基于控制問題重構(gòu)和能量平衡的加熱爐支路平衡控制方法

摘 要 提出了一種基于控制問題重構(gòu)和能量平衡的解決加熱爐支路平衡的控制方法。該方法通過對加熱爐支路溫度和總進料流量控制中的變量進行重新選取，彌補了原控制系統(tǒng)自由度不足的問題，從而實現(xiàn)了控制問題的解耦。通過這種方法可以簡化控制問題，且很容易在基礎(chǔ)控制系統(tǒng)中實現(xiàn)。通過仿真實驗驗證了該方法的可行性和良好的性能。

關(guān)鍵詞 控制問題重構(gòu) 能量平衡 支路平衡 加熱爐 負荷 溫度

中圖分類號 TP273" "文獻標(biāo)志碼 A" "文章編號 1000-3932（2024）06-0990-07

加熱爐是石油化工行業(yè)中非常常見且關(guān)鍵的設(shè)備之一。石油化工生產(chǎn)過程涉及到各種反應(yīng)、裂解、重整及加氫等工藝步驟，這些過程通常需要高溫環(huán)境，加熱爐用于提供所需的高溫?zé)崮?，以促使化學(xué)反應(yīng)進行或為其他生產(chǎn)步驟提供熱量。一般情況下，加熱爐由于燃料燃燒情況、風(fēng)量的變化、火嘴的調(diào)整、加熱爐爐膛溫度分布不均勻及各個支路爐管傳熱存在差異等原因，會導(dǎo)致各個加熱爐支路出口溫度不同，易造成爐管結(jié)焦和能量損失［1，2］。為了保證加熱爐運行在一個安全、穩(wěn)定、高效的狀態(tài)，加熱爐支路出口溫度應(yīng)保持相同。因此，多支路加熱爐出口溫度平衡成為加熱爐的重要控制指標(biāo)，可保證加熱爐安全平穩(wěn)高效運轉(zhuǎn)，有利于生產(chǎn)的節(jié)能降耗增效［3］。

加熱爐控制要求加熱的進料總出口溫度穩(wěn)定保持在生產(chǎn)工藝所要求的很窄范圍內(nèi)，爐子熱效率盡可能高，還要保持幾路支管進料的出口溫度平衡。各支路出口溫度可以通過改變各支路的進料量來調(diào)整，但由于在生產(chǎn)過程中總進料要保持恒定，這樣，改變一個支管的流量必然會改變其他支管的進料流量，進而改變出口溫度。這一強耦合的多變量系統(tǒng)，人工調(diào)節(jié)十分困難。

對于加熱爐負荷和支路平衡控制問題，許多學(xué)者做了大量的研究并提出一些有效的解決方案。文獻［4］提出了偏差控制技術(shù)（Difference Control Technique，DCT），即差動法［5］，通過支路兩兩比較求偏差進行控制，但這種方案實施過程復(fù)雜。文獻［6，7］提出了多偏差控制技術(shù)（Differences Control Technique，DsCT），即平均值法［8］，將所有支路出口溫度的平均值作為設(shè)定值來平衡各支路出口溫度。當(dāng)支路數(shù)很多時，這種方案雖降低了DCT控制方案的復(fù)雜度，但各支路出口溫度平均值的使用會導(dǎo)致控制器具有較大的時滯性和不靈敏性。此外，許多先進控制算法也被應(yīng)用于支路平衡控制，如多變量與模糊先進控制技術(shù)［9，10］、無模型控制技術(shù)［11，12］、自適應(yīng)與預(yù)測控制算法［13，14］及蟻群算法［15］等，但這些先進控制方案大多比較復(fù)雜，現(xiàn)場實施和運行維護對技術(shù)有較高要求，軟硬件成本也較高。

筆者提出一種基于控制問題重構(gòu)和能量平衡的解決加熱爐支路平衡的控制方法，通過這種方法把一個強耦合、多變量的控制問題轉(zhuǎn)化成一個常規(guī)控制問題，使問題得以簡化，并進行了理論分析，同時給出了在一般控制系統(tǒng)中容易實現(xiàn)的控制方案和仿真實驗。

1 加熱爐支路平衡控制的理論分析

選擇被控變量是控制結(jié)構(gòu)設(shè)計最為關(guān)鍵的一步。選擇合適的被控變量，進而設(shè)計回路，使得這些變量保持在一定范圍內(nèi)可保證化工過程的穩(wěn)定運行與安全生產(chǎn)。對于加熱爐支路平衡控制問題，筆者首先將問題簡化，僅考慮加熱爐進料總流量、支路流量和支路溫度，即加熱爐出口溫度已使用進加熱爐燃料流量實現(xiàn)了自動控制，且支路流量調(diào)節(jié)閥不會出現(xiàn)飽和。加熱爐支路平衡的簡化工藝如圖1所示。

從圖1可以看到，該過程有n個被控變量和n個操縱變量，被控變量為支路溫度［8］TT■或支路溫度與平均溫度的溫差［16］ΔTT■=TT■-TT，其中TT為n個支路的平均溫度，TT=■TT■/n，文中其他部分如不作特別說明，i都滿足條件1≤i≤n；操縱變量為支路流量FC■。則控制目標(biāo)為維持支路溫度的平衡，即ΔTT■=0，很顯然，該控制系統(tǒng)為n×n的方系統(tǒng)，變量之間選擇一對一的對應(yīng)關(guān)系即可。

但加熱爐支路平衡控制中，除了需要維持支路出口溫度的平衡，還需要保持進料總流量的穩(wěn)定，使■FT■維持在目標(biāo)值，即■ΔFT■=ΔFY，其中ΔFT■是各支路的流量變化量，ΔFY是進料總流量調(diào)整量。那么該控制系統(tǒng)增加了一個被控變量，控制系統(tǒng)變成n×（n+1）的系統(tǒng)，控制系統(tǒng)表現(xiàn)為自由度缺失，這增加了控制系統(tǒng)的設(shè)計難度，一般需要更高級的算法來實現(xiàn)該過程的控制。

通過以上分析可知，加熱爐支路平衡問題是由于自由度缺失導(dǎo)致了問題復(fù)雜度的提高，但可以通過被控變量的合理選擇，對控制問題進行重新定義，構(gòu)造新的控制系統(tǒng)，實現(xiàn)該過程的穩(wěn)定控制。

將原控制問題約束條件中的支路溫度與平均溫度的溫差ΔTT■改變?yōu)橹穓與支路1的溫差，即：

ΔT■=TT■-TT■（1）

文中其他部分如不作特別說明，j都滿足條件2≤j≤n。可以證明，當(dāng)ΔT■都為0時TT=TT■，這意味著溫度平衡控制需要消耗的自由度減少了1個，剩余的1個自由度可以用來控制進料總流量。那么，控制系統(tǒng)可以構(gòu)造為一個n×n的方系統(tǒng)，通過變量配對，可以得到如圖2所示的控制方案。

其中，F(xiàn)Y為負荷計算值，F(xiàn)Y=■FT■；FC為負荷PID控制器；TY■為溫差，TY■=ΔT■=TT■-TT■；TDC■為溫差PID控制器，其設(shè)定值為常數(shù)0。當(dāng)溫差

TY■＞0時，通過TDC■模塊增加支路j的流量FT■，使支路j的溫度TT■減小，從而減小溫差TY■；而FT■的增加會導(dǎo)致FY增加，此時負荷PID控制器FC會工作，負荷控制回路通過減小支路1的流量FT■來維持負荷FY。FT■的減小也會使得支路1的溫度TT■增加，使溫差TY■減小。

同樣的，當(dāng)負荷變化時控制器FC的調(diào)整會使得FT■變化，進而影響支路溫度TT■和溫差TY■，再進一步通過TDC■控制器調(diào)整支路j的流量FT■來維持整個加熱爐支路溫度的平衡。

上述方案已經(jīng)可以實現(xiàn)加熱爐的支路平衡控制和負荷控制，但當(dāng)負荷發(fā)生變化時，支路j的流量FT■的調(diào)整始終是需要通過溫差變化的反饋來調(diào)整，即負荷調(diào)整時，支路的溫差會產(chǎn)生較大的波動。而且，在負荷不同時，支路溫差與支路流量之間存在非線性，這對PID參數(shù)的整定造成了困難。具體證明如下。

設(shè)支路i吸收的熱量Q■為：

Q■=FT■C■（TT■-TT）（2）

其中，TT為進料溫度，C■為定壓比熱容。假設(shè)保持該吸熱量Q■不變，C■保持不變。

由式（2）可以得到：

TT■=■+TT（3）

則支路j與支路1的溫差為：

ΔT■=TT■-TT■=■-■（4）

對FT■求導(dǎo)得：

■=-■（5）

將式（2）代入式（5）得：

■=-■=-■（6）

由式（6）可知，支路j與支路1的溫差ΔT■和支路j的出入口溫差成正比，與支路j的流量成反比。一般工業(yè)過程加熱爐的出入口溫差變化不大，但加熱爐的負荷會有頻繁的調(diào)整，即FT■會有較大變化，即支路流量與支路溫差的動態(tài)增益會隨著負荷的變化而變化。

此時，對加熱爐負荷的控制主要通過支路1的流量來控制，加熱爐總負荷FY計算如下：

FY=■FT■（7）

一般來說，支路1的進料流量可以表示為：

FT■≈■（8）

將式（8）代入式（4），則支路j與支路1的溫差為：

ΔT■=TT■-TT■=■-■（9）

對總負荷FY求導(dǎo)并將式（2）代入得：

■=■=■=■（10）

因此，當(dāng)負荷變化時，支路溫差的變化與支路1的出入口溫差成正比，和當(dāng)前負荷成反比。這說明，當(dāng)負荷調(diào)整時，支路溫差將會產(chǎn)生較大的波動，而且，這種非線性導(dǎo)致在支路溫差上直接疊加前饋的設(shè)計方法也無法取得好的性能，因此，需要重新考慮控制器的設(shè)計。

嘗試將式（6）進行變換，令：

FT■=K■FT1（11）

將式（11）代入式（6）得：

■=-■（12）

等式兩邊約去FT■得：

■=-■（13）

對比式（6）和式（13），原系統(tǒng)支路j的溫差ΔT■與支路流量FT■的增益隨支路流量FT■的大小變化，變換后由于支路j與支路1的流量的比值K■在加熱爐運行中一般接近于1，且變化不會太大，因此可以認為，支路j的溫差ΔT■與比值K■是線性的，即增益變化不大。這意味著通過對控制問題的重構(gòu)，可以消除負荷變化對TDC■模塊控制性能的影響，即采用比值溫差控制的方法可以大幅降低溫差控制模塊TDC■的PID參數(shù)整定難度。

而此時，對加熱爐負荷的控制主要通過支路1的流量來控制，加熱爐總負荷FY計算如下：

FY=■K■FT1■（14）

其中，K■=1。則支路j的進料流量可以表示為：

FT■=K■FT1≈■（15）

將式（8）、（15）代入式（4），則支路j與支路1的溫差為：

ΔT■=TT■-TT■=■-■（16）

對總負荷FY求導(dǎo)并將式（2）代入得：

■=-■+■

=-■+■

=-■（17）

因此，當(dāng)進料總負荷FY變化時，支路溫差的變化dΔT■與支路j和支路1的溫差ΔT■成正比，和當(dāng)前負荷成反比。將式（10）和式（17）進行比較，由于（TT■-TT■）？塏（TT■-TT），負荷變化對支路溫差的動態(tài)增益得到了數(shù)量級的減小，這意味著通過對控制問題的重構(gòu)，當(dāng)負荷調(diào)整時，負荷變化對溫差的影響大幅減小，且當(dāng)溫差ΔT■=0時，調(diào)整負荷時對支路溫差沒有影響?？刂品桨缚梢园凑請D3進行改造，通過增加一個比值控制來協(xié)調(diào)各支路流量，當(dāng)負荷調(diào)整時，F(xiàn)T■會根據(jù)比值控制模塊RIC■同步調(diào)整，從而減小或消除負荷變化對支路溫差的影響。

2 實例仿真研究

為了驗證加熱爐支路平衡直接流量溫差控制和比值溫差控制的控制性能，在Honeywell PKS系統(tǒng)上對4個支路的溫差和負荷控制進行仿真實驗，支路流量的傳遞函數(shù)模型如下：

G■（s）=■e■（18）

支路流量對支路溫度的傳遞函數(shù)模型如下：

G■（s）=-■e■（19）

圖4、5是采用圖2所示的控制方案的控制效果，在負荷不變時，各支路可以平穩(wěn)地將支路溫差消除，但在負荷變化時，總負荷會出現(xiàn)超調(diào)振蕩，支路溫差也產(chǎn)生了很大的波動，這是工業(yè)現(xiàn)場所不能接受的。

圖6、7是采用圖3所示的改進控制結(jié)構(gòu)的控制效果，可以看到，在負荷不變時，通過比值控制調(diào)整支路溫差與直接流量控制效果基本一致，但在負荷變化時，采用改進后的比值溫差控制的控制效果明顯優(yōu)于直接流量控制，穩(wěn)定狀態(tài)下，調(diào)整負荷對支路溫差基本沒有影響，而且負荷的PID控制器性能明顯加強，負荷跟蹤更快。

3 結(jié)束語

針對加熱爐支路平衡和負荷控制，通過對控制問題的重構(gòu)并基于熱量平衡的原理，給出了一種在底層控制系統(tǒng)更容易實現(xiàn)的控制方案，并從理論上分析了控制方案的可行性，最后通過仿真實例驗證了本控制方案的有效性以及控制器設(shè)計方法的可行性。該控制方案有以下3個優(yōu)點：

a. 該方案不受支路數(shù)量限制，具有很高的靈活性和很好的擴展性；

b. 該控制方案所采用的模塊都是底層控制系統(tǒng)的常規(guī)控制模塊，很容易被工程師所掌握，在底層控制系統(tǒng)進行控制器的組態(tài)和連接充分發(fā)揮了控制資產(chǎn)的效益；

c. 相較于其他高級系統(tǒng)，在底層實施有更高的時效性和穩(wěn)定性。

筆者提出的加熱爐支路平衡和負荷控制方法是在調(diào)節(jié)手段沒有受到任何限制的情況下進行的，工業(yè)現(xiàn)場難免會遇到很多控制約束，例如在支路調(diào)節(jié)閥飽和的情況下，需要根據(jù)控制目標(biāo)的優(yōu)先級重新設(shè)計控制方案，遇到約束時如何確保加熱爐的正常運行是一個更深層次的控制問題，還有待進一步研究。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2024-02-29，修回日期：2024-10-09）

Control Method for Heating Furnace Branch Balance Based on"Control Problems Reconstruction and Energy Balance

YUAN Hai-lei

（Shanghai Huali Automation System Engineering Co .， Ltd.）

Abstract" "A control method for balancing branches of the heating furnace based on reconstructing control problems and energy balance was proposed. In which， having variables in the control of heating furnace’s branch temperatures and total feed flow re-selected to make up for the lack of freedom of the original control system so as to decouple control problems. In this way， the control problems can be simplified and easily implemented in the basic control system. Simulation experiments verify both feasibility and good performance of the method.

Key words" "control problem reconstruction， energy balance， branch balancing， heating furnace， load， temperature