微型高壓空壓機(jī)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)

杜 鑫, 李鵬飛

(慶安集團(tuán)有限公司, 陜西西安 710077)

引言

高壓氣體在石油、化工、船舶、軍事、救援和食品等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。目前用于輸出高壓氣體的壓縮機(jī)體積重量均相對(duì)較大,且大多為油潤(rùn)滑。隨著對(duì)壓縮空氣的潔凈度要求越來(lái)越高,對(duì)壓縮機(jī)的重量指標(biāo)要求越來(lái)越輕,對(duì)空間尺寸的要求越來(lái)越緊湊,對(duì)高壓空壓機(jī)提出了微型化與無(wú)油化的要求。

針對(duì)微型無(wú)油高壓空壓機(jī),高曉輝等[2]開(kāi)發(fā)了一種風(fēng)輪加斜盤柱塞式壓縮機(jī),結(jié)合了速度型壓縮和活塞式壓縮的優(yōu)勢(shì)。劉永光等[3]開(kāi)發(fā)了一種斜盤式超高壓空氣壓縮機(jī)和一種擺盤式超高壓空氣壓縮機(jī)[4],克服傳統(tǒng)超高壓空氣壓縮機(jī)笨重的問(wèn)題。DENG Yipan等[5]在斜盤式壓縮機(jī)上采用3D打印技術(shù)將級(jí)間冷卻流道加工在閥板之中,在極小空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了多級(jí)高壓壓縮機(jī)的級(jí)間冷卻,提高了壓縮機(jī)的等熵效率[6]?？梢?jiàn)軸向壓縮的斜盤或擺盤壓縮機(jī)構(gòu)型具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)可實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)的微型化。

仝繼剛等[6]分析了余隙容積對(duì)微型高壓斜盤壓縮機(jī)容積效率的影響,鄧亦攀等[8]對(duì)微型高壓斜盤式壓縮機(jī)效率開(kāi)展了數(shù)值分析,并研究了各級(jí)容積效率及熵效率與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。王海等[9]將微型高壓斜盤壓縮機(jī)的熱力復(fù)算過(guò)程與級(jí)間換熱過(guò)程進(jìn)行耦合分析,提高了熱力學(xué)分析的準(zhǔn)確性。這些研究針對(duì)微型高壓斜盤壓縮機(jī)的熱力學(xué)效率進(jìn)行了分析研究,給出了微型高壓壓縮機(jī)熱力學(xué)性能的優(yōu)化思路。然而,對(duì)于微型擺盤無(wú)油高壓壓縮機(jī)而言,由于其結(jié)構(gòu)尺寸受限,各級(jí)關(guān)節(jié)承受比壓較大,因此在進(jìn)行壓縮機(jī)總體設(shè)計(jì)時(shí)就應(yīng)充分考慮動(dòng)力平衡特性。陸益民等[11]以斜盤轂和驅(qū)動(dòng)盤的主要參數(shù)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量,以壓縮機(jī)的動(dòng)不平衡量最小為優(yōu)化目標(biāo),通過(guò)改善斜盤轂和驅(qū)動(dòng)盤,使壓縮機(jī)振動(dòng)降為原來(lái)的2/3。李俊德[12]和李佳沅[13]開(kāi)展了斜盤式變排量壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析與改進(jìn),改善了斜盤壓縮機(jī)的動(dòng)不平衡量和斜盤運(yùn)動(dòng)的卡滯。通過(guò)改進(jìn)壓縮機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性可使壓縮機(jī)的受力情況更優(yōu),運(yùn)行噪聲和振動(dòng)降低。WANG Shengli等[9]對(duì)小型高速無(wú)油擺盤壓縮機(jī)的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),擺盤關(guān)節(jié)承受較大的pv值,強(qiáng)烈的摩擦使得擺盤關(guān)節(jié)非常容易磨損失效。因此有必要在該類壓縮機(jī)進(jìn)行熱力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就充分考慮動(dòng)力平衡特性。傳統(tǒng)的壓縮機(jī)熱力學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際上是一種試湊法,一般得到的只是可行方案中的一種方案,不是所有滿足設(shè)計(jì)要求方案中的最優(yōu)方案[14]。而對(duì)于特殊的壓縮機(jī),應(yīng)根據(jù)其實(shí)際情況在常規(guī)熱力學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上充分考慮其他設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[15]。

本研究針對(duì)擺盤活塞式微型高壓壓縮機(jī),在熱力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮動(dòng)力平衡特性,對(duì)壓縮機(jī)開(kāi)展動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

1 擺盤活塞式壓縮機(jī)

擺盤活塞式壓縮機(jī)是一種結(jié)構(gòu)緊湊的軸向壓縮機(jī),其帶有一定傾斜角度斜面的斜轉(zhuǎn)體固定在主軸上,不旋轉(zhuǎn)的擺盤靠在斜轉(zhuǎn)體的斜面上,氣缸均勻地布置在擺盤同一側(cè),原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)主軸及斜轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),推動(dòng)擺盤擺動(dòng),通過(guò)連桿帶動(dòng)活塞在氣缸內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),從而完成壓縮機(jī)的工作過(guò)程。

以某四級(jí)擺盤活塞壓縮機(jī)為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析,該壓縮機(jī)主要設(shè)計(jì)指標(biāo)及部分參數(shù):排氣壓力35 MPa;排氣流量130 L/min;活塞行程25 mm;轉(zhuǎn)速1200 r/min。

2 理論模型

2.1 熱力計(jì)算過(guò)程

一般在進(jìn)行往復(fù)壓縮機(jī)設(shè)計(jì)時(shí),首先進(jìn)行熱力計(jì)算。熱力計(jì)算時(shí)根據(jù)容積流量與排氣壓力,確定壓縮機(jī)級(jí)數(shù)、各級(jí)熱力參數(shù)、各級(jí)工作容積大小、所需軸功率及相應(yīng)的效率等。通常熱力計(jì)算的步驟如下:

(1) 結(jié)構(gòu)型式與方案選擇;

(2) 確定各級(jí)壓力比分配;

(3) 計(jì)算與容積流量相關(guān)的各系數(shù);

(4) 計(jì)算各級(jí)氣缸行程容積和氣缸直徑;

(5) 計(jì)算缸徑圓整后的壓力重新分配及相對(duì)余隙容積;

(6) 計(jì)算各級(jí)級(jí)間實(shí)際壓力。

2.2 熱力復(fù)算過(guò)程

熱力復(fù)算是對(duì)主要結(jié)構(gòu)尺寸和進(jìn)、排氣壓力已知的壓縮機(jī),求取其級(jí)間壓力、容積流量、最大活塞力、功率和效率等。一般情況下,熱力復(fù)算的步驟如圖1所示。

圖1 熱力復(fù)算步驟圖Fig.1 Thermodynamic recalculation step

2.3 動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于微型擺盤式四級(jí)活塞壓縮機(jī),各級(jí)活塞力主要由氣體力、往復(fù)摩擦力和往復(fù)慣性力組成。由于微型壓縮機(jī)各級(jí)往復(fù)慣性質(zhì)量較小,對(duì)應(yīng)往復(fù)慣性力較小,一般在20 N以內(nèi),可以忽略;各級(jí)摩擦力一般小于200 N,且和各級(jí)活塞密封及導(dǎo)向形式有關(guān),在本研究動(dòng)力學(xué)優(yōu)化中主要考慮各級(jí)缸徑設(shè)計(jì)對(duì)壓縮機(jī)總體動(dòng)力學(xué)特性的影響,因此在該模型中忽略摩擦力。

在本研究的氣體力計(jì)算中,以一級(jí)活塞位于上止點(diǎn)為0°開(kāi)始計(jì)算,四級(jí)相位為90°,二級(jí)相位為180°,三級(jí)相位為270°;規(guī)定氣體力的正方向?yàn)槭够钊麠U受壓的方向。壓縮機(jī)的氣體力計(jì)算如下:

Fgi=(pi-patm)Ai

(1)

式中,Fgi—— 第i級(jí)的氣體力

pi—— 第i級(jí)對(duì)應(yīng)過(guò)程的氣體壓力

patm—— 大氣壓

Ai—— 第i級(jí)活塞面積

上述進(jìn)氣過(guò)程與排氣過(guò)程的氣體壓力p對(duì)應(yīng)為實(shí)際進(jìn)氣壓力ps和實(shí)際排氣壓力pd,對(duì)于壓縮過(guò)程和膨脹過(guò)程p值計(jì)算如下:

壓縮過(guò)程:

(2)

膨脹過(guò)程:

(3)

式中,α—— 余隙容積

θ—— 擺盤轉(zhuǎn)角

n—— 壓縮指數(shù)(各級(jí)壓縮指數(shù)分別取1.33,1.372,1.4,1.4)

m—— 膨脹指數(shù)(各級(jí)膨脹指數(shù)分別取1.2,1.25,1.3,1.4)

各級(jí)氣體力合力為:

(4)

2.4 動(dòng)力學(xué)優(yōu)化模型

擺盤活塞式壓縮機(jī)主要承受各級(jí)氣體力,以各級(jí)氣體力的極差值ΔF和合力的最大值ΣFmax為優(yōu)化目標(biāo),采用線性加權(quán)的方式構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)F=k1ΣFmax+k2ΔF,考慮到優(yōu)先使氣體力合力最小,k1取0.6,k2取0.4。以二、三、四級(jí)氣缸直徑為優(yōu)化變量,建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型如下:

minF(d2,d3,d4)

(5)

式中,d2—— 二級(jí)缸徑

d3—— 三級(jí)缸徑

d4—— 四級(jí)缸徑

動(dòng)力學(xué)優(yōu)化過(guò)程為:熱力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算→動(dòng)力學(xué)計(jì)算各級(jí)氣體力與合力→確定優(yōu)化目標(biāo)與優(yōu)化變量→熱力復(fù)算→動(dòng)力學(xué)計(jì)算與優(yōu)選→對(duì)比分析優(yōu)化前后結(jié)果。

上述熱力計(jì)算和熱力復(fù)算各步詳細(xì)計(jì)算過(guò)程參考《容積式壓縮機(jī)技術(shù)手冊(cè)》[14]。

3 結(jié)果及討論

3.1 初始設(shè)計(jì)結(jié)果

(6)

式中,εt—— 總壓比

通過(guò)熱力學(xué)計(jì)算,各級(jí)氣缸直徑如表1所示。根據(jù)熱力學(xué)計(jì)算結(jié)果,進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算,計(jì)算各級(jí)氣體力及氣體合力如圖2所示。

表1 各級(jí)氣缸直徑Tab.1 Cylinder diameter of each stage

圖2 各級(jí)氣體力及氣體合力Fig.2 Gas force of each stage and gas resultant force

由圖2可知,經(jīng)過(guò)熱力學(xué)初步計(jì)算,壓縮機(jī)各級(jí)氣體力不均衡,四級(jí)氣體力明顯偏大。各級(jí)最大氣體力分別為2263, 3132, 2798, 4732 N,其中四級(jí)最大氣體力比一級(jí)最大氣體力大2469 N。由于四級(jí)最大氣體力與其他各級(jí)相差過(guò)大,氣體合力最大值與波動(dòng)值也較大。氣體合力最大值為6963 N,合力的極差值為2776 N。綜上分析,需要對(duì)熱力學(xué)初步計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步動(dòng)力學(xué)優(yōu)化。

3.2 復(fù)算優(yōu)化結(jié)果

按照正常的熱力學(xué)設(shè)計(jì)方法,對(duì)于微型充瓶壓縮機(jī),各級(jí)氣體力分配不均衡,因此在熱力計(jì)算的基礎(chǔ)上,略微調(diào)整各級(jí)缸徑,使得各級(jí)氣體力更為均衡,總的合力值和波動(dòng)幅度均降低。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,各級(jí)缸徑調(diào)整原則如下:

(1) 為保證不影響吸氣量,一級(jí)缸徑保持不變;

(2) 由于四級(jí)氣體力明顯高于其余各級(jí),且四級(jí)排氣壓力不變,因此降低四級(jí)氣體力需減小四級(jí)缸徑;同時(shí)若提高前三級(jí)排氣壓力,則二三級(jí)缸徑也需減小;

(3) 考慮到工程加工與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求,氣缸直徑均取整數(shù),且四級(jí)缸徑最小取10 mm。

按照上述原則,每個(gè)需調(diào)整的缸徑取3個(gè)值,重新調(diào)整后的各級(jí)缸徑共27組,具體如表2所示。

表2 各級(jí)缸徑調(diào)整結(jié)果Tab.2 Cylinder diameter adjustment results at all stages

對(duì)上述缸徑調(diào)整結(jié)果逐一進(jìn)行熱力復(fù)算得到各級(jí)級(jí)間壓力,然后進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到各級(jí)氣體力與合力,按照2.4節(jié)所述模型計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)值F,計(jì)算得上述27組的優(yōu)化目標(biāo)力F如圖3所示。

圖3 調(diào)整缸徑后各組動(dòng)力學(xué)優(yōu)化目標(biāo)值Fig.3 Dynamic optimization target value of each group after adjusting cylinder diameter

在圖3中,序號(hào)1～9的四級(jí)缸徑為12 mm,序號(hào)10～18的四級(jí)缸徑為11 mm,序號(hào)19～27的四級(jí)缸徑為10 mm。從圖中可知,當(dāng)四級(jí)缸徑為11 mm時(shí), 優(yōu)化目標(biāo)值整體偏小, 因此將四級(jí)缸徑從13 mm降低至11 mm時(shí)動(dòng)力學(xué)最優(yōu)。在序號(hào)10～18中,第16組的優(yōu)化目標(biāo)值最低,即該組缸徑組合是動(dòng)力學(xué)最優(yōu)的。該組各級(jí)缸徑分別為97, 48, 23, 11 mm,對(duì)應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)值為3895 N。

3.3 優(yōu)化結(jié)果與原結(jié)果的對(duì)比分析

對(duì)比分析優(yōu)化前后的熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)結(jié)果,如表3所示。優(yōu)化后壓縮機(jī)各級(jí)氣體力及合力值,如圖4所示。

表3 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of results before and after optimization

圖4 優(yōu)化后各級(jí)氣體力及氣體合力Fig.4 Gas force of each stage and gas resultant force after optimization

從表3和圖4可以看出,通過(guò)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化,壓縮機(jī)各級(jí)氣體力更加均衡,氣體力合力最大值和波動(dòng)幅度降低,壓縮機(jī)指示功率也略有降低。優(yōu)化后二級(jí)缸徑由50 mm減小至48 mm,三級(jí)缸徑由24 mm減小至23 mm,四級(jí)缸徑由13 mm降低至11 mm。各級(jí)缸徑優(yōu)化后,四級(jí)最大氣體力由4732 N降低至3388 N,降低了28.4%;氣體力合力最大值由6963 N降低至5680 N,降低了18.4%;合力的波動(dòng)幅值由2776 N降低至1218 N,降低了56.1%;指示功率由2574 W降低至2466 W,降低了4.2%。

4 結(jié)論

擺盤活塞式微型高壓空壓機(jī)在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),由于其結(jié)構(gòu)尺寸有限,壓縮機(jī)各級(jí)活塞桿承受比壓較大,需要充分考慮動(dòng)力平衡特性。本研究在傳統(tǒng)的熱力設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上,通過(guò)結(jié)合熱力復(fù)算與動(dòng)力計(jì)算建立了壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,經(jīng)過(guò)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì),壓縮機(jī)各級(jí)氣體力相比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)更加均衡。氣體力合力最大值降低了18.4%,合力的波動(dòng)幅值降低了56.1%,指示功率降低了4.2%。