基于物理學(xué)史的運動學(xué)概念教學(xué)

周紅娜 王樂

【摘要】教育重演論認為，學(xué)生學(xué)習(xí)概念的過程與這些概念被提出的過程有某種平行性.學(xué)生學(xué)習(xí)過程某種程度上是對前人認知過程的重演.本文在對參考系、速度和加速度等運動學(xué)概念的歷史回顧的基礎(chǔ)上，介紹古代中西方對運動學(xué)認識的曲折過程.結(jié)合高中物理教學(xué)實際，分享若干可應(yīng)用于高中物理教學(xué)的物理學(xué)史素材.通過將物理學(xué)史與物理教材進行深度結(jié)合，以達到更有效地解決教學(xué)中所遇到的難點，幫助學(xué)生更好地理解這些物理概念.

【關(guān)鍵詞】高中物理；運動學(xué)概念；課堂教學(xué)

運動學(xué)概念是高中物理的第一章內(nèi)容，也是高中物理的第一課.看似普通的概念，人類對其認識卻經(jīng)歷了相當(dāng)長的歷史時期，直到伽利略時代，某些概念才真正被確定下來.

人教版高中物理必修一在安排運動學(xué)概念教學(xué)時，注重概念的應(yīng)用舉例以及與生活的聯(lián)系，注重系統(tǒng)的介紹，但是缺少對這些概念來源以及提出后對物理學(xué)科發(fā)展促進作用的適當(dāng)介紹.我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，教材用最直接的方式將知識傳授給學(xué)生，但學(xué)生的學(xué)習(xí)過程往往是曲折的.學(xué)生既不知道這些概念從何而來，誰提出來的，也不清楚當(dāng)時產(chǎn)生的這些概念對物理學(xué)發(fā)展有什么推動作用，學(xué)生只能聯(lián)系當(dāng)下的生產(chǎn)生活和練習(xí)題來理解這些概念.這樣的教材編排方式，可能會有一些不足之處.比如教師在教學(xué)中必然會無數(shù)次重復(fù)位移、速度、加速度的矢量性，可是有些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)年，仍然容易在習(xí)題處理中忽略這些概念的方向特征；再比如加速度這一概念，從高中必修系列教材來看，從概念的提出到運動學(xué)體系的建立，再到自由落體加速度的提出，以及第四章的牛頓第二定律和必修二的向心加速度，這個概念是動力學(xué)的核心，學(xué)生對其認識和理解往往要經(jīng)歷多次螺旋式上升的階段.一步到位地給出無法解決學(xué)生認識上的一些隱秘的問題：為什么會提出這個概念呢？這個概念是怎樣提出來的？為什么加速度是用Δυ/Δt來定義，而不是Δυ/Δx呢？

從物理學(xué)史中，我們可以搜集相當(dāng)多的素材和片段，以助推上述問題的解決.物理學(xué)史是人類研究客觀自然界中各種物理現(xiàn)象的發(fā)展史，它研究物理學(xué)發(fā)生和發(fā)展的基本規(guī)律，以及研究物理學(xué)概念、物理學(xué)思想發(fā)展和變革的過程.歷史浩如煙海，在當(dāng)下的教學(xué)中，對物理學(xué)史的相關(guān)素材既無法也無必要一一列舉，應(yīng)該有所取舍，有所側(cè)重.恰當(dāng)?shù)奈锢韺W(xué)史素材既能告訴學(xué)生知識的來源，也能增強教學(xué)的對比感、立體感，啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)效率.

下面以運動學(xué)概念中幾個重要的概念為例，討論如何引入物理學(xué)史參與運動學(xué)的概念教學(xué).

1 參考系

參考系是我們在描述物體運動前就要引入的一個概念.人教版必修部分有相關(guān)表述：要描述一個物體的運動，首先要選定某個其他物體做參考，觀察物體相對于這個“其他物體”的位置是否隨時間變化，以及怎樣變化.我們把這種用來做參考的物體稱為參考系.在教學(xué)中，這似乎是一個簡單的問題，畢竟初中教材中已經(jīng)出現(xiàn)了“參照系”這樣的前概念，學(xué)生對參考系應(yīng)不難理解.可是，在后續(xù)的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)并非如此.以高中階段力學(xué)中“摩擦力”的教學(xué)為例，學(xué)生學(xué)習(xí)時的困難往往是摩擦力方向的判斷，在于分析“什么是相對運動”“誰相對于誰的運動”的問題.

參考系概念本質(zhì)上是要解決運動的相對性問題，即解決的是誰運動、誰靜止的問題.這正是動力學(xué)問題研究的起點，東西方早期對此問題均有深刻的認識.

古代中國對相對運動的認識很早就有精辟的論述.《呂氏春秋》曾記錄過“刻舟求劍”的故事，實際上就是關(guān)于河岸、河水和船三者到底是誰在運動的問題.古希臘的亞里士多德在他的《物理學(xué)》一書中也討論過這個問題，甚至提出人“不能同時踏進同一條河流”這樣的哲學(xué)命題.

在參考系的基礎(chǔ)之上，人教版教材在第四章進一步提出了慣性參考系的概念：在有些參考系中，不受力的物體會保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，這樣的參考系叫做慣性參考系，簡稱慣性系.進一步來說，在研究地面物體的運動時，我們可以把地面、相對地面靜止或相對地面做勻速直線運動的物體看作慣性系.慣性系背后的力學(xué)相對性原理如果能夠在這里介紹給學(xué)生們的話，會是非常好的滲透物理觀念的機會.

伽利略的力學(xué)相對性原理要解決的問題是，雖然地球在運動，但只要我們在地球上生活，便無法判斷地球是運動還是靜止.他舉了一個和朋友坐船的例子：你和朋友帶著一些蒼蠅、蝴蝶和小飛蟲，他們在船里朝著各個方向運動，使船以任何速度前進，只要運動是勻速的，也不忽左忽右地擺動.你將發(fā)現(xiàn)，所有上述現(xiàn)象絲毫沒有變化，你也無法從其中任何一個現(xiàn)象來確定，船是在運動還是停著不動.實際上，這段描述在漢代成書的《尚書緯·考靈曜》也提出過：“地恒動不止，而人不知.譬如人在大舟中，閉牖而坐，舟行而人不覺也.”而后者比前者早了一千多年.可見，中國古人對相對運動的認識是非常深入的.伽利略提出的力學(xué)相對性原理起初并沒有受到人們的重視，直到三百年后的愛因斯坦將其推廣為狹義相對論的兩大支柱之一.

對參考系相關(guān)的物理學(xué)史的回顧我們發(fā)現(xiàn)，許多與參考系有關(guān)的問題不只是簡單的相對運動問題，也蘊含著更深的物理問題和深刻的哲學(xué)內(nèi)涵.因此，教師在教授這一部分內(nèi)容時有必要多滲透一些相關(guān)的物理學(xué)史素材，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念.

2 速度

速度的概念教學(xué)是本章的一個難點.一是學(xué)生初中所學(xué)習(xí)的速度的前概念會影響高中的學(xué)習(xí)，另外速度的定義本身也有兩個難點：①瞬時速度的定義涉及極限思想；②速度的矢量性.歷史上，速度的矢量性并不是一開始就與速度結(jié)合了的，而是速度在使用過程中逐步附加上的.這一點與學(xué)生學(xué)習(xí)這一概念的歷程頗為類似：小學(xué)和初中所學(xué)習(xí)的速度都是速率，等到高中開始給速度加上方向特征.

在速度這一概念產(chǎn)生之前，人們更多的是比較運動的快慢.運動快慢的比較在東西方雖然古已有之，但是這一概念產(chǎn)生還是很遲的.古代中國沒有“速度”這一概念，多用“遲”“緩”“急”“快”等詞語來表示速度快慢，這些詞匯含義豐富，未必一定特指物理運動.古希臘哲學(xué)家芝諾的著名悖論“阿基里斯追不上烏龜”“飛矢不動”等也涉及速度概念的運用，不過，古希臘也并未提出“速度”概念.

人們對運動的認識經(jīng)歷了非常曲折的道路.實際上，作為運動學(xué)的基本概念，速度在14世紀(jì)以前，從來沒有用數(shù)量表示出來過.在14世紀(jì)早期，牛津大學(xué)莫頓學(xué)院的學(xué)者發(fā)展出一套概念體系和專業(yè)術(shù)語，用以表示物體的運動情況，其中包括速度和瞬時速度.

速度的矢量性和矢量所滿足的平行四邊形法則，起源很早.早在公元前４世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家亞里士多德就知道兩種速度的合速度滿足平行四邊形法則，數(shù)學(xué)家海倫（Heron）則給出了該法則的幾何證明．17世紀(jì)，牛頓在其《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中進一步將平行四邊形法則推廣到了力的情形.

從以上的相關(guān)物理學(xué)史回顧可以看出，速度的矢量性問題其實比物理學(xué)中速度的精確概念提出還要早，但是查閱一些科學(xué)原典叢書能夠發(fā)現(xiàn)，在早期的物理研究中，一般在討論運動時，會先用距離除以時間求得大小再說明方向的問題，或者直接說物體的“速率”.二者的深度結(jié)合并稱之為“矢量”這樣有大小又有方向的物理量在某種程度上是“速度”概念發(fā)展的必然.數(shù)學(xué)中的“向量”概念是這種理論化進一步的產(chǎn)物.

在教學(xué)生速度這一概念時，我們不妨向?qū)W生引述上述一些相關(guān)內(nèi)容，相信學(xué)生對速度的發(fā)展史和其矢量性會有更深的理解.

3 加速度

加速度是為了描述速度變化快慢的物理量，其概念教學(xué)堪稱高中物理最難教的概念之一.我們在大腦中能夠很自然地生成位移、速度、時間這些概念，但是加速度很抽象、很難生成.人教版教材采取了對比“普通小轎車和旅客列車”的加速過程來引入這一概念，通過比較“速度大”“速度變化大”“速度變化快”的不同來引入.在古代，能夠達到較高的速度本就是一件難事，一般能夠區(qū)分運動的快慢也就夠了.而落體運動是速度變化相當(dāng)快的一種運動，因此加速度的概念首先由對落體運動的研究而確立也就自然而然了.

當(dāng)速度達到較快時，加速度的概念被提出來應(yīng)該是一件很自然的事情.放在古代，比如馬匹、舟楫、弓箭的運動都可以達到相對較快的速度.查閱中國古籍，魏晉時代的劉徽在注西漢成書的《九章算術(shù)》良駑二馬算題時，將今日稱之為正、負加速度的概念分別命名為“益疾里”和“減馳里”.前者是馬匹不斷地加速，后者是不斷地減速，并將其數(shù)值統(tǒng)稱為“益疾減馳之?dāng)?shù)”，這與近代產(chǎn)生的加速度概念的含義是相同的.可見加速度的概念其實在中國產(chǎn)生是非常早的.

西方關(guān)于加速度的概念最初也是非常模糊的，有的用速度對位移的變化率表示加速度，有的用速度對時間的變化率表示加速度.伽利略首先對勻加速運動給出了明確的定義.據(jù)史料記載，大約在1618年之后，他開始以時間代替距離，考查運動速度與時間的關(guān)系.直到1630年他才最終明確，物體自由下落的速度是與時間成正比的，給出了勻加速運動的明確定義.在《關(guān)于兩門新科學(xué)的對談》中，伽利略給出了“均勻運動”和“勻加速運動”的定義.所謂“均勻運動”其定義為“所謂穩(wěn)定運動或均勻運動，是指那樣一種運動，粒子在運動中在任何相等的時段中通過的距離都彼此相等”，“勻加速運動”定義為“一種運動被稱為等加速度運動或勻加速運動，如果從靜止開始，它的動量在相等的時間內(nèi)得到相等的增量”.并由此推導(dǎo)出整個勻變速直線運動的公式體系，以及關(guān)于拋體運動的公式體系.

后人公認伽利略是近代力學(xué)的創(chuàng)始人.但高中物理教材，對伽利略的貢獻缺乏系統(tǒng)介紹.在伽利略時代，由于力與運動的關(guān)系難以闡述，雖然伽利略也認為力作為運動的原因，但為了更好的研究運動，伽利略放棄考查運動的原因，專心于研究運動的性質(zhì)，即由傳統(tǒng)的動力學(xué)轉(zhuǎn)向運動學(xué)研究，得出了單擺運動、落體運動、慣性運動、拋體運動等一系列的成果.也就是說，高中物理必修系列的第一章、第二章和第五章都算是伽利略的研究成果.

4 結(jié)語

以上關(guān)于參考系、速度和加速度這些概念的歷史回顧，一方面從歷史的角度加深了教材對于這些概念介紹時的歷史深度，另一方面也能夠有效地幫助學(xué)生深度理解這些概念.

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