通過(guò)信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境落實(shí)核心素養(yǎng)

孫翱

【摘要】本文利用DISLab速度傳感器創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，描繪碰撞物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象.抽象建立碰撞模型對(duì)彈性碰撞和非彈性碰撞的v－t圖象進(jìn)行分析.利用Geogebra軟件模擬彈性碰撞和非彈性碰撞的物理情境，繪制出v－t圖象，探究質(zhì)量不同時(shí)碰撞物體的速度關(guān)系.將碰撞模型推廣，通過(guò)高考題探討碰撞模型在高考中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】高中物理；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；Geogebra軟件

1 引言

物理學(xué)科核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)“科學(xué)思維”，“科學(xué)思維”是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)知方式.碰撞與爆炸模型是動(dòng)量守恒中的常見(jiàn)模型，以“彈性碰撞與非彈性碰撞”這節(jié)課為例，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立一維碰撞模型，要求學(xué)生能夠利用牛頓第二定律分析碰撞中物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、能夠從動(dòng)量守恒的角度研究碰撞系統(tǒng)的不變量、從能量守恒的角度分析系統(tǒng)內(nèi)物體間的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，進(jìn)而掌握碰撞中的內(nèi)在規(guī)律.

2 利用實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境

利用DISLab信息系統(tǒng)可以在實(shí)驗(yàn)室繪制出兩物體碰撞的v－t圖象.控制碰撞類型相同，讓學(xué)生嘗試同質(zhì)量物體碰撞、大質(zhì)量與小質(zhì)量物體碰撞和小質(zhì)量與大質(zhì)量物體碰撞，并對(duì)比繪制出的v－t圖象.改變碰撞物體間的連接方式，如由彈性圈（彈性碰撞）改為磁鐵（完全非彈性碰撞）再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，將這些圖象進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的區(qū)別和聯(lián)系.

之后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用軟件計(jì)算出碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量，發(fā)現(xiàn)在誤差允許范圍內(nèi)，無(wú)論碰撞類型如何，無(wú)論兩物體的質(zhì)量關(guān)系如何、速度如何，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒.進(jìn)一步讓學(xué)生算出碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能，發(fā)現(xiàn)碰撞后物體粘在一起的情況系統(tǒng)動(dòng)能有損失并且損失最大，物體通過(guò)彈性線圈連接的情況，系統(tǒng)的動(dòng)能幾乎沒(méi)有損失.

3 基于實(shí)驗(yàn)情境建構(gòu)物理模型

接下來(lái)教師引導(dǎo)學(xué)生建立一維碰撞物理模型，并從能量角度進(jìn)行分析.設(shè)質(zhì)量為m的物體A和靜止的與彈簧連接的質(zhì)量為m的物體B碰撞.將兩物體看作系統(tǒng)，在發(fā)生碰撞的過(guò)程中系統(tǒng)的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，當(dāng)t時(shí)刻彈簧壓縮最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能之和最小，兩物體共速，如果這時(shí)兩物體粘在一起不再分開(kāi)，兩物體的機(jī)械能損失最大，就是完全非彈性碰撞.若兩物體分開(kāi)，則之后彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小，系統(tǒng)動(dòng)能之和逐漸增大，在t時(shí)刻彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，系統(tǒng)動(dòng)能之和與碰撞之前的動(dòng)能之和相同，系統(tǒng)沒(méi)有機(jī)械能的損失，0－t的過(guò)程相當(dāng)于發(fā)生了彈性碰撞.非彈性碰撞在機(jī)械能損失上就是介于彈性碰撞與完全非彈性碰撞之間的一類碰撞.

接下來(lái)教師啟發(fā)學(xué)生對(duì)碰撞規(guī)律進(jìn)行探究，發(fā)生彈性碰撞時(shí)，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒：

從（6）式可得若m的質(zhì)量小于m的質(zhì)量，則v′為負(fù)值.若m的質(zhì)量大于m的質(zhì)量，則v′為正值.即在圖象中，通過(guò)v′₁的正負(fù)可以判斷m質(zhì)量與m質(zhì)量的關(guān)系.

教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考m=m，m≥m，m≤m三種情況下兩物體速度的關(guān)系和實(shí)際生活中的應(yīng)用.教師啟發(fā)學(xué)生整理出三種情況下v′和v′的關(guān)系，

4 利用Geogebra進(jìn)行軟件模擬

計(jì)算機(jī)軟件配合物理教學(xué)已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，利用Geogebra軟件可以生成模擬碰撞程序，可以直觀顯示m=m，m≥m，m≤m三種情況下碰撞的v－t圖象和物體碰撞過(guò)程的動(dòng)畫.接下來(lái)用Geogebra軟件模擬碰撞過(guò)程，將物體質(zhì)量設(shè)置為相同，改變參數(shù)ratio來(lái)調(diào)節(jié)碰撞類型，ratio=0為完全非彈性碰撞，在可視化軟件中兩個(gè)物體將彈簧壓縮到最短后共速前進(jìn).ratio=1為彈性碰撞，兩物體碰撞后分開(kāi)，并且實(shí)現(xiàn)速度的交換.ratio=0到ratio=1之間皆為非彈性碰撞.

將兩物體的質(zhì)量分別設(shè)置為m=1和m=2，質(zhì)量為m的物體在碰撞后速度反向.設(shè)置m=2和m=1，兩物體在碰撞后運(yùn)動(dòng)方向相同.

將m設(shè)置為100，m設(shè)置為1，該模型可以模擬當(dāng)m遠(yuǎn)大于m的情況，即碰撞后m的速度幾乎沒(méi)有改變，m以2v的速度被撞出去.將m設(shè)置為1，m設(shè)置為100，該模型可以模擬當(dāng)m遠(yuǎn)小于m的情況，即碰撞后m被彈了回去，m以原來(lái)的速度向反方向運(yùn)動(dòng)，仍然靜止.

至此，教師再結(jié)合生活中一些碰撞實(shí)例或現(xiàn)場(chǎng)演示，如冰壺運(yùn)動(dòng)、皮球撞擊墻面、大質(zhì)量貨車撞擊輕小物體等，使學(xué)生在物理情境中更加直觀地體會(huì)物理過(guò)程.

5 模型推廣——兩物體都有初速度情況下的碰撞

為了鍛煉學(xué)生的高階思維，可以將該模型推廣到更一般的情況，即兩物體都有初速度的碰撞.

由彈性碰撞動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒：

例1 如圖1所示，一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上；物塊B向A運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)與彈簧接觸，到t=2t時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A，B的v－t圖象如圖2所示.已知從t=0到t=t時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為0.36vt.A，B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同.斜面傾角為θsinθ=0.6，與水平面光滑連接.碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).求：

（1）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；

（2）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值；

（3）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).

解析 第一問(wèn)通過(guò)分析圖象找到系統(tǒng)彈性勢(shì)能最大的位置，通過(guò)速度信息結(jié)合動(dòng)量守恒和能量守恒，獲得兩物體的質(zhì)量關(guān)系和彈性勢(shì)能最大值.第二問(wèn)考查對(duì)v－t圖象與t軸圍成面積的理解，通過(guò)動(dòng)量守恒建立兩物體速度關(guān)系，利用積分思想得到位移關(guān)系進(jìn)行求解.第三問(wèn)是多過(guò)程問(wèn)題，A滑上斜面后與B發(fā)生二次碰撞，結(jié)合能量守恒、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒等知識(shí)聯(lián)立方程求解.

6 模型推廣——兩物體通過(guò)彈簧連接

將剛才的碰撞模型做進(jìn)一步推廣，將A與B連接，給A或B施加一個(gè)初速度.A有水平向右的初速度的情況：0－t，A快B慢，彈簧壓縮，t時(shí)刻彈簧壓縮到最短，此時(shí)彈性勢(shì)能最大;t－t彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，B繼續(xù)加速;t時(shí)刻彈簧彈力為零，B速度達(dá)到最大.t－t;B比A運(yùn)動(dòng)的快，彈簧開(kāi)始拉伸;t時(shí)刻彈簧拉伸到最長(zhǎng)，兩球再次共速;t－t彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng);t時(shí)刻彈簧為原長(zhǎng)，完成一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng).

以2021高考湖南卷為例，來(lái)看看這一模型的應(yīng)用.

例2 如圖3，質(zhì)量分別為 m，m的A，B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力F作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時(shí)彈簧形變量為x.撤去外力并開(kāi)始計(jì)時(shí)，A，B兩物體運(yùn)動(dòng)的a－t圖象如圖4所示，S表示0到t時(shí)間內(nèi)A的a－t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，S，S分別表示t到t時(shí)間內(nèi)A，B的a－t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小.A在t時(shí)刻的速度為v.下列說(shuō)法正確的是（ ）

（A）0到t時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量等于mv.

（B）m>m.

（C）B運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大形變量等于x.

（D）S－S=S.

解析 題目綜合考查學(xué)生對(duì)動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、能量守恒等概念的理解，考察從a－t圖象獲取信息的能力.從t時(shí)刻以后A，B整體脫離墻面向右側(cè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，t時(shí)刻兩物體加速度為零，彈簧為原長(zhǎng)，t時(shí)刻兩物體加速度達(dá)到最大，彈簧伸長(zhǎng)量最長(zhǎng)，兩物體共速，圖象與t軸圍成面積代表速度變化量，可分析出（D）選項(xiàng).

7 結(jié)語(yǔ)

彈性碰撞與非彈性碰撞一課中通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)情境化教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)物理模型的理解.學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中小組分工合作，充分落實(shí)科學(xué)探究的核心素養(yǎng).通過(guò)Geogebra軟件模擬理想化情況的物體碰撞，將理論推導(dǎo)和可視化的圖象驗(yàn)證相結(jié)合，避免了空泛的思考.最后將理論模型推廣，鍛煉學(xué)生的高階思維，與近年高考相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)評(píng)的一體化.

【基金項(xiàng)目：遼寧省教育科學(xué)規(guī)劃課題《中小學(xué)教師數(shù)字素養(yǎng)的影響因素及提升策略研究》；課題編號(hào)：JG20CB037】

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