高密度電法在黃土臺塬地下水位探測中的應(yīng)用

吳家琦, 劉盼, 戴福初,2, 黃志全,3

(1.華北水利水電大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,河南 鄭州 450046; 2.北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部,北京 100124; 3.洛陽理工學(xué)院,河南 洛陽 471023)

我國黃土分布面積為62.46 km2,占陸地總面積的6.6%[1]。其中,黃河中游的黃土高原是中國黃土的主要分布區(qū)。據(jù)統(tǒng)計,約1/3的滑坡發(fā)生在黃土地區(qū)[2-5]。中國西北部黃土高原位于黃河中游,是世界上分布最集中、面積最大的黃土區(qū)[6-8]。黃土高原發(fā)育在干旱和半干旱環(huán)境中,隨著人類活動向這些區(qū)域擴展,大量的水被用于大規(guī)模農(nóng)業(yè)灌溉[9-10]。由于農(nóng)業(yè)灌溉活動的增多,導(dǎo)致黃土地區(qū)地下水位增高,滑坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生頻繁且具有反復(fù)性[2,11-14]。中國陜西省咸陽市涇陽縣的涇陽南塬是黃河中游區(qū)域的黃土臺塬,該區(qū)域人口密集,地處西咸一體化的中間位置,是新農(nóng)村建設(shè)的優(yōu)質(zhì)對象。伴隨著新農(nóng)村建設(shè),區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)得到了大力發(fā)展,居民對農(nóng)業(yè)的需求也逐步增長。因此,涇陽南塬的農(nóng)業(yè)灌溉活動也不斷增加。然而,長期的灌溉增加了黃土坡面臺地邊緣的裂縫、陷坑等入滲通道,直接或間接地提高了地下水位,極大地影響了臺地坡面的穩(wěn)定性[15]。該地區(qū)滑坡災(zāi)害通常分布在灌溉最密集的黃土臺塬邊緣,而且存在大量滑坡群[16-19],滑坡總體上呈現(xiàn)出明顯的漸近后退趨勢[20-24]。這些典型的灌溉誘發(fā)的黃土滑坡給當(dāng)?shù)鼐用竦纳a(chǎn)生活安全造成了嚴重威脅。

與灌溉型黃土滑坡特征和機制相關(guān)的因素包括地層巖性、邊坡形狀、灌溉和降雨[25]。為了全面分析這些因素的影響,需要詳細且準確地了解黃土邊坡內(nèi)部地質(zhì)結(jié)構(gòu)和地下水位。鉆探方法作為傳統(tǒng)的探測邊坡內(nèi)部地層巖性和地下水位深度的手段,不僅破壞了邊坡內(nèi)部的土壤結(jié)構(gòu),而且人力物力耗費較高。而非入侵式的高密度電法具有數(shù)據(jù)采集量大、效率高、成本低、反演信息豐富、解釋方便等特點,被廣泛應(yīng)用于考古學(xué)、環(huán)境水文地質(zhì)學(xué)、地質(zhì)學(xué)、巖土工程和地貌學(xué)[26]。

目前,在黃土邊坡中應(yīng)用高密度電法的研究也有很多成果。李黨民[27]將高密度電法運用到黃土塌陷區(qū),通過分析視電阻率的差異性推斷了塌陷區(qū)孔洞、裂縫及裂隙的發(fā)育情況。王磊等[28-29]通過對典型黃土地震滑坡運用高密度電法反演結(jié)果進行解譯,大致確定了滑坡滑動面和內(nèi)部基巖位置。劉智等[30]對黃土高填方工程進行高密度電法勘探,利用視電阻率數(shù)據(jù)差異推斷了復(fù)雜地質(zhì)條件下大面積黃土高填方工程的地質(zhì)信息。張先林等[31-32]將高密度電法運用到黃土灌溉水入滲中,通過反演的視電阻率結(jié)果探究了灌溉水的入滲規(guī)律以及黃土層內(nèi)地下水位分布規(guī)律。白旸等[33]利用高密度電法對涇陽南塬地下水位分布情況進行勘測,從黃土的視電阻率垂向?qū)?shù)著手,推測了黃土臺塬內(nèi)部地下水水位線的埋藏深度范圍。劉棟等[34]對寶雞市中巖山黃土滑坡進行高密度電法勘測,基于電阻率變化特征簡單推斷了中巖山滑坡的富水區(qū)分布、滑移面空間特征等信息。上述研究中利用高密度電法反演得到的視電阻率差異來定性描述黃土邊坡中存在的各類地質(zhì)信息,沒有精確到確切位置,特別是在確定地下富水區(qū)的位置時,僅通過電阻率的差異大致推斷出富水區(qū)所處范圍。若想準確確定地下富水區(qū)位置,需要對電阻率與含水率的關(guān)系進行研究。

電阻率ρ是指單位長度土壤電阻的平均值與截面面積的乘積,單位為Ω·m。其對含水率特別敏感,因此土壤電阻率被廣泛用作衡量土體性質(zhì)和水力參數(shù)的替代指標[35]。在土壤電阻率和含水率之間關(guān)系的研究中,一些學(xué)者提出電阻率ρ與含水率θ之間的線性關(guān)系[36-37]以及非線性關(guān)系[38]。岳寧等[39]利用高密度電法監(jiān)測2 m深度土壤剖面電阻率和含水率變化,并建立了隴中半干旱區(qū)農(nóng)田電阻率ρ與含水率θ間的定量關(guān)系。張世斌等[40]通過自制的水分遷移特性裝置在黃土地區(qū)進行監(jiān)測,建立了黃土電阻率ρ與飽和度Sr之間的關(guān)系式。袁鴻猷等[41]利用高密度電法測定了黃土高原兩座壩地電阻率的空間分布情況,用10組電阻率ρ與含水率θ的數(shù)據(jù)建立了二者間的關(guān)系模型,估算了壩地飽和帶儲水量。上述研究中選擇高密度電法作為監(jiān)測土壤電阻率變化的工具,并通過建立電阻率與含水率之間的關(guān)系,確定土壤含水率的空間分布規(guī)律,但受限于土壤性質(zhì),建立的定量關(guān)系只能用于各自所研究的區(qū)域內(nèi)。基于此,本研究也需建立適用于本區(qū)域的黃土電阻率與含水率之間的定量關(guān)系。

確定土壤電阻率與含水率之間的定量關(guān)系,需要在實驗室進行土壤電阻率測量試驗。劉松玉等[42]研制了一種可以在室內(nèi)進行土電阻率測試的儀器,并通過試驗,論證了該測試儀器的適用性;而后,查甫生等[43]利用該儀器對壓實黃土不同含水率下電阻率的變化規(guī)律進行研究,得出壓實度一定時,黃土電阻率隨著含水率和飽和度的增大而降低的結(jié)論。孫彬等[44]對黑方臺黃土在不同含水率下的電阻率進行測量,得到了電阻率和土壤含水率之間的指數(shù)關(guān)系,并利用該關(guān)系將高密度電法測得的土壤電阻率剖面轉(zhuǎn)化為含水率剖面。劉志彬等[45]開展了黃土電阻率與其壓實特性的研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)保持壓實度一定時,黃土的電阻率隨含水率的增加而減小,但是存在一個臨界含水率。低于該值,壓實黃土的電阻率隨含水率的增加迅速減小;高于該值,壓實黃土的電阻率隨含水率的增加緩慢減小。張先林[32]以硫酸銅溶液為電解液,探究了黑方臺黃土電阻率與含水率之間的關(guān)系,得到了二者之間呈指數(shù)關(guān)系。通過分析上述學(xué)者的研究成果,發(fā)現(xiàn)室內(nèi)測量得到的黃土電阻率與含水率之間多存在指數(shù)關(guān)系,以此為依據(jù),基于室內(nèi)試驗測量得到的數(shù)據(jù),確定研究區(qū)黃土電阻率與含水率之間的定量關(guān)系。

為探測涇陽黃土臺塬內(nèi)部地下水位埋深,對研究區(qū)進行高密電法勘測以及鉆孔布設(shè),通過反演得到的視電阻率隨深度變化的規(guī)律以及鉆孔取樣測量土壤含水率隨深度變化的規(guī)律,初步推測出臺塬內(nèi)部水位線的大致位置。由于不能準確推測臺塬地下水水位線的位置,需要借助黃土電阻率與含水率之間的定量關(guān)系,并借鑒上述黃土電阻率測量試驗的研究成果。首先,對研究區(qū)黃土電阻率和含水率之間的關(guān)系進行室內(nèi)試驗;然后,將試驗結(jié)果與高密度電法反演數(shù)據(jù)的定性分析結(jié)果相結(jié)合,精確地推斷出塬內(nèi)地下水位線的位置;最后,通過現(xiàn)場鉆孔數(shù)據(jù),驗證高密度電法的有效性和室內(nèi)試驗所得黃土電阻率與含水率之間定量關(guān)系的準確性。研究結(jié)果可為黃土臺塬地下水位波動規(guī)律研究及滑坡預(yù)測預(yù)警工作提供技術(shù)手段和參考。

1 研究區(qū)地質(zhì)背景

研究區(qū)位于中國陜西省咸陽市涇陽縣涇河南岸,屬于渭河盆地渭北黃土臺地。地理坐標為108°46′04″E～108°53′12″E、34°28′38″N～34°31′05″N。研究區(qū)地貌類型主要為黃土臺地和涇河階地,臺塬平坦開闊,總體地勢西北高東南低。黃土高原海拔450～500 m。由于涇河逐漸向南侵蝕,在黃土臺塬的邊緣形成陡坎,頂高40～90 m,坡度45°～70°,形狀陡峭,坡腳無原生土支護。典型的河流階地地貌為該地區(qū)滑坡的發(fā)生和移動提供了有利條件[22]。

研究區(qū)域出露條件較好,地層分層明顯。通過現(xiàn)場鉆孔,獲得了各個土層厚度資料,鉆孔與高密度電法測線位置如圖1所示。

除鉆孔ZK4、ZK5、ZK6與高密度電法測線CX2重合外,其余鉆孔由于地形限制,均與測線不重合。其中,鉆孔ZK3與測線CX3水平距離約20 m,鉆孔ZK7與測線CX1水平距離約30 m。由于研究區(qū)地勢平坦,鉆孔揭露的各土層厚度變化不明顯。本文利用鉆孔ZK4揭示的各土層厚度繪制了研究區(qū)地層剖面圖,如圖2所示。圖2中顯示了研究區(qū)測線CX2處的地層剖面:L0為耕植土,厚度為0.5 m;L1為馬蘭黃土(Q3),厚度為13 m;S1和S2為古土壤,層厚分別為3、2 m;L2為離石黃土(Q2),層厚5 m。圖2中,黃土-古土壤序列有序交叉,是黃土臺塬內(nèi)部地層分層特性的展示。根據(jù)鉆孔ZK4實測的地下水水位線的埋深22.3 m可知,水位線位置處于L2層的離石黃土層中,該層地下水是誘發(fā)研究區(qū)黃土層內(nèi)流滑滑坡頻發(fā)的“元兇”[14]。

圖2 測線CX2處地層序列的垂直剖面

自20世紀末期,約70、80年代開始,該地區(qū)實施了調(diào)水工程,農(nóng)業(yè)灌溉量及灌溉面積逐年增加,自此之后在這片黃土塬的斜坡上發(fā)生了多次黃土滑坡。2016年涇陽南塬的地下水位和1976年的相比,平均每年上升1.05 m。目前,地下水位平均埋深約25 m。灌溉后,黃土邊坡蓄水量增加,地下水位上升幅度明顯。這種水文地質(zhì)條件是增加該地區(qū)灌溉型黃土滑坡發(fā)生幾率的重要因素之一。

2 試驗方案

2.1 高密度電法

2.1.1 高密度電法測試方案

本文采用重慶頂峰地質(zhì)勘探儀器有限公司生產(chǎn)的EDJF-3高密度電法測量系統(tǒng)進行探測。由于溫納(Winner)陣列具有較高的垂直分辨率和良好的水平分層能力,更適合地層結(jié)構(gòu)劃分和穩(wěn)定含水層探測。因此,測線的排布方式采用Winner陣列,電極間距為5.00 m。通過RTK定位電極的坐標以確定塬上的地形變化。

圖3給出了Winner陣列的數(shù)據(jù)采集示意圖,在使用Winner陣列的測量中,電極A和B與電源正負極相連,為介質(zhì)(地下巖土體)提供電流,同時測量電極M和N在介質(zhì)(地下巖土體)中產(chǎn)生了相同的電流強度I和電位差ΔV。地下介質(zhì)中測量電極M和N之間的電阻率ρ由公式(1)進行計算,如下所示:

(1)

圖3 溫納(Winner)陣列數(shù)據(jù)采集示意圖

其中,

式中:K為電極裝置系數(shù),它的取值與所測量剖面的電極間距及電極的排列方式有關(guān);AM、AN、BM、BN、MN分別為電極間距,AM=MN=BN=a,AN=BM=2a,a為電極間距,對應(yīng)的裝置系數(shù)為K=2πa;ΔV為電位差;I為電流強度。

測量時,AM、MN、NB為一個電極間距,電極A、M、N和B同時向剖面終點移動,測量M和N電極之間的視電阻率,獲得第一層視電阻率數(shù)據(jù)。隨后,AM、MN、NB增大一個電極間距,A、M、N和B同時逐點移動到剖面終點,獲得第二層視電阻率數(shù)據(jù)。以此類推,隨著測量的進行,最終形成了圖3所示的 “倒梯形”視電阻率斷面圖。

2.1.2 高密度電法數(shù)據(jù)處理

目前,國內(nèi)外已經(jīng)引進了各種高密度電法數(shù)據(jù)處理軟件,其中應(yīng)用最廣泛的是AGI公司開發(fā)的Res2Dinv、Res3Dinv和Earthimage系列軟件。其中,Res2Dinv反演軟件理論成熟,操作簡單,繪圖效果好。因此,本文應(yīng)用該軟件對高密度電法測量數(shù)據(jù)進行前處理,處理后的結(jié)果使用Surfer成圖。對野外采集的原始電性數(shù)據(jù)的處理主要包括數(shù)據(jù)讀取、格式轉(zhuǎn)換、剔除壞點、地形校正、反演參數(shù)選擇、反演和成圖,處理流程如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)處理流程圖

2.2 DDC-6電子自動補償儀原理及試驗方案

2.2.1 DDC-6電子自動補償儀原理

肖宏躍等[46-47]將高密度電法微測系統(tǒng)引入了實驗室,并對微測系統(tǒng)進行改進,深化了對高密度電法理論及應(yīng)用的研究。本文使用的DDC-6電子自動補償儀屬于高密度電法微測系統(tǒng),該儀器由中國重慶地質(zhì)儀器廠生產(chǎn),可以直接用于電阻率測量。它采用多級濾波、信號增強技術(shù)和數(shù)字濾波,具有抗干擾能力強、測量精度高等優(yōu)點。本文利用儀器中的四極垂直電測深模型,測量了研究區(qū)深部黃土中不同含水率條件下黃土的視電阻率。四極垂直電測深模型示意圖如圖5所示。

圖5 四極垂直電測深模型示意圖

圖6 重塑試樣

(2)

(3)

則M和N之間的電位差為:

(4)

根據(jù)上述公式,可得出以下確定電阻率的公式:

(5)

其中,

(6)

在理論計算條件下,電阻率按式(5)求出,計算條件為半無限空間。然而,實驗室的測試土樣尺寸規(guī)模有限,不同尺寸樣品的電阻率應(yīng)按下列公式計算:

(7)

式中:R為土樣電阻率;S為土樣橫截面積;L為土樣長度。

2.2.2 DDC-6電子自動補償儀試驗方案

據(jù)上述DDC-6電子自動補償儀測量電阻率原理,結(jié)合現(xiàn)場鉆孔所測水位線均在L2層的離石黃土層中,并且L2層為深部黃土,土中無根系,于是選擇在測線CX2處的L2層黃土中取樣,取樣點如圖2所示。在實驗室對黃土樣進行含水率測量、顆分試驗、液塑限試驗等,得到樣品的基本物理性質(zhì)參數(shù),見表1。在室內(nèi)將黃土樣充分干燥并粉碎,以制備不同含水率的重塑試樣,重塑試樣的高度和直徑分別為20 cm和8 cm,樣品裝在透明的有機玻璃管中(如圖7所示,有機玻璃管為非導(dǎo)體,通電后不影響測量結(jié)果,并且易于制備試樣)。為了使試驗的變量僅為含水率,所有試樣均控制其干密度不變,按照1.5 g/cm3的干密度配備。制備含水率分別為10%、13%、15%、20%、23%、25%、28%、30%、33%、35%的10組試樣,每組含水率制備3個試樣,共30個。取每組含水率下得到的3個試樣的電阻率平均值作為該含水率條件下土樣的電阻率值。

表1 樣品基本物理性質(zhì)指標

圖7 灌溉水水樣

在試樣制備過程中,考慮到研究區(qū)灌溉水的含鹽量高,具有較高的礦化程度(礦化度≤2 g/L)[48-49],為降低由土壤中水分含鹽量變化導(dǎo)致的電阻率測量偏差,使用取自現(xiàn)場灌溉開挖豎井的水樣制備試樣(圖7)。使用灌溉水制備試樣后,將DDC-6電子自動補償儀中的A、B、M、N 4個電極按照圖8所示,依次插入試樣中并連接儀器;通電后,根據(jù)四級垂直電測深模型計算出每個試樣的電阻率值。

圖8 DDC-6試驗

3 結(jié)果分析

3.1 含水率和視電阻率隨土壤深度變化規(guī)律

圖9展示了不同土壤深度處,黃土視電阻率與含水率之間的變化規(guī)律。由圖9可知,鉆孔ZK4、ZK5、ZK6實測的地下水位線埋深分別是22.30、21.35、17.25 m, ZK4、ZK5、ZK6水位線對應(yīng)的黃土含水率分別是29.86%、29.73%、28.17%,水位線處黃土的含水率基本在26%～32%。從含水率與土壤深度的變化規(guī)律來看,將圖9中的視電阻率曲線在水位線處劃分為上、中、下3個部分。以圖9(a)的ZK4為例,水位線上部分([-13,0]m)黃土的含水率(9%～24%)較低,且隨土壤深度的增大變化幅度較大,含水率變化相對來說比較復(fù)雜。中間部分([-13,-24)m) 黃土的含水率(18%～32%)隨著土壤深度的增加,其增長速度加快,可視為含水率快速增長帶。下部分([-24,-35)m)黃土的含水率(29%～33%)最高,但是隨著深度的增加,含水率的變化不明顯,總是徘徊在30%附近,甚至在土壤深度25 m處還有略微的減小,這是由于隨著土壤深度的增大土壤壓力也增大,土壤中水分隨之減少。鉆孔ZK5、ZK6(圖9(b)、圖9(c))含水率隨土壤深度變化的規(guī)律與ZK4的類似。鉆孔ZK4水位線在含水率拐點位置處,ZK5水位線在含水率拐點位置偏下處,ZK6水位線在含水率拐點位置處,這3個鉆孔數(shù)據(jù)測量的水位線埋深位置均在中間部分,即在含水率快速增長帶的位置。因此,可以將含水率快速增長帶內(nèi)的含水率拐點處確定為水位線位置。在無鉆孔區(qū)域無法直接獲取不同深度土壤含水率的情況下,無可避免地需要從高密度電法反演得到的視電阻率著手來推測地下水位線的位置。根據(jù)圖9視電阻率變化規(guī)律來看,3個鉆孔的視電阻率均是隨著土壤深度的增加而減小,而且均是在含水率快速增長帶內(nèi)減小速度加快,最終減小速度變緩。鉆孔ZK4、ZK5、ZK6水位線處所對應(yīng)的視電阻率分別是30.0、27.8、28.8 Ω·m。從圖9中含水率和視電阻率的變化規(guī)律可推斷,當(dāng)某一土壤深度位置處黃土含水率為26%～32%,視電阻率為27～30 Ω·m時,可大致推斷出該土壤深度范圍內(nèi)存在地下水位線。

圖9 含水率、視電阻率隨土壤深度的變化

通過不同深度土壤含水率變化規(guī)律和高密度電法反演得到的不同深度黃土視電阻率變化規(guī)律,初步推測了地下水位線的埋深,該推測結(jié)果僅限于推斷出地下水位的埋深范圍,并不能精確到某一確定深度。因此,精確推測地下水水位線的深度,還需要更進一步研究黃土電阻率與含水率之間的關(guān)系。

3.2 黃土電阻率隨含水率變化規(guī)律

利用DDC-6電子自動補償儀開展室內(nèi)黃土電阻率的測量試驗,分別對不同含水率黃土試樣進行電阻率測量,結(jié)果見表2。

表2 黃土試樣的電阻率測量值 Ω·m

借鑒文獻[32,35,39,44]中對西安黃土和黑方臺黃土電阻率隨含水率變化規(guī)律的研究,利用指數(shù)函數(shù)對表2中測量的黃土電阻率值進行擬合,得到研究區(qū)黃土含水率與電阻率的關(guān)系特征曲線(見圖10),黃土電阻率與含水率之間可用指數(shù)函數(shù)y=470.81exp(-x/5.64)+25.63來描述。由圖10可以看出,研究區(qū)黃土電阻率對含水率的變化很敏感。當(dāng)黃土試樣的含水率非常低時,含水率的少量增加將迅速降低試樣的電阻率。原因是:黃土中的大孔隙阻礙了電流的傳導(dǎo),電阻率原本很高,然而,隨著試樣含水率的增加,黃土中較大的孔隙被水迅速填滿,并且由于研究區(qū)地下水礦化度高,孔隙被礦化度高的水分充滿后電導(dǎo)率大幅度增加,試樣的電阻率將急劇下降。隨著含水率的不斷增加,黃土孔隙中水分子的面積增大,吸附電流增大,電阻率降低,但衰減速率逐漸減小。當(dāng)試樣含水率達到30%(研究區(qū)黃土的液限)時,含水率的增加將不再導(dǎo)致電阻率顯著降低。此時,黃土中的水飽和度較高,黃土顆粒之間的孔隙已基本被水填滿。這表明,當(dāng)黃土試樣達到液限時,試樣含水率的增加并沒有改善其導(dǎo)電性,電阻率值基本穩(wěn)定,為28.35 Ω·m,這與文獻[32,44]的研究結(jié)果基本一致。因此,研究區(qū)地下水位對應(yīng)的電阻率約為28.35 Ω·m。

圖10 黃土含水率與電阻率關(guān)系曲線

3.3 反演結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果對比分析

測線CX2、CX1、CX3的高密度電法反演結(jié)果分別如圖11、12、13所示。這些圖是利用鉆孔數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)校正后的剖面圖,其中鉆孔柱狀圖標注了各土層位置。

圖11 測線CX2視電阻率剖面圖

通過室內(nèi)試驗描述研究區(qū)黃土電阻率和含水率之間的關(guān)系,試樣取自測線CX2處,用測線CX2處高密度電法反演結(jié)果(圖11)來驗證室內(nèi)試驗得到的結(jié)果。圖11中,將鉆孔ZK4、ZK5、ZK6實測得到的水位線埋深與測線CX2反演結(jié)果進行比較。鉆孔ZK4、ZK5、ZK6距塬邊分別為140、70、25 m。CX2測線長230 m,有效測深約50 m,電極個數(shù)47個,共采集數(shù)據(jù)量570個,其中有異常點3個。反演結(jié)果共迭代5次,擬合誤差RMS為2.8%。

圖11中,黃土視電阻率范圍為16～120 Ω·m,淺層0～10 m黃土的視電阻率偏高,為60～120 Ω·m。該測線所在地是一片桃園,長期的農(nóng)耕灌溉導(dǎo)致淺層土壤松散,松散的土壤阻礙了電流的傳導(dǎo),因此淺層出現(xiàn)較大的電阻率。在土壤深度10～20 m范圍,黃土的視電阻率為28～60 Ω·m,推斷該層為潛水面以上的非飽和層。土壤深度20 m以下,黃土的視電阻率均低于28 Ω·m。從不同深度黃土的視電阻率變化規(guī)律來分析,推斷深度20 m以下為含水層。

從室內(nèi)試驗測定的電阻率與含水率之間的關(guān)系確定的黃土電阻率約28.35 Ω·m,該值對應(yīng)的位置為地下水水位線位置,在反演圖中用紅色虛線繪制。為了驗證反演結(jié)果和室內(nèi)試驗結(jié)果相結(jié)合得到的水位線位置的準確性,將鉆孔實測的水位線加入到反演圖(圖11)中作比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn):在鉆孔ZK4處實測水位線為22.30 m,該處對應(yīng)的高密度電法推測水位線(紅色虛線所處位置)為22.60 m,二者之間相差0.3 m,誤差為1.33%;鉆孔ZK5處實測水位線為21.35 m,該處對應(yīng)的高密度電法推測水位線(紅色虛線所處位置)為21.10 m,二者相差0.25 m,誤差為1.18%;鉆孔ZK6處實測水位線為17.25 m,該處對應(yīng)的高密度電法推測水位線(紅色虛線所處位置)為16.80 m,二者之間相差0.45 m,誤差為2.61%。因此,高密度電法推測的水位線雖不能和鉆孔實測的水位線完全吻合,但是誤差并不是很大,均在允許范圍內(nèi),說明室內(nèi)試驗測定的黃土電阻率在其含水率為30%處(液限處)的電阻率為28.35 Ω·m的結(jié)果是可靠的,該處即為涇陽南塬黃土臺塬內(nèi)部地下水水位線位置。

3.4 驗證分析

為了進一步驗證室內(nèi)試驗得到的黃土電阻率在其含水率為30%處(液限處)的電阻率為28.35 Ω·m的結(jié)論是否適用于整個研究區(qū)域,利用距離測線CX1近處的鉆孔ZK7的數(shù)據(jù)及距離測線CX3近處的ZK3的數(shù)據(jù)來驗證。

圖12為測線CX1的高密度電法反演結(jié)果,該測線長420 m,有效測深約100 m,電極個數(shù)86個,共采集數(shù)據(jù)量1 134個,被刪除的異常點有3個。CX1反演結(jié)果共迭代4次,擬合誤差RMS為3.4%。圖12中,黃土視電阻率范圍為10～200 Ω·m,測線(0,240] m范圍為塬上,(240,340] m為坡上,(340,420] m為階地。塬上淺層0～20 m深度范圍內(nèi),黃土的視電阻率為40～65 Ω·m;坡上淺層0～10 m深度范圍內(nèi),由于在滑坡方向存在灌木和滑坡后沉積的松散大孔隙土顆粒以及碎石,導(dǎo)致黃土視電阻率值偏大,為40～200 Ω·m;土壤深度20～28 m范圍內(nèi),黃土視電阻率為28～40 Ω·m,根據(jù)室內(nèi)試驗測定的黃土電阻率28.35 Ω·m對應(yīng)的黃土液限含水率為30%,黃土電阻率高于28.35 Ω·m時,黃土含水率低于30%,黃土未達到飽和狀態(tài),推斷該層為潛水面以上的非飽和層;土壤深度28 m以下,黃土視電阻率均低于28 Ω·m,推斷為含水層。圖12中紅色虛線是黃土視電阻率為28.35 Ω·m處的高密度電法推測得到的地下水位線的位置,鉆孔ZK3實測的地下水位埋深為28.00 m,該位置處對應(yīng)的高密度電法推測的水位線是28.80 m,二者相差0.8 m,誤差為2.78%。

圖12 測線CX1視電阻率剖面圖

圖13為測線CX3的反演結(jié)果,該測線長420 m,有效測深約100 m,電極個數(shù)84個,共采集數(shù)據(jù)量1 134個,其中剔除異常點3個。CX3共迭代4次,擬合誤差RMS為5.6%。圖13中,黃土視電阻率范圍約為16～240 Ω·m,測線(0,160] m范圍為塬上,(160,420] m為坡上。在測線(0,160] m范圍內(nèi),淺層0～10 m黃土的視電阻率為45～65 Ω·m;在測線(160,420] m滑坡方向,淺層0～15 m深度范圍內(nèi),由于坡上灌木和滑坡后沉積的松散大孔隙土顆粒以及碎石的存在,導(dǎo)致黃土視電阻率值偏大,為40～200 Ω·m。該測線附近正在進行護坡工程,在測線200～220 m范圍內(nèi)有護坡時堆放的壓實土和混凝土混合物,因此表現(xiàn)為高電阻區(qū);在測線270～280 m范圍內(nèi),有一條提供護坡工程方便施工的小路,來往行人及車輛壓實了土壤,導(dǎo)致黃土視電阻率相對較高。在土壤深度10～25 m范圍內(nèi),黃土視電阻率為28～45 Ω·m,推斷該層為潛水層面以上的非飽和層;在土壤深度25 m以下,黃土視電阻率均低于28 Ω·m,推斷為含水層。圖13中紅色虛線是黃土電阻率為28.35 Ω·m處的高密度電法推測得到的地下水位線的位置,鉆孔ZK7實測的地下水位埋深為25.13 m,該位置處對應(yīng)的高密度電法推測的水位線是25.50 m,二者相差0.37 m,誤差為1.45%。

圖13 測線CX3視電阻率剖面圖

表3列舉了鉆孔實測水位線和高密度電法推測水位線的值。對比實測水位線和推測水位線之間的差值,雖然高密度電法推測的地下水位與鉆孔實測的地下水位不吻合,但誤差都較小,均在可接受的誤差范圍內(nèi)。因此,室內(nèi)試驗測量得到的黃土含水率為30% 時對應(yīng)的電阻率為28.35 Ω·m是研究區(qū)水位線處黃土的含水率和電阻率。這不僅驗證了高密度電法在黃土臺塬地下水位探測中的有效性,同時也驗證了研究區(qū)地下水位處黃土電阻率和含水率分別為28.35 Ω·m和30%結(jié)果的準確性。

表3 高密度電法推測水位線和鉆孔實測水位線結(jié)果對比

4 結(jié)論

通過對涇陽南塬黃土臺塬高密度電法探測結(jié)果及室內(nèi)試驗結(jié)果和鉆孔數(shù)據(jù)的分析,得出如下結(jié)論:

1)鉆孔巖性數(shù)據(jù)揭露了黃土臺塬內(nèi)部黃土-古土壤序列有序交叉,這是黃土臺塬內(nèi)部典型的地層分層特性,除表層0.5 m耕植土外,L1層黃土厚度約13 m,L2層黃土厚度約6 m,L3層黃土厚度8 m,S1層古土壤厚度約2.5 m,S2層古土壤厚度為2 m。

2)高密度電法反演得到的黃土視電阻率隨土壤深度變化規(guī)律協(xié)同鉆孔得到的不同深度黃土含水率變化規(guī)律,初步推測了水位線所在位置黃土的視電阻率范圍為27～30 Ω·m,對應(yīng)的黃土含水率為26%～32%。

3)室內(nèi)黃土試樣電阻率測量試驗建立了研究區(qū)黃土電阻率與含水率的定量關(guān)系,可用指數(shù)函數(shù)y=470.81exp(-x/5.64)+25.63來描述。結(jié)果表明,研究區(qū)黃土電阻率對含水率的變化很敏感。當(dāng)黃土試樣的含水率非常低時,含水率的少量增加將迅速降低試樣的電阻率;黃土含水率超過液限30%后,隨著含水率的增加,電阻率幾乎沒有改變;當(dāng)黃土含水率達到液限30%時,對應(yīng)的黃土電阻率為28.35 Ω·m,該值為涇陽南塬黃土坡內(nèi)地下水位線位置處黃土的電阻率值和含水率值。

4)將高密度電法反演結(jié)果與室內(nèi)試驗測量的結(jié)果相結(jié)合,更加精確地推斷出塬內(nèi)地下水水位線的位置,同時通過鉆孔實測水位線的埋深,不僅驗證了室內(nèi)試驗測量的黃土電阻率與含水率之間的關(guān)系,也驗證了高密度電法的有效性。