基于隱馬爾科夫模型的滑動窗口投票策略的QRS波群形態(tài)識別

宋鑫海,韓京宇,郎 杭,毛 毅

(南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院,江蘇 南京 210023)

1 引言

據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計,心腦血管疾病已成為威脅人類健康的頭號殺手,預(yù)計到2030年,全球心臟病致死人數(shù)將達(dá)2 330萬[1,2]。心電圖ECG(ElectroCardioGraphy)作為一種無創(chuàng)檢測手段,在臨床心臟病預(yù)警和診斷中得到了廣泛應(yīng)用[3]。人工識別心電異常需要專業(yè)醫(yī)生,存在效率低和成本高的問題,因此自動心電異常診斷受到廣泛關(guān)注[4]。

在自動心電異常診斷中,主要根據(jù)心拍從前到后的不同的波形特征來識別可能的癥狀。一個完整的心拍從前到后依次分為P波、QRS波和T波,如圖1所示。

Figure 1 Waveform of a complete heart beat圖1 一個完整的心拍波形

圖1中QRS波群波形高大,是判斷心拍的主要標(biāo)志,能反映左右心室的除極狀況,是診斷各種心臟疾病的重要依據(jù)。如圖2所示,右束支阻滯患者通常在V1或V2導(dǎo)聯(lián)的QRS波群表現(xiàn)出rSr′形態(tài);下壁心肌梗死患者在aVR導(dǎo)聯(lián)的QRS波群多呈rs或rS形態(tài)[5,6]。因此,QRS波群形態(tài)的準(zhǔn)確識別是提高心電異常診斷精確度的關(guān)鍵。自動QRS波群形態(tài)識別面臨的主要挑戰(zhàn)有：(1)波群形態(tài)種類多達(dá)數(shù)十種,不同種類之間形態(tài)差異細(xì)小,容易誤判;(2)許多波群形態(tài)的區(qū)分依賴前后相繼的波形識別,為實現(xiàn)對不同波形的對齊,需要對波形整體進(jìn)行縮放,增加了自動識別難度。

Figure 2 Different QRS waveforms of patients圖2 患者不同的QRS波形示例

針對QRS形態(tài)識別,早期采用差分法、斜率判別法和小波變換[7,8]等對信號進(jìn)行時頻分析,以確定波峰和波谷等關(guān)鍵位置,完成波群形態(tài)分析。這些方法能較好地識別正常QRS形態(tài),但對于異?；驈?fù)雜波形,容易誤判。后期,一些工作從ECG波形曲線擬合的角度解決問題,如采用高階多項式曲線逼近ECG信號[9,10]、組合多種函數(shù)模擬波形[11]。這些方法簡單直觀,但前者參數(shù)較多,難以控制波形擬合效果,后者只能識別少數(shù)波形。

針對上述問題,本文提出一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫模型滑動窗口投票策略SWVHMM(Sliding Window Voting based on Hidden Markov Model)識別QRS波群形態(tài)。該方法對前后相繼的波段窗口進(jìn)行拼接,構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫模型來識別每個拼接的形態(tài),進(jìn)而確定最大可能的波群類型。該方法主要包含波段劃分和窗口樣本提取、構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫模型以及投票預(yù)測3個部分。首先,根據(jù)峰值和極值點提取4類前后相繼的波段,并對每個波段設(shè)置滑動窗口,抽取所有窗口樣本。其次,將窗口樣本作為觀測(Observation),波形作為狀態(tài)(State),構(gòu)建隱馬爾科夫模型。最后,為待預(yù)測樣本構(gòu)建多個拼接,對所有拼接進(jìn)行投票,得票最多的即為最終波群類型。

本文方法的主要優(yōu)點在于：(1)每個波段取多個滑動窗口,能夠捕獲各波段最有效的局部觀測。(2)隱馬爾科夫模型可以充分體現(xiàn)波段前后相繼的依賴關(guān)系,根據(jù)波群的整體特征來識別波形,不會囿于局部波段來判斷整體。(3)通過對波段的序列進(jìn)行拼接,產(chǎn)生多個樣本代表,進(jìn)而通過投票進(jìn)行判斷,保證了方法的泛化性和魯棒性。

2 相關(guān)工作

2.1 去噪方法

常用心電信號去噪方法有數(shù)字濾波器、基于小波變換的閾值去噪、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法(Mathematical Morphology)和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD(Empirical Mode Decomposition)。

數(shù)字濾波器針對不同噪聲頻率,選擇合適的高通或低通濾波器去噪,實時處理,但濾波后T波容易被誤判為R波[12];小波變換對信號進(jìn)行時頻分析,通過伸縮平移對信號多尺度細(xì)化,實踐證明對非平穩(wěn)信號效果較好[8];數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法以積分幾何和代數(shù)等數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ),使用被稱為“探針”的結(jié)構(gòu)元素來最大程度地保留信號形態(tài)特征,較好地保證了ECG完整性,但是去除低頻噪聲效果不佳[13];EMD將信號分解為多個本征模態(tài)函數(shù)IMF(Intrinsic Mode Function),再通過組合IMF達(dá)到去噪目的[14]。此外,還有許多組合改進(jìn)算法,例如文獻(xiàn)[15]將EMD與小波變換相結(jié)合,取得了較好的去噪效果。

2.2 QRS波形識別

傳統(tǒng)檢測QRS波群主要有閾值檢測和模板匹配等方法。閾值檢測因為占用內(nèi)存小、運行速度快,被廣泛用于可穿戴式心電設(shè)備,但該方法對信號質(zhì)量要求高,容易受噪聲干擾,準(zhǔn)確率有待提高[16]。模板匹配直觀簡單,但檢測速度慢,且嚴(yán)重依賴模板[17]。此外,還有多種新方法用于QRS檢測,例如文獻(xiàn)[18]結(jié)合小波變換和希爾伯特變換檢測含噪聲的心電信號;文獻(xiàn)[19]提出了基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1D CNN(one Dimensional Convolutional Neural Network)的QRS檢測算法。這些方法對于正常波形能取得較好檢測效果,但對于異?；虿灰?guī)則波形的檢測效果不佳。

針對傳統(tǒng)檢測方法的不足,面對QRS復(fù)雜形態(tài),還有研究從擬合曲線角度進(jìn)行檢測。毛玲等[10]提出了一種QRS波群關(guān)鍵點結(jié)合有限狀態(tài)機的形態(tài)分析算法FSM-QRS(Finite State Machine for QRS complex),采用二次多項式曲線分段逼近心電信號;然后分析各段曲線的陡峭性和單調(diào)程度等特征,以此檢測并分析波峰和波谷等關(guān)鍵點;最后,構(gòu)建有限自動機,輸入關(guān)鍵點序列,實現(xiàn)QRS形態(tài)識別。上述算法能夠識別多種波形,但需要設(shè)定多種參數(shù),如預(yù)定角度和閾值等,效果難以控制。Caldas等[11]提出基于數(shù)學(xué)函數(shù)組合建模殘差RCMF(Residual modeling with Composition of Mathematical Functions)的特征提取方法,利用Gaussian、Rayleigh和Mexican Hat函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型擬合波群形態(tài),對所選函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化使其峰值相等,便于合并函數(shù),然后將所得模型與輸入QRS波群形態(tài)進(jìn)行對比,計算二者的均方誤差,將均方誤差最小值所對應(yīng)的模型作為波形分類的最終模型。上述方法僅能夠識別少數(shù)波形,且時間復(fù)雜度較高。

3 方法概述

3.1 方法概述和相關(guān)概念

本文方法主要包含3個階段,即波段識別和窗口樣本提取、構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫模型和多窗口樣本投票,本文方法框架如圖3 所示。第1階段,在清除切跡后,根據(jù)極值點和R波識別4個波段,各波段利用滑動窗口提取多個窗口樣本;第2階段,對各波段窗口樣本聚類以構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫模型;第3階段,針對待預(yù)測波群,利用滑動窗口獲得多個候選樣本,每個候選樣本通過模型得到預(yù)測波形,最后投票所有波形,輸出最終結(jié)果。

Figure 3 Framework of the proposed method圖3 本文方法框架

一個QRS波群是一個心拍中的連續(xù)點序列〈(X1,Y1),…,(Xi,Yi),…,(Xn,Yn)〉,其中Yi(1≤i≤n)表示Xi時刻的電壓。一個QRS波群中的波段定義如下：

定義1(波段) 一個QRS波群從前到后分為Q、R、S和R′ 4段。各波段呈現(xiàn)不同波形,記為{Q,q,Nq},{R,r,Nr},{S,s,Ns},{R′,r′,Nr′}。其中Nq、Nr、Ns和Nr′表示對應(yīng)波段不存在相應(yīng)波形。

在QRS波群中,每個波段的波形根據(jù)形態(tài)、方向、幅度及前后相繼關(guān)系來判定,如圖4所示。第1個向下波屬于Q波段,振幅大于0.5 mV的記為Q波,小于0.5 mV的記為q波,表現(xiàn)為平直線段的記為Nq;第1個向上波屬于R波段,第2個向下波屬于S波段,在S波段后出現(xiàn)的第1個正向波屬于R′波段,各波段波形描述和Q波段相同。當(dāng)心臟傳導(dǎo)系統(tǒng)異常,QRS波群還會出現(xiàn)切跡和頓挫現(xiàn)象。其中,切跡指QRS波群中各波的上升或下降部分有方向和斜率發(fā)生改變的節(jié)段;頓挫指QRS波群中各波的上升或下降部分有斜率發(fā)生改變,而方向不變的節(jié)段[10]。根據(jù)歐洲定量心電圖通用標(biāo)準(zhǔn)CSE(European project entitled Common Standards in quantitative Electrocardiography)[20]規(guī)定,若切跡等各種波形存在,必須滿足時間不少于6 ms,振幅不小于0.1 mV 2個條件。

Figure 4 Typical QRS shape圖4 典型QRS形態(tài)

3.2 波形去噪

心電信號受基線漂移、工頻干擾和肌電干擾等噪聲影響[3],波形識別前要先濾波去噪,使信號平滑。使用小波變換去除工頻干擾和肌電干擾[8]：采用bior4.4小波基,根據(jù)噪聲頻率分布對小波8階分解后的低頻和高頻分量進(jìn)行軟閾值去噪,最后小波重構(gòu)得到連續(xù)信號。之后對該連續(xù)信號使用6階Butterworth 濾波器,其截止頻率為0.5 Hz,去除基線[21]。

之后采用經(jīng)典的Pan-Tompkins雙閾值算法[22]進(jìn)行R波定位。通常QRS波群時長不超過0.2 s,故以R波為中心,前后各取0.1 s作為形態(tài)檢測區(qū)域。整個去噪前后對比如圖5所示。

Figure 5 Waveforms comparison before and after denoising圖5 去噪前后波形對比

3.3 各波段定位和窗口樣本提取

QRS波群形態(tài)復(fù)雜多變,各波段檢測會受到切跡的干擾。如圖6所示,在R波下降部分出現(xiàn)方向向上的曲線ABC,會讓極小值點A識別為S波段,導(dǎo)致波形誤判。因此,在利用極值點定位波段前要先排除切跡干擾。

Figure 6 qR wave with notch圖6 伴隨切跡的qR波形

(1)

(2)

其中,sample指采樣率。

搜索波群內(nèi)所有極值點,在排除切跡后,檢測剩余極值點位置來判斷波段類型。如圖6的Q波段,在峰值R左側(cè)存在首個極小值點D,取D前后一段時間作為Q波段[6]。關(guān)于波段長度,文獻(xiàn)[6]指出正常Q波段存在0.04 s,不同波段存在時間不同。

定義2(權(quán)重窗口樣本) 每個波段對應(yīng)一個區(qū)域〈(X1,Y1),…,(Xn,Yn)〉,給定滑動窗口長度m,可以獲取n-m+1個窗口樣本,第i個窗口對應(yīng)的子序列是〈(Xi,Yi),…,(Xi+m,Yi+m)〉。

本文根據(jù)每個樣本相對波段中心的位置來確定其權(quán)重,因為越靠近波段中心的樣本,形狀特征越強,越能夠有效識別波段形態(tài)。記波段區(qū)域長度Lc=Xn-X1,中心位置Cc=X1+Lc/2;第i個窗口中心位置Dc=Xi+(Xi+m-Xi)/2,其權(quán)重如式(3)所示：

(3)

樣本距離波段中心越近,權(quán)重越大,當(dāng)距離為0時,權(quán)重為1。所有樣本權(quán)重在[0,1]變換,便于計算。

4 構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫模型

4.1 波形聚類構(gòu)建觀測代表

由于每個波段的滑動窗口會取得多個窗口樣本,所有實例對應(yīng)的窗口樣本數(shù)目會非常龐大,不便于直接采用隱馬爾科夫建模。為此,提出通過聚類識別窗口樣本的類簇,用每個類簇表示一類窗口樣本,從而用有限個類簇中心來表征可能的觀測。

常見的聚類方法有：基于距離的劃分聚類方式,代表算法為K-means(K-means clustering algorithm),要求隨機選取k個對象作為聚類中心,之后計算每個對象和聚類中心的距離[23];基于密度的聚類方式,如DBSCAN(Density Based Spatial Clustering of Applications with Noise),其任意選擇一個核心點,然后尋找所有從該點密度可達(dá)的樣本,形成類簇[23];基于圖論的聚類方式,如譜聚類,利用無向帶權(quán)圖表示數(shù)據(jù)集中對象,之后根據(jù)相關(guān)準(zhǔn)則劃分該無向圖,將聚類轉(zhuǎn)換為圖的構(gòu)建與切分問題[24]。其中,K-means適用于發(fā)現(xiàn)特定形狀的數(shù)據(jù)集,而DBSCAN和譜聚類可以發(fā)現(xiàn)任意類型的數(shù)據(jù)。相比于譜聚類,DBSCAN還具有較強的抗噪性,更符合心電信號微弱、易受噪聲影響的特點。同時,由于時間序列的滯后性,如歐氏距離、曼哈頓距離等不足以描述序列相似性,為更好地度量窗口樣本的相似性,使用規(guī)范化后的互相關(guān)系數(shù)作為距離度量[25]。

給定2個長度為m的窗口樣本S和T,為搜索二者在形態(tài)上的相似性,固定T,令S左右滑動產(chǎn)生相位偏移,如式(4)所示計算每次偏移后二者內(nèi)積Rt：

(4)

整個滑動過程共產(chǎn)生2m-1個內(nèi)積,如式(5)所示：

C(S,T)=max(Rt)=max(Rw-m),

w=1,2,…,2m-1

(5)

其中,t<0表示S向左滑動|t|個單位長度,最大值即為最佳相位匹配,然后如式(6)進(jìn)行歸一化。互相關(guān)系數(shù)Nor越大,說明樣本相似性越強。

(6)

傳統(tǒng)DBSCAN聚類要求設(shè)置密度半徑等參數(shù),若參數(shù)設(shè)置不當(dāng),則會影響聚類效果[26]。本文提出基于樣本稀疏程度來進(jìn)行DBSCAN聚類,使用樣本平均密度和標(biāo)準(zhǔn)差描述樣本稠密性,具體步驟如下所示：

(1)離群點判斷。每個樣本,包括隨機初始樣本在拓展形成小類簇前,都要判斷是否為離群點,如果是離群點就忽略該點,其判斷依據(jù)為樣本的稠密程度,定義如下所示：

定義3(窗口樣本密度) 給定窗口樣本xi,其密度Dxi形式化如式(7)所示：

(7)

其中,N是以xi為圓心、Rxi為密度半徑的圓內(nèi)樣本個數(shù)。

定義4(平均密度) 給定窗口樣本xi,平均密度是其密度半徑內(nèi)所有樣本的平均密度,如式(8)所示：

(8)

定義5(密度標(biāo)準(zhǔn)差) 給定窗口樣本xi,密度標(biāo)準(zhǔn)差用來衡量其密度半徑內(nèi)樣本的離散程度,如式(9)所示：

(9)

(3)將類簇C內(nèi)每個樣本作為新的簇心向外拓展,重復(fù)步驟(2)形成多個類簇,直到不能發(fā)現(xiàn)新的小類簇。之后合并這些小類簇組成最終大類簇Z。對于剩余樣本,重復(fù)步驟(2)和步驟(3)不斷形成新的大類簇,直至所有樣本聚類完成。

算法1 波形聚類輸入：波段窗口樣本集合Ls;簇內(nèi)樣本個數(shù)k。輸出：觀測集合Observation。1：Z←?;2：while L.size>0：3： /?隨機選擇樣本P,根據(jù)式(7)～式(9)判斷是否為離群點?/4： if P is not noise：5： search k samples which are close to P;6： calculate k samples′ mean as R;7： //得到以P為圓心、R為半徑的小類簇C8： Z.add(C);9： for each Ci in C：10： repeat step 6 and step 7 to get clusters Bi;11： Z.add(Bi);12： end for13： calculate the cluster center Tc for Z;14： Observation.add(Tc);15： Ls.remove(Z);16： else：17： Ls.remove(P);18： end if 19：end while 20：return Observation;

算法的時間復(fù)雜度為O(n*m2),其中n為波段窗口樣本個數(shù),m為窗口樣本的長度。

4.2 構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫

本文方法所構(gòu)建的隱馬爾科夫模型狀態(tài)的轉(zhuǎn)移是受限的,只能從當(dāng)前波段狀態(tài)轉(zhuǎn)移到后繼波段狀態(tài),如從Q波段轉(zhuǎn)移至R波段,從R波段轉(zhuǎn)移至S波段等。一個轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫模型可表示為五元組HMM=(H,S,O,TR,EM)。其中,H表示初始狀態(tài)(Q,q,Nq);S代表所有狀態(tài),包括Q,q,Nq,R等;O代表觀測,即聚類獲得的類簇中心;TR是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率;EM代表發(fā)射概率,即在每個狀態(tài)下能夠看到觀測的概率。假設(shè)存在波群qRs和qrs各200個,qRS和qrS各100個,其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率如圖7所示。

Figure 7 Illustration of state transition probability圖7 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率示意圖

采用監(jiān)督學(xué)習(xí)方法構(gòu)建隱馬爾科夫模型：在所有訓(xùn)練樣本上統(tǒng)計各個觀測值,就可以構(gòu)建對應(yīng)的隱馬爾科夫模型。其中,初始狀態(tài)分布H可由訓(xùn)練集樣本中Q波段出現(xiàn)頻率估計;狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率TRu,v和發(fā)射概率EMv,o可形式化為式(10)和式(11)所示：

(10)

(11)

其中,Au,v表示當(dāng)前時刻狀態(tài)u在下一時刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)v的出現(xiàn)頻數(shù);Bv,o表示狀態(tài)v時觀測為o的出現(xiàn)頻數(shù)。

5 基于多窗口波群形態(tài)預(yù)測

采用候選樣本投票方法來決定最終的波群形態(tài)。首先,構(gòu)建樣本代表,然后對每個樣本代表計算預(yù)測波群類型,最后多個波群投票,具體步驟如下所示：

(1)構(gòu)建候選樣本。

定義7(候選樣本) 給定一個QRS波群,設(shè)其Q波段對應(yīng)X個觀測樣本,分別記為{Q1,…,Qi,…,QX};R波段對應(yīng)Y個觀測樣本,記為{R1,…,Rj,…,RY};S波段對應(yīng)ZS個觀測樣本,記為{S1,…,Sm,…,SZS};R′波段對應(yīng)W個觀測樣本,記為{R′1,…,R′n,…,R′W}。則一個候選樣本是4段的拼接,記為O=(Qi,Rj,Sm,R′n),即一個待預(yù)測QRS波群會產(chǎn)生X*Y*ZS*W個候選樣本。

(2)模型預(yù)測。

對每個候選樣本,應(yīng)用隱馬爾科夫模型獲取其對應(yīng)的波群形態(tài),即在已知模型HMM和觀測序列O情況下,求解最大可能波群形態(tài)T,可形式化為式(12)所示：

(12)

P(O|HMM)為常數(shù),問題轉(zhuǎn)化為求解maxP(T,O|HMM)。利用Viterbi算法求解該最優(yōu)化問題,定義μtb(u)為波段tb(tb∈{Q,R,S,R′})時,終止?fàn)顟B(tài)為u的所有路徑中最大概率,則波段tb+1最大概率表示如式(13)所示：

μtb+1(u)=max(EMu,Otb+1·μtb(v)·TRv,u)

(13)

求解到R′波段預(yù)測狀態(tài)后,向前回溯求解波群類型T。

(3)投票。

算法2 QRS波群形態(tài)預(yù)測輸入：待預(yù)測波群Wy;隱馬爾科夫模型HMM。輸出：最大概率波群類型。1：dict←?; // key為預(yù)測波形,value為概率2：generate all candidate samples S for Wy;3：for each s in S：// 各候選樣本s4： calculate weight probabilities P for s;5： predict the waveform T according to the Viterbi algo-rithm;6： if T in dict：7： dict[T]←dict[T]+P;8： else：9： dict[T]←P;10： end if11：end for12：sort dict in descending order by value;13：return dict.keys()[0];

時間復(fù)雜度為O(q*m),其中O(m)為單次運行維特比算法的時間復(fù)雜度,q為候選樣本個數(shù)。

6 實驗與結(jié)果分析

6.1 實驗設(shè)置

為檢驗本文方法性能,采用12導(dǎo)聯(lián)心電數(shù)據(jù)DS-COM[27]進(jìn)行測試。該數(shù)據(jù)集共包含6 000個樣本,采樣率為500 Hz,時長為10 s。為測試結(jié)果正確與否,請心電專家對QRS波群進(jìn)行人工識別。實驗共抽取11種形態(tài)的QRS波群,分別為：RS波350個,qRs波300個,qRsr′和rSr′波各200個,Qr、QS、R和rS波各150個,qR,Rs和qrs波各100個,總計1 950個。

本文實驗采取6輪交叉驗證,即將數(shù)據(jù)集均分為6份,依次分6輪進(jìn)行模型構(gòu)建和測試,最后取平均實驗結(jié)果。每輪中,5份數(shù)據(jù)用于構(gòu)建馬爾科夫模型,另外1份用做測試集。為驗證本文方法的有效性,采用精確度PR(PRecision)、召回率RL(RecaLl)和FS(F1-Score)度量指標(biāo),其定義分別如式(14)～式(16)所示：

(14)

(15)

(16)

其中,TP表示正樣本被模型預(yù)測為正類的個數(shù),FP表示負(fù)樣本被預(yù)測為正類的個數(shù),FN表示正樣本被預(yù)測為負(fù)類的個數(shù)。

6.2 方法性能評估

(1)簇內(nèi)樣本個數(shù)k對波段聚類效果的影響。

使用輪廓系數(shù)表征k對各波段聚類效果。圖8展示了k對Q波段聚類的影響,隨著k增大,輪廓系數(shù)先上升后下降,并且幅度較大,說明聚類對k較敏感。

Figure 8 Effect of k on the clustering silhouette coefficient圖8 k對聚類輪廓系數(shù)的影響

(2)滑動窗口尺寸效果分析。

本文方法通過滑動窗口提取各波段樣本,其窗口尺度會影響最終預(yù)測效果。圖9展示了窗口尺度對11種波形平均預(yù)測結(jié)果的影響。當(dāng)窗口尺度在[4,6]時,波形識別性能沒有較大波動;但當(dāng)窗口過大或過小時波形預(yù)測效果不佳。

Figure 9 Effect of window size on waveform prediction圖9 窗口尺度對波形預(yù)測的影響

(3)聚類算法的比較。

對于K-means,利用手肘法找出最佳k值并聚類[23];對于譜聚類,采用KNN(K-Nearest Neighbor)算法遍歷所有樣本構(gòu)建無向圖,并使用NCut(Normalized Cut)方式切圖聚類[24]。使用輪廓系數(shù)來表征3種算法對Q波段聚類的效果。如表1所示,K-means效果最差,其輪廓系數(shù)為0.389 5;譜聚類次之,輪廓系數(shù)為0.501 4;本文算法最佳,輪廓系數(shù)為0.520 7。這是因為相比于K-means,譜聚類和DBSCAN對數(shù)據(jù)集不敏感,同時DBSCAN抗噪聲能力更強。

Table 1 Results comparison of clustering algorithms

6.3 對比實驗

與FSM-QRS[10]、RCMF[11]和1DLBPAT(1-Dimension Local Binary Pattern with Adaptive Threshold)[28]3種方法在DS-COM數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對比測試,相關(guān)參數(shù)與實驗結(jié)果如下所示：

(1)FSM-QRS：連續(xù)擬合點的個數(shù)k=5,誤差閾值ε=0.01,預(yù)定閾值thr=0.004,方向角度α=0.03,β=0.02。

(2)RCMF：Rayleigh和Mexican Hat函數(shù)的參數(shù)λ∈{0.1,0.5,…,10};Gaussian函數(shù)的參數(shù)μ=0,σ2∈{0.1,0.5,…,10}。

(3)SWVHMM：簇內(nèi)樣本個數(shù)k為4,窗口尺度為5。

(4)1DLBPAT：對經(jīng)過EMD分解后的IMF使用LBPAT算法檢測R波,其閾值A(chǔ)T由截止頻率為3 Hz的低通濾波器濾波后的信號和該信號的平均值線性疊加構(gòu)成。

如圖10～圖14所示,對比FSM-QRS,SWVHMM在RS波形上,PR、RL和FS分別提升了11.07%,6.37%和8.54%;在qRs波形上,PR、RL和FS各自提升了9.50%,2.60%和5.72%;Qr波形的PR、RL和FS分別提升了4.89%,4.67%和4.78%;8種波形PR、RL和FS平均提升了6.46%,3.42%和4.85%。

Figure 10 Experimental results of RS waveform comparison圖10 RS波形對比實驗結(jié)果

相比RCMF,SWVHMM在RS波形上,PR、RL和FS分別提升了7.13%,6.28%和6.68%;在qRs波形上,PR、RL和FS各自提升7.00%,6.81%和6.94%;Qr波形的RL下降了1.96%,PR和FS上升了7.52%和2.86%。對比1DLBPAT,SWVHMM在R波形上,PR、RL和FS分別提升了1.33%,3.19%和2.27%。

結(jié)果表明,相比于FSM-QRS、RCMF和1DLBPAT,SWVHMM使得指標(biāo)FS的平均值提高了5.97%,5.49%和2.27%。該方法能夠取得更好效果的原因在于：相比于RCMF和1DLBPAT,SWVHMM利用滑動窗口提取波段局部特征,再利用隱馬爾科夫模型描述波段前后相繼的整體關(guān)系,從而能夠識別更多形態(tài);相比FSM-QRS控制參數(shù)較少,降低了參數(shù)敏感性。

7 結(jié)束語

QRS波群形態(tài)是許多心臟疾病診斷的主要依據(jù)。早期的差分法和斜率判別法等只能處理簡單形態(tài);后期從波形曲線入手,利用各種函數(shù)擬合心電信號,但存在只能識別少數(shù)波形或參數(shù)過多、難以控制的缺點。本文提出基于隱馬爾科夫的滑動窗口投票策略,包含波段劃分及窗口樣本的提取、構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移受限的隱馬爾科夫模型和多窗口預(yù)測3個部分,可識別出多種QRS波群形態(tài),并且準(zhǔn)確率更高、魯棒性更好。后續(xù)將考慮如何更好地描述窗口樣本相似性和序列聚類,以及如何更好地定位R波。