中國物流業(yè)景氣指數(shù)預(yù)測
——基于ARMA模型

文/劉洪佐

中國物流業(yè)景氣指數(shù)（LPI）是2013年3月5日由中國物流信息中心和中國物流與采購聯(lián)合會發(fā)布的一項指數(shù)，它的調(diào)查采用PPS（容量比例概率抽樣法）抽樣方法，按照各個物流行業(yè)對物流業(yè)主營業(yè)務(wù)收入的貢獻(xiàn)度，確定這些行業(yè)各自的樣本數(shù)。通過對新訂單、業(yè)務(wù)總量、設(shè)備利用率、庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)、從業(yè)人員這五項指數(shù)進(jìn)行加權(quán)，合成一個合成指數(shù)，再將其與新訂單、業(yè)務(wù)總量、設(shè)備利用率、庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)、從業(yè)人員等12個分項指數(shù)一起構(gòu)成中國物流業(yè)景氣指數(shù)。LPI從總體上反映了我國物流業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變化情況，它以50%為分界點(diǎn)來區(qū)分經(jīng)濟(jì)的強(qiáng)弱，物流業(yè)經(jīng)濟(jì)在LPI>50%時擴(kuò)張，在LPI<50%時收縮。本文通過收集近幾年的部分連續(xù)月度LPI數(shù)據(jù)，對LPI的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計識別，建立了一個ARMA模型，通過對其參數(shù)進(jìn)行估計，最終使用這個模型對我國LPI進(jìn)行了合理地預(yù)測。

一、引言

中國物流業(yè)景氣指數(shù)（LPI）的出現(xiàn)，不僅完善了我國物流行業(yè)統(tǒng)計的相關(guān)指標(biāo)體系，還反映我國物流業(yè)發(fā)展運(yùn)行的總體情況，為進(jìn)一步加強(qiáng)物流運(yùn)行與國民經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)性研究奠定了基礎(chǔ)，同時也指導(dǎo)了物流企業(yè)的各經(jīng)營活動。

二、實證

收集中國物流信息中心網(wǎng)站發(fā)布的LPI時間序列數(shù)據(jù)（2017年1月至2022年4月），對LPI數(shù)據(jù)繪制曲線圖（圖1），可以看出從2017年初到2019年底，LPI基本一直都在50%-60%范圍內(nèi)進(jìn)行上下波動。到2020年，由于新冠疫情，導(dǎo)致LPI在年初1、2月急速下降，降至26.2%，但得益于我國社會主義的體制，黨和政府快速調(diào)動全國齊心抗疫，逐漸遏制住了疫情的傳播，從而LPI又上升至正常水平，并一直在50%-60%范圍內(nèi)上下波動。直到2022年3、4月，中國上海爆發(fā)集中性疫情，導(dǎo)致LPI緩慢下降。除此之外，可以發(fā)現(xiàn)，每年的LPI都在年初有一個明顯的上升，中間經(jīng)歷下降上升，到年末再會有一個明顯的下降，通過比對現(xiàn)實情況，造成該現(xiàn)象的原因和各電商平臺開年大促、“618”活動以及“11.11”活動有關(guān)。

圖1 2017.1-2022.4LPI曲線圖

從圖1可以看出LPI數(shù)據(jù)具有上下波動的特點(diǎn)，對LPI序列數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗，結(jié)果如表1所示。

表1 ADF檢驗結(jié)果

將ADF檢驗三種情形的T統(tǒng)計量數(shù)據(jù)匯總于上表中，樣本量為64，包含趨勢項和截距項的臨界值為3.45，雖然該情形T統(tǒng)計量大于該臨界值，但是@TREND（2017M 01）的P值顯著不為0，所以該序列為非真正的平穩(wěn)過程；而包含截距項的T統(tǒng)計量大于該情況臨界值2.89，并且C的P值顯著為零，所以LPI序列為帶截距項的平穩(wěn)序列；在都不包含情況下，T統(tǒng)計量小于該情況的臨界值1.95，即在該情況下LPI序列不平穩(wěn)。綜上，LPI序列是帶截距項的平穩(wěn)序列。繪制LPI序列的自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）函數(shù)圖（圖2）。

圖2 LPI序列自相關(guān)及偏自相關(guān)函數(shù)圖

從圖2中可見，兩個函數(shù)皆是在1階拖尾，所以{LPIt}序列適合建立ARMA模型。建立ARMA（1，1）和ARMA（1，0）兩個模型，如表2所示，通過AIC、SC和HQ值的綜合對比，以選取更合適的ARMA模型。

表2 各模型檢驗結(jié)果

比較表2中的模型檢驗結(jié)果，我們選擇各值更小的ARMA（1，0）模型對LPI序列進(jìn)行建模。

表3為計算得出的ARMA（1，0）模型各項系數(shù)。

表3 ARMA（1，0）模型各項系數(shù)

由表3，我們可以得到ARMA（1，0）模型的結(jié)果，如式1所示。

通過對殘差使用LM 檢驗方法進(jìn)行自相關(guān)檢驗，最終檢驗的結(jié)果為：在5%的顯著性水平下，不拒絕原假設(shè)，因此我們建立的ARMA（1，0）模型不存在序列自相關(guān)。

通過對殘差使用White檢驗和ARCH檢驗方法進(jìn)行異方差檢驗，最終檢驗的結(jié)果為：在5%的顯著性水平下，不拒絕原假設(shè)，以此我們建立的ARMA（1，0）模型不存在異方差。

ARMA（1，0）模型各項檢驗通過。

通過式1對我國2022年5-6月的LPI進(jìn)行預(yù)測，得到的預(yù)測值如表4所示。

表4 2022.5-2022.6LPI預(yù)測值（%）

查詢2022年5-6月的LPI，分別為49.3%和52.1%，通過計算，預(yù)測結(jié)果和真實數(shù)據(jù)的誤差僅為1.67%和0.14%，可以看出ARMA模型對LPI預(yù)測的擬合度較高，說明可以使用ARMA模型對LPI進(jìn)行預(yù)測。

三、結(jié)論

本文通過使用時間序列ARMA模型對LPI進(jìn)行了短期的預(yù)測。首先我們整理得到LPI序列，并對其進(jìn)行了ADF平穩(wěn)性檢驗；其次通過相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖以及AIC、SC、HQ值對ARMA模型進(jìn)行選取，最終確定模型為ARMA（1，0）；然后通過對模型殘差進(jìn)行LM、White和ARCH檢驗，得出模型合理的結(jié)論；最后，對2022年5-6月的LPI進(jìn)行了短期預(yù)測。通過本文的預(yù)測模型，相關(guān)企業(yè)短期經(jīng)營、投資等活動的調(diào)整可以以此模型的預(yù)測結(jié)果為指導(dǎo)依據(jù)。