銅尾礦砂改良紅黏土導熱性能試驗研究

馮章標, 李棟偉*, 賈志文, 王澤成, 夏明海, 秦子鵬, 季安, 何錦

(1.東華理工大學土木與建筑工程學院, 南昌 330013; 2.伊犁哈薩克自治州奎屯河流域水利工程灌溉管理處, 奎屯 833200;3.浙江水利水電學院水利與環(huán)境工程學院, 杭州 310018; 4.中核華泰建設有限公司, 深圳 518055)

隨著經濟的高速發(fā)展,城市化進程不斷加快,中國的電網規(guī)模日益擴大。將電力從發(fā)電廠輸送到千家萬戶有兩種主要方法,即架空電力線和埋地電纜。架空電線具有維護成本高、傳輸損耗高、電磁干擾以及易受天氣影響等缺點[1-2],故其正逐漸被地下電纜替代。地下電纜的敷設方式主要有隧道、溝槽、排管和直埋4種[3],其中,直埋電纜與土壤直接接觸。根據《電纜載流量計算》(JB/T 10181.1—2000)[4]制訂的公式,充裕度受限于芯線的最高允許溫度,然而直埋電纜在運行過程中產生大量的熱量,熱量若不能及時傳導便會導致芯線急劇升溫,從而引起直埋電纜載流量嚴重降低。為了提高電纜的載流量,增大電纜周圍回填土的導熱系數比增大芯徑更經濟,這已經成為共識。

回填土的導熱系數是影響埋地電纜載流量的關鍵參數,具有良好導熱性能的回填土可以保護電纜免受因芯線導體溫度過高而導致的事故,并且保證其在較高的載流量下也能長期運行[5]。針對土壤熱參數特性及其影響因素,國內外學者開展了大量的研究。在數值模擬方面,Rerak等[6]通過有限元方法對埋深2 m的直埋電纜進行了數值研究,發(fā)現(xiàn)當周圍回填土導熱系數從0.5 W/(m·K)增加到1.0 W/(m·K)時,芯線導體的溫度可以從64 ℃降低到48 ℃。Yan等[7]基于歸一化導熱系數的概念,構建了土壤有效熱導率估算廣義模型,分析了礦物含量、土壤質地、含水量、粒徑分布和顆粒形狀等對土壤導熱系數的影響。徐拴海等[8]論述了當前巖石導熱系數影響因素及預測研究。在試驗研究方面,熊坤等[9]通過室內試驗,分析了溫度和含水率對中砂和粗砂導熱系數的影響。張楠等[10]指出,土體導熱系數隨含水率增大而增大,當土體飽和時達到最大值。段妍[11]通過室內試驗得出黏土的導熱系數隨含水率的升高呈先升高、后緩慢降低的趨勢。徐潔等[12]利用瞬態(tài)法,對不同壓實度和含水率下非飽和土的導熱系數研究則表明,導熱系數隨含水率的升高而先升高、后趨于穩(wěn)定。曾召田等[13]通過對廣西紅黏土熱導率的影響因素研究得到石英含量與熱導率呈正相關的關系。由于地理位置原因,前人對土壤導熱性能的研究重點偏向于天然土和單一質地的土壤,對尾礦砂改良紅黏土導熱性能方面研究較少。然而江西礦產資源豐富,其尾礦砂的處置也是一大難題,大多以尾礦庫的形式存儲,造成土地資源的巨大浪費,并且存在潰壩的安全隱患,如亞洲最大的德興銅礦4號尾礦庫,其總庫容8.35億m3、尾礦庫面積14.3 km2,最大堆筑壩高208 m。尾礦砂的綜合利用率也低,王劍平[14]利用磷尾礦制作自保溫砌塊研究了其保溫性能,王紅旗等[15]在紅黏土中加入石灰改良其導熱系數,以改良路基溫度場。就地取材,將尾礦砂用于土壤改良不僅可以解決環(huán)保難題,還能緩解建材緊張的壓力。

綜上所述,現(xiàn)有對直埋電纜回填土導熱性能研究傾向于天然土,尤其對銅尾礦砂改良紅黏土導熱性能方面鮮有研究,并且,回填土的導熱系數數據不僅太少而且太分散,實際工程無法有效參考。因此,為研究銅尾礦砂改良直埋電纜回填紅黏土導熱系數的變化規(guī)律,現(xiàn)對其粒徑分布和化學組成進行表征。然后,在常溫下用瞬態(tài)熱線法導熱系數儀測試不同銅尾礦含量、含水量和干密度土壤樣品的導熱系數,并對試驗結果歸納整理和總結分析。以期在直埋電纜的回填紅黏土中添加銅尾礦可以有效地提高回填土熱導率。

1 試驗材料與儀器

1.1 試驗原理與儀器

使用西安夏溪電子科技有限公司的瞬態(tài)線熱源法導熱系數儀TC3000E測定銅尾礦砂改良紅黏土導熱系數,如圖1所示。TC3000E的導熱系數測試范圍為0.005～10 W/(m·K),使用溫度范圍為-60～120 ℃,精確度為±3%。該儀器的計算模型可以簡化為

(1)

圖1 TC3000E瞬態(tài)熱線法導熱系數儀Fig.1 TC3000E transient hot wire thermal conductivity meter

式(1)中:λ為導熱系數,W/(m·K);Q為線源單位長度單位時間提供的熱量,J;t為時間,s;ΔT為T(t1)與T(t2)的溫差,℃。

1.2 試驗材料

試驗的紅黏土取自南昌某工地電纜埋設處,開挖深度為3～5 m。銅尾礦砂取自德興銅礦4#尾礦庫0.5 m深表層尾礦砂。將紅黏土進行去雜、烘干、碾碎及篩分處理,然后通過室內試驗得到銅尾礦砂、紅黏土的顆粒級配曲線,如圖2所示。圖3為銅尾礦砂的X射線衍射(X-ray diffraction,XRD)分析圖,銅尾礦砂中石英含量最高,約占56.41%,其次是絹云母和伊利石分別占24.39%和9.83%,綠泥石和其他礦物占比較小,分別為6.01%、2.93%,金屬礦物的含量小于1%,其主要包括黃銅礦、黃鐵礦、褐鐵礦和磁黃鐵礦。經過室內土工試驗可知紅黏土的基本物理性質,如表1所示。

表1 紅黏土基本物理性質Table 1 Basic physical properties of red clay

圖2 銅尾礦砂與紅黏土顆粒級配曲線Fig.2 Grain gradation curve of copper-tail ore and red clay

圖3 銅尾礦砂主要礦物成分分析Fig.3 Analysis of main mineral composition of copper-tail ore

2 試驗方案及步驟

2.1 試驗方案

主要研究摻砂率RS、干密度ρd、含水率ω和土壤質地對改良土導熱系數的影響。根據南昌紅黏土的最優(yōu)含水率及最大干密度設置含水率梯度和干密度梯度,通過預實驗發(fā)現(xiàn),當摻砂率過大時難以成樣,并且在設定好的最大干密度、最大含水率下,超過22%摻砂率的試樣泌水嚴重。故將摻砂率梯度設為0、5%、10%、15%、20%共5個梯度,其中0為空白對照組。共設置3個試驗組,分別研究摻砂率、干密度、含水率和土壤質地對銅尾礦砂改良紅黏土的影響。每個編號制作3個平行試樣進行試驗,通過數據和計算分析各影響因素與導熱系數的關系,具體實驗方案如表2所示。

表2 試驗方案Table 2 Testing program

2.2 試驗步驟

(1)試樣制備。紅黏土采集回來后,將其放入恒定溫度為105 ℃的烘箱烘干至恒重,并使其在烘箱中自然冷卻,對冷卻后土樣進行碾碎,過2 mm篩備用;同時,在此基礎上測定其初始含水率。多次對銅尾礦砂取樣并過2 mm篩后均發(fā)現(xiàn)無篩余量,故其粒徑均小于2 mm,因此直接干冷卻后備用。本實驗所使用的摻砂率,為質量分數,如摻砂率為20%,則表示在配制改良土時,砂的質量為改良土總質量的20%。按實驗方案設定的摻砂率稱取所需的紅黏土和尾礦砂放入不銹鋼盆,將兩者充分混合。然后稱取所需的水倒入混合土中并攪拌均勻,裝入保鮮袋后密封24 h,并做好標記。按照設定的干密度稱取一定質量的混合土至直徑為61.8 mm,高度為20 mm的模具中,使用小型液壓裝置采用兩頭壓實法壓制[16-17],先壓實50%,而后將磨具翻轉再壓實50%,壓制過程如圖4所示。然后脫模,并用保鮮膜包好防止水分流失,同時貼好編號標簽。每個編號制備3個平行試樣。

圖4 壓制過程Fig.4 Pressing procedure

(2)測定試樣的導熱系數。由于每個數據測試需要3 min,為了試驗數據的準確性,每組平行試樣測量了至少12個數據,故每組試樣測試時間超過1 h,測試時間長,為防止水分流失,且通過對比試驗發(fā)現(xiàn)有保鮮膜與無保鮮膜導熱系數數據誤差在5‰以內,加入保鮮膜不會對導熱系數結果造成明顯影響,故測試過程中不拆除試樣保鮮膜。將探頭放置在兩個相同的試樣中間,再在其上放置砝碼,以使探頭與試樣充分接觸,如圖5所示。在導熱系數測試軟件主頁面設定好相應參數后開始測量。在測試過程中關閉試驗室門窗,以盡量控制測試環(huán)境溫度,且能防止空氣對流引起的溫度和濕度變化對測試結果的影響。對試樣重復多次測試。

圖5 測量過程Fig.5 Testing procedure

(3)數據處理。同一編號的3個平行試樣均兩兩測試完后,將該編號試樣的所有測試結果相互比較,剔除異常值,取余下數據的平均值作為該編號試樣的導熱系數。

3 試驗結果與分析

3.1 摻砂率的影響

各干密度下,不同含水率改良紅黏土(以下稱改良土)的導熱系數與其摻砂率的關系如圖6所示。干密度相同時,不同含水率改良土的導熱系數隨摻砂率的增加而增長。干密度ρd為1.55 g/cm3條件下,改良土導熱系數在ω為14%、16%、18%、20%、22%時分別增加了0.180、0.215、0.234、0.237、0.246 W/(m·K),平均增長了0.222 4 W/(m·K)。改良土導熱系數在ρd為1.60、1.65、1.70、1.75 g/cm3條件下分別平均增長了0.215、0.220、0.212、0.213 W/(m·K)?？芍?高含水率組別的導熱系數增長更加明顯,在高含水率時,改良土的導熱系數對摻砂率變化更加敏感。對各干密度下,不同含水率改良土的導熱系數隨摻砂率的變化曲線進行擬合,如圖6所示,含水率和干密度均相同的條件下,改良土的導熱系數與摻砂率呈線性增長關系,摻砂率越大導熱系數越大。

圖6 導熱系數與摻砂率關系Fig.6 Relationship between thermal conductivity and sand ratio

與對照組(摻砂率為0)相比,摻加銅尾礦砂顯著改善了紅黏土的導熱性。這是由于礦物組成成分與土體的導熱系數關系密切。相關研究表明,富含石英、長石等礦物的巖土體,其導熱系數明顯大于富含黏粒的土類[18]。而銅尾礦中,含有大量的石英,紅黏土礦物則以高嶺石為主,石英的導熱系數遠大于高嶺石。在相同含水率及壓實度下,導熱系數:石英砂>石英粉>高嶺土,對應土類導熱系數:砂土>粉土>黏土[12]。土壤是由固、液、氣三相組成的多孔介質[19-20],銅尾礦的加入使得固體顆粒間由原來紅黏土-紅黏土的單一接觸模式增加為紅黏土-銅尾礦砂、銅尾礦-銅尾礦、紅黏土-紅黏土混合接觸模式?？紫堕g的空氣、水與固體骨架之間的傳熱也從單一的與紅黏土傳熱方式變?yōu)榕c紅黏土、尾礦砂傳熱,即與紅黏土顆粒相比,多了一種導熱系數更大的傳熱媒介。

3.2 干密度的影響

各摻砂率下,不同含水率改良土的導熱系數與其干密度的關系如圖7所示。可知,在相同的摻砂率情況下,不同含水率改良土的導熱系數隨著干密度的增大而遞增。當土體干密度越大,單位體積土體中固體顆粒越多,土顆粒排列越緊密,此時土中的空氣占比就越小,單位體積的石英含量也越高,而空氣的導熱系數約為0.024 W/(m·K),遠小于土粒[均大于1 W/(m·K)]和水的導熱系數[0.605 W/(m·K)][12]。顆粒間有效接觸面積的增加,使土體的導熱系數越接近黏土與尾礦砂混合固體顆粒的導熱系數,最終導致土體熱導率增大。因此,在一定范圍內,干密度度越大,土體導熱系數越大。但當干密度大于1.65 g/cm3時,改良土導熱系數隨干密度的增長趨勢變緩。此時土體越來越密實,土顆粒間的接觸面積增長不斷趨于穩(wěn)定,水占據土壤孔隙的比例不斷增大而趨于飽和。因而,導熱系數增長速度變小。對各摻砂率情況下,不同含水率改良土的導熱系數與干密度的關系曲線進行擬合,如圖7所示?？芍?隨著干密度的增長,改良土導熱系數的增長具有明顯的階段性。

3.3 含水率的影響

圖8為各摻砂率下,不同干密度改良土所測得的導熱系數與其含水率的關系圖,可知,相同的摻砂率情況下,不同干密度改良土的導熱系數均隨著含水率的增加而遞增。在干密度由1.60 g/cm3增加到1.65 g/cm3時,改良土導熱系數整體出現(xiàn)較明顯的躍升。通過對曲線的擬合發(fā)現(xiàn)在含水率達到黏土臨界含水率(約30%)前,改良土導熱系數與含水率為線性增長關系。這些結論與曾召田等[13]采用廣西不同地區(qū)紅黏土、劉曉燕等[21]采用南京淤泥質粉質黏土進行研究得到的結論基本一致。

圖8 導熱系數與含水率關系Fig.8 Relationship between thermal conductivity and moisture content

土壤導熱系數在不同狀態(tài)(潮濕、干燥、飽和等)下存在明顯差異,各組分導熱系數的顯著差異是其主要原因[22]。土中固體顆粒的導熱系數一般為1～5 W/(m·K),而水和空氣的導熱系數分別為0.605 W/(m·K)和0.024 W/(m·K)[12,23]。紅黏土熱導率隨含水率變化的規(guī)律可歸結為兩個方面。一方面,含水率較低時,土壤接近干燥,土顆粒之間僅能通過相互接觸點的方式傳遞熱量,熱傳導方式唯一,因此傳熱效率低;隨著水分的增加,導熱系數相對較大的水分取代了土?？紫堕g導熱系數相對較小的空氣,導熱率大大增加;另一方面,隨著土樣中含水率的增加,土樣中吸附形成的結合水膜越厚,構成的“液橋”效應越明顯[24],使顆粒之間的有效接觸面積明顯增加,對土樣熱導率的增加具有顯著的促進作用。

3.4 銅尾礦砂對紅黏土質地的影響

黏性土可分為黏土與粉質黏土,當塑性指數[25]1017為黏土。表3為摻銅尾礦砂紅黏土塑性指標,并將其繪于圖9。由圖9以及表3可知,隨著銅尾礦砂的質量分數不斷增大,改良土的液限、塑限均不斷減小,土壤質地發(fā)生了改變,紅黏土逐漸轉變?yōu)榉圪|黏土,使之更加松散。銅尾礦砂的加入不僅改變了紅黏土的顆粒級配,使土壤的顆粒骨架發(fā)生改變,顆粒之間的接觸方式發(fā)生變化,與此同時帶入的大量砂粒,也改變了紅黏土的質地;而砂粒、粉粒和黏粒含量對土壤熱性質有不同程度的影響,其中砂粒對土壤導熱性的影響最大[7]。

表3 摻銅尾礦砂紅黏土塑性指標Table 3 Plastic index of red clay mixed with copper-tail ore

圖9 摻銅尾礦砂紅黏土塑性指標與摻砂率關系Fig.9 Relationship between plastic index of red clay and sand blending rate of copper-tail ore

4 理論預測

4.1 Johansen模型

Johansen模型是一種常用于計算土壤導熱系數的經驗模型[26],其利用同一干密度下干土及飽和土的導熱系數,繼而推導出非飽和土的導熱系數,該模型認為干土的導熱系數計算公式為

(2)

式(2)中:λdry為干土導熱系數,W/(m·K);ρd為干密度,g/cm3。

對于飽和土體,Johansen模型根據土體的不同成分,導熱系數及相對含量不同,計算加權平均值,其導熱系數計算公式為

(3)

式(3)中:λsat、λs、λw為飽和土、固體顆粒、孔隙水的導熱系數,W/(m·K);n為孔隙率,%。

λs為土壤固體顆粒中石英導熱系數與其他礦物導熱系數的加權平均值,計算公式為

(4)

式(4)中:λq為石英導熱系數,取值為7.7 W/(m·K);q為土壤固體中石英含量,當q>0.2時,λo為2.0 W/(m·K),當q≤0.2時,λo為3.0 W/(m·K)。

當土體處于非飽和狀態(tài)時,運用式(2)和式(3)計算得到的λdry、λsat,并結合飽和度Sr計算非飽和土體的導熱系數,計算公式為

λ=(λsat-λdry)ke+λdry

(5)

ke=lgSr+1.0

(6)

式中:λ為非飽和土導熱系數,W/(m·K);ke為與飽和度相關的經驗參數;Sr為飽和度,%;λw為孔隙水的導熱系數,取0.605 W/(m·K)。

圖10為Johansen模型預測值與實測值對比,可知預測值總體小于實測值,其中84.3%的數據偏離實測值的-10%以上。其主要原因是Johansen模型的對數使得經驗參數偏小。Johansen模型預測改良回填土的效果不佳。

圖10 Johansen模型預測值與實測值對比Fig.10 Comparison of the predicted values of Johansen’s model with the measured values

4.2 Lu模型

Lu模型是對Johansen模型的修正模型[27],其是預測砂土導熱系數的經驗模型,Lu模型提出了整個土壤含水量范圍內ke與Sr的關系式為

(7)

式(7)中:ke為與飽和度相關的經驗參數;Sr為飽和度,%;α為經驗參數。

此外,因為干燥土壤的傳熱大小與土壤孔隙度相關,Lu模型引入了一個簡單的線性函數來描述礦物土壤的λdry與n之間的關系,即

λdry=-an+b

(8)

式(8)中:a、b為經驗參數。

由式(3)、式(4)、式(6)、式(7)可得Lu模型經驗公式為

(9)

式(9)中:λ、λs、λw分別為土體、固體顆粒、孔隙水的導熱系數,W/(m·K);n為孔隙率,%;a、b和α為經驗參數,對于黏土,建議取值分別為0.56、0.51和0.27。

圖11為Lu模型預測值與實測值對比,可知預測值總體大于實測值,其中44.2%的數據偏離實測值的+10%以上,但偏差均小于30%。Lu模型是在Johansen模型的基礎上,針對砂土的修正,預測對象為砂土。銅尾礦砂的加入雖然改變了紅黏土的質地,但試驗中最大摻砂率為20%,土壤性質并未完全發(fā)生改變,砂土的導熱系數大于黏土,故Lu模型的預測值總體偏大。

圖11 Lu模型預測值與實測值對比Fig.11 Comparison of the predicted values of Lu’s model with the measured values

4.3 Cté & Konrad模型

為了在Johansen模型中消去飽和度的對數函數關系,Cté等[28]使用土壤質地相關參數m將土壤的ke與Sr聯(lián)系起來,公式為

(10)

式(10)中:ke為與飽和度相關的經驗參數;m為土質結構效應相關的經驗參數。

λdry=x10-ηn

(11)

式(11)中:x、η為粒子形狀效應的參數。

(12)

對于黏土,建議取x=0.80 W/(m·K),η=1.2和m=4.7。

圖12 Cté & Konrad模型預測值與實測值對比Fig.12 Comparison of the predicted values of Cté & Konrad’s model with the measured values

4.4 Tarnawski模型

Tarnawski等[29]以Johansen模型提出了增加溫度效應的“改進型”導熱系數模型,其將標準化函數ke進行了改進,增加了溫度效應。該模型認為,在未凍結狀態(tài)下,土壤的導熱系數表達式為

(13)

式(13)中:a、b、c、d、e、f、g為擬合參數,其值根據實測值擬合所得;Sr為飽和度,%;T為溫度,℃。

Tarnawski模型中的其余參數計算方法與Johansen模型一致。故常溫下的Tarnawski黏性土導熱系數計算模型可表示為

(14)

圖13為Tarnawski模型預測值與實測值對比,可知預測值總體小于實測值,其中88.2%的數據小于實測值的10%以上。Tarnawski模型的參數受溫度和粒徑影響較大,本試驗中的黏土及尾礦砂的粒徑均較文獻[29]中的中砂小,因而預測改良土的效果不佳。

圖13 Tarnawski模型預測值與實測值對比Fig.13 Comparison of the predicted values of Tarnawski’s model with the measured values

4.5 新預測模型構建

紅黏土中的尾礦砂不僅改變了紅黏土的導熱系數,而且改變了其土壤質地。Cté & Konrad模型雖然使用了土壤質地相關參數,但其預測的為天然土,對人工改良回填土的預測并不準確。為更好地體現(xiàn)銅尾礦砂改良回填紅黏土的導熱系數受摻砂率的影響,并預測不同摻砂率下改良土的導熱系數,基于試驗結果,運用待定系數法構建以摻砂率為影響因子的改良土導熱系數模型。根據圖6分析λ與RS的關系式為

λ=αRS+β

(15)

式(15)中:α、β為擬合系數。

系數α、β是關于含水率與干密度的函數,對α、β進行曲面擬合,其函數關系式為

(16)

(17)

式中:a、b、c、d、e、f均為擬合系數,分別為0.009 04、0.045 25、0.229 77、0.046 55、-3.136 62、2.065 79;g、h、j、k、l、m均為擬合系數,分別為-4.666 58、5.376 89、4.707 19、1.071 43、-0.783 43、-1.841 28。

由圖14可知,新模型對各摻砂率下的改良土導熱系數預測效果都很好,誤差均在10%以內,且與實測值高度吻合。利用均方根誤差(root mean squared error,RMSE)及平均絕對誤差(mean absolute percentage error,MAPE)對各模型進行誤差驗證,計算公式如式(18)和式(19)所示,計算結果如表4所示,可知新模型的預測效果最好。

(18)

表4 模型誤差驗證Table 4 Model error verification

圖14 尾礦砂改良土預測模型預測值與實測值對比Fig.14 Comparison between the measured values and the predicted values of the modified tailings soil prediction model

(19)

式中:n為測試次數;λi、λp分別為導熱系數預測值與實測值。

5 結論

試驗制備不同摻砂率、干密度、含水率的試樣,分析了摻砂率、干密度、含水率和土質對改良土導熱系數影響規(guī)律及機理。得出結論如下。

(1)銅尾礦砂的加入,顯著改善了紅黏土的導熱性能。在摻砂率20%范圍內,含砂率越高,導熱系數越大,二者呈明顯的線性增長關系。銅尾礦砂對紅黏土導熱系數的改良效果顯著。

(2)改良土導熱系數隨著干密度的不斷增大,其增長趨勢具有階段性,當改良土的干密度大于1.65 g/cm3時,導熱系數的增長速率明顯減小。

(3)改良土導熱系數的增加得益于銅尾礦砂含有大量石英,改善了固體骨架之間的傳熱效率。含水率和干密度對改良土導熱系數的影響,主要在于其使改良土的三相傳熱方式發(fā)生了改變,在改良土中導熱系數銅尾礦砂>紅黏土>水>空氣。

(4)銅尾礦砂的摻入改變了紅黏土土壤質地。

(5)根據實測數據評估了幾個現(xiàn)有模型,結果顯示以上模型預測結果均存在較大偏差?；跍y試結果,構建預測改良土導熱系數的新模型,其能夠較好預測改良土在不同摻砂率下的導熱系數。