基于水氣二相流固耦合土層注氣變形規(guī)律研究*

郭小紅,馬健勇,劉 彬,李 珂,高文元

(1.中國建筑技術(shù)中心,北京 101300; 2.青島市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局建管中心,山東 青島 266071)

0 引言

城市地鐵修建包含隧道和車站兩部分,面臨地上和地下工程環(huán)境。土質(zhì)地層中隧道和基坑開挖是施工中的風(fēng)險(xiǎn)控制點(diǎn),需構(gòu)筑相對(duì)無水的操作環(huán)境。地下工程施工中通常采用隔水和降水2種方法,根據(jù)工藝差別,基坑施工空間大和作業(yè)調(diào)配相對(duì)容易,排水、隔滲均需被采用,而隧道環(huán)境封閉和開挖作業(yè)面小,因此只在隔水條件下施工[1]?，F(xiàn)階段基坑施工中常以高壓旋噴樁或水泥攪拌樁形成的止水帷幕作為隔水手段,地鐵隧道施工則以盾構(gòu)機(jī)防水、盾尾防水、管片結(jié)構(gòu)防水、注漿和凍結(jié)為主要隔水辦法。雖然針對(duì)不同環(huán)境的隔水方法多樣,細(xì)分場景都有相應(yīng)的主流工法,但基坑和隧道透水事故還時(shí)有發(fā)生?？偨Y(jié)事故類型可知,基坑透水形式可分為基坑側(cè)壁透水、基坑底部突涌和管涌,隧道透水形式可分為掌子面失穩(wěn)、盾尾擊穿和凍結(jié)失效。分析事故原因可知,透水多發(fā)生在承壓水和高透水性砂質(zhì)、粉質(zhì)土層中,排除因施工中人為和方案性失誤,此類土層地下水發(fā)育良好、透水隔水土層交錯(cuò)埋藏、局部均勻徑流、徑流強(qiáng)度大,天然存在發(fā)生透水事故的風(fēng)險(xiǎn)。

工程中以“以氣隔水”為原理的施工技術(shù)包括沉箱法、氣壓新奧法[2]、氣壓輔助土壓平衡盾構(gòu)工法等。采用壓縮空氣平衡土層水壓的工程實(shí)踐歷史悠久,1841年法國工程師塔利哥(M.Triger)提出了氣壓沉箱法的原型;1851年英國首次將沉箱基礎(chǔ)應(yīng)用于羅切斯特鐵路橋梁基礎(chǔ)施工;1869年美國在布魯克林大橋主塔基礎(chǔ)施工中采用水柱法排土的沉箱法;1887年南倫敦地鐵施工中采用了盾構(gòu)和氣壓組合工法[3];1892年詹天佑修建灤河鐵橋時(shí),實(shí)現(xiàn)了我國氣壓沉箱基礎(chǔ)的首次應(yīng)用;1903年法國地鐵4號(hào)線和8號(hào)線塞納河附近車站均采用沉箱法施工;1923年日本在關(guān)中大地震后從美國引進(jìn)沉箱技術(shù)用于橋梁重建;1934年茅以升修建錢塘江大橋時(shí)發(fā)明了現(xiàn)代沉箱法[4];1970年日本成功研發(fā)沉箱挖掘機(jī),由此進(jìn)入機(jī)械化時(shí)代;1978年德國慕尼黑地鐵施工中實(shí)現(xiàn)了氣壓新奧法的首次應(yīng)用[5];1981年日本再次開發(fā)沉箱法操作室遠(yuǎn)距離操作系統(tǒng),由此進(jìn)入無人化時(shí)代;我國于2006年自主開發(fā)遠(yuǎn)程控制無人化沉箱技術(shù),并應(yīng)用于上海軌道交通7號(hào)線12A標(biāo)南浦站—耀華站中間風(fēng)井工程[6-7]?；谝陨霞夹g(shù)發(fā)展史可知,氣壓工法廣泛應(yīng)用于橋梁和建筑基礎(chǔ)、地下結(jié)構(gòu)、隧道工程中,發(fā)展規(guī)模從小到大,可以輔助其他工法構(gòu)筑無水環(huán)境,適用于深度40m以內(nèi)的土層[8]。由于氣壓工法最初需要工人帶壓作業(yè),與綠色安全施工理念不符,工程應(yīng)用逐漸減少,但隨著機(jī)械、自動(dòng)化甚至智慧化的技術(shù)革新,氣壓工法現(xiàn)如今可實(shí)現(xiàn)無人化作業(yè),在工程中仍有部分應(yīng)用。

壓縮空氣的隔水機(jī)理即通過驅(qū)趕土體中連通孔隙的自由水,在壓力平衡狀態(tài)下,調(diào)節(jié)土體宏觀滲透性。氣壓工法在使用時(shí)面臨復(fù)雜的地下工程環(huán)境,如成層土層的非均勻性、各向異性和集中滲漏等,一般需調(diào)整覆土高度和注漿輔助[9]。在隧道領(lǐng)域中相同條件下,采用氣壓工法可加快44.1%～64.7%的施工進(jìn)度,降低0.5%～6.5%的工程造價(jià),減小約50%的地表沉降[10]。因此,繼續(xù)深入開發(fā)氣壓工法的輔助模式,規(guī)避高氣壓狀態(tài)下的施工環(huán)境,保持空氣泄漏和隔絕滲水的平衡態(tài),對(duì)隧道和基坑工程的綠色施工、技術(shù)擴(kuò)展具有重要意義。本文介紹氣壓輔助施工工藝,通過理論和試驗(yàn)研究手段,探明力場和流場內(nèi)成層土體在注氣后的狀態(tài)變化規(guī)律,為新工藝提供技術(shù)支撐和建議。

1 氣壓隔水施工工藝

氣壓輔助隧道施工工藝?yán)砟钍菍⑺撂卣骼碚撧D(zhuǎn)化于富水土層地鐵聯(lián)絡(luò)通道的修建工法中,以降低施工開挖范圍內(nèi)土體滲透率,進(jìn)而隔絕地下水構(gòu)筑相對(duì)無水的干作業(yè)施工環(huán)境。氣壓新奧法施工布置如圖1所示。由圖1可知,隧道開挖作業(yè)工人需通過氣壓閘門,施工過程完全處于高氣壓狀態(tài)。氣壓新奧法強(qiáng)透水和弱透水上覆土層工況如圖2所示,當(dāng)聯(lián)絡(luò)通道上方覆蓋強(qiáng)透水土層(滲透系數(shù)>0.01cm/s)時(shí),則需在覆土范圍內(nèi)灌注水泥漿或膨潤土[11-12]。為規(guī)避傳統(tǒng)氣壓新奧法帶壓作業(yè)和土層適用性的缺點(diǎn),設(shè)計(jì)了如圖3所示新的氣壓隔水施工工藝。首先在聯(lián)絡(luò)通道開挖輪廓線外通過注漿或旋噴構(gòu)筑2層隔水帷幕,其次在隔水帷幕夾層中壓注空氣,當(dāng)?shù)叵滤疂B流截?cái)嗪蠹纯蛇M(jìn)行聯(lián)絡(luò)通道的開挖作業(yè)。

圖1 氣壓新奧法Fig.1 Air pressure NATM

圖2 上覆土層工況Fig.2 Working conditions of overlying soil layer

圖3 區(qū)間地鐵聯(lián)絡(luò)通道氣壓隔水施工工藝Fig.3 Construction technology of air-water separation in the connecting passage of interval subway

2 理論調(diào)研

壓縮空氣在土體中的驅(qū)替是將飽和土轉(zhuǎn)變?yōu)榉秋柡屯恋倪^程,涉及水氣二相流固耦合問題。將水、氣視為相互間不混溶且不可壓縮的流體[13],將土視為一種多孔介質(zhì),二相流過程發(fā)生在土顆粒連通孔隙中。土體與空氣和水間存在浸潤和毛細(xì)現(xiàn)象,一般情況下表現(xiàn)為對(duì)水的吸附,參考土壤學(xué)中基質(zhì)吸附能力的定義,毛細(xì)壓力作為其量化指標(biāo)[14]。由于非飽和土體三相屬性,其力學(xué)性能、滲透屬性和本構(gòu)關(guān)系相較于飽和土更復(fù)雜[15]。

針對(duì)非飽和土二相流理論方面的研究始于Richard,然而Richard方程描述的是宏觀土體飽和滲流狀態(tài),考慮流體和土體間力學(xué)影響[16]。Biot首次將連續(xù)介質(zhì)理論引入到飽和土體中的流固耦合計(jì)算中,建立了二維和三維固結(jié)模型,發(fā)展成為雙向耦合固結(jié)理論[17]。Zienkiewicz在Biot理論基礎(chǔ)上,首次提出了非飽和土體動(dòng)、靜態(tài)理論模型,但從耦合機(jī)制上分析該理論忽略了空氣滲流對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響,因此計(jì)算不夠全面[18]。李援農(nóng)等[19]通過土體入滲室內(nèi)試驗(yàn),證明了土體中的空氣和含水率、土壤表面水層與干容重試驗(yàn)因素間相互影響,具有明顯的減滲效應(yīng),理論模型不能忽略空氣流動(dòng)因素。劉曉麗等針對(duì)巖土體孔隙和裂隙均勻化的雙重介質(zhì)模型,基于力學(xué)平衡方程、有效應(yīng)力原理、流體的連續(xù)性方程和達(dá)西定律,構(gòu)筑了考慮氣相影響的水氣二相耦合計(jì)算模型[20]。通過對(duì)土體水氣二相流和流固耦合計(jì)算理論調(diào)研可知,非飽和土體計(jì)算理論原型涉及了土力學(xué)、滲流力學(xué)、二相流動(dòng),本文研究工作面臨非穩(wěn)態(tài)雙向耦合復(fù)雜工況。

在水氣二相流固耦合過程中,二相流體在多孔介質(zhì)中的物理驅(qū)替關(guān)系是其中的研究重點(diǎn),即土水特征曲線。在非飽和土中含水率、滲透率和壓力水頭之間存在明顯的函數(shù)關(guān)系,表征著土體干濕化滯回特性[21]。由于本文研究對(duì)應(yīng)的是向土層內(nèi)注氣過程,因此土水特征曲線主要對(duì)應(yīng)的是干化曲線。土水特征曲線在理論發(fā)展初期,一般在統(tǒng)計(jì)實(shí)測土體物理參數(shù)基礎(chǔ)上線性回歸獲取,但隨著理論的不斷發(fā)展,一些實(shí)用的計(jì)算模型逐漸被提出[22]。現(xiàn)階段通常采用的土水特征曲線模型有Brooks-Corey 模型[23]、Gardner 模型[24]和van Genuchten模型[25]等。在眾多理論中 van Genuchten模型具有曲線緩和、可還原土體吸濕全過程和參數(shù)物理意義明確的優(yōu)勢,因此本研究中空氣入滲計(jì)算選擇該模型作為基礎(chǔ)理論。van Genuchten模型應(yīng)用的關(guān)鍵在于物理參數(shù)α,m,n的選取,現(xiàn)階段針對(duì)模型取值的研究成果如下。

通過以上調(diào)研可知,van Genuchten模型參數(shù)一般獲取流程為：構(gòu)建理論模型、實(shí)測數(shù)據(jù)校準(zhǔn)、誤差分析和修正、模型調(diào)整后驗(yàn)證。因此,本文針對(duì)以上計(jì)算流程進(jìn)行部分簡化,采用理論結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)反演的方式獲取van Genuchten模型參數(shù)[31]。

3 水氣二相流固耦合理論模型

3.1 應(yīng)力場控制方程

計(jì)算過程中土體視為多孔介質(zhì)連續(xù)體,以孔隙率定義其土顆粒間微觀孔隙結(jié)構(gòu),其中固體力學(xué)研究部分采用Language描述,二相流體研究部分則采用Euler描述。土體穩(wěn)態(tài)靜力平衡方程如式(1)所示：

0=▽·σ+f

(1)

土體瞬態(tài)動(dòng)量平衡方程如式(2)所示：

ρdv/dt=▽·σ+f

(2)

式中：ρdv/dt為土體運(yùn)動(dòng)慣性力;ρ為土體密度;σ為土體總應(yīng)力(考慮土體初始應(yīng)力狀態(tài),因此總應(yīng)力包含初始應(yīng)力σ0);f為土體外部力。

土體幾何方程如式(3)所示：

ε=▽u

(3)

式中：ε為土體總應(yīng)變;u為土體位移。

根據(jù)有效應(yīng)力原理可知：

σ=σ′-pδ

(4)

p=Swpw+Sapa

(5)

式中：σ′為土體有效應(yīng)力;p為孔隙流體壓力,其中包含了孔隙水壓pw和孔隙氣壓pa;Sw為土體中水相飽和度;Sa為土體中氣相飽和度,其數(shù)值為1-Sw;δ為Kronecker符號(hào)。

(6)

式中：K為土體體積模量。

土體本構(gòu)方程為：

(7)

式中：D為土體彈塑性系數(shù)。

將式(4),(6)代入式(7)中簡化后得到：

σ=Ddε-αbdpδ

(8)

αb=1-D/K

(9)

式中：αb為Biot固結(jié)系數(shù),理論計(jì)算公式為αb=1-cs/cb,其中cs為土體顆粒骨架壓縮系數(shù),cb為土體外觀體積壓縮系數(shù),本質(zhì)與式(9)相同。Biot固結(jié)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)取值為0.5～0.8,一般采用數(shù)據(jù)擬合方法最終確定。

3.2 滲流場控制方程

根據(jù)質(zhì)量守恒原理、達(dá)西定律和水氣互不混溶假設(shè)可知,土體孔隙流體的連續(xù)性方程如式(10)所示：

(10)

式中：φ為土體孔隙率;κ為滲透率;κrw,κra分別為水和空氣相對(duì)滲透率;μw,μa分別為水和空氣動(dòng)力黏度;ρw,ρa(bǔ)分別為水和空氣密度;Qw,Qa分別為水和空氣質(zhì)量通量。

3.3 相場控制方程

在連續(xù)性方程中飽和度S、相對(duì)滲透率κr和土體孔隙壓力▽p均未知,因此需借助van Genuchten模型建立水、空氣二相流體間驅(qū)替關(guān)系,補(bǔ)充計(jì)算方程。在van Genuchten模型眾多計(jì)算條件中,Mualem理論條件下的數(shù)值結(jié)果往往比采用Burdine理論方法的結(jié)果更準(zhǔn)確[32],因此本文所用相對(duì)滲透率計(jì)算方程為：

(11)

式中：x為流體飽和度變化量。

在van Genuchten模型中描述土體基質(zhì)全吸力范圍內(nèi)的土水特征函數(shù)關(guān)系為：

(12)

式中：θs為飽和含水率;θr為殘余含水率;θ為含水率;S為相對(duì)含水率;h為孔隙氣壓力減去孔隙水壓力的水頭(m);α,n,m分別為van Genuchten模型3個(gè)參數(shù),一般α為入口毛細(xì)壓力水頭hb的倒數(shù),是水和空氣轉(zhuǎn)換的界限。其中,m,n存在m=1-1/n的約束條件,n一般控制土水特征曲線坡度。

將式(12)代入式(11)可得到：

(13)

(14)

3.4 耦合方程

水氣二相流固耦合關(guān)系的建立本質(zhì)上是土體應(yīng)變場、滲流場和相場間動(dòng)態(tài)平衡過程,耦合原理如圖4所示。

圖4 耦合原理Fig.4 Coupling principle

3.4.1相場-滲流場耦合方程

相場與滲流場間耦合關(guān)系是在水、氣二相均質(zhì)化的基礎(chǔ)上建立的,均質(zhì)化過程保證了滲流場的統(tǒng)一,計(jì)算如式(15)所示：

(15)

3.4.2滲流場-應(yīng)變場耦合方程

滲流場與應(yīng)變場間通過孔隙率φ與土體總應(yīng)變?chǔ)砰g關(guān)系進(jìn)行耦合計(jì)算?？紫堵师针S時(shí)間的增量計(jì)算需借助土體中土顆粒連續(xù)性方程求解,如式(16)所示：

(16)

式中：ρs為土顆粒密度;νs為土顆粒運(yùn)動(dòng)速度。

計(jì)算過程中假設(shè)土顆粒不可被壓縮,即dρs/dt=0,因此土體體積變化量與孔隙體積改變量相等,土顆粒速度與土體總應(yīng)變存在如下關(guān)系：

(17)

將代式(17)入式(16)可得到：

(18)

3.4.3應(yīng)變場-相場耦合方程

由于土體骨架變形,從微觀層面來看之間的孔隙發(fā)生改變,因此直接導(dǎo)致土體滲透性質(zhì)也發(fā)生變化。因此,在計(jì)算過程中需根據(jù)土體變形實(shí)時(shí)修正土體滲透參數(shù)。相對(duì)滲透率和入口毛細(xì)壓力水頭修正分別如式(19),(20)所示[33-34]：

(19)

(20)

式中：κr0為初始相對(duì)滲透系數(shù);φ0為初始孔隙率;hb0為初始入口毛細(xì)壓力水頭。

4 氣壓隔水可行性試驗(yàn)及模型參數(shù)反演

4.1 氣壓隔水可行性試驗(yàn)方法

由于粉土地層為基坑和隧道透水的事故因素,因此采用粉土作為試驗(yàn)樣品。由試驗(yàn)可得,土樣初始孔隙率φ0=0.436,干重度ds=2.1kN/m3,孔隙水飽和條件下的滲透系數(shù)κw=1.39×10-4cm/s。參考GB/T 50123—2019《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[35]中變水頭測量飽和土滲透系數(shù)試驗(yàn)條文規(guī)定,試驗(yàn)設(shè)計(jì)一套滲透系數(shù)試驗(yàn)裝置[36],試驗(yàn)原理如圖5所示。該裝置可向土樣層中注入空氣,實(shí)時(shí)監(jiān)測注氣壓、水滲漏量和水頭下降高度。

圖5 試驗(yàn)原理Fig.5 Test principle

試驗(yàn)土樣布置如圖6所示,內(nèi)徑60cm的桶內(nèi)由下至上依次布置透水石子、10cm厚下臥土層、3.5cm厚注氣管層、30cm厚上覆土層、30cm厚水層。試驗(yàn)過程中共布置16根內(nèi)徑2mm注氣管,為保證空氣注入的均勻性,參考圓形截面高階四邊形網(wǎng)格劃分方法在其節(jié)點(diǎn)位置布置直徑0.2mm注氣孔[37],注氣孔布置情況如圖7所示。

圖6 試驗(yàn)粉土樣本布置Fig.6 Layout of test silt sample

圖7 注氣管布置Fig.7 Layout of gas injection pipe

試驗(yàn)首先采用浸泡法使粉土樣飽和,其次測量飽和土樣滲透系數(shù),最后在滲水量穩(wěn)定后開始向土樣中注入空氣、逐級(jí)加載并同步監(jiān)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于試驗(yàn)是以驗(yàn)證氣壓隔水可行性為目的,因此氣壓加載工況間采用連續(xù)加載的線性模式。壓力統(tǒng)一采用大氣壓力相對(duì)值,加載路徑如圖8所示。

圖8 注氣壓力加載曲線Fig.8 Loading curves of gas injection pressure

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

由圖9,10可知,試驗(yàn)土樣在初始飽和條件下水層自由面的下降高度和時(shí)間呈線性關(guān)系,經(jīng)計(jì)算下降速度為1.39×10-4cm/s,與滲透系數(shù)保持一致,滲水流量為0.31mL/s。注氣壓力6kPa時(shí),水層自由面下降速度減小至6.87×10-5cm/s,此時(shí)滲水流量為0.13mL/s;注氣壓力24kPa時(shí),水層自由面下降速度繼續(xù)降低,但增量減小趨于平緩,工況時(shí)間結(jié)束時(shí)的速度為2.75×10-5cm/s,滲水流量為0.06mL/s。基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,本次試驗(yàn)注氣后,氣壓層隔水率達(dá)80.65%。

圖9 水位下降曲線Fig.9 The drawdown curves

圖10 滲水量曲線Fig.10 The water seepage curve

4.3 數(shù)值模型

參考?xì)鈮焊羲尚行栽囼?yàn)原型,建立二維對(duì)稱數(shù)值模型進(jìn)行二相流固耦合理論驗(yàn)證和van Genuchten模型參數(shù)反演[37]。如圖11所示,模型寬30cm、注氣孔間距設(shè)置為14cm,模型高43.5cm。模型上邊界參考圖9設(shè)置為水相壓力邊界,下邊界設(shè)置為0kPa壓力條件下的開放邊界,左邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界,右邊界設(shè)置為隔水邊界。注氣孔參考圖8中的氣壓加載路徑設(shè)置為氣相壓力邊界。計(jì)算模型共劃分約14萬個(gè)線性三角形網(wǎng)格單元。

圖11 模型及網(wǎng)格劃分Fig.11 Model and grid division

4.4 van Genuchten模型參數(shù)反演

根據(jù)3.3節(jié)可知,van Genuchten模型控制參數(shù)有θs,θr,α,n,m,κw,應(yīng)變場未知參數(shù)有αb。由于試驗(yàn)中已測定θs,κw,因此未知參數(shù)為θr,α,n,αb?；谝延袇?shù)敏感性研究成果可知,對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度由大到小依次為n,α,θr[38]。對(duì)于粉土n值一般為(1.31,1.85),α為(0.005,0.015),θr為(0.02,0.11)[39]。通過n,α,θr,αb間648種組合工況,以圖10中的初始滲水流量0.31mL/s、氣壓6kPa穩(wěn)定滲水流量0.13mL/s、氣壓24kPa穩(wěn)定滲水流量0.06mL/s作為參考標(biāo)準(zhǔn),采用式(21)計(jì)算模擬結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差：

Sq=

(21)

式中：q1為0.031ml/s;q2為0.13ml/s;q3為0.06mL/s;q0.6,q4.6,q6.6分別為模擬過程中0.6,4.6,6.6h位置處滲水量。

在(n,α,θr,αb)數(shù)據(jù)集合基礎(chǔ)上,以三次多項(xiàng)式為目標(biāo)函數(shù)擬合Sq,應(yīng)用最小二乘法計(jì)算公式中的各項(xiàng)系數(shù)?；谝陨戏椒ǖ臋z驗(yàn)值R2=0.999,擬合殘差為±1.5×10-3。

計(jì)算三次多項(xiàng)式的極小值點(diǎn)為α=0.013,n=1.47,θr=0.11,αb=0.72,對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.014 7。將求解的4個(gè)參數(shù)重新代入數(shù)值模型,滲水量計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況如圖12所示。

圖12 試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of experimental and calculation results

由圖12可知,模擬數(shù)據(jù)在0,1,5h處出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象,這是因?yàn)樵谒矐B(tài)模擬過程中,短時(shí)間的氣壓增加導(dǎo)致土體產(chǎn)生超孔隙水壓力,隨著時(shí)間的推移,超孔隙水壓力逐漸消散,恢復(fù)為靜水壓力。

5 土層注氣變形規(guī)律分析

5.1 模擬概況

在第4節(jié)研究的基礎(chǔ)上,建立數(shù)值模型分析空氣在粉土域內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律,計(jì)算過程中調(diào)整了注氣壓力和埋深工況。模型的4個(gè)邊界為靜水壓力邊界,壓力受到埋深的影響。注氣孔布置在模型中心,直徑為5cm。模型初始相場為液相,調(diào)整注氣壓力和埋深組合工況,當(dāng)空氣擴(kuò)散面積和土體變形穩(wěn)定后,針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)律性研究。

5.2 空氣擴(kuò)散面積分析

注氣壓力和靜水壓力比值(簡稱“注氣壓力倍數(shù)”)與注氣壓力間關(guān)系曲線如圖13所示。

圖13 注氣壓力曲線Fig.13 Gas injection pressure curves

粉土地層中空氣擴(kuò)散面積隨著注氣壓力倍數(shù)的變化曲線如圖14所示。由圖14可知,空氣擴(kuò)散面積隨著注氣壓力倍數(shù)的增加而線性增加,同時(shí)埋深增加斜率同步變化,范圍從50m條件下的176.05m2/倍數(shù)線性變化至10m條件下的14.64m2/倍數(shù)。因此,提高土層中注氣效果,可通過提高注氣壓力方式實(shí)現(xiàn),但注氣存在上限,上限值則需要根據(jù)5.3節(jié)中地表變形情況進(jìn)行分析判斷。

圖14 空氣擴(kuò)散面積曲線Fig.14 Air diffusion area curves

5.3 地表隆起量分析

地表隆起量隨注氣壓力倍數(shù)的變化曲線如圖15所示。由圖15可知,隨著注氣壓力倍數(shù)的增加,地表隆起量區(qū)域平緩,埋深越大對(duì)應(yīng)的地表隆起量越大。其原因是由大埋深對(duì)應(yīng)的靜水壓力增大,相同壓力倍數(shù)條件下,注氣壓力和空氣擴(kuò)散面積也處于較高水平,地表隆起量增加。由圖15可判斷,當(dāng)注氣壓力>1.7倍靜水壓力后,注氣壓力對(duì)地表隆起程度影響有限。

圖15 地表隆起量曲線Fig.15 Surface uplift curves

由圖16可知,以一般地鐵聯(lián)絡(luò)通道斷面面積16m2為例,埋深10～50m條件下,土層注氣后的地表隆起量由6mm線性增加至42mm。

圖16 地表隆起量與擴(kuò)散面積關(guān)系曲線Fig.16 Relationship curves between surface uplift and diffusion area

6 結(jié)語

1)基于應(yīng)力場、相場和滲流場所搭建的二相流固耦合理論模型可應(yīng)用于氣壓隔水施工工藝研究,模擬還原數(shù)據(jù)真實(shí)準(zhǔn)確。

2) 氣壓隔水可行性試驗(yàn)取得了土層內(nèi)充氣后滲水量明顯下降的試驗(yàn)效果,為氣壓隔水施工工藝提供了初步試驗(yàn)支撐。

3)基于推導(dǎo)的二相流固耦合理論,以模擬與試驗(yàn)滲水量間的標(biāo)準(zhǔn)差為判據(jù)所建立的數(shù)據(jù)反演方法,真實(shí)還原了無法直接測量的van Genuchten模型參數(shù)和Biot固結(jié)系數(shù)。

4)粉土地層在注氣后,空氣擴(kuò)散面積隨著注氣壓力的增加而線性增加,地表隆起量則在注氣壓力>1.7倍靜水壓力后趨于平緩。

5) 在粉土地層條件下,以一般地鐵聯(lián)絡(luò)通道斷面面積16m2為例,埋深由10m增加至50m,土層注氣后的地表隆起量由6mm線性增加至42mm。