基于多目標(biāo)粒子群的電動汽車優(yōu)化充電策略

李婷婷,婁 柯,王 園,徐華超

(1.安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000;2.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)

在能源和環(huán)境保護(hù)的雙重壓力下,電動汽車(Electric Vehicles,EV)在世界各地迅速發(fā)展。由于電動汽車具有間歇性、隨機(jī)性和不確定性,其以高滲透率隨機(jī)接入電網(wǎng)充電,影響電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定[1-2]。因此,有必要制定有效的充電控制策略以引導(dǎo)電動汽車有序充電。EV充電負(fù)荷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測對充電控制策略的研究較為重要。文獻(xiàn)[3～4]分析了EV日行駛里程、起始充電時刻等影響建模的因素,采用蒙特卡洛法對充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。同時EV可作為儲能裝置,車輛到電網(wǎng)(Vehicle to Grid,V2G)旨在將電動汽車整合到電網(wǎng)中。在V2G場景下,電動汽車被視為分布式發(fā)電/存儲系統(tǒng)和動態(tài)靈活負(fù)載,可用于平衡電力供應(yīng)和需求。文獻(xiàn)[5]分析了可再生能源和電動汽車的虛擬電力市場,提出了一種基于多智能體系統(tǒng)(Multi-Agent System,MAS)的充電規(guī)劃模型。在電動汽車峰值調(diào)度方面,文獻(xiàn)[6]將連接的電動汽車電池作為儲能裝置,并使用改進(jìn)優(yōu)化算法求解最優(yōu)調(diào)度方案。文獻(xiàn)[7]研究了電動汽車儲能特性,側(cè)重于電網(wǎng)的安全運(yùn)行情況提出電動汽車和分布式能源共同參與的電網(wǎng)互動策略。本文以居民區(qū)低壓變電站區(qū)域為應(yīng)用場景,以總負(fù)荷方差最小和調(diào)度成本最小為主要優(yōu)化目標(biāo),研究電動汽車在特定應(yīng)用場景下的調(diào)度方案。

1 EV充電負(fù)荷預(yù)測

1.1 用戶充電行為特性

以傳統(tǒng)燃油汽車出行特性代替電動汽車出行特性,由家庭出行調(diào)查結(jié)果可擬合得到EV起始充電時刻的概率密度函數(shù)[8],即

(1)

式中,μ、σ分別為函數(shù)期望值和標(biāo)準(zhǔn)差;t為充電起始時刻,家用電動汽車充電起始時刻滿足N(17.6,3.42)。

EV起始荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)指電動汽車起始充電時刻的電池容量所占電池總?cè)萘康陌俜直?是計算電動汽車充電時長的前提[9],電動私家車起始充電時刻滿足N(0.5,0.12)。根據(jù)EV起始荷電狀態(tài)SOC可得充電時長Tc,即

(2)

其中,SOCe、SOCi分別為EV目標(biāo)期望荷電狀態(tài)和起始充電荷電狀態(tài),一般SOCe=1;E為電池容量,單位為kWh;Pc為充電功率,單位為kW;η為充電效率,一般為0.9。若已知EV充電起始時刻和充電時長,即可得到充電時段。

1.2 基于蒙特卡洛算法的充電負(fù)荷預(yù)測

蒙特卡洛算法(Monte Carlo Method,MCM)是一種基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識的模擬算法。MCM求解隨機(jī)事件的核心思想就是通過大量的不確定試驗來求解某個隨機(jī)事件發(fā)生的概率,進(jìn)而求出最終期望值[10]。根據(jù)MCM模擬算法進(jìn)行大量隨機(jī)試驗,由起始充電時刻的模型來生成起始充電時刻的隨機(jī)數(shù),計算統(tǒng)計參數(shù),模擬出EV的充電行為求出其充電負(fù)荷,EV充電負(fù)荷計算方法如圖1所示。

圖1 EV充電負(fù)荷的計算流程Figure 1. Flow of EV charging load calculation

圖2 多目標(biāo)調(diào)度Pareto最優(yōu)解 Figure 2. Optimal solution of multi-objective scheduling Pareto

2 調(diào)度模型

V2G技術(shù)是EV有序充電重要保障,在集中式V2G方式下,EV集群擁有更多的可用充放電容量,便于管理[11]。本文所研究的調(diào)度系統(tǒng)包含EV用戶、調(diào)度系統(tǒng)運(yùn)營商和電網(wǎng)公司、主要相關(guān)設(shè)備包括電動汽車、V2G設(shè)備、配電網(wǎng)(主要指低壓變壓器)等。電網(wǎng)公司作為電力供應(yīng)商,負(fù)責(zé)充電需求和居民用電需求,穩(wěn)定負(fù)荷是主要目的[12]。對EV用戶而言,其主要目的是在不影響日常出行需求的前提下以充電成本最小為佳,由此將調(diào)度策略研究目標(biāo)為電力系統(tǒng)負(fù)荷方差和系統(tǒng)調(diào)度成本。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文在保證配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行下[13],以運(yùn)營商系統(tǒng)調(diào)度成本最小和電力系統(tǒng)負(fù)荷方差最小為優(yōu)化目標(biāo)。其數(shù)學(xué)模型可概括為多目標(biāo)、多約束問題[14],可描述為

(3)

式中,x=(x1,x2,…,xn)為n維決策向量;fk(x)為第k個目標(biāo)函數(shù);gi≤0為q個不等式約束條件;hj=0為p個等式約束條件。

(4)

(5)

在EV放電時,運(yùn)營商向EV用戶支付成本為

(6)

對EV用戶而言,V2G技術(shù)的應(yīng)用使其充電成本降低。本文主要研究以運(yùn)營商為主題的系統(tǒng)調(diào)度成本,包含購電成本和放電成本。由以上分析可知,目標(biāo)函數(shù)可描述為:

1)電力系統(tǒng)負(fù)荷方差

(7)

(8)

2)系統(tǒng)調(diào)度成本最低

(9)

2.2 約束條件

1)EV充放電功率

(10)

其中,pmax ch、pmax dch分別為EV在充放電過程中充電功率上下限。

2)電池SOC

(11)

3)系統(tǒng)總功率

(12)

其中,α為變壓器效率;ST為變壓器額定容量

3 多目標(biāo)粒子群算法求解模型

3.1 多目標(biāo)粒子群

多目標(biāo)優(yōu)化問題最優(yōu)解不具有唯一性,各個目標(biāo)之間相互制約[15],難以用某個標(biāo)準(zhǔn)判斷定粒子的位置是否為最佳位置。多目標(biāo)優(yōu)化問題的解是一組獨立解是一個集合,稱為Pareto前沿或非支配集,該集合在空間上表現(xiàn)為線或面。在實際工程應(yīng)用中,可依據(jù)意愿在Pareto前沿中選擇一個或多個作為問題的解[16-18]。多目標(biāo)優(yōu)化算法的目的是尋找到Pareto最優(yōu)解。

粒子群優(yōu)化算法具有規(guī)則簡單、易實現(xiàn)等優(yōu)點,本文采用多目標(biāo)粒子群算法求解多目標(biāo)電動汽車充電負(fù)荷有序調(diào)度問題。

3.2 模型求解流程

本文控制方案為改變EV接入的起始充電時刻以進(jìn)行有序充電,因此多目標(biāo)粒子群算法中的基本粒子為EV的起始充電時刻,即x=[t1,t2,…,tn],tn為第n輛EV起始充電時刻。

多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法流程如下:

1)運(yùn)營商信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集輸入。由EV裝載的車輛信息系統(tǒng)來獲取接入車輛的信息,其中包括電動汽車電池的容量、充電功率大小等,由滿足的概率分布模型隨機(jī)產(chǎn)生所有電動汽車的起始荷電狀態(tài)、起始充電時間。

2)初始化種群。確定種群維數(shù)、個數(shù)和迭代次數(shù),初始化粒子的位置和速度,粒子初始個體最好位置為粒子本身。

3)計算初始種群適應(yīng)度值,個體的適應(yīng)度值有兩個,即電力系統(tǒng)負(fù)荷方差和系統(tǒng)調(diào)度成本,同時個體需滿足約束條件。

4)確定個體歷史最優(yōu)值,比較其與適應(yīng)度函數(shù)值,更新個體最優(yōu)值。

5)確定全局歷史最優(yōu)值,比較其與適應(yīng)度函數(shù)值,更新全局最優(yōu)值。

6)粒子速度更新和位置更新。

7)根據(jù)支配關(guān)系進(jìn)行最優(yōu)值更新。

8)對新的非劣解集進(jìn)行更新并存檔。

9)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù),若不滿足則返回步驟3,若滿足則循環(huán)結(jié)束,輸出Pareto最優(yōu)解集合,得到EV有序充電的方案。

4 仿真與分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為驗證本文所提方法的有效性,以上海某配電區(qū)為例,變壓器額定容量為500 kVA,適用于140戶家庭,其EV數(shù)量為70輛,按照本文所建模型進(jìn)行仿真求解。EV電池荷電狀態(tài)最小值為0.3,充放電上下限均為7 kW,電池容量為45 kWh,百公里耗電量為15 kWh。多目標(biāo)粒子群算法中其參數(shù)設(shè)置為:ω=1,c1=c2=2,種群個數(shù)100,最大迭代次數(shù)200,粒子維數(shù)等于EV數(shù)量70,每個粒子代表EV充電起始時刻,其取值范圍為EV停車時間,從停車時間范圍選取符合目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)起始充電時間。該地區(qū)日常居民電價如表1所示。

表1 某地區(qū)日常居民電價Table 1. Daily residential electricity price

4.2 仿真結(jié)果分析

對本文所提模型進(jìn)行仿真計算,由MPSO算法粒子找到Pareto前沿解集如圖3,符號“*”表示Pareto前沿,“○”表示當(dāng)前可用種群?？梢钥闯?Pareto前沿較均勻在空間中,Pareto前沿中,當(dāng)負(fù)荷方差減小時,調(diào)度成本增加,同時說明多目標(biāo)優(yōu)化問題中不同目標(biāo)函數(shù)之間矛盾。本文按照在區(qū)域負(fù)荷變化的可接受的情況下選擇調(diào)度成本最低的解,因此最終選擇負(fù)荷方差為2 428,系統(tǒng)調(diào)度成本為163.7元的充電方案。在此方案下,可得EV起始充電時間概率分布如圖4所示。

圖3 有序充電時電動汽車的起始充電時刻分布Figure 3. Distribution of initial charging time of electric vehicles during orderly charging

圖4 不同EV數(shù)量下系統(tǒng)負(fù)荷峰值比較Figure 4. Comparison of system load peak value under different EV numbers

圖3表示在本文所提調(diào)度模型下,EV起始充電時刻主要集中在21∶00～24∶00和次日0∶00～04∶00階段,相較以往居民返回家里立即充電(主要集中在17∶00～20∶00)具有較大改變。由表1可知,夜間電價也普遍較低,對EV用戶來說,也降低充電成本。

由圖5可知,隨著調(diào)度系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)EV數(shù)量的增加,在無序充電的情況下,區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)總負(fù)荷的峰值隨著電動汽車的增加而線性增加,而應(yīng)用本文所提方案有序充電,系統(tǒng)總負(fù)荷波動不大。其次,當(dāng)參與調(diào)度系統(tǒng)EV數(shù)量為10和30時,總系統(tǒng)負(fù)荷峰值分別為89.69 kW和95.21 kW,已知該區(qū)域基本日常負(fù)荷的峰值(98.5 kW),由此可知,一定數(shù)量EV參與調(diào)度系統(tǒng),不僅不會增加系統(tǒng)負(fù)荷峰值,還具有一定調(diào)峰作用。

表2列出了不同EV數(shù)量下系統(tǒng)負(fù)荷峰值,在該區(qū)域內(nèi)EV數(shù)量增加到50輛和70輛時,在調(diào)度系統(tǒng)作用下,總系統(tǒng)負(fù)荷峰值分別增加到108.60 kW和137.60 kW,與居民日常負(fù)荷峰值相比,用電量峰值分別增加10.2%和39.7%。相同數(shù)量的EV無序充電情況下,峰值分別增長125.9%和180%,可以看出本文所建立調(diào)度系統(tǒng)模型對穩(wěn)定總電力負(fù)荷具有顯著影響。

表2 系統(tǒng)負(fù)荷峰值比較Table 2. System load peak comparison

5 結(jié)束語

為減輕EV負(fù)荷無序充電對電網(wǎng)的不利影響,本文考慮EV的充放電特性提出了一種多目標(biāo)優(yōu)化有序充電調(diào)度策略,建立了考慮調(diào)度成本和系統(tǒng)負(fù)荷波動方差的多目標(biāo)優(yōu)化模型,通過粒子群算法對模型進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明,本文所建立調(diào)度模型能夠有效減少無序充電對配電網(wǎng)不利影響,降低負(fù)荷峰值,同時對于EV用戶也可以將充電成本縮減。在今后的研究工作中可針對粒子群算法中慣性權(quán)重問題進(jìn)一步優(yōu)化。