白條豬價(jià)格預(yù)測模型構(gòu)建

劉合兵, 華夢迪, 席磊, 尚俊平

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院,河南 鄭州 450046)

國務(wù)院《關(guān)于做好2023年全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興重點(diǎn)工作的意見》明確提出要抓緊抓好糧食和重要農(nóng)產(chǎn)品穩(wěn)產(chǎn)保供。農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)與社會(huì)民生息息相關(guān),針對(duì)價(jià)格序列不平穩(wěn)、非線性的波動(dòng)特征,探索更高效的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測模型是有必要的。豬肉是國民最重要的肉類消費(fèi)品[1],尤其是在非洲豬瘟的影響之后,國家層面對(duì)豬肉市場高度重視。針對(duì)豬肉價(jià)格不平穩(wěn)、非線性的波動(dòng)特征,探索更高效的豬肉價(jià)格預(yù)測模型是有必要的。國內(nèi)外學(xué)者圍繞農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測進(jìn)行過廣泛的研究。目前針對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列進(jìn)行預(yù)測的方法主要分為三大類;第一類是傳統(tǒng)時(shí)間序列模型,主要包括移動(dòng)平均法[2]、自回歸移動(dòng)平均法[3]、指數(shù)平滑法[4]等。第二類是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,主要包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)[5]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)[6]、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[7]以及門控循環(huán)單元(GRU)[8]等。第三類是組合預(yù)測模型。傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測方法僅根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,即可建立預(yù)測模型,但要求序列本身具有清晰的自相關(guān)性和穩(wěn)定性,在處理一般線性問題時(shí)效果較好。為了解決價(jià)格序列中存在的非線性特征,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的智能預(yù)測方法應(yīng)運(yùn)而生。相較于傳統(tǒng)時(shí)間序列方法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有高度的自適應(yīng)性、泛化性和自主學(xué)習(xí)能力,在大多數(shù)的時(shí)間序列預(yù)測任務(wù)中均有較好的表現(xiàn)。組合預(yù)測模型通過將不同預(yù)測模型結(jié)合起來的方式,實(shí)現(xiàn)單一模型之間的互補(bǔ),以達(dá)到提高預(yù)測效果的目的。除此之外,部分研究者利用數(shù)字信號(hào)處理方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行處理,比如小波分解(WD)[9]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[10]等,為時(shí)間序列預(yù)測模型領(lǐng)域提供了更多思路。

本研究基于序列分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建組合模型實(shí)現(xiàn)對(duì)白條豬價(jià)格走勢的預(yù)測。首先采用自適應(yīng)白噪聲完全集合模態(tài)分解方法分解價(jià)格序列,得到一組不同時(shí)間尺度和頻率的本征模態(tài)函數(shù)(IMF),該方法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EMD)和互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(CEEMD)相比,解決了白噪聲從高頻到低頻的轉(zhuǎn)移傳遞問題;再利用主成分分析對(duì)篩選得到的價(jià)格影響因素和若干IMF序列及殘差序列進(jìn)行降維處理,避免不同特征之間出現(xiàn)信息重疊的問題,降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度和計(jì)算量;利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征提取上的優(yōu)勢,結(jié)合長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建組合模型輸出得到預(yù)測結(jié)果,為農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的有效預(yù)測提供參考。

1 研究方法

1.1 自適應(yīng)白噪聲完全集合模態(tài)分解

為了解決IMF分量中殘留的白噪聲問題以及集合平均運(yùn)算時(shí)IMF分量對(duì)齊問題,在集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到自適應(yīng)白噪聲完全集合模態(tài)分解(CEEMDAN)算法[11]。

在原始信號(hào)中添加標(biāo)準(zhǔn)白噪聲后進(jìn)行一階EMD分解[12],對(duì)新產(chǎn)生的IMF進(jìn)行集合平均得到第一階模態(tài)分量,再對(duì)剩余分量進(jìn)行相同的計(jì)算步驟[13]。當(dāng)剩余分量為單調(diào)函數(shù)無法繼續(xù)分解時(shí)終止算法。模態(tài)分量和殘差的計(jì)算公式為:

(1)

(2)

1.2 CEEMDAN-PCA-CNN-LSTM組合預(yù)測模型

基于序列分解與深度學(xué)習(xí)方法提出CEEMDAN-PCA-CNN-LSTM組合預(yù)測模型,目的在于解決農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列中存在的非線性和不穩(wěn)定性,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)由輸入層、隱藏層和輸出層等3部分組成,其核心在于隱藏層中包含的卷積層和池化層[14],主要作用在于采取卷積運(yùn)算提取深層特征以及壓縮數(shù)據(jù)去除多余信息。一維CNN(1D-CNN)主要用于處理序列數(shù)據(jù)[15],其優(yōu)勢在于具備少量參數(shù)的同時(shí)也能充分保留時(shí)序數(shù)據(jù)之間的有效特征[16],但也存在著難以提取長期序列相關(guān)性特征的問題[17]。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其特殊點(diǎn)在于內(nèi)部引入了細(xì)胞狀態(tài)[18]。

本研究利用LSTM可以有效傳遞長時(shí)間序列信息的優(yōu)勢,改善一維CNN難以提取長期序列相關(guān)性特征的不足,達(dá)到更好的預(yù)測精度。該預(yù)測模型主要分為4個(gè)部分:(1)利用CEEMDAN分解初始農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列,得到若干IMF序列及一條殘差序列;(2)利用皮爾遜相關(guān)性分析法對(duì)農(nóng)產(chǎn)品影響因素進(jìn)行判斷,選取相關(guān)系數(shù)大于0.3的影響因素;(3)利用主成分分析法(PAC)對(duì)影響因素和分解得到的序列進(jìn)行降維處理,目的在于消除序列之間的冗余性;(4)將累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%的序列作為農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列的特征值,并行輸入到基于編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)的CNN-LSTM組合預(yù)測模型中,得到預(yù)測結(jié)果。模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 CEEMDAN-PCA-CNN-LSTM預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 CEEMDAN-PCA-CNN-LSTM prediction model structure diagram

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

選取2011年1月—2022年12月河南省白條豬每周平均批發(fā)價(jià)格為研究對(duì)象。白條豬是剔除內(nèi)臟、頭、四肢等部位且未經(jīng)過加工處理的豬肉。數(shù)據(jù)來源于全國重點(diǎn)農(nóng)產(chǎn)品市場信息平臺(tái)(http://ncpscxx.moa.gov.cn/)。由于白條豬價(jià)格波動(dòng)會(huì)受到多種因素的影響,為了提高預(yù)測效果,引入養(yǎng)殖過程中的消耗品價(jià)格及豬肉競品價(jià)格作為主要影響因素[19],分別是生豬價(jià)格、飼料價(jià)格、養(yǎng)殖成本、牛肉價(jià)格、羊肉價(jià)格,飼料價(jià)格包括玉米、小麥麩、豆粕、菜粕、棉粕、酒糟蛋白飼料(DDGS)、配合料的價(jià)格。11種影響因素中,牛肉和羊肉價(jià)格來源于全國重點(diǎn)農(nóng)產(chǎn)品市場信息平臺(tái),其余數(shù)據(jù)來源于布瑞克農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)平臺(tái)(https://www.agdata.cn/)。針對(duì)數(shù)據(jù)中存在的完全隨機(jī)缺失情況,使用隨機(jī)森林方法遍歷所有特征并填補(bǔ)缺失值。白條豬價(jià)格序列如圖2所示,2019年11月之后價(jià)格序列呈“W”型波動(dòng)趨勢,由于非洲豬瘟的影響[20],2019年11月之后價(jià)格序列呈飛速上漲趨勢,整體來看河南省白條豬的周平均價(jià)格存在明顯的不規(guī)則性和不平穩(wěn)性。

圖2 河南省白條豬價(jià)格序列圖

2.2 白條豬價(jià)格序列分解

利用CEEMDAN方法分解白條豬價(jià)格序列。為了抑制信號(hào)混疊的情況,采用從0開始逐步增加白噪聲幅值的方法[21]進(jìn)行試驗(yàn),當(dāng)信噪比為0.2時(shí)效果最優(yōu)。設(shè)置噪聲添加次數(shù)為100,此時(shí)分解出的子序列個(gè)數(shù)最多,得到5條IMF分量及1條殘差序列。如圖3所示,以高頻到低頻的順序依次排列為IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5和殘差,其中殘差序列為明顯的單調(diào)趨勢,表明原始序列被完全分解。

(a)第1條本征模態(tài)函數(shù); (b)第2條本征模態(tài)函數(shù); (c)第3條本征模態(tài)函數(shù); (d)第4條本征模態(tài)函數(shù);

2.3 白條豬價(jià)格影響因素相關(guān)性分析

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)衡量11種影響因素與白條豬價(jià)格之間的相關(guān)性[22],公式如下:

(3)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1],正值代表具有正相關(guān)性,負(fù)值代表具有負(fù)相關(guān)性。絕對(duì)值為0表示線性無關(guān);絕對(duì)值在0.3以下且不為0表示弱相關(guān)性;絕對(duì)值在0.3至0.7之間表示中度相關(guān)性;絕對(duì)值大于0.7表示強(qiáng)相關(guān)性。

針對(duì)白條豬價(jià)格序列與11種影響因素之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)結(jié)果熱力圖如圖4所示,p值為2個(gè)變量之間相關(guān)性的顯著性水平,通常以5%為閾值。當(dāng)p值遠(yuǎn)大于0.05時(shí),即使相關(guān)系數(shù)很大,也不能確定兩變量之間存在明顯相關(guān)性。選取相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于或等于0.3且p值小于0.01的影響因素,結(jié)合圖4可知,生豬價(jià)格、養(yǎng)殖成本、牛肉價(jià)格、羊肉價(jià)格4種影響因素與白條豬價(jià)格序列之間有較強(qiáng)的相關(guān)性,因此采用這四種序列作為白條豬價(jià)格特征值參與到后續(xù)實(shí)證工作中。

p≤0.05標(biāo)記為*;p≤0.01標(biāo)記為**。

2.4 利用主成分分析對(duì)特征值降維處理

主成分分析(principal component analysis, PCA)是一種實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的方法,其原理是將1組高維度數(shù)據(jù)通過正交變換濃縮為1組序列之間互不相關(guān)的低維度數(shù)據(jù)[23],濃縮后的數(shù)據(jù)為主成分。將篩選得到的4條白條豬價(jià)格影響因素、白條豬價(jià)格序列分解得到的5條IMF序列及1條殘差序列經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后計(jì)算協(xié)方差,每條成分的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率如表1所示。前5條成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到87.529%且大于80%,說明前5條成分作為主成分已經(jīng)涵蓋了10條成分中的絕大多數(shù)信息,輸入到預(yù)測模型中的特征值從10維降到5維,達(dá)到減少數(shù)據(jù)復(fù)雜度的目的。

表1 各成分的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率Table 1 Eigenvalues and cumulative contribution rate of each component

2.5 構(gòu)建CNN-LSTM預(yù)測模型

模型基于編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)設(shè)置,包含一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大部分。編碼器部分引入一維CNN,其目的在于接收變量并提取特征向后傳遞,解碼器部分利用LSTM接收CNN部分輸出并解決CNN難以提取長期序列自身相關(guān)性特征的問題。

將白條豬價(jià)格序列及主成分序列并行輸入到6條CNN通道中進(jìn)行處理。CNN-LSTM組合預(yù)測模型設(shè)置9層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),第1層和第2層均為一維卷積層,目的分別為讀取輸入序列及放大序列中的顯著特征。每個(gè)卷積層使用20個(gè)卷積核,并以3個(gè)時(shí)間步長的內(nèi)核大小處理輸入序列,設(shè)置激活函數(shù)為Relu。第3層的最大池化層對(duì)卷積層的輸出進(jìn)行采樣,設(shè)置參數(shù)pool_size為默認(rèn)值,提取不同區(qū)域內(nèi)的局部依賴關(guān)系,保留具有顯著特征的信息。第4層是Flatten層,目的是把多維輸入重新構(gòu)建為一維。第5層為特征融合層,采用Concatenate模塊匯總10條輸入通道。第6層為RepeatVector層,實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入序列多次重復(fù),重塑適合解碼器讀取的數(shù)據(jù)形狀。第7層為解碼器中的LSTM層,設(shè)置隱藏層200個(gè)神經(jīng)單元,激活函數(shù)為Relu。第8層和第9層均為全連接層,用于綜合前層網(wǎng)絡(luò)提取的特征信息并輸出最終預(yù)測結(jié)果,神經(jīng)元數(shù)目分別為200和1。模型架構(gòu)如圖5所示。

圖5 CNN-LSTM模型架構(gòu)圖

設(shè)置數(shù)據(jù)集的前90%作為訓(xùn)練集,后10%作為測試集,其中測試集不參與模型訓(xùn)練。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度,對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,構(gòu)建輸入時(shí)間步長為10,輸出時(shí)間步長為5的“多對(duì)多”監(jiān)督學(xué)習(xí)型數(shù)據(jù),循環(huán)遍歷每個(gè)輸入序列存入編碼器并輸出一個(gè)包含序列學(xué)習(xí)特征信息的平面向量。時(shí)間步長為10的輸入序列通過卷積操作一次讀取3個(gè)時(shí)間步長以達(dá)到提取特征的作用,池化層把這些特征映射縮小1/2之后壓縮為一個(gè)二維的長向量。使用Concatenate將多個(gè)一維CNN提取并輸出的特征進(jìn)行融合,再經(jīng)過RepeatVector層重新將序列轉(zhuǎn)換為具有時(shí)間步長的三維形狀。經(jīng)過多次試驗(yàn)得出,當(dāng)訓(xùn)練批次batch_size參數(shù)設(shè)置為2、訓(xùn)練周期epochs參數(shù)設(shè)置為100時(shí),模型的預(yù)測結(jié)果最優(yōu)。為了有效防止過擬合現(xiàn)象,將隱藏節(jié)點(diǎn)dropout參數(shù)設(shè)置為0.5[24]。采用Adam優(yōu)化算法基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代地更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重,損失函數(shù)使用均方誤差函數(shù)。白條豬價(jià)格序列測試集的預(yù)測結(jié)果如圖6所示,根據(jù)圖像可以看出,模型預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值之間的相似程度較高,兩者的波動(dòng)規(guī)律基本一致。

圖6 豬肉價(jià)格預(yù)測圖

2.6 模型預(yù)測性能對(duì)比

為了定量評(píng)估模型預(yù)測性能,采取平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)及決定系數(shù)(R2)作為白條豬價(jià)格預(yù)測效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。平均絕對(duì)誤差是預(yù)測誤差絕對(duì)值的均值,可以避免誤差相互抵消的問題。均方根誤差衡量的是預(yù)測值與真實(shí)值之間的偏差[25],MAE和RMSE的數(shù)值越小就說明該預(yù)測模型所產(chǎn)生的預(yù)測效果越好。計(jì)算公式如下:

(4)

(5)

式中:n為樣本的個(gè)數(shù);xi為真實(shí)值;yi為預(yù)測值。

決定系數(shù)主要用來衡量模型的擬合程度,有助于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量。R2的數(shù)值越接近于1就表示該預(yù)測模型擬合效果越好。計(jì)算公式如下:

(6)

(7)

以河南省白條豬價(jià)格序列及價(jià)格影響因素作為研究對(duì)象,以平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和決定系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),使用相同的訓(xùn)練集和測試集,設(shè)置相同的輸出步長。為了證明對(duì)價(jià)格序列進(jìn)行CEEMDAN分解并引入影響因素的方法能夠提高預(yù)測精度,將該方法與LSTM模型、GRU模型、CNN模型、ConvLSTM模型結(jié)合,分別得到CEEMDAN-PCA-LSTM模型、CEEMDAN-PCA-GRU模型、CEEMDAN-PCA-CNN模型、CEEMDAN-PCA-ConvLSTM模型,同時(shí)與本研究構(gòu)建的CNN-LSTM模型進(jìn)行對(duì)比。其中GRU模型與LSTM模型相似,為傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的變形,解決了RNN模型中存在的梯度爆炸問題,常用來處理序列數(shù)據(jù),但從結(jié)構(gòu)上來看,GRU模型比LSTM模型缺少一個(gè)門控單元,在處理時(shí)序數(shù)據(jù)間的依賴關(guān)系方面不如LSTM模型。ConvLSTM模型與LSTM模型相比的不同之處在于將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元中每個(gè)門的矩陣乘法運(yùn)算替換為卷積運(yùn)算,除此之外,ConvLSTM模型的輸入為3D張量[26]。預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 白條豬價(jià)格預(yù)測精度對(duì)比

由表2可見,CEEMDAN-PCA-CNN-LSTM組合模型預(yù)測方法與其他預(yù)測模型對(duì)比中效果最優(yōu),表明使用序列分解與深度學(xué)習(xí)完成農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列預(yù)測的方法可以達(dá)到較好的預(yù)測效果。同時(shí)可以得到,除ConvLSTM模型之外,加入序列分解與主成分分析之后模型的預(yù)測性能均有提升,CEEMDAN-PCA-LSTM模型的MAE、RMSE比LSTM模型分別降低了32.9%、22.6%;CEEMDAN-PCA-GRU模型的MAE與GRU模型相比雖然增加了5%,但RMSE值降低了9.1%且決定系數(shù)增加了19.1%,說明擬合效果更優(yōu);CEEMDAN-PCA-CNN模型的MAE、RMSE比CNN模型分別降低了36.0%、33.3%;CEEMDAN-PCA-CNN-LSTM模型的MAE、RMSE比CNN-LSTM模型分別降低了45.1%、47.7%。以上數(shù)據(jù)證明基于序列分解與主成分分析的思路有助于改善預(yù)測精度。

3 結(jié)論與討論

為避免農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品相關(guān)行業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響,幫助有關(guān)部門做出科學(xué)合理的決策[27],針對(duì)白條豬價(jià)格序列波動(dòng)中存在的非線性和不穩(wěn)定性,采取可靠的價(jià)格預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)更高的預(yù)測精度非常必要。本研究基于序列分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建CEEMDAN-PCA-CNN-LSTM組合模型,在河南省白條豬價(jià)格數(shù)據(jù)集上達(dá)到了更好的預(yù)測效果。

方雪清等[28]使用EEMD-LSTM組合模型實(shí)現(xiàn)對(duì)蘋果價(jià)格數(shù)據(jù)的分解與預(yù)測,但EEMD方法在分解過程中會(huì)殘存大量白噪聲序列,影響預(yù)測結(jié)果。張大斌等[29]在對(duì)農(nóng)產(chǎn)品期貨價(jià)格進(jìn)行分解時(shí)使用最小模糊熵解決了變分模態(tài)分解方法難以選取參數(shù)的問題,但大大增加了計(jì)算量。CEEMDAN方法既解決了白噪聲殘留的問題,又節(jié)省了繁雜的選參過程,在對(duì)非平穩(wěn)序列的分解中具有更大的優(yōu)勢。在前人的研究中,主要針對(duì)單一農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測[30-31],沒有考慮外部因素對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列產(chǎn)生的影響。本研究通過對(duì)河南省白條豬價(jià)格的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn),生豬價(jià)格、養(yǎng)殖成本、牛肉價(jià)格和羊肉價(jià)格4種影響因素與白條豬價(jià)格序列之間有較強(qiáng)的相關(guān)性,試驗(yàn)證實(shí)LSTM模型、GRU模型、CNN模型在引入影響因素之后預(yù)測精度均有提升,且CEEMDAN-PCA-CNN-LSTM組合模型的預(yù)測效果最優(yōu)。

根據(jù)實(shí)證中不同預(yù)測模型的精度對(duì)比結(jié)果可知,添加序列分解與主成分分析的方法有助于提高模型的預(yù)測能力,本研究設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型通過結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)之間的優(yōu)勢,達(dá)到了增強(qiáng)模型預(yù)測精度的效果。因此在對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行預(yù)測的基礎(chǔ)上多加考慮外部影響因素將會(huì)產(chǎn)生積極的效果,但是由于難以量化自然因素、病害因素等的突發(fā)情況,深入探究組合預(yù)測模型仍然是重點(diǎn)研究任務(wù)。