“伏安法測電阻”的電路改進(jìn)

張育森

(湖北省云夢縣第一中學(xué),湖北 云夢 432500)

伏安法測電阻是高中物理中一個(gè)重要的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn),它包含了眾多知識點(diǎn),比如歐姆定律的應(yīng)用、滑動(dòng)變阻器的使用方法、電流表和電壓表的改裝、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析等,能全面考查學(xué)生的電學(xué)知識水平,所以長期以來,伏安法測電阻都是各次考試的熱點(diǎn).大家知道,這個(gè)實(shí)驗(yàn)是存在誤差的,主要原因是由于電壓表和電流表不是理想電表,因此實(shí)驗(yàn)測量的電阻值與真實(shí)值不同.為了消除這種誤差,筆者結(jié)合高中教學(xué)實(shí)際,從基本原理出發(fā),活用滑動(dòng)變阻器和電表,提出了幾種高中生容易理解和接受的改進(jìn)方法,供大家參考.

1 關(guān)于電流表的內(nèi)外接法

伏安法測電阻時(shí)電流表有內(nèi)、外兩種接法.

(a) (b)圖1 電流表內(nèi)外接

2 解決策略

上面分析表明,無論電流表內(nèi)接還是外接,測量結(jié)果都存在誤差,“大內(nèi)小外”的接法也是治標(biāo)不治本,要想消除這種測量誤差,必須使測量時(shí)通過被測電阻上的電流和其兩端的電壓與對應(yīng)的實(shí)際值是完全一致的.既然問題出在電表的內(nèi)阻,那么主要思路就是解決電表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響.兩種思路:思路1,可考慮直接測出電流表或電壓表的內(nèi)阻;思路2,回避電表的內(nèi)阻,通過轉(zhuǎn)化法測出待測電阻的電流或電壓.

3 具體改進(jìn)方法

3.1 測出電表內(nèi)阻法

圖2 測出電流表內(nèi)阻圖

如圖2所示,先將開關(guān)與1閉合,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓和滑動(dòng)變阻器RP,電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1、I1,則

再將開關(guān)與2閉合,此時(shí)要保持滑動(dòng)變阻器RP的阻值不變,電壓表和電流表有另一個(gè)適當(dāng)?shù)氖緮?shù)U2、I2,則

值得注意的是,開關(guān)撥向1、2的順序最好不要顛倒,若順序顛倒了,電壓表兩端電壓有可能過大,這是不允許的;在開關(guān)撥向2后,滑動(dòng)變阻器的阻值需要保持不變,這步操作是為了把電流表和滑動(dòng)變阻器的串聯(lián)電阻測量出來.這里加滑動(dòng)變阻器相當(dāng)于把電流表改裝成電壓表,起到了分壓的作用.滑動(dòng)變阻器還可以并聯(lián)接入電路:

圖3 測出電壓表內(nèi)阻圖

如圖3所示,開關(guān)S斷開,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓和滑動(dòng)變阻器RP,使電壓表和電流表有一個(gè)適當(dāng)?shù)氖緮?shù)U1、I1,則

閉合開關(guān)S,此時(shí)保持滑動(dòng)變阻器RP的阻值不變,再次調(diào)節(jié)M、N兩端電壓,使電壓表和電流表有另一個(gè)適當(dāng)?shù)氖緮?shù)U2、I2,則

若不引入滑動(dòng)變阻器,當(dāng)開關(guān)斷開時(shí),電流表與電壓表直接串聯(lián),電流表示數(shù)太小,不便讀數(shù),接入滑動(dòng)變阻器就等同于把電壓表當(dāng)做電流表改裝,滑動(dòng)變阻器起到分流的作用,當(dāng)改裝后的量程與電流表A的量程接近時(shí),電壓表和電流表更方便讀數(shù);開關(guān)斷開的目的是為了測出電壓表與滑動(dòng)變阻器的并聯(lián)電阻.還可以加電流表,方法如下:

圖4 雙電流表測量圖

如圖4所示,斷開開關(guān)S,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓和滑動(dòng)變阻器RP,電壓表的示數(shù)為U1,電流表A1和A2的示數(shù)分別是I1、I2,則流過滑動(dòng)變阻器RP和電壓表的電流為I1-I2,那么

閉合開關(guān)S,電流表A2被短路,保持滑動(dòng)變阻器RP不變,再次調(diào)節(jié)M、N兩端電壓,使得各電表有適當(dāng)?shù)氖緮?shù),記錄下電壓表的示數(shù)為U2,電流表A1的示數(shù)分別是I3,則

該電路若不加滑動(dòng)變阻器,當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),通過電壓表的電流很小,兩個(gè)電流表的電流差值不大,這會導(dǎo)致出現(xiàn)較大的相對誤差,并聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器后,它與電壓表的并聯(lián)阻值可隨意改變,解決了上面可能存在的問題,這樣既可測大電阻,也可測小電阻;開關(guān)斷開的目的是為了測出電壓表與滑動(dòng)變阻器的并聯(lián)電阻.還可以加電壓表,方法如下[1]:

圖5 雙電壓表測量圖

如圖5所示,斷開開關(guān)S,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓和滑動(dòng)變阻器RP,記錄下電壓表V1的示數(shù)為U1、電流表的示數(shù)為I1,則

閉合開關(guān)S后,保持滑動(dòng)變阻器RP的阻值不變,電壓表V1的示數(shù)變?yōu)閁2、電壓表V2的讀數(shù)為U3、電流表的示數(shù)變?yōu)镮2,則

同理,該電路若不加滑動(dòng)變阻器,電流表兩端的電壓較小,兩個(gè)電壓表的電壓差值不大,這會出現(xiàn)較大的相對誤差,加滑動(dòng)變阻器后,它與電流表的串聯(lián),相當(dāng)于電壓表改裝,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,阻值可隨意改變,上面的問題得以解決,大、小電阻均可測量;開關(guān)閉合的目的是為了測出電流表與滑動(dòng)變阻器的串聯(lián)電阻.

3.2 半值法

圖6 電流半值法測量圖

值得注意的是,當(dāng)電流表A2的示數(shù)是電流表A1的一半時(shí),待測電阻的阻值與滑動(dòng)變阻器所在支路的電阻相等,這樣就可以用電流表A2的示數(shù)代替流過待測電阻Rx的電流;以上設(shè)計(jì)包含改裝的思想,斷開開關(guān)S時(shí),滑動(dòng)變阻器RP起到分流的作用,相當(dāng)于對電流表A2進(jìn)行改裝;電流表A1在干路上,其量程要比電流表A2的量程大.

“電流表A2的示數(shù)是電流表A1示數(shù)的一半”的目的是為了操作簡便,不是一半也是可行的,斷開開關(guān)S,設(shè)電流表A1的示數(shù)是I1,電流表A2的示數(shù)是I2,根據(jù)并聯(lián)電壓相等可知,

(I1-I2)Rx=I2(RA+RP)

閉合開關(guān)S,保持滑動(dòng)變阻器RP不變,記錄此時(shí)電壓表的示數(shù)是U1,電流表A2的示數(shù)是I3,則

U1=I3(RA+RP)

還可以采用電壓表的半值法,具體操作如下:

圖7 電流半值法測量圖

閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓,當(dāng)電壓表V2的示數(shù)是V1的一半時(shí),根據(jù)串并聯(lián)知識,待測電阻Rx與滑動(dòng)變阻器RP和電壓表的并聯(lián)電阻相等,這種設(shè)計(jì)要求電壓表V1的量程要比電壓表V2的量程大.

斷開開關(guān)S,保持滑動(dòng)變阻器RP不變,記錄此時(shí)電壓表的示數(shù)是U3,電流表A2的示數(shù)是I,則

U3=IR并

4 結(jié)束語

上面介紹的改進(jìn)方法較好地解決了因電表內(nèi)阻引起的誤差問題,也是高中學(xué)生容易理解的方法.要想運(yùn)用自如,還需要熟練掌握實(shí)驗(yàn)器材的特性,這樣才能更好地選擇和使用器材,從而提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性.

伏安法測電阻是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ),它滲透在多個(gè)電學(xué)實(shí)驗(yàn)中,主要考查學(xué)生對歐姆定律和串并聯(lián)知識的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力[2].在新高考模式下,高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)題緊緊圍繞教學(xué)大綱對實(shí)驗(yàn)基本原理進(jìn)行挖掘和拓展,這就要求教師在平時(shí)教學(xué)時(shí)講透實(shí)驗(yàn)的基本原理,回歸課本,用最基本的原理分析、引申和創(chuàng)新[3].比如伏安法測電阻存在因電表內(nèi)阻而有實(shí)驗(yàn)誤差的問題,若是用最基本的電路解決這個(gè)誤差,這就需厘清每個(gè)實(shí)驗(yàn)器材的特性;比如滑動(dòng)變阻器,它不僅可以出現(xiàn)在控制電路中,也可以出現(xiàn)在測量電路中,可以分壓,也可以分流,雖然電阻未知,但可以使電壓和電流的變化更加細(xì)膩,方便電表讀數(shù).只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維能力,增強(qiáng)學(xué)生解題的核心素養(yǎng).