兩層泄洪孔口對特高拱壩抗震性能影響研究

熊 堃，王維浩，黃紅飛

(1.長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010；2.國家大壩安全工程技術研究中心，湖北 武漢 430010)

1 研究背景

我國西部地區(qū)高拱壩工程普遍存在水頭高、流量大、河谷狹窄等特點，基于壩身泄洪設施在工程投資與運行安全等方面的顯著優(yōu)勢，在泄洪消能設計時大多在滿足壩下消能安全的前提下優(yōu)先選擇壩身泄洪的方式[1]。在壩身泄洪設施中，表孔超泄能力強，施工難度低，對工期的影響??；中(深)孔可根據(jù)需要將庫水位降到較低高程，并可兼顧施工期后期導流?；诖笠?guī)模泄洪和靈活調度運用的需要，我國高拱壩設計大多在壩身同時布置表孔、中(深)孔等多層孔口，并且為布設檢修及工作閘門，孔口上、下游一般增設懸臂結構，孔口結構十分復雜。盡管目前一般采用在表孔頂部設置連接大梁的方式恢復拱作用，但多層泄洪孔口在客觀上削弱了拱壩的整體性，特別是孔口結構又多布置于地震動力放大效應較為顯著的壩體中上部，泄洪孔口局部混凝土可能開裂及裂縫不斷擴展，從而進一步影響大壩工作性態(tài)和抗震安全。因此，多層泄洪孔口結構對大壩在靜、動力條件下應力和變形的影響歷來是高拱壩設計中較為關注的問題。

然而，目前在對高度200 m以上特高拱壩的抗震安全評價中，一般僅采用沒有考慮孔口的拱壩體形結構開展分析[2-5]，孔口閘墩往往在局部結構設計時再單獨進行計算分析[6]，多層泄洪孔口對高拱壩抗震性能影響的研究相對較少。王義鋒[7]和高明等[8]曾就表孔對二灘高拱壩的動力特性及地震動力響應的影響開展研究，研究表明拱壩設置表孔對整個壩體應力無顯著影響，僅在表孔附近區(qū)域應力發(fā)生重分布，但其計算模型未計入孔口閘墩及頂拱大梁的作用。李德玉等[9]對溪洛渡拱壩壩身泄洪孔口對拱壩靜動應力的影響進行了研究，結果表明孔口、閘墩的存在對大壩主體的靜動綜合應力分布規(guī)律影響不大，但由于閘墩的懸挑及截面變化的復雜性，這一區(qū)域將出現(xiàn)數(shù)值較大的拉應力集中區(qū)，但該研究僅采用了混凝土線彈性本構模型，也未研究對拱壩極限抗震能力的影響。Song L等[10]采用子模型有限元法對高拱壩泄洪中孔下游閘墩進行了非線性損傷分析，得出采用不同結構型式條件下閘墩的破壞模式，但只針對單個閘墩進行了計算，未分析泄洪孔口結構的整體破壞情況及其對大壩整體抗震性能的影響。

本文以我國西部強震區(qū)旭龍?zhí)馗吖皦螢檠芯繉ο?，該工程采用全壩身泄洪的方式，布置表、中?層泄洪孔口，可較好地解決泄洪消能問題，但地震設防烈度較高，在地震工況下泄洪孔口與大壩整體的相互影響是該工程泄洪建筑物布置及抗震安全評價的關鍵問題。針對旭龍拱壩布置泄洪孔口與不設孔口兩種方案，采用混凝土動力損傷本構模型，考慮壩體橫縫開合及地基輻射阻尼等非線性因素進行三維有限元計算分析，從拱壩整體應力變形、壩體特別是孔口部位的損傷開裂、拱壩整體極限抗震能力等方面進行對比分析，以論證壩身多層泄洪孔口布置對旭龍拱壩抗震性能的影響。

2 工程概況

旭龍水電站位于云南省德欽縣與四川省得榮縣交界的金沙江干流上游河段，開發(fā)任務以發(fā)電為主，是西電東送骨干電源點之一。樞紐工程由混凝土拱壩、泄水建筑物、右岸地下引水發(fā)電系統(tǒng)及過魚設施等組成。水庫總庫容8.47億m3，電站總裝機容量2400 MW，混凝土雙曲拱壩最大壩高213 m，為一等大(1)型工程，大壩為1級建筑物。

壩址為典型的“V”形谷，河谷寬高比為1.82，壩頂高程處河谷寬357 m。河道總體順直，兩岸邊坡總體平順，壩基巖體以印支期花崗巖為主。拱壩抗震設防類別為甲類，設計地震和校核地震加速度代表值分別取基準期100年內超越概率2%和1%的地震動峰值加速度。根據(jù)地震危險性分析成果，大壩設計地震基巖峰值加速度為0.410g，校核地震基巖峰值加速度為0.497g。旭龍拱壩的抗震設防水平，在國內已在建及擬建特高拱壩工程中僅次于大崗山拱壩。

旭龍拱壩拱圈采用拋物線型，壩頂下游弦長411.8 m，弦高比1.93；壩頂中心線弧長473.9 m，弧高比2.22；拱冠處壩底厚度46.2 m，厚高比0.217；頂拱中心角85.5°，最大中心角93.5°。泄洪建筑物布置在壩身，共設置3個表孔加4個中孔。其中表孔為開敞式溢流堰形式，孔口尺寸12.0 m×15.0 m，跨橫縫布置。中孔采用有壓管型式，布置在壩段中部，出口斷面尺寸為7.0 m×5.0 m。大壩體形及表、中孔布置見圖1所示。

圖1 旭龍拱壩及壩身孔口布置三維示意圖Fig.1 3D schematic diagram of Xulong arch dam and body orifices

3 計算原理與模型

3.1 拱壩非線性動力分析模型拱壩的抗震動力分析理論和方法近年來在我國得到了迅速發(fā)展。高拱壩抗震分析的許多關鍵技術，諸如壩體―庫水―地基的動力相互作用、壩體橫縫開合的非線性影響、無限地基地震能量的逸散、非均勻地震動輸入、壩體混凝土材料損傷破壞影響、壩基結構面動力非線性特征等方面都有所進展和創(chuàng)新，在某些方面甚至取得了突破性進展[11-14]。

針對旭龍拱壩結構特點，建立綜合考慮混凝土損傷、大壩橫縫開合、無限地基輻射阻尼等因素影響的大型三維非線性有限元計算模型，采用地震波動分析方法，進行不同運行水位條件下大壩地震反應分析。分別建立有、無泄洪孔口的大壩-壩基三維有限元模型，兩個模型都模擬了全部壩體橫縫，地基模擬范圍為最大壩高的2倍，其中含泄洪孔口的大壩部分的有限元網格如圖2所示。模型中壩體單元尺寸在2 m左右，沿壩體厚度方向分18份，含孔口模型節(jié)點總數(shù)為1 382 959個，單元總數(shù)為1 294 410個，其中壩體節(jié)點372 843個，壩體單元324 585個，體系總自由度數(shù)約415萬，采用高性能并行計算方法[15]求解。

圖2 模擬泄洪孔口結構的壩體有限元模型Fig.2 FEM model of arch dam with orifices

將整個拱壩壩體、地基和庫水系統(tǒng)的地震反應本質上作為滿足體系中接觸面邊界約束條件的波傳播問題，在時域內以顯式有限元方法求解[16]。壩體橫縫采用動接觸力模型[17]模擬，不計法向抗拉強度。忽略庫水可壓縮性，采用“庫水附加質量”的處理方法表征動水壓力的影響，按照Westgarrd公式計算折半后施加于壩面相應節(jié)點。采用黏彈性人工邊界[18]模擬無限地基對透射波動能量的完全吸收，計算時首先將靜力荷載以階躍函數(shù)的形式施加到壩體-地基系統(tǒng)中，待靜位移穩(wěn)定后，再輸入地震波對體系進行波動反應分析。

靜動作用組合選取正常蓄水位溫降和死水位溫升兩個基本組合分別遇設計地震和校核地震作用。由地震危險性分析可知，對旭龍壩址設計地震(超越概率100年2%)和校核地震(超越概率100年1%)貢獻最大的均為1號得榮潛在震源區(qū)，將其作為設定地震計算得到旭龍壩址的場地相關設計反應譜如圖3所示。圖中M為震級，Repi為震中距，100年2%為設計地震超越概率，100年1%為校核地震超越概率。計算中按照圖3生成的人工地震波作為地表輸入，按照一維波入射時地表反應是底部輸入2倍的理論解，將地震波折半作為人工邊界處的地震加速度輸入波，并利用專門程序將加速度波轉換成位移波和速度波進行輸入。

圖3 旭龍壩址設定地震加速度反應譜(設計地震與校核地震)Fig.3 Scenario earthquake acceleration spectrum for Xulong damsite (design earthquake and check earthquake)

3.2 混凝土損傷本構模型壩體混凝土采用直接依據(jù)混凝土單軸拉伸試驗獲得的應力應變全過程曲線構建的受拉損傷演化模型[19-20]，該模型考慮了往復地震作用下卸載時的殘余變形影響。結合經受過汶川地震考驗的沙牌拱壩驗證了該本構模型的可靠性和合理性，并在溪洛渡、白鶴灘、三峽等混凝土壩的抗震計算中得到應用。該模型動態(tài)損傷演化規(guī)律參考三峽大壩混凝土的試驗成果制定，以損傷位移～應力變化曲線和損傷位移～損傷因子變化曲線來表征混凝土的動態(tài)損傷演化規(guī)律曲線，如圖4所示。

圖4 大壩混凝土動態(tài)損傷演化規(guī)律曲線Fig.4 Dynamic damage evolutionary regular curve of dam concrete

在計算結果的后處理中，以混凝土發(fā)生損傷的損傷因子大小作為是否出現(xiàn)宏觀開裂的評價標準。損傷因子超過0.8的區(qū)域視為宏觀開裂區(qū)，認為在這些區(qū)域壩體損傷嚴重，有可能形成宏觀裂紋。

3.3 計算參數(shù)根據(jù)壩體不同區(qū)域對混凝土的強度、抗沖耐磨性、抗?jié)B及溫控要求，旭龍大壩主要采用C18030和C18035兩個分區(qū)?；炷寥葜厝?4.0 kN/m3，泊松比取0.167，彈性模量為25 GPa。在動力條件下，壩體混凝土動態(tài)彈性模量的標準值較靜態(tài)彈性模量標準值提高50%。按照大壩全級配混凝土抗壓強度為濕篩混凝土抗壓強度的0.67倍計算，C18030和C18035相應全級配混凝土靜態(tài)抗壓強度標準值分別為20.10 MPa和23.45 MPa。根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，混凝土動態(tài)強度的標準值可較靜態(tài)提高20%，因此其動態(tài)抗壓強度標準值分別為24.12 MPa和28.14 Pa。大壩混凝土動態(tài)抗拉強度標準值取其動態(tài)抗壓強度的10%，因此C18030和C18035大壩混凝土的動態(tài)抗拉強度標準值分別取為2.41 MPa和2.81 MPa。在損傷曲線中，混凝土斷裂能取為349 N/m?；炷疗渌鼊恿W參數(shù)與靜力參數(shù)相同。

本文主要研究壩體結構抗震性能，對地基巖體的模擬適當簡化，按照各高程基巖綜合變形模量，采用線彈性本構模型分層模擬，地基巖體靜態(tài)變形模量取值15.5～24 GPa，泊松比0.22～0.23，巖體動態(tài)變形模量與靜態(tài)變形模量相同。

壩體橫縫接觸面黏聚力取0 MPa、摩擦系數(shù)取0.8。

4 泄洪孔口影響分析

4.1 大壩自振特性影響通過計算，在正常蓄水位和死水位條件下有、無泄洪孔口拱壩前8階自振特性對比見表1。由于該工程正常蓄水位比死水位僅高5 m，故兩個工況下大壩自振頻率相差較小。壩身設置泄洪孔口后，拱壩整體剛度略微有所降低，正常蓄水位時第1階頻率從2.02 Hz下降為1.88 Hz，降低比例為6.9%，第2、3階自振頻率十分接近，差異在3%以下，振型基本一致；死水位條件下，第1階頻率從2.06 Hz下降為1.91 Hz，降低比例為7.3%。

表1 大壩自振頻率(單位：Hz)Table 1 Dam self-vibration frequency (unit：Hz)

因此，壩身泄洪孔口對拱壩自振頻率的影響在10%以下，閘墩孔口未改變大壩的振型序列，總體上對動力特性影響較小。

4.2 壩體應力狀態(tài)影響以正常蓄水位溫降遇設計地震工況為例，分析泄洪孔口對大壩應力狀況的影響，其大壩上、下游壩面靜動疊加主應力包絡分布情況見圖5。由對比可知，兩種計算模型所得壩體靜動綜合應力分布規(guī)律總體一致，由于橫縫的開合效應導致拱向動拉應力釋放，地震主要引起建基面附近出現(xiàn)相對較大的拉應力，以及在大壩下游面的中上部出現(xiàn)較大的梁向拉應力，兩種情況下僅孔口周邊應力狀態(tài)有所不同。

圖5 有、無孔口模型壩面靜動疊加主應力包絡圖分布對比(單位：MPa)Fig.5 Distribution comparison of maximum static and seismic superimposed principal stress of dam surface with orifices or not (unit：MPa)

在設計地震條件下，對于考慮孔口結構的模型，除去建基面附近、閘墩與壩體交界處應力集中、上游閘墩大梁連接處外，壩體上、下游壩面的中上部高程拉應力數(shù)值最大值約2 MPa。除去壩趾壓應力集中外，壩體其他部位主壓應力最大值約9 MPa。在校核地震條件下，壩體應力較設計地震時有所增加，但應力分布規(guī)律與設計地震時保持一致。

文獻[9]對溪洛渡拱壩的研究得出，孔口、閘墩的存在對大壩主體應力分布規(guī)律的影響不大，上游中上部高程的拱端仍是壩體較大拉應力發(fā)生的部位，而下游面中上部高程的中部區(qū)域在地震荷載作用下，將發(fā)生較大的梁向拉應力。本文計算結果所得孔口對大壩應力影響規(guī)律與該結論一致。

4.3 壩體損傷狀態(tài)影響以正常蓄水位溫降為例，在遇設計地震和校核地震情況下，有、無孔口壩體上、下游壩面和拱冠梁剖面損傷分布見圖6—圖8。在設計地震作用下，壩體基本無損傷。地震強度增加至校核地震后，有無孔口條件下壩基面及壩體中上部高程部位均出現(xiàn)了一定程度的損傷，其中上游壩面損傷相對輕微，下游壩面的損傷延伸至壩體內一定深度。

圖6 有、無孔口模型壩面損傷分布對比(正常蓄水位溫降+設計地震)Fig.6 Damage distribution comparison of dam surface with orifices or not (Normal water storage level with temperature drop+design earthquake)

圖7 有、無孔口模型壩面損傷分布對比(正常蓄水位溫降+校核地震)Fig.7 Damage distribution comparison of dam surface with orifices or not (Normal water storage level with temperature drop+check earthquake)

圖8 有、無孔口模型拱冠梁截面損傷分布對比(正常蓄水位溫降+地震)Fig.8 Damage distribution comparison of arch crown beam with orifices or not (Normal water storage level with temperature drop+earthquake)

由對比可以看出：無論有、無孔口，強震作用下壩體最先發(fā)生損傷的部位均是在壩基面以及壩體中上部；在有孔口的條件下，由于閘墩的懸挑、截面變化以及孔口對壩身的削弱作用，閘墩根部與壩體交界處、上游閘墩大梁連接處等位置更容易出現(xiàn)損傷。

4.4 極限抗震能力影響由于低水位時對拱壩的結構受力更為不利，以死水位溫升工況為代表分析拱壩極限抗震承載力，采用對校核地震波不斷放大幅值的方式進行逐次靜動力計算分析。有、無孔口壩體下游壩面和拱冠梁剖面損傷分布見圖9—圖10。由對比可以看出：

圖9 有、無孔口模型地震超載時下游壩面損傷分布對比Fig.9 Damage distribution comparison of dam surface under earthquake overload with orifices or not

圖10 有、無孔口模型地震超載時拱冠梁截面損傷分布對比Fig.10 Damage distribution comparison of arch crown beam under earthquake overload with orifices or not

(1)在校核地震作用下，無孔口模型的壩體上游面出現(xiàn)輕微損傷，下游面中上部損傷因子較大?？紤]孔口后，下游面損傷的范圍與不設孔口模型相近，但在閘墩與壩體連接處出現(xiàn)損傷。

(2)超載倍數(shù)為校核地震的1.1倍時，相比于無孔口模型，泄洪壩段上游面的中孔底部與壩體連接處損傷因子較大。從梁截面損傷區(qū)域分布來看，有無孔口模型均存在向壩體內部發(fā)展的趨勢，且發(fā)展程度相近。對于有孔口的情況下，中孔進口底部損傷區(qū)域向壩體內部有一定發(fā)展。

(3)超載倍數(shù)為校核地震的1.2倍時，泄洪壩段下游面中孔頂部損傷加劇，下游面損傷范圍與不設孔口模型相比略有擴展。有、無孔口情況下的梁截面損傷區(qū)域均向壩體內部進一步發(fā)展。

(4)超載倍數(shù)為校核地震的1.3倍時，有、無孔口情況下的壩體損傷范圍進一步增加，損傷程度加劇，并且均在中部壩段出現(xiàn)上下游貫穿性損傷區(qū)域。

以拱壩壩體出現(xiàn)貫穿性宏觀裂縫為判別依據(jù)，該拱壩有、無孔口情況下壩體極限抗震性能相當，在校核地震基礎上的超載倍數(shù)介于1.2～1.3范圍內，相應的基巖峰值加速度在0.60g～0.65g范圍內。

由損傷區(qū)域隨地震超載倍數(shù)的發(fā)展過程可知，對于旭龍拱壩而言，除了閘墩本身的結構抗震設計外，表、中兩層泄洪孔口的中部壩體也是抗震安全的薄弱部位。

5 結論

通過以旭龍?zhí)馗吖皦螢榈湫桶咐M行計算對比分析可知，壩身兩層泄洪孔口對拱壩整體的剛度、強度影響較小，大壩自振頻率變化在10%以內，振型序列不變，整體變形和應力狀態(tài)與無孔口情況相近，大壩在校核地震基礎上的地震超載安全系數(shù)均位于1.2～1.3。因此合理的壩身泄洪孔口布置對于拱壩主壩體的抗震安全性能影響有限。

由于閘墩的懸挑、截面變化以及孔口對壩身的削弱作用，閘墩根部與壩體交界處、上游閘墩大梁連接處等位置在強震過程中更容易出現(xiàn)損傷，需開展抗震設計。對于旭龍拱壩而言，除了閘墩本身的結構抗震設計外，表、中兩層泄洪孔口的中部壩體也是抗震安全的薄弱部位，需采取針對性地配置抗震鋼筋等措施以增強拱壩抵御地震破壞的能力。

本文對拱壩閘墩、連接大梁等部位沒有考慮預應力錨索及結構配筋的影響，下一步擬綜合考慮混凝土強度分區(qū)、錨索與配筋作用等因素，進一步分析評價擁有多層孔口閘墩等泄水結構的特高拱壩抗震安全性。