基于PMU和FI協(xié)同的配電網(wǎng)故障測距方法

摘 要：基于故障指示器（FI）和同步相量測量單元（PMU）兩種量測設(shè)備的特點和優(yōu)勢，提出一種基于PMU和FI協(xié)同的配電網(wǎng)故障測距方法。首先，利用電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立關(guān)系矩陣，根據(jù)FI的報警信息以及故障電流流向建立報警向量，由兩者對應(yīng)關(guān)系求解故障區(qū)段。其次，利用PMU配置節(jié)點量測數(shù)據(jù)與線路參數(shù)信息推算故障區(qū)段的節(jié)點電量數(shù)據(jù)。最后，對故障區(qū)段外電路進(jìn)行等效，根據(jù)區(qū)段節(jié)點數(shù)據(jù)的完整性，選擇單端阻抗法或雙端阻抗法求解故障距離，實現(xiàn)故障精確定位。仿真試驗表明，針對短路故障情況，所提方法基本不受故障位置、故障類型、過渡電阻的影響，具有較高的測距精度。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；故障測距；同步相量測量單元；故障區(qū)段定位；故障指示器

中圖分類號：TM726 " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著配電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大與分布式電源（distribution generation，DG）的大量接入，配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運行環(huán)境愈加復(fù)雜多變，故障率高［1］。有效的故障定位方法能縮短故障處理時間，盡快恢復(fù)電力，對提高供電可靠性具有重要意義。故障定位的基礎(chǔ)是配電網(wǎng)數(shù)據(jù)可觀。目前，配電網(wǎng)中已投入大量量測設(shè)備實時采集電量數(shù)據(jù)，且隨著測量技術(shù)的發(fā)展，量測設(shè)備的測量精度不斷提升［2］，為故障定位提供可靠的數(shù)據(jù)來源。

現(xiàn)階段，對于故障定位的研究主要分為故障區(qū)段定位和故障測距兩個方面［3-5］。

故障區(qū)段定位主要利用短路故障電流幅值大、易檢測的特點，通過量測設(shè)備采集短路數(shù)據(jù)，并經(jīng)過一定的故障識別算法，最終確定故障區(qū)段［6-7］。故障指示器（fault indicator，F(xiàn)I）是常采用的故障量測設(shè)備之一，其通過檢測電流特征來識別故障，并發(fā)出報警信號，具有布點廣泛、靈活性高、成本低等優(yōu)點。使用FI進(jìn)行故障區(qū)段定位，方法原理簡單、有效［8］，且FI大多分布于分段開關(guān)位置，可將其作為配電網(wǎng)故障區(qū)段劃分的依據(jù)［9］。然而，由于缺少專門維護(hù)，F(xiàn)I存在一定概率的誤報和漏報問題。配電網(wǎng)故障測距方法主要有阻抗法、行波法、信號注入法和人工智能算法等［10-17］。由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，行波在線路中經(jīng)過多次折反射后，信號強度將大幅衰減，波速測量困難，加大了故障定位的難度［10-11］。信號注入法需使用專用設(shè)備，并依賴人工探測，在裝置性能、自動化程度等方面還有待提高［12-13］。人工智能算法依賴大量的訓(xùn)練樣本建立模型，且算法參數(shù)的調(diào)節(jié)具有主觀性，仍需進(jìn)行深入研究［14-15］。阻抗法利用線路參數(shù)與量測所得的電量數(shù)據(jù)建立測距方程，求解得出故障距離。依據(jù)數(shù)據(jù)來源，可分為單端阻抗法［16］和雙端阻抗法［17］兩類。阻抗法原理簡單，抗干擾性較好且投資較少，在配電網(wǎng)中易于實現(xiàn)，但對量測設(shè)備的精度與同步性要求較高。

隨著同步相量測量技術(shù)的發(fā)展，同步相量測量單元（phasor measurement unit，PMU）的測量精度不斷提高，同步時間測量誤差已達(dá)1 μs以下，滿足電力系統(tǒng)對于時間同步性的最高要求［18］，能為故障測距提供高精度的數(shù)據(jù)支持。然而，PMU成本較高，需考慮其配置的經(jīng)濟(jì)性等問題。文獻(xiàn)［19］利用μPMU量測得到雙端故障電壓，以幅值差最小作為目標(biāo)函數(shù)、相角相等作為約束條件，采用內(nèi)點法求取故障距離與實時線路參數(shù)。文獻(xiàn)［20-21］利用單端PMU量測數(shù)據(jù)迭代求解所有可能的故障位置，再對比雙端數(shù)據(jù)間的偏差排除偽故障點，確定實際故障位置。文獻(xiàn)［22-24］均考慮了PMU的優(yōu)化配置問題，以適應(yīng)所使用的故障定位方法。其中，文獻(xiàn)［22］利用故障前后各配置節(jié)點支路短路電流的變化判斷故障區(qū)段，再利用雙端阻抗法求解故障距離；文獻(xiàn)［23］采用迭代支持檢測的方法，利用故障前后電壓、電流的變化量求解得到故障后稀疏的電流向量，該向量內(nèi)的非0元素能直接反映故障區(qū)段與故障距離；文獻(xiàn)［24］利用狀態(tài)估計的方法求解故障后的近似故障電流，實現(xiàn)故障定位。上述方法雖都能實現(xiàn)較準(zhǔn)確的故障定位，但過程較為復(fù)雜，且無利用已有量測資源的數(shù)量優(yōu)勢。

本文結(jié)合量測裝置的不同優(yōu)勢，提出一種基于PMU和FI協(xié)同的配電網(wǎng)故障測距方法。所提方法將故障定位過程分為兩步：故障區(qū)段定位和故障測距。首先，利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立關(guān)系矩陣，利用FI的報警信息和故障電流流向建立報警向量，根據(jù)其間對應(yīng)關(guān)系求解故障區(qū)段。其中，對于存在FI信息漏報和DG的情況，考慮了修正報警信息的方法。確定故障區(qū)段以后，充分利用PMU量測數(shù)據(jù)的同步性，在僅配置有限個PMU的情況下，通過節(jié)點數(shù)據(jù)推算，實現(xiàn)故障區(qū)段節(jié)點的數(shù)據(jù)可觀。對故障區(qū)段外電路進(jìn)行等效，根據(jù)故障區(qū)段兩端節(jié)點數(shù)據(jù)的完整性，選擇單端阻抗法或雙端阻抗法求解故障距離，最終實現(xiàn)故障點的精確定位。由于斷路故障時FI工作受限且故障相無電流量，因此所提測距方法僅適用于短路故障情況。在Simulink中搭建仿真模型并驗證，結(jié)果表明，短路故障下所提方法測距精度較高且基本不受故障位置、故障類型和過渡電阻的影響。

1 基于FI的故障區(qū)段定位方法

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時，對應(yīng)故障區(qū)段的FI將識別異常的故障電流并發(fā)出報警信號。利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系、各FI的報警狀態(tài)與故障電流流向?qū)崿F(xiàn)故障區(qū)段定位，具體步驟如下。

1）建立關(guān)系矩陣[R]

當(dāng)配電網(wǎng)正常運行時，根據(jù)FI部署位置劃分節(jié)點，相鄰兩節(jié)點之間為一個區(qū)段，區(qū)段編號與FI的編號一致。按正常電流流向確定上下游關(guān)系，稱電流由上游流向下游，如圖1所示。上下游關(guān)系可推廣至整個網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)故障發(fā)生時，若上游的FI發(fā)出報警信號，則位于其下游的各區(qū)段內(nèi)均有發(fā)生故障的可能性。反之，若下游的某區(qū)段發(fā)生故障，則位于其上游的每個FI均會發(fā)出報警信號。由此邏輯，建立關(guān)系矩陣[R]。FI與線路區(qū)段按上游至下游的順序依次編號。設(shè)配電網(wǎng)中有m個FI，則有：

[R=r11r12…r1mr21r22…r2m????rm1rm2…rmmL1L2…Lmm×m F1 F2? "Fm] （1）

式中：第[i]行表示[Fi]發(fā)出報警信號時各區(qū)段的故障情況，即：

[rij=1， Lj可能存在故障0， Lj不存在故障] （2）

第[j]列表示區(qū)段[Lj]發(fā)生故障時各FI的報警情況，即：

[rij=1， Fi報警0， Fi不報警] （3）

2）建立報警向量[F]

報警向量[F=[f1f2…fm]T]，表示發(fā)生故障后各FI的實際報警情況。首先，根據(jù)直接觀測的FI報警信號建立初步的報警向量[F]，其中，若[Fi]報警，則對應(yīng)[fi=1]，其余為0。其次，在[F]的基礎(chǔ)上，考慮存在FI報警信息漏報和DG的情況，對[F]進(jìn)行信息修正。

當(dāng)存在報警信息漏報時，由下游向上游推進(jìn)補漏。如圖1所示，位于下游的F3發(fā)出報警信號，而位于其上游的F2未報警，由邏輯關(guān)系可判斷上游的FI存在漏報情況，在[F]中進(jìn)行補漏修正，將對應(yīng)元素修正為1。

當(dāng)配電網(wǎng)中存在DG時，若DG上游出現(xiàn)故障，其會向相鄰線路提供故障電流，由此產(chǎn)生一個由下游流向上游的故障電流引起的報警信號，對應(yīng)圖1中的F4。在F中，結(jié)合電流方向判斷，無需考慮由下游流向上游的故障電流引起的報警信息，將對應(yīng)元素修正為0。

由此，實際報警向量F中各元素取值為：

[fi=1， Fi報警且電流由上游流向下游0， 其他情況] （4）

3）求解故障區(qū)段向量[L]

將[R]按列分塊，并將每列依次與報警向量[F]進(jìn)行比較，求解得到故障區(qū)段向量[L]，即：

[L=l1l2…lm=R1amp;FR2amp;F…Rmamp;F] （5）

式中：amp;——向量比較，輸出結(jié)果為邏輯值。僅當(dāng)[Ri]與[F]中的元素全部相同時，有[li=1]，其余情況為0。任意[li=1]，對應(yīng)區(qū)段[i]發(fā)生故障，完成故障區(qū)段定位。

2 基于PMU的故障測距方法

確定故障區(qū)段后，可對故障區(qū)段外電路進(jìn)行等效，從而簡化網(wǎng)絡(luò)，降低故障測距的難度。故障測距方法可選擇單端阻抗法和雙端阻抗法。

2.1 單端阻抗法

設(shè)任意故障區(qū)段的外電路等效模型如圖2所示。其中，區(qū)段總長為[L]，故障點[F]到區(qū)段上游節(jié)點的距離為[m]，[m]即為所求量。[U1、I1、U2、I2]分別為節(jié)點1、2處的電壓和電流相量，Z1、Z2為源阻抗，[Z（1）L]為線路單位正序阻抗，[RF]為過渡電阻，[IF]為故障電流。

當(dāng)已知[U1]、[I1]時，由電路定理可得：

[U1=mZ（1）LI1+RFIF] （6）

欲消去過渡電阻的影響，根據(jù)故障分量理論，將故障發(fā)生后的電路分解成故障發(fā)生前的正常電路和純故障電路兩部分，如圖3所示。

由圖3b可知，[IF]可表示為：

[IF=Z1+LZ（1）L+Z2L-mZ（1）L+Z2ΔI1] （7）

式中：[ΔI1]——純故障電流，表示節(jié)點1處由故障引起的電流變化量，kA。

將式（7）代入式（6），通過復(fù)數(shù)虛實部聯(lián)立方程消去過渡電阻，整理得到測距方程為：

[m2+N1XN3R-N1RN3XN3Xm+N2RN3X-N2XN3RN3X=0] （8）

其中：

[N1=L+Z2Z（1）L+U1Z（1）L×I1=N1R+jN1X]

[N2=U1Z（1）L×I1L+Z2Z（1）L=N2R+jN2X]

[N3=ΔI1Z（1）L×I1L+Z1+Z2Z（1）L=N3R+jN3X]

求解式（8）得到故障距離[m]。其中，[Z1]、[Z2]與[Z（1）L]由系統(tǒng)固有參數(shù)確定，[U1]、[I1]與[ΔI1]需根據(jù)不同的故障類型選擇不同的數(shù)據(jù)來源，詳見表1。

2.2 雙端阻抗法

設(shè)圖2中節(jié)點1、2的同步電壓、電流相量均已知。根據(jù)均勻傳輸線方程，故障點F處的各序電壓相量可分別由[（U（i）1，I（i）1）]、[（U（i）2，I（i）2）]表示，即：

[U（i）F=U（i）1coshmγ（i）-Z（i）CI（i）1sinhmγ（i）U（i）F=U（i）2coshL-mγ（i）e-jδ+Z（i）CI（i）2sinhL-mγ（i）e-jδ] （9）

式中：[i]——各序分量，[i=1、2、0]，分別代表正序、負(fù)序和零序；[γ（i）]——線路各序傳播系數(shù)，[γ（i）=R（i）0+jωL（i）0G（i）0+jωC（i）0]；[Z（i）C]——線路各序波阻抗，[Z（i）C=R（i）0+jωL（i）0/G（i）0+jωC（i）0]，Ω；[δ]——雙端相量的不同步角，雙端PMU量測下[δ]=0。

由式（9）得到[（U（i）1，I（i）1）]、[（U（i）2，I（i）2）]與[m]之間的關(guān)系為：

[U（i）1coshmγ（i）-Z（i）CI（i）1sinhmγ（i）= " " " " " U（i）2coshL-mγ（i）+Z（i）CI（i）2sinhL-mγ（i）] （10）

根據(jù)雙曲函數(shù)形質(zhì)，有：

[sinhx=（ex-e-x）/2coshx=（ex+e-x）/2] （11）

將式（11）代入式（10）中，整理得到測距方程為：

[e2γ（i）m=eγ（i）LU（i）2+I（i）2Z（i）C-U（i）1-I（i）1Z（i）Ce-γ（1）LI（i）2Z（i）C-U（i）2+U（i）1-I（i）1Z（i）C=M（i）] （12）

由式（12）得到故障距離為：

[m=12（Imγ（i））-1arctanIm（M（i））Re（M（i））] （13）

2.3 不可觀節(jié)點數(shù)據(jù)推算

由上述測距方程的推導(dǎo)過程可知，欲進(jìn)行故障測距，需確保故障區(qū)段節(jié)點數(shù)據(jù)可觀。然而，由于考慮配置的經(jīng)濟(jì)性，PMU一般部署于配電網(wǎng)變電站側(cè)和其后無分支的主干線末端位置［25］，這使得各區(qū)段節(jié)點數(shù)據(jù)大多不能通過直接量測獲得。此時，欲實現(xiàn)節(jié)點數(shù)據(jù)可觀，需結(jié)合PMU配置節(jié)點的量測數(shù)據(jù)與線路阻抗參數(shù)，推算其余節(jié)點的電量數(shù)據(jù)。不可觀節(jié)點的數(shù)據(jù)推算過程如下所述。

設(shè)配電網(wǎng)基本單元如圖4所示。[（U（i）N1，I（i）N1）]表示節(jié)點N1處的電壓和電流值，其余節(jié)點相同；[I（i）j]表示支路[j]的首端電流相量，其余支路相同。

節(jié)點N1后無分支，則有：

[I（i）N1=I（i）j] （14）

當(dāng)已知[（U（i）N1，I（i）N1）]時，根據(jù)式（14）與傳輸線方程，[（U（i）N2，I（i）N2）]可表示為：

[U（i）N2=U（i）N1coshljγ（i）j-Z（i）C（j）I（i）jsinhljγ（i）jI（i）N2=I（i）jcoshljγ（i）j-U（i）N1Z（i）C（j）sinhljγ（i）j] （15）

式中：[γ（i）j]——支路[j]的各序傳播系數(shù)；[Z（i）C（j）]——支路[j]的各序波阻抗，Ω；[lj]——支路[j]的線路長度，km。其余支路表示方法相同。

由于節(jié)點N2后引出兩條支路，則：

[I（i）N2=I（i）j+1+I（i）j+2] （16）

因此，在選擇計算其中一條支路時，需在節(jié)點處對另一條支路進(jìn)行等效，從而分別計算各條支路的首端電流相量?，F(xiàn)假設(shè)欲推算N3節(jié)點數(shù)據(jù)，則對支路[j+2]進(jìn)行等效。為便于描述線路阻抗的影響，定義節(jié)點N2、N4處的等效輸入阻抗分別為支路[j+2]的首端輸入阻抗[Z（i）1（j+2）]和末端輸入阻抗[Z（i）2（j+2）]。根據(jù)傳輸線方程與歐姆定律，得到兩者關(guān)系為：

[Z（i）1（j+2）=Z（i）2（j+2）coshlj+2γ（i）j+2+Z（i）C（j+2）sinhlj+2γ（i）j+2Z（i）C（j+2）coshlj+2γ（i）j+2+Z（i）2（j+2）sinhlj+2γ（i）j+2×Z（i）C（j+2）]

（17）

若支路[j+2]末端連接負(fù)荷，則有：

[Z（i）2（j+2）=Z（i）L（j+2）] （18）

式中：[Z（i）L（j+2）]——等效負(fù)載阻抗，Ω，可由故障前的潮流計算得到。

計算出支路等效阻抗后，即可分別計算支路[j+2]與[j+1]的首端電流相量：

[I（i）j+2=U（i）N2/Z（i）1（j+2）I（i）j+1=I（i）N2-I（i）j+2] （19）

將[（U（i）N2，I（i）j+2）]作為輸入代入式（15）中，即可計算得出[（U（i）N3，I（i）N3）]。同理，可依次推算其余節(jié)點的各序分量。再利用對稱分量法，實現(xiàn)節(jié)點各序分量與三相相量間的轉(zhuǎn)換。

結(jié)合數(shù)據(jù)推算過程與PMU部署位置可知，當(dāng)故障區(qū)段位于兩個量測節(jié)點之間的主干線時，該區(qū)段兩側(cè)節(jié)點數(shù)據(jù)均可通過推算獲得。而當(dāng)故障區(qū)段位于主干線末端和分支處時，僅可獲取該區(qū)段上游節(jié)點的電量數(shù)據(jù)。因此，需以故障區(qū)段兩端節(jié)點數(shù)據(jù)的完整性為依據(jù)，選擇故障測距方法。若故障區(qū)段兩端節(jié)點狀態(tài)均可知，則利用雙端阻抗法；僅一端可知，則利用單端阻抗法。

3 仿真驗證

為驗證所述故障測距方法的有效性，在Simulink中搭建10 kV配電網(wǎng)仿真模型，如圖5所示。

在工頻下，線路主要參數(shù)為：線路單位正序電阻r（1）=0.01273 Ω/km，零序電阻r（0）=0.3864 Ω/km，正序電感l(wèi)（1）=0.9337 mH/km，零序電感l(wèi)（0）=4.1264 mH/km，正序電容c（1）=12.74 nF/km，零序電容c（0）=7.751 nF/km。

PMU部署于節(jié)點1和節(jié)點5處，據(jù)此各區(qū)段選擇的測距方法如下：主線區(qū)段1～4采用雙端阻抗法，主線末端區(qū)段5與分支區(qū)段6～8采用單端阻抗法。

3.1 故障區(qū)段定位方法驗證

本節(jié)對故障區(qū)段定位方法進(jìn)行簡單驗證。區(qū)段編號與FI編號一致。假設(shè)區(qū)段L7發(fā)生故障，節(jié)點9處設(shè)有DG，F(xiàn)3未報警。根據(jù)仿真模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，按編號順序建立關(guān)系矩陣[R]，得：

[R=1111111101111111001110110001100000001000000001000000001100000001] （20）

可觀測的報警向量[F]為：

[F=11000011T] （21）

按前述方法進(jìn)行漏報與DG修正，得到實際報警向量[F]為：

[F=11100010T] （22）

根據(jù)式（5）求解得：

[L=00000010] （23）

由[L]可知，故障區(qū)段為L7，與假設(shè)結(jié)果相符，故障區(qū)段定位完成。

3.2 計算結(jié)果準(zhǔn)確性驗證

為驗證數(shù)據(jù)推算過程和測距方程的準(zhǔn)確性，本節(jié)將式（14）～式（19）推算得出的計算值與仿真量測值進(jìn)行對比，并按相應(yīng)測距方法分別代入測距方程式（6）、式（8）或式（12）中進(jìn)行測距計算。限于文章篇幅，本文中僅展示部分故障情況下測距對比結(jié)果及直接用于測距的電量數(shù)據(jù)，并將結(jié)果保留至萬分位，如表2、表3所示。表內(nèi)測距誤差由式（24）進(jìn)行評估。

[ε=Lesti-LactL×100%] （24）

式中：[Lesti]——計算所得故障距離，km；[Lact]——實際故障距離，km；[L]——主線總長，km。

由表2和表3可知，在不同短路故障情況下，經(jīng)過數(shù)據(jù)推算過程，基本能從PMU配置節(jié)點的量測數(shù)據(jù)中獲得較為準(zhǔn)確的故障區(qū)段節(jié)點的電量數(shù)據(jù)，且利用計算值進(jìn)行故障測距，基本不影響測距精度。由表3可知，任意短路故障下，單端阻抗測距式（8）與雙端阻抗測距式（12）均能較為準(zhǔn)確地計算出故障位置。同時，單端阻抗測距式（8）在式（6）的基礎(chǔ)上消去了過渡電阻的影響，更加符合實際應(yīng)用需求，且在大部分短路故障情況下，式（8）測距精度較式（6）更高，僅在故障位于分支且過渡電阻較大時，式（8）測距表現(xiàn)略低于式（6）。

3.3 故障測距方法驗證

為充分驗證故障測距算法的可行性，本小節(jié)將PMU配置節(jié)點的量測數(shù)據(jù)添加適量誤差，并針對不同故障位置、故障類型與過渡電阻等因素進(jìn)行大量仿真驗證，仿真結(jié)果如表4～表6所示。

由仿真結(jié)果可知，本文所提故障測距方法，在不同的故障位置、故障類型與過渡電阻大小的情況下，測距表現(xiàn)略微有所差異，但總體表現(xiàn)出較高的測距精度。

3.3.1 不同故障位置下的測距結(jié)果

圖6展示了過渡電阻為10 Ω、各故障點發(fā)生單相接地故障時測距精度隨不同故障位置變化的趨勢。結(jié)合表4～表6中數(shù)據(jù)可知，故障點距離上游測量節(jié)點越近，計算過程中誤差累積越少，測距精度越高。

3.3.2 不同故障類型下的測距結(jié)果

圖7展示了過渡電阻為10 Ω時部分故障點測距精度隨不同故障類型變化的趨勢。結(jié)合前述各區(qū)段采用的測距方法與表4～表6中數(shù)據(jù)可知，不同故障類型下，同一故障點使用雙端阻抗法的測距結(jié)果接近，且隨著故障相的增加，測距精度略微有所提升。單端阻抗法相間短路故障測距結(jié)果基本相同，但與單相接地故障間存在不同程度的差異。

3.3.3 不同過渡電阻下的測距結(jié)果

圖8展示了單相接地故障時部分故障點測距精度隨不同過渡電阻變化的趨勢。結(jié)合表4～表6中數(shù)據(jù)可知，同一故障點的測距精度隨過渡電阻的增大而降低，同時主線測距精度隨過渡電阻的變化更加平緩，而分支測距精度受到過渡電阻變化的影響較大。

結(jié)合前述結(jié)果可知，雙端阻抗法由于受到雙端量測數(shù)據(jù)的約束，其對于不同情況下的測距穩(wěn)定性要優(yōu)于單端阻抗法。而單端阻抗法有效解決了有限PMU量測下節(jié)點數(shù)據(jù)不完整的問題，同時，在故障電阻較小的情況下，具有更高的測距精度。

4 結(jié) 論

配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障率高，PMU的部署為配電網(wǎng)故障定位提供更多可能性。本文提出一種基于PMU和FI協(xié)同的配電網(wǎng)故障測距方法，具有以下特點：

1）結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、FI報警信息與故障電流流向進(jìn)行故障區(qū)段定位，在存在FI信息漏報和DG的情況下，仍能較好地識別故障區(qū)段。

2）充分利用PMU量測的同步性優(yōu)勢，經(jīng)過數(shù)據(jù)推算過程，可由PMU部署節(jié)點的量測數(shù)據(jù)中獲取其余節(jié)點的電量數(shù)據(jù)，且結(jié)果準(zhǔn)確性高，有助于實現(xiàn)有限量測下的全網(wǎng)數(shù)據(jù)可觀。

3）同時采用單端阻抗法和雙端阻抗法兩種測距算法，能根據(jù)節(jié)點數(shù)據(jù)完整性靈活選擇。且在仿真條件下，兩種測距方法應(yīng)用于各種短路故障時，均能較準(zhǔn)確地得出故障位置，具有較強的適用性。未來將在實際配電網(wǎng)中進(jìn)一步驗證本方法的有效性，并研究將其應(yīng)用至斷路故障情況的方法。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 詹惠瑜， 劉科研， 盛萬興， 等. 有源配電網(wǎng)故障診斷與定位方法綜述及展望［J］. 高電壓技術(shù)， 2023， 49（2）： 660-671.

ZHAN H Y， LIU K Y， SHENG W X， et al. Review and prospects of fault diagnosis and location method in active distribution network［J］. High voltage engineering， 2023， 49（2）： 660-671.

［2］ 何西， 涂春鳴， 李培強. 智能配電網(wǎng)多源數(shù)據(jù)融合研究［J］. 南方電網(wǎng)技術(shù)， 2019， 13（4）： 42-47.

HE X， TU C M， LI P Q. Research on multi-source data fusion for smart distribution network［J］. Southern power system technology， 2019， 13（4）： 42-47.

［3］ 馬士聰， 高厚磊， 徐丙垠， 等. 配電網(wǎng)故障定位技術(shù)綜述［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2009， 37（11）： 119-124.

MA S C， GAO H L， XU B Y， et al. A survey of fault location methods in distribution network［J］. Power system protection and control， 2009， 37（11）： 119-124.

［4］ 王曉東， 王永浩， 劉穎明， 等. 海上風(fēng)電場集電多分支線路故障區(qū)段定位方法［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（1）： 163-170.

WANG X D， WANG Y H， LIU Y M， et al. Fault branch location for multi-branch collection lines of offshore wind farm［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（1）： 163-170.

［5］ 唐金銳， 尹項根， 張哲， 等. 配電網(wǎng)故障自動定位技術(shù)研究綜述［J］. 電力自動化設(shè)備， 2013， 33（5）： 7-13.

TANG J R， YIN X G， ZHANG Z， et al. Survey of fault location technology for distribution networks［J］. Electric power automation equipment， 2013， 33（5）： 7-13.

［6］ 李衛(wèi)國， 許文文， 喬振宇， 等. 基于暫態(tài)零序電流凹凸特征的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2020， 48（10）： 164-173.

LI W G， XU W W， QIAO Z Y， et al. Fault section location method for a distribution network based on concave and convex characteristics of transient zero sequence current［J］. Power system protection and control， 2020， 48（10）： 164-173.

［7］ 邢曉東， 石訪， 張恒旭， 等. 基于同步相量的有源配電網(wǎng)自適應(yīng)故障區(qū)段定位方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2020， 35（23）： 4920-4930.

XING X D， SHI F， ZHANG H X， et al. Adaptive section location method for active distribution network based on synchronized "phasor "measurement［J］. "Transactions "of China Electrotechnical Society， 2020， 35（23）： 4920-4930.

［8］ TENG J H， HUANG W H， LUAN S W. Automatic and fast faulted line-section location method for distribution systems based on fault indicators［J］. IEEE transactions on power systems， 2014， 29（4）： 1653-1662.

［9］ XIE X F， GAO Z J， ZHANG J L， et al. A fault location method based on cause-effect network in active distribution network［C］//2019 " " IEEE " " 8th " " Joint " " International Information Technology and Artificial Intelligence Conference （ITAIC）. Chongqing， China， 2019： 837-842.

［10］ 丁佳立， 王昕， 鄭益慧， 等. 利用線路中點電流檢測的改進(jìn)單端行波故障測距方法［J］. 高電壓技術(shù)， 2020， 46（5）： 1814-1822.

DING J L， WANG X， ZHENG Y H， et al. Improved method for fault location of single-ended traveling-wave using line midpoint current measurement［J］. High voltage engineering， 2020， 46（5）： 1814-1822.

［11］ 靳維， 陸于平. 基于雙端弱同步的配電網(wǎng)行波測距方法［J］. 電力自動化設(shè)備， 2018， 38（8）： 102-109.

JIN W， LU Y P. Fault location method based on traveling wave with dual-terminal weak synchronization for distribution " "network［J］. " Electric " "power " "automation equipment， 2018， 38（8）： 102-109.

［12］ 杜剛， 劉迅， 蘇高峰. 基于FTU和 “S” 信號注入法的配電網(wǎng)接地故障定位技術(shù)的研究［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2010， 38（12）： 73-76.

DU G， LIU X， SU G F. Research on technology of grounding fault location combining FTU and “S” signal injecting method in distribution grid［J］. Power system protection and control， 2010， 38（12）： 73-76.

［13］ 楊理斌， 喻錕， 曾祥君， 等. 基于注入電流調(diào)控的含分布式電源配電網(wǎng)消弧與選線方法［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（5）： 113-120.

YANG L B， YU K， ZENG X J， et al. Arc suppression and line selection method for distribution network with distributed generation based on injection current regulation［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（5）： 113-120.

［14］ 李佳瑋， 王小君， 和敬涵， 等. 基于圖注意力網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障定位方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2021， 45（6）： 2113-2121.

LI J W， WANG X J， HE J H， et al. Distribution network fault location based on graph attention network［J］. Power system technology， 2021， 45（6）： 2113-2121.

［15］ MIRSHEKALI H， DASHTI R， KESHAVARZ A， et al. Machine learning-based fault location for smart distribution networks equipped with micro-PMU［J］. Sensors， 2022， 22（3）： 945.

［16］ ERIKSSON L， SAHA M M， ROCKEFELLER G D. An accurate fault locator with compensation for apparent reactance in the fault resistance resulting from remote-end infeed［J］. IEEE power engineering review， 1985， PER-5（2）： 44.

［17］ 劉永軍， 劉敏. 配電網(wǎng)下基于PMU量測的混合故障測距法［J］. 電測與儀表， 2016， 53（17）： 39-43.

LIU Y J， LIU M. Research of hybrid fault location method based on PMU for distribution networks［J］. Electrical measurement amp; instrumentation， 2016， 53（17）： 39-43.

［18］ PHADKE A G， BI T S. Phasor measurement units， WAMS， and their applications in protection and control of power systems［J］. Journal of modern power systems and clean energy， 2018， 6（4）： 619-629.

［19］ 王小君， 任欣玉， 和敬涵， 等. 基于μPMU相量信息的配電網(wǎng)絡(luò)故障測距方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2019， 43（3）： 810-817.

WANG X J， REN X Y， HE J H， et al. Distribution network fault location based on μPMU information［J］. Power system technology， 2019， 43（3）： 810-817.

［20］ 葛維春， 張碩， 張艷軍， 等. 基于μPMU同步量測數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)故障定位方法［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2020， 48（4）： 39-46.

GE W C， ZHANG S， ZHANG Y J， et al. A novel method for fault location of distribution network based on μPMU synchronized " " measurement " " data［J］. " "Power " "system protection and control， 2020， 48（4）： 39-46.

［21］ REN J， VENKATA S S， SORTOMME E. An accurate synchrophasor based fault location method for emerging distribution " systems［J］. "IEEE "transactions " on " power delivery， 2014， 29（1）： 297-298.

［22］ 陶維青， 肖松慶， 秦明輝， 等. 含有限PMU的主動配電網(wǎng)故障定位［J］. 太陽能學(xué)報， 2022， 43（4）： 112-120.

TAO W Q， XIAO S Q， QIN M H， et al. Fault location of active "distribution "network "with "limited "PMU［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（4）： 112-120.

［23］ SHETA A N， ABDULSALAM G M， ELADL A A. Online tracking of fault location in distribution systems based on PMUs " " data " " and " " iterative " " support " "detection［J］. International journal of electrical power and energy systems， 2021， 128： 106793.

［24］ USMAN M U， FARUQUE M O. Validation of a PMU-based fault location identification method for smart distribution network with photovoltaics using real-time data［J］. IET generation， transmission amp; distribution， 2018， 12（21）： 5824-5833.

［25］ KHORRAM E， TALESHIAN JELODAR M. PMU placement considering various arrangements of lines connections at complex buses［J］. International journal of electrical power amp; energy systems， 2018， 94： 97-103.

FAULT LOCATION METHOD FOR DISTRIBUTION

NETWORK BASED ON PMU AND FI

Zhang Baichi1，Lin Junjie1，Jiang Changxu1，Shao Zhenguo1，F(xiàn)ang Chen2，Wei Xinchi2

（1. College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China；

2. Electric Power Research Institute， State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company， Shanghai 200437， China）

Abstract：This article proposes a fault location method for distribution networks based on the characteristics and advantages of two measurement devices： fault indicators （FIs） and phasor measurement units （PMUs）. Firstly， a relationship matrix is established based on the power system’s network topology. The alarm vector is constructed using the alarm information from the FIs and the fault current direction， and the fault section is determined by solving the correspondence between the two. Secondly， the data of the voltage and current at both ends of the fault section are estimated by combining the PMU-configured node data and line parameters. Finally， the external circuits of the fault section are equivalently represented， and depending on the completeness of the node data， either the single-end impedance method or the double-end impedance method is selected to determine the fault distance， achieving accurate fault location. The simulation results show that the proposed method achieves high accuracy in short-circuit fault location under different fault locations， fault types， and transition resistance values.

Keywords：power distribution networks； fault location； phasor measurement units； fault section location； fault indicators