施工坍塌安全風(fēng)險(xiǎn)演化及概率推理

王 杰

（三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002）

2017—2021年全國房屋市政工程生產(chǎn)安全事故平均每年723.4起，平均每年死亡人數(shù)831.6人，安全生產(chǎn)形勢依然嚴(yán)峻[1]。從事故類型看，2017—2019年全國房屋市政工程生產(chǎn)安全較大及以上事故中，坍塌事故占比最大[2-4]。研究坍塌事故發(fā)生機(jī)理，控制事故致因因素，對于預(yù)防坍塌事故，減少傷亡人數(shù)具有重要意義。

目前，許多學(xué)者對事故致因進(jìn)行了相關(guān)研究。陳文瑛等（2020）構(gòu)建生產(chǎn)安全事故復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，研究生產(chǎn)安全事故的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[5]；花玲玲等（2019）統(tǒng)計(jì)中國鐵路事故案例，構(gòu)建鐵路事故致因網(wǎng)絡(luò)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究致因網(wǎng)絡(luò)特性[6]；魯義等（2022）通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立?；返缆愤\(yùn)輸事故推理模型，預(yù)測事故發(fā)展趨勢[7]；葉子陽等（2022）以蕪湖海事局內(nèi)河航運(yùn)事故船舶數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立內(nèi)河船舶交通事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行正向推理和反向診斷[8]。

上述研究中，使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無法對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行概率推理，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系過于主觀。本文通過統(tǒng)計(jì)分析坍塌事故調(diào)查報(bào)告，構(gòu)建坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，研究網(wǎng)絡(luò)特性，得到致因網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵因素，并以坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立坍塌事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對坍塌事故安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行逆向推理，預(yù)測各個(gè)坍塌事故類型致因因素發(fā)生概率，為預(yù)防施工時(shí)發(fā)生坍塌事故提供參考。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及指標(biāo)

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論簡介

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是描述系統(tǒng)元素間復(fù)雜關(guān)系的重要工具，其以節(jié)點(diǎn)代表系統(tǒng)元素，以邊表示系統(tǒng)元素間的關(guān)系。坍塌事故是多因素之間相互作用、相互影響的結(jié)果，使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，能夠很好地描述事故風(fēng)險(xiǎn)因素間的復(fù)雜關(guān)系，并定量研究坍塌事故風(fēng)險(xiǎn)演化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。

1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)指標(biāo)

（1）節(jié)點(diǎn)度。節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)度表示與節(jié)點(diǎn)i直接相連的所有節(jié)點(diǎn)數(shù)目或邊的數(shù)目，節(jié)點(diǎn)度反映了節(jié)點(diǎn)i的重要性，節(jié)點(diǎn)度越大，表明該節(jié)點(diǎn)越重要。在有向網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度包括入度、出度和總度。入度是指向該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，出度是從該節(jié)點(diǎn)指出的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，總度是出度和入度的和，即

式（1）中，Di為節(jié)點(diǎn)的總度，為節(jié)點(diǎn)的出度，為節(jié)點(diǎn)的入度。

（2）網(wǎng)絡(luò)直徑和平均路徑。網(wǎng)絡(luò)直徑為任意兩點(diǎn)間路徑的最大距離。最短路徑為連接兩節(jié)點(diǎn)的最少邊數(shù)，平均路徑是所有節(jié)點(diǎn)對的最短路徑平均值。平均路徑L反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的分離程度，計(jì)算式如下：

式（2）中，dij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的路徑，表示最短路徑，表示網(wǎng)絡(luò)直徑，N表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

（3）聚類系數(shù)。聚類系數(shù)是用來衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚集程度的指標(biāo)，指節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)隨機(jī)選擇的鄰居彼此連接的概率。

（4）中介中心性。節(jié)點(diǎn)的中介中心性用來表示節(jié)點(diǎn)的“媒介作用”，指網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的數(shù)量比例。

2 坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 坍塌事故案例收集

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部2019年房屋市政工程生產(chǎn)安全事故情況的通報(bào)中，較大及以上事故類型方面，坍塌事故占比56.52%，說明坍塌事故易造成人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失，對坍塌事故進(jìn)行預(yù)防整治，有助于降低較大及以上事故發(fā)生概率。

收集2017—2021年政府發(fā)布的坍塌事故調(diào)查報(bào)告55份，根據(jù)事故坍塌結(jié)果，將坍塌事故分為墻體坍塌、土方坍塌、房屋坍塌、腳手架坍塌、橋梁坍塌、邊坡坍塌、鋼結(jié)構(gòu)坍塌共7類，如圖1所示。

圖1 坍塌事故分類統(tǒng)計(jì)

2.2 坍塌事故影響因素分析

基于安全管理理論，將坍塌事故致因因素分為人、物、管理、環(huán)境4個(gè)方面，從調(diào)查報(bào)告中的直接原因、間接原因中識別歸納出24個(gè)致因因素，形成125條不重復(fù)的致因鏈，如表1所示。

2.3 坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將24個(gè)致因因素和7個(gè)事故類型作為31個(gè)節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系形成81條有向邊，構(gòu)建由31個(gè)節(jié)點(diǎn)、81條邊組成的有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，即坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)

3 坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)模型分析

3.1 節(jié)點(diǎn)的度

節(jié)點(diǎn)的度代表著節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中心性和重要程度，該致因網(wǎng)絡(luò)中致因因素的平均節(jié)點(diǎn)度是5.22，表明每個(gè)致因因素平均影響5.22個(gè)致因因素。如圖3所示，在所有致因因素中，總度數(shù)大于6的分別是違章作業(yè)（H1）、安全監(jiān)管不到位（M2）、安全技術(shù)交底缺失或不到位（M4）、施工單位無資質(zhì)（H4）、安全培訓(xùn)缺失或不到位（M3）、未按照施工方案施工（M6）、未進(jìn)行支護(hù)或支護(hù)強(qiáng)度不足（M12），其總度數(shù)分別是28、16、9、8、8、7、7。總度數(shù)較大，說明這些節(jié)點(diǎn)是致因網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，易受其他致因因素影響或影響其他致因因素，對于坍塌事故的發(fā)生具有重要作用。

圖3 節(jié)點(diǎn)的度

3.2 網(wǎng)絡(luò)直徑和平均路徑長度

坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)的直徑為5，平均路徑長度L=1.918。平均路徑長度是表征網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分離程度的指標(biāo)，即網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)平均經(jīng)過1.918條邊，就可以影響另一個(gè)節(jié)點(diǎn)。坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)的直徑和平均路徑長度均較小，表明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分離程度較低，致因因素之間聯(lián)系緊密，一個(gè)因素狀態(tài)變化，很快在網(wǎng)絡(luò)中傳播，進(jìn)而導(dǎo)致事故的發(fā)生。

3.3 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集程度。坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)平均聚類系數(shù)為0.23，圖4所示為節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)大于0的因素。各節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)在0～0.5范圍，其中邊坡坍塌（A6）、風(fēng)險(xiǎn)辨識能力弱（H3）、違章指揮（H5）、安全制度不健全（M1）、未編制設(shè)計(jì)方案（M11）、大風(fēng)（E1）的聚類系數(shù)最大，表明它們與周圍致因因素有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)為0.23，平均路徑長為1.918，該致因網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)大，平均路徑小，具有典型的小世界網(wǎng)絡(luò)特征，解釋了坍塌事故風(fēng)險(xiǎn)傳播速度快，傳播路徑多，難以控制的原因。

圖4 坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)

3.4 中介中心性

中介中心性較大的節(jié)點(diǎn)在風(fēng)險(xiǎn)傳播中起著關(guān)鍵作用。如圖5所示，違章作業(yè)（H1）、安全監(jiān)管不到位（M2）、施工單位無資質(zhì)（H4）是中介中心性最大的3個(gè)節(jié)點(diǎn)，這3個(gè)致因因素同時(shí)也是度數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)，說明這3個(gè)節(jié)點(diǎn)在致因網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)傳播中起著關(guān)鍵作用，使得風(fēng)險(xiǎn)能夠快速傳播。因此，有效控制這3個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以切斷風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播，避免事故發(fā)生。

圖5 坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)中介中心性值

4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

4.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將定量分析和定性分析結(jié)合，由有向無環(huán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和條件概率表組成。有向無環(huán)圖用來表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系，包括節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)之間的邊，是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定性分析的部分。條件概率表用來計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定量分析的部分。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)A指向節(jié)點(diǎn)B，則A是B的父節(jié)點(diǎn)。以Xi表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示Xi的父節(jié)點(diǎn)集，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合概率分布為

4.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

以建立的坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對55份坍塌事故報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得致因因素頻率及節(jié)點(diǎn)關(guān)系。為簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高概率運(yùn)算效率，剔除頻率較低、風(fēng)險(xiǎn)較小的致因因素；為避免成環(huán)，將邏輯性不強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)關(guān)系刪除，將特征相似的致因因素融合。利用GeNIe 2.0軟件繪制貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖6所示。

圖6 坍塌事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖6所示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得，其余節(jié)點(diǎn)條件概率表由父節(jié)點(diǎn)計(jì)算所得。以未編制施工方案（M9）為例，安全監(jiān)管不到位（M2）、施工單位無資質(zhì)（H4）是未編制施工方案（M9）的父節(jié)點(diǎn)，通過統(tǒng)計(jì)在不同條件下M9發(fā)生的頻數(shù)，即可得到M9的條件概率表，如表2所示。如“4”和“7”表示M2、H4同時(shí)發(fā)生的條件下，M9發(fā)生了4次，M9未發(fā)生有7次。歸一化處理后，即在M2、H4同時(shí)發(fā)生的條件下，M9發(fā)生的概率為0.364，M9未發(fā)生的概率為0.634。通過類似的處理方式，即可得到圖6所示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中所有節(jié)點(diǎn)的條件概率表，從而得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模型，如圖7所示。

表2 未編制施工方案（M9）條件概率表

圖7 坍塌事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模型

4.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)逆向推理

分別調(diào)整7種坍塌事故的發(fā)生概率，分析特定事故條件下致因因素的變化情況，可得到不同事故類型的主要影響因素。如將邊坡坍塌事故的發(fā)生概率設(shè)置為1，其他事故設(shè)置為0，如圖8所示，概率差值絕對值最大的前3項(xiàng)是違章作業(yè)、未進(jìn)行支護(hù)或支護(hù)強(qiáng)度不足、安全意識淡薄，其中違章作業(yè)概率減小37%，未進(jìn)行支護(hù)或支護(hù)強(qiáng)度不足概率增大30%，安全意識淡薄概率減小14%，表明未進(jìn)行支護(hù)或支護(hù)強(qiáng)度不足極其容易造成邊坡坍塌事故。后驗(yàn)概率值的前3項(xiàng)是安全監(jiān)管不到位、未進(jìn)行支護(hù)或支護(hù)強(qiáng)度不足、安全培訓(xùn)缺失或不到位，表明安全監(jiān)管工作和安全培訓(xùn)工作沒有做好，使得工人在施工時(shí)容易忽視邊坡施工的安全問題，從而降低對邊坡支護(hù)的重視程度，沒有做好邊坡支護(hù)工作。同理，可以預(yù)測墻體坍塌、土方坍塌、房屋坍塌等事故類型的主要影響因素，如表3所示。

表3 各類型坍塌事故主要影響因素

圖8 邊坡坍塌事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

5 結(jié)論

本文收集2017—2021年政府發(fā)布的坍塌事故調(diào)查報(bào)告，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，建立坍塌事故網(wǎng)絡(luò)模型，分析了坍塌事故的發(fā)生機(jī)理及風(fēng)險(xiǎn)演化過程，計(jì)算了各類型坍塌事故的發(fā)生概率，得到以下結(jié)論：

（1）坍塌事故致因網(wǎng)絡(luò)具有典型的小世界網(wǎng)絡(luò)特征，解釋了坍塌事故風(fēng)險(xiǎn)傳播速度快，傳播路徑多，難以控制的原因。

（2）違章作業(yè)（H1）、安全監(jiān)管不到位（M2）、施工單位無資質(zhì)（H4）是中介中心度最大的3個(gè)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)也是度數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)，說明這3個(gè)節(jié)點(diǎn)在致因網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)傳播中起著關(guān)鍵作用，有效控制這3個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以切斷風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播，避免事故的發(fā)生。

（3）各類型坍塌事故有相同的致因因素，也有不同的致因因素。對施工現(xiàn)場進(jìn)行安全檢查，可以通過發(fā)現(xiàn)的致因因素預(yù)測各類型事故的發(fā)生概率，進(jìn)而采取針對性的措施預(yù)防事故發(fā)生。