基于AHP法的復(fù)合材料水下修復(fù)產(chǎn)品評(píng)估模型及應(yīng)用

劉軍 王金霞 曲杰 姜蕊 邢金銘

摘? 要：某平臺(tái)2條混輸管線和1條注水管線在漏磁內(nèi)檢測時(shí)，發(fā)現(xiàn)海底管道均存在不同程度的外腐蝕缺陷，其中管道節(jié)點(diǎn)和防水帽處為主要的外腐蝕缺陷，節(jié)點(diǎn)防腐層失效是腐蝕的主要原因，導(dǎo)致海水腐蝕。為保證修復(fù)效果，使用3種復(fù)合材料進(jìn)行水下修復(fù)工作，都達(dá)到預(yù)期的結(jié)果。為從這3種符合修復(fù)技術(shù)能力的復(fù)合材料中篩選評(píng)估出性價(jià)比最適合的產(chǎn)品，采用了層次分析法（AHP）和層次權(quán)重決策分析方法的結(jié)合，最終達(dá)到試驗(yàn)要求。

關(guān)鍵詞：層次分析方法（AHP）；復(fù)合材料；層次結(jié)構(gòu)模型；結(jié)構(gòu)模型；判斷矩陣

中圖分類號(hào)：U45? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）06-0120-04

Abstract： When two mixed transportation pipelines and one water injection pipeline of a platform were tested in magnetic flux leakage， it was found that there were different degrees of external corrosion defects in the above submarine pipelines， in which the pipeline nodes and waterproof caps were the main external corrosion defects. The failure of node anti-corrosion coating is the main cause of corrosion， which leads to seawater corrosion. In order to ensure the repair effect， three kinds of composite materials were used for underwater repair， and the expected results were achieved. In order to select and evaluate the most cost-effective products from these three kinds of materials which are in line with the technical capabilities of repair， the combination of analytic hierarchy process method （AHP）? and hierarchical weight decision analysis method is adopted to meet the test requirements.

Keywords： analytic hierarchy process （AHP）; composite materials; hierarchical structure model; structural model; judgment matrix

習(xí)近平總書記提出海洋是高質(zhì)量發(fā)展戰(zhàn)略要地。海洋強(qiáng)國是目前國家高質(zhì)量發(fā)展的重要策略，其中海洋港口、海洋產(chǎn)業(yè)體系、海洋生態(tài)環(huán)境是海洋強(qiáng)國建設(shè)中不可缺少的部分[1]。海底管道是海洋油氣開發(fā)的“血管”和“生命線”，海底管道的穩(wěn)定和安全服役是海洋油氣開發(fā)、海洋建設(shè)的保障。海底管道由于其特殊服役環(huán)境決定了其失效后造成的危害異常嚴(yán)重。因此，為海底管道的安全服役，防止失效帶來的不可逆損失，發(fā)展水下修復(fù)產(chǎn)品就變得迫在眉睫[2]。筆者發(fā)現(xiàn)某平臺(tái)2條混輸管線和1條注水管線在漏磁內(nèi)檢測時(shí)，上述海底管道均存在不同程度的外腐蝕缺陷，其中外腐蝕缺陷主要集中在管道節(jié)點(diǎn)和防水帽處[3]。筆者采用3種復(fù)合材料P1、P2、P3進(jìn)行了水下修復(fù)工作，都達(dá)到了預(yù)期結(jié)果?，F(xiàn)對(duì)3種材料進(jìn)行篩選，選擇出性價(jià)比最高的產(chǎn)品。

1? 方法介紹

1.1? 層次分析法簡介

層次分析法（AHP）是由美國數(shù)學(xué)家薩蒂提出的一種將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)層次進(jìn)行系統(tǒng)分析評(píng)價(jià)的方法，AHP是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)的、層次化的分析方法[4]。本文中運(yùn)用AHP對(duì)水下修復(fù)產(chǎn)品的不同影響因素的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行了分析研究，從而利用數(shù)學(xué)思維研究定性信息，最終找到復(fù)雜性問題的定量解決方法[5]。為實(shí)現(xiàn)AHP的總目標(biāo)，需要將總目標(biāo)分解為不同的影響因素，將各個(gè)因素之間的關(guān)系因數(shù)進(jìn)行深入研究，最終用數(shù)學(xué)和結(jié)構(gòu)模型的形式展現(xiàn)出來[6]。

層次分析法的步驟，運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下4個(gè)步驟[7]：建立目標(biāo)結(jié)構(gòu)模型；構(gòu)造判斷（成對(duì)比較）矩陣；層次單排序及其一致性檢驗(yàn)；層次總排序及其一致性檢驗(yàn)。

1.2? 建立目標(biāo)結(jié)構(gòu)模型

將水下修復(fù)產(chǎn)品的目標(biāo)、因素及各個(gè)因素之間的相互關(guān)系分成最高層、中間層、最低層，繪制層次結(jié)構(gòu)圖[8]。平臺(tái)混輸及注水海管外腐蝕治理前期研究項(xiàng)目主要是評(píng)價(jià)出適用于海底管道防腐修復(fù)的產(chǎn)品，因此層次關(guān)系模型及其層次結(jié)構(gòu)如圖1所示，分為最高層（目標(biāo)層）——海底管道外防腐層水下修復(fù)；中間層（準(zhǔn)則層或指標(biāo)層）——產(chǎn)品價(jià)格、工藝性能、可靠性性能、施工工藝和施工質(zhì)量；最低層（方案層）——P1產(chǎn)品、P2產(chǎn)品、P3產(chǎn)品。

1.3? 構(gòu)造判斷（成對(duì)比較）矩陣

根據(jù)各個(gè)因素之間的關(guān)聯(lián)性確定權(quán)重或者比重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果（就是產(chǎn)品價(jià)格占80%，可靠性性能10%等），則常常不容易被別人接受[9]，因此美國匹茲堡大學(xué)運(yùn)籌學(xué)家Santy等提出了層次權(quán)重決策分析方法[10]，將所有的因素進(jìn)行兩兩比較，同時(shí)采用相對(duì)尺度，避免增加性質(zhì)或功能差異性較大因素進(jìn)行比較的難度[11]，同時(shí)也提高了對(duì)比因素的準(zhǔn)確性；成對(duì)比較矩陣的元素aij表示的是第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的比較結(jié)果，這個(gè)值使用的是Santy的1—9標(biāo)度方法給出[12]。因素i與因素j的評(píng)價(jià)表見表1。

根據(jù)評(píng)價(jià)表可以構(gòu)造一階矩陣和二階矩陣。在海底管道外防腐層水下修復(fù)中第二層Ai的各個(gè)因素對(duì)目標(biāo)層Z的影響兩兩比較的結(jié)果以及在第三層Bi的各個(gè)因素對(duì)準(zhǔn)則層A的影響兩兩比可得到一階判斷矩陣和二階判斷矩陣，見表2—表7。

根據(jù)表2得出的一階判斷矩陣如下

根據(jù)表3—表7得出的二階判斷矩陣如下

式中：B1為產(chǎn)品價(jià)格；B2為工藝性能；B3為可靠性性能；B4為施工工藝；B5為施工質(zhì)量。

通過一階判斷矩陣計(jì)算得出特征向量ω和特征值λ。在根據(jù)求得的特征向量ω和特征值λ對(duì)一階判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

1.4? 一致性檢驗(yàn)

為了判定一階判斷矩陣準(zhǔn)則層兩兩比較是否準(zhǔn)確，引入了CI（一致性指標(biāo)）和CR（一致性比率）。即當(dāng)CI=0時(shí)，說明3個(gè)品牌的水下修復(fù)產(chǎn)品完全一致；當(dāng)CI接近于0時(shí)，說明3個(gè)品牌的水下修復(fù)產(chǎn)品一致性滿意；當(dāng)CI越大，說明3個(gè)品牌的水下修復(fù)產(chǎn)品存在嚴(yán)重的不一致性。由于λ的數(shù)值取決于aij，即λ和n相差越大，則A存在越嚴(yán)重的不一致性[14]。一般來說矩陣的CR<0.1，稱A的不一致性在允許范圍，此時(shí)可以用A的特征向量作為權(quán)向量，其中一致性指標(biāo)CI和一致性比率CR的計(jì)算公式如下

式中：RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，詳細(xì)數(shù)值見表8。

1.5? 層次總排序

根據(jù)一階判斷矩陣和二階判斷矩陣計(jì)算得出特征向量如下。

A1A2A3A4A5對(duì)目標(biāo)層Z的特征向量：（ω1、ω2、ω3、ω4、ω5）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A1的特征向量：（ω11、ω12、ω13）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A2的特征向量：（ω21、ω22、ω23）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A3的特征向量：（ω31、ω32、ω33）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A4的特征向量：（ω41、ω42、ω43）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A5的特征向量：（ω51、ω52、ω53）。

根據(jù)一階判斷矩陣得出的特征向量和二階判斷矩陣得出的特征向量，分別求出P1、P2、P3對(duì)目標(biāo)層的特征向量[15]，即可以得出

P1=（ω11×ω1+ω21×ω2+ω31×ω3+ω41×ω4+ω51×ω5）；

P2=（ω12×ω1+ω22×ω2+ω32×ω3+ω42×ω4+ω52×ω5）；

P3=（ω13×ω1+ω23×ω2+ω33×ω3+ω43×ω4+ω53×ω5）。

根據(jù)計(jì)算得出的P1、P2、P3進(jìn)行比較，得分較大者更優(yōu)。

2? 計(jì)算與分析

2.1? 二階矩陣和一階判斷矩陣結(jié)果

根據(jù)上述1.3構(gòu)造判斷（成對(duì)比較）矩陣的分析，得出表9—表14的數(shù)據(jù)。

2.2? 一致性檢驗(yàn)分析

根據(jù)2.1中的數(shù)據(jù)結(jié)果和表8隨機(jī)一致性指標(biāo)與矩陣階數(shù)對(duì)照表，可以得出一致性指標(biāo)CI和一致性比率CR，見表15。

由上述結(jié)果可以看出，CR<0.1，則A的不一致性在允許范圍，此時(shí)可以用A的特征向量作為權(quán)向量。

2.3? 層次總排序結(jié)果

根據(jù)一階判斷矩陣和二階判斷矩陣計(jì)算得出特征向量如下。

A1、A2、A3、A4、A5對(duì)目標(biāo)層Z的特征向量：（0.082 9、0.111 6、0.145 1、0.399 2、0.261 2）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A1的特征向量：（0.334 0、0.525 2、0.140 8）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A2的特征向量：（0.251 5、0.589 7、0.158 9）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A3的特征向量：（0.119 8、0.608 6、0.271 6）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A4的特征向量：（0.197 6、0.311 9、0.490 5）。

P1、P2、P3對(duì)準(zhǔn)則層A5的特征向量：（0.197 6、0.490 5、0.311 9）。

根據(jù)一階判斷矩陣得出的特征向量和二階判斷矩陣得出的特征向量，分別求出P1、P2、P3對(duì)目標(biāo)層的特征向量，即可以得出

P1=0.204，P2=0.450，P3=0.346。

由此可以得出P2>P3>P1，因此P2產(chǎn)品為篩選出的最優(yōu)產(chǎn)品。

3? 結(jié)束語

對(duì)3種產(chǎn)品從產(chǎn)品價(jià)格、工藝性能、可靠性性能、施工工藝和施工質(zhì)量5個(gè)方面進(jìn)行了分析和研究，通過建立層次機(jī)構(gòu)模型，多層次分析了3種不同復(fù)合材料產(chǎn)品性價(jià)比的符合性。最終通過一致性檢驗(yàn)分析和層次總排序結(jié)果定量的分析出P2產(chǎn)品最符合試驗(yàn)要求，同時(shí)也為海油事業(yè)的提質(zhì)增效作出了貢獻(xiàn)。

采用了AHP法和層次權(quán)重決策分析方法建立了層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算出每個(gè)參數(shù)相互影響下的具體數(shù)值，最終得出P2 >P3 >P1的判定結(jié)果。構(gòu)建模型符合評(píng)價(jià)重點(diǎn)和現(xiàn)狀，科學(xué)合理，具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

行業(yè)內(nèi)尚未建立成熟的復(fù)合材料水下修復(fù)產(chǎn)品評(píng)估模型，上述構(gòu)建模型中以從多個(gè)維度出發(fā)， 更加科學(xué)、全面、準(zhǔn)確地分析了相應(yīng)修復(fù)產(chǎn)品的符合性選擇數(shù)據(jù)，對(duì)后期其他修復(fù)產(chǎn)品的使用和選擇具有很好的指導(dǎo)意義。

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