仿生撲翼結構優(yōu)化設計及動力學仿真分析

徐濤,丁長濤

(浙江工業(yè)職業(yè)技術學院 機電工程學院,浙江 紹興 312099)

0 引言

目前,針對撲翼飛行器的研究主要是從撲翼機構設計分析和翼型空氣動力學分析[1]兩方面進行的。張軍峰等[2]利用ANSYS Workbench參數(shù)優(yōu)化模塊完成結構尺寸優(yōu)化,驗證了模擬仿真的有效性。王建領等[3]研制了一種新型仿鳥撲翼飛行器并對翅翼建立了二維非定?？諝鈩恿W模型,再基于MATLAB對其進行數(shù)值分析,最終得到了仿鳥撲翼飛行器的各運動參數(shù)對升力和推力特性的影響。結果表明,相位差對推力系數(shù)的影響較大,而升力系數(shù)受迎角的改變影響較大。國外學者GERDES及NEGRELLO等[4-5]針對現(xiàn)撲翼飛行機器人升力會受撲動角度影響分析了不同翅翼布局形式。姜洪利、黃鳴陽等[6-7]基于“平行四邊連桿”結構設計多段柔性變體撲翼飛行器,從而實現(xiàn)兩段翼折疊,但仍需要優(yōu)化。林鎮(zhèn)煒等[8]設計了舵機配有傳感器的具有實時可調節(jié)攻角的仿生雙段翼撲翼飛行器,為該領域提供理論借鑒。LI[9]提出撲翼飛行方式所受升力產(chǎn)生的氣動力計算方法并通過樣機實驗進行預估以及計算。目前已有研究大多基于多驅動裝置提供飛行器動力,少有實現(xiàn)飛行器的多自由度運動的。本文選用關鍵結構參數(shù)為設計變量,以等效應力應變、疲勞極限為優(yōu)化目標,通過對撲翼驅動減速機構、主副翼在飛行工況周期進行動力學仿真,驗證了本文優(yōu)化設計的仿生撲翼機構的準確性和合理性。

1 仿生撲翼機構設計

1.1 減速機構設計

由于撲翼機構是通過單驅動裝置實現(xiàn)多自由度運動的,而微型電機轉速雖然較高但轉矩卻較小,因此傳動機構需要搭配合理的減速機構來實現(xiàn)機構動作。齒輪減速機構不僅具有傳動穩(wěn)定、效率高等特點,而且其結構緊湊體積小、運轉噪聲低,可以實現(xiàn)輕量化設計。

電機轉速、撲翼頻率及減速比由式(1)—式(2)確定。

n=60fi

(1)

f=3.87m-0.33

(2)

式中:i為傳動比;n為電機轉速;f為撲翼頻率;m為質量。

以空載轉速13 300 r/min無刷電機作為動力源,電機頻率設定為4 Hz,減速機構齒輪為標準直齒圓柱齒輪,其減速比為51.3。具體參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪組參數(shù)

考慮無刷電機負載拖動同時減小尺寸及樣機質量,適當降低齒輪減速比,將各級減速齒輪中心距之和aΣ最小為優(yōu)化目標,可表示為

(3)

式中:m1、m2分別為高速級與低速級齒輪模數(shù);i1、i2分別為高速級與低速級齒輪模數(shù);z1、z2分別為高速級與低速級的齒輪齒數(shù)。三級齒輪減速機構包括齒輪Z1與電機同軸連接且與Z2嚙合,Z3固連Z2且與Z4嚙合,Z5固連Z4且與Z6嚙合后接曲柄搖桿機構,輸出轉矩。齒輪傳動系統(tǒng)如圖1所示,傳動比由式(4)確定。

圖1 減速機構傳動系統(tǒng)

(4)

確定減速齒輪組相關參數(shù)后,三維模型采用GearTrax繪制,同時在不影響整體強度下盡可能地減輕樣機質量。將齒輪設計為輪輻式,機構模型如圖2所示。

圖2 減速機構模型

1.2 傳動機構設計

由圖3可知,設定OA與x軸重合為初始位置,曲柄長度為lOA、連桿長度為lAC、機架長度為loo′、主翼長度為lO′D、副翼長度為lDF。當曲柄和連桿重合共線即A′位置時,主翼達到上撲極限位置,當曲柄和連桿延伸共線即A″位置時主翼達到下?lián)錁O限位置。副翼通過旋轉副與搖桿連接。當主動件OA繞O點旋轉時,平行四邊形BCDE結構在曲柄連桿作用下產(chǎn)生運動,隨著∠EDF大小變化,副翼實現(xiàn)折疊展向運動。

圖3 撲翼機構原理圖

根據(jù)經(jīng)驗公式及實際模型,設計撲翼機構機架長度l=1 760 mm,曲柄固連夾角β= 20°,擬定撲動角度ω=45°,再根據(jù)主副翼機構桿件各角度關系,最終得到機構尺寸、角度參數(shù)見表2所示。

表2 機構參數(shù)

根據(jù)主、副翼結構設計及機構桿長的確定,且盡量簡化撲翼結構以減輕樣機質量,確保各連接桿間的運動沒有干涉。設計中將曲柄固定在齒輪上與齒輪一起嚙合回轉,搖桿通過連接夾板與機架相連,主翼桿與副翼桿通過鉸鏈連接并引入輔助桿和副翼桿相鉸接,從而實現(xiàn)撲動機構的主動展向折曲運動(圖4)。

圖4 部分撲翼機構模型圖

2 減速機構有限元分析

2.1 模型網(wǎng)格劃分

采用自動網(wǎng)格劃分模式對齒輪組進行網(wǎng)格劃分,非結構化網(wǎng)格延展性較好,求解速度快且不浪費計算資源。齒輪組嚙合傳動接觸應力對模擬結果有較大影響,因此對齒輪組傳動面進行網(wǎng)格細化(圖5),即對網(wǎng)格進行加密處理提高計算精度。傳動面的最小網(wǎng)格質量在0.75以上,最終模型生成總網(wǎng)格數(shù)為168 429,節(jié)點數(shù)為95 327,總網(wǎng)格質量在0.38以上。求解計算采用Mechanical APDL,滿足計算要求。

圖5 齒輪組網(wǎng)格圖

2.2 有限元分析

建立齒輪副需要分析齒輪節(jié)點嚙合的某一時刻。設定齒輪接觸摩擦因數(shù)為0.15,法向剛度系數(shù)為1,剛度更新為每次迭代,時間步長控制方式為自動二分法。施加運動副載荷,計算得到角速度為35.2 rad/s,齒輪副邊界條件設置Z1為主動齒輪,Z6、Z7設置為從動輪,運動副載荷為轉矩,阻力轉矩大小為10 N/mm。從圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)齒輪形變最大的位置在齒面處,驅動齒輪傳遞處及中間多齒輪嚙合處(Z4)尤為明顯,部分輪齒幾乎沒有發(fā)生實質形變,最大變形達到0.082 mm,但總體齒輪本體變形量較小。從圖6(b)得到應力較大的區(qū)域位于各級齒輪的齒根處,最大應力值約為2.38 MPa,最小值為0.17 MPa,應力遷躍范圍為2.21 MPa,其余部位應力均較小。齒輪組強度足夠滿足預期設計要求。

圖6 齒輪組后處理分析

齒輪組連接曲柄搖桿機構,需要在齒輪連接處添加轉動副,旋轉速度與從動輪(Z6)相同為0.68 rad/s。而主翼桿一側通過曲柄搖桿固定在機架上,另一側與副翼桿通過連接板連接,為其施加固定約束Fixed Support。由圖7(a)得到曲柄最大形變?yōu)?.85 mm,最小形變?yōu)?.1 mm,形變趨勢呈往連桿側遞增。由圖7(b)可以看出,曲柄所受最大等效應力發(fā)生在齒輪連接處,值為7.7 MPa,最小等效應力為1.3 MPa,應力變化趨勢呈現(xiàn)出往連桿側遞減。上述結果表明形變、應力均在材料強度允許范圍之內,滿足撲翼機構強度要求。

圖7 曲柄后處理分析

主翼桿身施加大小為 0.001 MPa均布載荷,左端施加0.8 N的作用力,右端施加0.2 N的作用力。從載荷作用下的形變云圖可以看出桿最右端和外翼桿相連處形變最大,最大形變約為 0.54 mm。從主翼桿應力云圖(圖8)中可以看出應力分布較為均勻約35 MPa,最大應力出現(xiàn)在左端約為38 MPa,整體波動范圍為7.8%。

圖8 主翼桿后處理分析

3 主翼動力學分析

為進一步地完善機構運動學機理,根據(jù)無刷電機 KV 值以及驅動電壓對撲翼機構主翼開展動力學分析。經(jīng)過仿真計算后可以得到圖9所示的運動參數(shù)圖,其中虛線表示左主翼,實線表示右主翼仿真變化曲線。從仿真結果可以看出上下?lián)鋭舆^程撲翼完全對稱且左右撲動角度相同。其中主翼角速度曲線呈周期性規(guī)律近似正弦函數(shù)分布,其變化范圍為-100 °/s～100 °/s;角加速度曲線同樣呈周期性規(guī)律,但由于主翼桿一端連著曲柄搖桿另一端連接副翼連桿,曲柄搖桿具有急回特性導致角加速度有所瞬態(tài)突變,突變幅度為33%,其整體幅值為-200 °/s2～200 °/s2;角位移等線圖在幅值及變化趨勢上呈正弦函數(shù)分布,波動范圍在-30°～0°之間,表明各部件無運動干涉冗余,該機構運動合理可靠符合撲翼運動邏輯。

圖9 主翼機構運動參數(shù)

通過Motion仿真得到主、副翼各角度隨時間變化曲線,由于撲翼實際撲動時存在構件摩擦及空氣阻力,主翼撲動角范圍為2°～50°,相較于理論計算值偏小。主副翼折疊角范圍為109°～189°,與理論角度不同步其誤差為3.1%,而副翼扭轉角度為-20°～20°偏大于理論角度值。圖10可知撲翼機構3自由度變化曲線均呈現(xiàn)完整的周期性,撲翼下擺時折疊角逐漸增大且副翼扭轉角逐漸減小,即副翼前緣向下扭轉從而提升飛行升力;撲翼上撲時折疊角逐漸減小至最小值且副翼扭轉角逐漸增大,即副翼前緣向上扭轉減小飛行受力面積。此外圖10(d)副翼跡點跟蹤發(fā)現(xiàn)機構整體運動平穩(wěn)呈“8”字形分布,撲翼橫向撲動范圍為0～70 mm,縱向撲動范圍為0～300 mm,展弦比為1∶4.3,符合生物尺度率,在減小阻力的同時高效提升飛行升力和推力。

圖10 主副翼角度參數(shù)

最終對撲翼動作受力分解(圖11)可知階段1撲翼上撲的過程中主翼與副翼折疊,兩者直接折曲形成折曲角,整體比較收縮同時翼型整體向上扭轉;階段2撲翼下擺的過程中主翼與副翼打開整體較為舒展并且下擺時副翼向下扭轉。綜上所述,機構通過單電機驅動控制實現(xiàn)“撲動—折曲—扭轉”復雜運動,仿真結果驗證了機構材料屬性、數(shù)學模型的正確性,并表明樣機仿真模擬符合設計預期。

圖11 撲翼周期動作

4 結語

本文通過雙曲柄雙搖桿機構和減速齒輪機構結合設計了一種新型的仿生撲翼機構,通過單驅動實現(xiàn)撲翼上下?lián)鋭忧腋币碚郫B的耦合運動,同時基于Ansys Workbench對關鍵構件進行了仿真及動力學分析。

1)齒輪減速機構齒根最大應力值為2.38 MPa,最大應變量為0.082 mm;曲柄所受最大應力值為7.7 MPa,最大形變量為0.85 mm;主翼桿最大應力為38 MPa,最大形變量為0.54 mm,其余應力分布均勻呈遞變趨勢,表明材料屬性符合強度要求。

2)主翼機構動力學參數(shù)呈周期性正弦函數(shù)分布規(guī)律,理論計算值及仿真對比驗證撲翼角度變化誤差小于5%,撲翼跡點呈“8”字形且機構在飛行工況時主、副翼左右撲動時角度相同,有效提高飛行穩(wěn)定性。

3)當主翼下擺過程中副翼展開伴扭轉運動,主翼上撲時副翼折疊伴扭轉運動,從而實現(xiàn)“撲動—折曲—扭轉”復雜運動,更好地實現(xiàn)了撲翼機構兜排風。