剛體平面運(yùn)動(dòng)中坐標(biāo)軸正方向的選取

董寶平，魯軍旺，付婷，楊芳平，焦云

剛體平面運(yùn)動(dòng)中坐標(biāo)軸正方向的選取

董寶平，魯軍旺，付婷，楊芳平，焦云

（黔南民族師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州 都勻 558000）

平面運(yùn)動(dòng)作為剛體的一種重要運(yùn)動(dòng)類型，成為物理學(xué)專業(yè)力學(xué)和理論力學(xué)課程中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容．平面運(yùn)動(dòng)因?yàn)橥瑫r(shí)涉及平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)且二者之間常常存在一定的約束關(guān)系，所以也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，主要問題在于初學(xué)者往往因?yàn)殡S意規(guī)定坐標(biāo)軸正方向而遺漏約束關(guān)系中可能出現(xiàn)的負(fù)號．根據(jù)受力分析，在假定了剛體平面運(yùn)動(dòng)趨勢后，適當(dāng)選取坐標(biāo)軸的正方向可以避開約束方程中的負(fù)號，從而使學(xué)生分析剛體運(yùn)動(dòng)問題更加快速準(zhǔn)確．

剛體；平面運(yùn)動(dòng)；坐標(biāo)軸正方向；約束方程

本文從平面運(yùn)動(dòng)基本理論進(jìn)行分析說明：建立坐標(biāo)系時(shí)，學(xué)生如果能保證轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)均沿著坐標(biāo)軸的正方向進(jìn)行，那么基本可以避免約束關(guān)系中出現(xiàn)負(fù)號，從而提升分析計(jì)算的準(zhǔn)確性，這種坐標(biāo)系正向選法與文獻(xiàn)[4，6-11]的技巧相自洽，且更普適，并用三個(gè)典型的平面運(yùn)動(dòng)實(shí)例對以上技巧進(jìn)行檢驗(yàn)．

1 理論基礎(chǔ)和分析

圖1 水平向右做無滑滾動(dòng)圓柱體示意圖

2 實(shí)例展示和驗(yàn)證

2.1 來自于無滑滾動(dòng)的約束

圖2 水平地面做無滑滾動(dòng)圓柱體示意圖

2.2 來自于固定繩長的約束

圖3 卷揚(yáng)機(jī)鼓輪牽引物體上升的示意圖

2.3 來自于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的約束

圖4 水平桿釋放瞬間的示意圖

3 結(jié)語

[1] 漆安慎，杜嬋英．力學(xué)[M]．3版．北京：高等教育出版社，2012：214，264，266．

[2] 金尚年，馬永利．理論力學(xué)[M]．2版．北京：高等教育出版社，2008：100．

[3] 周衍柏．理論力學(xué)教程[M]．4版．北京：高等教育出版社，2018：138.

[4] 馬長占．對《自然坐標(biāo)系中的符號規(guī)則》一文的異議：自然坐標(biāo)系的正向選法[J]．大學(xué)物理，1988，7（5）：9-11．

[5] 馬淑紅，王天興，焦照勇．坐標(biāo)軸正方向選取對力學(xué)問題求解的影響[J]．高師理科學(xué)刊，2014，34（3）：62-65．

[6] 秦嶺．對3種動(dòng)力學(xué)問題中坐標(biāo)軸正方向選取的研究[J]．高師理科學(xué)刊，2021，41（10）：89-92．

[7] 管靖，張英，楊曉榮．力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書[M]．2版．北京：高等教育出版社，2009：117．

[8] 吳曉明．剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)問題常見求解方法：以第38屆物理競賽（復(fù)賽）第七題為例[J]．物理教學(xué)，2022，44 （9）：63-66．

[9] 林景波．應(yīng)用動(dòng)力學(xué)理論解決剛體平面平行運(yùn)動(dòng)問題[J]．延邊大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，33（1）：72-74．

[10] 宋紅燕．剛體平面平行運(yùn)動(dòng)問題的多種解法[J]．常州師專學(xué)報(bào)（綜合版），2001，19（4）：72-73．

[11] 顧晨，秦聯(lián)華，任乃敬，等．線軸狀剛體平面平行運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)簡析[J]．大學(xué)物理，2017，36（10）：29-32．

Choice of positive direction of coordinate axis in the plane-parallel motion of rigid body

DONG Baoping，LU Junwang，F(xiàn)U Ting，YANG Fangping，JIAO Yun

（School of Physics and Electronics，Qiannan Normal University for Nationalities，Duyun 558000，China）

Plane-parallel motion，as an important type of rigid body motion，is an important teaching content in the course of physics mechanics and theoretical mechanics．Because plane-parallel motion involves both translational and fixed axis rotation，between which there is often a certain constraint relationship，it is also a difficult teaching point．The main difficulty is that beginners often miss the possible negative sign in the constraint relationship because they specify the positive direction of coordinate axis arbitrarily．According to the force analysis，after assuming the trend of the plane-parallel motion of the rigid body，selecting the positive direction of the coordinate axis appropriately can avoid the negative sign in the constraint equation，so that students can analyze the rigid body motion problem more quickly and accurately．

rigid body；plane-parallel motion；positive direction of coordinate axis；constraint equation

O313.1∶G642.41

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2024.02.019

1007-9831（2024）02-092-05

2023-07-04

黔南民族師范學(xué)院教改課題（2021xjg028，2016xbkjx0808）

董寶平（1984-），女，河南蘭考人，講師，碩士，從事納米材料性質(zhì)和力學(xué)研究．E-mail：dongbao.ping@163.com

魯軍旺（1985-），男，河南確山人，教授，博士，從事相對論和天體物理研究．E-mail：lujunwang.2008@163.com