基于無量綱化思想的柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)

邊 鑫, 度紅望, 熊 偉

(大連海事大學(xué) 船舶機(jī)電裝備研究所, 遼寧 大連 116026)

引言

氣動(dòng)系統(tǒng)的能量效率約僅有20%,能效低的一個(gè)重要原因就是排氣的浪費(fèi)[1]。傳統(tǒng)能量回收的儲(chǔ)氣裝置是儲(chǔ)氣罐,能夠起到儲(chǔ)氣、緩沖穩(wěn)壓和分離雜質(zhì)的作用。但是,定容式儲(chǔ)氣罐一般為剛性結(jié)構(gòu),較重不易便攜,不能以恒定的壓力進(jìn)行儲(chǔ)能和放能,而且運(yùn)行時(shí)氣罐內(nèi)氣體壓力會(huì)與系統(tǒng)壓力不匹配,造成氣罐無法穩(wěn)定的回收或者排出氣體[2-3]?；诔瑥椥圆牧系娜嵝院銐簝?chǔ)氣裝置具有較高的體積能量密度[4],重量輕便攜性較好,而且能夠進(jìn)行恒壓膨脹。但是經(jīng)前期研究發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在的柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置存在充放氣壓力較低以及儲(chǔ)能能力不夠的問題。針對(duì)這些問題, 本研究圍繞柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置的結(jié)構(gòu)尺度與儲(chǔ)能特性展開研究,為之后設(shè)計(jì)高儲(chǔ)能能力的儲(chǔ)氣裝置奠定基礎(chǔ),以滿足更廣泛的功能需求。

PEDCHENKO A等[5]比較了幾種超彈性材料的能量密度,選擇聚氨酯材料制作氣囊,充氣時(shí)發(fā)現(xiàn)氣囊能夠進(jìn)行恒壓膨脹。JOHN M T等[6]針對(duì)應(yīng)變能蓄能器的材料選擇,討論了橡膠材料的超彈性行為、Mullins效應(yīng)和滯后效應(yīng),對(duì)聚氨酯材料進(jìn)行了單軸拉伸實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證應(yīng)變能蓄能器具有較高的能量密度。CEAMER D N等[7]對(duì)不同材料制成的橡膠氣囊進(jìn)行充放氣試驗(yàn),外加剛性護(hù)罩限制氣囊膨脹的方式,對(duì)氣囊在不同參數(shù)下的能量存儲(chǔ)效率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)評(píng)估驗(yàn)證。MAO G Y等[8]研究了充氣的短管狀彈性氣球的預(yù)拉伸效應(yīng)的影響,建立基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的分析模型研究管狀氣球的膨脹行為。劉琪等[9]以超彈性管為研究對(duì)象,對(duì)彈性管在軸向拉伸作用下進(jìn)行充氣實(shí)驗(yàn),研究了臨界壓力隨軸向壓力的變化情況,建立充氣控制方程探究軸向拉力和初始幾何尺寸對(duì)超彈性管充氣過程中內(nèi)壓變化的影響。

對(duì)于現(xiàn)有的應(yīng)變能儲(chǔ)氣裝置的相關(guān)研究,學(xué)者主要是圍繞氣囊膨脹的壓力影響因素,以及將其應(yīng)用到回路中的儲(chǔ)能效率影響效果展開研究,而對(duì)于如何提升柔性儲(chǔ)氣裝置的壓力及能量值并沒有進(jìn)行太多深入的研究。因此,本研究提出一種無量綱化的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)方法,改變儲(chǔ)氣裝置的尺度大小比值,通過仿真及實(shí)驗(yàn)建模展開研究,以研究儲(chǔ)氣裝置的壓力及能量變化規(guī)律,進(jìn)而改善提升儲(chǔ)氣裝置的壓力及儲(chǔ)能性能。依據(jù)橡膠材料的充氣膨脹行為及特性,結(jié)合無量綱化思想分析研究結(jié)構(gòu)改進(jìn);建立仿真模型,改變不同尺度大小進(jìn)行仿真分析;進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,驗(yàn)證不同結(jié)構(gòu)尺度對(duì)膨脹壓力及能量的影響規(guī)律。

1 柔性儲(chǔ)氣裝置介紹

1.1 結(jié)構(gòu)原理

柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置如圖1所示,由內(nèi)部橡膠氣囊和外部剛性護(hù)罩組成。儲(chǔ)氣裝置利用橡膠的應(yīng)變能及氣體的壓力能存儲(chǔ)能量。氣囊的作用是儲(chǔ)存能量,護(hù)罩的作用是限制氣囊的徑向應(yīng)變及提高裝置的疲勞壽命。前期研究發(fā)現(xiàn),儲(chǔ)氣裝置可以實(shí)現(xiàn)恒壓充放氣,但是壓力和儲(chǔ)能值較小[10]。

圖1 氣動(dòng)應(yīng)變能儲(chǔ)氣裝置

1.2 橡膠力學(xué)特性

超彈性材料在外力作用下的變形較為復(fù)雜,其力學(xué)性能呈非線性變化,不能簡單的使用傳統(tǒng)彈性材料的彈性模量及泊松比對(duì)其進(jìn)行力學(xué)表征,為滿足氣囊建模及性能分析時(shí)超彈性材料的非線性輸入要求,需要借助超彈性材料的本構(gòu)模型進(jìn)行有限元仿真和數(shù)學(xué)計(jì)算[11]。本研究選用Mooney-Rivlin進(jìn)行有限元分析模型建模。Mooney-Rivlin本構(gòu)模型是基于應(yīng)變不變量的建模模型,可以在小應(yīng)變和中等應(yīng)變時(shí)較好的描述橡膠材料的超彈性特性,在分析氣囊膨脹性能時(shí),完全能滿足要求[12-13]。

Mooney-Rivlin模型采用應(yīng)變能不變量I1,I2,I3表征應(yīng)變能密度(E)函數(shù):

W(E)=W(I1,I2,I3)

(1)

定義應(yīng)變能密度函數(shù):

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中,I1,I2—— 應(yīng)變張量的兩個(gè)主不變量

C10,C01—— Mooney-Rivlin材料常數(shù)

仿真軟件進(jìn)行屬性參數(shù)設(shè)置時(shí),C10,C01可以根據(jù)硬度和彈性模量計(jì)算,或者由應(yīng)力-應(yīng)變曲線得出。

1.3 無量綱化思想

前期研究發(fā)現(xiàn),影響儲(chǔ)氣裝置動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素是氣囊壁厚和內(nèi)徑。為了提高參數(shù)分析的效率,本研究借鑒無量綱化思想,引入厚度與內(nèi)徑的比值作為變量探討氣囊的壓力特性。這樣可以避免單因素變量分析法帶來的工作量龐大的問題。

選取不同無量綱量的尺度數(shù)值進(jìn)行壓力的仿真與實(shí)驗(yàn)分析,以驗(yàn)證壓力和尺度的關(guān)系。首先決定采用有限元分析軟件對(duì)充氣氣囊進(jìn)行建模,進(jìn)而分析幾何尺度與壓力之間的關(guān)系問題,在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,得到能量變化規(guī)律。對(duì)有不同尺寸的氣囊管的壓力性能進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,這種方法可以從部分模型數(shù)據(jù)中估計(jì)全尺度原型模型性能。

2 壓力特性仿真分析

2.1 仿真模型的建立過程

引入了氣囊管壁厚和氣囊內(nèi)徑比值ψ作為無量綱量分析兩個(gè)壓力指標(biāo)。值得注意的是,其他物理變量也會(huì)影響膨脹壓力和最大壓力,如彈性模量、工作流體密度、進(jìn)入氣囊的氣體流量等。然而此處討論的無量綱化建模是為了單獨(dú)確定幾何尺度的影響。因此,實(shí)驗(yàn)過程中的材料和流體的性質(zhì)以及實(shí)驗(yàn)條件都保持不變。

在仿真軟件ABAQUS中建立柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置三維效果圖,如圖2所示。

圖2 三維模型效果圖

有限元分析軟件基于本構(gòu)模型來模擬橡膠材料的力學(xué)性能,輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)有兩種方式,第一種是輸入相應(yīng)的乳膠橡膠拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),第二種是輸入本構(gòu)模型參數(shù)。本研究選用第一種方式定義橡膠材料的材料屬性,材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線由單軸拉伸實(shí)驗(yàn)得出。將材料密度定義為0.95 kg/m3,剛性護(hù)罩設(shè)定為剛體,剛性護(hù)罩與橡膠氣囊之間的摩擦力設(shè)定為0.0001。剛性護(hù)罩采用六面體網(wǎng)格劃分,橡膠氣囊采用四面體網(wǎng)格劃分。

采用均勻壓力法[14],基于表面的流體腔對(duì)氣體進(jìn)行建模,定義好指定流體腔表面及流體腔參考節(jié)點(diǎn)后,輸入氣體質(zhì)量流率和溫度定義充氣屬性,最后可以模擬出氣體進(jìn)入流體腔,氣囊發(fā)生膨脹的過程。

2.2 壓力特性分析

選用氣囊管長度相同,仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)為150 mm。當(dāng)氣囊內(nèi)徑為5.5 mm時(shí),取氣囊壁厚與內(nèi)徑比值ψ分別為0.375,0.5,0.625,0.75,對(duì)4組氣囊進(jìn)行充氣膨脹仿真,標(biāo)號(hào)為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ。由于剛性護(hù)罩會(huì)限制氣囊的徑向應(yīng)變,對(duì)氣囊膨脹過程產(chǎn)生影響,將不同氣囊的外徑及剛性護(hù)罩的內(nèi)徑間距同樣限制為8 mm,充氣流量設(shè)為10 L/min。壓力變化曲線如圖3所示。

圖3 內(nèi)徑為5.5 mm氣囊壓力變化過程

另同樣對(duì)氣囊內(nèi)徑分別為4,5, 6 mm進(jìn)行充氣仿真,設(shè)置相同的限制條件。不同尺度的氣囊隨尺度比值變化,最大壓力pmax及膨脹壓力p如圖4、圖5所示。

圖4 最大壓力對(duì)比圖

圖5 膨脹壓力對(duì)比圖

由圖3可以看出,在對(duì)氣囊進(jìn)行充氣膨脹過程中,壁厚的氣囊膨脹壓力更大,原因是氣囊的壁厚越大,那氣囊抵抗變形的能力越大。由圖4、圖5,對(duì)于不同內(nèi)徑的氣囊,最大壓力、膨脹壓力與比值ψ在一定范圍內(nèi)呈明顯正相關(guān)。另外,當(dāng)氣囊內(nèi)徑不同時(shí),比值ψ一定,推測最大壓力及膨脹壓力數(shù)值近似,在下節(jié)進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

當(dāng)內(nèi)徑為6 mm,比值ψ為0.75時(shí),沒有生成壓力曲線。這是因?yàn)閮?nèi)徑較大時(shí),采用相同的充氣流量速率,卻沒有達(dá)到氣囊發(fā)生膨脹的條件,氣囊無法發(fā)生完整的徑向膨脹、軸向膨脹過程,故仿真氣囊膨脹效果不佳。當(dāng)比值ψ較小時(shí),氣囊壁較薄,膨脹壓力相對(duì)較低,更容易發(fā)生疲勞破裂,影響儲(chǔ)氣裝置壽命。接下來搭建試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步確定氣囊壁厚與內(nèi)徑比值ψ和壓力特性之間的關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)說明

如圖6所示搭建儲(chǔ)氣裝置的充放氣實(shí)驗(yàn)臺(tái),由流量傳感器、壓力傳感器、24 V電源、開關(guān)、接線端子板、繼電器、分線板、三位五通電磁閥、2個(gè)節(jié)流閥、2個(gè)消音器、數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)以及工控機(jī)構(gòu)成。

圖6 儲(chǔ)氣裝置充放氣參數(shù)測試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

供氣壓力調(diào)至0.32 MPa,壓縮空氣通過三位五通電磁閥來實(shí)現(xiàn)充氣、保持及放氣過程,并通過數(shù)據(jù)采集程序控制充放氣時(shí)間。雙向質(zhì)量流量計(jì)用來測量進(jìn)入氣囊的質(zhì)量流量,壓力傳感器接在氣囊入口處,用來測量入口處的氣體壓力,通過加節(jié)流閥控制氣體流量。一次充放氣過程總共6 s。電磁閥的啟閉以及數(shù)據(jù)采集過程在Simulink中完成。壓力使用絕對(duì)壓力,單位為MPa。

如圖7所示,為6 mm×12 mm氣囊的充放氣過程曲線。其中,ⅰ為峰值壓力,ⅱ處為膨脹壓力,相對(duì)恒定,ⅲ為收縮壓力,表明氣囊能以相對(duì)恒定的壓力進(jìn)行膨脹和收縮。

圖7 6 mm×12 mm氣囊充放氣曲線

3.2 壓力及能量特性分析

對(duì)以下4組尺寸氣囊進(jìn)行充放氣實(shí)驗(yàn)分析,分別取4 mm×10 mm,5 mm×11 mm,6 mm×12 mm,5 mm×10 mm。氣囊長度均為25 mm,對(duì)應(yīng)的剛性護(hù)罩內(nèi)徑分別為24 mm,25 mm,26 mm,24 mm,以限制徑向應(yīng)變及保護(hù)氣囊。其中,對(duì)于第一、二、三組氣囊,具有相同的壁厚3 mm,但是內(nèi)徑不同;對(duì)于第三組和第四組氣囊,具有相同的氣囊壁厚與內(nèi)徑比值ψ,數(shù)值為0.5。

如6 mm×12 mm的氣囊,膨脹壓力取圖7階段ⅱ處的平均值。得到比值ψ與峰值壓力、膨脹壓力的關(guān)系圖如圖8所示。

由圖8可以看出,最大壓力/膨脹壓力與比值ψ存在明顯的正相關(guān)關(guān)系,當(dāng)比值相同時(shí),第三組與第四組的膨脹壓力僅相差0.006 MPa。可以得知,氣囊的壁厚及內(nèi)徑比值ψ越大,氣囊的膨脹壓力及最大壓力越大,成明顯的正相關(guān);當(dāng)比值ψ相同時(shí),膨脹壓力值近似。

柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置利用橡膠材料充放氣時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變能和氣體的壓力能儲(chǔ)存能量, 此處對(duì)氣囊膨脹階段產(chǎn)生的總能量進(jìn)行分析。圖9為6 mm×12 mm氣囊充氣6 s的壓力-體積(p-V)曲線。

雖然能量儲(chǔ)存并不是完全發(fā)生在恒壓條件下,對(duì)如圖區(qū)域曲線下部進(jìn)行積分,用區(qū)域面積近似,可以得到柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置儲(chǔ)存的應(yīng)變能,可以認(rèn)為與膨脹壓力成正比。在充氣過程中滿足理想氣體狀態(tài)方程,表達(dá)式如下[15]:

pV=pexpVfull=patmVfinal=nRT=C

(3)

式中,pexp,Vfull—— 開始狀態(tài)氣體壓力、體積

patm,Vfinal—— 充氣完成后氣體壓力、體積

由(3)得到膨脹過程中氣體做功的壓力能如下:

(4)

將氣體壓力能與應(yīng)變能相加即為氣囊充氣膨脹階段的總能量。計(jì)算以上3組氣囊的總能量結(jié)果,如表1所示。

表1 3組氣囊的總能量表

由表1可知,第一組氣囊的能量較大。氣囊內(nèi)徑在一定范圍內(nèi)時(shí),氣囊充氣時(shí)膨脹體積與充氣流量有關(guān),第一組的膨脹體積也較大,具有相對(duì)更大的壓力能。

4 結(jié)論

利用超彈性橡膠氣囊制成的應(yīng)變能儲(chǔ)氣裝置,其儲(chǔ)能特性與材料變形、結(jié)構(gòu)尺度存在相關(guān)復(fù)雜性。因此,本研究對(duì)于如何改進(jìn)其結(jié)構(gòu)以提升其壓力及儲(chǔ)能能量值展開了相關(guān)研究。本研究提出一種基于無量綱化思想的結(jié)構(gòu)尺度改進(jìn)方法,改變相關(guān)尺寸比值并進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,分析研究儲(chǔ)氣裝置的壓力及能量特性規(guī)律,進(jìn)而改善提升儲(chǔ)氣裝置的壓力及儲(chǔ)能性能。主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1) 超彈性橡膠氣囊能發(fā)生膨脹且具有相對(duì)恒定的膨脹及收縮壓力,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果為氣囊壁厚與內(nèi)徑的比值ψ越大,氣囊的膨脹壓力及最大壓力也越大。進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)時(shí),取4 mm×10 mm,5 mm×11 mm,6 mm×12 mm,5 mm×10 mm 4組氣囊,得到最大壓力/膨脹壓力與比值ψ存在明顯的正相關(guān)關(guān)系,當(dāng)比值相同ψ時(shí),第三組與第四組的膨脹壓力僅相差0.006 MPa;

(2) 柔性恒壓儲(chǔ)氣裝置利用氣體的壓力能及膨脹變形產(chǎn)生的應(yīng)變能儲(chǔ)存能量,氣囊的應(yīng)變能可以利用p-V曲線進(jìn)行積分得到,可以近似認(rèn)為與膨脹壓力成正比。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知4 mm×10 mm的氣囊膨脹階段產(chǎn)生的能量最大,為130.32 J;

(3) 將無量綱化思想加入到柔性儲(chǔ)氣裝置壓力特性分析中,將各種不同尺度的氣囊作比值處理,發(fā)現(xiàn)了壓力正相關(guān)的變化規(guī)律,可以從部分壓力及能量性能估計(jì)全尺度的氣囊壓力特性。