液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)的性能分析

陳 力 廖傳華 王常青

（1.南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院；2.南京三方化工設(shè)備監(jiān)理有限公司）

電力是能源消耗的主要形式，尋找降低能源消耗的方法對電力工業(yè)非常重要。 儲能技術(shù)克服了傳統(tǒng)電網(wǎng)供應(yīng)時間受限、供應(yīng)地點不連續(xù)等問題，被證明是一種有效的平峰填谷措施，引起了廣泛關(guān)注［1］。

現(xiàn)已開發(fā)的儲能技術(shù)有多種類型，如抽水蓄能 （PHS）、 壓縮空氣儲能 （CAES）、 熱能儲能（TES）、超導(dǎo)磁儲能（SEMS）、飛輪儲能、電容器/超級電容器儲能、太陽能燃料電池和儲氫［2～4］。其中，CAES因具有初始成本低、低污染、高效率及長壽命等特點，是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的儲能技術(shù)。 但傳統(tǒng)CAES系統(tǒng)需依賴化石燃料和大型洞穴，而且其能量密度不高［5，6］。 為了克服這些缺點，有學(xué)者提出了一些新型CAES系統(tǒng)， 其中最重要的是絕熱壓縮空氣儲能（A-AES） 和液體空氣儲能器（LAES）。 對于A-AES，燃燒室被換熱器和再生單元所取代，因不與外部環(huán)境進行熱量交換，其效率可達50%～75%，遠超傳統(tǒng)CAES系統(tǒng)的效率（低于50%），但仍然嚴重依賴于巨大的儲氣庫。LAES系統(tǒng)克服了對大型洞穴的依賴，而且能量密度也有顯著改進，但由于液化技術(shù)不完善，其系統(tǒng)效率相對較低［7，8］。

過去對儲能介質(zhì)的研究主要集中于空氣。 近年來，鑒于二氧化碳的優(yōu)異性能，如環(huán)境友好、熱性能好、安全性高，同時具有A-AES和LAES的優(yōu)點，即既具有較高的能量密度，又具有較高的轉(zhuǎn)換效率［9，10］，故在儲能領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。

筆者建立了一種液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)，通過Aspen Plus仿真模擬軟件進行模擬， 探究關(guān)鍵參數(shù)變化對系統(tǒng)性能影響的規(guī)律，揭示它們之間的關(guān)系，并對系統(tǒng)進行優(yōu)化［11］。 在此基礎(chǔ)上進行了火用分析，揭示每個部件之間和整個系統(tǒng)的火用損分布，以期為進一步研究二氧化碳儲能系統(tǒng)提供參考。

1 系統(tǒng)流程介紹

根據(jù)二氧化碳賦存狀態(tài)與含能的關(guān)系，構(gòu)建了一種液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)， 其工藝流程示意圖如圖1所示。

圖1 液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)流程示意圖

儲能時，液態(tài)CO2經(jīng)B14降壓（16→17）后，在B15中吸熱氣化（17→18），將冷能儲存在蓄冷器中，用以將釋能階段的氣態(tài)CO2冷卻至液態(tài)。 氣化后的CO2先經(jīng)過B16（18→1）降低溫度，再經(jīng)B1和B3（1→2，3→4）以及B2和B4的換熱（2→3，4→5），之后再經(jīng)過B7降溫液化（5→6），最終以液態(tài)儲存在B5中，壓縮熱儲存在熱罐中。 釋能時，液態(tài)CO2經(jīng)B6降壓（7→8），先經(jīng)過B7吸熱汽化（8→9），再經(jīng)B8和B10加熱（9→10，11→12）以及B9和B11做功（10→11，12→13）。 B11出口的二氧化碳經(jīng)B12冷卻至常溫（13→14），經(jīng)B15降溫液化（14→15），以液態(tài)儲存在B13中（15→16）。

2 系統(tǒng)建模與評價指標

2.1 系統(tǒng)建模

根據(jù)圖1所示的液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)，對壓縮機、膨脹機及換熱單元等設(shè)備建立熱力學(xué)模型。 考慮系統(tǒng)的復(fù)雜性，為簡化模型，對系統(tǒng)進行合理假設(shè)。

2.1.1 壓縮機

壓縮機的絕熱效率ηc［12，13］定義為：

2.1.3 冷卻器

二氧化碳的物性參數(shù)（比熱容、密度等）在臨界點附近很窄的溫度范圍內(nèi)變化很大，因此有必要對熱交換器進行離散化，以使每個部分的特性變化非常小，從而為每個部分分配恒定的特性。

假設(shè)換熱器的溫差為最小值Δt， 對冷卻器，通過將二氧化碳的總焓變化分為n個等差值Δh來進行離散化，根據(jù)已知焓和壓力，每一段吸熱量分別為：

式中 hco2，i+1——任一等份的二氧化碳的入口焓，kJ/kg；

hco2，i——任一等份的二氧化碳的出口焓，kJ/kg；

hw，i——任一等份的冷卻水的入口焓，kJ/kg；

hw，i+1——任一等份的冷卻水的出口焓，kJ/kg；

m·co2——二氧化碳的質(zhì)量流量，kg/s；

m·w——冷卻水的質(zhì)量流量，kg/s；

2.2 系統(tǒng)性能評估方法

為了更好地揭示儲能系統(tǒng)的熱力特性，采用系統(tǒng)循環(huán)效率（RET）和能量密度（EVR）作為關(guān)鍵指標進行性能評價［14］。

系統(tǒng)循環(huán)效率（RET），定義為從儲存中回收的能量與輸輸入的能量之比：

式中 ter——輸入能量的工作時間；

tes——回收能量的工作時間；

win——系統(tǒng)的總外部能量輸入；

wout——系統(tǒng)的總能量輸出。

系統(tǒng)無外部能量輸入時的RET記為：

式中 V1、V2——二氧化碳的儲存體積，可近似為二氧化碳儲罐的體積。

2.3 火用分析方法

式中 h——物流的焓，kJ/kg；

h0——物流在環(huán)境狀態(tài)下的焓，kJ/kg；

m——物流的質(zhì)量，kg；

s——物流的熵，kJ/（kg·K）；

s0——物流在環(huán)境狀態(tài)下的熵，kJ/（kg·K）；

T0——物流在環(huán)境狀態(tài)下的溫度，K。

每個部分的火用損失表示如下。

壓縮機的各級火用損失ED，ci可表示為：

壓縮機組的總火用損失ED，C可表示為各級火用損失的累加：

3 建模與討論

3.1 模擬假設(shè)

利用Aspen Pus軟件搭建液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)，并進行參數(shù)計算。 模擬過程中，壓縮機和膨脹機采用Compr 模型， 間冷器和再熱器采用MheatX換熱器模型， 冷卻器和散熱器采用Heater模型，節(jié)流閥采用Valve模型，低溫泵采用Pump模型。二氧化碳的物性方程為PENG-ROB，蓄熱水的物性方程為STEAMNBS， 二氧化碳和蓄熱水的分離過程采用物流分流Split模型， 物流混合采用物流混合Mixer模型， 功流混合采用功流混合Mixer模型［16］。

3.2 系統(tǒng)主要參數(shù)

模擬過程中主要參數(shù)設(shè)置如下：

壓縮機等熵效率 85%

膨脹機等熵效率 5%

進口溫度 308.15 K

進口壓力 2.0 MPa

儲能壓力 4.94 MPa

釋能壓力 4 MPa

蓄熱冷水溫度 303.15 K

蓄熱冷水壓力 0.8 MPa

間冷器壓損 0.03 MPa

蓄冷器壓損 0.03 MPa

再熱器壓損 0.03 MPa

3.3 系統(tǒng)熱力學(xué)數(shù)據(jù)

系統(tǒng)的熱力學(xué)數(shù)據(jù)見表1，經(jīng)過計算后，液-液二氧化儲能系統(tǒng)的能量效率為44.7%， 能量密度為3.45 kW·h/m3。

表1 系統(tǒng)的熱力學(xué)數(shù)據(jù)

4 靈敏度分析

4.1 參數(shù)變化設(shè)計

液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)中， 主要部件是壓縮機、膨脹機、間冷器、再熱器、蓄冷器、節(jié)流閥等，每個部件的性能參數(shù)均與系統(tǒng)的熱力性能息息相關(guān)。 筆者主要考察儲能壓力、釋能壓力、進口壓力、壓縮機效率、膨脹機效率、節(jié)流閥壓降等參數(shù)對儲能系統(tǒng)熱力性能的影響［17］。 各部件性能參數(shù)的變化范圍如下：

儲能壓力 5.0～7.0 MPa

釋能壓力 3.5～6.0 MPa

進口壓力 0.5～2.5 MPa

壓縮機效率 75%～95%

膨脹機效率 75%～95%

節(jié)流閥1壓降 0～1.0 MPa

4.2 分析結(jié)果

4.2.1 儲能壓力對系統(tǒng)性能的影響

儲能壓力對系統(tǒng)性能的影響如圖2所示。 可以看出，隨著儲能壓力的增大，系統(tǒng)效率逐漸增大，能量密度也逐漸增大。

圖2 儲能壓力對系統(tǒng)性能的影響

系統(tǒng)效率隨著儲能壓力的增大而逐漸增大，其主要原因是，隨著儲能壓力的增大，儲能階段單位工質(zhì)消耗的壓縮功增大，釋能階段單位工質(zhì)的輸出功也增大，但輸出功的增加大于壓縮功的增大，因此系統(tǒng)效率逐漸增大。

能量密度隨儲能壓力的增加也逐漸增大，主要是因為系統(tǒng)總體積不變，但隨著儲能壓力的增大， 釋能階段膨脹機單位工質(zhì)的輸出功逐漸增大，致使系統(tǒng)能量密度逐漸增大。

4.2.2 釋能壓力對系統(tǒng)性能的影響

釋能壓力對系統(tǒng)性能的影響如圖3所示。 隨著釋能壓力的增大，系統(tǒng)效率與能量密度均呈現(xiàn)出先逐漸增大然后減小的特點。

圖3 釋能壓力對系統(tǒng)性能的影響

系統(tǒng)效率先增大后減小，主要因為隨著釋能壓力的增大，膨脹機進口壓力增大，還要考慮膨脹機出口液化，受此影響，膨脹機單位工質(zhì)的輸出功先增大再減小，而儲能階段壓縮機的消耗功不變，所以系統(tǒng)效率先增大后減小。

能量密度先增大后減小，主要因為釋能壓力增大，釋能階段的輸出功先增大后減小，而系統(tǒng)中儲罐體積不變，所以系統(tǒng)能量密度先增大后減小。

4.2.3 進口壓力對系統(tǒng)性能的影響

進口壓力對系統(tǒng)性能的影響如圖4所示，隨著進口壓力的增大， 系統(tǒng)效率先增大后減小，系統(tǒng)能量密度逐漸減小。

圖4 進口壓力對系統(tǒng)性能的影響

系統(tǒng)效率先增大后減小，主要因為，隨著進口壓力增大， 系統(tǒng)的總壓比和膨脹比逐漸減小，單位工質(zhì)消耗的壓縮功和輸出功減小，但二者減小的幅度不一致，因此系統(tǒng)效率先增大后減小。

能量密度逐漸減小，主要因為，隨著進口壓力增大，釋能階段，膨脹機單位工質(zhì)的輸出功逐漸減小，而系統(tǒng)儲罐總體無變化，因此系統(tǒng)能量密度逐漸減小。

4.2.4 壓縮機效率對系統(tǒng)性能的影響

壓縮機效率對系統(tǒng)性能的影響如圖5所示，隨著壓縮機效率的增大， 系統(tǒng)效率逐漸增大，而能量密度逐漸減小。

圖5 壓縮機效率對系統(tǒng)性能的影響

系統(tǒng)效率逐漸增大，主要因為，隨著壓縮機效率增大，系統(tǒng)儲能階段單位工質(zhì)消耗的壓縮功減小，雖然釋能階段單位工質(zhì)消耗的輸出功也減小，但是輸出功的減小量小于消耗功，因此系統(tǒng)效率逐漸增大。

能量密度逐漸減小，主要因為，釋能階段單位工質(zhì)消耗的輸出功減小，但整個系統(tǒng)的儲罐體積幾乎不變，因此能量密度逐漸減小。

4.2.5 膨脹機效率對系統(tǒng)性能的影響

膨脹機效率對系統(tǒng)性能的影響如圖6所示，隨著膨脹機效率的增大， 系統(tǒng)效率逐漸增大，能量密度也逐漸增大。

圖6 膨脹機效率對系統(tǒng)性能的影響

系統(tǒng)效率逐漸增大，主要因為，隨著膨脹機效率增大，系統(tǒng)儲能階段單位工質(zhì)消耗的壓縮功不變， 而釋能階段單位工質(zhì)消耗輸出功增大，因此系統(tǒng)效率逐漸增大。

能量密度逐漸增大，主要因為，釋能階段單位工質(zhì)消耗的輸出功增大，但整個系統(tǒng)的儲罐體積幾乎不變，因此能量密度逐漸增大。

5 系統(tǒng)火用分析

在典型運行工況下，對各個部件進行參數(shù)優(yōu)化，可得到系統(tǒng)的最優(yōu)效率及其性能特性，并利用火用分析探索各部件的火用損分布及其原因［18］。

5.1 參數(shù)優(yōu)化

以進口壓力、儲能壓力、釋能壓力、壓縮機效率、膨脹機效率作為決策變量對系統(tǒng)進行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后的參數(shù)如下：

壓縮機等熵效率 86%

膨脹機等熵效率 88%

進口溫度 308.15 K

進口壓力 1.0 MPa

儲能壓力 7.0 MPa

釋能壓力 6.2 MPa

蓄熱冷水溫度 303.15 K

蓄熱冷水壓力 0.8 MPa

間冷器壓損 0.03 MPa

蓄冷器壓損 0.03 MPa

再熱器壓損 0.03 MPa

設(shè)定系統(tǒng)的進口壓力為1.0 MPa，儲能壓力為7.0 MPa，節(jié)流閥1壓降0.8 MPa，釋能壓力6.2 MPa。參數(shù)優(yōu)化前后的結(jié)果對比見表2。 優(yōu)化后，得到儲能系統(tǒng)的效率達到56.1%，比原來多了11.4%。 與此同時，其能量密度達10.03 kW·h/m3。

表2 參數(shù)優(yōu)化前后的對比

5.2 火用分析

針對參數(shù)優(yōu)化后的系統(tǒng)進行火用分析，其結(jié)果見表3。

表3 針對參數(shù)優(yōu)化后的系統(tǒng)各部件火用分析

從表3中可以看出， 火用損率最大的是總壓縮機，其次是總膨脹機和間冷器2，分別為25.884%、21.434%和15.404%，三者占據(jù)整個火用損率的一半以上。 除閥門外，散熱器具有較高的火用效率（達到了99.999%） 和較低的火用損率 （僅占總火用損的0.017%）。 因此，重點在于改進壓縮機、膨脹機以及間冷器2。

圖7是壓縮機絕熱效率變化對液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)中壓縮機組和膨脹機組熱力性能的影響。 壓縮機絕熱效率的變化范圍在75%～95%，其他參數(shù)保持不變，一級和二級膨脹機的火用損變化相對較少， 但一級壓縮機的火用損從14.1 kW下降到2.3 kW，二級壓縮機的火用損從13.0 kW下降到2.1 kW。 由圖7b知， 在保證其他參數(shù)不變的情況下，當(dāng)膨脹機絕熱效率在0.75～0.95的范圍內(nèi)變化時，一級和二級壓縮機火用損幾乎不變，一級膨脹機火用損從13.1 kW下降到2.9 kW， 二級膨脹機火用損從7.1 kW下降到1.2 kW。 因此提高壓縮機和膨脹機的絕熱效率均有利于降低儲能系統(tǒng)的火用損，從而提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

圖7 壓縮機、膨脹機絕熱效率對系統(tǒng)主要部件熱力性能的影響

6 結(jié)束語

筆者在典型工況下， 利用Aspen Plus仿真模擬軟件，將儲能效率作為優(yōu)化目標，設(shè)置各儲能部件參數(shù)優(yōu)化條件，以壓縮機進口壓力、儲能壓力和釋能壓力等關(guān)鍵熱力學(xué)參數(shù)作為變量對液-液二氧化碳儲能系統(tǒng)進行參數(shù)優(yōu)化，其最優(yōu)效率為56.1%， 比優(yōu)化前提高了11.4%； 能量密度為10.03 kW·h/m3，比優(yōu)化前增加了6.58 kW·h/m3。 在此基礎(chǔ)上，利用火用分析得到系統(tǒng)中各關(guān)鍵部件的火用損分布。結(jié)果表明，壓縮機組的總火用損率最大，其次為膨脹機組，分別為34.07%和26.812%，兩者占整個火用損率的一半以上。 除閥門外，散熱器和蓄冷器都具有較高的火用效率（分別達到99.996%和97.731%） 和較低的火用損率 （僅占總火用損的3.558%）。 系統(tǒng)改進的重點在于壓縮機、膨脹機以及換熱器。