超高速碰撞下相變效應(yīng)的交錯網(wǎng)格物質(zhì)點法研究

周若璞, 曾治鑫, 張 雄

(清華大學(xué) 航天航空學(xué)院,北京 100084)

1 引 言

超高速碰撞HVI(Hyper velocity impact)是指彈體以極高的速度撞擊靶體成坑或穿透的過程,其研究對于航天器空間碎片防護(hù)技術(shù)、反彈道導(dǎo)彈技術(shù)和核反應(yīng)堆外殼安全防護(hù)設(shè)計等具有重要意義[1]。

超高速碰撞過程往往伴隨著沖擊波強間斷、材料的極端變形和損傷破壞問題,理論分析十分困難,實驗研究成本較高,周期較長,結(jié)果隨機性較大,因此數(shù)值模擬是相關(guān)研究的重要手段。有限元法是目前固體力學(xué)最常用的數(shù)值分析方法。Kimsey等[2]將侵蝕算法引入EPIC有限元程序以計算超高速碰撞薄靶問題。然而,有限元法計算此類問題具有嚴(yán)重的網(wǎng)格依賴性,極易因網(wǎng)格畸變而產(chǎn)生數(shù)值困難。且侵蝕算法刪除了失效單元,不能描述碎片云的產(chǎn)生和演化。

物質(zhì)點法MPM(Material point method)是由Sulsky等[3,4]將用于流體動力學(xué)的質(zhì)點網(wǎng)格法擴展到固體力學(xué)問題中提出的一種完全拉格朗日質(zhì)點類無網(wǎng)格法。物質(zhì)點法結(jié)合了拉格朗日方法和歐拉方法的優(yōu)勢,避免了網(wǎng)格畸變等問題,是分析超高速碰撞問題的最有效方法之一。馬上等[5]基于空間碎片防護(hù)問題采用MPM研究彈丸碰撞薄板問題,并將MPM與FEM耦合應(yīng)用于超高速碰撞問題。黃鵬等[6]采用并行的MPM方法模擬了鉛彈超高速碰撞薄鉛板問題。馬上等[7]從接觸算法、穩(wěn)定性和計算效率等方面詳細(xì)比較了MPM和SPH方法在計算超高速碰撞問題時的性能。Ren等[8]使用PAGOSA程序中的FILP和MPM功能模擬了超高音速爆炸碎片撞擊殼體等問題。

物質(zhì)點法采用質(zhì)點積分會產(chǎn)生一系列數(shù)值缺陷,包括跨網(wǎng)格噪聲、積分精度和穩(wěn)定性降低等。為了消除跨網(wǎng)格誤差,梁勇等[9]提出了交錯網(wǎng)格物質(zhì)點法SGMP(Stagger grid material point method),該方法引入了一種新穎的空間物理場重構(gòu)和映射方案,實現(xiàn)了背景網(wǎng)格上的格心積分。SGMP通過交錯網(wǎng)格實現(xiàn)了質(zhì)點和背景網(wǎng)格的信息映射,提升計算精度,在模擬超高速碰撞問題中也有更好的效果。闞鐳等[10]研究了SGMP在不同積分方案下的能量誤差,并建立了相應(yīng)的接觸算法。曾治鑫等[11]采用SGMP研究金屬層裂問題。闞鐳等[12]基于SGMP發(fā)展了雜交交錯網(wǎng)格物質(zhì)點有限元法,研究了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在爆炸和沖擊載荷作用下的響應(yīng)與破壞行為。

相較于低速或高速碰撞,超高速碰撞會產(chǎn)生劇烈的相變效應(yīng),在數(shù)值模擬中需要通過狀態(tài)方程來描述。最初的Gruneisen狀態(tài)方程[13]并不能描述材料熔融或氣化的現(xiàn)象。Tillotson[14]提出了能夠描述材料熔融和氣化的Tillotson狀態(tài)方程,但不能精確描述固液和液氣的非均勻混合相。Ulrich等[15]將描述固液相的定標(biāo)律狀態(tài)方程和Young-Alder修正氣體狀態(tài)方程采用光滑多項式連接,建立了GRAY狀態(tài)方程,其不但可以描述相態(tài)變化,還可以較好地表示固液異相間的轉(zhuǎn)換。

2 交錯網(wǎng)格物質(zhì)點法

物質(zhì)點法[3,4]將物質(zhì)離散為一系列質(zhì)點,質(zhì)點攜帶所有物理信息,其運動就代表了物質(zhì)的運動與變形。物質(zhì)點法引入了背景網(wǎng)格計算近似函數(shù),從而求解動量方程。物質(zhì)點法的離散控制方程以弱形式動量方程為基礎(chǔ)建立,可得到以下在背景網(wǎng)格上建立的離散形式運動方程

圖1 物質(zhì)點離散

(?I?Γu)

(1)

式中

(2)

為網(wǎng)格結(jié)點I動量的第i個分量,mp表示質(zhì)點質(zhì)量,np為質(zhì)點總數(shù),NIp=NI(xp)為結(jié)點I的形函數(shù)在質(zhì)點p處的值,

(3)

為結(jié)點I的集中質(zhì)量。

(4)

(5)

分別為結(jié)點I的內(nèi)力與外力,Vp為質(zhì)點p的體積,σijp為質(zhì)點p的柯西應(yīng)力張量,bip為質(zhì)點p所受體力,h是為了將弱形式面力項的邊界積分轉(zhuǎn)化為體積分而引入的假象邊界層厚度。

在物質(zhì)點法中通常采用三線性形函數(shù),即

(6)

梁勇等[9,10]提出的交錯網(wǎng)格物質(zhì)點法,采用多重背景網(wǎng)格的方式改善了上述的跨網(wǎng)格誤差問題。如圖2所示,交錯網(wǎng)格物質(zhì)點法除了一套背景網(wǎng)格外,還額外引入了一套輔助網(wǎng)格,輔助網(wǎng)格的節(jié)點位于背景網(wǎng)格格心處,背景網(wǎng)格節(jié)點的物理量通過輔助網(wǎng)格節(jié)點的物理量映射得到,所以式(1)中各物理量的計算方式變?yōu)?/p>

(7)

式中 帶下標(biāo)c的即為輔助網(wǎng)格節(jié)點的物理量,輔助網(wǎng)格的物理量通過輔助網(wǎng)格的形函數(shù)重構(gòu)質(zhì)點量得到,即

(8)

圖2 交錯網(wǎng)格物質(zhì)點法

在交錯網(wǎng)格物質(zhì)點法中,在背景網(wǎng)格求解動量方程后,并不是直接更新質(zhì)點的位移、速度和應(yīng)力,而是先由背景網(wǎng)格插值到輔助網(wǎng)格節(jié)點,再利用輔助網(wǎng)格將物理量插值到質(zhì)點上,即

(9)

(10)

式中 Δεij和ΔΩij分別為應(yīng)變張量增量和旋率張量增量。

交錯網(wǎng)格物質(zhì)點法的接觸算法與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)點法類似,如果任意背景網(wǎng)格節(jié)點I不滿足速度不可穿透接觸條件即判定該節(jié)點發(fā)生接觸[10],需要在背景網(wǎng)格節(jié)點上施加接觸力使得最終的速度滿足速度不可穿透條件。

3 修正金屬材料模型

引入GRAY三相狀態(tài)方程以描述材料的相變效應(yīng);采用Johnson-Cook強度模型描述金屬本構(gòu)行為,并將非線性內(nèi)聚力斷裂演化模型引入Johnson-Cook失效模型中,描述韌性金屬材料失效后殘余應(yīng)力逐步歸零的過程。

3.1 GRAY狀態(tài)方程

GRAY狀態(tài)方程[15]在固相-液相區(qū)內(nèi)通過內(nèi)能E判斷物質(zhì)相態(tài),將相態(tài)分為固相、熔融相、液相及熱液相,通過定標(biāo)律狀態(tài)方程得到相應(yīng)的內(nèi)能E和修正壓力P與體積V和溫度T的關(guān)系。

(1) 物質(zhì)處于固相時,內(nèi)能及壓力計算公式為

(11)

(12)

式中E0和P0分別為冷能和冷壓,R為氣體熱力學(xué)常數(shù),γs(V)=γ0-ax,γe=2/3,x=1-V/V0為比體積,Ge,a和γ0為由實驗測得的材料參數(shù)。

(2) 當(dāng)固相物質(zhì)溫度升高至熔點,開始發(fā)生熔融變?yōu)槿廴谙?熔點Tm與體積V滿足Lindemann律

(13)

僅需將固相時相應(yīng)的壓力修正為

[λTm+γe(T-vδT)]

(14)

式中δT為溫度改變量,v為與熔化內(nèi)能相關(guān)的系數(shù),熵增ΔS=1.16R為定值,α和λ為材料參數(shù)。

(3) 物質(zhì)完全熔融變?yōu)橐合嗪?其摩爾熱容CV,l隨溫度升高而減小

(15)

利用熱力學(xué)關(guān)系,可由熵函數(shù)導(dǎo)出物質(zhì)液相內(nèi)能與壓力

(16)

(17)

(4) 當(dāng)液相物質(zhì)的摩爾熱容減小至3R/2時,其摩爾熱容不再繼續(xù)減小,物質(zhì)進(jìn)入熱液區(qū),內(nèi)能與壓力寫為

(18)

(19)

GRAY狀態(tài)方程假設(shè)物質(zhì)體積V>VJ時進(jìn)入氣相區(qū),采用Young-Alder修正氣體狀態(tài)方程描述其內(nèi)能與壓力

(20)

(21)

式中z=Vb/V,Vb和ay為材料參數(shù)。

在液相-氣相過渡區(qū),GRAY狀態(tài)方程增加過渡相以實現(xiàn)Young-Alder方程與定標(biāo)律方程的光滑過渡

El-g(T,V)=Eg(T,V)+FE(C1-C3T2)+(D1+D2T+D3T2)

(22)

Pl-g(T,V)=Pg(T,V)+Fp(C1+C2T+C3T2)

(23)

式中FE和Fp為過渡函數(shù)

(24)

(25)

式中zJ=Vb/VJ,θ為過渡區(qū)長度控制系數(shù),通常取1,C1,C2,C3,D1和D2由Young-Alder方程與定標(biāo)律方程光滑連接確定。

3.2 含非線性內(nèi)聚力斷裂的Johnson-Cook模型

3.2.1 Johnson-Cook強度模型

Johnson-Cook強度模型[16]可用于描述超高速碰撞和爆炸等涉及高溫和高應(yīng)變率問題下金屬的力學(xué)行為,其屈服函數(shù)可表示為塑性應(yīng)變、塑性應(yīng)變率和溫度的解耦形式,

(26)

3.2.2 非線性內(nèi)聚力斷裂Johnson-Cook失效模型

σ=(1-Dcs)σ0

(27)

式中σ0為材料初始失效應(yīng)力

(28)

(29)

式中We為材料斷裂所需的表面能。

由此可看出,非線性內(nèi)聚力斷裂模型通過材料韌性斷裂過程中累積耗散能計算失效應(yīng)力,描述金屬韌性破壞演化過程。

4 超高速碰撞單層靶板數(shù)值模擬

首先分別采用MPM和SGMP并使用Gruneisen和GRAY狀態(tài)方程對鋁球撞擊鋁靶問題進(jìn)行數(shù)值模擬,比較兩種方法及兩類狀態(tài)方程計算結(jié)果,顯示了SGMP方法結(jié)合GRAY狀態(tài)方程在超高速碰撞問題下的計算優(yōu)勢。并基于此模擬了柱形彈侵徹單層鋼靶問題,對碎片云進(jìn)行統(tǒng)計分析,證明了該算法的計算準(zhǔn)確性。

4.1 鋁球撞擊鋁靶

球形彈丸碰撞靶板是超高速碰撞中的一類典型問題。Piekutowski等[21]進(jìn)行了一系列不同沖擊速度及尺寸的鋁球撞擊鋁靶實驗,并使用高速攝像機觀測碎片云形貌特征,給出了碎片云特征點處的歸一化速度。

選取文獻(xiàn)[21]中試驗4-1359(圖3),2017-T4鋁制球形彈丸直徑9.55 mm,6061-T6鋁制薄靶厚度0.592 mm,初始撞擊速度為6.78 km/s。分別采用MPM和SGMP方法進(jìn)行數(shù)值模擬,模型離散尺寸相同,均為0.1 mm。材料模型使用3.2節(jié)引入的修正Johnson-Cook模型,并分別使用Gruneisen狀態(tài)方程和GRAY狀態(tài)方程對比相變對結(jié)果的影響,材料參數(shù)依照文獻(xiàn)[22,23]確定。

輸出與實驗圖像相同物理時刻的數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?由于粒子的跨網(wǎng)格誤差,MPM計算結(jié)果碎片飛散嚴(yán)重,無法準(zhǔn)確描述碎片云形貌特征。SGMP可有效消除粒子跨網(wǎng)格誤差,碎片云形貌清晰。從圖4(c,d)可以看出,使用GRAY狀態(tài)方程相比于Gruneisen狀態(tài)方程與實驗結(jié)果更加吻合,因此在超高速碰撞下更加適用。

圖3 4-1359實驗圖像[21]

撞擊后形成的碎片云實驗照片如圖4所示,其前部碎片主要由靶板阻抗擠壓產(chǎn)生,呈圓臺狀分布;中部碎片由壓縮波破壞產(chǎn)生,因此碎片分布密集;尾部碎片由拉伸波破壞產(chǎn)生,碎片分布稀疏。與實驗相比,SGMP結(jié)合GRAY狀態(tài)方程可良好地模擬碎片云各部分的分布,模擬效果良好。

對沖擊后靶板的速度場進(jìn)行定量分析,圖5定義了碎片云各特征點,點1～點4分別為碎片云軸線上各部分的交點,點5～點10分別位于碎片云徑向上。數(shù)值模擬與實驗所得的特征點歸一化速度列入表1和表2,其中vi(i=1,2,…,10)為各特征點速度,v0為初始撞擊速度。

圖4 MPM和SGMP使用兩種狀態(tài)方程下的數(shù)值模擬結(jié)果

圖5 內(nèi)部碎片云形貌及特征點

表1 彈體碎片云特征點軸向歸一化速度

表2 彈體碎片云特征點徑向歸一化速度

由表1和表2可知,數(shù)值模擬的碎片云各特征點軸向歸一化速度與實驗結(jié)果相對誤差均小于5%,徑向速度誤差稍大,這是由于碎片云徑向邊緣較為模糊,特征點速度無法精確捕捉,但相對誤差仍在10%以內(nèi),SGMP-GRAY狀態(tài)方程模擬效果良好。因此,在后續(xù)的數(shù)值模擬中,均采用SGMP方法結(jié)合GRAY狀態(tài)方程進(jìn)行計算。

4.2 93W柱形彈侵徹單層Q345鋼靶

馬坤等[24]使用二級輕氣炮開展了柱形93W彈體超高速正撞擊Q345薄鋼板實驗,并針對毀傷效應(yīng)和材料相變等進(jìn)行了研究。選取文獻(xiàn)[24]中實驗7,采用SGMP進(jìn)行數(shù)值模擬。柱形93W彈體長10.5 mm,直徑3.45 mm,Q345薄鋼板厚度1.5 mm,初始撞擊速度3.16 km/s,材料參數(shù)與文獻(xiàn)[24]相同。

4.2.1 碎片云宏觀形貌分析

研究發(fā)現(xiàn)[25],在靶板厚度小于0.72倍的彈體直徑的情況下,碰撞產(chǎn)生的沖擊波會先于彈頭產(chǎn)生的側(cè)向卸載波到達(dá)靶板背面,并在該自由表面反射形成較強的拉伸波,進(jìn)而使靶板產(chǎn)生拉伸層裂破壞并形成速度較高的尖端碎片,如圖6(a)所示。圖6(b)表明,SGMP可有效模擬靶板層裂破壞現(xiàn)象,碎片云宏觀形貌也與實驗吻合良好。

圖6 93W柱形彈侵徹單層Q345鋼靶

表3給出了實驗與數(shù)值模擬測得碰撞后彈體及靶板毀傷結(jié)果。其中,vp為彈體軸向殘余速度,vr,max為碎片徑向擴展的最大速度,ΔL為彈體殘余長度,D為靶板穿孔直徑?？梢钥闯?數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致性良好,誤差均在10%以內(nèi)。

4.2.2 碎片云統(tǒng)計學(xué)量分析

對數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行碎片識別及統(tǒng)計分析,研究超高速碰撞單層靶板時的相變效應(yīng)及碎片質(zhì)量分布特性。采用Liang等[26]基于廣度優(yōu)先搜索算法BFC提出的粒子類碎片識別算法,得到各質(zhì)量及相態(tài)的碎片質(zhì)量分布情況如圖7所示?？梢钥闯?碎片質(zhì)量越小,數(shù)量占比越高,質(zhì)量小于25 μg的碎片占比超過99%。質(zhì)量較小的碎片更容易溫升而產(chǎn)生相變,熔融態(tài)碎片約占總數(shù)的15%,液態(tài)碎片約占比13%。

圖7 碎片云質(zhì)量及相態(tài)分布

n(m)∝m-β

(30)

式中β為標(biāo)度指數(shù),其對物體形狀非常敏感,但與材料無關(guān),此類現(xiàn)象解釋為碎片分布的自組織臨界特性[28,29]。碎片分布可由質(zhì)量大于或等于m的碎片總數(shù)除以m來描述

(31)

圖8展示了本文碎片云質(zhì)量-數(shù)量指數(shù)曲線,可以看出,其滿足冪律分布規(guī)律,標(biāo)度指數(shù)β=0.966。這表明本文采用的數(shù)值模擬方法與碎片云統(tǒng)計算法計算出的碎片云滿足自組織臨界特性,符合超高速碰撞的碎片云分布特征。

圖8 碎片云質(zhì)量-數(shù)量指數(shù)曲線

5 超高速碰撞多層靶板數(shù)值模擬

采用SGMP對鋁球撞擊Whipple盾系統(tǒng)、柱形彈侵徹多層鋼靶兩類超高速碰撞多層靶板問題進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比。并分析了不同層級靶板的損傷模式與破壞機理,研究相變效應(yīng)對超高速碰撞毀傷的影響。

5.1 鋁球碰撞Whipple盾系統(tǒng)

Whipple盾系統(tǒng)[30]是一種常用的航天器防護(hù)系統(tǒng),由前防護(hù)層Front bumper和后壁Rear Wall組成,可有效保護(hù)航天器不受空間碎片沖擊破壞。

文獻(xiàn)[31]使用二級輕氣炮發(fā)射鋁制球形彈丸以不同速度沖擊Whipple盾系統(tǒng),沖擊速度v分別為3.44 km/s和5.33 km/s,實驗裝置如圖9(a)所示,本文以此建立數(shù)值模型如圖9(b)所示。LY12鋁制彈丸直徑4 mm,前防護(hù)層與后壁材料均與彈丸相同,厚度均為3 mm,間距L=100 mm。實驗中的觀察窗(Witness panel)僅用于實驗觀測,不參與碰撞,因此在數(shù)值建模中忽略。材料參數(shù)參照文獻(xiàn)[22]選取。

前防護(hù)層和后壁的實驗及數(shù)值模擬毀傷結(jié)果分別如圖10和圖11所示。可以看出,前防護(hù)層受

圖9 鋁球碰撞Whipple盾系統(tǒng)

圖10 前防護(hù)層毀傷結(jié)果

到剪切破壞產(chǎn)生規(guī)則圓形穿孔,且沖擊速度越高穿孔直徑越大。后壁受碎片云碰撞作用,產(chǎn)生大小不同的凹坑。凹坑分布總體呈現(xiàn)中心密集和四周分散的特點。數(shù)值模擬結(jié)果使用材料損傷量表征凹坑破壞,可以看出中心處損傷嚴(yán)重密集和四周逐漸輕微稀疏,結(jié)果與實驗吻合。實驗和數(shù)值模擬得到的前防護(hù)層穿孔直徑和后壁最大損傷半徑數(shù)據(jù)列入表4,兩者結(jié)果吻合良好,相對誤差均在10%以內(nèi)。

表4 前防護(hù)層和后壁毀傷結(jié)果

文獻(xiàn)[30]采用掃描電子顯微鏡SEM觀測到前防護(hù)層穿孔內(nèi)表面不是單純由剪切破壞形成的光滑斷口,而是存在許多熔融后凝固的粗糙組織,這說明在碰撞過程中材料產(chǎn)生了相變。數(shù)值模擬結(jié)果也可以觀察到相同的相變效應(yīng),如圖12所示。在碰撞過程中由于彈體和靶板的相互擠壓與摩擦致使接觸部分產(chǎn)生熔化,多數(shù)熔融態(tài)碎片附著在靶板斷口處,在碰撞后降溫凝結(jié)即形成了SEM觀察到的粗糙組織。碰撞速度越高,相變效應(yīng)越顯著。

圖12 碰撞時的相變效應(yīng)

5.2 93W柱形彈侵徹多層Q345鋼靶

李名銳等[32]使用二級輕氣炮開展柱形93W彈體超高速正撞擊多層Q345薄鋼板實驗,分析了不同靶板的毀傷模式。采用SGMP對文獻(xiàn)[31]的實驗2柱形彈撞擊前3層靶板進(jìn)行了數(shù)值模擬。柱形93W彈體長17.5 mm,直徑3.45 mm,3層Q345薄鋼板厚度均為1.5 mm,第2層和第3層靶板間距較第1層和第2層大,初始撞擊速度2.25 km/s。

圖13給出了數(shù)值模擬0 ms～0.66 ms內(nèi)彈體撞擊三層靶板的過程。撞擊后實驗及數(shù)值模擬前3層靶板正面、背面和側(cè)面的毀傷結(jié)果分別如圖14～圖16所示。數(shù)值模擬的靶板破壞模式與實驗結(jié)果吻合良好。第1層靶板在剪切破壞主導(dǎo)下形成的穿孔為規(guī)則圓形。第2層靶板在殘余彈體和碎片云碰撞下以拉伸和彎曲破壞為主形成翻唇塑性變形,彈孔在殘余彈體的剪切破壞下大致呈圓形,邊緣由于碎片擠壓破壞有不規(guī)則裂紋,彈孔附近由前端碎片撞擊產(chǎn)生飛濺狀損傷。第3層靶板同樣出現(xiàn)翻唇變形,但由于碎片云密度的增大,其在毀傷中占主導(dǎo),在中心形成不規(guī)則穿孔,彈孔附近存在孔洞和凹坑。

圖13 柱形彈侵徹3層靶板數(shù)值模擬過程

圖14 前3層靶板正面毀傷結(jié)果

圖15 前3層靶板背面毀傷結(jié)果

圖16 前3層靶板背面毀傷結(jié)果

圖17為數(shù)值模擬撞擊各層靶板后各相態(tài)碎片云質(zhì)量占比。其中,撞擊第1層靶板后僅有不到5%的碎片發(fā)生熔融或液化,相變效應(yīng)不明顯。撞擊第2層和第3層靶板后碎片發(fā)生的相變效應(yīng)類似,熔融態(tài)與液態(tài)碎片均約20%,這是由于碰撞時碎片與靶板的接觸時間和切向接觸力顯著增大,使得大量動能轉(zhuǎn)化內(nèi)能,碰撞區(qū)域附近材料溫升至熔點產(chǎn)生相變,少部分碎片由于體積膨脹氣化,極少部分碎片達(dá)到熱液態(tài)。

圖17 撞擊前3層靶板產(chǎn)生碎片云相態(tài)

6 結(jié) 論

將修正金屬模型引入SGMP中,分別對超高速撞擊單層靶板和多層靶板問題進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究超高速碰撞問題的毀傷機理和相變效應(yīng)。結(jié)果表明,相比于MPM,采用SGMP方法可以有效消除跨網(wǎng)格誤差導(dǎo)致的粒子飛散,從而準(zhǔn)確描述碎片云形貌特征。使用GRAY狀態(tài)方程可良好地描述材料相態(tài)轉(zhuǎn)換;使用含非線性內(nèi)聚力斷裂的Johnson-Cook模型,可良好地描述韌性金屬在高應(yīng)變率下的動態(tài)響應(yīng)和損傷特性。數(shù)值模擬表明,超高速碰撞多層靶板會產(chǎn)生明顯的相變效應(yīng),靶板撞擊區(qū)域附近發(fā)生大量熔化,彈體和靶板材料混合熔融物附著在彈孔斷面并凝結(jié)重結(jié)晶,部分碎片云溫升發(fā)生熔融相變,小部分碎片云由于體積膨脹氣化。