非線性破壞準(zhǔn)則下承壓水地層基坑底板突涌穩(wěn)定性研究*

于 瀟 李勤興 劉 池 王洪濤 張華軍 宣兆騰 李建華

(1.濟南軌道交通集團有限公司,250100,濟南; 2.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,250101,濟南;3.山東建筑大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室,250101,濟南)

近年來,隨著我國城市化建設(shè)的不斷發(fā)展,在城市地鐵、地下管廊及高層建筑等項目的建設(shè)中,出現(xiàn)了一大批地質(zhì)條件復(fù)雜的深基坑工程,給項目安全施工帶來了巨大的挑戰(zhàn)。已有數(shù)據(jù)表明,地下水導(dǎo)致的基坑事故約占總事故的45%～70%[1]。尤其在富水巖層地區(qū),如何防止承壓水突涌事故發(fā)生已經(jīng)成為深基坑工程設(shè)計、施工的重點和難點,而準(zhǔn)確有效地確定基坑底板臨界厚度是防止承壓水突涌事故發(fā)生的關(guān)鍵。

基坑底板突涌破壞一直是眾多學(xué)者研究的熱點。文獻[2]將基坑底部假定為均質(zhì)線彈性單元,考慮土體抗剪強度,推導(dǎo)出了隔水層臨界厚度的計算公式。文獻[3]基于上海深基坑隔水層的一系列抗隆起試驗,提出了一種針對承壓水基坑的穩(wěn)定分析方法。文獻[4]將狹長矩形深基坑坑底看作為均質(zhì)彈性體,將兩端視為固接的單向板,對拉應(yīng)力、剪應(yīng)力、摩擦力進行三次判定,從而得出最小基坑隔水層厚度。文獻[5]基于彈性力學(xué)突變理論、受力平衡及能量平衡原理,結(jié)合相關(guān)工程,分析了基坑底部突涌破壞條件。文獻[6]基于有限差分法,對砂土類基坑滲流問題進行了分析,明確了基坑坑底承壓水滲流破壞的條件。

JGJ 120—2012《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》給出了基于壓力平衡法的基坑突涌驗算方法,但其只考慮了承壓水上方隔水層自身重力與承壓水水頭之間的平衡,忽視了隔水層土體固有的抗剪強度,故國內(nèi)外學(xué)者針對承壓水基坑突涌計算進行了一系列的修正與改進。文獻[7]以天津地鐵車站基坑工程為例,在規(guī)范公式的基礎(chǔ)上考慮了上覆土體四周抗剪強度作用及底部黏聚力的作用,進而推導(dǎo)出修正后的抗突涌驗算公式。文獻[8]將基坑底部突涌破壞體視為圓柱體或方柱體,考慮了破壞體的自重力與四周土體的內(nèi)摩擦力,對突涌穩(wěn)定的抗力分項系數(shù)進行了修正。文獻[9]在考慮基坑底板抗剪強度與自重的基礎(chǔ)上,將基坑底板土體滲流因素也考慮在內(nèi),推導(dǎo)出新的基坑抗突涌驗算公式。

在此基礎(chǔ)上,本文基于極限平衡原理和非線性Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則,考慮土體抗剪強度及非均質(zhì)特性對基坑底板突涌破壞的影響,推導(dǎo)出一種修正突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)計算式,揭示了不同土體強度參數(shù)、基坑設(shè)計參數(shù)與承壓水壓力等因素對基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響規(guī)律。本文研究可為此類地層基坑抗突涌設(shè)計及施工提供一定的理論參考。

1 土體非線性破壞準(zhǔn)則

在傳統(tǒng)土力學(xué)理論中,Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則作為一種描述土體強度的準(zhǔn)則,已被廣泛應(yīng)用于各類巖土工程的設(shè)計與施工中。根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則,當(dāng)土體達到極限平衡狀態(tài)時,最大主應(yīng)力σ1與最小主應(yīng)力σ3成線性關(guān)系[10],可以表示為:

σ1=qp+Mpσ3

(1)

式中:

qp——單軸抗壓強度;

Mp——常數(shù)。

經(jīng)簡單變換后則有:

τn=c+σztanφ

(2)

式中:

σz、τn——土體破壞面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力;

c——黏聚力;

φ——內(nèi)摩擦角。

然而,已有相關(guān)學(xué)者及大量試驗數(shù)據(jù)表明,土體在破壞時對應(yīng)的強度包絡(luò)線應(yīng)當(dāng)為一條外凸曲線,σ1-σ3曲線為線性關(guān)系時的情況僅可作為特例存在,根據(jù)文獻[11]中的非線性Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則,在σz-τn平面內(nèi),τn可以表示為:

τn=c0(1+σz/σt)1/m

m≥1

(3)

式中:

c0、σt——土體初始黏聚力和抗拉強度;

m——與土體性質(zhì)有關(guān)的非線性強度系數(shù),可表示為強度包絡(luò)曲線的撓曲程度。

2 承壓水地層基坑底板突涌穩(wěn)定性力學(xué)分析

針對現(xiàn)行規(guī)范未考慮隔水層土體自身強度影響的問題,本文進一步考慮了底板地層土體強度參數(shù)影響,建立了基坑底板突涌破壞力學(xué)模型,如圖1所示。假定在極限承壓水壓力作用下,基坑底板沿隔水層土體的垂直破壞面產(chǎn)生突涌破壞。在圍護結(jié)構(gòu)嵌固深度范圍內(nèi),忽視土體與圍護結(jié)構(gòu)之間的摩擦作用,對應(yīng)的為被動破壞區(qū),而在圍護結(jié)構(gòu)下部至承壓含水層之間的土體,由于考慮了自身強度的影響,則產(chǎn)生剪切破壞,對應(yīng)的為剪切破壞區(qū)。

注:B為基坑寬度;H為基坑高度;L為圍護結(jié)構(gòu)長度;D為安全隔水層厚度;pw為承壓水壓力。

在力學(xué)模型xOz坐標(biāo)系中,對于任一高度z處,土體破壞面處對應(yīng)的豎向應(yīng)力分量σv和水平應(yīng)力分量σn可以表示為:

σv=γ(H+D-z)

(4)

σn=k0γ(H+D-z)

(5)

式中:

γ——土體重度;

k0——地層土體的側(cè)壓力系數(shù)。

在計算分析時,假設(shè)由于沉積歷史的影響,地層土體具有一定的非均質(zhì)性特征。若地面處的土體黏聚力為c01,承壓含水層頂部的土體黏聚力為c01+λc01(λ為反映土體非均質(zhì)特性的常數(shù),λ≥0),土體非均質(zhì)性模型如圖2所示。根據(jù)圖2中的幾何關(guān)系可知,圖1力學(xué)模型剪切區(qū)中任意高度z處的c0可以表示為:

圖2 土體非均質(zhì)性模型

(6)

基于式(4)中的非線性破壞準(zhǔn)則表達式,代入式(5)和式(6),則圖1中底板剪切區(qū)土體破壞面任一點處的剪應(yīng)力可以表示為:

(7)

將τn沿土體豎向破壞面進行積分,可求得破壞面處土體自身強度所能提供的總抗突涌破壞剪切力F為:

(8)

在圖1基坑底部突涌破壞區(qū)內(nèi),底板土體的總自重G為:

G=γDB

(9)

促使基坑底板向上產(chǎn)生突涌破壞的承壓水壓力Fpw為:

Fpw=pwB

(10)

綜上所述,參考JGJ 120—2012《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》中給出的基坑底板突涌穩(wěn)定性驗算式,同時結(jié)合式(8)—式(10),本文提出的基坑底板修正突涌穩(wěn)定性計算式為:

(11)

式中:

Kty——本文所提修正突涌穩(wěn)定性計算式對應(yīng)的基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)。

值得注意的是,式(11)既考慮了地層土體自身強度及其非均質(zhì)特性,又可反映出土體破壞的非線性特征,還能有效反映出基坑設(shè)計尺寸對底板突涌穩(wěn)定性的影響。因此與現(xiàn)行規(guī)范中的方法相比,所提基坑底板修正突涌穩(wěn)定性計算式更全面。

3 算例分析

以濟南某軟土地層管廊工程基坑為例,驗證所提基坑底板修正突涌穩(wěn)定性計算式的有效性。管廊沿線基坑埋深為8.6～14.0 m,下覆基坑承壓水壓力為110～190 kPa,圍護結(jié)構(gòu)采用鉆孔灌注樁支護。選取標(biāo)準(zhǔn)斷面進行分析,H=6 m,L=9 m。當(dāng)B分別為4 m、5 m、6 m時,計算繪制不同土體強度參數(shù)、隔水層厚度及承壓水壓力下對應(yīng)的突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)變化曲線。

3.1 不同土體強度參數(shù)對突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響

采用控制變量法進行分析,其中:D取為5 m;pw取為150 kPa。不同土體強度參數(shù)下,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況如圖3所示。基坑寬度與土體強度參數(shù)對基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響較為顯著。隨著土體黏聚力、非均質(zhì)常數(shù)及土體重度的增加,安全系數(shù)不斷增大,而隨著基坑寬度與土體非線性強度系數(shù)的增大,安全系數(shù)則不斷減小,且當(dāng)非線性強度系數(shù)較小時,這種影響趨勢更為明顯。當(dāng)基坑寬度較小時,上述各土體強度參數(shù)對安全系數(shù)的影響相對更顯著。由此可見,對于寬度較小的基坑,本文所提修正突涌穩(wěn)定性計算式的改進效果更為顯著。此外,由本文所提修正突涌穩(wěn)定性計算式得出的安全系數(shù)值均高于現(xiàn)行規(guī)范的計算值,這主要是由于本文所提計算式考慮了土體自身強度的影響,而現(xiàn)行規(guī)范計算方法并未將其納入考慮范圍,在一定程度上其計算值是偏保守的。

a) 土體黏聚力

3.2 隔水層厚度對突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響

不同隔水層厚度下,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況如圖4所示。其中:c01取為30 kPa;λ取為2;m取為2.0;γ取為20 kN/m3;pw取為150 kPa。隨著隔水層厚度的增加,基坑底板突涌破壞時需克服的土體自重與土體自身強度隨之不斷增加,相應(yīng)的突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)也不斷增加。同時,本文所提修正突涌穩(wěn)定性計算式的安全系數(shù)值也均高于現(xiàn)行規(guī)范計算值,與前文得出的規(guī)律一致。

圖4 不同隔水層厚度下基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況

3.3 承壓水壓力對突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響

不同承壓水壓力下,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況如圖5所示。其中:c01取為30 kPa;λ取為2;m取為2.0;γ取為20 kN/m3;D取為5 m。由圖5可知:隨著承壓水壓力的增大,基坑底板產(chǎn)生突涌破壞的風(fēng)險隨之不斷增大,相應(yīng)的突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)則不斷減小。同時,本文所提修正突涌穩(wěn)定性計算式的安全系數(shù)值也均高于現(xiàn)行規(guī)范計算值,且當(dāng)基坑寬度越小時,相應(yīng)的突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)也越大,與前文得出的規(guī)律一致。

圖5 不同承壓水壓力下基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況

4 結(jié)語

本文研究了不同土體強度參數(shù)、基坑寬度、隔水層厚度及承壓水壓力等因素對基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:隨著土體黏聚力、非均質(zhì)常數(shù)、土體重度及隔水層厚度的增加,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)不斷增大。而隨著非線性系數(shù)、承壓水壓力及基坑寬度的增加,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)則不斷減小,且當(dāng)基坑寬度較小時,上述影響更為顯著。

與現(xiàn)行規(guī)范給出的基坑底板突涌穩(wěn)定性驗算式相比,本文所提修正突涌穩(wěn)定性計算式考慮了基坑底板地層土體的自身強度,計算所得穩(wěn)定性安全系數(shù)值整體大于現(xiàn)行規(guī)范計算值。在實際工程中,當(dāng)基坑底板隔水層巖土體強度較高時,采用本文所提修正突涌穩(wěn)定性計算式進行驗算更為經(jīng)濟,而現(xiàn)行規(guī)范方法的安全系數(shù)值則在一定程度上偏于保守。