基于遺傳算法的核電備件庫存模型仿真優(yōu)化

謝宏志, 韓亞泉

(中廣核核電運營有限公司備件中心, 深圳 518124)

備品備件是為保持和恢復(fù)核電廠核安全、機組可用率及相關(guān)輔助功能所必需的零、部件及修理、更換所用的成品替換件,備件儲備的充分性以及備件管理的有效性可以減少設(shè)備檢修時間、縮短換料大修工期,保障機組安全穩(wěn)定運行。核電備件的目標用戶是現(xiàn)場維修活動,在不考慮產(chǎn)品設(shè)計制造缺陷和后期老化問題的情況下,在設(shè)備穩(wěn)定運行期間,備件需求數(shù)量的隨機性較大,對于任意一種備件而言,其對應(yīng)的現(xiàn)場安裝數(shù)量較少,需求數(shù)量有限。核電備件入庫后兩年內(nèi)的平均領(lǐng)用比例約為60%,即儲備的大部分備件在短期內(nèi)不會被領(lǐng)用,備件周轉(zhuǎn)率低,但若備件儲備不足,供應(yīng)不及時,將會降低設(shè)備可靠性,增加電站運行風(fēng)險,甚至出現(xiàn)停機、停堆等問題,對核電廠正常生產(chǎn)活動造成影響,由此產(chǎn)生重大經(jīng)濟損失。

核電備件有著龐大的品種數(shù)量、較少的備件消耗量、較長的備件采購周期、難以預(yù)測備件的需求數(shù)量等特點。通過設(shè)置合理的備件庫存模型,在確保備件供應(yīng)的前提下,優(yōu)化庫存結(jié)構(gòu),降低整體庫存成本[1-2]。庫存控制模型主要分為定量訂貨模型和定期訂貨模型,其中定量訂貨模型主要是基于備件需求量的庫存控制方法,定期訂貨模型主要是基于時間的庫存控制方法[3],當(dāng)前核電備件主要采用定量訂貨模型。定量訂貨模型的庫存參數(shù)主要由再訂貨點和采購批量組成[4-5]。再訂貨點主要用于控制缺貨風(fēng)險,應(yīng)至少滿足采購周期內(nèi)的需求量,理想情況下庫存水平低于該點時備件觸發(fā)采購。為防止不確定性因素對備件管理的影響,在基本庫存之外需設(shè)定一定量的安全庫存,因此備件實際再訂貨點為采購周期的領(lǐng)用量加上安全庫存數(shù)量。采購批量是指某一次采購過程中備件的采購數(shù)量,采購批量的大小決定了備件采購訂單發(fā)單間隔時間。采購批量主要分為最大庫存模型和固定采購批量模型兩類,最大庫存模型是指每次采購的數(shù)量不固定,直接補貨到最大庫存數(shù)量,固定采購批量模型是指每次采購的數(shù)量是一個固定值。

為解決庫存策略模型的參數(shù)設(shè)置問題,文獻[6]構(gòu)建了聯(lián)合補貨與配送模型,使用遺傳算法對模型進行求解;部分學(xué)者采用概率擬合方法,即假設(shè)備件領(lǐng)用需求服從某種分布,通過大量歷史數(shù)據(jù)來擬合參數(shù)[7-10]。然而核電備件的領(lǐng)用數(shù)據(jù)量較小,且不同類型的核電備件差異性較大,無法通過概率擬合方法有效設(shè)置所有核電備件的庫存參數(shù)。目前已有部分學(xué)者將仿生優(yōu)化算法應(yīng)用于庫存優(yōu)化[11-13]與核電廠維修策略優(yōu)化領(lǐng)域[14],由于難以對核電備件的訂購、缺貨、儲存等成本進行量化評價,尚無法使用優(yōu)化算法直接計算核電備件庫存模型參數(shù)。基于該問題,現(xiàn)設(shè)計一種可以量化評價核電備件庫存參數(shù)的方法,應(yīng)用備件庫存金額、有貨率、年發(fā)單次數(shù)、備件重要性等因素構(gòu)建適應(yīng)度值評價模型,使用改進遺傳算法尋優(yōu)計算備件庫存參數(shù)。

1 改進遺傳算法

1.1 改進遺傳算法結(jié)構(gòu)

遺傳算法是一種全局式的搜索啟發(fā)式算法,其模擬自然界的選擇、交叉、變異的遺傳方式,采用適者生存的進化思想來求解優(yōu)化問題[15-16]。遺傳算法將待求解問題通過染色體編碼方法映射為編碼空間中的染色體,染色體代表群體中的個體,染色體的集合被稱為群體,遺傳算法從某個初始群體開始,使用遺傳算子作用于群體,從而產(chǎn)生下一代的群體,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)從這些染色體中選取相對優(yōu)秀的個體,并對這些個體采用迭代遺傳操作,產(chǎn)生新一代種群,重復(fù)這一個過程,直到滿足設(shè)定的收斂條件為止。

傳統(tǒng)的遺傳算法可以在全局搜索空間進行快速探索,但對搜索空間的挖掘效果不佳,通常表現(xiàn)為遺傳算法相對較快地接近某個最優(yōu)值,然后出現(xiàn)慢整理問題,非常緩慢地接近最優(yōu)值。此外,傳統(tǒng)的遺傳算法在選取下一代種群的過程中,個體的選擇概率與適應(yīng)度值高度相關(guān),容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,種群中所有個體的基因收斂到局部最優(yōu)值,難以跳出局部最優(yōu)解,遇到復(fù)雜多峰優(yōu)化問題時優(yōu)化精度不高。

為了解決傳統(tǒng)遺傳算法收斂慢,易陷入局部最優(yōu)值的問題,設(shè)計了一種改進遺傳算法,當(dāng)個體處于較慢收斂狀態(tài)或者已陷入局部最優(yōu)值時,通過增加隨機因子擴大個體的搜索空間,基于當(dāng)前種群最優(yōu)位置重置部分個體的位置。重置概率是動態(tài)變化的,在算法迭代的前期,重置概率較小,這樣不會使個體在前期過早的圍繞在當(dāng)前最優(yōu)值附近搜索,造成陷入局部收斂;在算法的中后期,重置的概率較大,可以使個體更多的在當(dāng)前最優(yōu)值附近搜索,加快收斂的速度。該算法的結(jié)構(gòu)框架圖和算法的偽代碼如圖1所示。

圖1 改進遺傳方法的流程圖和偽代碼圖Fig.1 Framework and pseudo-code of MPSO

圖1偽代碼步驟2.7中,通過計算種群中所有個體的適應(yīng)度值,比較種群中最優(yōu)適應(yīng)度值和中位數(shù)適應(yīng)度值的偏離程度,當(dāng)滿足(f2-f1)/f2

圖2 重新賦值后的個體位置分布圖Fig.2 The distribution map of individual positions after reassignment

1.2 基準測試函數(shù)

通過選用5個常用的基準函數(shù)測試改進遺傳算法(modified genetic algorithms,MGA)的性能,這些基準測試函數(shù)的特點和計算公式如下所示。

Ackley函數(shù)是一個復(fù)雜的多峰函數(shù),該函數(shù)的定義域內(nèi)有多個局部極小域,全局最優(yōu)值的位置在一個狹小的區(qū)域,該函數(shù)的公式為

(1)

Griewank函數(shù)是一個復(fù)雜的多峰函數(shù),該函數(shù)中部分變量之間有著一定相互關(guān)聯(lián)性,較難找到全局最優(yōu)解位置,其公式為

(2)

Rastrigin函數(shù)是一個復(fù)雜的多峰函數(shù),該函數(shù)的搜索空間大,有多個局部最優(yōu)位置,其被視為一個較難處理的多峰優(yōu)化問題,其公式為

(3)

Schwefel函數(shù)是一個復(fù)雜的單峰函數(shù),該函數(shù)梯度方向不會沿著軸線方向變化,具有較大的尋優(yōu)難度,其公式為

(4)

Sphere函數(shù)是一個容易求解的單峰函數(shù),該函數(shù)較為容易收斂到全局最優(yōu)位置,常被用于測試算法的基本性能,其公式為

(5)

式中:e為自然常數(shù);n為基準測試函數(shù)的總維度;i、j為指定的某一維度值;xi、xj為在第i、j維度的位置值。

1.3 性能測試結(jié)果

Ackley函數(shù)、Griewank函數(shù)、Rastrigin函數(shù)、Schwefel函數(shù)、Sphere函數(shù)的全局最優(yōu)位置為0,為了更好地分析MGA算法收斂速度和搜索精度,同時測試了標準粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[17-18]、自適應(yīng)粒子群算法(adaptive particle swarm optimization,APSO)[19]、標準遺傳算法(genetic algorithm,GA)在以上基準函數(shù)下的優(yōu)化效果,并進行對比分析?；鶞屎瘮?shù)的維度設(shè)置為30,各種優(yōu)化算法的種群個體數(shù)量設(shè)置為40,初始位置設(shè)置在 (-10, 10),最大迭代次數(shù)為2 000,每種算法均會獨立運行10次,保存每次迭代時的適應(yīng)度值,并計算平均值。多種優(yōu)化算法在5個基準函數(shù)的收斂速度和搜索精度如圖3～圖7所示,其中,x為實際適應(yīng)度值,lgx為對適應(yīng)度值進行以10為底數(shù)的對數(shù)運算。為便于對比不同基準函數(shù)的測試效果,當(dāng)計算的適應(yīng)度值小于10-30時,將其值設(shè)置為10-30?？梢缘弥?MGA算法的優(yōu)化結(jié)果更接近0,即各個基準測試函數(shù)的全局最優(yōu)值,其收斂速度和搜索精度都要高于用于對比的幾種優(yōu)化算法。除了MGA算法外,其他優(yōu)化算法都在搜索的中后期出現(xiàn)收斂速度變慢、搜索精度停滯不前的情況,這些都是算法無法跳出局部最優(yōu)值的表現(xiàn)。

圖3 多種優(yōu)化算法在Ackley函數(shù)下的測試效果Fig.3 Comparison of various algorithms on Ackley

圖4 多種優(yōu)化算法在Griewank函數(shù)下的測試效果Fig.4 Comparison of various algorithms on Griewank

圖6 多種優(yōu)化算法在Schwefel函數(shù)下的測試效果Fig.6 Comparison of various algorithms on Schwefel

圖7 多種優(yōu)化算法在Sphere函數(shù)下的測試效果Fig.7 Comparison of various algorithms on Sphere

通過對每種優(yōu)化算法獨立運行10次,提取每次運行時的最優(yōu)適應(yīng)度值,分析結(jié)果如表1所示。在這幾種基準函數(shù)測試中,MGA算法的優(yōu)化效果均優(yōu)于用于對比的優(yōu)化算法,且在Griewank測試函數(shù)和Sphere測試函數(shù)中,該算法的最優(yōu)適應(yīng)度值等于測試函數(shù)的全局最優(yōu)值。

表1 多種優(yōu)化算法在獨立運行10次后的均值和標準差Table 1 Mean and standard deviation of multiple optimization algorithms after 10 independent runs

2 備件庫存參數(shù)優(yōu)化模型

備件庫存參數(shù)優(yōu)化模型如圖8所示,針對任意備件,當(dāng)給備件賦值某庫存參數(shù),基于備件庫存預(yù)測模型,可以計算出該備件在未來一段時間的庫存分布,包含了庫存金額、有貨率、年均采購次數(shù),基于適應(yīng)度值評價模型,可以計算出在某庫存參數(shù)下的評價分數(shù),由此可以構(gòu)建庫存參數(shù)和評價分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。將備件的庫存參數(shù)作為種群個體的位置,庫存參數(shù)評價分數(shù)作為適應(yīng)度值,使用改進遺傳算法尋找備件的最優(yōu)庫存參數(shù)。

圖8 備件庫存參數(shù)優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of spare parts inventory parameter optimization model

2.1 備件庫存預(yù)測模型

備件庫存金額和有貨率都與備件庫存數(shù)量有關(guān),當(dāng)某期的庫存數(shù)量為非負數(shù)時,其庫存金額等于庫存數(shù)量乘以單價,有貨率為1;當(dāng)某期的庫存數(shù)量為負數(shù)時,相當(dāng)于現(xiàn)場維修活動需要某備件,但倉庫中無該備件,即處于等備件狀態(tài),庫存金額賦值為0,有貨率為0。通過對庫存金額和有貨率取均值,可以得到該備件在未來某段時間內(nèi)的平均庫存金額和平均有貨率。

通過迭代計算,可以得到備件的庫存數(shù)量。備件庫存數(shù)量的計算公式如式(6)所示,備件的庫存數(shù)量是由上一期庫存數(shù)量、上一期領(lǐng)用數(shù)量和上一期到貨驗收數(shù)量所決定。以下進一步介紹領(lǐng)用模塊、預(yù)留模塊、正訂模塊、驗收模塊、觸發(fā)新采購申請模塊的計算過程。

St+1=St+Yt-Lt

(6)

式(6)中:S為庫存數(shù)量;Y為驗收數(shù)量;L為領(lǐng)用數(shù)量;t為仿真的時間。

2.1.1 領(lǐng)用模塊

計算備件未來的領(lǐng)用即對備件未來的需求進行預(yù)測,通過對備件需求進行分類,基于歷史領(lǐng)用數(shù)據(jù)預(yù)測未來領(lǐng)用需求。核電備件的領(lǐng)用需求可以分為計劃性領(lǐng)用需求和突發(fā)性領(lǐng)用需求[20],其中計劃性需求是根據(jù)維修大綱開展的維修活動,突發(fā)性需求是在現(xiàn)場設(shè)備發(fā)生故障時開展的維修活動。針對計劃性備件需求,根據(jù)維修大綱、標準包,生成備件未來領(lǐng)用需求;針對突發(fā)性備件需求,通過讀取該備件的歷史突發(fā)性備件領(lǐng)用數(shù)據(jù),隨機生成相同領(lǐng)用頻次、相同領(lǐng)用均值、相同領(lǐng)用標準差的備件突發(fā)性領(lǐng)用需求。再對計劃性備件需求、突發(fā)性備件需求進行求和,得到備件未來的總領(lǐng)用需求。

為簡化備件領(lǐng)用數(shù)量的計算過程,可以使用移動平均法計算備件在未來的領(lǐng)用數(shù)量。例如按照月度進行仿真計算,需要對備件未來m個月的領(lǐng)用數(shù)據(jù)進行預(yù)測,從數(shù)據(jù)庫中導(dǎo)出該備件在過去m+2個月領(lǐng)用數(shù)據(jù),令歷史領(lǐng)用數(shù)據(jù)分別為N-m-2、N-m-1、N-m、…、N-1,使用式(7)計算備件未來領(lǐng)用數(shù)據(jù)。實際應(yīng)用中,可以進一步簡化,假設(shè)備件未來的領(lǐng)用需求與歷史領(lǐng)用數(shù)量相同,進行仿真運算。

Nt=(N-m-3+t+N-m-1+t)/2

(7)

2.1.2 預(yù)留模塊

為提升備件保障能力,核電維修用戶在開展計劃性維修工作前會對部分備件進行預(yù)留。備件預(yù)留類似于提前對備件未來的需求進行預(yù)測,明確備件在未來的需求時間和需求數(shù)量,以便及時開展備件采購工作。影響備件預(yù)留有效性的因素為:預(yù)留提前期、預(yù)留比例、預(yù)留準確率。由于備件預(yù)留會同時影響備件庫存金額和有貨率,為減少預(yù)留對備件庫存參數(shù)設(shè)置有效性的影響,仿真試驗中,未使用預(yù)留模塊,即所有備件的預(yù)留數(shù)量均為0。

2.1.3 正訂模塊

備件正訂是指備件的采購申請已經(jīng)審批生效,當(dāng)前處于采購過程的數(shù)量。當(dāng)審批了新的采購申請,備件的正訂數(shù)量增加,當(dāng)采購的備件到貨驗收后,備件的正訂數(shù)量減少。備件正訂的計算公式如式(8)所示,備件的正訂數(shù)量與上一期的正訂數(shù)量、上一期的新正訂、上一期的驗收數(shù)量有關(guān)。

PRt+1=PRt+NPRt-Yt

(8)

式(8)中:PR為正訂數(shù)量;NPR為新增正訂數(shù)量;Y為驗收數(shù)量;t為仿真的時間。

2.1.4 驗收模塊

備件的驗收數(shù)量與新增正訂數(shù)量有關(guān),即在出現(xiàn)新增正訂時,經(jīng)過采購周期時間后會產(chǎn)生對應(yīng)數(shù)量的備件驗收。初始化驗收表時,使所有時間段的驗收數(shù)量均為0,在仿真過程中,若滿足NPRt>0,則按照式(9)計算驗收數(shù)量。

Yt+ΔT=Yt+ΔT+NPRt

(9)

式(9)中:ΔT為該備件的采購周期。

2.1.5 觸發(fā)采購申請模塊

新增正訂NPR與備件的庫存量S、預(yù)留量R、庫存參數(shù)、正訂PR有關(guān),核電備件常用的庫存模型類型以及其運算邏輯如表2所示,通過輸入庫存參數(shù)、庫存數(shù)量、正訂數(shù)量、預(yù)留數(shù)量,計算新觸發(fā)的采購數(shù)量。當(dāng)滿足觸發(fā)采購申請的條件時,NPRt的值為新觸發(fā)的采購數(shù)量,備件的總采購次數(shù)加1;當(dāng)不滿足觸發(fā)采購申請的條件時,NPRt的值為0。例如某備件的庫存模型類型為ZB+HB,再訂貨點為3,最大庫存為6,其在t時間的庫存量S為1,預(yù)留數(shù)量R為0,正訂數(shù)量PR為1,滿足觸發(fā)采購申請的條件,觸發(fā)的采購數(shù)量NPR為4。

表2 備件庫存模型類型Table 2 Spare parts inventory model

2.2 適應(yīng)度值評價模型

當(dāng)前常用的需求預(yù)測準確度檢測方法主要用于比較兩個模型偏離真實值的偏離程度,由于核電廠應(yīng)用的備件庫存策略模型是通過設(shè)置庫存參數(shù),利用庫存緩沖等方法來應(yīng)對備件需求的發(fā)生,難以通過庫存參數(shù)計算出未來某一時間端的準確需求數(shù)量,故該評價方法不適用評價當(dāng)前的庫存策略模型和庫存參數(shù)的設(shè)置效果。通過讀取平均庫存金額、平均有貨率、年均采購次數(shù)、基準庫存金額、備件的重要性,從模型參數(shù)設(shè)置后對庫存管理和備件保障的效果,綜合評價庫存參數(shù)的優(yōu)劣程度。其中基準庫存金額是指備件的庫存模型類型為ZB+EX,再訂貨點設(shè)置為采購周期內(nèi)平均領(lǐng)用量,基于備件庫存預(yù)測模型計算得到的平均庫存金額。

備件有貨率和庫存金額是一對相互制約的指標,通常情況下,若要提升備件有貨率,需增加庫存儲備量,由此會提升庫存金額。基于這兩個數(shù)據(jù),以平均庫存金額為橫坐標,以平均有貨率為縱坐標,建立模型效果網(wǎng)格分布圖,使用綜合距離法進行評估,即通過計算各模型參數(shù)與理論最優(yōu)值的距離,得到參數(shù)評價分數(shù)。當(dāng)備件的平均庫存金額越低,平均有貨率越高,此時庫存參數(shù)越優(yōu)。

讀取備件的平均庫存金額S1、平均有貨率P、年采購次數(shù)M、基準庫存金額S2、備件重要性I;計算采購次數(shù)修正系數(shù)C1,若M>1,則按照式(10)計算,否則令C1=1;計算備件重要性修正系數(shù)C2,若I=1(該備件為重要備件),則C2=0.825,否則C2=0.675;計算庫存金額的影響值X,如式(11)所示,若X>14.1,則令X=14.1;計算有貨率的影響值Y,如式(12)所示,若Y>14.1,則令Y=14.1;計算適應(yīng)度值(評價分數(shù))F,如式(13)所示,適應(yīng)度值在0～10,適應(yīng)度值越小,備件庫存參數(shù)越優(yōu)。

C1=1+0.25(M-1)

(10)

(11)

(12)

(13)

2.3 優(yōu)化算法模型

核電備件庫存模型種類較多,基于表2中各種模型的運算邏輯,可以將優(yōu)化問題細化為求解最優(yōu)的再訂貨點、最大庫存、固定批量。由于此次仿真試驗中,所有備件的預(yù)留數(shù)量均為0,因此可以用ZB類型的模型替代VB類型的模型。當(dāng)庫存模型為ZB+EX,再定點設(shè)置0時,其效果等同于PD+EX。通過剔除VB類型和PD類型后,待求解的庫存模型類型為ZB+EX、ZB+HB、ZB+FX。

針對ZB+EX類型,需計算最優(yōu)的再訂貨點值,相當(dāng)于求解1維優(yōu)化問題。針對ZB+HB類型,需計算最優(yōu)的再訂貨點和最大庫存,相當(dāng)于求解2維優(yōu)化問題。針對ZB+FX類型,需計算最優(yōu)的再訂貨點和固定批量,相當(dāng)于求解2維優(yōu)化問題。

通過使用改進遺傳算法分別計算ZB+EX、ZB+HB、ZB+FX的最優(yōu)適應(yīng)度值,再比較3種庫存模型類型的適應(yīng)度值,選取其中適應(yīng)度值最小的庫存模型類型為最優(yōu)模型類型,并讀取相應(yīng)的庫存參數(shù)。

3 仿真分析

為了測試改進遺傳算法在核電備件庫存參數(shù)設(shè)置的應(yīng)用效果,選擇了大亞灣核電廠100個有領(lǐng)用記錄的備件,讀取了備件的單價、采購周期、重要性、近5年領(lǐng)用數(shù)據(jù)、當(dāng)前數(shù)據(jù)庫中備件庫存參數(shù)。通過構(gòu)建仿真模型,對備件未來60個月的庫存數(shù)據(jù)進行仿真分析,在給備件輸入不同庫存參數(shù)時,自動計劃備件的平均庫存金額、平均有貨率,并對輸入的庫存參數(shù)進行評價。

為確保數(shù)據(jù)測試數(shù)據(jù)的一致性,所有備件的初始庫存數(shù)量設(shè)置為該備件1.5倍采購周期內(nèi)的領(lǐng)用量,初始正訂數(shù)量為0。備件在當(dāng)前數(shù)據(jù)庫中的庫存參數(shù)作為基礎(chǔ)模型,用于與MGA模型進行對比分析。

通過仿真運算,備件甲在不同庫存模型類型下的仿真結(jié)果如表3所示。改進遺傳算法先分別計算ZB+EX、ZB+HB、ZB+FX的最優(yōu)適應(yīng)度值,其ZB+FX的適應(yīng)度值為0.44,優(yōu)于ZB+EX和ZB+HB類型的適應(yīng)度值,故MGA模型選用了庫存模型類型為ZB+FX的數(shù)據(jù)?；A(chǔ)模型參數(shù)是維修用戶在數(shù)據(jù)庫中設(shè)置的庫存參數(shù),該備件的基礎(chǔ)模型參數(shù)為ZB+FX,再訂貨點為12,固定批量為30,其庫存模型類型與MGA模型計算的結(jié)果相同,但是其再訂貨點小于MGA模型,固定批量大于MGA模型?；A(chǔ)模型采用了儲備較少量的最小庫存,每次采購較大批量的策略,然而最小庫存數(shù)量過低,導(dǎo)致出現(xiàn)等備件情況,單次采購批量較大,導(dǎo)致平均庫存金額較高情況,基礎(chǔ)模型的平均庫存金額和有貨率均劣于MGA模型。

平均庫存金額是判斷庫存參數(shù)有效性的重要指標,通過選取3項典型的備件,分別對比MGA模型和基礎(chǔ)模型的有效性。其中備件甲中兩個模型的平均庫存金額較為接近,備件乙中MGA模型的平均庫存金額低于基礎(chǔ)模型的平均庫存金額,備件丙中MGA模型的平均庫存金額高于基礎(chǔ)模型的平均庫存金額。各項備件的庫存數(shù)量、領(lǐng)用數(shù)量、采購數(shù)量在每個時間點的仿真分布如圖9～圖11所示。

圖9 備件甲的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of spare part A

在這3項備件中,MGA模型的適應(yīng)度值均優(yōu)于基礎(chǔ)模型的適應(yīng)度值。如圖9所示,當(dāng)MGA模型的庫存金額與基礎(chǔ)模型的庫存金額接近時,前者的有貨率較高;如圖10所示,當(dāng)MGA模型的有貨率與基礎(chǔ)模型的有貨率相同時(均為100%),前者的庫存金額較低;如圖11所示,當(dāng)MGA模型的庫存金額高于基礎(chǔ)模型的庫存金額時,MGA模型的有貨率領(lǐng)先幅度更大,故MGA模型的參數(shù)更優(yōu)。

圖10 備件乙的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of spare part B

圖11 備件丙的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of spare part B

通過將各模型中備件平均庫存金額除以該備件的基準庫存金額,可以得到庫存金額系數(shù),如某備件的平均庫存金額為1.5萬元,該備件的基準庫存金額為1萬元,其庫存金額系數(shù)為1.5。將備件的平均庫存金額轉(zhuǎn)換為庫存金額系數(shù),消除了備件單價的影響,可以在同一維度上對比分析不同單價的備件。通過仿真可以得到100項備件在MGA模型和基礎(chǔ)模型下的有貨率與庫存金額系數(shù)分布,如圖12、圖13所示。應(yīng)用基礎(chǔ)模型時,部分備件的庫存金額系數(shù)大于4,有貨率低于72%。為了便于對比分析,對圖13中部分備件的庫存金額系數(shù)和有貨率進行了修正,當(dāng)備件的庫存金額系數(shù)大于4時,將其賦值為4,當(dāng)備件的有貨率低于72%時,將其賦值為72%。

圖12 MGA模型效果網(wǎng)格分布圖Fig.12 Grid distribution diagram of MGA model

圖13 基礎(chǔ)模型效果網(wǎng)格分布圖Fig.13 Grid distribution diagram of basic model

圖12中,越往左上方(即庫存金額系數(shù)越低,有貨率越高),其模型參數(shù)的效果越好,因此這幾個區(qū)域按照從優(yōu)到劣的排序為:A區(qū)域、B區(qū)域、C區(qū)域、D區(qū)域。應(yīng)用MGA模型的效果如圖12所示,其中92%的備件分布在A區(qū)域,8%的備件分布在B區(qū)域,0%的備件分布在C區(qū)域,0%的備件分布在D區(qū)域;應(yīng)用基礎(chǔ)模型的效果如圖13所示,其中12%的備件分布在A區(qū)域,30%的備件分布在B區(qū)域,56%的備件分布在C區(qū)域,2%的備件分布在D區(qū)域。

MGA模型和基礎(chǔ)模型的備件有貨率、庫存金額系數(shù)、年均采購次數(shù)分布如圖14所示。在MGA模型中,所有備件的平均有貨率為97.6%,平均庫存金額系數(shù)為1.27,年均采購次數(shù)為0.83;在基礎(chǔ)模型中,所有備件的平均有貨率為83.6%,平均庫存金額系數(shù)為1.88,年均采購次數(shù)為1.02。通過對比,MGA模型的各項指標均優(yōu)于基礎(chǔ)模型,且在各項備件樣本間的波動范圍更小。

圖14 MGA模型和基礎(chǔ)模型的仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of MGA model and basic model

為了進一步分析基于MGA模型得到的備件庫存參數(shù)有效性,在確定備件庫存參數(shù)后,通過調(diào)整備件的領(lǐng)用數(shù)量,測試MGA模型應(yīng)對備件領(lǐng)用波動情形下的魯棒性。首先使用MGA模型計算所有備件的最優(yōu)庫存參數(shù),再調(diào)整每項備件的領(lǐng)用數(shù)量,基于圖8中庫存預(yù)測模型,計算存在領(lǐng)用波動情況下的庫存金額和有貨率分布情況。備件領(lǐng)用波動范圍設(shè)置為±20%、±50%、±100%,計算公式如式(14)所示。例如某項備件在某個時刻的領(lǐng)用數(shù)量為10,在增加±20%波動影響后,其領(lǐng)用數(shù)量在[8,12]分布;在增加±50%波動影響后,其領(lǐng)用數(shù)量在[5,15]分布;在增加±100%波動影響后,其領(lǐng)用數(shù)量在[0,20]分布。

(14)

增加領(lǐng)用波動后,所有備件在不同模型下的總領(lǐng)用金額和有貨率分布如圖15所示。這批備件采購周期的平均值為9.6個月,標準差為3.3個月,在仿真的前8個月中,備件首次觸發(fā)的正訂采購到貨驗收比例較低,備件的領(lǐng)用數(shù)量大于到貨驗收數(shù)量,備件消耗后未能有效補貨,因此備件的庫存金額和有貨率都呈現(xiàn)下降趨勢。在仿真8個月以后,前期觸發(fā)的正訂采購到貨驗收比例升高,備件的到貨驗收數(shù)量大于領(lǐng)用數(shù)量,因此備件的庫存金額和有貨率都呈現(xiàn)上升趨勢。在仿真20個月以后,備件的到貨數(shù)量與領(lǐng)用數(shù)量處于動態(tài)平衡中,因此備件的庫存金額和有貨率均在一定范圍內(nèi)進行波動?；A(chǔ)模型中部分備件的庫存參數(shù)值過高或過低,當(dāng)備件的庫存參數(shù)過高時,采購到貨后無法在短期內(nèi)被完全領(lǐng)用,導(dǎo)致庫存金額持續(xù)處于高位;當(dāng)備件的庫存參數(shù)過低時,備件儲備量不足,經(jīng)常出現(xiàn)缺貨情況,導(dǎo)致有貨率持續(xù)處于低位。

圖15 領(lǐng)用波動的影響Fig.15 The influence of materials requisition fluctuations

當(dāng)使用原始領(lǐng)用數(shù)據(jù)計算出備件的庫存參數(shù)后,若備件后續(xù)的領(lǐng)用數(shù)量發(fā)生變化,則其庫存金額指標和有貨率指標都會變差,具體數(shù)據(jù)如表4所示。若領(lǐng)用無波動,使用MGA模型計算的庫存參數(shù),在將所有備件的庫存金額控制在105萬元的情況下,平均有貨率可以達到97.6%。當(dāng)引入領(lǐng)用波動時,整體庫存金額會上升,整體有貨率水平會降低。通過對比MGA模型和基礎(chǔ)模型,當(dāng)給MGA模型增加了±100%的領(lǐng)用波動時,其庫存金額指標和有貨率指標均優(yōu)于未增加領(lǐng)用波動的基礎(chǔ)模型。

表4 增加領(lǐng)用波動后的備件總庫存金額與有貨率數(shù)據(jù)Table 4 The influence of adding requirement fluctuations

4 結(jié)論與展望

設(shè)計一種改進的遺傳算法用于解決核電備件庫存參數(shù)優(yōu)化問題。通過建立核電備件庫存策略模型評價方法,基于備件庫存預(yù)測模型、適應(yīng)度值評價模型,將備件的庫存參數(shù)作為待求解變量,庫存參數(shù)評價分數(shù)作為適應(yīng)度值,使用改進遺傳算法尋找備件的最優(yōu)庫存參數(shù)。

經(jīng)過對大亞灣核電廠100項備件進行仿真測試,改進遺傳算法可以有效計算出核電備件的庫存參數(shù),通過引入該批備件在數(shù)據(jù)庫中庫存參數(shù)進行對比分析,使用改進遺傳算法計算的備件庫存參數(shù),其庫存金額指標和有貨率指標均優(yōu)于當(dāng)前數(shù)據(jù)庫中的參數(shù)。為測試改進遺傳算法計算的備件庫存參數(shù)應(yīng)對備件領(lǐng)用波動情形下的魯棒性,增加了3組領(lǐng)用波動對照試驗,當(dāng)引入領(lǐng)用波動時,整體庫存金額會上升,且隨著波動幅度的增加,平均有貨率會逐漸降低。在增加±20%、±50%、±100%的領(lǐng)用波動時,使用改進遺傳計算的庫存參數(shù)均優(yōu)于備件當(dāng)前數(shù)據(jù)庫中的庫存參數(shù)。

當(dāng)前備件庫存預(yù)測模型中,備件的預(yù)留數(shù)量設(shè)置為0,通常情況下,提前對備件進行預(yù)留會提高備件的庫存金額和有貨率,因此備件預(yù)留對備件庫存參數(shù)設(shè)置都有一定的影響,后續(xù)可進一步將研究不同類型備件預(yù)留設(shè)置方案,以及備件領(lǐng)用數(shù)量、備件預(yù)留、備件庫存參數(shù)之間的關(guān)系。