變周期亞波長介質(zhì)光柵多層膜的雙重Fano共振特性

肖春艷, 楊 晨, 周鑫德

1. 河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院, 河南 焦作 454003

2. 燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院, 河北省測試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 秦皇島 066004

引 言

利用在亞波長介質(zhì)光柵結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的共振模式來突破衍射極限, 可實(shí)現(xiàn)光學(xué)結(jié)構(gòu)的微型化和集成化[1-4]。 根據(jù)亞波長光柵復(fù)合傳感結(jié)構(gòu)所形成的共振譜線線形的不同, 通?？蓪啿ㄩL介質(zhì)光柵傳感結(jié)構(gòu)劃分為具有對稱線形譜線的傳感結(jié)構(gòu)[5]和具有非對稱線形譜線的傳感結(jié)構(gòu)[6]。 目前, 大多數(shù)亞波長介質(zhì)光柵傳感結(jié)構(gòu)利用其Lorentz共振譜線對待測樣本進(jìn)行傳感特性分析, 結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜, 集成度較低[7]。 與具有對稱線型Lorentz光譜曲線的傳感結(jié)構(gòu)相比, 具有非對稱線形共振譜線的傳感結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面表現(xiàn)出高度集成化, 并在光學(xué)特性方面表現(xiàn)出較高的靈敏度和較強(qiáng)的電場局域能力[8]。 法諾(Fano)共振效應(yīng)源于原子系統(tǒng)中譜線較窄的離散態(tài)(也稱作“亮模式”)和譜線較寬的連續(xù)態(tài)(也稱作“暗模式”)之間發(fā)生的相長相消干涉, 可在特定頻段處出現(xiàn)零吸收現(xiàn)象, 從而產(chǎn)生一種非對稱線形[9-10]。 若在亞波長介質(zhì)光柵結(jié)構(gòu)中引入非對稱的Fano共振可使結(jié)構(gòu)更為集成化, 以Fano共振光譜曲線的位置信息作為直接觀察對象來間接反映待測樣本物理信息的動態(tài)變化。

近年來, 關(guān)于非對稱Fano共振傳感結(jié)構(gòu)的研究受到了廣泛關(guān)注。 國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了基于棱鏡耦合的金屬薄膜多層介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)Fano共振[11]; 石墨烯和棱鏡構(gòu)成光柵耦合的多層介質(zhì)薄膜Otto光學(xué)折射率傳感器激發(fā)Fano共振[12]; 基于硅-絕緣體(SOI)晶片的亞波長光柵波導(dǎo)與側(cè)微環(huán)耦合實(shí)現(xiàn)Fano共振[13]; 基于全光柵環(huán)形跑道諧振器的折射率傳感器在全電介質(zhì)結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)Fano共振[14]。 上述研究主要是基于單重Fano共振而實(shí)現(xiàn)的單變量檢測, 若要實(shí)現(xiàn)高通量檢測則需通過雙重乃至多重Fano共振傳感結(jié)構(gòu)的研究來打破其局限性。 Li等[15]提出了一種基于二維光子晶體波導(dǎo)-雙耦合微腔的復(fù)合傳感結(jié)構(gòu), 利用雙耦合微腔與波導(dǎo)之間的互相耦合實(shí)現(xiàn)了雙重Fano共振; Chen等[16]提出了一種由兩個相同的短截線諧振器和一個矩形腔組成的金屬-絕緣體-金屬(MIM)波導(dǎo)結(jié)構(gòu), 利用短截線諧振器與矩形腔之間產(chǎn)生的模式特征進(jìn)行互相耦合并形成雙重Fano共振。 研究發(fā)現(xiàn), 在傳感結(jié)構(gòu)選擇方面, 大多數(shù)傳感結(jié)構(gòu)是通過棱鏡耦合模式實(shí)現(xiàn)Fano共振, 而利用亞波長電介質(zhì)光柵作為離散態(tài)形成單元, 在多層電介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)Fano共振的研究較少。 在材料選擇方面, 金屬/電介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)中在發(fā)生Fano共振時(shí), 電子的遷移使得部分能量以熱能的形式損耗掉, 并沒有完全地透過結(jié)構(gòu), 因而Fano共振的共振峰寬較大, 透射率較小, 導(dǎo)致Fano共振品質(zhì)因子Q值較小, 較低的透射率也導(dǎo)致Fano共振的調(diào)制深度ΔT較小, 這也使得Fano共振結(jié)構(gòu)的研究聚焦于全電介質(zhì)材料。

基于此, 本文提出了一種基于變周期亞波長波導(dǎo)光柵的全電介質(zhì)多層薄膜復(fù)合傳感結(jié)構(gòu)。 通過有限元法分析該結(jié)構(gòu)的傳輸特性發(fā)現(xiàn), 在變周期亞波長波導(dǎo)光柵中形成的雙離散缺陷峰會與在含周期性光子晶體的Fabry-perot Cavity(F-P)腔中形成的連續(xù)態(tài)發(fā)生耦合并形成雙重Fano共振。 根據(jù)亞波長波導(dǎo)光柵的弱調(diào)制條件設(shè)置雙傳感檢測區(qū), 建立共振波長與待測樣本折射率之間的關(guān)系模型, 從而實(shí)現(xiàn)對不同折射率區(qū)間待測樣本的多變量檢測。

1 結(jié)構(gòu)模型及理論分析

1.1 結(jié)構(gòu)模型的提出

所提出的基于變周期亞波長介質(zhì)光柵的多層膜復(fù)合傳感結(jié)構(gòu)如圖1所示, 該結(jié)構(gòu)主要由變周期亞波長介質(zhì)光柵和含周期性光子晶體的類F-P腔組成。 在變周期亞波長介質(zhì)光柵結(jié)構(gòu)中, 變周期光柵層分別由兩個具有不同光柵周期的介質(zhì)光柵區(qū)域A和B組成。 其中, 介質(zhì)光柵區(qū)域A采用電介質(zhì)材料SiO2, 折射率為nSiO2=1.45, 光柵周期Λ1=450 nm; 介質(zhì)光柵區(qū)域B采用電介質(zhì)材料Al2O3, 折射率為nAl2O3=1.76, 光柵周期Λ2=400 nm。

圖1 傳感結(jié)構(gòu)示意圖

考慮到該結(jié)構(gòu)在介質(zhì)光柵區(qū)域A和B都需要滿足光波導(dǎo)的形成條件, 波導(dǎo)層采用的電介質(zhì)材料與介質(zhì)光柵區(qū)域B相同, 厚度為dw=100 nm。 耦合層采用的電介質(zhì)材料為MgF2, 折射率為nMgF2=1.37, 厚度為dMgF2=97 nm。 周期性光子晶體由折射率為nSi=3.88的Si和nTiO2=2.58的TiO2介質(zhì)材料構(gòu)成, 光子晶體周期層數(shù)為N=3, 光子晶體各介質(zhì)層厚度分別為dSi=40.7 nm、dTiO2=61.3 nm。 根據(jù)等效折射率公式neff=(nSidSi+nTiO2dTiO2)/(dSi+dTiO2)可知, 周期性光子晶體可以等效為一層電介質(zhì)層, 有效折射率neff=3.1大于其上下層介質(zhì)折射率, 即可將其耦合層、 周期性光子晶體和基底層描述為類F-P腔, 且周期性光子晶體被等效為類F-P腔的中間層。 基底層采用與介質(zhì)光柵區(qū)域A同樣的電介質(zhì)材料, 根據(jù)亞波長波導(dǎo)光柵的弱調(diào)制條件可在光柵凹槽處設(shè)置不同傳感檢測單元, 以便實(shí)現(xiàn)對待測樣本折射率的多區(qū)域檢測。

1.2 周期性光子晶體多層介質(zhì)薄膜類F-P腔結(jié)構(gòu)的光譜特性

在基于多層介質(zhì)薄膜的連續(xù)態(tài)結(jié)構(gòu)單元的設(shè)計(jì)過程中, 由于F-P腔和周期性光子晶體能夠?qū)庾舆M(jìn)行局域, 并能獲得具有較寬頻譜的光滑光譜曲線, 則F-P腔和周期性光子晶體在多層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)中常作為連續(xù)態(tài)結(jié)構(gòu)單元。 本文將周期性光子晶體與F-P腔相結(jié)合, 設(shè)計(jì)了含周期性光子晶體的類F-P腔結(jié)構(gòu)來提高其連續(xù)態(tài)光譜特性。 根據(jù)全電介質(zhì)多層薄膜的等效折射率公式neff=(nAdA+nBdB)/(dA+dB), 可將周期性光子晶體等效為一層電介質(zhì)層, 被視為F-P腔的中間層, 且其有效折射率分別大于上下層的介質(zhì)折射率(neff>nc), 因此, 在F-P腔中嵌入周期性光子晶體可被看作為類F-P結(jié)構(gòu)。

圖2為可作為連續(xù)態(tài)結(jié)構(gòu)單元的含周期性光子晶體的多層膜、 F-P腔及周期性光子晶體三種結(jié)構(gòu)的光譜曲線對比圖。

圖2 在不同連續(xù)態(tài)結(jié)構(gòu)單元下的光譜曲線

可以發(fā)現(xiàn), 與F-P腔和周期性光子晶體相比, 含周期性光子晶體的類F-P腔結(jié)構(gòu)具有更寬頻帶和更高反射率的連續(xù)譜。 由于該光子禁帶連續(xù)譜的反射率在0.72左右, 周期性光子晶體對光子并沒有起到完美局域的作用, 僅是增強(qiáng)了類F-P腔對光子的局域程度, 這表明嵌入周期性光子晶體到F-P腔中可起到拓寬連續(xù)譜的作用, 可為Fano共振的形成提供更寬的選頻區(qū)域。 如圖3所示, 當(dāng)入射角由0°到40°變化時(shí), 光子禁帶連續(xù)譜發(fā)生紅移, 入射光的固定波長均符合連續(xù)譜的選頻區(qū)域, 這使得入射光在滿足固定波長的條件下以不同角度入射時(shí), 可在角度范圍內(nèi)為Fano共振的形成提供一個具有較寬頻帶的連續(xù)態(tài)光譜曲線。

圖3 入射角對連續(xù)態(tài)光譜曲線的影響

1.3 變周期亞波長光柵結(jié)構(gòu)的光譜特性

變周期介質(zhì)光柵表面的介質(zhì)材料在同一介質(zhì)光柵區(qū)域下呈變周期性結(jié)構(gòu)排列, 多個不同的光柵周期均小于入射波長(這里僅以雙周期為例進(jìn)行分析,Λ1,Λ2<λ0,λ0=632.8 nm), 從而形成多個不同的亞波長結(jié)構(gòu)。 即根據(jù)等效介質(zhì)理論可以將介質(zhì)光柵區(qū)域A和B分別等效為均勻介質(zhì)薄膜, 其等效折射率在入射光采用TE偏振入射時(shí)可被描述為[17]

(1)

式(1)中,ni分別表示在介質(zhì)光柵區(qū)域A和B內(nèi)的光柵介質(zhì)材料折射率nSiO2、nAl2O3;nsd分別表示在介質(zhì)光柵區(qū)域A和B內(nèi)的檢測單元折射率ns1、ns2;f為介質(zhì)光柵的占空比。

當(dāng)TE偏振入射光以垂直于光柵層表面的方式入射至介質(zhì)光柵表面時(shí), 由于變周期亞波長介質(zhì)光柵的調(diào)制作用, 會使得在介質(zhì)光柵表面同時(shí)發(fā)生反射和透射。 另介質(zhì)光柵區(qū)域A和B具有不同的光柵周期, 在波導(dǎo)層內(nèi)會形成不同的衍射波, 其衍射效應(yīng)可表示為[18]

Λj(n1sinθ±nisinφi)=mλ0(m=0, ±1, ±2, …)

(2)

式(2)中,Λj可分別表示在不同介質(zhì)光柵區(qū)域A和B內(nèi)的光柵周期Λ1、Λ2;φi可表示為在不同介質(zhì)光柵區(qū)域A和B內(nèi)的衍射角;θ表示入射角;m表示介質(zhì)光柵的衍射級數(shù)。

當(dāng)滿足傳播約束條件時(shí), 入射光經(jīng)過介質(zhì)光柵區(qū)域A和B會產(chǎn)生不同衍射波, 在波導(dǎo)層內(nèi)發(fā)生多次全反射, 進(jìn)而激發(fā)波導(dǎo)的傳播模式, 形成導(dǎo)模。 入射光因衍射效應(yīng)會在不同介質(zhì)光柵區(qū)域產(chǎn)生次級衍射光, 并平行于反射光, 在滿足相位匹配條件下會發(fā)生干涉, 形成導(dǎo)模共振(guided mode resonance, GMR)[19-20]。 在不同介質(zhì)光柵區(qū)域下的相位匹配條件可以表示為

2kAl2O3dw+φ1+φ2=2mπ (m=0, ±1, ±2, …)

(3)

當(dāng)在介質(zhì)光柵區(qū)域A和B內(nèi)分別滿足相位匹配條件時(shí), 變周期亞波長介質(zhì)光柵會形成GMR, 導(dǎo)致在波導(dǎo)層內(nèi)局域大量電磁場能量, 使得在不同介質(zhì)光柵區(qū)域內(nèi)的反射光能量急劇增加, 從而在不同共振波長處形成離散態(tài)共振峰, 可為Fano共振的形成提供兩個具有單一窄帶頻率的雙離散態(tài)缺陷峰, 如圖4所示。

圖4 雙離散態(tài)缺陷峰光譜曲線

1.4 基于變周期亞波長介質(zhì)光柵的全電介質(zhì)多層膜光譜特性及電場分布

變周期亞波長波導(dǎo)光柵結(jié)構(gòu)可以通過在不同共振波長處產(chǎn)生GMR來提供雙離散態(tài)缺陷峰, 類F-P腔可以利用周期性光子晶體形成光子禁帶提供連續(xù)態(tài), 兩者在滿足相位匹配條件的情況下, 具有窄帶頻率的雙離散缺陷峰會與連續(xù)態(tài)中相應(yīng)的頻率成分發(fā)生耦合, 形成雙重Fano共振, 如圖5(a)中FR1和FR2光譜曲線所示。 相位匹配關(guān)系如圖5(b)所示, 當(dāng)λ=664.03 nm和λ=667.58 nm時(shí), 入射光在變周期亞波長波導(dǎo)光柵和類F-P腔內(nèi)傳播的相位差幾乎達(dá)到π, 相位相反, 這表明在不同介質(zhì)光柵周期區(qū)域內(nèi)形成的雙離散態(tài)缺陷峰與連續(xù)態(tài)之間發(fā)生相消干涉, 在雙重Fano共振光譜曲線波谷處的反射率約為0.05, 如圖5(a)所示。 雙重Fano共振光譜曲線波谷處的電磁場能量分布如圖5(c)和(d)所示, 在不同介質(zhì)光柵區(qū)域和波導(dǎo)層內(nèi)都局域了大部分電磁場能量, 也有部分電磁場能量局域在不同介質(zhì)光柵區(qū)域內(nèi)的傳感檢測單元表面, 這表明傳感檢測單元在不同共振波長范圍內(nèi)都得到表面電磁場增強(qiáng), 從而可實(shí)現(xiàn)在不同介質(zhì)折射率區(qū)間內(nèi)對待測樣本折射率的傳感特性分析。 隨著在不同傳感檢測單元內(nèi)待測樣本折射率的變化, 雙離散態(tài)缺陷峰會在一定波長范圍內(nèi)發(fā)生漂移, 其與連續(xù)態(tài)之間的耦合成分也會發(fā)生變化, 即可在不同共振波長范圍內(nèi)獲得非對稱的雙重Fano共振光譜曲線, 進(jìn)而能實(shí)現(xiàn)對不同待測樣本折射率的動態(tài)檢測。

圖5 光譜圖及電場分布圖

2 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳感特性的影響

對于所提出的雙重Fano共振全電介質(zhì)傳感模型, 通過分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對FR1和FR2光譜曲線的影響, 優(yōu)化器性能系數(shù)(figure of merit, FOM)值, 在波長調(diào)制的傳感分析模式下獲得了具有高FOM值的雙重Fano共振傳感結(jié)構(gòu)模型。

波導(dǎo)層作為變周期亞波長波導(dǎo)光柵的主要介質(zhì)層, 當(dāng)波導(dǎo)層厚度dw的大小改變時(shí), 其相位匹配條件會發(fā)生變化, 使得雙離散態(tài)缺陷峰的位置發(fā)生變化, 與連續(xù)態(tài)之間的耦合特性也會發(fā)生變化, 如圖6所示。 分別探究在不同傳感檢測單元下波導(dǎo)層厚度變化對結(jié)構(gòu)模型傳感特性的影響。 當(dāng)dw=97 nm時(shí), FR1和FR2光譜曲線的FOM值在不同的傳感區(qū)域內(nèi)均可達(dá)到最大值, 因此設(shè)定dw=97 nm。

圖6 波導(dǎo)層厚度dw對Fano光譜的影響

波導(dǎo)層和周期性光子晶體作為類F-P腔的主要介質(zhì)層, 光子晶體周期層數(shù)N直接影響類F-P腔對光子的局域程度, 進(jìn)而影響類F-P腔與變周期亞波長波導(dǎo)光柵之間的耦合程度和傳感特性, 如圖7所示。 當(dāng)N由3到6以步長為1變化時(shí), 在不同傳感檢測區(qū)域, FR1和FR2光譜曲線的FOM值均隨著N的增大而逐漸變小, 當(dāng)N=3時(shí), FOM值在該光子晶體周期層數(shù)范圍內(nèi)均達(dá)到最大值, 與dw=97 nm時(shí)的FOM值大小保持一致, 因此在結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中, 選定N=3。

圖7 周期層數(shù)N對Fano光譜的影響

3 傳感特性分析

因變周期介質(zhì)光柵層均是由兩種具有不同介質(zhì)折射率的材料構(gòu)成的, 即根據(jù)亞波長波導(dǎo)光柵的弱調(diào)制條件可知, 在介質(zhì)光柵區(qū)域A和B的光柵凹槽部分可設(shè)置兩個傳感檢測單元A、 B, 介質(zhì)折射率檢測區(qū)間分別約為1.05～1.449和1.449～1.759。 根據(jù)介質(zhì)折射率傳感檢測區(qū)間可分別在傳感檢測單元A和B設(shè)置ns1和ns2, 取值范圍為1.1～1.104、 1.48～1.484, 間隔均為0.001。 由如圖8(a)可知, 在傳感檢測單元A中, 隨著ns1的增大, 雙重Fano共振光譜曲線發(fā)生了紅移。 如圖8(b)所示,ns1與雙重Fano共振光譜曲線的共振波長之間均呈良好的線性關(guān)系,ns1與FR1、 FR2光譜曲線之間的擬合公式分別為λs1-FR1=73ns1+580.733和λs1-FR2=73.7ns1+583.553, 波長靈敏度分別為Ss1-FR1=73 nm·RIU-1和Ss1-FR2=73.7 nm·RIU-1。

圖8 在檢測單元A處的介質(zhì)折射率ns1對光譜曲線的影響

由如圖9(a)和(b)可知, 傳感檢測單元B與傳感檢測單元A具有相同的特征, 故ns2與FR1、 FR2波長之間的擬合關(guān)系為λs2-FR1=72.8ns2+553.289和λs2-FR2=147.5ns2+446.323, 波長靈敏度分別為Ss2-FR1=72.8 nm·RIU-1、Ss2-FR2=147.5 nm·RIU-1。

圖9 在檢測單元B處的介質(zhì)折射率ns2對光譜曲線的影響

由于雙重Fano光譜曲線在不同傳感檢測區(qū)域內(nèi)都能隨著ns1或ns2變化, 這表明該傳感結(jié)構(gòu)模型可以通過對雙重Fano共振光譜曲線偏移量的分析, 間接實(shí)現(xiàn)對待測樣本折射率的動態(tài)檢測, 因此, 可在同一傳感結(jié)構(gòu)模型中實(shí)現(xiàn)對不同待測樣本折射率區(qū)間的多變量檢測, 同時(shí)擴(kuò)寬了傳感檢測區(qū)間。

4 結(jié) 論

將含周期性光子晶體的全電介質(zhì)多層薄膜和變周期介質(zhì)光柵相結(jié)合, 提出了一種基于變周期亞波長波導(dǎo)光柵的全電介質(zhì)多層膜復(fù)合結(jié)構(gòu)。 變周期亞波長波導(dǎo)光柵在滿足一定光柵參量和入射條件下會在不同共振波長區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生GMR, 并提供雙離散態(tài)缺陷峰, 與在類F-P腔中形成的連續(xù)態(tài)發(fā)生耦合, 實(shí)現(xiàn)了雙重Fano共振。 建立基于波長調(diào)制的雙重Fano共振全電介質(zhì)傳感模型, 設(shè)置不同的傳感檢測區(qū)域, 根據(jù)亞波長波導(dǎo)光柵的弱調(diào)制條件實(shí)現(xiàn)了對不同待測樣本折射率區(qū)間的多變量檢測。 結(jié)果表明, 在傳感檢測單元A內(nèi), FR1和FR2的FOM值分別為631.53和463.7 RIU-1; 在傳感檢測單元B內(nèi), FOM值分別為480.67和834.04 RIU-1。 所設(shè)計(jì)的傳感結(jié)構(gòu)模型為在基于全電介質(zhì)多層薄膜的傳感模型結(jié)構(gòu)中獲得高反射率和高FOM值的雙重Fano共振提供了一定的理論參考, 對待測樣本折射率的多變量檢測具有一定的研究價(jià)值。