基于Adaline算法的高速磁浮列車諧波檢測及抑制方法

毛中亞 王 勇 李凌霄 王宗艷

(同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,201804,上海)

近年來,我國高速磁浮技術(shù)獲得了快速發(fā)展,尤其是運行速度為600 km/h的高速磁浮列車的示范運營,標志著其技術(shù)水平已進入到世界領(lǐng)先水平。高速磁浮列車牽引供電系統(tǒng)采用直流電流供給同步直線電機和各種車載設(shè)備用電,直流電流主要通過多重整流器整流交流電流后獲得。在這個過程中,多重整流器的開關(guān)動作會產(chǎn)生較多高次諧波,進而導(dǎo)致電流畸變[1-2],而這些畸變電流會降低高速磁浮列車系統(tǒng)的安全性和可靠性,同時也會造成電網(wǎng)電能質(zhì)量的下降。

目前,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其簡單性、學(xué)習(xí)能力和強泛化能力受到了研究者們的關(guān)注,已被應(yīng)用于諧波檢測領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力,通過訓(xùn)練可以自行處理數(shù)據(jù),自動發(fā)現(xiàn)研究對象的規(guī)律和特點。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的是利用特定的函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和參數(shù),使目標輸出及均方誤差最小。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高速磁浮諧波進行有效檢測,并采取適當?shù)目刂撇呗援a(chǎn)生相應(yīng)的補償電流對諧波進行抑制,減少電網(wǎng)電流的畸變。

本文針對高速磁浮列車牽引供電系統(tǒng)中存在的諧波問題,通過構(gòu)建基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的高速磁浮諧波檢測模型,采用諧波補償控制策略,進行了諧波檢測及抑制的仿真研究。研究結(jié)果表明,所提諧波檢測及抑制方法可以有效減少系統(tǒng)中的諧波畸變率,改善電流波形品質(zhì),提高電能質(zhì)量。本文研究可為高速磁浮列車的安全穩(wěn)定運行提供一種有效的諧波抑制策略,具有一定的工程應(yīng)用價值。

1 高速磁浮列車牽引供電系統(tǒng)諧波分析

1.1 牽引供電系統(tǒng)

以上海磁浮列車示范運營線的牽引供電系統(tǒng)為例進行分析,其主要由四部分組成:①同步直線電機,即電能動能轉(zhuǎn)換裝置;②逆變器,其是采用PWM(脈沖寬度調(diào)制)控制的GTO(門控晶閘管)逆變器;③直流聯(lián)結(jié)電路;④整流器,其是采用雙三相半控12脈沖的多重整流裝置[3-4]。牽引供電系統(tǒng)產(chǎn)生可變電壓和可變頻率信號,為同步直線電機提供動力,進而驅(qū)動列車運行。高速磁浮列車牽引供電系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 高速磁浮列車牽引供電系統(tǒng)框圖

牽引供電系統(tǒng)產(chǎn)生諧波電流的原因有:①在整流器切換過程中,有諧波電流注入供電系統(tǒng);②逆變器作用。由于大部分逆變器諧波在進入電源側(cè)前已被直流母線電路濾除,逆變器產(chǎn)生的諧波相對較弱,其影響可以忽略不計。因此,本文所提諧波抑制方法主要針對多重整流器運行時產(chǎn)生的諧波。

1.2 多重整流電路

網(wǎng)側(cè)整流變壓器一次側(cè)輸入端電流Ia可以表示為:

(1)

式中:

Id——整流器輸出電流;

n——諧波次數(shù),n=12k±1;

k——正整數(shù);

t——時間;

ω——市電電網(wǎng)角頻率。

由式(1)可知,雙三相半控12脈沖多重整流電路的Ia主要有12k±1次諧波,即高速磁浮畸變電流中的主要諧波為11、13、23、25、35、37次等高次諧波。

2 基于Adaline算法的高速磁浮諧波檢測

根據(jù)前文的諧波分析,對式(1)進行改寫:

Ia=w1sinωt+w2sin 11ωt+w3sin 13ωt+

w4sin 23ωt+w5sin 25ωt+w6sin 35ωt+

w7sin 37ωt+w8cosωt+w9cos 11ωt+

w10cos 13ωt+w11cos 23ωt+w12cos 25ωt+

w13cos 35ωt+w14cos 37ωt

(2)

式中:

w1,w2,…,w14——基波和各次諧波的權(quán)值。

定義矩陣W、S、C分別為基波和各高次諧波的權(quán)值矩陣、正弦諧波矩陣和余弦諧波矩陣,則式(2)中的函數(shù)關(guān)系可以表示為:

W=[w1w2…w13w14]

(3)

S=[s1s2s3s4s5s6s7]T=[sinωtsin 11ωtsin 13ωtsin 23ωtsin 25ωtsin 35ωtsin 37ωt]T

(4)

C=[c1c2c3c4c5c6c7]T=[cosωtcos 11ωtcos 13ωtcos 23ωtcos 25ωtcos 35ωtcos 37ωt]T

(5)

(6)

式中:

si——基波(i=1)和高次諧波(i≠1)的正弦波分量;

wi——基波(i=1)和高次諧波(i≠1)正弦波分量的權(quán)值;

wj——基波(j=1)和高次諧波(j≠1)余弦波分量的權(quán)值;

cj——基波(j=1)和高次諧波(j≠1)的余弦波分量。

由式(3)—式(6)可以構(gòu)造Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波檢測模型,其示意圖如圖2所示。

注:I1為畸變電流的基波成分;Ih為畸變電流中的高次諧波成分;為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測出來的畸變電流中的基波成分;為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測出來的畸變電流中的高次諧波成分;e為誤差函數(shù)。

Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用梯度下降法來更新權(quán)值,使得代價函數(shù)J最小化[5-6]。根據(jù)梯度下降法的更新規(guī)則[7],可以通過式(7)來更新權(quán)值:

wt+1=wt-η?J/?wt

(7)

式中:

wt——t時刻各次諧波的權(quán)值;

η——學(xué)習(xí)速率,且0<η<1。

根據(jù)圖2所示的Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波檢測模型,除去基波后,畸變電流中的高次諧波成分為:

(8)

利用基于Adaline算法的諧波檢測模塊檢測出高次諧波分量,然后在諧波補償控制模塊采用一定的補償控制策略對諧波進行抑制。所采用的補償控制策略是根據(jù)檢測出的諧波情況,將其轉(zhuǎn)化為與其方向相反、大小相等的電流,并作為補償信號饋入牽引供電網(wǎng)。這種基于Adaline算法的諧波檢測及抑制方法,可以抵消牽引供電系統(tǒng)中的高次諧波信號,有效抑制牽引供電系統(tǒng)中的諧波信號,達到對牽引供電系統(tǒng)電流信號進行諧波抑制的目的。

3 基于Adaline算法的諧波檢測及抑制仿真

3.1 多重整流電路仿真

把兩個半控12脈沖多重整流電路并聯(lián)連接,再接入三相電壓,并在直流輸出處接上阻感負載,即可模擬高速磁浮系統(tǒng)的24脈沖多重整流電路模塊。根據(jù)高速磁浮牽引系統(tǒng)多重整流電路原理,在MATLAB/Simulink軟件中對24脈沖多重整流電路進行仿真。高速磁浮多重整流電路仿真圖如圖3所示。仿真后得到的輸出端電壓、輸入端三相電流及諧波FFT(快速傅里葉變換)仿真波形如圖4所示。

注:A、B、C為輸入電流端;a2、b2、c2、a3、b3、c3為輸出電流端。

a) 輸出端電壓波形

輸出端電壓波形一周期脈動次數(shù)為12次,這是由于該模型采用的是雙三相12脈沖整流電路并聯(lián)連接,其特性與12脈沖多重整流電路的特性相似。對輸入端三相電流波形進行FFT分析,可以獲得雙三相12脈沖多重整流電路諧波成分及諧波畸變率?；冸娏髦械闹饕C波次數(shù)為11、13、23、25、35、37次,這些高次諧波幅值在基波幅值中的占比分別為8.727%、5.633%、2.987%、2.161%、1.161%、0.858%,諧波畸變率為11.16%。

3.2 諧波檢測與抑制仿真

為驗證所提基于Adaline算法的高速磁浮諧波檢測及抑制方法的準確性,基于高速磁浮牽引供電系統(tǒng)多重整流電路原理和Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波檢測原理,在MATLAB/Simulink軟件中建立了檢測及抑制諧波的仿真模型,其軟件截圖如圖5所示。其中:高速磁浮模塊主要用于產(chǎn)生諧波并饋入到牽引網(wǎng)中;Adaline諧波檢測模塊是基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波檢測模型搭建的,主要用于檢測牽引供電系統(tǒng)的諧波;諧波補償控制模塊主要根據(jù)Adaline諧波檢測模塊檢測出的諧波情況,采取相應(yīng)的諧波補償控制策略并產(chǎn)生補償信號,以實現(xiàn)對牽引供電系統(tǒng)中諧波的抑制。

圖5 諧波檢測與抑制仿真圖軟件截圖

基于Adaline算法的高速磁浮諧波檢測及抑制方法,首先經(jīng)過Adaline諧波檢測模塊檢測諧波,然后根據(jù)諧波情況,由諧波補償控制模塊產(chǎn)生補償電流,對牽引供電系統(tǒng)進行諧波抑制。采用高速磁浮諧波檢測和抑制方法后的諧波仿真波形如圖6所示。由圖6可知,該電路中的11、13、23、25、35、37次的諧波幅值在基波幅值中的占比分別為0.370%、0.287%、0.201%、0.168%、0.127%、0.076%,諧波畸變率為1.41%。

a) 輸入端三相電流波形

綜上所述,采用高速磁浮諧波檢測及抑制方法可以明顯改善牽引供電系統(tǒng)中的網(wǎng)側(cè)電流波形,減少各次諧波含量,降低諧波畸變率。此外,采用高速磁浮諧波檢測及抑制方法后,網(wǎng)側(cè)電流的各次諧波含量均有較大幅度的降低,諧波畸變率從11.16%降至1.41%。由此可知,所提方法可以有效減少諧波畸變,提高牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和工作效率。

4 結(jié)語

對雙三相半控12脈沖多重整流電路及其諧波進行了理論和仿真分析,高速磁浮畸變電流中的主要諧波為11、13、23、25、35、37次等12k±1次諧波,其諧波含量較高且畸變率嚴重。為補償上述諧波帶來的影響,采用基于Adaline算法的諧波檢測及抑制方法。利用Adaline算法檢測出畸變電流中的高次諧波分量,然后根據(jù)檢測結(jié)果產(chǎn)生與高次諧波方向相反、大小相等的電流,并將其作為補償信號饋入牽引供電網(wǎng),對其進行諧波抑制。仿真結(jié)果表明,所提方法可以大大降低系統(tǒng)諧波畸變率,在諧波抑制方面取得了較好的效果。本文研究僅論證了離線的MATLAB軟件仿真方法的理論效果,建議后續(xù)研究進一步開展試驗驗證。