讓小學數(shù)學實驗教學走向“深度”

花白根

摘? ?要：數(shù)學實驗是小學數(shù)學教學的有效途徑之一，在核心素養(yǎng)的理念下，小學數(shù)學實驗教學十分受重視。教師只有采用實驗教學法，才能有效地促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學? ?實驗教學? ?核心素養(yǎng)

在核心素養(yǎng)理念下，數(shù)學實驗教學已然成為近年來備受師生雙方認可及推崇的授課模式，它能夠?qū)崿F(xiàn)學生細致觀察、動手操作和自主思考的統(tǒng)一。將小學數(shù)學實驗教學付諸實踐，可以成功打開“學、創(chuàng)、思”共生的嶄新教學局面。然而，依據(jù)小學數(shù)學實驗教學現(xiàn)狀，多數(shù)教師在實際的實驗操作中“一帶而過”，令學生陷入被動、浮于表面的學習狀態(tài)。對此，教師應(yīng)當圍繞數(shù)學實驗開展深入研究，摸索出一條具有充分可行性的教學道路。

一、開展實驗，讓學生經(jīng)歷學習過程

在小學數(shù)學教學中，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容，組織學生開展數(shù)學實驗活動，只有這樣，才能促使學生經(jīng)歷數(shù)學自主學習的過程。

（一）創(chuàng)設(shè)實驗情境，激發(fā)學生數(shù)學思維

小學數(shù)學教師應(yīng)當采取有效的教學策略，引導(dǎo)學生活躍自身的數(shù)學思維，進行自主思考。與此同時，教師還應(yīng)全面考慮學生在數(shù)學思維水平上的顯著差異，因材施教，使每個學生能夠得到一定的進步。教師在數(shù)學教學中采取實驗教學法，為數(shù)學實驗創(chuàng)設(shè)情境，能夠最大限度地發(fā)掘?qū)W生潛在的數(shù)學思維能力。

例如，教師在圍繞“圓柱的體積”展開教學時，可以創(chuàng)設(shè)具有對比性的實驗情境，如展示一張長方形的紙，并向?qū)W生提問：“若要將這張長方形的紙卷成圓柱體，大家能夠想出幾種方式？其中哪種方式能使得圓柱體的體積最大？”在上述問題的驅(qū)動下，學生進行實驗操作，并推測圓柱體的體積大小。有的學生提出，沿長方形的長邊卷紙，能夠卷出體積更大的圓柱體；有的學生提出，沿長方形的短邊卷紙，能夠卷出體積更大的圓柱體；還有的學生提出，兩種方式得到的圓柱體的體積一致。以上三種不同的猜想，都具備一定的道理和邏輯性，對此，教師應(yīng)把握時機，繼續(xù)引導(dǎo)：“為進一步驗證猜想，應(yīng)當采取怎樣的方式？”對此學生認為，可以分別測定長方形的長、寬的數(shù)值，從而計算出圓柱的體積。為輔助學生完成對猜想的驗證，教師要預(yù)留足夠的實驗操作時間，使學生自主動手操作、計算，從而培養(yǎng)學生的自主探究能力。

（二）開發(fā)實驗材料，探索數(shù)學規(guī)律

數(shù)學不僅需要邏輯推理，更需要實驗操作。在小學數(shù)學教學中，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容為學生開發(fā)實驗材料，引導(dǎo)學生在數(shù)學實驗中探索數(shù)學規(guī)律。

例如，教師在進行與三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識的教學時，往往安排學生參與數(shù)學實驗，促使學生從中掌握理論知識并發(fā)掘數(shù)學規(guī)律。小學生的邏輯思維能力還有待加強，且腦海中的數(shù)學知識體系并不成熟，抽象推理能力較弱。由此可見，數(shù)學實驗對于三角形三邊關(guān)系的探究來說意義匪淺。為了盡量減少誤差，教師可以選擇吸管作為實驗材料，來代替三角形的三邊，讓學生開展“圍一圍”的實驗操作。實驗內(nèi)容具體安排如下。

（1）實驗一：剪一剪

有的學生將吸管中的一根剪為兩段，成功圍成三角形，有的學生則無法圍成三角形。教師在安排學生進行作品展示后，需要觸發(fā)學生的深入思考與活躍討論，讓學生充分分析“兩根短管長度之和短于最長管”或“兩根短管的長度加起來正好與第三根長管相等”的實驗失敗要素，最終得到“三角形兩邊之和大于第三邊”的基本數(shù)學規(guī)律。經(jīng)過后續(xù)的嘗試與觀察，學生得到“三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊”的結(jié)論。在教師的引導(dǎo)下，學生回顧實驗過程并加以反思：“若想保證任意兩邊的長度之和超過第三邊，應(yīng)該將哪根吸管剪短？”而后得出明確結(jié)論，即“要將長吸管剪短，確保剪后的兩根吸管長度之和超過第三根，才能圍出三角形”。經(jīng)過上述實驗，學生能夠?qū)⑷切蔚娜呹P(guān)系的規(guī)律進一步內(nèi)化，成功突破教學難點。

（2）實驗二：添一添

數(shù)學水平不同的學生在實驗中的收獲也不盡相同。有的學生繪制三角形時，分別以3厘米和8厘米作為其中兩條邊的長度，而后測量第三邊的長度。有的學生將8厘米作為最長邊，立足于“兩邊長度之和大于第三邊”的基本規(guī)律，最終確定剩下一邊的長度必須超過5厘米，方能圍出三角形。還有的學生推論得出，若未知邊是三角形的最長邊，那么它的長度一定要小于11厘米。綜上所述，學生得出最終結(jié)論，第三邊長度應(yīng)在5厘米到11厘米的范圍之內(nèi)。

二、經(jīng)歷實驗過程，形成高階思維

（一）巧設(shè)實驗過程，驗證數(shù)學結(jié)論

驗證型實驗的前提是學生已經(jīng)預(yù)設(shè)了相關(guān)的數(shù)學結(jié)論，他們通過實驗操作等途徑，嘗試在現(xiàn)有知識及方法的幫助下，對結(jié)論進行再次發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。教師在實際教學過程中，應(yīng)當盡量避免外部干預(yù)對學生分析問題的過程造成干擾。教師圍繞實驗環(huán)節(jié)進行巧妙設(shè)計，能夠完善學生的知識框架，讓學生切實了解數(shù)學學科的特質(zhì)，獲取積極正面的情感體驗，增強學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

例如，教師在進行與長方形與正方形面積計算相關(guān)知識的教學時，應(yīng)全面調(diào)查學生的相關(guān)認知儲備。經(jīng)調(diào)查，教師能夠發(fā)現(xiàn)，已有許多學生掌握了長方形的面積計算公式，然而他們并不了解公式的推導(dǎo)過程。立足于上述的學情，教師引導(dǎo)學生再次探索和推導(dǎo)長方形的面積計算公式，這樣一來，就取得了很好的教學效果。

（二）經(jīng)歷探究過程，豐富數(shù)學體驗

“體驗”應(yīng)當成為數(shù)學學習的常態(tài)，對于數(shù)學實驗而言更是如此。學生只有親身參與其中，才能夠使得數(shù)學教學有深度。數(shù)學實驗必須以學生的充分體驗為基石。

例如，教師在進行長方形面積的相關(guān)教學時，設(shè)計了三個層次遞進的活動：首先，教師給學生提供數(shù)個單位面積相等的小正方形，并要求學生將這些小正方形擺成一個長方形。學生通過計算，得出擺出的長方形的面積。其次，教師要求學生擺出一個更大的長方形，而此前的小正方形的數(shù)量顯然不足，學生需要找出應(yīng)對之策。該教學環(huán)節(jié)能夠啟發(fā)、觸動學生，學生在簡短交流后，初步提出沿邊鋪出長方形的長與寬，從而測算出鋪滿長方形需要使用的小正方形個數(shù)。最后，教師向?qū)W生展示另一個面積更大的空白長方形，在前兩個活動的啟發(fā)下，學生便自主建構(gòu)起長方形面積和小正方形面積的彼此對照關(guān)系，從而推導(dǎo)出長方形的面積計算公式。

三、開展實驗活動，提升綜合能力

在小學數(shù)學教學中，開展數(shù)學實驗的目的是提升學生的思維能力與動手能力，打破學科的界限，開闊學生的視野。為此，教師需要推行多元化的實驗方式，帶領(lǐng)學生親身體會數(shù)學實驗過程，優(yōu)化數(shù)學教學方法。

（一）以學生為實驗主體

數(shù)學傳統(tǒng)教學模式將學生置于課堂的從屬地位。各項數(shù)學實驗活動多由教師負責籌備與組織，因而造成學生的活動參與度低、學習效率低的問題。在小學數(shù)學教學中，數(shù)學實驗要充分凸顯學生的主體地位。由學生獨立主導(dǎo)完成的實驗，才能充分發(fā)揮其教育價值。

例如，教師在教學“用方向和距離確定位置”的相關(guān)內(nèi)容時，需要將其中的許多知識點直接傳授給學生，如一些表示方位的專業(yè)用語等。在這個過程中，學生容易陷入“盲目接受知識”的狀態(tài)，缺乏深度思考。為應(yīng)對上述問題，教師可以引導(dǎo)學生自主建立知識框架。首先，教師可以向?qū)W生展示一張海上搜救圖，要求他們自主設(shè)計施救的具體路線，并在這個過程中厘清相關(guān)的地理概念。其次，教師可以將指南針作為教學工具，引起學生的注意，并將“測量基準方向”作為具體的目標。最后，教師可以拿出量角器，要求學生在量角器的輔助下正確標出待救船只的方位。學生在上述的實驗過程中，能夠自主完成對概念的深入解讀，并準確描述船只的最終位置。在具體的操作與嘗試中，學生能夠顯著提升自己的思維能力、創(chuàng)新能力和自主學習能力。

（二）開展游戲類實驗

在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)當以多樣化的游戲作為重要的教學資源，創(chuàng)作出與學生的年齡特點高度適配的游戲類實驗，從而令實驗活動實現(xiàn)理論性、數(shù)學性與游戲性的統(tǒng)一，具備更強的吸引力。

例如，教師在進行與長方形和正方形的面積相關(guān)知識的教學時，可以設(shè)計游戲類數(shù)學實驗：（1）擺一擺——教師為學生提供面積相同的小正方形，要求學生用小正方形擺出長方形并比較大家擺出的長方形的種類。（2）看一看——教師要求學生逐一觀察不同的長方形，并對它們的長、寬進行記錄，計算其面積大小。（3）想一想——教師可以向?qū)W生提問：如果小正方形的數(shù)量不足以擺出一個長方形，那么應(yīng)當采取何種解決辦法？上述具備游戲性質(zhì)的數(shù)學實驗，能夠為學生提供實際動手操作的重要機會，讓學生在輕松做實驗的同時，完成對數(shù)學問題的思考，從而達成寓教于樂的目的。

（三）開展探究類實驗

實踐對于學生積累相關(guān)的數(shù)學活動經(jīng)驗而言意義匪淺，然而卻往往受到一線教師的忽視。荷蘭著名的教育家弗賴登塔爾認為，數(shù)學學習作為一種活動，與游泳和騎自行車等具備相同性質(zhì)，如果學生缺乏親身實踐，僅借助書本研讀和他人的講解與演示，那么就難以正確掌握數(shù)學知識。因此，教師可以將數(shù)學實驗作為載體，精心設(shè)計能夠打開學生思路的問題，引領(lǐng)學生進行有效的觀察、實踐、溝通、反思與總結(jié)，使學生在獲取相關(guān)理論知識與經(jīng)驗的同時，顯著提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)。例如，教師在進行數(shù)學實踐活動“1億有多大”時，可以依托實驗，輔助學生感知大數(shù)。對此，筆者設(shè)計出如下的實驗。

首先，由高度切入，讓學生對1億的大小進行感知。教師要求同桌二人合作完成100張紙的計數(shù)，并測量100張紙的高度，再由此推算出1億張紙的高度。同時，教師可以帶領(lǐng)學生嘗試比較珠穆朗瑪峰和1億張紙的高度，并讓學生闡述自身的感受。

其次，由重量切入，讓學生對1億的大小進行感知。教師可以帶領(lǐng)學生親手掂量，估測出1枚1元硬幣的重量，進而得出10枚1元硬幣的重量。隨后，學生便可以推算出1億枚1元硬幣的重量。

最后，由時間切入，讓學生感受1億的大小。教師可以要求學生記錄跳繩100下所耗費的時間，進而推算出跳繩1億下需要花費的時間，再闡述自身的感受。

學生在實驗的引領(lǐng)下，能夠逐步對1億這樣的大數(shù)形成具象化的認知，通過預(yù)測、實驗、推理等過程，對比相關(guān)的具體素材，獲得對大數(shù)的直觀體會，從而形成良好的“數(shù)感”。

總之，數(shù)學實驗在小學數(shù)學課堂教學中具有至關(guān)重要的現(xiàn)實價值，已然成為近年來備受師生雙方認可及推崇的授課模式，它能夠?qū)崿F(xiàn)學生細致觀察、動手操作和自主思考的統(tǒng)一。將小學數(shù)學實驗教學付諸實踐，可以成功打開“學、創(chuàng)、思”共生的嶄新教學局面。將數(shù)學實驗引入課堂后，師生雙方能夠在教學中找到新位置，學生的課堂主體地位能夠得到凸顯，教師能夠開闊自身的教學視野，從而實現(xiàn)師生雙方的共同進步與發(fā)展。

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[6]劉盼盼.小學數(shù)學實踐性教學的研究[J].小學生（上旬刊），2023，（10）：16-18.◆（作者單位：江蘇省南京市溧水區(qū)經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)小學）