基于D2D通信系統(tǒng)的無人機(jī)輔助物聯(lián)網(wǎng)保密通信頻譜共享方法

丁徐飛，田 文，劉光杰，戴躍偉

(南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044)

0 引言

無線通信的蓬勃發(fā)展為移動用戶帶來了便利的同時給通信安全帶來了挑戰(zhàn)。保密通信作為無線系統(tǒng)中一種新的安全范式,在應(yīng)對惡意用戶干擾方面發(fā)揮著重要作用[1]。敵方通常試圖監(jiān)視通信過程或降低預(yù)期接收方處的信號質(zhì)量。由于易于部署和高機(jī)動性,無人機(jī)(UAV)輔助保密通信正逐漸成為對抗非法用戶的一種重要手段。具體來說,UAV的靈活移動能夠?yàn)楦哔|(zhì)量視距通信信道的選擇提供新的解決方案[2]。此外,在通信覆蓋面角度,UAV為基站信號覆蓋范圍外的用戶之間的保密通信做出了巨大貢獻(xiàn)[3],可通過動態(tài)調(diào)整UAV的位置或者跟蹤服務(wù)用戶的軌跡,以獲得更好的信道狀態(tài)。

然而,現(xiàn)有UAV輔助保密通信的優(yōu)化工作主要集中在發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率優(yōu)化或UAV的飛行軌跡優(yōu)化[4]。因此,UAV輔助保密通信優(yōu)化工作仍不夠成熟,尤其是在頻譜利用率優(yōu)化方面。眾所周知,UAV會重用地面已有通信頻譜進(jìn)行通信[5]。因此,本文擬通過與地面設(shè)備到設(shè)備(Device-to-Device,D2D)通信系統(tǒng)的頻譜共享優(yōu)化來提高UAV輔助保密通信性能。值得一提的是,UAV的引入必然使保密通信過程復(fù)雜化,并將進(jìn)一步影響保密容量的優(yōu)化問題。

目前,一些研究人員研究了如何提高UAV輔助保密通信性能。文獻(xiàn)[6]研究了UAV對地和地對UAV通信系統(tǒng),通過交替迭代優(yōu)化發(fā)送方的傳輸功率和UAV的飛行軌跡,最大化UAV和接收方的保密速率。文獻(xiàn)[7]引入UAV作為干擾源,對竊聽者進(jìn)行干擾以最大化系統(tǒng)的保密速率。文獻(xiàn)[8]采用聯(lián)合優(yōu)化軌跡和傳輸功率的方法,盡量減少UAV到地面物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的信息傳輸時間。此外,還通過轉(zhuǎn)換目標(biāo)函數(shù),最大限度地提高物聯(lián)網(wǎng)的保密能力。此外也有研究工作專注UAV輔助無線通信系統(tǒng)中的保密能源效率問題[9-11]。文獻(xiàn)[9]研究了雙用戶正交頻分多址網(wǎng)絡(luò)無線信息傳輸?shù)谋Ｃ苣芰啃首畲蠡瘑栴}?？紤]將用戶接收的信號分割為兩部分,分別用于信息解碼和能量收集,提出了一種功率分配和功率分裂算法,以最大限度地提高該系統(tǒng)的保密能力并擁有最低的能量消耗。文獻(xiàn)[10]討論了有緩存的UAV在保密通信中的保密容量最大化和能源消耗問題,UAV具有緩存可以存儲流行信息以直接滿足用戶需求而不需要和基站通信來降低通信時長。通過聯(lián)合優(yōu)化UAV的軌跡、發(fā)射功率和用戶調(diào)度來最大化系統(tǒng)的保密容量。文獻(xiàn)[11]考慮了具有多個隱藏的竊聽方的UAV輔助保密通信系統(tǒng),通過交替進(jìn)行UAV的軌跡規(guī)劃和功率分配,在最優(yōu)的能源消耗下最大化極端情況下系統(tǒng)的保密速率。

本文總結(jié)了UAV保密通信的相關(guān)研究,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的關(guān)于UAV保密通信的研究中,頻譜利用率普遍不高,且鮮有研究者從頻譜共享的角度討論UAV輔助的基于地面D2D對的保密容量優(yōu)化問題。因此,將研究UAV和地面D2D通信系統(tǒng)的頻譜共享方法以輔助保密通信系統(tǒng)最大化保密容量。然而,由于UAV和地面D2D通信系統(tǒng)的頻譜共享問題是非凸的,難以求解。因此,提出了一種基于塊坐標(biāo)下降(Block Corrdinate Dessent, BCD)法的聯(lián)合凸優(yōu)化算法,并通過仿真驗(yàn)證該算法在不同參數(shù)下的有效性。

1 頻譜共享模型和問題闡述

1.1 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)頻譜共享模型

UAV和地面D2D保密通信系統(tǒng)模型如圖1所示。考慮一個UAV和地面D2D通信系統(tǒng)共享頻譜的無線保密通信系統(tǒng)的模型。該系統(tǒng)包含了發(fā)送方、接收方、竊聽方、D對地面用戶和一架中繼UAV。假設(shè)發(fā)送方和接收方之間的通信鏈路被障礙物阻斷(如高山等),因此無法直接通信。地面D2D通信系統(tǒng)的配對規(guī)則是事先確定的,例如,D2D發(fā)送方默認(rèn)只向距離最近的D2D接收方發(fā)送信息。發(fā)送方和接收方、竊聽方之間沒有直接通信鏈路,UAV作為中繼為發(fā)送方傳輸隱蔽信息給合法的接收方,同時竊聽方嘗試竊取機(jī)密信息。假設(shè)發(fā)送方和接收方各配備一個天線,UAV配備2根天線,一根用于接收信息,一根用于傳輸信息。2根天線在同一頻譜上工作,即UAV處在全雙工模式。同時,即使使用了自干擾消除技術(shù),也不能忽略傳輸天線間的自干擾[12]。

圖1 UAV和地面D2D保密通信系統(tǒng)模型Fig.1 System model of the UAV enabled secure communications with D2D pairs

為了方便計算UAV、發(fā)送方、接收方和竊聽方之間的距離,建立一個如圖1所示的三維笛卡爾坐標(biāo)系。定義發(fā)送方、接收方和竊聽方的坐標(biāo)分別為qs=[xs,ys,0],qb=[xb,yb,0],qw=[xw,yw,0]。為避免不必要的能源消耗,假設(shè)UAV在固定高度H飛行,最大飛行速度為V,UAV完成傳輸任務(wù)需要的總時間為T,將飛行時間T劃分為N份,則每個時隙長度為δ=T/N。因此,可以用一系列離散點(diǎn)的集合表示UAV的軌跡{x[n],y[n],H},n=(1,2,…,N)。

1.2 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)保密容量最大化問題

由于在實(shí)踐中,UAV的起始位置和著陸位置通常是預(yù)先確定的,假設(shè)UAV的起飛點(diǎn)和降落點(diǎn)分別為{x0,y0,H}和{xF,yF,H}。因此,UAV的軌跡存在約束:

(x[n]-x[n-1])2+(y[n]-y[n-1])2≤(Vδ)2,?n∈N。

(1)

系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)間的無線信道都視為無線視距通信。這個假設(shè)是合理且有效的,因?yàn)橛醒芯勘砻?當(dāng)UAV處于一定高度時,視距信道占UAV和地面設(shè)備間信道的主體地位[13]。在時隙n(n=1,2,…,N)時,發(fā)送方到UAV、地面設(shè)備接收器(D2D Receiver,D2D-Rx)到UAV、UAV到設(shè)備發(fā)射器(D2D Transmitter,D2D-Tx)、UAV到接收方和竊聽方的信道增益分別為:

(2)

此外,地面用戶之間的信道建模為小尺度衰落和大尺度衰落的結(jié)合。g表示瑞利衰落,且滿足分布CN(0,1)。因此,發(fā)送方、D2D和接收方之間的信道增益為:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

為了提升系統(tǒng)的保密性能,以最大化接收方的保密容量為目標(biāo),對系統(tǒng)的傳輸功率和UAV的軌跡進(jìn)行優(yōu)化,且滿足信息因果約束、UAV軌跡約束、系統(tǒng)功率約束和地面D2D對的最小信噪比要求。因此,該保密容量最大化問題可以描述為:

(8)

2 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)頻譜共享算法分析

為了求解上述基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)保密容量優(yōu)化問題,提出了基于BCD法的交替優(yōu)化方法,該方法分為2個步驟:① 用差分凸規(guī)劃(Difference of Two Convex Functions,DC)求解固定軌跡下的功率優(yōu)化問題。② 用連續(xù)凸優(yōu)化方法求解給定功率下的軌跡優(yōu)化問題。

2.1 給定軌跡下的功率優(yōu)化

首先,研究給定UAV軌跡下的系統(tǒng)傳輸功率優(yōu)化。當(dāng)UAV軌跡確定時,式(8)可以改寫為:

(9)

即使已知UAV的軌跡,各節(jié)點(diǎn)之間的信道增益也已經(jīng)確定,但是由于系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)之間存在相互干擾和信息因果約束,特別是節(jié)點(diǎn)間的相互干擾使目標(biāo)函數(shù)和約束條件非凸,因此該問題還是很難求解。為了便于分析,引入松弛變量Rp[n],原優(yōu)化問題可以表述為:

(10)

(11)

式中:ψ=pu[n]gu,u[n]+ps[n]gs,u[n],f1、g1、f2、g2、f3、g3是關(guān)于P[n]的凹函數(shù)。接下來,采用DC來求解問題。已知凹函數(shù)在其可行點(diǎn)處的上界是其一階泰勒變換[15],因此:

(12)

(13)

(14)

(15)

由此,式(10)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為一個凸問題,可以用現(xiàn)有的凸優(yōu)化技術(shù)解決[13]。

2.2 給定功率下的軌跡優(yōu)化

給定系統(tǒng)傳輸功率的情況下優(yōu)化UAV的飛行軌跡,式(8)可以轉(zhuǎn)化為:

(16)

類似地,引入松弛變量Rt[n],Dw[n],令γ1=Puβ0/σ2。式(16)可以重新表述為:

(17)

解決該問題的關(guān)鍵是其復(fù)雜的約束條件。特別地,約束C2可以轉(zhuǎn)化為式(18),也就是說,當(dāng)di[n]>0時,總存在一個對D2D對的保護(hù)區(qū)域。當(dāng)UAV在這個區(qū)域時,UAV的傳輸功率一定會受到限制。因此問題的可行域是非凸的,且很難直接將其轉(zhuǎn)化為凸問題。為此,將式(17)分2步解決:① 不考慮D2D對對UAV軌跡優(yōu)化造成的影響,優(yōu)化UAV的軌跡。② 通過上文固定軌跡下的功率優(yōu)化算法再優(yōu)化系統(tǒng)功率以滿足D2D對的最低信噪比要求。

(18)

因此,當(dāng)不考慮D2D對的影響時,UAV軌跡優(yōu)化問題可以重新描述為:

(19)

由于不考慮D2D對的影響,UAV、接收方和竊聽方的信噪比為:

(20)

(21)

式中:

(22)

由此得到了原非凸函數(shù)在第k次迭代處的下界。因此,原問題可以通過迭代解決下面的問題得到:

(23)

式(23)是一個凸問題,可以用凸優(yōu)化技術(shù)求解,如內(nèi)點(diǎn)法[16]。在得到UAV的軌跡優(yōu)化結(jié)果后,為保證UAV和D2D對的共存,即還需要滿足D2D對最低的信噪比要求。考慮到前文已經(jīng)研究了給定軌跡下的功率優(yōu)化問題。因此,還需要再通過給定軌跡下的功率優(yōu)化算法優(yōu)化系統(tǒng)功率以滿足地面D2D對的最低信噪比要求。

2.3 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)頻譜共享算法設(shè)計

基于前面對單獨(dú)軌跡優(yōu)化和功率優(yōu)化問題的分析,提出了一種基于BCD法的高效的頻譜共享算法。該算法通過對單獨(dú)軌跡規(guī)劃和功率分配2個子問題依次求解,再交替迭代求出最優(yōu)值。具體算法流程如算法1所示。

算法1 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)頻譜共享算法① 初始化UAV的飛行軌跡{x[n],y[n]}0,設(shè)置算法迭代次數(shù)k=0。② 重復(fù)上步。③ 對給定的UAV軌跡,通過解決式(15)得到功率優(yōu)化結(jié)果{Ps[n],Pu[n],PD2Di[n]}k。④ 對給定的功率,求解優(yōu)化式(23)得到UAV的飛行軌跡優(yōu)化結(jié)果{x[n],y[n]}k。⑤ 更新k=k+1。⑥ 直到收斂或得到最大迭代次數(shù)。⑦ 通過功率優(yōu)化算法再優(yōu)化系統(tǒng)功率。⑧ 輸出保密容量結(jié)果最大化結(jié)果,功率和UAV軌跡優(yōu)化結(jié)果。

3 仿真分析

3.1 系統(tǒng)設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果

圖2展示了該算法在不同情況下得到的UAV軌跡。其中,星星表示D2D對的坐標(biāo)?？梢钥闯?在所有情況中,UAV都先飛向發(fā)送方,然后飛向接收方。這種行為促進(jìn)了信道的變化,也就是說UAV通過先靠近發(fā)送方來接收盡可能多的信息,再靠近接收方來獲得更好的信道狀態(tài),以便將信息傳輸給接收方。同時,在竊聽方附近時,UAV會盡量遠(yuǎn)離竊聽方來提高保密容量。

圖2 UAV軌跡優(yōu)化結(jié)果Fig.2 UAV trajectory optimization results

圖3展示了在圖2軌跡下的功率優(yōu)化結(jié)果?？梢钥吹?發(fā)送方的傳輸功率和發(fā)送方與UAV間的距離密切相關(guān),這其實(shí)反映了二者間的信道狀態(tài)變化,即當(dāng)信道狀態(tài)越好,發(fā)送方的傳輸功率就越高。同理,UAV和接收方的距離越近,二者之間的信道狀態(tài)越好,UAV的傳輸功率也就越高。同時,地面設(shè)備對的功率在所有的方案中都保持很低來減少干擾,這也表現(xiàn)了功率和軌跡聯(lián)合優(yōu)化的重要性。

(a)方案①下的功率優(yōu)化結(jié)果

(b)方案②下的功率優(yōu)化結(jié)果

(c)方案③下的功率優(yōu)化結(jié)果

圖4展示了UAV在全雙工和半雙工模式下以及不同自干擾值下的性能表現(xiàn)。此外,還研究了UAV沿著起始位置直線飛行到降落位置的基準(zhǔn)方法?？梢钥吹?該算法優(yōu)于基準(zhǔn)方法,體現(xiàn)了UAV的軌跡對系統(tǒng)性能的關(guān)鍵作用。此外,盡管總的保密容量隨著自干擾的增加而降低,但全雙工模式仍然優(yōu)于半雙工模式。在方案②中,總的保密容量明顯低于其他方案,這是因?yàn)閁AV距離接收方更遠(yuǎn),因此需要花費(fèi)更多的時間在飛行上。

圖4 UAV在不同工作模式的性能表現(xiàn)Fig.4 Performance of the UAV under different modes

圖5展示了提出算法的能源效率性能。為了體現(xiàn)所提出算法在能源消耗上的優(yōu)越性,還與流行的遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行功率消耗比較。除了之前介紹的3種方案外,其他方案中UAV的起飛點(diǎn)和降落點(diǎn)都是隨機(jī)設(shè)置的。在所有情況下,UAV先飛到發(fā)送方在飛往接收方。顯然,本文提出的算法可以提高UAV、發(fā)送方和D2D對的能源效率。因此,所提出的算法在安全通信方面具有更好的能耗性能。

(a)發(fā)射方的功率消耗比較

(b)UAV的功率消耗比較

(c)D2D的功率消耗比較

4 結(jié)論

本文研究了基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)的頻譜共享方法問題。為了實(shí)現(xiàn)接收方保密容量最大化的目標(biāo),提出了一種基于BCD法的交替優(yōu)化算法,通過對UAV軌跡、發(fā)送方、UAV和D2D的傳輸功率交替優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)最大化接收方保密容量的目標(biāo)。從仿真結(jié)果可以看到,UAV總會先飛向信息發(fā)送方,再飛向接收方,其飛行軌跡和信道狀態(tài)之間密切相關(guān)。此外,系統(tǒng)中的功率變化也和信道的變化相對應(yīng),UAV能夠在頻譜共享的同時滿足地面D2D對的最低通信需求。和其他算法的比較中,提出的算法體現(xiàn)了功率消耗上的優(yōu)越性。