邊界層高度的不同診斷方法在京津冀及周邊地區(qū)的適用性分析

程楠 黃鶴 張文煜 張昕宇

1 鄭州大學(xué)計算機與人工智能學(xué)院/地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，鄭州 450001

2 天津市氣候中心，天津 300074

1 引言

大氣邊界層，又稱行星邊界層，是指受地球表面摩擦、熱過程以及蒸發(fā)顯著影響的大氣層，是大氣系統(tǒng)的重要組成部分，其高度約為1～2 km，響應(yīng)時間尺度小于1 h（Stull,1988）。大氣邊界層的大氣運動具有明顯的湍流性質(zhì)，湍流過程對熱量、動量和水汽的垂直輸送導(dǎo)致氣象要素呈現(xiàn)顯著的日變化，對天氣、氣候和水循環(huán)有著重要的影響（劉繞等,2017;車軍輝等,2021）。大氣邊界層是人類生產(chǎn)和活動的主要場所，人類活動引起的生態(tài)失衡、環(huán)境惡化以及氣候變化和天氣、氣候異常等無一不是與大氣邊界層中發(fā)生的物理、化學(xué)和生態(tài)等過程密切相關(guān)（胡非等,2003）。邊界層高度作為表征大氣邊界層特性的重要參數(shù)，反映了邊界層內(nèi)湍流混合、垂直擾動，對流發(fā)展等物理過程，影響熱量、水汽、氣溶膠等物質(zhì)與能量的分布（張振州等,2013;Dai et al.,2014;張宏昇等,2020），在污染擴散、天氣預(yù)報、氣象模型和空氣質(zhì)量等研究中具有重要意義。

邊界層高度的確定方法主要分為兩類：觀測和數(shù)值模擬。前者是基于地面觀測的氣象數(shù)據(jù)，結(jié)合經(jīng)驗公式計算邊界層高度（程水源和席德立,1997），或是利用直接/遙感探測獲得的溫、濕、風(fēng)等氣象要素的垂直分布進(jìn)行邊界層高度的推算（Holzworth,1964;Dong et al.,2017;師宇等,2019），氣塊法（Holzworth,1964;Seibert et al.,2000）、位溫梯度法（Stull,1988;Liu and Liang,2010）、逆溫法（Bradley et al.,1993）是其常用的計算方法，后者則是根據(jù)模式模擬的結(jié)果通過不同的診斷方法計算邊界層高度，湍流動能法和理查森數(shù)法是模式中常用的診斷方法（劉繞等,2017;項衍等,2019）。國內(nèi)外針對不同邊界層高度診斷方法的對比分析和效果評估已開展一些研究。Seidel et al.（2010）基于1999～2008 年全球505 個探空站的大氣溫度、位溫、虛位溫、相對濕度、比濕和折射率垂直廓線資料，比對分析了3 類傳統(tǒng)方法：氣塊法、位溫梯度法和3 類附加方法：比濕梯度法（Ao et al.,2008）、相對濕度梯度法（Kursinski et al.,1997）、折射率梯度法（Sokolovskiy et al.,2006;Basha and Venkat Ratnam,2009）等6 種方法計算的邊界層高度及不確定性，發(fā)現(xiàn)不同方法計算的邊界層高度存在幾百米的差異，其中相對濕度法和位溫梯度法計算的邊界層高度始終較高,氣塊法計算的邊界層高度明顯偏低，相比于氣塊法（混合層高度）和逆溫法，基于位溫、相對濕度、比濕、折射率等物理量垂直梯度（最大/最?。┰\斷得到的邊界層高度更加一致。von Engeln et al.（2013）利用歐洲中心長序列再分析數(shù)據(jù)ERA-Interim 的大氣溫度、壓強、位勢高度、相對濕度等數(shù)據(jù)對比分析了相對濕度梯度法、比濕梯度法、位溫梯度法、虛溫梯度法和折射率梯度等計算的邊界層高度的差異，結(jié)果表明基于相對濕度梯度法計算的邊界層高度，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差與基于探空數(shù)據(jù)的計算結(jié)果基本一致，進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)陸地上的邊界層高度表現(xiàn)出較大的季節(jié)變化和日變化。劉超等（2017）利用北京市南郊觀象臺（站號54511）的L 波段探空雷達(dá)秒級數(shù)據(jù)和地面常規(guī)觀測資料MICAPS 數(shù)據(jù)對比分析了總理查森數(shù)法、逆溫法、位溫梯度法和羅氏法計算的邊界層高度，研究發(fā)現(xiàn)在典型的晴空或云量較少的靜穩(wěn)天氣中，各方法計算結(jié)果相近，當(dāng)出現(xiàn)弱降水和大氣污染混合等復(fù)雜天氣時，不同算結(jié)果相差較大。任桂萍等（2020）使用甘肅酒泉的探空雷達(dá)數(shù)據(jù)比較了干絕熱曲線法、理查森數(shù)法和位溫梯度法，研究表明干絕熱曲線法計算的大氣邊界層高度更能反映酒泉大氣邊界層的真實情況?？梢姡吔鐚痈叨葘υ\斷方法非常敏感，不同診斷方法因受地形、海陸分布、緯度等復(fù)雜下墊面以及云和降水、污染、信風(fēng)等復(fù)雜天氣的影響，其在同一地區(qū)的計算結(jié)果存在顯著的差異，也表現(xiàn)出不同的時間變化特征。

京津冀及周邊地區(qū)地處華北，地勢西北高、東南低，東部瀕臨渤海、海陸分布明顯，南北緯度差異較大，區(qū)域內(nèi)有山地和平原等多種復(fù)雜地形，同時擁有三大世界級城市群—京津冀城市群。京津冀協(xié)同發(fā)展是中國當(dāng)前三大國家戰(zhàn)略之一，科學(xué)的診斷京津冀及周邊地區(qū)的大氣邊界層高度，有助于研究該地區(qū)大氣邊界層結(jié)構(gòu)，加深對復(fù)雜地理條件下邊界層時空演變特征的理解，同時為區(qū)域性污染天氣形成機制研究、大氣環(huán)境容量評估以及污染氣象條件、空氣質(zhì)量和低能見度天氣預(yù)報等研究提供重要參數(shù)支撐。本文基于京津冀及周邊地區(qū)7 個國家級氣象臺站的探空數(shù)據(jù)，采用基于熱力作用的傳統(tǒng)的位溫梯度法和改進(jìn)的位溫梯度法（Liu and Liang,2010）、基于水汽分布的相對濕度梯度法和比濕梯度法、以及動力和熱力相結(jié)合的理查森數(shù)法等5 種診斷方法，計算各站2016～2021 年的大氣邊界層高度，對比分析不同方法計算的邊界層高度，從時間變化和地理位置的角度探討各診斷方法的差異性。

2 資料與方法

2.1 資料

本文使用的數(shù)據(jù)是“天擎氣象大數(shù)據(jù)云平臺”全國高空定時值資料中北京（54511）、張家口（54401）、邢臺（53798）、赤峰（54218）、樂亭（54539）、章丘（54727）、太原（53772）7個探空站2016～2021 年（站點分布見圖1）每天早上08:00（北京時間，下同）和晚上20:00 的探空數(shù)據(jù)，包括位勢高度、氣溫、露點、氣壓、風(fēng)向、風(fēng)速等要素。因為研究的是邊界層高度，所以只取離地高度4 km 以下的探空數(shù)據(jù)，對探測層數(shù)小于8 層的進(jìn)行剔除，各站點有效的樣本數(shù)如表1 所示。

表1 站點樣本數(shù)統(tǒng)計Table 1 Sample number statistics of stations

圖1 京津冀及周邊地區(qū)7 個探空站點分布（陰影表示海拔高度）Fig.1 Distribution of sounding stations (shadow represents altitude)

2.2 邊界層高度診斷方法

從影響大氣邊界層高度的熱力、動力、物質(zhì)分布角度出發(fā)，選取典型的邊界層高度診斷方法：考慮熱力作用的位溫梯度法，考慮物質(zhì)分布的相對濕度梯度法和比濕梯度法，綜合考慮動力和熱力作用的理查森數(shù)法。

2.2.1 位溫梯度法

（1）傳統(tǒng)的位溫梯度法（G_θT）

由于邊界層內(nèi)溫度、水汽分布相對均勻，位溫梯度變化較小，而在邊界層高度以上位溫梯度迅速變大，因此將位溫梯度最大處的高度取作大氣邊界層高度（Stull,1988;劉超等,2017）。計算公式如下：

其中，z是觀測高度，單位：m；T是高度z上的氣溫，單位：K；θ是高度z上的位溫，單位：K；p是高度z上的壓強，單位：hPa；是位溫梯度，單位：K/m。

（2）改進(jìn)的位溫梯度法（G_θLL）

該方法在傳統(tǒng)的位溫梯度法的基礎(chǔ)上，通過大氣層結(jié)狀態(tài)將邊界層細(xì)分為穩(wěn)定邊界層（SBL）、中性邊界層（NBL）和對流邊界層（CBL）三類，通過計算200 m 和50 m 之間的位溫差來區(qū)分邊界層類型（Liu and Liang,2010）：

其 中，θ200表示200 m 處位溫，θ50表 示50 m處位溫，δs=1 K。CBL 和NBL 情況下：當(dāng)?shù)趉個高度層的位溫 θk滿足 θk-θ1≥δu時，k高度層以上第一個滿足式（3）的高度即為邊界層高度。

SBL 情況下：當(dāng)?shù)趉層和第k－1 層的位溫梯度滿足式（4）時，第k層的高度即為邊界層高度。

其 中，δu=0.5 K，

2.2.2 相對濕度梯度法（G_RH）

在大氣邊界層內(nèi)，水汽分布密集，具有較大的垂直濕度梯度，邊界層頂部上方相對濕度變化較大，可將相對濕度變化最明顯（梯度最小）的高度作為大氣邊界層高度（Kursinski et al.,1997;Seidel et al.,2010）。計算公式如下：其中，Uw是對應(yīng)高度z的相對濕度（單位：%）；Es是飽和水汽壓（單位：kPa），溫度T≥0時，a=7.5，b=237.3，T＜0 時，a=17.67，b=243.5；Ea是實際水汽壓（單位：kPa）；是相對濕度梯度 。

2.2.3 比濕梯度法（G_q）

從大氣邊界層到自由對流層的過渡通常以溫度和水汽的顯著變化為標(biāo)志，水汽剖面的量（例如比濕或水汽壓）會在穿過大氣邊界層頂時而減小，因此可以將比濕梯度最小的位置作為大氣邊界層高度（Ao et al.,2012）。計算公式如下:

其中，q是對應(yīng)高度z的比濕（單位：g/kg）；ε=Mv/Md=0.622，式中Mv是水汽的摩爾質(zhì)量，Md是干空氣的摩爾質(zhì)量；Uw是相對濕度；Es是飽和水汽壓；q˙是 比濕梯度。

2.2.4 理查森數(shù)法（Ri）

參照Sicard 提出的理查森數(shù)法計算公式（Sicard et al.,2006）：

其中，g是重力加速度，取9.81 m s-2；z0為地面海拔高度；u和v分別為緯向和經(jīng)向風(fēng)分量，通過對觀測到的水平風(fēng)速進(jìn)行分解得到。將理查森數(shù)Ri達(dá)到一個臨界值（0.25）時的最低高度選為大氣邊界層高 度（Seidel et al.,2012）。

3 結(jié)果分析

3.1 不同方法間的結(jié)構(gòu)性差異

不同邊界層高度診斷方法基于不同要素的垂直廓線確定邊界層高度，存在較大的不確定性。圖2給出了2021 年3 月28 日08:00 和2021 年6 月23日20:00 北京（54511）探空站位溫（θ）、相對濕度（RH）、比濕（q）和理查森數(shù)（Ri）的垂直分布以及5 種診斷方法計算的大氣邊界層高度?？梢钥吹?，對于3 月28 日8:00 的大氣廓線特征，各方法計算的大氣邊界層高度表現(xiàn)出極好的一致性，均為963 m（圖2a），5 種方法在6 月23 日20:00 診斷的大氣邊界層高度相差較大（圖2b），Ri 給出的邊界層高度最小為386 m，G_q 和G_θLL得到的邊界層高度較高，在1000 m 左右，G_θT計算的邊界層高度為1833 m，G_RH 給出的邊界層高度最高，達(dá)到3015 m。因此，對邊界層高度不同診斷方法進(jìn)行比較和評估，分析它們在京津冀及周邊地區(qū)的優(yōu)缺點和不確定性，對京津冀及周邊地區(qū)邊界層研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用是非常必要的。

圖2 基于5 種診斷方法計算的2021 年（a）3 月28 日08:00 和（b）6 月23 日20:00 北京站大氣邊界層高度。垂直廓線分別為位溫（θ，紅色）、相對濕度（RH，綠色）、比濕（q，紫色）和理查森數(shù)（Ri，藍(lán)色）。紅、黃、紫、綠、藍(lán)5 種顏色虛線分別表示傳統(tǒng)的位溫梯度法（G_θT）、改進(jìn)的位溫梯度法（G_θLL）、相對濕度梯度法（G_q）、比濕梯度法（G_RH）和理查森數(shù)法（Ri）邊界層高度計算結(jié)果Fig.2 The atmospheric boundary layer height of Beijing sounding station at (a) 0800 LST 28 March 2021 and (b) 2000 LST 23 June 2021 based on five diagnostic methods.The vertical profiles are potential temperature (θ,red),relative humidity (RH,green),specific humidity (q,purple),and Richardson number (Ri,blue).The dashed lines show the boundary layer height calculation results of different methods respectively.The five colors of red,yellow,purple,green,and blue respectively represent the traditional potential temperature gradient method (G_θT),improved potential temperature gradient method (G_θLL),relative humidity gradient method (G_q),specific humidity gradient method (G_RH),and Richardson number method (Ri)

圖3 給出了7 個探空站基于不同診斷方法得到的08:00 和20:00 兩個時刻的年大氣邊界層高度均值和中位值的多年平均?？傮w上來看，各種方法診斷的大氣邊界層高度的平均值均在1534 m 以下，中位值在429～1453 m，20:00 高于08:00。所有方法中，G_RH 計算邊界層高度最大，08:00 為1241 m，20:00 為1534 m；Ri 計算結(jié)果最小，08:00 和20:00 分別為473 m 和562 m，另外3 種方法計算結(jié)果集中分布在846～1118 m（08:00）和981～1298 m（20:00）。從邊界層高度均值和中位值差距可以看到，Ri 計算的邊界層高度的均值與中位值最為接近，二者相差僅為45 m（08:00）和7 m（20:00），說明Ri 計算結(jié)果分布集中，離散程度低。相比之下，G_θT計算結(jié)果中位值和平均值之差達(dá)到543 m（08:00）和345 m（20:00），G_θLL計算的邊界層高度與G_θT相比，平均值分別降低137 m（08:00）和317 m（20:00），中位值更加接近平均值。對比G_RH 和G_q 兩種濕度法在不同時段的結(jié)果可以看到，08:00 兩種方法計算結(jié)果的中值和均值差異更大，20:00 兩種方法計算的邊界層高度的中值和均值差異更小。

圖3 利用5 種方法計算的所有探空站（a）08:00 和（b）20:00 多年平均的年大氣邊界層高度均值和中值（2016～2021 年）Fig.3 Annual mean and median atmospheric boundary layer heights calculated at (a) 0800 LST (a) and (b) 2000 LST of all sounding stations using five methods (2016-2021)

為了進(jìn)一步對比5 種方法計算的大氣邊界層高度差異，對5 種方法在早晚時刻的計算結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗（表2～5），包括T檢驗、F檢驗、K-S（Kolmogorov-Smirnov）檢驗、皮爾遜相關(guān)性檢驗?？梢钥吹?，任意兩種方法計算的邊界層高度均通過顯著性檢驗（P=0.05），不同方法之間存在顯著的差異。從T檢驗結(jié)果來看，Ri、G_θLL的檢驗值均為負(fù)值，說明這兩種方法計算的邊界層高度較G_θLL偏小，相反，兩種濕度法計算的邊界層高度較G_θLL偏大，與圖3 所展示的結(jié)果一致。方差比F檢驗顯示，G_θT、G_q 和G_RH 這3 種方法計算結(jié)果的離散度最為接近，離散度由低到高依次為G_q、G_θT和G_RH，相比之下，G_θLL離散度更小，Ri 的離散度最小。5 種方法之間均具有顯著相關(guān)性（表3 和表5），除了兩種濕度法之間的相關(guān)性較高外（r≥0.67），其他方法之間的相關(guān)系數(shù)均較?。╮≤0.46），多數(shù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)在0.3 以下，Ri 法與G_q 法之間的相關(guān)性最低，僅為0.1（08:00）和0.13（20:00）。從K-S 檢驗來看，Ri 計算結(jié)果的累積分布與其他4 種方法的差異最大，G_θT與G_q 的累計分布最為接近。綜上分析，選擇的診斷方法不同導(dǎo)致計算的邊界層高度存在較大的結(jié)構(gòu)不確定性，使用平均值差異代表結(jié)構(gòu)不確定性，差異從50 m 左右到濕度法相關(guān)的1019 m。

表2 5種方法計算的08:00 邊界層高度差異T 檢驗（右上）和邊界層高度方差比值F 檢驗（左下）結(jié)果Table 2 The T-test (upper right) and F-test (lower left)results of the boundary layer height at 0800 LST calculated using the five methods

表3 5 種方法計算的08:00 邊界層高度的皮爾遜相關(guān)性檢驗（右上）和統(tǒng)計量D 值K-S 檢驗（左下）結(jié)果Table 3 Pearson correlation test (upper right) and K-S test(lower left) results of boundary layer height at 0800 LST calculated using the five methods

表4 5 種方法計算的20:00 邊界層高度差異T 檢驗（右上）和邊界層高度方差比值F 檢驗（左下）結(jié)果Table 4 The T-test (upper right) and F-test (lower left)results of the boundary layer height at 2000 LST calculated using the five methods

3.2 不同方法間的季節(jié)性差異和季節(jié)內(nèi)差異

邊界層高度的季節(jié)變化特征往往與夜間輻射逆溫、信風(fēng)逆溫、熱對流和云量等局地氣候特征密切相關(guān)，不同的下墊面類型如山地、城市、海陸交界等復(fù)雜下墊面，也常常造成其上的邊界層變化不盡相同，因此不同邊界層高度診斷方法在時間尺度上和不同下墊面條件下的適用性評估非常重要。根據(jù)京津冀及周邊的地形地貌、海陸分布、城市群分布特點，選取臨近海洋的樂亭站、內(nèi)陸低海拔的北京站和高海拔的太原站（表1 和圖1）做為典型站點，對比分析五種邊界層高度診斷方法在3 類典型站點上月、季時間尺度上的差異，同時采用四分位距考察樣本數(shù)據(jù)因所選方法帶來的參數(shù)不確定性。

圖4～6 給出了利用5 種診斷方法計算得到的樂亭、北京和太原3 個站點08:00 和20:00 時邊界層高度的季節(jié)變化，包括第一分位數(shù)、第二分位數(shù)（中位數(shù)）、第三分位數(shù)和四分位距?？梢钥吹剑宸N方法得到的3 個站點的邊界層高度具有明顯的季節(jié)性差異和季節(jié)內(nèi)差異，兩種濕度法在樂亭呈現(xiàn)夏秋高、春冬低的特點，在北京和太原呈現(xiàn)春夏高、秋冬低的特點，其他方法在3 個站都是春夏高、秋冬低的特點。

圖4 2016～2021 年樂亭站大氣邊界層高度的季節(jié)變化（紅色、橘色、綠色、青色、藍(lán)色代表不同方法的第一份位數(shù)值，白色斜線部分為第二分位數(shù)值，灰色斜線部分為第三分位數(shù)值，斜線部分為四分位距）Fig.4 Seasonal variation of atmospheric boundary layer height in Laoting during 2016-2021 (Red,orange,green,cyan,and blue represent the first digit values of different methods.The white slash is the second digit value,the gray slash is the third digit value,and the slash is the interquartile distance)

圖5 同圖4，但為北京站Fig.5 Same as Fig.4,but for Beijing station

圖6 同圖4，但為太原站Fig.6 Same as Fig.4,but for Taiyuan station

對于樂亭站，冬季早上G_θLL得到的邊界層高度（第二分位數(shù)值）明顯高于其他4 種方法，晚上G_θT的計算結(jié)果更高；春季，早晚兩個時刻各方法之間的差異基本一致，均是G_θLL和Ri 得到數(shù)值相當(dāng)?shù)妮^大邊界層高度，G_θT和G_RH 的結(jié)果相對較小，G_q 最?。幌那锛?，G_RH 計算得到的邊界層高度在早晚時刻總是最大，除秋季早上G_θLL和G_q 的計算結(jié)果與G_RH 相當(dāng)外，其他時間另外4 種方法得到的結(jié)果均較G_RH 明顯要小。對比各種方法各季節(jié)的四分位距來看，單個方法早晚兩個時刻的計算結(jié)果一致性較好，但不同方法間的參數(shù)不確定性存在明顯的季節(jié)性差異。從圖4 中可以看到，在所有的診斷方法中，Ri的計算結(jié)果在各季節(jié)兩個時刻的四分位距最小在210～613 m，說明該方法得到的邊界層高度離散度更小，即參數(shù)不確定性更小。相比之下，冬季G_θT的四分位距最大，最大值達(dá)到1298 m（08:00）和1794 m（20:00），G_RH 次之，其他春、夏、秋3 個季節(jié)G_RH 的四分位距最大，最大值分別為1341 m、2246 m、1681 m（08:00）和1856 m、2243 m、1967 m（20:00），G_θT次 之，可見G_RH 和G_θT各個季節(jié)的參數(shù)不確定性更大。對比G_θT和G_θLL兩種位溫梯度法可以看到，后者得到的邊界層高度及其參數(shù)不確定性更小，此種情況同樣出現(xiàn)在G_RH 和G_q 兩種濕度法的計算結(jié)果中。

對于北京站，對比各個季節(jié)中各方法得到的邊界層高度可以看到，秋、冬兩季各方法之間的差異性相類似，均是早上G_θT和Ri 得到較小邊界層高度，其他3 種方法得到較大的、數(shù)值相當(dāng)?shù)倪吔鐚痈叨龋砩鲜荊_RH 的結(jié)果最大，G_θT、G_θLL和G_q 相對較小，Ri 最小。相比之下，春、夏兩季各方法之間的差異性特征更加接近，早上G_θT、G_θLL和G_RH 得到的邊界層高度相對較大，G_q和Ri 相對較小，而晚上則是G_θT、G_RH 和G_q 3 種方法得到的結(jié)果相對較大，另外兩種方法的結(jié)果較小。從各方法的參數(shù)不確定性來看，Ri 計算的邊界層高度最小，G_RH 的結(jié)果最大，G_θT次之。各方法在太原站的總體表現(xiàn)與北京站一致，但仍存在一些差異，如秋、冬季早上G_RH 得到比其他方法更低的邊界層高度，G_θT的參數(shù)不確定性比Ri 的更小。

綜合以上分析可以看到，由于樂亭、北京、太原3 個站屬于同一氣候帶，邊界層高度的季節(jié)變化總體上保持一致，均具有北半球中緯度地區(qū)大陸性邊界層的特征。下墊面的不同使得各診斷方法在各站點的計算結(jié)果不盡相同，北京站和太原站作為內(nèi)陸城市站，在海拔高度上存在差異，但單一方法的季節(jié)性差異特征比較一致，各方法之間的季節(jié)內(nèi)差異（冬季除外）也較為類似。相比之下，位于沿海地區(qū)的樂亭站，受到海洋的影響，單一方法的季節(jié)性差異和各方法間的季節(jié)內(nèi)差異均與北京和太原兩站有所不同。從參數(shù)不確定性來看，兩種濕度法的參數(shù)不確定性大，各站點邊界層高度的四分位距普遍較大。Ri 的參數(shù)不確定性最小，除太原站秋冬季Ri 計算的邊界層高度四分位距在早上8 時比G_θT的結(jié)果略大外，其他時期Ri 計算結(jié)果的四分位距均是所有方法中最小的。

3.3 時間一致性分析

為進(jìn)一步評估各方法計算結(jié)果的時間一致性，圖7～9 分別給出了樂亭、北京和太原3 個站點上5 種方法計算的2016～2021 年邊界層高度的月變化和任意兩種方法計算結(jié)果的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)黑色數(shù)值代表通過95%的顯著性檢驗，紅色值表示未通過。從圖7 中可以看到，5 種方法得到的樂亭站邊界層高度月變化一致性總體較差，各方法之間的相關(guān)性總體呈現(xiàn)晚上高、早上低的特征。兩種濕度法得到的邊界層高度月變化一致性較好，二者相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.93（08:00）和0.96（20:00），均通過顯著性檢驗。兩種濕度法與其他3 種方法間的相關(guān)性差異較大，與G_θT間的相關(guān)性相對較好，早晚相關(guān)系數(shù)均能達(dá)到0.69 以上，與G_θLL和Ri間的相關(guān)性相對較差，早上更為明顯，相關(guān)系數(shù)均不足0.5，且未通過顯著性檢驗。對比G_θT、G_θLL和Ri 之間的相關(guān)性可以發(fā)現(xiàn)，G_θLL與Ri 的變化趨勢較為接近，相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.91（08:00）和0.84（20:00），與G_θT的相關(guān)性不明顯，早晚時刻的結(jié)果均未通過顯著性檢驗，G_θT與Ri 的相關(guān)性在早上較好，夜間較差。

相對于樂亭站，各方法計算的北京邊界層高度月變化的一致性有所提升，呈現(xiàn)出晚上高、早上低的總體特征（圖8），但各方法在兩個站點的表現(xiàn)仍有所不同，如北京站G_q 與G_θT間的相關(guān)性較樂亭站明顯較差，而G_θT與G_θLL間反而呈現(xiàn)出非常高的一致性，相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.79（08:00）和0.96（20:00），且通過了顯著性檢驗。此外，G_θT和Ri 在晚上呈現(xiàn)出較高的相關(guān)性（r=0.83）。從太原站各種方法相關(guān)性熱力圖可以看到（圖9），太原站不同方法間的一致性情況與樂亭和北京站相似，相關(guān)系數(shù)更高，最小的相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.61（G_q 和G_θLL，08:00），均通過顯著性檢驗。

圖8 同圖7，但為北京站Fig.8 Same as Fig.7,but for Beijing station

通過以上分析可以看到，在3 個代表站邊界層高度月變化的一致性上，各種方法均呈現(xiàn)出晚上高、早上低的特點，方法間的相關(guān)性也表現(xiàn)出較為一致的特征，僅在相關(guān)程度和個別方法間相關(guān)性（G_q與G_θT、G_θT與G_θLL）上存在差異。兩種濕度法以及G_θLL與 Ri在3 個代表站均具有穩(wěn)定的相關(guān)性，而G_θT與其他方法間的一致性在不同站點的波動較大。

4 結(jié)論

基于2016～2021 年京津冀及周邊地區(qū)7 個探空站數(shù)據(jù)，對比分析了傳統(tǒng)的位溫梯度法、改進(jìn)的位溫梯度法、相對濕度梯度法、比濕梯度法和理查森數(shù)法5 種大氣邊界層高度診斷方法的結(jié)構(gòu)性差異以及在不同代表站上的季節(jié)性差異和時間一致性。主要結(jié)論如下：

（1）5 種方法診斷的大氣邊界層高度存在顯著差異。各方法計算的邊界層高度的平均差異在40～1000 m，其中，兩種濕度法和位溫梯度法3 種方法的計算結(jié)果偏高，改進(jìn)的位溫梯度法偏低，理查森數(shù)法最低。兩種濕度方法計算的結(jié)果顯著相關(guān)（相關(guān)系數(shù)在0.6 以上），傳統(tǒng)的位溫梯度法、改進(jìn)的位溫梯度法和理查森數(shù)法之間顯著相關(guān)（相關(guān)系數(shù)在0.29～0.5），兩種濕度法與其他方法之間的相關(guān)性不高。不同方法診斷的邊界層高度存在較大的結(jié)構(gòu)不確定性，普遍差異可達(dá)到數(shù)百米，基于梯度的方法往往給出較高的邊界層高度，考慮更多背景條件的理查森數(shù)法和改進(jìn)的位溫梯度法得到較低的邊界層高度。

（2）下墊面不同導(dǎo)致各方法間存在一定季節(jié)性和季節(jié)內(nèi)差異。兩種濕度法在樂亭呈現(xiàn)夏秋高、春冬低的特點，在北京和太原呈現(xiàn)春夏高、秋冬低的特點，其他3 種方法在3 個站均是春夏高、秋冬低的特點。北京、太原兩個內(nèi)陸城市站的單一方法季節(jié)性差異和各方法間的季節(jié)內(nèi)差異特征（冬季除外）均比較相似，受海洋影響較大的樂亭站則有所不同。在參數(shù)不確定性方面，兩種濕度法最大，理查森數(shù)法最小。

（3）各方法在不同站點邊界層高度時間一致性上呈現(xiàn)出較為類似的特征。各方法間的相關(guān)性均表現(xiàn)出晚上高、早上低的特征，僅在相關(guān)程度和個別方法間相關(guān)性上存在差異。兩種濕度法以及改進(jìn)的位溫梯度法與理查森數(shù)法之間的相關(guān)性較為穩(wěn)定，而傳統(tǒng)的位溫梯度法與其他方法間的一致性因站點不同波動較大。

（4）整體來看，理查森數(shù)法診斷的邊界層高度更穩(wěn)定，參數(shù)不確定性最小，診斷結(jié)果的時間變化符合實際情況，適用于京津冀及周邊地區(qū)邊界層高度的診斷。