采用彈性車輪的獨立輪對有軌電車曲線通過動力學(xué)性能研究

王 磊

(1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機車車輛學(xué)院,江蘇 南京 210031;2.教育部高鐵安全協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210031)

現(xiàn)代有軌電車具有便捷性、舒適性和低噪聲等特點,已經(jīng)逐漸發(fā)展成為現(xiàn)代城市軌道交通體系的重要組成部分。低地板化是現(xiàn)代有軌電車的發(fā)展趨勢,可以采用小輪徑傳統(tǒng)輪對、獨立輪對或兩者結(jié)合來實現(xiàn)[1]。近年來,許多學(xué)者對獨立輪對的導(dǎo)向原理和導(dǎo)向性能開展了研究,對比了獨立輪對與傳統(tǒng)輪對的異同,研究結(jié)果表明,由于獨立輪對不存在輪軌間縱向蠕滑力,導(dǎo)向性能弱于傳統(tǒng)輪對[2-5],因此有學(xué)者提出采用柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架等主動控制方式的獨立輪對,以提高其導(dǎo)向能力[6-9]。周橙等對采用傳統(tǒng)鋼輪的獨立輪對和傳統(tǒng)輪對的導(dǎo)向性能開展了研究[10-11]。目前關(guān)于獨立車輪動力學(xué)的相關(guān)研究中,大都是針對傳統(tǒng)整體鋼輪輪對開展的。

彈性車輪在徑向、軸向和圓周方向均能實現(xiàn)一定的彈性變形,其動力學(xué)特性與傳統(tǒng)整體鋼輪存在著明顯的不同[12-13]。彈性車輪全頻段可降低輪軌A聲級噪聲2.3 dB,在車內(nèi)噪聲顯著的頻帶內(nèi)可降低輪軌A聲級噪聲1.8 dB[14],由于其具有優(yōu)異的減振降噪性能,在現(xiàn)代有軌電車上得到了廣泛應(yīng)用。結(jié)合有軌電車線路組成中小半徑曲線占比大的特點以及獨立輪對技術(shù)的推廣趨勢,應(yīng)對采用彈性車輪的獨立輪對車輛的曲線導(dǎo)向能力開展更系統(tǒng)的研究,為現(xiàn)代有軌電車的轉(zhuǎn)向架設(shè)計和動力學(xué)性能提升提供依據(jù)。

1 輪對導(dǎo)向原理

在運行過程中彈性車輪輪對會產(chǎn)生橫移和搖頭,當(dāng)輪對產(chǎn)生橫移后,考慮到車輪踏面錐度,兩側(cè)車輪滾動圓半徑大小會有差異,車軸中心線會相對水平位置產(chǎn)生一個夾角,即輪對側(cè)滾角φw。此時兩側(cè)鋼軌分別作用于左右車輪的法向力大小將不相等(圖1)。

圖1 輪對的重力復(fù)原力

當(dāng)輪對向右產(chǎn)生橫移量yw后,兩側(cè)鋼軌分別對左右側(cè)車輪產(chǎn)生的橫向反作用力F1、F2為:

(1)

(2)

式中:W為車輛軸重;δ1和δ2分別為左側(cè)和右側(cè)車輪的輪軌接觸角,即過輪軌接觸點的公切線與車軸中心線的夾角[15];φw為輪對側(cè)滾角。

輪對的重力復(fù)原力ΔF為:

ΔF=F2-F1

(3)

輪對的重力剛度Kgy為:

(4)

輪對產(chǎn)生橫移后,重力剛度會有迫使輪對回到軌道中心線的趨勢,且傳統(tǒng)輪對和獨立輪對均存在重力剛度。此外,輪對導(dǎo)向中除了依靠重力剛度,輪軌蠕滑力(縱向和橫向)也非常重要,其中縱向蠕滑力的產(chǎn)生與輪對橫移運動有關(guān),橫向蠕滑力與輪對搖頭運動有關(guān)。

對于傳統(tǒng)輪對,當(dāng)輪對產(chǎn)生橫移運動后,兩側(cè)車輪存在滾動圓半徑差,輪軌間相對微小滑動便會產(chǎn)生縱向蠕滑力。左右兩側(cè)車輪的縱向蠕滑力形成回轉(zhuǎn)力矩,使得輪對的搖頭角減小,在重力剛度的作用下共同幫助輪對實現(xiàn)對中。當(dāng)輪對產(chǎn)生搖頭運動后,輪軌間的橫向蠕滑力迫使輪對搖頭角加大,導(dǎo)致橫移,并伴隨縱向蠕滑力的產(chǎn)生,輪對同樣在縱向蠕滑力和重力剛度的作用下趨于對中。

對于獨立輪對,由于左右車輪解耦,當(dāng)輪對發(fā)生橫移后輪軌間不會產(chǎn)生相對微小滑動,不存在縱向蠕滑力,只能依靠重力剛度實現(xiàn)對中。而重力剛度引起的重力復(fù)原力與輪對橫移量呈正相關(guān),因此無論發(fā)生橫移運動還是搖頭運動,獨立輪對實現(xiàn)對中的難度都比較大。

2 動力學(xué)模型

本研究利用多體動力學(xué)仿真軟件SIMPACK建立了三編組低地板現(xiàn)代有軌電車的整車動力學(xué)模型:模型中間為拖車,兩端為動車,車體間分別設(shè)置固定鉸、轉(zhuǎn)動鉸和車體間縱向減振器,轉(zhuǎn)向架考慮了一系懸掛、二系懸掛、一系垂向減振器、二系橫向減振器等。為對比彈性車輪的減振效果以及獨立輪對與傳統(tǒng)輪對的曲線導(dǎo)向性能,針對不同的車輪形式和輪對形式分別建立了3個模型,模型對比見表1。

表1 整車模型對比

選擇LM型踏面車輪,滾動圓直徑為660 mm,鋼軌為CN60型,其中彈性車輪的輪心/壓環(huán)和輪箍之間通過減振橡膠連接,車輪整體剛度(徑向、軸向和扭轉(zhuǎn))由表示減振橡膠塊的均布離散力元來體現(xiàn)。獨立輪對可釋放輪心/壓環(huán)與車軸之間的轉(zhuǎn)動自由度,車輛動力學(xué)模型如圖2所示,車輛模型如圖3所示,車輪剛度、懸掛和減振器參數(shù)見表2。本研究考慮的線路組成包括直線段、緩和曲線和圓曲線,計算時根據(jù)軌道半徑和超高等線路參數(shù)確定車輛的曲線通過速度,具體線路參數(shù)和列車運行速度見表3。計算模型中,軌道不平順輸入采用美國5級譜,采用等效彈性法計算輪軌接觸幾何參數(shù),輪軌垂向力采用Hertz法向彈性接觸理論計算,輪軌間蠕滑力采用Kalker線性蠕滑理論計算。

表2 車輛參數(shù)

表3 線路參數(shù)

Mc—車體質(zhì)量;Icx—車體側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量;Yc—車體橫向位移;Zc—車體垂向位移;φc—車體側(cè)滾角位移;Mt—構(gòu)架質(zhì)量;Itx—構(gòu)架側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量;Yt—構(gòu)架橫向位移;Zt—構(gòu)架垂向位移;φt—構(gòu)架側(cè)滾角位移;Mw—輪對質(zhì)量;Iwx—輪對側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量;Yw—輪對橫向位移;Zw—輪對垂向位移;φw—輪對側(cè)滾角位移;Csy—二系橫向阻尼;Ksy—二系橫向剛度;Csz—二系垂向阻尼;Ksz—二系垂向剛度;Cpy—一系橫向阻尼;Kpy—一系橫向剛度;Cpz—一系垂向阻尼;Kpz—一系垂向剛度。

圖3 SIMPACK中的車輛模型

3 彈性車輪的減振性能

模型一和模型二列車以60 km/h的速度通過半徑R400 m曲線時,整體鋼輪和彈性車輪的輪軌力時程曲線和輪軌力功率譜密度函數(shù)PSD(拖車前輪對外軌)分別見圖4和圖5。

圖4 曲線半徑R400 m時的輪軌力對比

圖5 曲線半徑R400 m時的輪軌力功率譜密度函數(shù)PSD對比

圖4所示的仿真結(jié)果表明:彈性車輪的輪軌垂向力低于傳統(tǒng)鋼輪,彈性車輪的輪軌垂向力最大值(43.5 kN)相比整體鋼輪(47.6 kN)降低了約8.6%;彈性車輪的輪軌橫向力最大值(-19.7 kN)相對于整體鋼輪(-22.7 kN)降低了約13.2%。從圖5可以看出:低于30 Hz頻率范圍內(nèi),彈性車輪對輪軌垂向力沒有影響,在30～50 Hz、60～80 Hz、125～300 Hz頻率范圍內(nèi)彈性車輪降低了輪軌垂向力;彈性車輪降低了10～300 Hz頻率范圍內(nèi)的輪軌橫向力。

圖6給出了車體加速度功率譜密度函數(shù)對比?？梢钥闯?彈性車輪沒有改變車體的垂向振動加速度主頻(1.46 Hz),但衰減了20～40 Hz、50～70 Hz和180～300 Hz頻率范圍內(nèi)的車體垂向振動;安裝整體鋼輪的列車車體橫向振動主頻為1.46 Hz和1.71 Hz,安裝彈性車輪后主頻為2.44 Hz,且衰減了20～550 Hz頻率范圍內(nèi)的車體橫向振動。

圖6 曲線半徑R400 m時的車體加速度功率譜密度函數(shù)PSD對比

4 曲線通過動力學(xué)性能

4.1 輪軌蠕滑率

圖7給出了拖車上分別安裝傳統(tǒng)輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的列車經(jīng)過半徑R400 m的曲線時,拖車前輪對右輪的輪軌蠕滑率?？梢钥闯?傳統(tǒng)輪對在進(jìn)入緩和曲線段時縱向蠕滑率隨著列車的前進(jìn)而增大,在曲線段時達(dá)到最大值,約為0.002 65,駛出緩和曲線段時隨著列車的前進(jìn)而減小,而獨立輪對縱向蠕滑率幾乎為零;傳統(tǒng)輪對和獨立輪對的橫向蠕滑率呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律,均隨著列車的前進(jìn)先增大后減小,在圓曲線段達(dá)到的最大值分別為0.001 88和0.003 68。

圖7 曲線半徑R400 m時的輪軌蠕滑率

圖8給出了拖車上分別安裝傳統(tǒng)輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的列車經(jīng)過不同半徑曲線時,拖車前輪對右輪的輪軌蠕滑率的變化趨勢。可以看出:傳統(tǒng)輪對和獨立輪對的縱向蠕滑率均隨著曲線半徑的減小而增加,但是傳統(tǒng)輪對的縱向蠕滑率明顯大于獨立輪對(<0.000 5);傳統(tǒng)輪對和獨立輪對的橫向蠕滑率均隨著曲線半徑的減小而增加,當(dāng)曲線半徑R<100 m時,獨立輪對的橫向蠕滑率大于傳統(tǒng)輪對,而當(dāng)曲線半徑R>100 m時,獨立輪對的橫向蠕滑率小于傳統(tǒng)輪對。

圖8 不同曲線半徑下輪軌蠕滑率變化趨勢

4.2 輪對橫移量和車輪轉(zhuǎn)速

圖9(a)給出了曲線半徑R400 m時,分別安裝傳統(tǒng)輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的拖車前輪對橫移量隨列車前進(jìn)距離的變化關(guān)系。可以看出:曲線半徑R400 m條件下,列車由直線段進(jìn)入緩和曲線段時,傳統(tǒng)輪對的橫移量隨著列車的前進(jìn)而增大,進(jìn)入圓曲線時最大橫移量約為4 mm,駛出圓曲線(進(jìn)入緩和曲線)時又隨著列車的前進(jìn)而減小,并迅速回歸到零值;而獨立輪對由于失去了縱向蠕滑力,在緩和曲線段就實現(xiàn)了輪緣貼靠,橫移量達(dá)到了6.3 mm,駛出緩和曲線后經(jīng)過一段距離的波動才逐漸回歸到零值附近。表明在半徑R400 m的曲線段,獨立輪對的導(dǎo)向能力明顯弱于傳統(tǒng)輪對。

圖9 曲線半徑R400 m時的輪對橫移量和獨立輪對兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速

圖9(b)給出了拖車上安裝獨立輪對的列車經(jīng)過半徑R400 m的曲線段時拖車前輪對左右兩側(cè)車輪的轉(zhuǎn)速隨列車前進(jìn)距離的變化關(guān)系?？梢钥闯?直線段時兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速同步,進(jìn)入緩和曲線段后兩側(cè)車輪形成轉(zhuǎn)速差,右側(cè)車輪轉(zhuǎn)速低于左側(cè)車輪,駛出緩和曲線后兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速再次同步。

曲線半徑R50 m時,拖車前輪對的橫移量如圖10(a)所示,可以看出進(jìn)入緩和曲線段后傳統(tǒng)輪對和獨立輪對都實現(xiàn)了輪緣貼靠,橫移量最大值分別為6.613 mm和6.293 mm。圖10(b)為曲線半徑R50 m時獨立輪對兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速,可以看出安裝獨立輪對的拖車前輪對左右兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速相近,轉(zhuǎn)速差減小。表明在半徑R50 m的曲線段傳統(tǒng)輪對的導(dǎo)向能力已經(jīng)明顯下降,且最大橫移量超過了獨立輪對。

圖10 曲線半徑R50 m時的輪對橫移量和獨立輪對兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速

圖11給出了拖車上分別安裝傳統(tǒng)輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的列車經(jīng)過不同半徑曲線時拖車前輪對最大橫移量與曲線半徑之間的關(guān)系?？梢钥闯?傳統(tǒng)輪對的最大橫移量隨曲線半徑的減小而增大,在曲線半徑R50 m時達(dá)到最大值,約為6.613 mm;獨立輪對的最大橫移量約為6.3 mm,且隨著曲線半徑的減小輪對最大橫移量逐漸降低;曲線半徑R>200 m時獨立輪對的最大橫移量大于傳統(tǒng)輪對,曲線半徑R200 m時兩者橫移量相近,曲線半徑R<200 m時傳統(tǒng)輪對的最大橫移量大于獨立輪對。

圖11 不同曲線半徑下輪對橫移量變化趨勢

4.3 輪對搖頭角

圖12給出了不同曲線半徑下分別安裝傳統(tǒng)輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的拖車曲線通過過程中輪對搖頭角與列車運行距離的關(guān)系。可以看出:隨著曲線半徑的減小,傳統(tǒng)輪對和獨立輪對的輪對搖頭角均呈現(xiàn)出遞增趨勢,表明車輛的曲線通過性能逐漸減弱;但兩者之間的差值逐漸遞減,在曲線半徑R100 m時兩者相同(-0.015),在曲線半徑R50 m時傳統(tǒng)輪對搖頭角大于獨立輪對,表明此時獨立輪對的曲線通過性能優(yōu)于傳統(tǒng)輪對。

圖12 輪對在不同曲線半徑下輪對搖頭角變化趨勢

4.4 運行安全性

圖13～圖15給出了不同曲線半徑下分別安裝傳統(tǒng)輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的拖車運行安全性指標(biāo)(輪重減載率、脫軌系數(shù)和輪軸橫向力)與列車運行距離的關(guān)系。圖13～圖15的結(jié)果表明:(1)車輛以計算速度通過不同半徑曲線時,拖車的最大輪重減載率為0.415(≤0.65),最大脫軌系數(shù)為0.372(≤1.0),最大輪軸橫向力為10.2 kN(≤55 kN),均符合GB/T 5599—2019《機車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》中的規(guī)定。(2)曲線半徑R>200 m時,獨立輪對的輪重減載率大于傳統(tǒng)輪對;R≤200 m時,獨立輪對的輪重減載率小于傳統(tǒng)輪對。(3)曲線半徑R>100 m時,獨立輪對的脫軌系數(shù)大于傳統(tǒng)輪對;R≤100 m時,獨立輪對的脫軌系數(shù)小于或等于傳統(tǒng)輪對。(4)曲線半徑R≥100 m時,獨立輪對的輪軸橫向力小于傳統(tǒng)輪對;R<100 m時,獨立輪對的輪軸橫向力大于傳統(tǒng)輪對。

圖13 輪對在不同曲線半徑下輪重減載率變化趨勢

圖14 輪對在不同曲線半徑下脫軌系數(shù)變化趨勢

圖15 輪對在不同曲線半徑下輪軸橫向力變化趨勢

5 結(jié)論

結(jié)合以上分析可知,彈性車輪具有明顯的減振性能,能夠減小30～50 Hz、60～80 Hz、125～300 Hz頻率范圍內(nèi)的輪軌垂向力和20～40 Hz、50～70 Hz和180～300 Hz頻率范圍內(nèi)的車體垂向振動,能有效衰減20～550 Hz頻率范圍內(nèi)的車體橫向振動。

傳統(tǒng)輪對的最大橫移量、輪重減載率、輪對搖頭角、脫軌系數(shù)和輪軸橫向力均隨著曲線半徑減小而增大,曲線通過性能顯著下降;獨立輪對的輪重減載率、輪對搖頭角和輪軸橫向力均隨著曲線半徑減小而增大,但是輪對最大橫移量和脫軌系數(shù)與曲線半徑關(guān)聯(lián)性更小,且在曲線半徑R400 m時達(dá)到最大值,分別約為6.3 mm和0.36。

彈性車輪獨立輪對雖然由于失去了縱向蠕滑力,導(dǎo)向性能較差,但是在小半徑曲線時(如R50 m)因左右車輪仍具有一定的轉(zhuǎn)速差,相比于傳統(tǒng)輪對仍可以在一定程度上改善車輛的曲線通過能力。在本文的計算條件下,從輪對橫移量和輪重減載率看,曲線半徑R200 m左右是彈性車輪傳統(tǒng)輪對和彈性車輪獨立輪對曲線通過能力的分界點;從輪軌橫向蠕滑率、輪對搖頭角、脫軌系數(shù)和輪軸橫向力看,曲線半徑R100 m左右是分界點。