動(dòng)密封環(huán)研磨中材料去除率建模及仿真研究

劉江紅，陳友旭，蘇鳴，路文文，徐真真

（首都航天機(jī)械有限公司，北京 100076）

0 引言

隨著近些年我國(guó)航天發(fā)射工業(yè)的蓬勃發(fā)展，氫氧渦輪泵液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的裝配精度對(duì)發(fā)射任務(wù)的成功率起到關(guān)鍵作用[1]。而渦輪泵發(fā)動(dòng)機(jī)中動(dòng)環(huán)的端面密封結(jié)構(gòu)起著發(fā)動(dòng)機(jī)的最為重要的機(jī)械性密封作用。若動(dòng)環(huán)端面密封在發(fā)射過(guò)程中失去效力，必將會(huì)引起內(nèi)部燃料的泄漏。危機(jī)時(shí)將引起液體燃料與氧化劑串腔爆炸事故，最終導(dǎo)致發(fā)射任務(wù)失敗。因此在加工裝配中提高機(jī)械動(dòng)環(huán)密封面的密封質(zhì)量，除了密封結(jié)構(gòu)和密封材料方面的選用有影響外，更為重要的是動(dòng)態(tài)密封環(huán)的端面加工研磨機(jī)理[2]。

為了達(dá)到動(dòng)密封環(huán)的機(jī)械密封質(zhì)量，密封環(huán)的端面表面粗糙度就需要有更高的要求。因此，不僅要在研磨時(shí)必須保證端面的質(zhì)量，還需減少端面的橫縱痕及細(xì)紋。材料研磨程序分為粗研和精研。不同材質(zhì)的動(dòng)密封環(huán)選用的研磨料不一樣，壓胎的壓力也不一樣，但研磨的原理是相似的[3]。在動(dòng)密封環(huán)端面與研磨盤(pán)之間注入游離的磨料和研磨劑，借助研磨盤(pán)的摩擦力帶動(dòng)研磨料對(duì)密封環(huán)端面進(jìn)行切割，以達(dá)到研磨的目的[4]。本文對(duì)渦輪泵發(fā)動(dòng)機(jī)中機(jī)械動(dòng)密封環(huán)端加工研磨中的去除率進(jìn)行建模研究，分析其去除機(jī)理，以充分預(yù)測(cè)動(dòng)密封環(huán)的研磨效果。

1 動(dòng)密封環(huán)端面雙面研磨中材料去除率的模型構(gòu)建

動(dòng)密封環(huán)雙面研磨時(shí)，花鍵軸帶動(dòng)上磨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，中間齒輪狀的主軸進(jìn)行自轉(zhuǎn)，齒輪狀?yuàn)A具與主軸嚙合，夾具沿主軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，底部研磨盤(pán)同步做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，加壓塊對(duì)工件施加研磨壓力，工件沿主軸做公轉(zhuǎn)的同時(shí)進(jìn)行自轉(zhuǎn)，并與上下研磨盤(pán)作相對(duì)摩擦運(yùn)動(dòng)，從而對(duì)工件達(dá)到雙面研磨的作用，如圖1所示。

圖1 動(dòng)密封環(huán)雙面數(shù)控研磨機(jī)夾具示意圖

圖2 磨粒、工件和研磨盤(pán)三者之間的作用關(guān)系圖

圖3 兩體塑性研磨去除方式示意圖

動(dòng)環(huán)的端面研磨可以適用于Preston模型，它是一個(gè)有關(guān)于拋光去除量的假設(shè)，它在拋光加工方面有著重要的指導(dǎo)作用。我們擬定在溫度、拋光液及拋光墊恒定的條件下，密封環(huán)端面上某點(diǎn)的去除率可表示為

式中：k為Preston系數(shù)；v為表面某一點(diǎn)（x，y）在瞬時(shí)t相對(duì)拋光盤(pán)的速度；p為拋光壓力，是關(guān)于位置坐標(biāo)（x，y）和瞬時(shí)t的函數(shù)值。

根據(jù)Preston方程，研磨轉(zhuǎn)速、研磨壓力兩者皆對(duì)材料去除率造成影響，是研磨機(jī)理的基礎(chǔ)影響因素。研磨過(guò)程中磨料去除主要包括如下4種模式:兩體塑性磨損去除方式、兩體脆性去除方式、三體塑性去除方式、三體脆性去除方式。

雙面研磨中，因?yàn)槟チＡ?、研磨盤(pán)與工件硬度、加工時(shí)間的不同，上面4種去除模式的占比也各不相同。而不同的去除方式對(duì)去除率的影響很大。當(dāng)研磨盤(pán)硬度較大時(shí)，研磨過(guò)程中的磨粒一般不容易嵌入磨盤(pán)，磨粒在工件、磨盤(pán)之間滾動(dòng)，通過(guò)三體磨損產(chǎn)生研磨作用，此時(shí)主要以三體塑性去除方式以及三體脆性去除方式為主；當(dāng)研磨盤(pán)硬度較低時(shí)，研磨過(guò)程中磨粒比較容易嵌入磨盤(pán)，此時(shí)磨粒在工件嵌入的深度遠(yuǎn)比在研磨盤(pán)中的嵌入深度小，而且磨粒相對(duì)于研磨盤(pán)內(nèi)部靜止固定，沒(méi)有任何滾動(dòng)空間，此時(shí)研磨主要以兩體塑性去除方式以及兩體脆性去除方式為主。

為研究不同去除模式對(duì)材料去除機(jī)理的影響，已知當(dāng)材料以兩體塑性研磨方式加工時(shí)，材料去除率公式可以表示為

式中：Qw，2，d為兩體塑性磨削材料去除量，為單位時(shí)間內(nèi)材料被兩體塑性加工的去除量，W為溝槽的寬度，dw為磨粒嵌入到材料中的深度，L為溝槽長(zhǎng)度。

因?yàn)樵谶@類(lèi)塑性去除方式在材料表面產(chǎn)生的耕犁現(xiàn)象中只會(huì)有部分材料被成功去除，所以用km表示被成功去除材料所占的比例系數(shù)。

當(dāng)材料以三體塑性方式加工時(shí)，材料去除率公式可表示為

式中：Qw，3，d為三體塑性磨削材料去除量；為單位時(shí)間內(nèi)材料被三體塑性加工所去除的量；Dm為磨粒平均直徑為磨粒滾動(dòng)作用，其中va為硅片與研磨盤(pán)之間的相對(duì)速度；Ri為磨粒壓入直徑。

因?yàn)樵趯?shí)際研磨加工中，三體塑性磨削的壓入深度值dw以及壓入直徑Ri的值都很小，所以導(dǎo)致三體塑性研磨去除的材料量非常小，在構(gòu)建模型時(shí)三體塑性去除材料的量可予以忽略。

當(dāng)材料為脆性加工研磨時(shí)，要計(jì)算材料去除量需要考慮的最主要因素是裂紋的長(zhǎng)度以及深度。通過(guò)壓入式方法來(lái)模擬裂紋。理想狀態(tài)下裂紋體積即為材料去除量，此時(shí)可以把裂紋深度計(jì)算公式表示為

式中：Hw為工件的硬度，Pi為單顆磨粒所受的載荷；Ei為彈性模量。

可以把裂紋長(zhǎng)度計(jì)算公式表示為

式中：0.025為耦合系數(shù)；K1c為材料的斷裂韌性；M為幾何常數(shù)，一般情況M取值為0.75。

當(dāng)裂紋的縱向長(zhǎng)度遠(yuǎn)比直徑大時(shí)，其計(jì)算公式表示為

其中，v為泊松比。

由此可確定關(guān)于兩體脆性研磨去除方式的材料去除率計(jì)算公式為

關(guān)于三體脆性研磨去除方式的材料去除率計(jì)算公式為

在研磨過(guò)程中，磨粒嵌入到工件和研磨盤(pán)之間產(chǎn)生去除作用，所以磨?？傞L(zhǎng)度計(jì)算公式可以表示為

式中：dw，i為磨粒在工件的嵌入深度；dn，i為磨粒在研磨盤(pán)中的嵌入深度；ds為磨粒剩余沒(méi)有嵌入部分的長(zhǎng)度。

根據(jù)磨粒與工件、研磨盤(pán)之間平均接觸壓強(qiáng)以及工件、研磨盤(pán)材料的硬度存在的關(guān)系，可以用工件和研磨盤(pán)的材質(zhì)硬度來(lái)表示單顆磨粒所受的壓強(qiáng)[5]，從而得出單顆磨粒受力計(jì)算公式：

式中：α為磨粒的頂端尖角相關(guān)的形狀參數(shù)，Hw為工件的硬度，HP為研磨盤(pán)的硬度。

綜合上兩公式可以推出公式：

受載荷的有效磨粒數(shù)量計(jì)算公式為

式中：p與p′分別為磨粒和研磨液的密度，A為研磨盤(pán)面積，m為研磨液質(zhì)量比，Dmax為最大一顆磨粒的直徑值。

磨粒的總載荷為這些受載荷磨粒的載荷之和。磨?？傒d荷為

由此公式也可以看出，研磨液的型號(hào)以及配比會(huì)對(duì)磨粒所受載荷產(chǎn)生影響，進(jìn)而會(huì)影響研磨過(guò)程的材料去除方式，所以研磨液為重要研究因素。

4種去除模式的材料去除量之和就是總的材料去除量（厚度值）。但由于實(shí)際研磨過(guò)程中，三體塑性去除量很低，對(duì)材料去除率所起到的影響效果甚微，可以對(duì)它的去除作用忽略不計(jì)。所以總?cè)コ繛閮审w脆性去除量、兩體塑性去除量、三體脆性去除量的和。

材料總?cè)コ穸葹?/p>

式中：dw為磨粒在工件中嵌入的深度值，Φ（dw）為其概率密度函數(shù)，dc為產(chǎn)生裂紋所需要的臨界嵌入深度。

為衡量研磨去除的效率，工業(yè)界常用MRR值（單位時(shí)間內(nèi)去除材料厚度），作為去除效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)概念可知：

2 材料去除模型相關(guān)工藝參數(shù)及仿真計(jì)算

由上述研磨去除模型可知,決定MRR值的有3種磨削去除模式：兩體脆性去除方式、兩體塑性去除方式、三體脆性去除方式。由三體脆性去除率公式易知，涉及到的工藝參數(shù)va，代表硅片與研磨盤(pán)之間的相對(duì)速度。把相對(duì)速度作為變量，進(jìn)行仿真計(jì)算分析。

對(duì)三體脆性以及二體脆性去除率計(jì)算過(guò)程中，涉及到裂紋深度h及裂紋長(zhǎng)度c，分析二者計(jì)算公式，可知除了預(yù)設(shè)常量，單顆磨粒受載荷Pi作為一個(gè)工藝參數(shù)變量，決定了裂紋長(zhǎng)度、裂紋深度的值，進(jìn)而決定了材料脆性去除過(guò)程的去除率。本次仿真計(jì)算中對(duì)磨粒所受總載荷P與去除率的關(guān)系進(jìn)行模擬計(jì)算。加工過(guò)程中用加工壓力這一工藝參數(shù)代表磨粒整體所受載荷P。

在材料總?cè)コ穸圈計(jì)算公式中，涉及到受載荷的有效磨粒數(shù)量N。由N的計(jì)算公式可知,研磨液濃度p/p′作為一個(gè)重要工藝參數(shù)變量，會(huì)對(duì)去除厚度Δm產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響到去除率MRR值。所以將研磨液濃度作為一個(gè)變量，進(jìn)行模擬計(jì)算分析。

根據(jù)上述理論依據(jù)，通過(guò)已知的研磨數(shù)據(jù)，獲得部分固定輸入常數(shù)，如表1所示。

表1 部分固定輸入常數(shù)表

選取內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)速為5 r/min，外齒輪轉(zhuǎn)速為5～15 r/min，二者方向相反；壓力范圍為400 ～600 N；研磨時(shí)間為5 min，使用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同外齒輪轉(zhuǎn)速下加工壓力與MRR理論值關(guān)系圖

根據(jù)不同工藝參數(shù)組合下研磨試驗(yàn)結(jié)果，繪制出隨不同壓力和研磨盤(pán)轉(zhuǎn)速變化下的實(shí)際材料去除率曲線，如圖5所示。

圖5 不同研磨盤(pán)轉(zhuǎn)速下加工壓力與MRR實(shí)際值關(guān)系圖

為了更好地對(duì)比理論分析與試驗(yàn)結(jié)果，取外齒輪轉(zhuǎn)速為10 r/min，根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，繪制不同加工壓力下材料去除率理論值與實(shí)際值、加工壓力的關(guān)系圖，如圖6所示。

表2 外齒輪轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)MRR的理論值與實(shí)際值

圖6 外齒輪轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)MRR的理論值、實(shí)際值與加工壓力的關(guān)系圖

3 結(jié)論

從研磨去除率理論分析來(lái)看，對(duì)于每種研磨速度下的曲線，隨著加工壓力的增大，MRR值也隨之增大，曲線斜率變化規(guī)律為總體平穩(wěn)，在壓力550～600 N時(shí)出現(xiàn)小幅上升的現(xiàn)象；對(duì)比3種轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速越大，MRR值也越大。其中，轉(zhuǎn)速為10 r/min和15 r/min的曲線間距明顯小于5 r/min和10 r/min的曲線間距，說(shuō)明隨著轉(zhuǎn)速增大，對(duì)MRR值的提升效果減??；但根據(jù)實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，當(dāng)壓力增加時(shí)，材料去除率反而會(huì)下降，同時(shí)當(dāng)研磨轉(zhuǎn)速過(guò)大時(shí)，離心力增大，研磨液會(huì)產(chǎn)生飛濺，參與加工的有效磨粒數(shù)量降低，導(dǎo)致加工均勻性變差，所以也會(huì)對(duì)材料去除率產(chǎn)生影響，過(guò)大的壓力可能導(dǎo)致工件表面劃傷，降低表面質(zhì)量。在壓力的合理研磨范圍內(nèi)，壓力為495 N時(shí)，選取內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)速為5 r/min，外齒輪轉(zhuǎn)速為10 r/min，二者方向相反時(shí)，材料去除率模型中MRR與真實(shí)研磨加工最相匹配。因此本文所建立的材料去除率模型對(duì)研磨試驗(yàn)起到了預(yù)測(cè)作用，以提高動(dòng)密封環(huán)加工研磨效率。