市政道路開挖對埋地管道力學(xué)行為變化影響

黃小苑

(廣東省源天工程有限公司,廣東 梅州 514000)

埋地管道是水、石油和天然氣的主要運(yùn)輸工具。由于埋地管道與路面地層直接接觸,地層對管道的影響非常明顯,尤其是對于地質(zhì)環(huán)境較為復(fù)雜的長距離管道。因此,埋地管道容易受到各種地質(zhì)災(zāi)害的威脅,可能導(dǎo)致管道大變形、管道斷裂,甚至導(dǎo)致油氣泄漏。一旦發(fā)生這種情況,將導(dǎo)致環(huán)境污染,并使油氣資源停止運(yùn)輸[1]。此外,市政道路開挖引起的地層沉降是威脅和破壞埋地管道的主要地質(zhì)災(zāi)害之一。因此,市政道路開挖引起的地層沉降下埋地管道的力學(xué)行為,對埋地管道的安全運(yùn)行具有重要意義。

目前,已有眾多學(xué)者研究埋地管道破壞與地層之間的研究,夏潤禾[2]通過有限元法研究埋地鋼管在地震下的力學(xué)行為,充分考慮了管道與土壤的非線性接觸行為,重點(diǎn)研究土壤和管道參數(shù)對管道局部屈曲的影響。在此基礎(chǔ)上,蘇義寶等[3]建立簡單有效的理論模型來解釋埋地管道的局部屈曲行為。黃虎等[4]采用應(yīng)變分析方法研究了地質(zhì)災(zāi)害區(qū)埋地管道的力學(xué)行為。周晨等[5]基于非線性數(shù)值模擬方法,考慮大應(yīng)變下管道與土壤的非線性接觸行為,研究了沉陷區(qū)埋地管道的變形機(jī)理。

盡管對埋地管道力學(xué)行為的研究很多,但基于市政道路開挖引起的地層沉降對埋地管道等效應(yīng)力、應(yīng)變和位移的系統(tǒng)研究仍然缺乏。因此,對地層沉降條件下埋地管道力學(xué)行為進(jìn)行定量分析的研究十分必要?；诖?本文建立了地層沉降下埋地管道的有限元模型,研究了埋地管道的力學(xué)行為?；诠芡料嗷プ饔?討論管道參數(shù)、土層厚度對埋地管線力學(xué)行為的影響。

1 數(shù)值模擬模型

1.1 模型分析

市政道路開挖后,路面地層擾動(dòng)導(dǎo)致埋地管道不均勻沉降是管道變形的主要原因。假定管道為彈性地基梁模型來計(jì)算管道的豎向位移[6]。目前,廣泛采用 Winkler模型作為線性彈性地基模型,其撓度微分方程見式(1):

(1)

其中,設(shè)定q(x)=0,對應(yīng)的齊次微分方程見式(2):

(2)

其中,E為管道的彈性模量,MPa;I為管段的慣性矩,m4。引入積分常數(shù)計(jì)算式(2)齊次方程的一般解見式(3)[7]:

y=eβx(A1cosβx+A2sinβx)+e-ax(A3cosβx+A4sinβx)

(3)

其中,β為特征系數(shù);eβx和e-βx用雙曲函數(shù)表示,見式(4):

eβx=chβx+shβx,e-βx=chβx-shβx

(4)

由Peck土體沉陷方程推導(dǎo)出了由開挖工程所造成的地表沉陷方程,并用高斯正態(tài)分布方程表示了開挖工程中的地表沉陷。但是,該方法的計(jì)算十分麻煩,所得的結(jié)論也較為復(fù)雜,并不適用于市政道路開挖工程實(shí)踐。為此,為降低計(jì)算工作量并精確地解決管線變形問題,本文利用二次函數(shù)替代高斯正態(tài)分布法,對管線變形問題進(jìn)行了專門的解法[8],并將埋地管道變形問題表達(dá)為式(5):

y(x)=ax2+bx+c

(5)

當(dāng)土壤位移近似為二次函數(shù)時(shí),埋地管道的荷載如圖1所示。式(5)中的a,b和c(參數(shù))可根據(jù)圖1中的邊界條件求得。

1.2 數(shù)值模擬模型

整個(gè)計(jì)算模型由土壤和埋地管道組成。為了節(jié)省計(jì)算成本,提高計(jì)算效率,對整個(gè)模型進(jìn)行一定程度的簡化。假設(shè)市政道路開挖為明挖。整個(gè)模型的尺寸為400 m×200 m×200 m。礦區(qū)面積為200 m×100 m×20 m(w=100 m,v=20 m),路基埋深為1.2 m(H=1.2 m)。市政道路開挖沿軸線進(jìn)行縱向明挖。開挖過程分為10步,每步開挖長度為0.5 m。將開挖長度定義為“EL”。埋地管道直徑660 mm(D=660 mm),壁厚8 mm(t=8 mm),埋深6 m(h=6 m)。圖2為有限單元模型。在計(jì)算過程中,埋地管道的計(jì)算使用四結(jié)點(diǎn)S4R (Simpless Node Response Architecture,S4R),并在管道的縱向上布置了5個(gè)積分點(diǎn)。利用八結(jié)點(diǎn)的簡化積分器(C3D8R)處理土壤。將地下管線附近的土體單元?jiǎng)澐值酶?xì),以增加其模擬的準(zhǔn)確性。對模型進(jìn)行分析時(shí),首先要對整個(gè)模型施加初始地應(yīng)力場。其次,如果存在內(nèi)壓,則需要首先對模型施加內(nèi)壓。最后,對市政道路進(jìn)行挖掘,直至結(jié)束[9]。除頂部外,對整個(gè)模型施加法向約束,對管道施加軸向約束。定義管道的x軸為水平方向,z軸為垂直方向。

本文以X65無縫鋼管為研究對象。其密度為7 800 kg/m3,楊氏彈性模量為210 GPa,屈服強(qiáng)度為448.5 MPa,泊松比為0.3。管道的應(yīng)變速率和應(yīng)變硬化對變形過程有顯著影響,在分析過程中應(yīng)加以考慮。埋地管道鋪設(shè)在淤泥質(zhì)黏土上,市政道路路基層為頁巖[10]。假設(shè)各土層分布各向同性,無淤泥和巖石,各層界面水平。采用摩爾-庫侖構(gòu)成模型來描述土的力學(xué)行為。各土層的參數(shù)見表1。

表1 土壤材料參數(shù)

在管土相互作用中,埋地管道與周圍土壤直接接觸。在沉降過程中,應(yīng)考慮管道的力學(xué)參數(shù)、土壤構(gòu)成模型和管土變形特征對管土接觸單元的影響。因此,基于接觸理論,管道與土壤之間的接觸算法由接觸懲罰函數(shù)定義。管道與土壤界面的摩擦系數(shù)設(shè)定為 0.3。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 地層位移和管道位移變化

圖3為不同開挖長度下的路面地層位移和管道位移。從圖3(a)中可以看出,在開挖長度為20 m(EL=20 m)的市政道路開挖工程中,開挖工程對地面及管線的作用不大。在挖掘長度的增大過程中,道路路面表層產(chǎn)生了位移,與此同時(shí),路面地層位移范圍沿挖掘方向變大。最大地層位移出現(xiàn)在路面上表面,最大地層位移隨著開挖長度的增加而增加。市政道路上表面的位移表現(xiàn)為地層沉降,而道路下表面則表現(xiàn)為隆起。從圖3(b)中可以看出,埋設(shè)管線在EL=20 m時(shí),首先發(fā)生了水平移動(dòng),但移動(dòng)量很小,其最大移動(dòng)只有0.002 m。由于開挖區(qū)最初并沒有直接位于管線下面,并且在x軸上與管線中心有一定的偏離。這樣,當(dāng)?shù)貞?yīng)力解除時(shí),管線就會(huì)朝路基一側(cè)傾斜。當(dāng)EL>100 m 時(shí),開挖區(qū)從管道的一側(cè)轉(zhuǎn)向另一側(cè)。從圖3(c)可以看出,管道的垂直位移隨著挖掘長度的增加而增大。當(dāng)EL=20 m 時(shí),最大垂直位移0.003 m,當(dāng)EL=200 m 時(shí),最大垂直位移為0.094 m,增加約31倍。當(dāng)EL=100 m 時(shí),最大垂直位移0.034 m,僅增加10倍,但此時(shí)水平位移已達(dá)到最大值。但在整個(gè)開挖過程中,垂直位移遠(yuǎn)大于水平位移,說明市政道路開挖區(qū)在垂直方向上對管道的影響更大。在整個(gè)挖掘過程中,管道的水平位移和垂直位移使得管道的三維變形相對復(fù)雜。

2.2 土層厚度

土層與埋地管道直接接觸。而管道周圍的土壤變形是由市政道路開挖引起的,使埋地管道變形。周圍土層的特性直接影響埋地管道的應(yīng)力。因此,對路面土層厚度(L)進(jìn)行了研究,L分別設(shè)定為10 m,15 m,20 m,25 m和30 m。

當(dāng)管道埋深為6 m時(shí),不同路面土層厚度下埋地管道的Von Mises 應(yīng)力和圓周應(yīng)變變化如圖4所示。從圖4(a)中可以看出,埋地管道的最大應(yīng)力隨路面土層厚度的增加而近似線性增加,變化非常明顯。同時(shí),管道中部的高應(yīng)力區(qū)向軸向擴(kuò)展。當(dāng)厚度為10 m(L=10 m)時(shí),最大應(yīng)力為116.3 MPa。當(dāng)L=30 m 時(shí),最大應(yīng)力為172.1 MPa,增加48%。管道中部(y=200 m)的圓周應(yīng)變?nèi)鐖D4(b)所示。管道上表面的應(yīng)變略大于下表面的應(yīng)變,最大應(yīng)變位于管道上表面(90°)。隨著路面土壤厚度的增加,管道的圓周應(yīng)變也隨之增加,但變化率逐漸減小。

圖5為不同路基土層厚度下的地層位移和管道垂直位移。在地層位移方面,隨著厚度的增加,道路開挖區(qū)上表面的沉降量增大,而下表面的沉降量影響不大。如果市政道路開挖區(qū)上表面的沉降量過大,開挖區(qū)周圍的土體就會(huì)失穩(wěn)并遭到破壞,從而可能導(dǎo)致開挖區(qū)上表面塌陷。因此,管道將進(jìn)一步變形。對于管道的位移,不同周圍土層厚度下管道的位移曲線在采空區(qū)外開始分離。在遠(yuǎn)離采空區(qū)的邊界(y=0 m和y=400 m),位移曲線近似重合,這說明它不受周圍土層厚度的影響。管道的最大位移和變化率隨周圍土層厚度的增加而增大。當(dāng)L=10 m時(shí),管道的最大位移為0.095 m;當(dāng)L=30 m時(shí),最大位移為0.12 m,增加25%。結(jié)果表明,在鋪設(shè)管道時(shí),不僅要考慮開挖區(qū)對管道的影響,還要考慮管道周圍土壤地質(zhì)的影響。為了減小管線的彎曲變形,必須選擇合適的土層厚度,以延長管線的使用壽命。

2.3 管道埋深

管道的埋深決定了管道覆土壓力的大小。管道埋深越深,管道的覆土壓力越大。當(dāng)管道直徑為660 mm、壁厚為 8 mm時(shí),不同埋深下管道的Von Mises應(yīng)力和應(yīng)變變化如圖6所示。從圖6(a)中可以看出,當(dāng)埋深為2 m(h=2 m)時(shí),管道的最大應(yīng)力僅為 46.7 MPa,且高應(yīng)力區(qū)域較小。隨著埋深的增加,最大應(yīng)力也隨之增加。當(dāng)h=10 m時(shí),最大應(yīng)力為117.2 MPa,增加了151%。但當(dāng)h>4 m時(shí),最大等效應(yīng)力的變化很小,小于2 MPa。管道中部(y=200 m)的應(yīng)變?nèi)鐖D6(b)所示。管道上表面的應(yīng)變略大于下表面的應(yīng)變,最大應(yīng)變位于管道上表面(90°)。隨著埋深的增加,管道的應(yīng)變增大,變化率先減小后增大。

3 結(jié)論

1)在開采過程中,管道的最大Von Mises 應(yīng)力和最大垂直位移位于管道中部。管道中存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,但未出現(xiàn)屈服變形。隨著開挖長度的增加,Von Mises 應(yīng)力、應(yīng)變和垂直位移均增加,但水平位移先增加后減小,直至為零。管道的垂直位移大于水平位移。此外,最大地層位移出現(xiàn)在開挖區(qū)的上表面,存在一定的地層沉降。

2)隨著管道直徑、厚度比和埋深的增加,管道的最大Von Mises 應(yīng)力、圓應(yīng)變呈非線性增加。隨著周圍土層厚度的增加,Von Mises 應(yīng)力呈線性增加,應(yīng)變和位移呈非線性增加。此外,管道的最大Von Mises 應(yīng)力、應(yīng)變和最大位移隨開挖區(qū)寬度和高度的增加而增大,隨采空區(qū)埋深的增加而減小。