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    科學(xué)的整體性與“無(wú)用之用”

    2024-02-18 14:25:43劉卓軍
    中關(guān)村 2024年1期
    關(guān)鍵詞:陳省身楊先生數(shù)學(xué)家

    劉卓軍

    創(chuàng)新發(fā)展的體系建設(shè)本身就是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。不能忘記科學(xué)整體性這個(gè)靈魂和實(shí)質(zhì),也不應(yīng)有忽視“無(wú)用之用”的態(tài)度。

    一名中學(xué)生問(wèn)了科學(xué)大師楊振寧一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的關(guān)系問(wèn)題。楊先生答道,他并不贊成數(shù)學(xué)是研究物理學(xué)的工具這樣的說(shuō)法。但他同時(shí)卻明確承認(rèn),的確存在著一些物理現(xiàn)象與數(shù)學(xué)概念之間有著密切和微妙關(guān)系的事例,并具體提及了電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系在1970年代被科學(xué)家們充分認(rèn)識(shí)和理解的事情及過(guò)程。

    1950年,數(shù)學(xué)家們提出和研究了纖維叢(fiber?bundle)問(wèn)題。數(shù)學(xué)家的研究完全從考慮數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題出發(fā),根本不了解也沒(méi)有去了解物理學(xué)的問(wèn)題。在這方面,大數(shù)學(xué)家陳省身當(dāng)時(shí)的研究成果可以說(shuō)跟物理學(xué)一點(diǎn)關(guān)系都沒(méi)有??墒堑搅?0年代,科學(xué)家們發(fā)現(xiàn),原來(lái)數(shù)學(xué)上纖維叢的結(jié)構(gòu)就是物理學(xué)上麥克斯韋(Maxwell)方程的結(jié)構(gòu)。這是兩個(gè)獨(dú)立發(fā)展出來(lái)的結(jié)果,物理學(xué)家從實(shí)驗(yàn)觀察得到了發(fā)現(xiàn)并用數(shù)學(xué)手段去闡述它,之后并沒(méi)有更深入系統(tǒng)地研究其背后的數(shù)學(xué),而數(shù)學(xué)家則純粹是根據(jù)數(shù)學(xué)概念和分析推理得到其自己的結(jié)論。這令人印象深刻地說(shuō)明,數(shù)學(xué)和物理之間的關(guān)系是非常復(fù)雜的,表明了兩者在刻畫和描述自然界的結(jié)構(gòu)這些基本問(wèn)題上有著極為密切和微妙的關(guān)系。后來(lái)在解釋這個(gè)現(xiàn)象背后的道理時(shí),陳省身說(shuō)過(guò)一句非常精辟的話:“這反映了科學(xué)的整體性。”

    由于認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)與物理在電磁結(jié)構(gòu)方面的深刻聯(lián)系,楊先生又做出了影響深遠(yuǎn)的進(jìn)一步的工作,既提出了規(guī)范場(chǎng)理論及建立了楊—米爾斯方程。這些工作也都離不開(kāi)纖維叢的概念。為此,楊先生后來(lái)以寫詩(shī)句的方式贊頌了陳省身教授。楊先生寫道:“天衣豈無(wú)縫,匠心剪接成。渾然歸一體,廣邃妙絕倫。造化愛(ài)幾何,四力纖維能。千古寸心事,歐高黎嘉陳?!?/p>

    詩(shī)句的高潮是最后一句:歐高黎嘉陳。楊先生把陳省身同人類歷史上偉大的數(shù)學(xué)家歐幾里得、高斯、黎曼和嘉當(dāng)并列在一起,可見(jiàn)對(duì)陳先生的尊敬和敬重的程度。這也成了近代科學(xué)史上的一段佳話。這個(gè)真實(shí)故事自然地引出了一個(gè)話題,應(yīng)如何看待和評(píng)價(jià)科學(xué)理論的價(jià)值,是有用還是沒(méi)用,怎么判斷有用性?

    其實(shí),這是長(zhǎng)期困擾人們的基本問(wèn)題,在不同的歷史階段反復(fù)地以不同的方式被一再提及。

    基本理論、基礎(chǔ)理論當(dāng)然有用。人們只要稍加思考就會(huì)得到這樣的認(rèn)識(shí)和結(jié)論。上面提及的纖維叢的故事就是很好的例子。其實(shí)這種事例非常之多,其中有的事例所涉及的應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)一般民眾來(lái)說(shuō)可能有著更直接一些的感受。比如,在信息使用非常頻繁和密集的當(dāng)下,信息傳輸和交換的安全性就是一個(gè)必須考慮的問(wèn)題。目前,技術(shù)上的通常做法是要把相應(yīng)的信息先加密,然后再傳輸。接收的人,直接到手的是加了密的密文,需要對(duì)密文解密后方能獲得最初的原文。這個(gè)過(guò)程看起來(lái)非常繁復(fù),似乎整個(gè)過(guò)程很“漫長(zhǎng)”,其實(shí)這種擔(dān)憂一般是不必要的,因?yàn)榧用堋⒔饷芤约靶畔魉投伎梢栽谌藗兩踔敛煊X(jué)不到的情況下完成。這一點(diǎn)是由技術(shù)的成熟和進(jìn)步保證了的,畢竟比特信息的處置都是在“近乎光速”的條件下實(shí)施的。同樣是出于技術(shù)方案的要求,一個(gè)新的概念登場(chǎng)了,這就是密鑰。在深思熟慮的框架下,整個(gè)的實(shí)現(xiàn)方案包括要有加密和解密的算法,當(dāng)然還要有既要記牢又不可“丟失”的密鑰。多少令人驚訝的是,使用初等數(shù)論作為基本工具就能很好地完成該任務(wù)。在相應(yīng)的技術(shù)方案中,加密和解密過(guò)程本質(zhì)上用的是同一套計(jì)算,只要求對(duì)(大)整數(shù)做不斷的乘冪,既對(duì)一個(gè)數(shù)反復(fù)自乘,并做模計(jì)算,也就是計(jì)算余數(shù)。這些操作簡(jiǎn)單到中學(xué)生都可以完成。而密鑰的構(gòu)造則和素?cái)?shù)及整數(shù)之間的互素性有關(guān)聯(lián)。一個(gè)很要害的問(wèn)題是,這樣實(shí)現(xiàn)的算法或是加解密的方案靠譜嗎?非常神奇,這個(gè)方案很牢靠,而其靠譜的原因則歸功于一個(gè)讓常人很難想象得到的道理:兩個(gè)數(shù)乘起來(lái)很容易做、很平凡,但要把它們分解出來(lái)卻非常困難。這個(gè)中學(xué)生都知曉的“因式分解”竟有如此大的威力。這種平淡出神奇的方案被標(biāo)記為RSA算法,以三個(gè)合作做出發(fā)明的科學(xué)家名字的首字母命名。這三位科學(xué)家因?yàn)檫@項(xiàng)了不起的貢獻(xiàn)后來(lái)獲得了圖靈獎(jiǎng)。在技術(shù)迭代如此快速的當(dāng)代,這個(gè)方案到目前為止仍然是還在服役的優(yōu)秀算法,為信息化時(shí)代和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的安全發(fā)展保駕護(hù)航,真是令人驚嘆!不過(guò),最新的研究進(jìn)展及成果表明,隨著量子計(jì)算(機(jī))技術(shù)的不斷完善和進(jìn)步,RSA的地位終究會(huì)受到挑戰(zhàn)。這是后話。魔高一尺道高一丈,社會(huì)的發(fā)展就是在科學(xué)和技術(shù)的迭代進(jìn)步過(guò)程中演變的。

    所有這些,已然說(shuō)明基礎(chǔ)研究的關(guān)鍵作用和重要價(jià)值是不容低估的。但社會(huì)對(duì)這個(gè)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的不足程度也是不容忽視的。

    不久前,數(shù)學(xué)家周向宇院士發(fā)表了一篇文章,“無(wú)用之用?眾用之基——加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究刻不容緩”,更為深刻地討論了這個(gè)問(wèn)題。周院士提到了出自莊子的“無(wú)用之用”之說(shuō)。莊子曰:“人皆知有用之用,而莫知無(wú)用之用也”?;A(chǔ)科學(xué)研究的出發(fā)點(diǎn)是對(duì)奧秘的好奇與探索、對(duì)新知識(shí)的渴望,常常表面上看可能與實(shí)用聯(lián)系不上,貌似“無(wú)用”,但其奇妙的價(jià)值卻能在最后體現(xiàn)出莊子說(shuō)的“無(wú)用之用”之實(shí)質(zhì)。

    科研成果能夠盡快派上用場(chǎng),能夠直接解決難題,這是科技工作者普遍向往的,也是社會(huì)和民眾特別期許的。這一點(diǎn)完全可以理解,也無(wú)可非議。但是正如周院士真誠(chéng)指出的那樣,科學(xué)研究不僅要做“有用之用”的“顯功”,也要做“無(wú)用之用”的“潛功”。事實(shí)上,科學(xué)知識(shí)體系的形成,相伴于高質(zhì)量、高水平甚至是高難度、長(zhǎng)周期的科學(xué)研究和實(shí)驗(yàn)。對(duì)于一個(gè)國(guó)家和地區(qū)來(lái)說(shuō),只重眼前不顧長(zhǎng)遠(yuǎn)是很難在創(chuàng)新發(fā)展的高強(qiáng)度競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中行穩(wěn)致遠(yuǎn)的。放眼全球,現(xiàn)代文明已經(jīng)充分證明:基礎(chǔ)科學(xué)研究的“有用之用”與“無(wú)用之用”均是十分顯著的。

    在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中各類企業(yè)是最直接最重要的推動(dòng)力量。而科技型企業(yè)自身則必須具有足夠強(qiáng)的創(chuàng)新能力,具有從事理論研究和技術(shù)研發(fā)的人力資源布局的安排能力,這對(duì)有實(shí)力和有長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展宏圖的企業(yè)來(lái)說(shuō)尤其如此。

    當(dāng)然,企業(yè)的重點(diǎn)是做“有用之用”的投入,若做“無(wú)用之用”的安排就要考驗(yàn)企業(yè)決策層的胸懷和視野了,做法上也有道路和方式的選擇問(wèn)題。“產(chǎn)學(xué)研”的口號(hào)喊了多年,真正把這個(gè)模式打磨好,還需要下大的功夫,至少不能以“有用之用”的心態(tài)來(lái)推進(jìn)這件事。

    從更高的層面來(lái)看,重視和繼續(xù)支持開(kāi)展“無(wú)用之用”的研究必須堅(jiān)定不移。其中也有選擇什么方式的問(wèn)題需要考慮。投入產(chǎn)出總是無(wú)法回避的事情,可以把產(chǎn)出的周期延展得很長(zhǎng),把預(yù)期調(diào)得很低,但不能沒(méi)有。在支持的方式上,是“事成之前”給予充足投入,還是“事成之后”做出重大獎(jiǎng)勵(lì);把從事“無(wú)用之用”研究的人員規(guī)模確定到什么程度,如何選人和配資源,這些既是老問(wèn)題又有新內(nèi)容,都有多樣化試行的空間。

    創(chuàng)新發(fā)展的體系建設(shè)本身就是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。不能忘記科學(xué)整體性這個(gè)靈魂和實(shí)質(zhì),也不應(yīng)有忽視“無(wú)用之用”的態(tài)度——這是長(zhǎng)期需要面對(duì)的艱巨任務(wù)。

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