)過(guò)多年線路工程建設(shè)與運(yùn)行的檢驗(yàn)，目前總體是安全適用的，特別是近些年特高壓線路的成功投運(yùn)，證明其具有相當(dāng)高的可靠性。《荷載規(guī)范》在明確物理意義的同時(shí)，加入導(dǎo)地線風(fēng)荷載折減系數(shù)γc與導(dǎo)地線風(fēng)荷載脈動(dòng)折減系數(shù)εc，使得《荷載規(guī)范》在超高壓，特高壓等級(jí)線路的風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果上與舊規(guī)范相近，對(duì)于工程投資影響較小。

3)各個(gè)電壓等級(jí)中，《荷載規(guī)范》相對(duì)舊規(guī)范荷載的計(jì)算結(jié)果增量規(guī)律均為：隨著平均高的增加、水平檔距的增加而逐步減小的。

4)對(duì)于330 kV及以下電壓等級(jí)線路在常見水平檔距條件下，330 kV及以下電壓線路普遍水平檔距較小，這樣空間相關(guān)性影響較低，檔距折減的力度不大。按照《荷載規(guī)范》計(jì)算的風(fēng)荷載較舊規(guī)范要大25%左右，并且《荷載規(guī)范》解決了330 kV及以下電壓等級(jí)部分風(fēng)速荷載倒掛的問題；而對(duì)于超高壓線路與特高壓線路，由于引入了脈動(dòng)風(fēng)概念后，根據(jù)風(fēng)的紊流特性，導(dǎo)地線平均高，脈動(dòng)風(fēng)分量越小。所以隨著平均高的增加，《荷載規(guī)范》計(jì)算結(jié)果相對(duì)舊規(guī)范荷載的增量減小。并且超高壓線路與特高壓線路普遍水平檔距較大，空間相關(guān)性影響較大，檔距折減的力度較大。所以在超高壓線路與特高壓線路常見水平檔距條件下，相比舊規(guī)范《荷載規(guī)范》計(jì)算的風(fēng)荷載分別僅大5%與3%左右。甚至在特高壓線路中一些特殊的大水平檔距條件下，《荷載規(guī)范》計(jì)算的風(fēng)荷載會(huì)略小于舊規(guī)范的荷載。