基于改進(jìn)粒子群算法的超聲霧化電源頻率跟蹤?

胡航溢 許 龍 鄭偉成 羅 凱

(1 中國計(jì)量大學(xué)理學(xué)院 杭州 310018)

(2 寧波清大超聲科技有限公司 寧波 315300)

0 引言

超聲波霧化因其效果好、效率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)擁有很好的應(yīng)用前景。在超聲霧化系統(tǒng)中，超聲電源是其重要的組成部分。為了使換能器的工作效率達(dá)到最佳，超聲電源的輸出頻率需要與換能器的諧振頻率保持一致[1]。但是由于換能器負(fù)載的變化和換能器發(fā)熱等原因，換能器的諧振頻率點(diǎn)會發(fā)生漂移。如果不及時(shí)改變超聲電源的驅(qū)動頻率，則會使換能器失諧，導(dǎo)致效率降低、發(fā)熱更嚴(yán)重，甚至損壞換能器[2]。因此，在實(shí)際應(yīng)用中要求超聲電源具有自動頻率跟蹤功能，實(shí)時(shí)跟蹤換能器的諧振頻率點(diǎn)，保證換能器在諧振狀態(tài)下穩(wěn)定工作。

目前，超聲波電源多數(shù)采用數(shù)字控制[3]電路。數(shù)字控制就是用數(shù)字信號處理采集到的數(shù)字量控制超聲電源的輸出狀態(tài)。采用數(shù)字控制的超聲波電源能夠較好地跟蹤換能器的頻率變化，也能夠應(yīng)對一些負(fù)載突變的復(fù)雜情況，保護(hù)換能器和整個(gè)系統(tǒng)。超聲電源中數(shù)字控制采用的普通PID 算法由于參數(shù)固定，在負(fù)載變化時(shí)缺乏穩(wěn)定性和魯棒性，難以滿足快速頻率跟蹤的要求[4]。為了優(yōu)化超聲電源的數(shù)字控制，采用模糊PID和粒子群算法比較適合[5]，而粒子群算法由于具有動態(tài)適應(yīng)性強(qiáng)、改進(jìn)方法多等優(yōu)點(diǎn)更為推薦。

因此，本文在對超聲霧化系統(tǒng)整體特性研究的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)的超聲電源進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)，以提高超聲霧化電源的負(fù)載適應(yīng)性，滿足不同霧化的需求。硬件電路部分采用基于雙路電流反饋與二分法掃頻設(shè)計(jì)的頻率跟蹤電路，結(jié)合半橋逆變電路輸出；軟件部分設(shè)計(jì)基于改進(jìn)粒子群算法(Particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化PID參數(shù)的頻率跟蹤算法。

1 電源總體設(shè)計(jì)

電源系統(tǒng)主要包括整流電路、高頻逆變器、高頻變壓器、匹配電路、主控系統(tǒng)以及檢測電路。電源采用STM32F1 單片機(jī)作為主控芯片[6]，設(shè)計(jì)半橋逆變模塊，經(jīng)過高頻變壓器升壓后驅(qū)動換能器工作。根據(jù)外界負(fù)載和溫度的變化，采集諧振端的電壓、電流信號，經(jīng)過相位差檢測電路和電流有效值檢測電路來判斷當(dāng)前輸出頻率與實(shí)際諧振頻率之間的偏差，再通過改變脈沖寬度調(diào)制波(Pulse width modulation wave,PWM)的輸出頻率來實(shí)現(xiàn)高效、快速的超聲電源頻率自動跟蹤。

圖1 是主電路的逆變模塊，將單片機(jī)輸出的PWM 波信號輸入至IR2103 半橋控制芯片，通過時(shí)序邏輯的改變來控制MOS 管的開關(guān)，半橋驅(qū)動電路將輸入的24 V直流電壓轉(zhuǎn)變成交流電壓，該交流電壓經(jīng)變壓器放大后再通過串聯(lián)一個(gè)電感進(jìn)行阻抗匹配。匹配后換能器的等效負(fù)載接近純阻性時(shí)，其有效輸出功率達(dá)到最大。

圖1 主電路: 逆變電路Fig.1 Main circuit: inverter circuit

2 頻率跟蹤設(shè)計(jì)

目前常用的頻率跟蹤方法有差動變量器電橋法、電流反饋法、電壓反饋法和鎖相法等[7-8]。鎖相法在頻率快速跟蹤上具有一定的優(yōu)勢，對于電流、電壓相位的信號處理反饋比較精確穩(wěn)定。因此，本文根據(jù)鎖相法設(shè)計(jì)了一種相位檢測電路，并將其與電流反饋法相結(jié)合，通過掃頻辦法來更快地確定初始諧振頻率，實(shí)現(xiàn)更高精度與更快響應(yīng)的頻率跟蹤。

由壓電換能器的特性可知[9]，在串聯(lián)諧振下，其阻抗最小，相應(yīng)的電流反饋值最大。因此，通過電流反饋就可以確定換能器的諧振頻率。另外，通過觀察電壓、電流的相位差來判斷換能器是否工作在諧振頻率上。通過掃描頻率來確定電流最大時(shí)的頻率點(diǎn)，從而確定起始諧振點(diǎn)。傳統(tǒng)的掃頻方法是步進(jìn)法，為了防止步進(jìn)過程中錯過諧振點(diǎn)，一般會將步進(jìn)頻率設(shè)置得較小，因此這種方法需要的時(shí)間較長。為了獲得更快的響應(yīng)速度，采用二分法掃頻方法，其原理是通過檢測電壓、電流相位的關(guān)系來判斷當(dāng)前超聲電源輸出頻率與換能器諧振頻率的關(guān)系，然后將掃頻區(qū)域減半，最終在一定范圍內(nèi)確定諧振頻率，該方法可以大大降低頻率的掃描時(shí)間。

2.1 相位檢測電路

相位檢測是決定頻率跟蹤系統(tǒng)性能好壞的重要參數(shù)之一。相位檢測所需要采集的電壓信號采用分阻電壓的方式獲得，電流采樣采用電流傳感器來完成。將采集到的電壓、電流信號接入SGM8294運(yùn)算放大器電路，調(diào)制后再接到單片機(jī)的AD采樣端。

取樣波形如圖2 所示，采樣電流近似表現(xiàn)為線性，上下振蕩差值不超過0.2 A。將采樣電流放大之后可以看到其相位信息，采樣電壓表現(xiàn)為振蕩波形，分壓之后的采樣數(shù)據(jù)在-20～20 V之間振蕩。

圖2 采樣數(shù)據(jù)Fig.2 Sample data

圖2 中的相位差信息在單片機(jī)中接收處理，將兩個(gè)輸出波形分別輸入到單片機(jī)兩個(gè)外部中斷口，將外部中斷模式設(shè)置為下降沿中斷。當(dāng)檢測到兩個(gè)外部中斷的輸入波形都為高電平時(shí)，同時(shí)打開兩個(gè)定時(shí)器，分別對兩個(gè)輸入進(jìn)行計(jì)時(shí)。任意一個(gè)輸入到下降沿時(shí)，其對應(yīng)計(jì)時(shí)器關(guān)閉并且記錄相應(yīng)數(shù)值，比較兩個(gè)定時(shí)器數(shù)值大小可得出超前滯后問題，兩計(jì)數(shù)差和周期相比較則為相位差。

2.2 粒子群算法優(yōu)化PID參數(shù)改進(jìn)算法

PID 算法是閉環(huán)控制的經(jīng)典算法，在控制領(lǐng)域普遍使用。但是傳統(tǒng)的PID 算法的參數(shù)是確定的，而超聲電源則由于換能器負(fù)載的變化、換能器溫度變化等需要更快速精準(zhǔn)的控制。相較于傳統(tǒng)的調(diào)參法得到的固定參數(shù)，動態(tài)的PID 參數(shù)更有利于適應(yīng)超聲電源中不斷變化的系統(tǒng)狀況。因此，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度，需要對PID 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，讓這3 個(gè)參數(shù)能夠根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)反饋進(jìn)行自動取值調(diào)整。為此，本文采用基于相等隨機(jī)學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)PSO來對PID的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其具有迭代過程簡單、快速收斂和收斂準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群算法是源于對鳥類捕食的行為研究而提出的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法[10]，其迭代關(guān)系公式如下：

2.2.2 改進(jìn)PSO

基于學(xué)習(xí)因子的研究[11]以及多個(gè)函數(shù)的測試結(jié)果，對粒子群算法中的學(xué)習(xí)因子進(jìn)行改進(jìn)，提出一種相等隨機(jī)學(xué)習(xí)因子策略[12-13]，即c1=c2。本文對其進(jìn)行仿真測試后發(fā)現(xiàn)[1.5,2.0]區(qū)間是隨機(jī)的相對較佳的區(qū)間，于是將c1c2隨機(jī)均勻分布在[1.5,2.0]區(qū)間，從而保證粒子群的初始普遍性。表達(dá)式如下：

將式(3)代入式(1)，c1c2分別代入c′1、c′2兩個(gè)參數(shù)，為改進(jìn)后的學(xué)習(xí)因子，得到改進(jìn)的PSO 速度位置更新公式：

2.2.3 改進(jìn)PSO與PID結(jié)合

使用改進(jìn)PSO 的目的就是對PID 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過改變比例Kp、積分Ki 和微分Kd 三個(gè)參數(shù)來使整個(gè)頻率跟蹤函數(shù)達(dá)到較好的跟蹤狀態(tài)，提高系統(tǒng)的魯棒性。本文選取時(shí)間乘絕對偏差積分準(zhǔn)則(Integral of time multiplied by the absolute value of error criterion,ITAE)作為改進(jìn)算法的適應(yīng)度函數(shù)[14]：

式(5)中，t為時(shí)間，|e(t)|為信號的絕對偏差，即誤差。

2.2.4 采用改進(jìn)PSO的算法步驟

采用改進(jìn)PSO算法的步驟圖如圖3所示。首先設(shè)置粒子群和PID 的初始化參數(shù)，給定學(xué)習(xí)因子變化范圍，并確定粒子速度位置；然后評價(jià)粒子的適應(yīng)值并優(yōu)化學(xué)子因子參數(shù)，將粒子對比更新后得到新的粒子群參數(shù)；再對粒子群進(jìn)行速度和位置更新，判斷新的粒子群是否為最優(yōu)解，滿足則輸出最優(yōu)解，不滿足則繼續(xù)進(jìn)行更新。該算法主要是對PID的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 改進(jìn)PSO 算法步驟圖Fig.3 Step diagram of improved PSO algorithm

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

3.1 換能器匹配

圖4 為超聲霧化換能器的實(shí)驗(yàn)樣品，通過阻抗分析儀測得其諧振頻率為35.25 kHz，諧振阻抗為207 ?，電容為1.7 nF。

圖4 換能器實(shí)物圖Fig.4 Physical diagram of transducer

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得換能器的等效電路參數(shù)可知，換能器是容性負(fù)載，需要對換能器進(jìn)行電感匹配，提高其在諧振狀態(tài)下的機(jī)電轉(zhuǎn)換效率。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試的換能器等效電路參數(shù)，理論計(jì)算的換能器的匹配電感大小為1.84 mH，然后考慮系統(tǒng)變化和變壓器輸出等因素的影響，實(shí)驗(yàn)中通過觀察輸出波形發(fā)現(xiàn)匹配電感在3～4 mH 之間時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定工作，換能器輸出霧化效果最好。

3.2 仿真曲線

圖5 是改進(jìn)PID 和標(biāo)準(zhǔn)PID 在確定諧振頻率為35.5 kHz下的頻率跟蹤效果仿真對比圖?？梢钥吹礁倪M(jìn)PID 響應(yīng)速度更快，可以實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的跟蹤效果；而標(biāo)準(zhǔn)PID 曲線的響應(yīng)速度較慢，到達(dá)需要輸出頻率的時(shí)間長。由此表明，當(dāng)輸出頻率發(fā)生變化時(shí)，改進(jìn)PID會比標(biāo)準(zhǔn)PID 更快地跟蹤到頻率點(diǎn)上并進(jìn)行輸出。

圖5 PID 響應(yīng)曲線對比圖Fig.5 Comparison diagram of PID response curves

3.3 調(diào)試結(jié)果

根據(jù)以上硬件設(shè)計(jì)制作了如圖6 所示的超聲霧化電源主體樣機(jī)。超聲電源功率為600 W，初始PWM 波輸出頻率為35.25 kHz，降壓穩(wěn)壓模塊采用LM2596 芯片和LM1117 芯片，驅(qū)動電路采用IR2103 作為MOS 驅(qū)動，逆變器開關(guān)管選擇型號為N溝道MOS管IRFP150。將其與圖4所示的換能器進(jìn)行連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。

圖6 超聲電源樣機(jī)Fig.6 Ultrasonic power supply prototype

對圖6 所示樣機(jī)的逆變輸出波形、變壓器次級放大波形以及電流電壓進(jìn)行測試，采用標(biāo)準(zhǔn)PID 的輸出波形如圖7 所示，采用改進(jìn)PSO 優(yōu)化PID的波形如圖8 所示。通過對比兩種輸出波形發(fā)現(xiàn)，采用改進(jìn)PSO 的波形更接近正弦波，且輸出振幅保持在一個(gè)較大的值，能夠有效提高系統(tǒng)的工作效率。圖8中的頻率更接近換能器的諧振頻率，說明改進(jìn)PSO在頻率跟蹤方面更具優(yōu)勢。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)PID 輸出波形Fig.7 Standard PID output waveform

圖8 優(yōu)化PID 輸出波形Fig.8 Optimize PID output waveform

圖9 為采用優(yōu)化算法采樣處理后得到的變壓器次級支路上換能器兩端電壓和電流的波形。由圖9可知，在頻率跟蹤后換能器的輸入電流、電壓相位保持一致，表明換能器在諧振頻率上工作，且其輸出振幅穩(wěn)定在一個(gè)較大值，證明了頻率跟蹤的穩(wěn)定性。

圖9 頻率跟蹤波形Fig.9 Frequency tracking waveform

圖10是超聲波霧化的實(shí)驗(yàn)測試效果圖，從圖中可以看出換能器霧化效果明顯，經(jīng)長時(shí)間實(shí)驗(yàn)測試換能器的霧化效果依然穩(wěn)定。

圖10 超聲波霧化效果圖Fig.10 Ultrasonic atomization effect diagram

由以上實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果可知，本文采用的改進(jìn)PSO優(yōu)化PID 參數(shù)作為頻率跟蹤的優(yōu)化算法，可實(shí)現(xiàn)對超聲霧化換能器系統(tǒng)進(jìn)行快速、持續(xù)穩(wěn)定的頻率跟蹤。

4 結(jié)論

本文采用改進(jìn)PSO 優(yōu)化PID 參數(shù)作為頻率跟蹤的優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)了一種頻率自動跟蹤超聲波霧化電源。利用該電源驅(qū)動一款超聲霧化換能器進(jìn)行超聲霧化測試，結(jié)果表明采用該優(yōu)化算法設(shè)計(jì)的超聲電源其輸出波形和頻率跟蹤均得到了良好的改善，實(shí)現(xiàn)了對超聲霧化換能器系統(tǒng)進(jìn)行快速、穩(wěn)定的頻率跟蹤，保證超聲霧化系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定高效地工作。