20Cr2Ni3鋼頂頭表面氧化膜斷裂行為的數(shù)值研究

張家輝 趙 彥,2 田青超 陳 正 魯曉剛 張 宇

(1.上海大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200444;2. 上海大學(xué)新材料(泰州)研究院,江蘇 泰州 225500;3.中國礦業(yè)大學(xué) 材料與物理學(xué)院,江蘇 徐州 221116; 4. 鞍鋼集團 北京研究院,北京 102299)

穿孔頂頭是無縫鋼管生產(chǎn)中的關(guān)鍵工具。通過C2H5OH+H2O可控氣氛氧化工藝,在頂頭表面制備具有隔熱、潤滑作用的氧化膜,可以有效延長頂頭的使用壽命[1-2]。然而頂頭表面氧化膜的脆性和裂紋敏感性均較大,是工程應(yīng)用中難以避免的問題。借助有限元模擬分析裂紋生長行為,可有效預(yù)測裂紋生長過程的一般特性,對評估材料失效具有一定參考價值。

目前,對氧化膜裂紋生長的模擬研究大多采用XFEM和CZM有限元方法。Moes等[3]最早采用XFEM和CZM相耦合的方法模擬混凝土黏結(jié)裂紋擴展過程,結(jié)果表明了該方法的有效性。Heidari-Rarani等[4]研究發(fā)現(xiàn),XFEM-CZM耦合法可以較為準確地預(yù)測復(fù)合材料裂紋的萌生和擴展。劉明凱等[5]通過XFEM有限元法模擬復(fù)合材料的I型斷裂,采用CZM內(nèi)聚力模型描述裂紋的啟裂和生長,得到了裂紋擴展全過程的可視結(jié)果。

頂頭鋼表面氧化膜大致可分為外層(Fe2O3)、內(nèi)層((Fe,Cr)3O4和FeO的混合組織)和基體[6-7]三層。對于具有類似三層結(jié)構(gòu)的鎳基合金熱障涂層,Zhu等[8]建立了頂部涂層、結(jié)合涂層和基體的三層模型,研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對界面裂紋應(yīng)力強度因子的影響;Jiang等[9]研究了熱障涂層體系中界面裂紋的競爭機制,并通過CZM內(nèi)聚力模型表征了界面結(jié)合強度;Osgerby等[10]將模型劃分為外層Cr2O3、中間層SiO2和底層基體,分析了熱力循環(huán)過程中20Cr25Ni鋼表面Cr2O3層的拉伸型裂紋特性,并以應(yīng)力作為失效判定指標研究了蠕變對氧化膜斷裂的影響。

基于此,本文以20Cr2Ni3頂頭鋼為基體材料,觀察并分析其表面氧化膜的截面形貌及性能。根據(jù)試驗結(jié)果構(gòu)建氧化膜生長模型,使用XFEM和CZM數(shù)值方法對氧化膜的斷裂過程進行模擬,分析受力方向和表面氧化膜孔洞對裂紋生長,以及裂紋尖端J積分和應(yīng)力強度因子KI的影響,為研究頂頭表面受力所致裂紋的生長提供參考。

1 斷裂模型與計算方法

擴展有限元法通過引入階躍函數(shù)和漸進場函數(shù)使裂紋可以在單元內(nèi)部擴展,提高裂紋模擬的準確性。XFEM方法中核心的位移插值公式[11]為:

(1)

利用有限元方法不僅能模擬裂紋的生長,還能計算斷裂力學(xué)參數(shù)的變化。應(yīng)力強度因子KI和路徑無關(guān)積分(J積分)是斷裂力學(xué)中的基本參數(shù),用以衡量材料裂紋生長的能力[13]。應(yīng)力強度因子描述了彈性裂紋尖端應(yīng)力場的強弱,其消除了彈性理論中裂紋尖端處r-1/2的應(yīng)力奇異性,對于I型裂紋,其定義為[14]:

(2)

式中:σy為裂紋前端垂直于裂紋方向的應(yīng)力分量;r為距離裂紋尖端的極半徑;θ為相對于X軸(裂紋方向)的極角。J積分則是基于能量的參數(shù),描述了由于裂紋的存在所吸收的能量。J積分的數(shù)學(xué)表達式為[15]:

(3)

式中:W(ε)為應(yīng)變能密度因子;Ti為張力矢量;ui為位移矢量的分量;ds為積分路徑Γ上的微小增量。J積分采用域積分來計算,積分區(qū)域是面區(qū)域或體積區(qū)域,且該區(qū)域的輪廓線包含裂紋尖角或裂紋線。Rice[15]證明J積分的數(shù)值與積分路徑無關(guān),在二維空間中用裂紋尖端周圍的單元環(huán)來定義區(qū)域,而在三維空間中則是裂紋線周圍的管狀表面。

2 試驗結(jié)果與分析

本文以20Cr2Ni3頂頭鋼為基體材料,其化學(xué)成分如表1所示。通過C2H5OH+H2O可控氣氛(體積比1∶4)制備頂頭表面氧化膜,其縱截面形貌如圖1所示。從圖1可見:氧化膜分為兩層,兩者厚度接近,約為300 μm;內(nèi)層氧化膜均勻彌散分布著許多白亮點狀物質(zhì)(黑色箭頭所示),為微小的金屬Ni質(zhì)點[16];內(nèi)外層氧化膜內(nèi)均有許多尺寸不同的微小孔洞,直徑為30～120 μm。在高溫穿孔過程中,表面疏松的氧化膜易脫落,從而使頂頭壽命降低。

表1 試驗鋼的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of the experimental steel

圖1 氧化膜截面形貌Fig.1 Cross-section morphology of oxide film

由于內(nèi)外層氧化膜形貌差異明顯,為了使模擬結(jié)果更接近實際,采用KLAiMicro納米壓痕儀測量氧化膜的彈性模量和硬度,用于有限元模型計算。使用連續(xù)剛度測試方法進行納米壓痕試驗,設(shè)定目標試驗力25 mN,目標深度300 nm,最大保載時間20 s,取多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值作為最終試驗結(jié)果,如圖2所示。從圖2可見,氧化膜硬度從外到內(nèi)逐步降低,內(nèi)外層氧化膜的彈性模量接近,均為150 GPa左右,低于基體的245 GPa。

3 模型建立

根據(jù)圖1建立含孔洞的表面氧化膜三維模型(圖3),進行裂紋生長的有限元分析。設(shè)置模型整體寬度為1.0 mm,內(nèi)外層氧化膜厚度為0.3 mm,不考慮基體的斷裂問題,因此設(shè)置基體厚度為0.5 mm。在氧化膜內(nèi)隨機設(shè)置若干尺寸不同的孔洞,形狀和尺寸與試驗結(jié)果類似。內(nèi)層Ni單質(zhì)過于彌散,設(shè)置難度較大但對斷裂影響不大[17],因此建模時將其忽略。由于裂紋尖端的J積分和應(yīng)力強度因子KI須建立在三維模型的基礎(chǔ)上,且裂紋主要沿著深度方向生長,為簡化模型,設(shè)置模型厚度為0.02 mm。

圖2 氧化膜的納米壓痕數(shù)據(jù)Fig.2 Nanoindentation data of oxide film

圖3 模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the model

裂紋主要從表面向內(nèi)部擴展[18],本文XFEM計算中設(shè)置初始裂紋在外層氧化膜的中間位置。在外層與內(nèi)層以及內(nèi)層與基體的界面處添加厚度為0 mm的cohesive單元以模擬界面結(jié)合力。模型中基體下方界面完全固定,其余均為自由界面。

另外,根據(jù)文獻[19-20]中頂頭在穿孔過程中的受力情況,在模型上方施加120 MPa的面載荷力,受力方向與氧化膜的夾角為θ(圖3中藍色箭頭),模擬時將受力分解為橫向與縱向兩個分力(圖3中綠色箭頭)。穿孔時頂頭弧形區(qū)為主要受力區(qū)域,各個位置的受力方向不同,且氧化膜中疏松多孔,對其斷裂行為影響較大,因此通過改變受力方向(θ角度)和初始裂紋位置研究受力方向和孔洞對裂紋生長的影響。

模型所選材料為:外層氧化膜為Fe2O3,內(nèi)層氧化膜為(Fe,Cr)3O4和FeO的混合組織[21-22],基體為20Cr2Ni3鋼,材料參數(shù)如表2[23-24]所示(其中彈性模量和硬度取自納米壓痕試驗結(jié)果)。模型使用最大主應(yīng)力(Maxps損傷)作為斷裂判據(jù),根據(jù)孫錚的劃痕測試結(jié)果[25],設(shè)定內(nèi)層和基體界面處臨界載荷為24 N,內(nèi)層和外層界面處臨界載荷為38 N。

表2 模型材料參數(shù)Table 2 Parameters of materials in the model

4 模擬結(jié)果

4.1 受力方向?qū)α鸭y生長的影響

設(shè)置初始裂紋長度為0.05 mm,裂紋位于外層氧化膜,θ角度變化對外層裂紋生長過程的影響如圖4所示。圖4中裂紋周邊顏色分布是有符號的距離函數(shù)等高云圖,即裂紋面上距離裂紋的等高線,裂紋表面位于PHILSM值從負數(shù)過渡到正數(shù)的區(qū)域。由圖4可知,改變受力方向?qū)е翽HILSM值分布出現(xiàn)差異,裂紋將按照不同路徑生長。當θ角為90°時,只有垂直向下的力,受力情況與斷裂力學(xué)的3種裂紋類型[26]均不匹配,因此裂紋停止生長。

圖4 受力方向?qū)ν鈱友趸ち鸭y生長的影響Fig.4 Effect of force direction on crack growth in the outer oxide film

通過計算15條J積分和應(yīng)力強度因子KI數(shù)據(jù)曲線,取算術(shù)平均值得到不同θ角的變化曲線,如圖5所示。由圖5可知,J積分和應(yīng)力強度因子KI隨θ角的增大而減小。這兩個斷裂參數(shù)的數(shù)值越大,裂紋生長能力就越強。氧化膜兩側(cè)的橫向拉力隨θ角度的增大而減小,使得張開型裂紋產(chǎn)生的條件減弱,導(dǎo)致兩個斷裂參數(shù)的數(shù)值逐漸減小。另外,當θ角為15°時,較大的橫線分力導(dǎo)致裂紋生長迅速,生長完成所需時間短于其他角度,因此該曲線較短。

將初始裂紋延長至0.32 mm,使其在內(nèi)層氧化膜中生長,此時θ角度變化對裂紋生長的影響如圖6所示。相比外層,內(nèi)層氧化膜中裂紋周邊孔洞更加密集,導(dǎo)致PHILSM值波動加劇,尤其是在孔洞附近。與外層相比,θ角為90°時內(nèi)層裂紋也有小幅度生長,主要是因為當外層受力傳遞到內(nèi)層時,由于氧化膜上孔洞的作用,造成的應(yīng)力集中和偏移導(dǎo)致裂紋受力不均(圖7),產(chǎn)生了一部分橫向分力且隨時間的延長愈發(fā)嚴重,滿足了張開型裂紋的生長條件。

圖5 受力方向?qū)積分(a)和應(yīng)力強度因子KI(b)的影響Fig.5 Effect of force direction on J integral (a) and stress intensity factor KI (b)

圖6 受力方向?qū)ν鈱友趸ち鸭y生長的影響Fig.6 Effect of force direction on crack growth in the inner oxide film

4.2 孔洞對裂紋的影響

由上述模擬結(jié)果可知,裂紋在氧化膜中的生長共有3種終止情況,分別是終止于孔洞、終止于交界處以及橫向分力過小導(dǎo)致的裂紋終止?？锥锤浇黀HILSM值產(chǎn)生明顯的波動,增加了裂紋向孔洞生長的可能性。圖8為實際氧化膜截面上部分裂紋生長情況,其中終止于孔洞的概率最大。

根據(jù)圖4的模擬結(jié)果,選取θ角為45°和60°這2種情況,將裂紋平移到左側(cè)沒有孔洞的區(qū)域,得到裂紋的生長過程如圖9所示?？梢娫跊]有孔洞的影響下,裂紋直接生長到外層和內(nèi)層氧化膜的交界處,之后cohesive網(wǎng)格發(fā)生斷裂,最終左側(cè)小塊脫落。圖10是孔洞對斷裂參數(shù)的影響,其中“左側(cè)”標注指初始裂紋平移到左側(cè)的模擬結(jié)果。由圖10可知,裂紋平移至左側(cè)后J積分和應(yīng)力強度因子K1均有所增大,這是孔洞分散了裂紋處應(yīng)力所致。

圖7 氧化膜應(yīng)力分布Fig.7 Stress distributions in the oxide film

同樣選取θ角為45°和60°,得到孔洞對內(nèi)層氧化膜裂紋生長的影響如圖11所示?？梢妰?nèi)層氧化膜裂紋生長情況與外層類似, 生長至內(nèi)層與基體的交界處停止。此外,在內(nèi)層與外層氧化膜交界處出現(xiàn)裂紋向外滑移的情況,且θ角為60°時滑移更加明顯。

5 結(jié)論

(1)20Cr2Ni3鋼頂頭表面氧化膜為雙層結(jié)構(gòu),內(nèi)外層氧化膜形貌存在明顯差異,氧化膜內(nèi)有許多大小不一的孔洞。內(nèi)外層氧化膜的彈性模量接近,均為150 GPa左右,低于基體的245 GPa。

圖8 外層(a～c)和內(nèi)層(d～f)氧化膜截面上部分裂紋生長情況Fig.8 Growth of partial cracks on cross section of the outer(a to c) and inner(d to f) oxide film

圖9 孔洞對外層氧化膜裂紋生長的影響Fig.9 Effect of the holes on crack growth in the outer oxide film

圖10 孔洞對J積分(a)和應(yīng)力強度因子KI(b)的影響Fig.10 Effect of holes on J integral (a) and stress intensity factor KI (b)

圖11 孔洞對內(nèi)層氧化膜裂紋生長的影響Fig.11 Effect of holes on crack growth in the inner oxide film

(2)外層氧化膜受力方向的變化導(dǎo)致裂紋按照不同路徑生長。裂紋尖端的J積分和應(yīng)力強度因子KI隨著θ角的增大而減小,當θ角增大到90°時裂紋停止生長。當外層氧化膜受力經(jīng)過孔洞并傳遞到內(nèi)層時,產(chǎn)生應(yīng)力集中和偏移導(dǎo)致內(nèi)層裂紋受力不均的現(xiàn)象。

(3)大多數(shù)情況下孔洞是裂紋生長的終點,在沒有孔洞的影響下,裂紋的生長終止于界面。外層氧化膜上孔洞降低了裂紋尖端的J積分和應(yīng)力強度因子KI。