基于負荷轉(zhuǎn)移的售電公司分時電價優(yōu)化策略

蔡湛，李澤文，鄒睿奇，李浩，萬重山

（長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410114）

0 引言

隨著電力市場改革的日益深化，以往垂直一體化的壟斷市場被新增的市場主體打破，傳統(tǒng)的電價機制改革也面臨著新的挑戰(zhàn)。隨著2021年10月《關于進一步深化燃煤發(fā)電上網(wǎng)電價市場化改革的通知》的發(fā)布［1］，電力市場將進一步開放，這一電價新政將推動所有工商業(yè)用戶全部進入市場并要加快落實峰谷分時電價政策、建立峰谷分時電價機制。在電力需求側(cè)發(fā)展方面，隨著數(shù)字化信息化時代的到來，電力系統(tǒng)朝著自動化、智能化的方向飛速發(fā)展，過去以行政手段為主的計劃用電模式已經(jīng)不能夠滿足需求側(cè)管理的要求，而以經(jīng)濟手段為主的市場化調(diào)節(jié)機制將會成為未來需求側(cè)管理的主要模式。售電公司作為電力市場的重要成員，承擔了從電能市場購電、零售市場售電的重要角色，如何采取有效的需求側(cè)管理服務手段引導電力用戶積極參與電力市場交易是其當前亟待解決的問題［2-4］。

目前有關電力市場需求側(cè)管理及售電公司的研究主要集中在以下幾個方面：考慮需求側(cè)管理的售電公司決策優(yōu)化研究［5-7］，電力市場進一步開放對需求側(cè)管理的影響［8-12］，微電網(wǎng)中需求側(cè)管理資源的應用以及對應的新能源消納方法研究［13-17］。當前售電公司需求側(cè)管理的手段主要是實行峰谷分時電價套餐，通過分時電價引導用戶合理用電。對于峰谷分時電價的研究主要集中在以下方面：考慮發(fā)電成本的發(fā)電側(cè)峰谷分時電價研究［18］，發(fā)、售電側(cè)聯(lián)合的峰谷分時電價研究［19］，考慮用戶響應的售電側(cè)峰谷分時電價研究［20-25］。其中考慮用戶響應的售電側(cè)峰谷分時電價是峰谷分時電價的研究重點，通常采用需求價格彈性模型和負荷響應曲線這兩種方法對用戶響應進行分析。文獻［20］從總體價格彈性、時間-價格彈性的角度建立了用戶的反映度模型，并用充盈度和舒適度等指標反映用戶的滿意度，從而建立了基于用戶響應并考慮用戶滿意度的分時電價決策模型。文獻［21］通過需求價格彈性分析電價變化對用戶的用電量的影響，并建立了以峰谷差最小為目標的分時電價用戶響應模型。文獻［22］通過分析用戶消費心理與電價均衡之間的關系，建立了基于用戶需求彈性的峰谷分時電價決策模型。文獻［23］在分析電力負荷特性的基礎上構(gòu)建了反映負荷用電特性的用戶負荷特征量，并獲得了實施分時電價后用戶的需求響應負荷曲線。文獻［24］建立了基于用戶需求響應的負荷優(yōu)化響應模型，并給出了峰谷分時電價下用戶需求響應活動優(yōu)化方程的求解方法。文獻［25］建立的用戶負荷響應度曲線模型能夠反映用戶響應特性，并利用加權最小二乘法實現(xiàn)了模型參數(shù)校正，對不同的用戶制定了峰谷分時電價的實時仿真流程。上述文獻表明，針對峰谷分時電價的研究已經(jīng)取得較大的進展，但現(xiàn)有的研究中售電公司利用分時電價來開展需求側(cè)管理服務時，對用戶的成本及收益考慮較少。

本文在分析湖南省鋼鐵、電石等高能耗工業(yè)用戶用電特性的基礎上，綜合考慮了售電公司、工業(yè)用戶成本及收益，構(gòu)建了工業(yè)用戶負荷轉(zhuǎn)移成本模型，提出了售電公司峰谷分時電價雙層優(yōu)化模型，并利用Karush-Kuhn-Tucker （KKT）最優(yōu)條件進行模型求解得到最優(yōu)分時電價，對鋼鐵、電石等高能耗工業(yè)用戶的仿真測算結(jié)果說明本文方法的有效性。

1 湖南省高能耗工業(yè)用電特性分析

1.1 湖南省高能耗工業(yè)用電現(xiàn)狀

近年來，湖南省經(jīng)濟快速發(fā)展，社會用電量也飛速增加。2020 年湖南省社會用電量為192.928 TWh，同比增長3.5%，其中第一產(chǎn)業(yè)用電量1.75 TWh，同比增長5.7%，第二產(chǎn)業(yè)用電量103.039 TWh，同比增長4.3%，第三產(chǎn)業(yè)用電量34.896 TWh，同比下降0.5%。第二產(chǎn)業(yè)中，工業(yè)用電量從2015 年的86.696 TWh 上升到100.294 TWh。用電量的增長主要集中在第二產(chǎn)業(yè)，特別是高能耗工業(yè)用電，其中鋼鐵、電石等行業(yè)的用電量增長尤為突出。

高能耗工業(yè)用戶是電力市場中最大、最重要，也是最直接的用戶。高能耗工業(yè)的發(fā)展對地區(qū)電網(wǎng)負荷平衡有著深刻的影響，而其用電趨勢又與地區(qū)的電價銷售政策緊密相關，因此，制定科學、合理的電價政策以及研究電價對高能耗用戶用電的影響是至關重要的。

1.2 鋼鐵、電石行業(yè)用電特性分析

鋼鐵行業(yè)是高能耗用電領域的典型代表。目前鋼鐵行業(yè)所處的環(huán)境已大不如前，“節(jié)能與環(huán)?！笔钱斀竦闹黝}，許多企業(yè)已經(jīng)是微利或者虧損的狀態(tài)，合理利用資源關乎到鋼鐵企業(yè)的生存發(fā)展，因此對其開展需求側(cè)管理服務迫在眉睫。鋼鐵行業(yè)的用電特性明顯，主要有以下幾方面：用電量大，其用電量在整個地區(qū)電網(wǎng)供電量中所占的比重大，如湖南某鋼鐵公司2020年的用電量為2.684 TWh，占地區(qū)電網(wǎng)供電量的28%；用電波動大，鋼鐵企業(yè)由于生產(chǎn)設備和工藝流程的需要，存在部分較大的沖擊負荷，易引起電網(wǎng)運行波動；負荷曲線與生產(chǎn)狀況直接相關，其負荷變化主要由設備運行狀態(tài)、生產(chǎn)過程決定。

以湖南某鋼鐵公司為例，該公司的日用電負荷最大可達到211.200 MW，其日負荷曲線如圖1 所示。由圖1 可知，該公司在08：00、15：00、16：00以及23：00 的用電負荷大，處于高峰時期，00：00時、06：00 時、07：00、09：00、12：00、17：00 時以及22：00 時用電負荷小，處于低谷時期，峰谷差最大達到123.2 MW，其余時段用電則較為平穩(wěn)。該公司用電量大，用電成本高，其負荷曲線主要由生產(chǎn)狀況、生產(chǎn)過程決定，負荷波動大。

圖1 鋼鐵公司日負荷曲線Fig.1 Daily load curve of steel company

電石即碳化鈣，其工業(yè)生產(chǎn)的主要原料是焦炭和石灰石，屬于高能耗產(chǎn)品。電石生產(chǎn)的過程中能耗高，其生產(chǎn)成本主要由電費、水耗、設備檢修、員工工資以及藍炭和石灰石等原材料成本構(gòu)成，電費在這其中要占到70%左右，其用電量大，對電價變化的敏感程度很高。

以湖南某公司生產(chǎn)電石為例，該公司電石生產(chǎn)的日用電負荷最大可達71.340 MW，其日負荷曲線如圖2 所示。由圖2 可知，該公司電石生產(chǎn)用電高峰時期主要是在09：00—12：00、17：00—20：00，而05：00、13：00—14：00、21：00—23：00 用電負荷較小，處于低谷時期，峰谷差最大達到34.47 MW，負荷波動較大。

圖2 電石生產(chǎn)日負荷曲線Fig.2 Daily load curve of calcium carbide production

通過對鋼鐵行業(yè)用戶、電石生產(chǎn)行業(yè)用戶用電特性的分析可知，若高能耗工業(yè)用戶能根據(jù)電價政策適當調(diào)整生產(chǎn)安排，調(diào)整用電習慣，就能夠有效節(jié)省用電成本，增加收益。

2 售電公司分時電價雙層優(yōu)化模型研究

通過對鋼鐵、電石等高能耗工業(yè)用戶用電特性分析可知，售電公司實行峰谷分時電價能夠引導他們合理用電，使雙方獲益。其中合理分配峰谷分時電價套餐參與雙方的利益是售電公司開展需求側(cè)管理服務的關鍵，因此，制定科學、合理的峰谷分時電價套餐是至關重要的。

2.1 售電公司成本收益分析

售電公司的成本主要指的是其購電成本，售電公司在購電時會和發(fā)電企業(yè)或者電網(wǎng)公司簽訂購電合同，合同中約定好購電量和購電價格，其購電成本可表示為：

式中：Tb為售電公司購電成本；Pe為購電價格；Qe為售電公司購買的電量。

售電公司的收益指的是銷售電能給用戶所得的收益。在實行峰谷分時電價套餐前，售電公司的售電價格與用戶是統(tǒng)一約定好的，其銷售每單位電能產(chǎn)生的收益就是售電價格與購電價格之差。實行峰谷分時電價套餐后，售電公司通過分時電價套餐內(nèi)容向用戶銷售電能獲取收益。峰谷分時電價實施前后售電公司的收益模型可分別表示如下。

式中：Pb、Pa分別為峰谷分時電價套餐實施前后售電公司的單位售電收入；Pf、Pp、Pg分別為峰谷分時電價套餐中峰、平、谷時段的電價；Qe，f、Qe，p、Qe，g為用戶在一個負荷日內(nèi)峰平谷各時段的用電量；Bs，0、Bs分別為售電公司在峰谷分時電價套餐實施前、后一個負荷日的收益。

2.2 工業(yè)用戶負荷轉(zhuǎn)移成本分析

峰谷分時電價套餐實行后，工業(yè)用戶在確保自身利益的情況下極有可能會調(diào)整其能耗高的生產(chǎn)任務的工作時間來進行響應，以節(jié)省用電成本，其用電習慣及生產(chǎn)安排會發(fā)生改變，在高能耗的工序、生產(chǎn)任務的調(diào)整過程中也會產(chǎn)生相應的成本。

工業(yè)用戶在用電高峰期轉(zhuǎn)移其用電負荷所產(chǎn)生的成本，可以用可中斷負荷合同中約定的補償價格進行量化?？芍袛嘭摵珊贤鞘垭姽驹陔娋W(wǎng)負荷高峰時段或緊急情況下與用戶所簽訂的合同，用戶依照合同中斷或削減負荷能夠得到售電公司一定的經(jīng)濟補償。用戶中斷或削減負荷亦是其生產(chǎn)安排的改變，且所得的經(jīng)濟補償是用戶在考慮自身利益情況下與售電公司競價而來的，因此可以利用該補償費用來反映用戶因調(diào)整生產(chǎn)安排而產(chǎn)生的真實成本。進一步分析工業(yè)用戶得到的經(jīng)濟補償額度后發(fā)現(xiàn)，用戶在用電的高峰時段所轉(zhuǎn)移的電量越多，則每千瓦時可中斷負荷的經(jīng)濟補償費用（即負荷轉(zhuǎn)移成本）越多；而用戶在平谷時段基本不會抑制或削減自身用電量，此時的負荷轉(zhuǎn)移成本可視為零。基于以上分析，建立的工業(yè)用戶負荷轉(zhuǎn)移成本模型如下所示。

式中：Tu為工業(yè)用戶的負荷轉(zhuǎn)移成本；i為時段，I為總時段數(shù)量，取24；Tu，i為第i時段工業(yè)用戶的負荷轉(zhuǎn)移成本；αi為工業(yè)用戶負荷轉(zhuǎn)移成本調(diào)整參數(shù)，根據(jù)可中斷負荷的補償價格給出；Qi，0為第i時段工業(yè)用戶的正常生產(chǎn)安排所需的用電量；Qi為第i時段工業(yè)用戶的實際用電量。

2.3 售電公司分時電價雙層優(yōu)化模型

售電公司在做出實行峰谷分時電價套餐的決策時，工業(yè)用戶往往會根據(jù)自身條件做出合理響應，在售電公司確定峰谷分時電價套餐內(nèi)容后，工業(yè)用戶會根據(jù)該套餐內(nèi)容調(diào)整自身生產(chǎn)安排，這個過程可以用雙層規(guī)劃數(shù)學模型來描述。在構(gòu)建的雙層優(yōu)化模型中，上層模型針對的是售電公司的售電收益，其目標為實現(xiàn)售電收益最大化；下層模型針對的是工業(yè)用戶的用電成本，其目標為使用電成本降低至最小。

售電公司分時電價雙層優(yōu)化模型基于以下假設。

1） 工業(yè)用戶生產(chǎn)任務多，日常用電比較穩(wěn)定，其正常生產(chǎn)安排調(diào)度不會因分時電價套餐發(fā)生重大改變，故可以假設實行峰谷分時電價套餐后工業(yè)用戶的用電量僅發(fā)生轉(zhuǎn)移而沒有削減，日用電量沒有發(fā)生改變。

2） 峰平谷時段的劃分選用湖南省最新公布的工業(yè)用戶分時電價時段：峰時段，11：00—14：00、18：00—23：00；平時段，07：00—11：00、14：00—18：00；谷時段，23：00—07：00。

3）峰谷分時電價中平時段電價與用戶的用電水平緊密相關，而工業(yè)用戶的用電水平在分時電價實施前后不會發(fā)生明顯變化，故取平時段電價Pp與分時電價實施前的售電公司單位售電收入Pb相等。

2.3.1 上層優(yōu)化模型

1）目標函數(shù)

上層優(yōu)化模型針對的是售電公司的售電收益，其售電收益B指的是在實行峰谷分時電價套餐后向工業(yè)用戶銷售電能而產(chǎn)生的收益，其目標函數(shù)maxB為：

2）約束條件

售電公司的收益Bs在峰谷分時電價套餐實行后應當有所增加，故存在式（9）所示約束。

根據(jù)湖南省發(fā)改委最新公布的分時電價政策，峰谷電價應滿足式（10）所示約束。

2.3.2 下層優(yōu)化模型

1）目標函數(shù)

下層模型針對的是工業(yè)用戶的用電成本，峰谷分時電價套餐實行后，工業(yè)用戶的用電成本T主要為購電成本和負荷轉(zhuǎn)移成本，因此，其目標函數(shù)minT為：

式中：Pi為工業(yè)用戶在i時段購買電能的價格；Qi為第i時段工業(yè)用戶實際用電量；Qi，0為第i時段工業(yè)用戶正常生產(chǎn)安排所需用電量。

Pi可表示為：

2）約束條件

式中βi為工業(yè)用戶的電量轉(zhuǎn)移系數(shù)。

售電公司銷售給工業(yè)用戶的電量與工業(yè)用戶總的用電量應當相等，故有式（18）所示約束。

3 分時電價雙層優(yōu)化模型求解

本文利用KKT 最優(yōu)條件以及MATLAB 下的YALMIP 工具箱和CPLEX 求解器對該雙層優(yōu)化模型進行求解。

先假設峰谷分時電價套餐各時段的電價Pi已知，通過KKT 最優(yōu)條件，求取工業(yè)用戶合理響應分時電價套餐后的最優(yōu)用電量Q*i，從而實現(xiàn)對下層優(yōu)化模型的求解，具體的求解過程如下。

用KKT 最優(yōu)條件求解工業(yè)用戶最優(yōu)用電量的標準型表示如下。

下層模型最優(yōu)解的KKT條件為：

再將下層優(yōu)化模型的最優(yōu)解（工業(yè)用戶的最優(yōu)用電量）當作計算參數(shù)代入到上層優(yōu)化模型中，將該雙層優(yōu)化模型求解問題轉(zhuǎn)化為式（27）所示的單一的混合整數(shù)非線性問題。

最后利用YALMIP 工具箱和CPLEX 求解器對上式進行求解，得到優(yōu)化后的售電公司峰谷分時電價以及用戶的用電量，整個求解過程的流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程圖Fig.3 Model solution flowchart

4 算例分析

4.1 原始數(shù)據(jù)與參數(shù)

湖南某售電公司售電業(yè)務廣，售電量大，公司的鋼鐵、電石等高能耗工業(yè)用戶眾多，用戶用電量大。公司的購電價格為0.355 0 元/kWh，鋼鐵、電石等高能耗工業(yè)用戶的電壓等級主要為10 kV、110 kV、220 kV，公司10 kV、110 kV、220 kV 工業(yè)用戶的銷售電價分別為：0.643 7 元/kWh、0.586 7元/kWh、0.562 7元/kWh。鋼鐵、電石高能耗工業(yè)用戶的典型負荷日各時段用電情況如表1所示。

表1 典型負荷日用電情況表Tab.1 Daily electricity consumption table of typical load day MWh

由表1 可知，鋼鐵、電石等高能耗工業(yè)用戶單位時段最大用電量為757.793 0 MWh，最小用電量為514.423 8 MWh。高能耗工業(yè)用戶負荷轉(zhuǎn)移成本的調(diào)整參數(shù)αi隨時間變化關系如圖4 所示，工業(yè)用戶的電量轉(zhuǎn)移系數(shù)βi取0.1。

圖4 不同時段工業(yè)用戶負荷轉(zhuǎn)移成本調(diào)整參數(shù)值Fig.4 The values of the load transfer cost adjustment parameters for industrial users at different times

4.2 結(jié)果分析

采用以上數(shù)據(jù)及所建立模型，調(diào)用MATLAB下的YALMIP 工具箱和CPLEX 求解器依次對10 kV、110 kV、220 kV 不同電壓等級的高能耗工業(yè)用戶進行模型求解，求得最優(yōu)分時電價如表2所示。

表2 用戶最優(yōu)分時電價表Tab.2 User optimal time-of-use electricity price table元/kWh

優(yōu)化前后高能耗工業(yè)用戶的用電情況對比以及峰平谷各時段的用電量對比分別如圖5、表3所示。

表3 峰平谷時段用電量對比Tab.3 Comparison of electricity consumption during peak and valley periods GWh

圖5 電價優(yōu)化前后用電情況對比Fig.5 Comparison of electricity consumption before and after the optimization of electricity prices

分析圖5 可知，在實行表2 所示的峰谷分時電價后工業(yè)用戶用電曲線變得更加平緩，最大用電量由757.793 MWh 降至675.971 1 MWh，最小用電量由514.423 8 MWh 增加至573.210 7 MWh，峰谷差由優(yōu)化前的243.369 2 MWh 降至102.760 4 MWh，由此可見，實行該峰谷分時電價套餐能夠達到削峰填谷的效果。

表3 數(shù)據(jù)表明，實行峰谷分時電價后平段與低谷時期的用電量明顯增加，由表中數(shù)據(jù)進一步可求得售電公司與高能耗工業(yè)用戶在峰谷分時電價實施前后的成本收益變化，如表4所示。

表4 優(yōu)化前后雙方成本收益對比Tab.4 Optimize the cost-benefit comparison between the two sides before and after 萬元

分析表4 的數(shù)據(jù)可知，實施峰谷分時電價后售電公司一個負荷日的利潤由339.102 96 萬元增至339.640 88 萬元，增加了5 379.2 元，高能耗工業(yè)用戶在分時電價的調(diào)節(jié)下，一個負荷日的總用電成本由885.329 39 萬元增至886.208 93 萬元，增加了8 795.4 元，其中在調(diào)整生產(chǎn)的過程中產(chǎn)生了3 416.2 元的負荷轉(zhuǎn)移成本，雖然其總成本有所增加，但增加的量是對數(shù)量眾多的工業(yè)用戶而言的，平均到每一用戶的成本微乎其微，此外，高能耗工業(yè)用戶的合理安排生產(chǎn)任務可以減少生產(chǎn)工人的倒班時間、提高工作效率，其產(chǎn)生的效益也會更大。由此可見，實行該峰谷分時電價套餐不僅能夠保證售電公司和高能耗工業(yè)用戶的利益，還能夠引導用戶合理用電，削峰填谷，減少電力資源浪費，提高用電負荷率。

5 結(jié)語

本文在分析湖南省鋼鐵、電石等高能耗工業(yè)用戶用電特性的基礎上提出了一種基于工業(yè)用戶負荷轉(zhuǎn)移的售電公司分時電價定價方法，所構(gòu)建的分時電價雙層優(yōu)化模型充分考慮了售電公司、工業(yè)用戶的成本收益，并利用KKT 最優(yōu)條件實現(xiàn)了模型求解，以鋼鐵、電石等高能耗工業(yè)用戶數(shù)據(jù)為例的仿真測算結(jié)果表明由模型確定的峰谷分時電價套餐能夠在保證售電公司和高能耗工業(yè)用戶的利益的同時引導用戶合理用電、削峰填谷，同時，本文研究成果可為售電公司在電價新政背景下開展需求側(cè)管理服務提供參考。