基于WKNN和KELM-GPR的虛擬電廠交互模型構(gòu)建方法

摘 要：目前虛擬電廠參與配電網(wǎng)調(diào)度多依賴物理模型，然而，由于虛擬電廠聚合成員的多元性、時(shí)變性、時(shí)序耦合性，導(dǎo)致其解析建模難度增大，難以滿足配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度需求的時(shí)效性，且存在隱私安全問(wèn)題。因此，提出一種基于加權(quán)K最近鄰（WKNN）和核極限學(xué)習(xí)機(jī)-高斯過(guò)程回歸（KELM-GPR）的虛擬電廠交互模型構(gòu)建方法。首先為提升交互模型的預(yù)測(cè)精度，提出一種均勻生成訓(xùn)練集的方法；其次通過(guò)WKNN算法建立調(diào)度指令可行性模型，衡量虛擬電廠的可調(diào)度邊界；接著引入GPR作為誤差補(bǔ)償模型，并與KELM結(jié)合，構(gòu)建基于KELM-GPR的虛擬電廠交互成本模型，以參與配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度；最后為驗(yàn)證所提方法的可行性，基于虛擬電廠調(diào)度指令可行性和交互成本模型，構(gòu)建虛擬電廠參與配電網(wǎng)日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度模型。仿真結(jié)果表明，所提方法能顯著減少模型優(yōu)化求解時(shí)間，并能保護(hù)虛擬電廠內(nèi)部信息安全。

關(guān)鍵詞：虛擬電廠；機(jī)器學(xué)習(xí)；優(yōu)化調(diào)度；誤差補(bǔ)償；建模方法

中圖分類號(hào)：TM73 " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來(lái)，在“雙碳”目標(biāo)的引領(lǐng)下［1］，新能源裝機(jī)容量不斷提高，然而其出力的間歇性和波動(dòng)性使配電網(wǎng)運(yùn)行管理面臨極大的挑戰(zhàn)［2-3］。虛擬電廠（virtual power plant，VPP）［4-5］作為解決該問(wèn)題的方式之一，通過(guò)有效聚合分布式電源、可控負(fù)荷、儲(chǔ)能等作為虛擬整體，為其積極參與配電網(wǎng)調(diào)度和電力市場(chǎng)提供了有效途徑。當(dāng)前，在虛擬電廠參與配電網(wǎng)調(diào)度中，大多基于虛擬電廠內(nèi)部各聚合單元的物理模型，構(gòu)建以運(yùn)行成本最低或經(jīng)濟(jì)收益最大等為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)［6］為提高配電網(wǎng)運(yùn)行效率，采用場(chǎng)景樹(shù)和模型線性化的求解方法，搭建多虛擬電廠協(xié)同運(yùn)行的隨機(jī)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［7］建立最優(yōu)報(bào)價(jià)策略模型，利用強(qiáng)對(duì)偶定理等數(shù)學(xué)公式，將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題。然而上述基于物理模型的方法，使得虛擬電廠不得不向配電網(wǎng)調(diào)度中心提供其詳細(xì)物理模型參數(shù)，而這一舉措易造成虛擬電廠自身重要信息的泄露。出于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的需要，這是虛擬電廠不愿樂(lè)見(jiàn)的。同時(shí)，對(duì)于配電網(wǎng)調(diào)度中心而言，考慮到轄區(qū)內(nèi)可能有多個(gè)虛擬電廠，若通過(guò)物理模型建立配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，其將面臨模型復(fù)雜、變量眾多、求解困難等挑戰(zhàn)。針對(duì)上述問(wèn)題，有學(xué)者提出雙層優(yōu)化方法，文獻(xiàn)［8］基于虛擬電廠參與售電公司運(yùn)行體系的特點(diǎn)，構(gòu)建了配電網(wǎng)-虛擬電廠雙層優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)［9］提出一種基于雙層博弈競(jìng)標(biāo)策略的VPP優(yōu)化調(diào)度模型。盡管雙層優(yōu)化調(diào)度方法一定程度上解決了虛擬電廠隱私泄露和變量眾多的問(wèn)題，但由于虛擬電廠組成成員的多元性、時(shí)序耦合性、約束條件多等原因，使得VPP的可調(diào)度邊界不易解析刻畫，難以向配電網(wǎng)調(diào)度中心提供較為準(zhǔn)確的VPP可調(diào)度范圍。且模型迭代求解中需依賴上下層的信息交互，勢(shì)必造成求解耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題，特別是對(duì)于日內(nèi)實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型的求解，其時(shí)效性難以滿足要求。近年來(lái)，以機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方法在電力領(lǐng)域的非線性系統(tǒng)建模中得到廣泛應(yīng)用［10-11］，文獻(xiàn)［12］提出數(shù)據(jù)與模型混合驅(qū)動(dòng)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)雙層優(yōu)化調(diào)度決策方法，通過(guò)離線訓(xùn)練、在線決策的方法，大大提高了最優(yōu)化調(diào)度決策問(wèn)題的求解效率；文獻(xiàn)［13］提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的家庭能量實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)控方法，通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了家庭能量實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度。

綜上，本文提出一種基于加權(quán)K最近鄰（weighted K-nearest neighbor，WKNN）和核極限學(xué)習(xí)機(jī)-高斯過(guò)程回歸（kernel extreme learning machine-Gaussian process regression，KELM-GPR）的虛擬電廠交互模型構(gòu)建方法，建立調(diào)度指令可行性和交互成本數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。首先在建立VPP與配電網(wǎng)交互物理模型為數(shù)據(jù)集的生成提供依據(jù)的基礎(chǔ)上，考慮調(diào)度指令邊界，提出一種均勻生成訓(xùn)練集的方法；然后分別采用WKNN算法和KELM建立調(diào)度指令可行性模型和交互成本模型，以衡量VPP的可調(diào)度邊界和參與經(jīng)濟(jì)調(diào)度，同時(shí)為進(jìn)一步提升交互成本模型的預(yù)測(cè)精度，引入GPR作為誤差補(bǔ)償模型，以減少預(yù)測(cè)誤差。最后根據(jù)配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度需要（輔助服務(wù)或?qū)崟r(shí)調(diào)度），虛擬電廠以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型參與其日內(nèi)調(diào)度，并通過(guò)粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 虛擬電廠-配電網(wǎng)交互物理模型

1.1 虛擬電廠的結(jié)構(gòu)

本文所建VPP如圖1所示，由風(fēng)電機(jī)組、光伏電站、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能電池以及用戶側(cè)可削減負(fù)荷構(gòu)成。

1.2 虛擬電廠的運(yùn)行優(yōu)化策略

VPP采用集中調(diào)控模式，以運(yùn)行成本最優(yōu)為目標(biāo)，通過(guò)協(xié)調(diào)內(nèi)部聚合資源完成配電網(wǎng)調(diào)度指令。其中風(fēng)電、光伏為不可調(diào)節(jié)機(jī)組，全額出力消納。VPP自身出力無(wú)法滿足配電網(wǎng)調(diào)度指令時(shí)，需告知配電網(wǎng)調(diào)度中心缺額功率信息并承擔(dān)失負(fù)荷懲罰，由后者協(xié)調(diào)其他資源進(jìn)行響應(yīng)，VPP富足電力資源采用余電上網(wǎng)策略。

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

VPP以運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，包含風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能電池運(yùn)行管理成本、燃?xì)廨啓C(jī)、需求響應(yīng)運(yùn)行成本、失負(fù)荷懲罰成本和余電上網(wǎng)成本，具體為：

[F=mint=1T（FWT，t+FPV，t+FES，t+FMT，t+FCL，t+FQ，t-FS，t）] （1）

[FWT，t=CWTPWT，tΔtFPV，t=CPVPPV，tΔtFES，t=CESPES，tΔtFMT，t=（aMTPMT，t+bMT）ΔtFCL，t=CCLPCL，tΔtFQ，t=CqPq，tΔtFS，t=CsellPsell，tΔt] （2）

式中：[F]——VPP日內(nèi)運(yùn)行成本，元；[T]—— 一天內(nèi)時(shí)段數(shù)；[FWT，t]、[FPV，t]、[FES，t]、[FMT，t]、[FCL，t]、[FQ，t]、[FS，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電運(yùn)行管理成本、光伏運(yùn)行管理成本、儲(chǔ)能電池運(yùn)行管理成本、燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行成本、需求響應(yīng)運(yùn)行成本、失負(fù)荷懲罰成本和余電上網(wǎng)成本，元；[CWT]、[CPV]、[CES]、[CCL]、[Cq]、[Csell]——風(fēng)電運(yùn)行管理成本系數(shù)、光伏運(yùn)行管理成本系數(shù)、儲(chǔ)能電池運(yùn)行管理成本系數(shù)、需求響應(yīng)補(bǔ)償成本系數(shù)、失負(fù)荷懲罰系數(shù)（取5倍分時(shí)電價(jià)）、余電上網(wǎng)電價(jià)，元/MWh；[aMT]、[bMT]——燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行成本系數(shù)，元/MWh；[PMT，t]、[PPV，t]、[PES，t]、[PMT，t]、[PCL，t]、[Pq，t]、[Psell，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電出力功率、光伏出力功率、儲(chǔ)能電池出力功率、燃?xì)廨啓C(jī)出力功率、可削減負(fù)荷出力功率、失負(fù)荷功率、余電上網(wǎng)功率，MW；[Δt]—— 一個(gè)時(shí)段持續(xù)時(shí)長(zhǎng)，h。

1.2.2 約束條件

1）VPP功率平衡約束

[PES，t+PMT，t+PCL，t+Pq，t-Psell，t= ΔpG，t+PG，t-（PWT，t+PPV，t）] （3）

式中：[ΔpG，t]——日內(nèi)未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)配電網(wǎng)下發(fā)的新調(diào)度指令，MW；[PG，t]——已確定的配電網(wǎng)調(diào)度指令負(fù)荷，MW。

2）儲(chǔ)能電池運(yùn)行約束

[PES，t=Pdist-Pchartuchart+udist≤10≤Pchart≤uchartPmaxES0≤Pdist≤udistPmaxESSt=St-1+（ηcharuchartPchart-udistPdist/ηdis）/EbatSmin≤St≤SmaxSstart=Send] （4）

式中：[Pdist]、[Pchart]——儲(chǔ)能電池在[t]時(shí)段的放電功率和充電功率，MW；[uchart]、[udist]——儲(chǔ)能電池的充放電狀態(tài)，為0～1變量；[PmaxES]——儲(chǔ)能電池最大充放電功率，MW；[ηchar]、[ηdis]——儲(chǔ)能電池的充放電效率；[Ebat]——儲(chǔ)能電池的額定容量，MWh；[St]——儲(chǔ)能電池在[t]時(shí)段末的荷電狀態(tài)；[Smin]、[Smax]——儲(chǔ)能電池的最小和最大容許荷電狀態(tài)；[Sstart]、[Send]——儲(chǔ)能電池一天內(nèi)初始和結(jié)束時(shí)的荷電狀態(tài)。

3）燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行約束

[uGT，tPminMT≤PMT，t≤uGT，tPmaxMT-PdownMT≤PMT，t-PMT，t-1≤PupMT] （5）

式中：[uGT，t]——0～1變量，表示燃?xì)廨啓C(jī)的啟停狀態(tài)，由VPP日前調(diào)度確定；[PminMT]、[PmaxMT]——燃?xì)廨啓C(jī)出力的最小功率和最大功率，MW；[PdownMT]、[PupMT]——燃?xì)廨啓C(jī)的向下、向上爬坡速率，MW/h。

4）可削減負(fù)荷運(yùn)行約束

[0≤PCL，t≤PmaxCL，t] （6）

式中：[PmaxCL，t]——[t]時(shí)段可削減負(fù)荷最大出力功率，MW。

5）售電約束

[0≤Psell，t≤Pmaxsell] （7）

式中：[Pmaxsell]——VPP向電網(wǎng)售電功率的上限，MW。

6）旋轉(zhuǎn)備用約束

[min（uGT，tPmaxMT-PMT，t，PupMT）+PmaxCL，t-PCL，t+minPmaxES-PES，t，（St-Smin）Ebatηdis≥rwtPWT，t+rpvPPV，tmin（PMT，t-uGT，tPminMT，PdownMT）+PCL，t+minPmaxES+PES，t，（Smax-St）Ebat/ηchar≥rwtPWT，t+rpvPPV，t] （8）

式中：[rwt]——風(fēng)電出力備用系數(shù)；[rpv]——光伏出力備用系數(shù)。

7）由于VPP日內(nèi)當(dāng)前時(shí)段和當(dāng)前時(shí)段前的調(diào)度計(jì)劃由自身運(yùn)行策略已確定，因此需做如式（9）所示約束。

[PES，t=PESb，tPMT，t=PMTb，tPCL，t=PCLb，tPq，t=Pqb，tPsell，t=Psellb，t]， [t=1，2，…，k] （9）

式中：[PESb，t]、[PMTb，t]、[PCLb，t]、[Pqb，t]、[Psellb，t]——已確定的儲(chǔ)能電池出力功率、燃?xì)廨啓C(jī)出力功率、可削減負(fù)荷出力功率、失負(fù)荷功率、余電上網(wǎng)功率，MW；[k]——當(dāng)前時(shí)段，若日前運(yùn)行該交互模型，則[k=0]，即無(wú)式（9）約束條件。

1.3 虛擬電廠與配電網(wǎng)的交互過(guò)程

本文構(gòu)建的VPP交互模型主要考慮利用VPP剩余可調(diào)節(jié)能力來(lái)響應(yīng)配電網(wǎng)日內(nèi)的調(diào)度需求，其交互過(guò)程如圖2所示。

配電網(wǎng)根據(jù)日內(nèi)調(diào)度需要，向VPP下發(fā)新的調(diào)度指令，包含調(diào)度起始時(shí)段[ts]、調(diào)度持續(xù)時(shí)段[tc]和調(diào)度功率[ΔpG]。VPP根據(jù)自身可調(diào)節(jié)能力進(jìn)行響應(yīng)，若可響應(yīng)，則向配電網(wǎng)回復(fù)可行性標(biāo)志[fm=1]，以及該指令對(duì)應(yīng)的VPP運(yùn)行成本[fc]，以參與配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度；若不可響應(yīng)，則向配電網(wǎng)回復(fù)[fm=0]。因此，VPP在與配網(wǎng)交互過(guò)程中如何判別是否響應(yīng)配電網(wǎng)下發(fā)的新調(diào)度指令很關(guān)鍵。為便于簡(jiǎn)要說(shuō)明，虛擬電廠-配電網(wǎng)交互物理模型后文統(tǒng)稱為交互物理模型。本文的判別方法如下：首先VPP在無(wú)新調(diào)度指令即[ΔpG=0]的情況下，運(yùn)行交互物理模型，得到VPP各單元預(yù)調(diào)度計(jì)劃以及運(yùn)行成本，記為[P0ES]、[P0GT]、[P0CL]、[P0q]、[P0sell]、[F0]?？紤]到VPP因風(fēng)光出力不足等情況下，其出力不能嚴(yán)格按已確定電網(wǎng)調(diào)度指令執(zhí)行，而面臨失負(fù)荷懲罰或向電網(wǎng)售電的行為對(duì)電網(wǎng)的安全運(yùn)行造成影響，同時(shí)為充分利用VPP自身的剩余調(diào)節(jié)能力，因此本文規(guī)定VPP接受配電網(wǎng)新調(diào)度指令時(shí)，在已有的失負(fù)荷功率和預(yù)售電計(jì)劃下，不能增加失負(fù)荷和余電上網(wǎng)功率，即約束條件式（7）修改為約束條件式（10）。

[0≤Pq，t≤P0q，t0≤Psell，t≤P0sell，t] （10）

在配電網(wǎng)下達(dá)新調(diào)度指令時(shí)，VPP運(yùn)行交互物理模型，若模型有解，則在滿足已有調(diào)度指令的基礎(chǔ)上可響應(yīng)該指令，即[fm=1]，該調(diào)度指令對(duì)應(yīng)成本為[fc=F-F0]；若模型無(wú)解，則[fm=0，] [fc=0]。然而上述交互過(guò)程中，由于交互物理模型自身存在變量的時(shí)序耦合性和約束條件多等原因，使得VPP的可調(diào)度邊界不易解析刻畫，難以向配電網(wǎng)調(diào)度中心提供較為準(zhǔn)確的VPP可調(diào)度范圍。同時(shí)考慮到配電網(wǎng)轄區(qū)可能存在多個(gè)不同發(fā)電成本的VPP，則需進(jìn)行經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度，因此單個(gè)VPP與配電網(wǎng)交互過(guò)程往往需多次迭代才能完成，而每次迭代VPP均需調(diào)用交互物理模型求解，并將結(jié)果反饋給配電網(wǎng)，勢(shì)必造成整體求解耗時(shí)長(zhǎng)，難以滿足配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度的時(shí)效性。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于WKNN和KELM-GPR的VPP交互模型構(gòu)建方法，其交互過(guò)程如圖3所示。為便于說(shuō)明，基于WKNN和KELM-GPR的VPP交互模型后文統(tǒng)稱為VPP交互模型。

與交互物理模型類似，圖3中[[ts，tc，ΔpG]]為模型的輸入，[[fm， fc]]為模型的輸出，除此之外，VPP可通過(guò)調(diào)度指令可行性模型獲悉VPP的可調(diào)度范圍信息，并向配電網(wǎng)提供，如圖3中虛線所示。同時(shí)由于VPP交互模型為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，具有“黑箱”效果，可保護(hù)VPP內(nèi)部信息安全，因此VPP可將VPP交互模型上傳至配電網(wǎng)調(diào)度中心供其調(diào)用，避免迭代求解中VPP與配電網(wǎng)頻繁的信息交互過(guò)程。由圖3可知，調(diào)度指令可行性和交互成本模型訓(xùn)練所需數(shù)據(jù)集格式可分別為[[ts，tc，ΔpG， fm]]和[[ts，tc，ΔpG， fc]]，并可基于上述判別方法通過(guò)交互物理模型求解獲知，下文將詳細(xì)介紹VPP交互模型構(gòu)建方法。

2 VPP交互模型構(gòu)建方法

2.1 模型構(gòu)建整體思路

首先VPP需建立與配電網(wǎng)的交互物理模型，為數(shù)據(jù)集的生成提供依據(jù)；其次VPP根據(jù)自身運(yùn)行狀況，可模擬未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)配電網(wǎng)可能下發(fā)的新調(diào)度指令，并通過(guò)交互物理模型求解得到有限數(shù)據(jù)樣本集，最后經(jīng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)對(duì)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，以表征未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)VPP與配電網(wǎng)的交互特性。考慮到風(fēng)光的預(yù)測(cè)出力具有時(shí)變性，使得VPP與配電網(wǎng)的交互特性也具有時(shí)變性，因此VPP交互模型應(yīng)隨VPP的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)、最新風(fēng)光預(yù)測(cè)出力以及配電網(wǎng)的調(diào)度需求情況而實(shí)時(shí)更新。為滿足模型更新的時(shí)效性，本文采用日前離線訓(xùn)練、日內(nèi)在線修正的策略，具體如圖4所示。

日前離線訓(xùn)練階段，VPP通過(guò)交互物理模型求解調(diào)度指令的可行性及交互成本，生成日內(nèi)模擬數(shù)據(jù)，作為數(shù)據(jù)集。通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)中的WKNN和KELM-GPR對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定模型結(jié)構(gòu)及超參數(shù)，包含WKNN的鄰點(diǎn)數(shù)量、KELM

的正則化系數(shù)、核函數(shù)、數(shù)據(jù)集規(guī)模等。日內(nèi)在線修正階段，VPP根據(jù)配電網(wǎng)調(diào)度中心的調(diào)度需求情況決定是否對(duì)VPP交互模型參數(shù)進(jìn)行更新。配電網(wǎng)調(diào)度中心可提前一個(gè)時(shí)段告知是否有調(diào)度需求，如[k1]時(shí)段需調(diào)用VPP交互模型，則在[k1-1]時(shí)段向VPP發(fā)出調(diào)度邀約，VPP在[k1]時(shí)段，基于日前訓(xùn)練已確定的VPP交互模型結(jié)構(gòu)及超參數(shù)并結(jié)合風(fēng)光出力超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)虛擬電廠與配電網(wǎng)交互物理模型生成增量樣本作為新數(shù)據(jù)集，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練更新，提升模型預(yù)測(cè)精度，以供配電網(wǎng)調(diào)度中心使用。若無(wú)調(diào)度需求，則VPP可不對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新，以減少算力浪費(fèi)。此外，離線訓(xùn)練和在線更新均需生成數(shù)據(jù)集，因此如何獲得較高質(zhì)量的數(shù)據(jù)集進(jìn)而提高模型的預(yù)測(cè)精度具有重要意義。

2.2 數(shù)據(jù)集生成

VPP交互模型的預(yù)測(cè)精度受數(shù)據(jù)集的直接影響，因此一個(gè)好的數(shù)據(jù)集至關(guān)重要。在數(shù)據(jù)樣本數(shù)量相同的情況下，通過(guò)均勻設(shè)計(jì)法選取樣本比隨機(jī)遍歷法使得訓(xùn)練的模型具有更好的精度和代表性［14］。故本文在模擬配電網(wǎng)可能下發(fā)的新調(diào)度指令時(shí)，提出一種均勻生成調(diào)度指令的方法，并通過(guò)交互物理模型求得調(diào)度指令可行性和交互成本，進(jìn)而得到均勻生成的訓(xùn)練集?？紤]到實(shí)際應(yīng)用時(shí)，配電網(wǎng)下發(fā)的新調(diào)度指令是隨機(jī)的，因此采用隨機(jī)生成調(diào)度指令作為測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，但不論是均勻生成訓(xùn)練集還是隨機(jī)生成測(cè)試集，均需根據(jù)VPP的可調(diào)節(jié)能力，分析配電網(wǎng)下發(fā)新調(diào)度指令的可行域，即需知曉生成新調(diào)度指令的參考邊界，以下給出詳細(xì)介紹。

2.2.1 生成新調(diào)度指令的參考邊界

配電網(wǎng)下發(fā)的日內(nèi)新調(diào)度指令為[[ts，tc，ΔpG]]?？紤]到配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度多采用滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度，每15 min執(zhí)行一次，優(yōu)化時(shí)間窗口為4 h，因此本文構(gòu)建的VPP交互模型表征未來(lái)4 h（時(shí)間尺度15 min，共16個(gè)時(shí)段）內(nèi)VPP與配電網(wǎng)的交互特性，實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。由此[ts]、[tc]取值參考范圍是易知的，即：

[tmins≤ts≤tmins+151≤tc≤16tmins+1≤ts+tc≤tmins+16] （11）

式中：[tmins]——調(diào)度起始時(shí)段允許的最小值；[tmins]、[ts]、[tc]單位相同取整數(shù)。以[[ts，tc，ΔpG]=[9，8，1]]為例，表示從02：00（一天共96個(gè)時(shí)段，02：00—02：15為第9個(gè)時(shí)段）起，持續(xù)8個(gè)時(shí)段（2 h），令VPP增加1 MW出力。當(dāng)[tc=1]時(shí)，[ts?[tmins，tmins+15]]有16種情況，當(dāng)[tc=2]時(shí)，[ts?[tmins，tmins+14]]有15種情況，以此類推，可知[ts]和[tc]的組合共136種取值情況，而每種情況對(duì)應(yīng)的調(diào)度功率取值范圍因VPP內(nèi)部?jī)?chǔ)能電池出力的時(shí)序耦合性以及燃?xì)廨啓C(jī)的爬坡速率約束而難以解析刻畫，為找到一個(gè)合適的參考功率邊界，本文忽略儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)和燃?xì)廨啓C(jī)的爬坡速率限制，則VPP在滿足已有調(diào)度指令的基礎(chǔ)下，其最大可能調(diào)度功率范圍為：

[Pmaxup，t=max（uGT，tPmaxGT，t-uGT，tP0GT，t+PmaxCL，t-P0CL，t+ " " " " " PmaxES，t-P0ES，t+P0sell，t-rwtPWT，t-rpvPPV，t，0）Pmaxdown，t=-max（uGT，tP0GT，t-uGT，tPminGT，t+P0CL，t+ " " " " " PmaxES，t+P0ES，t+P0q，t-rwtPWT，t-rpvPPV，t，0）] （12）

式中：[P0ES，t]、[P0GT，t]、[P0CL，t]、[P0q，t]、[P0sell，t]——VPP在無(wú)新調(diào)度指令下的各單元預(yù)調(diào)度計(jì)劃，MW；[Pmaxup，t]、[Pmaxdown，t]——VPP對(duì)外最大可能出力上邊界和下邊界，MW。則VPP實(shí)際出力邊界必包含于其中，即[PVPP，t?[Pmaxdown，t，Pmaxup，t]]。由于日內(nèi)新調(diào)度指令為調(diào)度起止時(shí)段內(nèi)以[ΔpG]持續(xù)出力，故調(diào)度功率參考邊界可取調(diào)度起止時(shí)段內(nèi)VPP對(duì)外最大可能調(diào)度功率邊界的最小值，以進(jìn)一步減少調(diào)度功率參考范圍。則第[i]種情況對(duì)應(yīng)的調(diào)度功率上下邊界為：

[Pmaxup，i=min（Pmaxup，t）Pmaxdown，i=max（Pmaxdown，t）][，t=ts，i， ts，i+1，…， ts，i+tc，i-1] （13）

式中：[ts，i]、[tc，i]——第[i]種情況對(duì)應(yīng)的調(diào)度起始時(shí)段、調(diào)度持續(xù)時(shí)段；[Pmaxup，i]、[Pmaxdown，i]——調(diào)度功率參考上邊界和下邊界，MW。

由此可得每種情況對(duì)應(yīng)的調(diào)度功率取值區(qū)間大小為：

[Pw，i=Pmaxup，i-Pmaxdown，i，i=1，2，…，136] （14）

2.2.2 模擬配電網(wǎng)下發(fā)的新調(diào)度指令

在獲取調(diào)度指令的參考邊界后，生成配電網(wǎng)可能下發(fā)的新調(diào)度指令，具體如下。

1）調(diào)度指令均勻生成

根據(jù)設(shè)定訓(xùn)練集數(shù)量[Ntrain]，各情況對(duì)應(yīng)的樣本取樣數(shù)量及其調(diào)度功率取值為：

[bi=Pw，i/i=1136Pw，ini=Ffloor（biNtrain）nerror=Ntrain-i=1136ni[Evalue，Nindex]=Fsort（Fmod（bNtrain，1））ni=ni+1， i∈N*indexΔpG，i，j=Pmaxdown，i+Pw，i/（ni-1）×（j-1），i=1，2，…，136; j=1，2，…，ni] （15）

式中：[bi]——第[i]種情況下對(duì)應(yīng)的功率取值區(qū)間大小[Pw，i]占所有情況下功率取值區(qū)間大小之和的比例；[Ffloor（?）]——向下取整函數(shù)；[ni]——第[i]種情況下樣本取樣數(shù)量；[nerror]——樣本取樣數(shù)量差額；[b]——[bi]組成的向量；[Fmod（?）]——取余函數(shù)；[Fsort（?）]——降序排列函數(shù)；[Evalue]、[Nindex]——降序排列值和對(duì)應(yīng)的索引編號(hào)；[N*index]——[Nindex]中前[nerror]個(gè)索引編號(hào)；[ΔpG，i，j]——[i]種情況下對(duì)應(yīng)的調(diào)度功率取值，即[i]種情況對(duì)應(yīng)的調(diào)度功率參考范圍內(nèi)等間距均勻取值，MW。將[ΔPG，i，j]與[i]種情況對(duì)應(yīng)的[ts，i]、[tc，i]組合即可得到均勻生成的調(diào)度指令集如式（16）所示，其分布情況可如圖5所示。

[TtrainSTtrainCΔPtrianG=t1s，tra...tls，tra...tNtrains，trat1c，tra...tlc，tra...tNtrainc，traΔp1G，tra...ΔplG，tra...ΔpNtrainG，tra] （16）

式中：[TtrainS]、[TtrainC]、[ΔPtrainG]——訓(xùn)練集中調(diào)度指令起始時(shí)段、調(diào)度持續(xù)時(shí)段和調(diào)度功率的集合；[tls，tra]、[tlc，tra]、[ΔplG，tra]——訓(xùn)練集中第[l]個(gè)調(diào)度指令起始時(shí)段、調(diào)度持續(xù)時(shí)段和調(diào)度功率。

2）調(diào)度指令隨機(jī)生成

由前文獲悉的調(diào)度指令參考邊界及其設(shè)定的測(cè)試集數(shù)量[Ntest]，通過(guò)隨機(jī)函數(shù)在[ts]、[tc]、[ΔpG]的參考取值范圍內(nèi)隨機(jī)抽樣生成調(diào)度指令且需滿足式（11）約束。則單個(gè)隨機(jī)生成的調(diào)度指令為：

[tls，tes=ts，i=U[tmins，tmins+15]tlc，tes=tc，i=U[1，16]ΔplG，tes=U[Pmaxdown，i，Pmaxup，i]] （17）

式中：[U[tmins，tmins+15]]——在[[tmins，tmins+15]]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽樣；[tls，tes]、[tlc，tes]、[ΔplG，tes]——測(cè)試集中第[l]個(gè)調(diào)度指令起始時(shí)段、調(diào)度持續(xù)時(shí)段和調(diào)度功率，進(jìn)而可得隨機(jī)生成的調(diào)度指令集為：

[TtestSTtestCΔPtestG=t1s，tes...tls，tes...tNtests，test1c，tes...tlc，tes...tNtestc，tesΔp1G，tes...ΔplG，tes...ΔpNtestG，tes] （18）

式中：[TtestS]、[TtestC]、[ΔPtestG]——測(cè)試集中調(diào)度指令起始時(shí)段、調(diào)度持續(xù)時(shí)段和調(diào)度功率的集合。

2.2.3 VPP響應(yīng)調(diào)度指令并生成數(shù)據(jù)集

在獲得式（16）和式（18）的調(diào)度指令后，由1.3節(jié)所述VPP是否響應(yīng)配電網(wǎng)調(diào)度指令的判別方法，通過(guò)交互物理模型可求得調(diào)度指令的可行性和交互成本，如式（19）～式（22）所示。

[FtrainM=[f1m，tra...flm，tra...fNtrainm，tra]] （19）

[FtrainC=[f1c，tra...flc，tra...fNtrainc，tra]] （20）

[FtestM=[f1m，tes...flm，tes...fNtestm，tes]] （21）

[FtestC=[f1c，tes...flc，tes...fNtestc，tes]] （22）

式中：[FtrainM]、[FtrainC]、[FtestM]、[FtestC]——訓(xùn)練集和測(cè)試集中調(diào)度指令可行性和交互成本的集合；[flm，tra]、[flc，tra]——訓(xùn)練集中第[l]個(gè)調(diào)度指令對(duì)應(yīng)的調(diào)度指令可行性和交互成本；[flm，tes]、[flc，tes]——測(cè)試集中第[l]個(gè)調(diào)度指令對(duì)應(yīng)的調(diào)度指令可行性和交互成本。

綜上可得模型訓(xùn)練所需數(shù)據(jù)集為：

[xm=TtrainSTtestSTtrainCTtestCΔPtrainGΔPtestGFtrainMFtestM] （23）

[xc=TtrainSTtestSTtrainCTtestCΔPtrainGΔPtestGFtrainCFtestC] （24）

式中：[xm]、[xc]——調(diào)度指令可行性模型和交互成本模型所需數(shù)據(jù)集。

若日前訓(xùn)練中調(diào)度指令參考邊界上的值均可行，則[xm]都為可行性數(shù)據(jù)，從而難以確定WKNN的超參數(shù)值，針對(duì)該問(wèn)題，可將調(diào)度指令參考邊界進(jìn)行適當(dāng)四舍五入或增大來(lái)解決。

2.3 VPP交互模型訓(xùn)練

在獲得數(shù)據(jù)集后，首先對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，在此基礎(chǔ)上，對(duì)基于WKNN和KELM-GPR的調(diào)度指令可行性和交互成本模型進(jìn)行訓(xùn)練，詳細(xì)過(guò)程如下。

2.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為提高模型訓(xùn)練效果，需對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)于調(diào)度指令可行性模型：為消除數(shù)據(jù)集中量綱差異對(duì)模型訓(xùn)練的影響，需對(duì)數(shù)據(jù)集做歸一化處理，將數(shù)據(jù)集中調(diào)度指令通過(guò)mapminmax函數(shù)統(tǒng)一到［[-1]，1］之間，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（25）所示。對(duì)于交互成本模型：首先剔除交互成本數(shù)據(jù)集中調(diào)度指令不可執(zhí)行的異常數(shù)據(jù)，其次將數(shù)據(jù)集中的調(diào)度指令從3維特征量轉(zhuǎn)換為16維特征量，以使交互成本模型充分挖掘調(diào)度指令與交互成本間的復(fù)雜非線性關(guān)系，轉(zhuǎn)換式如式（26）所示。最后通過(guò)mapminmax函數(shù)將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)集做歸一化處理。

[x*=2x-min（x）max（x）-min（x）-1] （25）

式中：[x]——未歸一化原始數(shù)據(jù)；[x*]——?dú)w一化后的數(shù)據(jù)集；[min（x）]——原始數(shù)據(jù)集中的最小值；[max（x）]——原始數(shù)據(jù)集中的最大值。

[Al=Zeros（tls-tmins，1）Ones（tlc，1）×ΔplGZeros（16+tmins-tls-tlc，1）] （26）

式中：[Zeros（tls-tmins，1）]——[（tls-tmins）×1]的零矩陣；[Ones（tlc，1）]——[tlc×1]的全為1的矩陣；[Al]——第[l]個(gè)轉(zhuǎn)換后的調(diào)度指令。

2.3.2 基于WKNN的調(diào)度指令可行性模型訓(xùn)練

調(diào)度指令可行性的判別屬于二分類問(wèn)題，利用現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型強(qiáng)大的分類能力可逼近VPP實(shí)際出力邊界。WKNN［15］是一種易于實(shí)現(xiàn)且十分有效的學(xué)習(xí)分類器，具有較好的分類精度和樣本不平衡適應(yīng)能力，因此本文應(yīng)用WKNN建立調(diào)度指令可行性模型。對(duì)于WKNN的關(guān)鍵要素，本文采用歐式距離作為距離度量，以反距離平方作為距離權(quán)重［15］，其中鄰點(diǎn)數(shù)量[r]對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度影響較大，為避免人工選擇參數(shù)效率低，以模型預(yù)測(cè)精度為目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）［16］對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。以準(zhǔn)確率（Accuracy）作為模型預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［17］。調(diào)度指令可行性模型訓(xùn)練過(guò)程如圖6所示。

日前訓(xùn)練中，原始數(shù)據(jù)集經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，首先通過(guò)粒子群算法對(duì)模型中鄰點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，接著對(duì)分類模型進(jìn)行訓(xùn)練并測(cè)試，若分類模型預(yù)測(cè)精度不滿足要求，則通過(guò)增大數(shù)據(jù)集規(guī)模重復(fù)上述步驟，直到分類模型預(yù)測(cè)精度到達(dá)要求，由此可確定模型的鄰點(diǎn)數(shù)量和所需數(shù)據(jù)集規(guī)模大小。在實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)，基于日前訓(xùn)練得到的模型結(jié)構(gòu)和超參數(shù)，結(jié)合VPP實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)以及超短期風(fēng)光預(yù)測(cè)，通過(guò)交互物理模型生成增量樣本作為新數(shù)據(jù)集，對(duì)分類模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練更新。訓(xùn)練好的調(diào)度指令可行性模型記為：

[flm1=fm1tls，tlc，ΔplG] （27）

考慮到數(shù)據(jù)集中的調(diào)度指令是根據(jù)調(diào)度指令參考邊界而生成的，在某些情況下參考邊界上的指令依然可得到滿足，使得在這些情況下的數(shù)據(jù)集全部為可行數(shù)據(jù)集，則分類模型通過(guò)這些數(shù)據(jù)集訓(xùn)練后，能有效判別參考邊界內(nèi)部指令是否可行，卻極大可能將參考邊界外不可執(zhí)行的指令判別為可行指令。針對(duì)該問(wèn)題，本文將已獲得的調(diào)度指令參考邊界亦作為一種調(diào)度指令是否可行的判別模型，即參考邊界外指令不可行，參考邊界內(nèi)指令可行，記為：

[flm2=fm2tls，tlc，ΔplG] （28）

然而[flm2]無(wú)法有效判別參考邊界內(nèi)部指令，故本文將[flm1]和[flm2]優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，得到最終調(diào)度指令可行性模型為：

[flM=flm1×flm2] （29）

根據(jù)該模型，VPP可知曉模型[fM]的分類邊界，即可獲悉VPP的可調(diào)度范圍，并向配電網(wǎng)提供。

2.3.3 基于KELM-GPR的交互成本模型訓(xùn)練

交互成本模型旨在建立調(diào)度指令與交互成本之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，屬于回歸模型?？紤]到KELM強(qiáng)大的非線性擬合能力，同時(shí)KELM具有學(xué)習(xí)快速、良好的泛化性和無(wú)需設(shè)定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量等優(yōu)點(diǎn)，與建立交互成本模型的需求十分匹配。而GPR對(duì)處理非線性、高維數(shù)等復(fù)雜問(wèn)題具有良好的適應(yīng)性，因此本文提出KELM-GPR的組合回歸模型來(lái)建立交互成本模型。其中GPR為誤差補(bǔ)償模型以減小模型預(yù)測(cè)誤差，提升交互成本模型預(yù)測(cè)精度。KELM和GPR的工作原理可參考文獻(xiàn)［18-19］，這里不再贅述。本文采用徑向基函數(shù)、指數(shù)型協(xié)方差函數(shù)分別作為KELM和GPR的核函數(shù)，以平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）、決定系數(shù)（R2）作為模型預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)［20］。交互成本模型訓(xùn)練過(guò)程如圖7所示。

與調(diào)度指令可行性模型訓(xùn)練類似，在日前訓(xùn)練中，原始數(shù)據(jù)集首先經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后通過(guò)粒子群算法對(duì)KELM的正則化系數(shù)[C]、核函數(shù)的核參數(shù)[σ]進(jìn)行優(yōu)化，最后對(duì)交互成本模型進(jìn)行訓(xùn)練并測(cè)試，若模型預(yù)測(cè)效果不滿足要求，則增大數(shù)據(jù)集規(guī)模重復(fù)上述步驟，直到模型預(yù)測(cè)效果達(dá)到要求。日內(nèi)實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)，基于日前訓(xùn)練得到的模型結(jié)構(gòu)和超參數(shù)，結(jié)合VPP實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)以及超短期風(fēng)光預(yù)測(cè)，通過(guò)交互物理模型生成增量樣本作為新數(shù)據(jù)集，對(duì)交互成本模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練更新。訓(xùn)練好的交互成本模型記為：

[flC=fCtls，tlc，ΔplG] （30）

3 VPP交互模型參與配電網(wǎng)日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度

為驗(yàn)證本文所提方法，建立VPP交互模型參與配電網(wǎng)日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度。VPP根據(jù)配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度需求（如調(diào)頻、調(diào)峰或?qū)崟r(shí)調(diào)度），將訓(xùn)練好的VPP交互模型和VPP可調(diào)度范圍上傳至配電網(wǎng)調(diào)度中心，后者以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，下發(fā)對(duì)各VPP的日內(nèi)調(diào)度指令。數(shù)學(xué)模型如式（31）、式（32）所示，采用粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)求解。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

[Fv=minx=1nFVPP，x+FCFFVPP，x=fC，x（ts，x，tc，x，ΔpG，x）+ " " " " " "1-fM，x（ts，x，tc，x，ΔpG，x）gxFCF=t=TSTS+TC-1cfperror，tΔtts，x=TS， "tc，x=TC] （31）

式中：[Fv]——包含懲罰項(xiàng)[FCF]的系統(tǒng)運(yùn)行成本，元；[FVPP，x]——第[x]個(gè)VPP的交互成本，元；[FCF]——各VPP出力之和不滿足配電網(wǎng)調(diào)度指令而產(chǎn)生的懲罰項(xiàng)，元；[gx]——第[x]個(gè)VPP調(diào)度指令不可行的懲罰成本，元；[TS]、[TC]——配電網(wǎng)日內(nèi)需求的調(diào)度起始時(shí)段和調(diào)度持續(xù)時(shí)段；[cf]——懲罰系數(shù)；[perror，t]——配電網(wǎng)調(diào)度功率需求與各VPP出力之和的差值，MW。

3.2 約束條件

由于VPP交互模型的數(shù)據(jù)集來(lái)源于交互物理模型，其本身已包含了VPP內(nèi)部約束條件，故此處無(wú)需再考慮VPP內(nèi)部約束條件，僅需考慮功率平衡。

[x=1nΔpG，x，t+Perror，t=PZ，t] （32）

式中：[PZ，t]——配電網(wǎng)[t]時(shí)段所需調(diào)度功率，MW。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

以某地VPP為例，日前典型日的風(fēng)光出力預(yù)測(cè)和調(diào)度指令負(fù)荷曲線如圖8所示，VPP內(nèi)設(shè)備主要參數(shù)參考文獻(xiàn)［21-22］示于附錄表A1所示，風(fēng)光出力備用系數(shù)值參考文獻(xiàn)［21］，分時(shí)電價(jià)峰時(shí)段（11：00—15：00，18：00—21：00）為1390.8元/MWh，谷時(shí)段（00：00—07：00，23：00—24：00）為347.7元/MWh，平時(shí)段為869.25元/MWh［23］，余電上網(wǎng)電價(jià)為200元/MWh［24］?？上鳒p負(fù)荷最大出力為日前調(diào)度指令負(fù)荷曲線的10%，調(diào)度單位時(shí)間間隔為15 min。仿真環(huán)境為Matlab 2021a，CPU Ryzen7 5800H，RAM16 GB，交互物理模型采用Cplex求解器求解。VPP日前調(diào)度計(jì)劃如圖9所示，調(diào)度成本為54062元，即為VPP在無(wú)配電網(wǎng)下發(fā)新調(diào)度指令下的預(yù)調(diào)度計(jì)劃及其調(diào)度成本。

4.2 模型訓(xùn)練

根據(jù)本文所述方法，獲取數(shù)據(jù)集并對(duì)調(diào)度指令可行性模型和交互成本模型進(jìn)行訓(xùn)練。數(shù)據(jù)集中訓(xùn)練集與測(cè)試集的樣本數(shù)量按4∶1設(shè)置。調(diào)度指令可行性模型訓(xùn)練精度目標(biāo)值為[EACC=0.99]，交互成本模型訓(xùn)練目標(biāo)值為[EMAPE=0.25%]，[R2=0.99]，實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。

4.2.1 調(diào)度指令可行性模型訓(xùn)練

采用WKNN對(duì)調(diào)度指令可行性模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果如表1所示，其中訓(xùn)練時(shí)間不包含PSO優(yōu)化模型參數(shù)耗時(shí)，表2、表3同理。

由表1可知，[EACC]值隨樣本數(shù)量的增加而呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，[EACC]值越高表明模型分類效果越好，當(dāng)樣本數(shù)量為2500個(gè)時(shí)，模型的[EACC]指標(biāo)已達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定值，訓(xùn)練時(shí)間不到3.2 s。因此，日內(nèi)在線修正時(shí)，增量生成2500個(gè)樣本作為新數(shù)據(jù)集對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練更新即可。

4.2.2 交互成本模型訓(xùn)練

采用KELM-GPR對(duì)交互成本模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果如表2所示。

由表2可知，隨著樣本數(shù)量的增加，模型的[EMAPE]呈遞減趨勢(shì)，表明模型的預(yù)測(cè)效果越來(lái)越好。當(dāng)樣本數(shù)量為3000個(gè)時(shí)，模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)已達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定值，訓(xùn)練時(shí)間僅為3.33 s。因此，日內(nèi)在線修正時(shí)，采用[σ]=2.9、[C]=9849的KELM，結(jié)合GPR誤差補(bǔ)償模型，增量生成3000個(gè)樣本作為新數(shù)據(jù)集對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練更新即可。

綜上，VPP交互模型在線更新所需樣本數(shù)量應(yīng)同時(shí)滿足調(diào)度指令可行性模型和交互成本模型的需求，取值為3000。

4.3 不同場(chǎng)景的對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文采用均勻生成訓(xùn)練集和引入GPR作為誤差補(bǔ)償模型的性能效果，作以下對(duì)照實(shí)驗(yàn)：

場(chǎng)景1：訓(xùn)練集采用隨機(jī)生成，無(wú)GPR誤差補(bǔ)償模型。

場(chǎng)景2：訓(xùn)練集采用均勻生成，無(wú)GPR誤差補(bǔ)償模型。

場(chǎng)景3：訓(xùn)練集采用隨機(jī)生成，有GPR誤差補(bǔ)償模型。

場(chǎng)景4：訓(xùn)練集采用均勻生成，有GPR誤差補(bǔ)償模型。即本文所提方法。

場(chǎng)景5：訓(xùn)練集采用隨機(jī)生成，無(wú)GPR誤差補(bǔ)償模型。增大數(shù)據(jù)集直到模型訓(xùn)練指標(biāo)滿足要求。

上述場(chǎng)景中的測(cè)試集均采用隨機(jī)生成，其中場(chǎng)景1～4為同一個(gè)測(cè)試集。各場(chǎng)景模型參數(shù)均通過(guò)PSO進(jìn)行優(yōu)化，除上述設(shè)置條件不同外，其余參數(shù)條件相同，各場(chǎng)景訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果如表3所示，表中fm、fc分別表示調(diào)度指令可行性模型和交互成本模型。

由表3知，在無(wú)GPR誤差補(bǔ)償模型的情況下，采用均勻生成訓(xùn)練集相比于隨機(jī)生成，fm的[EACC]提升0.2%，fc的[EMAPE]下降37%；引入GPR誤差補(bǔ)償模型后，fc的[EMAPE]繼續(xù)下降，下降達(dá)75%，模型的預(yù)測(cè)精度得到進(jìn)一步提升，而訓(xùn)練時(shí)間僅增加0.55 s。而達(dá)到同樣的訓(xùn)練指標(biāo)下，僅采用隨機(jī)生成訓(xùn)練集的方法則需9000個(gè)樣本，是本文所提方法所需樣本數(shù)量的3倍，由此可見(jiàn)本文所提方法可在較少樣本情況下顯著提升模型預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而有利于模型更新的時(shí)效性。

4.4 不同建模策略的對(duì)比分析

采用如圖10含3個(gè)VPP的測(cè)試系統(tǒng)為例，各VPP內(nèi)部主要參數(shù)如附錄表A2所示，其日前可再生能源出力預(yù)測(cè)值和已確定調(diào)度指令負(fù)荷值如圖11所示，各VPP失負(fù)荷懲罰系數(shù)和余電上網(wǎng)電價(jià)均按4.1節(jié)中所示。仿真環(huán)境與4.1節(jié)相同，粒子群算法主要參數(shù)：學(xué)習(xí)因子[c1=c2=2]，慣性權(quán)重最大值為0.9，最小值為0.2，種群數(shù)量為50，迭代次數(shù)為30。

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，制定不同建模策略加以對(duì)比。

策略1：采用傳統(tǒng)建模方法，通過(guò)物理模型參與配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度，建立雙層優(yōu)化調(diào)度模型，上層以系統(tǒng)運(yùn)行成本最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，使用PSO求解，下層以VPP運(yùn)行成本最低為目標(biāo)函數(shù)，使用Cplex求解器求解。

策略2：采用本文所提建模方法，通過(guò)VPP交互模型參與配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度。

本文假設(shè)配電網(wǎng)在日內(nèi)第44個(gè)時(shí)段有調(diào)度需求，調(diào)度指令為［45，4，5］或［45，4，-5］，即從11：00—12：00，需各VPP出力之和持續(xù)增加或減少5 MW。該時(shí)段下，各VPP風(fēng)光出力預(yù)測(cè)值和已確定調(diào)度指令負(fù)荷如圖12所示。模型迭代計(jì)算過(guò)程如圖13所示，調(diào)度結(jié)果如表4所示。表中“/”前后數(shù)值分別為VPP的實(shí)際調(diào)節(jié)功率和最大可調(diào)節(jié)功率。

由表4可知，在兩種不同建模方法下，各VPP調(diào)節(jié)功率基本相同，證明了本文所提建模方法的可行性，同時(shí)由VPP交互模型優(yōu)化出的系統(tǒng)運(yùn)行成本與其實(shí)際運(yùn)行成本相比，相對(duì)絕對(duì)誤差僅為0.4%，表明VPP交互模型能較為準(zhǔn)確的表征VPP對(duì)外交互特性。表4中VPP最大可調(diào)節(jié)功率由調(diào)度指令可行性模型獲知，而傳統(tǒng)建模方法，由于VPP聚合對(duì)象的多元性、時(shí)序耦合性等原因，使其可調(diào)度邊界不易解析刻畫，難以向配電網(wǎng)調(diào)度中心提供較為準(zhǔn)確的VPP可調(diào)度范圍信息。從表4中模型求解耗時(shí)可知，策略2的模型求解時(shí)間僅為12 s，大大優(yōu)于傳統(tǒng)建模方法，這主要得益于VPP交互模型對(duì)于調(diào)度指令可在毫秒級(jí)進(jìn)行響應(yīng)?？紤]到實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需先生成增量樣本對(duì)VPP交互模型參數(shù)進(jìn)行更新，可采用Matlab并行計(jì)算工具箱進(jìn)行求解。本文假設(shè)3個(gè)VPP同時(shí)生成增量樣本，并以耗時(shí)最長(zhǎng)為結(jié)束時(shí)間，經(jīng)仿真測(cè)試，生成3000個(gè)樣本耗時(shí)為83 s，模型的更新整體時(shí)間為94 s，加上表4中模型求解時(shí)間，總時(shí)間為106 s，不到傳統(tǒng)建模方法的1/10，由此可見(jiàn)，本文所提方法在日內(nèi)15 min時(shí)間尺度上更能滿足調(diào)度的時(shí)效性。表中的偏差功率為各VPP出力之和無(wú)法滿足配電網(wǎng)調(diào)度需求的功率，配電網(wǎng)調(diào)度中心可通過(guò)向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)售電來(lái)消除。

各VPP調(diào)度結(jié)果分析：圖14為各VPP的預(yù)調(diào)度計(jì)劃。在配電網(wǎng)發(fā)布［45，4，5］的調(diào)度需求后，根據(jù)運(yùn)行成本最優(yōu)的原則，各VPP應(yīng)優(yōu)先調(diào)用儲(chǔ)能電池出力，但考慮到儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)首末時(shí)刻的約束限制以及若在該時(shí)段區(qū)間內(nèi)調(diào)用儲(chǔ)能電池出力，意味著在晚高峰時(shí)段，由于燃?xì)廨啓C(jī)均處在最大功率發(fā)電，儲(chǔ)能電池出力部分將由可削減負(fù)荷出力替代，而可削減負(fù)荷的成本較高，優(yōu)先調(diào)用儲(chǔ)能電池不具有經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，因此應(yīng)首先調(diào)用燃?xì)廨啓C(jī)響應(yīng)，其次是儲(chǔ)能電池，再是可削減負(fù)荷。各VPP內(nèi)部詳細(xì)出力計(jì)劃如附錄中圖A1所示，優(yōu)先調(diào)用運(yùn)行成本由低到高的VPP3燃?xì)廨啓C(jī)、VPP1燃?xì)廨啓C(jī)出力，VPP2因已處在最大運(yùn)行功率，不參與響應(yīng)配電網(wǎng)新調(diào)度指令，剩余需求功率首先由相對(duì)運(yùn)行成本較低的VPP3儲(chǔ)能電池和其可削減負(fù)荷出力提供，由于旋轉(zhuǎn)備用約束，VPP3儲(chǔ)能電池出力過(guò)多將使其運(yùn)行成本增加，此時(shí)由VPP1儲(chǔ)能電池和可削減負(fù)荷協(xié)調(diào)運(yùn)行的成本相對(duì)較低，余

下需求功率由VPP1承擔(dān)。而配電網(wǎng)調(diào)度需求為［45，4，-5］時(shí)，優(yōu)先減少運(yùn)行成本高的設(shè)備出力，因此調(diào)度先后順序?yàn)榭上鳒p負(fù)荷、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能電池。各VPP內(nèi)部詳細(xì)出力計(jì)劃如附錄中圖A2所示，優(yōu)先降低VPP2可削減負(fù)荷出力，其次是降低成本由高到低的各VPP燃?xì)廨啓C(jī)出力?？梢?jiàn)策略2調(diào)度結(jié)果符合以系統(tǒng)運(yùn)行成本最優(yōu)的調(diào)度目標(biāo)，同時(shí)在模型復(fù)雜、變量眾多的優(yōu)化求解時(shí)，往往需多次迭代才能收斂，而迭代次數(shù)越多，本文所提方法在求解時(shí)間成本上的優(yōu)勢(shì)將會(huì)更加明顯。此外，本文構(gòu)建的VPP交互模型具有“黑箱”效果，可保護(hù)VPP內(nèi)部的信息安全。配電網(wǎng)其余時(shí)段的調(diào)度需求，各VPP調(diào)度結(jié)果與上述類似，本文限于篇幅原因不再贅述。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)虛擬電廠建模方法存在信息泄露風(fēng)險(xiǎn)和難以滿足配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度需求時(shí)效性的問(wèn)題，提出一種基于WKNN和KELM-GPR的虛擬電廠交互模型構(gòu)建方法，分別基于WKNN算法和KELM-GPR建立調(diào)度指令可行性模型和交互成本模型。通過(guò)算例對(duì)比分析得出以下主要結(jié)論：

1）在相同樣本數(shù)量下，采用均勻生成訓(xùn)練集，相較于隨機(jī)生成，使調(diào)度指令可行性模型和交互成本模型的預(yù)測(cè)精度均得到提高，其中交互成本模型的預(yù)測(cè)精度提升明顯（為37%），引入GPR作為誤差補(bǔ)償模型后，交互成本模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步得到提升，達(dá)到75%，而模型訓(xùn)練時(shí)間僅增加0.55 s；在相同訓(xùn)練目標(biāo)下，采用均勻生成訓(xùn)練集和引入GPR作為誤差補(bǔ)償模型與僅通過(guò)隨機(jī)生成訓(xùn)練集相比，模型訓(xùn)練所需數(shù)據(jù)集規(guī)模大幅減少，僅為后者的1/3，有利于VPP交互模型更新的時(shí)效性。

2）本文構(gòu)建的VPP交互模型與傳統(tǒng)物理模型具有相同的交互特性，在參與配電網(wǎng)日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度中可提供較為準(zhǔn)確的VPP可調(diào)度范圍信息，并顯著降低了模型優(yōu)化求解時(shí)間，從而更好地滿足配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度的時(shí)效性，同時(shí)有助于充分利用VPP剩余可調(diào)節(jié)能力。

3）本文構(gòu)建的VPP交互模型具有“黑箱”效果，可保護(hù)VPP內(nèi)部隱私，提高VPP自身的安全性，適合市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境日益激烈下的建模需求。

需指出的是，本文采用的機(jī)器學(xué)習(xí)模型未與目前較新機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)不斷發(fā)展，本文所提方法在其他鄰域是否適用有待進(jìn)一步研究。

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CONSTRUCTION METHOD OF VIRTUAL POWER PLANT INTERACTION MODEL BASED ON WKNN AND KELM-GPR

Hao Ruixin， Fan Yanfang， Hou Junjie，Bai Xueyan，Liu Yujia

（School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830047， China）

Abstract：Currently， the participation of the virtual power plant in distribution network dispatching mostly depends on physical model. However， due to the diversity， time-varying， and temporal coupling of the aggregated members of virtual power plant， its analytical modeling becomes more difficult， and it is difficult to meet the timeliness of the intra-day scheduling requirements of distribution network， and there are privacy security issues. Therefore， a virtual power plant interaction model construction method based on weighted K-nearest neighbor （WKNN） and kernel extreme learning machine-Gaussian process regression （KELM-GPR） is proposed. Firstly， to improve the prediction accuracy of the interactive model， a method of uniformly generating training sets is proposed； Secondly， a scheduling instruction feasibility model is established through the WKNN algorithm to measure the dispatchable boundary of the virtual power plant； Next， GPR is introduced as an error compensation model， and combined with KELM to construct a virtual power plant interaction cost model based on KELM-GRP to participate in the economic dispatch of the distribution network； Finally， to verify the feasibility of the proposed method， based on the model of scheduling instruction feasibility and interactive cost of virtual power plant， a virtual power plant participation in the intra-day optimization scheduling of the distribution network model is constructed. Simulation results show that the proposed method can significantly reduce the model optimization solution time and protect the internal information security of the virtual power plant.

Keywords：virtual power plant； machine learning； optimal scheduling； error compensation； modeling method

附 錄