基于余弦相似度的區(qū)間二型梯形模糊模型應(yīng)用于智能倉(cāng)儲(chǔ)

文/陳思文

隨著物流行業(yè)的日益發(fā)展，傳統(tǒng)倉(cāng)儲(chǔ)的弊端逐漸顯現(xiàn)，智能倉(cāng)儲(chǔ)將成為企業(yè)提升倉(cāng)儲(chǔ)水平的重要手段[1]。TOPSIS方法是C.L.Hw ang和K.Yoon[2]提出的一種根據(jù)已有方案與理想方案的接近程度而對(duì)所有方案進(jìn)行排序的方法。文獻(xiàn)[3]給出區(qū)間二型梯形模糊數(shù)的定義并用其表達(dá)其指標(biāo)屬性值，以此來處理多屬性群決策問題，同時(shí)進(jìn)一步提出將TOPSIS方法應(yīng)用其中。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]做出了梯形模糊數(shù)的相似度計(jì)算舉措；Deng等[5]設(shè)計(jì)了三種將模糊數(shù)與相似度測(cè)度結(jié)合的方法，并分析了其可行性。為了解決實(shí)際中的決策問題，Jin等[6]提出了一種將模糊集與相似度及信息熵結(jié)合的模型，并提出了新的概念，結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證該決策方法，可以高效解決該類問題。在以往研究的基礎(chǔ)上，本文提出了基于余弦相似度的區(qū)間二型梯形模糊決策模型以解決倉(cāng)儲(chǔ)模式選擇的問題，該模型用于在幾種給定的定性指標(biāo)下，在各倉(cāng)儲(chǔ)模式中擇選出最有利的模式。

1.預(yù)備知識(shí)

定義2[7]對(duì)于梯形區(qū)間二型模糊數(shù)來說，它的補(bǔ)集用Ac表示，補(bǔ)運(yùn)算一般表達(dá)形式被定義如下：

2.區(qū)間二型梯形模糊余弦相似度的設(shè)計(jì)

定義3假設(shè)α，β，γ 是三個(gè)區(qū)間二型梯形模糊數(shù)A集合，S（α，β）為兩個(gè)區(qū)間二型梯形模糊數(shù)的運(yùn)算，值域?yàn)閇0，1]，如果這個(gè)函數(shù)滿足以下四個(gè)性質(zhì)即：

（1）S（α，β）=0?αt-βt=1或αt-βt=-1，t=1，2，3，4，5

（2）S（α，β）=1?（α1，α2，α3，α4，α5）=（β1，β2，β3，β4，β5）

（3）S（α，β）=S（β，α）

（4）假設(shè)：αt≤βt≤γt，t=1，2，3，4，5

或αt≥βt≥γt，t=1，2，3，4，5

則S（α，γ）≤S（α，β），S（α，γ）≤S（β，γ）

則稱該函數(shù)為α，β 的一個(gè)區(qū)間二型梯形模糊相似度。

在三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，建立以下公式：

定理1由公式（1）定義的信息測(cè)度是α 與β 間的區(qū)間二型梯形模糊相似度。

3.決策方法及其應(yīng)用

3.1 模型構(gòu)建

設(shè)有n個(gè)方案（A1，A2，…，An），現(xiàn)欲對(duì)這些方案予以評(píng)定，擇優(yōu)錄用。且已經(jīng)確定了c個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（C1，C2，…，Cn），專家參與評(píng)價(jià)，并給出相關(guān)的語(yǔ)言評(píng)價(jià)值，具體步驟如下：

步驟四：確定正、負(fù)理想方案：

其中，備選方案的評(píng)估值與正理想解的相似度越接近于1，則該方案越好；備選方案的評(píng)估值與負(fù)理想值的相似度越接近于0，則該方案越差。

步驟六：計(jì)算相對(duì)貼近度并進(jìn)行排序，定下最優(yōu)方案。

3.2 案例分析

本文以A公司為對(duì)象，選擇最佳的倉(cāng)儲(chǔ)模式[9]?，F(xiàn)提供了4種智能倉(cāng)儲(chǔ)模式（記為A1，A2，A3，A4）用來評(píng)價(jià)，邀請(qǐng)了一位專家參與該評(píng)價(jià)。根據(jù)相關(guān)理論和稅收經(jīng)驗(yàn)，我們明確了4項(xiàng)重要的評(píng)價(jià)屬性值，即：倉(cāng)庫(kù)事故的可能性、倉(cāng)庫(kù)建設(shè)成本、倉(cāng)庫(kù)運(yùn)營(yíng)能力、倉(cāng)庫(kù)信息化程度（分別記為C1，C2，C3，C4）。容易得知C1、C2是成本型指標(biāo)，C3、C4是效益型指標(biāo)。引用文獻(xiàn)[9]中的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)用來轉(zhuǎn)換專家的評(píng)價(jià)語(yǔ)言。

步驟一：根據(jù)專家對(duì)各方案的打分，利用表1將專家相關(guān)評(píng)價(jià)術(shù)語(yǔ)轉(zhuǎn)化成以上模糊數(shù)，構(gòu)建初始模糊決策矩陣，接著按式（2）確定規(guī)范決策矩陣，如下所示：

表1 備選方案與正理想方案的相似度S+

步驟三：得到正負(fù)理想方案：

步驟四：根據(jù)式（1）計(jì)算相似度，結(jié)果表1、表2所示：

表2 備選方案與負(fù)理想方案的相似度S-

步驟五：計(jì)算其相對(duì)貼近度，結(jié)果如下所示：

步驟六：排序?？梢灾繲3

4.結(jié)束語(yǔ)

在區(qū)間二型梯形模糊數(shù)的有關(guān)定義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了余弦相似度的定義，證明了其相關(guān)性質(zhì)，提出了基于余弦相似度的區(qū)間二型模糊決策模型。該模型的建立，首先要獲取最初的專家評(píng)價(jià)，然后用語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)表將各專家的評(píng)價(jià)值規(guī)范化，轉(zhuǎn)化成區(qū)間二型梯形模糊數(shù)，根據(jù)指標(biāo)的不同對(duì)原始的模糊數(shù)集進(jìn)行變換，從而建立規(guī)范的決策矩陣，得到正、負(fù)理想方案；接著計(jì)算出各個(gè)方案與正負(fù)理想方案之間的余弦相似度，最后算出兩者之間的相對(duì)貼進(jìn)度，由此可以對(duì)幾種不同方案進(jìn)行排序，直至得到最佳的方案。該模型可以應(yīng)用于智能倉(cāng)儲(chǔ)中的倉(cāng)儲(chǔ)模式選擇問題并且可以進(jìn)一步拓展到類似的多屬性決策問題。