楊 亞,朱 強(qiáng), 徐 杰
(1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院,安徽 蕪湖 241006;2.江蘇省電力設(shè)計(jì)院,江蘇 南京 210000)
風(fēng)能是一種高效的可再生能源,它清潔,高效的特點(diǎn)使其具有廣泛的使用價(jià)值,因此在能源危機(jī)愈發(fā)嚴(yán)重之際,人們加大了對(duì)風(fēng)能的開(kāi)發(fā),也使得直驅(qū)PMSG的應(yīng)用研究成為熱點(diǎn)[1]。目前使用PMSG進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電的優(yōu)點(diǎn)主要包括:1)系統(tǒng)的完全可控性,以實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能提取和電網(wǎng)接口;2)實(shí)現(xiàn)故障承受和電網(wǎng)支持;3)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。因此,永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。在當(dāng)前的直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用中,PMSG的高性能控制策略主要包括矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制[2]。直接轉(zhuǎn)矩控制消除了矢量控制中的復(fù)雜坐標(biāo)變換,可以根據(jù)發(fā)電機(jī)速度直接估計(jì)最佳轉(zhuǎn)矩設(shè)置。它具有快速的轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)性能。結(jié)合最佳特性曲線(xiàn)方法,直接轉(zhuǎn)矩控制能夠精確跟蹤系統(tǒng)的最大功率點(diǎn),有助于進(jìn)一步提高系統(tǒng)的整體能源利用效率。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制采用滯后控制器,因此存在明顯的轉(zhuǎn)矩和磁通波動(dòng)問(wèn)題[3-4]。眾多學(xué)者對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了深入研究,并提出了模型預(yù)測(cè)控制來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。
文獻(xiàn)[5]提出一種MPTC來(lái)提高船舶永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制能力。文獻(xiàn)[6]提出一種模型預(yù)測(cè)控制方法,從而提高了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)控制效果。文獻(xiàn)[7]提出一種模型預(yù)測(cè)雙轉(zhuǎn)矩控制,從而降低了系統(tǒng)的計(jì)算量,提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,同時(shí)減小了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[8]提出一種模糊MPTC,使得系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度加快,同時(shí)降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[9]針對(duì)永磁同步電機(jī),提出一種多矢量的模型轉(zhuǎn)矩控制策略,與傳統(tǒng)控制策略相比可以更好地抑制控制系統(tǒng)的諧波電流。文獻(xiàn)[10]針對(duì)永磁同步電機(jī)提出一種基于新型NFTSM控制器的MPTC,可以有效的改善磁鏈波動(dòng)與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[11]針對(duì)五相磁通切換永磁電機(jī)開(kāi)路故障提出一種模型轉(zhuǎn)矩控制,可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障容錯(cuò)。文獻(xiàn)[12]針對(duì)永磁同步電機(jī)提出一種改進(jìn)雙矢量的模型轉(zhuǎn)矩控制策略,可以發(fā)現(xiàn)改策略可以降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),同時(shí)可以更好地提高動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[13]針對(duì)永磁同步電機(jī)提出一種級(jí)聯(lián)式的MPTC策略,與常規(guī)策略相比,所提策略可以進(jìn)一步降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及磁鏈波動(dòng)。文獻(xiàn)[14]針對(duì)永磁同步電機(jī)提出模糊級(jí)聯(lián)法MPTC策略,可以更好地優(yōu)化動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[15]針對(duì)永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制時(shí)需要設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)的問(wèn)題提出標(biāo)幺化無(wú)權(quán)重系數(shù)MPTC,來(lái)消除權(quán)重系數(shù),并通過(guò)仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方法的有效性。文獻(xiàn)[16]針對(duì)五相同步電機(jī)設(shè)計(jì)了數(shù)階滑模MPTC,來(lái)提高控制系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[17],針對(duì)同步電機(jī)提出了雙矢量無(wú)權(quán)重MPTC策略,可以進(jìn)一步降低控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及磁鏈脈動(dòng)。文獻(xiàn)[18]針對(duì)永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)了一種模型預(yù)測(cè)控制策略,通過(guò)專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)函數(shù),求解最優(yōu)化電壓矢量使得轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低。文獻(xiàn)[19]針對(duì)永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)了一種具有共模電壓抑制能力的模型預(yù)測(cè)控制策略,可以實(shí)現(xiàn)較好的控制性能。通過(guò)文獻(xiàn)[5-19]可以發(fā)現(xiàn),MPTC具有簡(jiǎn)單的原理,可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能?;诖?本文將MPTC應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)來(lái)提高控制系統(tǒng)的電流環(huán)的動(dòng)態(tài)性能。
ADRC是在傳統(tǒng)PI反饋控制算法的基礎(chǔ)上提出的一種新的魯棒控制設(shè)計(jì)概念。ADRC器在處理動(dòng)態(tài)不確定性、擾動(dòng)、非線(xiàn)性等方面也表現(xiàn)出了很好的性能。這最初是文獻(xiàn)[20]首次提出,并在文獻(xiàn)[21]中得到了充分闡述。它不僅將外部干擾和未知內(nèi)部動(dòng)態(tài)視為系統(tǒng)的新?tīng)顟B(tài),還通過(guò)反饋控制動(dòng)態(tài)補(bǔ)償干擾。此外,ADRC設(shè)計(jì)不需要模型參數(shù),使得系統(tǒng)更加簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)[22]提出了一種基于傳統(tǒng)非線(xiàn)性主動(dòng)干擾抑制控制的線(xiàn)性ADRC,它不僅繼承了傳統(tǒng)非線(xiàn)性主動(dòng)干擾抑制控制的核心優(yōu)勢(shì),而且具有更多的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[23]提出ADRC在控制基本肢體康復(fù)訓(xùn)練中的應(yīng)用,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模與解耦控制,使得系統(tǒng)對(duì)內(nèi)部和外部的抗擾動(dòng)性能增加,并增加了系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)[24]提出了基于自抗擾理論的最大功率點(diǎn)跟蹤策略,提出了一種模型補(bǔ)償ADRC,從而提高了系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能。文獻(xiàn)[25]針對(duì)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)提出一種線(xiàn)性ADRC的速度控制策略,通過(guò)注入脈沖的方式來(lái)提取位置信號(hào),最后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制策略可以較好地估計(jì)速度,同時(shí)具有較好的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[26]針對(duì)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)提出一種改進(jìn)非線(xiàn)性反步自抗擾位置控制策略,可以較好地跟蹤位置,從而提高系統(tǒng)控制性能。文獻(xiàn)[27]針對(duì)永磁同步電機(jī)提出一種一階線(xiàn)性自抗擾與模糊控制相互結(jié)合的控制方法,對(duì)自抗擾系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)整定,并與傳統(tǒng)的控制策略進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。文獻(xiàn)[28]針對(duì)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)提出一種非奇異快速終端滑模自抗擾的復(fù)合控制方案,該控制策略可以有效的提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,并減小系統(tǒng)抖振。文獻(xiàn)[29]針對(duì)永磁同步電機(jī)提出一種改進(jìn)ADRC,其中采用sigfal函數(shù)替代擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè),同時(shí)采用線(xiàn)性ADRC替代非線(xiàn)性,并驗(yàn)證了所提控制策略的優(yōu)越性。從上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn),目前ADRC已經(jīng)成為研究熱點(diǎn),對(duì)于ADRC應(yīng)用也越來(lái)越廣泛[23-29]。
基于此,本文將MPTC應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng),以解決提高控制系統(tǒng)的電流環(huán)的動(dòng)態(tài)性能,并設(shè)計(jì)了一種綜合的補(bǔ)償ADRC控制策略,旨在解決外部環(huán)境突然變化時(shí)的速度估計(jì)不準(zhǔn)確的難題。
直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)機(jī)、PMSG和變頻器組成。葉片捕獲的風(fēng)能被轉(zhuǎn)換為風(fēng)力渦輪機(jī)的輸出機(jī)械功率為Pm,并驅(qū)動(dòng)PMSG旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生電能Pe,該電能Pe通過(guò)電力轉(zhuǎn)換裝置輸入到電網(wǎng)中。
在變速風(fēng)電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中,由于速度和功率的限制,以及系統(tǒng)機(jī)械特性和部件性能的影響,風(fēng)機(jī)通常在3種狀態(tài)下運(yùn)行:最大功率捕獲、恒定速度和恒定功率。這3種狀態(tài)對(duì)應(yīng)于圖1風(fēng)機(jī)運(yùn)行模式中的區(qū)間a、b、c。其中,vs是切入風(fēng)速,va是與最大轉(zhuǎn)子速度相對(duì)應(yīng)的風(fēng)速,vc是額定風(fēng)速,vx是切出風(fēng)速,ω是風(fēng)機(jī)的角速度,CP是功率因數(shù)。本文主要討論區(qū)間a。
圖 1 風(fēng)機(jī)運(yùn)行模式Fig.1 Operation modes of wind turbine
當(dāng)風(fēng)機(jī)在vs和va之間的區(qū)間運(yùn)行時(shí),主要采用最大功率跟蹤控制。此時(shí),槳距角始終保持在0°附近,并且風(fēng)力渦輪機(jī)被調(diào)整為以最佳葉尖速比運(yùn)行。在這種狀態(tài)下,功率利用系數(shù)總是保持最大值以獲得最大功率。
當(dāng)風(fēng)機(jī)在vs和va之間的區(qū)間運(yùn)行時(shí),主要采用最大功率跟蹤控制。此時(shí),槳距角始終保持在0°附近,并且風(fēng)力渦輪機(jī)的速度被調(diào)整為以最佳葉尖速比運(yùn)行。在這種狀態(tài)下,功率利用系數(shù)總是保持最大值以獲得最大功率。
風(fēng)力葉輪吸收機(jī)械能并轉(zhuǎn)換成如下功率:
Pm=ρπR2CP(λ,β)v3/2
(1)
風(fēng)力渦輪機(jī)轉(zhuǎn)換的機(jī)械轉(zhuǎn)矩可表示為
Tm=ρπCP(λ,β)R3v2/2λ
(2)
式中:ρ為空氣密度(通常為1.25 kg/m3);R為葉片半徑,m;CP(λ,β)為風(fēng)力渦輪機(jī)的功率系數(shù);β為槳距角,(°);λ為葉尖速比。
葉尖速比λ定義為
(3)
式中:ωm為風(fēng)機(jī)的角速度,rad/s;v為風(fēng)速,m/s。
風(fēng)力渦輪機(jī)的功率系數(shù)Cp(λ,β)表示為
exp(-20/λi)+0.006 8λ
(4)
為了進(jìn)一步研究功率利用率的函數(shù)關(guān)系,本文在Matlab/Simulink中對(duì)函數(shù)曲線(xiàn)進(jìn)行了仿真研究。當(dāng)β=0和λ=8時(shí),Cp的最大值=0.475。從式(2)中發(fā)現(xiàn)Cp(λ,β)中的值越高,風(fēng)力機(jī)可以捕獲的風(fēng)力就越多。故可通過(guò)調(diào)節(jié)葉尖速比,始終保持功率利用系數(shù)值最大,從而達(dá)到輸出功率最大化。因此,PMSG系統(tǒng)在額定風(fēng)速以下的最大功率控制可以基本等效PMSG的速度控制。
參考系中的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為
Te=3/2p(ψdiq-ψqid)
(5)
式中:p為極對(duì)數(shù)。
轉(zhuǎn)換d-q參考系中的模型,得出PMSG的動(dòng)力學(xué)方程如下:
(6)
然后將定子磁鏈表示為
(7)
式中:ud、uq為參考系中的定子電壓;id、iq為轉(zhuǎn)換d-q參考系的定子電流;ψf為磁通量;Rs為定子電阻;ωr為非凸極PMSG的轉(zhuǎn)子電角速度,Ld=Lq=L。
PMSG的力學(xué)方程表示為
(8)
式中:J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;B為PMSG和渦輪機(jī)的組合黏性動(dòng)摩擦因數(shù)。
MPTC主要使用模型來(lái)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩的大小,并使用成本函數(shù)來(lái)選擇相應(yīng)的電壓矢量,以最小化參考轉(zhuǎn)矩和控制轉(zhuǎn)矩之間的差異。模型預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)主要是總諧波失真低和對(duì)參數(shù)變化的抵抗力強(qiáng)。為了在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)下獲得更好的性能,采用式(9)所示的最小化成本函數(shù),其可以描述為
(9)
(10)
式中:Ls是定子電感。
根據(jù)等式(6),預(yù)測(cè)模型的定子電流可以以離散時(shí)間形式描述如下:
(11)
根據(jù)等式(7),在d-q參考系中,預(yù)測(cè)模型在采樣期內(nèi)(k+1)Ts的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩可以描述為
(12)
因此,轉(zhuǎn)矩的估計(jì)如下所示:
(13)
PMSG的速度輸出可以表示為
dωm/dt=(Tm-Te-Bωm)/J
(14)
式中:Te電磁轉(zhuǎn)矩。將e(t)視為集中擾動(dòng),它包括系統(tǒng)的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)與外部擾動(dòng)相結(jié)合,可以表示為
e(t)=(Tm-Bωm)/J+(m+m0)Te
(15)
式中:m是m0的估值,m0=1/J。
式(14)可以改寫(xiě)為
dωm/dt=e+m0Te
(16)
因此PMSG的ADRC可以表示為
(17)
其中ADRC的控制律可以設(shè)計(jì)為
(18)
通過(guò)式(14)可以發(fā)現(xiàn),集中擾動(dòng)受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及考慮到風(fēng)電系統(tǒng)中黏性動(dòng)摩擦因數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化會(huì)有細(xì)微變化,同時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩在不斷的變化。而實(shí)驗(yàn)前可以通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)擬合,最終可以等效為B=B0+Awm的形式,其中B0、A為擬合的常數(shù)。
由于電機(jī)中安裝了速度傳感器,dwm/dt為已知量,微分也為已知量。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻力系數(shù)B的辨識(shí),根據(jù)計(jì)算出的Te(k)值同時(shí)估測(cè)Tem,此時(shí)將式(14)改寫(xiě)為
(m0+m)Te
(19)
式中:Tem、Be用于估計(jì)Te、B。
因此,改進(jìn)型ADRC可以表示為
(20)
改進(jìn)ADRC控制律可以設(shè)計(jì)為
(21)
基于MPTC的改進(jìn)型ADRC策略如圖2所示。
圖2所提出控制方法主要包括風(fēng)力渦輪機(jī)的建模,PMSG建模以及控制策略。其中所提控制策略部分主要包括轉(zhuǎn)速環(huán)為改進(jìn)的ADRC。通過(guò)參數(shù)計(jì)算,可以變換Be以及Tem,然后引入到ADRC中來(lái)改善其估計(jì)性能。同時(shí)ADRC輸出為給定轉(zhuǎn)矩,根據(jù)式(10)獲得給定的磁鏈,此時(shí)根據(jù)模型預(yù)測(cè)理論原理,可以實(shí)時(shí)獲取當(dāng)前的轉(zhuǎn)矩以及磁鏈,進(jìn)一步根據(jù)式(9)所定義的曲線(xiàn)函數(shù)來(lái)確定最佳的電壓矢量來(lái)控制IGBT的導(dǎo)通與關(guān)斷。
為了驗(yàn)證這種控制策略的優(yōu)越性,將MPTC與改進(jìn)型ADRC+MPTC進(jìn)行了比較。MTPC控制策略為:速度回路采用PI,電流回路采用MPTC;MPTC+改進(jìn)型 ADRC策略為:參數(shù)補(bǔ)償改進(jìn)型自抗擾用于速度回路,MPTC用于電流回路。其中風(fēng)力渦輪機(jī)中的最佳葉尖速比設(shè)置為8,渦輪機(jī)葉片半徑設(shè)置為1.5 m,最大功率系數(shù)根據(jù)前文得到為0.475,在設(shè)計(jì)PMSG系數(shù)時(shí),定制電感L設(shè)計(jì)為7.2 mH,永磁體磁鏈設(shè)計(jì)為0.175 Wb,定子電阻設(shè)計(jì)為1.3 Ω,極對(duì)數(shù)設(shè)計(jì)為4,同時(shí)系統(tǒng)的額定電壓設(shè)計(jì)為350 V。
本文采用漸變風(fēng)速、隨機(jī)風(fēng)速、陣風(fēng)風(fēng)速和雜波風(fēng)速來(lái)模擬風(fēng)速,并對(duì)這4種風(fēng)速下的模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩ADRC策略進(jìn)行了模擬仿真。
雜波風(fēng)是漸進(jìn)風(fēng)、基本風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)以及陣風(fēng)的組合。接下來(lái),進(jìn)行幾種風(fēng)速的對(duì)比驗(yàn)證。
本文中,圖3(a)、(b)顯示了漸變風(fēng)以及陣風(fēng)下2種控制策略的速度跟蹤效果。
(a) 漸變風(fēng)
漸變風(fēng)表現(xiàn)出風(fēng)速緩慢變化的特點(diǎn)。圖3(a)顯示了在該風(fēng)速下2種控制策略的速度跟蹤效果。從圖3(a)可以看出,當(dāng)遇到漸變風(fēng)時(shí),此時(shí)采用MPTC控制時(shí),可以發(fā)現(xiàn)MPTC下與參考值之間會(huì)有0.2 rad/s的靜態(tài)誤差;而遇到漸變風(fēng)時(shí),此時(shí)采用MPTC+改進(jìn)型 ADRC控制時(shí),此時(shí)可以發(fā)現(xiàn)MPTC+改進(jìn)型 ADRC下的波形與參考值幾乎沒(méi)有靜態(tài)誤差。
陣風(fēng)具有風(fēng)速突變的特點(diǎn),所以陣風(fēng)可以用余弦函數(shù)來(lái)表示。圖3(b)顯示了2種控制策略在該風(fēng)速下的速度跟蹤效果。從圖3(b)可以看出,當(dāng)遇到陣風(fēng)時(shí),此時(shí)采用MPTC控制時(shí),可以發(fā)現(xiàn)MPTC下與參考值之間會(huì)有一定的靜態(tài)誤差,而采用MPTC+改進(jìn)型 ADRC控制時(shí),MPTC+改進(jìn)型 ADRC下的波形與參考值靜態(tài)誤差很小。
雜波風(fēng)由上述4種風(fēng)組成,具有較強(qiáng)的突變性和隨機(jī)性,采用參考值1表述。隨機(jī)風(fēng)速可以用來(lái)模擬風(fēng)速的隨機(jī)性,采用參考值2表述。圖4顯示了2種控制策略在雜波風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)速下的速度跟蹤效果。
圖 4 風(fēng)速較大時(shí)的跟蹤性能Fig.4 Tracking performance at highwind speed
從圖4可以看出,當(dāng)系統(tǒng)在遇到雜波風(fēng)時(shí),此時(shí)采用MPTC策略時(shí),會(huì)有較大的波動(dòng),嚴(yán)重時(shí)誤差會(huì)達(dá)到5 rad/s,控制系統(tǒng)跟蹤效果會(huì)嚴(yán)重降低,使得系統(tǒng)無(wú)法獲得較好的跟蹤效果;當(dāng)系統(tǒng)在遇到雜波風(fēng)時(shí),而采用MPTC+改進(jìn)型ADRC策略時(shí),可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)跟蹤性能良好,不會(huì)出現(xiàn)較大的速度超調(diào)等問(wèn)題,具有較好的跟蹤效果。當(dāng)系統(tǒng)在遇到隨機(jī)風(fēng)時(shí),此時(shí)采用MPTC策略,在隨機(jī)風(fēng)下誤差最大會(huì)達(dá)到3 rad/s,使得系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到一定的跟蹤效果;當(dāng)采用MPTC+改進(jìn)型 ADRC時(shí),可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)跟蹤性能保持較好的狀態(tài),具有較好的跟蹤效果。
本文提出了一種風(fēng)電系統(tǒng)PMSG的模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩ADRC方法。為了捕獲最大功率,本文提出了一種新的跟蹤策略。該策略將改進(jìn)型ADRC與MPTC相結(jié)合,并對(duì)幾種風(fēng)速進(jìn)行了仿真對(duì)比。仿真結(jié)果表明,該控制策略能夠有效地解決不確定的動(dòng)態(tài)特性和對(duì)外部擾動(dòng)的抵抗,保持了較好的抗擾動(dòng)能力和魯棒性,具有良好的動(dòng)態(tài)性能。本文主要對(duì)所提出的新的控制方法進(jìn)行了理論與仿真驗(yàn)證,但是缺乏一定的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,因此在接下來(lái)的工作中將開(kāi)始搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),并進(jìn)行有效的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。