基于開關(guān)分流電阻的鋰電池SOH被動均衡方案

摘 要：現(xiàn)有鋰電池健康狀態(tài)（SOH）被動均衡方案均聚焦鋰電池荷電狀態(tài)（SOC），尚未形成成熟的SOH均衡技術(shù)。針對此問題，提出一種基于分流電阻的鋰電池組間的SOH被動均衡方案，分析SOH均衡原理，研究分流電阻阻值計算和接入切除法則，從而實現(xiàn)鋰電池SOH均衡，使所有鋰電池同時退役，節(jié)約維護(hù)成本。最后，利用Matlab仿真軟件和實驗平臺進(jìn)行仿真和實驗驗證，仿真和實驗結(jié)果驗證所提方案的有效性。

關(guān)鍵詞：電池組；開關(guān)電路；功率控制；被動均衡；健康狀態(tài)；放電深度

中圖分類號：TM46 " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

為推動能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，降低碳排放量，實現(xiàn)綠色發(fā)展，中國提出了碳達(dá)峰和碳中和的目標(biāo)［1］。微電網(wǎng)系統(tǒng)和電動汽車作為低碳發(fā)電系統(tǒng)和通行工具，在中國實現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)過程中發(fā)揮著重要作用［2］。鋰電池是微電網(wǎng)和電動汽車的關(guān)鍵組成部分。鋰電池需要配備電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）以實現(xiàn)電池狀態(tài)監(jiān)控和能量管理［3］。健康狀態(tài)（state of health，SOH）是表征鋰電池老化和劣化程度的指標(biāo)，對實現(xiàn)鋰電池的SOH均衡至關(guān)重要［4］。由于鋰電池制造工藝、老化程度及工作條件的不同，導(dǎo)致鋰電池SOH的初始值不同。若不采取合理的控制方案，當(dāng)鋰電池向負(fù)荷供電時，SOH無法自均衡，造成鋰電池?zé)o法同時退役，增加鋰電池的維護(hù)成本，降低電池容量利用率［5］。因此，有必要對鋰電池的SOH均衡問題展開研究。

目前SOH均衡研究尚處于起步階段，研究成果較少。在主動均衡方面，文獻(xiàn)［6］提出一種鋰電池SOH主動均衡方案，該方案通過向每組鋰電池配置一個DC/DC變換電路，從而實現(xiàn)不同鋰電池間的能量轉(zhuǎn)移；文獻(xiàn)［7］通過將鋰電池的SOH信息傳送給主控系統(tǒng)，主控系統(tǒng)通過對比不同鋰電池的SOH大小，從而控制SOH值較高電池的接入或較低電池的切除；文獻(xiàn)［8］通過儲能型模塊化多電平系統(tǒng)（battery integrated modular multilevel converter，B-MMC）對子模塊的輸出電流進(jìn)行重新分配，從而控制不同子模塊的放電深度（depth of discharge，DOD），以實現(xiàn)SOH均衡；文獻(xiàn)［9］提出一種基于多代理的微電網(wǎng)分布式儲能系統(tǒng)SOH平衡方案，該方案中將各鋰電池代理之間進(jìn)行DOD信息交互，根據(jù)鋰電池的SOH狀態(tài)對鋰電池逆變器輸出有功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)鋰電池的SOH均衡。上述主動SOH均衡方案均基于逆變器或DC/DC變換器，存在系統(tǒng)成本高控制算法復(fù)雜的缺點(diǎn)。在復(fù)合型均衡方面，文獻(xiàn)［10］針對B-MMC系統(tǒng)提出一種復(fù)合型均衡方案，該方案通過將被動均衡技術(shù)和主動均衡技術(shù)相結(jié)合，克服了現(xiàn)有主動均衡方案只能實現(xiàn)鋰電池組內(nèi)或組間的SOH均衡的缺點(diǎn)，同時實現(xiàn)B-MMC組內(nèi)和組間鋰電池的SOH均衡。主動均衡和復(fù)合均衡方案具有均衡速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)，但也存在控制復(fù)雜、成本高等問題［11］。

和主動均衡方案相比，被動均衡方案具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低的優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)上應(yīng)用廣泛［12］。被動均衡方案主要分為基于固定分流電阻和基于開關(guān)分流電阻兩種［13］?，F(xiàn)有鋰電池被動均衡方案［14-15］僅針對荷電狀態(tài)（state of charge， SOC）指標(biāo)，能夠?qū)崿F(xiàn)SOC均衡。但SOC與SOH含義和均衡原理不一致，導(dǎo)致現(xiàn)有的SOC被動均衡方案無法實現(xiàn)SOH均衡。

綜上，目前SOH被動均衡技術(shù)尚處于初步研究階段。鑒于基于開關(guān)分流電阻被動均衡方案具有電路結(jié)構(gòu)和算法比較簡單、能量浪費(fèi)少、成本低廉、易于實現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，本文研究一種基于開關(guān)分流電阻的SOH被動均衡方案。該方案根據(jù)SOH均衡原理計算出應(yīng)切入的電阻值大小，通過合理的開關(guān)切換法則控制鋰電池并聯(lián)分流電阻的接入或切除，調(diào)節(jié)各鋰電池消耗的能量，確保所有鋰電池能夠?qū)崿F(xiàn)SOH均衡。仿真和實驗結(jié)果驗證所提方案的有效性。

1 鋰電池被動均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

鋰電池的被動均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，鋰電池兩端并聯(lián)分流電阻，然后并聯(lián)向負(fù)荷供電。其中，[Zn]為鋰電池的線路阻抗；[Rn]為鋰電池的分流電阻；[In]為鋰電池的輸出電流；[ina]為線路上流過的電流；[inb]為分流電阻上流過的電流。鋰電池將SOH信息傳送給BMS，BMS根據(jù)各組鋰電池的SOH大小信息和SOH均衡法則計算出能使SOH均衡的電阻值并控制開關(guān)Kn，從而控制分流電阻的接入或切除，進(jìn)而對鋰電池進(jìn)行有效的能量管理，實現(xiàn)SOH均衡。

2 鋰電池的SOH估算

要實現(xiàn)鋰電池的SOH均衡控制，首先要知道鋰電池的SOH值大小。由于SOH指標(biāo)反映的是鋰電池的內(nèi)部狀態(tài)，無法實現(xiàn)直接測量，因此需對鋰電池的SOH值進(jìn)行估算。由于鋰電池為非線性系統(tǒng)，需進(jìn)行建模，以測量電氣參數(shù)進(jìn)行SOH估算。電池Thevenin模型［16］在內(nèi)阻模型的基礎(chǔ)上考慮了鋰離子電池充放電過程中內(nèi)部極化效應(yīng)，其等效電路模型如圖2所示。圖2中，[UOC]為開路電壓，[Ro]為歐姆內(nèi)阻，[Rp]為極化電阻，[Cp]為極化電容，[UL]為電池與外電路接通后的閉路電壓。電池模型的建立為下一步鋰電池SOH的估算打下良好的基礎(chǔ)。

目前主流的SOH估算方法分別為基于容量［17］和內(nèi)阻［18］，其表達(dá)式分別為：

[γSOH=QmaxQrated] （1）

[γSOH=RE-RCRE-RN] （2）

式中：[γSOH]——鋰電池SOH值；[Qmax]——當(dāng)前狀態(tài)下可釋放的最大容量，Ah；[Qrated]——標(biāo)稱容量，Ah；[RE]——壽命結(jié)束時的內(nèi)阻，Ω；[RC]——當(dāng)前內(nèi)阻，Ω；[RN]——標(biāo)稱內(nèi)阻，Ω。

但基于容量的SOH估算方法需要長時間的全充放電測試，基于內(nèi)阻的SOH估算方法對環(huán)境溫度非常敏感。針對此問題，文獻(xiàn)［19］提出用生命周期數(shù)來定義鋰電池的SOH，其表達(dá)式為：

[γSOH（t）=CleftCtotal=αSOH（0）-CacuCtotal] （3）

式中：[Cleft]——生命周期結(jié)束前剩余的生命周期數(shù)；[Ctotal]——總生命周期數(shù)；[Cacu]——累積生命周期數(shù)；[αSOH（0）]——初始SOH值。

在忽略溫度影響的情況下，[βDOD]與生命周期之間的關(guān)系為：

[Ctotal=a?β-bDOD] （4）

式中：[βDOD]——鋰電池放電深度；[a、b]——常數(shù)，由鋰電池退化擬合曲線得出［20］。

由式（3）和式（4）可推導(dǎo)出[βDOD]和[γSOH]之間的關(guān)系為式（5）。由式（5）可知，由于鋰電池的SOH初始值不同造成的鋰電池在放電過程中SOH不均衡，可通過調(diào)節(jié)DOD大小來實現(xiàn)SOH均衡。

[γSOH（t）=αSOH（0）-Cacua?β-bDOD] （5）

3 基于被動均衡的SOH均衡方案

3.1 分流電阻阻值的計算

實現(xiàn)SOH估算后，通過開關(guān)控制電阻的接入或切除即可控制鋰電池消耗能量的大小，進(jìn)而實現(xiàn)SOH均衡。但若接入電阻的取值不合適，有可能造成消耗的能量無法滿足SOH均衡要求，造成SOH無法均衡。因此，該部分將分析SOH均衡和消耗能量之間的關(guān)系，給出分流電阻的取值法則，確保切入的分流電阻值能均衡SOH。

以兩組鋰電池為例進(jìn)行說明，由式（5）建立鋰電池1和鋰電池2的SOH均衡關(guān)系為：

[αSOH1（0）-Cacua?β-bDOD1=αSOH2（0）-Cacua?β-bDOD2] （6）

由式（6）可知，SOH均衡時兩組鋰電池的DOD需滿足：

[βDOD1=βDOD2] （7）

假設(shè)[γSOH1gt;γSOH2]，在此情形下，根據(jù)式（6），鋰電池1兩端應(yīng)接入分流電阻[R1]使[βDOD]滿足[βDOD1gt;βDOD2]。接入分流電阻[R1]后鋰電池1的[βDOD]變化量[ΔβDOD]應(yīng)滿足：

[βDOD1=βDOD2+ΔβDOD] （8）

[ΔβDOD]的計算公式為：

[ΔβDOD=0ti1bdtQrated1=UBattery1?tQrated1?R1] （9）

式中：[Qrated1]——鋰電池1的標(biāo)稱容量，Ah；[i1b]——分流電阻[R1]上流過的電流，A；[UBattery1]——鋰電池1的額定電壓，V；[t]——均衡所需時間，s。

由式（9）可知，要實現(xiàn)SOH均衡，則鋰電池1上并聯(lián)分流電阻[R1]為：

[R1=UBattery1·tQrated1·ΔβDOD] （10）

3.2 開關(guān)控制法則

圖3為開關(guān)控制法則。首先用式（5）估算SOH，然后BMS對系統(tǒng)內(nèi)所有鋰電池的SOH值進(jìn)行排序，找出其中SOH的最小值[γSOHmin]，將其他[γSOHi]與[γSOHmin]做差后的結(jié)果生成觸發(fā)開關(guān)閉合的控制信號。當(dāng)[γSOHigt;γSOHmin]時開關(guān)[Ki]處于閉合狀態(tài)，接入分流電阻[Ri]，同時，[γSOHi≤γSOHmin]的鋰電池開關(guān)不動作，這樣所有鋰電池的SOH狀態(tài)都會趨向于[γSOHmin]，最終滿足[γSOHi=γSOHmin]，整個流程結(jié)束。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真驗證

為驗證所提基于分流電阻被動均衡方案的有效性，使用Matlab/Simulink仿真軟件按照圖1搭建鋰電池仿真模型，并進(jìn)行實驗驗證。仿真和實驗參數(shù)見表1。

4.1.1 工況1：未采用所提方案SOH特性分析

本文以兩組鋰電池為例進(jìn)行說明，其中鋰電池初始值[αSOH1（0）=75%]、[αSOH2（0）=70%]。圖4為未采用所提方案時的SOH、有功功率和DOD波形，初始時鋰電池1、鋰電池2的供電負(fù)荷值相同。由圖4b可知，由于鋰電池1、鋰電池2給公共負(fù)荷供電均分負(fù)荷，因此有功功率均分。在這種情況下由圖4c可知，鋰電池1、鋰電池2以相同[βDOD]放電。由式（5）可知，如果鋰電池的初始值[αSOH（0）]不一致，若[βDOD]相同則會導(dǎo)致圖4a中SOH不均衡。圖4說明若不采取合理的方式對鋰電池的DOD進(jìn)行控制，鋰電池的SOH無法實現(xiàn)均衡。

4.1.2 工況2：SOC被動均衡方案對于SOH均衡適用性驗證

傳統(tǒng)的被動SOC均衡方案根據(jù)各組鋰電池的SOC指標(biāo)判斷能量流動方向。采用SOC被動均衡方案［21］的仿真波形如圖5所示，初始時鋰電池1、鋰電池2的供電負(fù)荷值相同。在圖5a中鋰電池1的SOC初始值大于鋰電池2的SOC初始值，因此鋰電池1切入電阻，其輸出的功率增加（圖5b），在[t=3.5] s左右SOC均衡，此時將開關(guān)斷開SOC保持均衡。但是，按照此規(guī)則切入的電阻值只能確保SOC均衡，無法實現(xiàn)圖5c中SOH均衡。圖5d中鋰電池1切入分流電阻后[βDOD1]數(shù)值增加，但[βDOD1]的增加量并不能將SOH初始值差異消除，因此不能實現(xiàn)SOH均衡。圖5說明傳統(tǒng)的被動SOC均衡方案只能均衡SOC，無法均衡SOH。

4.1.3 工況3：所提方案仿真驗證

圖6為所提被動均衡方案的仿真波形，鋰電池1、鋰電池2給公共負(fù)荷供電。由圖6b和圖6c可知，在[t=3.5] s前，由于[γSOH1gt;γSOH2]，因此鋰電池1切入分流電阻。此時，[βDOD1gt;βDOD2]，說明鋰電池1處于深度放電、鋰電池2處于淺度放電。[t=3.5] s時，鋰電池1上并聯(lián)的分流電阻上消耗的能量已將初始值[αSOH1（0）]與[αSOH2（0）]差異消除，此時將鋰電池1上并聯(lián)的分流電阻切除。[t=3.5 ]s后，鋰電池1與鋰電池2輸出有功功率均分，DOD也保持一致，所以鋰電池1能與鋰電池2的SOH保持均衡（圖6a）。圖6d為鋰電池1、鋰電池2并聯(lián)分流電阻開關(guān)波形，鋰電池1在[t=0] s時閉合開關(guān)K1，[t=3.5] s時打開開關(guān)K1；由于[γSOH2]為[γSOHmin]，因此鋰電池2在整個過程中未閉合開關(guān)K2。值得注意的是：采用所提方案后，圖6b和圖6c中鋰電池1增加的有功功率和[βDOD]大于圖5b和圖5d中的有功功率和[βDOD]，說明SOC和SOH均衡機(jī)理不一致，這也解釋了為什么工況2中SOC被動均衡方案無法實現(xiàn)SOH均衡。圖6d為鋰電池1、鋰電池2并聯(lián)分流電阻開關(guān)波形，鋰電池1在[t=0] s時閉合開關(guān)K1，[t=3.5] s時打開開關(guān)K1；由于[γSOH2]為[γSOH′min]，因此鋰電池2在整個過程中未閉合開關(guān)K2。

4.1.4 工況4：多組鋰電池的SOH均衡仿真驗證

為驗證所提SOH均衡方案適用于多組鋰電池，將系統(tǒng)內(nèi)鋰電池的數(shù)量由2組增加至3組，設(shè)置初始值[αSOH（0）]分別為80%、75%和70%。與圖6結(jié)果類似，由于鋰電池1和鋰電池3的初始值[αSOH（0）]大于鋰電池2的初始值[αSOH（0）]，因此鋰電池1和鋰電池3接入分流電阻其輸出有功功率和[βDOD]值

增加（圖7b和圖7c），當(dāng)[t=4.5] s后，3組鋰電池[γSOH]值相等，K1、K3開關(guān)斷開，DOD保持一致，SOH繼續(xù)均衡（圖7a）。由于鋰電池2的初始值[αSOH（0）]最小，因此整個SOH均衡過程中K2未動作（圖7d）。

4.1.5 工況5：電池放電倍率變化仿真驗證

為驗證電池放電倍率變化對所提方案的影響，將工況3的放電倍率由[0.1 C]增加到[0.3 C]，得到的波形如圖8所示。和圖6a相比，圖8a中放電倍率增加后，兩組鋰電池在[t=3.0] s時其[γSOH]相等，說明加大放電倍率不會影響SOH均衡效果，但會加快SOH均衡速度。圖8b為兩組鋰電池輸出有功功率波形，在均衡前鋰電池1輸出有功功率值大于圖6b中鋰電池1有功功率值，說明鋰電池1放電倍率高于工況3中鋰電池1的放電倍率，處于大功率放電。圖8c為兩組鋰電池DOD波形，其中[βDOD1]高于圖6c中[βDOD1]的值，說明增加放電倍率后，鋰電池1的DOD加深。圖8d顯示鋰電池1在[t=0 s]時閉合開關(guān)K1，[t=3.0] s時打開開關(guān)K1；由于[γSOH2]為[γSOHmin]，因此鋰電池2在整個過程中未閉合開關(guān)K2。

4.1.6 工況6：電池工作環(huán)境溫度變化仿真驗證

文獻(xiàn)［22］指出，電池化學(xué)反應(yīng)速率與溫度有關(guān)，當(dāng)鋰電池工作在參考溫度之外的環(huán)境時，電池容量會發(fā)生變化。為模擬環(huán)境溫度大小對電池容量產(chǎn)生的變化，分別將鋰電池1和鋰電池2的電池容量設(shè)為200和180 Ah，其余初始條件與工況3保持一致。由圖9a可知，鋰電池容量存在差異條件下所提方案仍然有效。但由于鋰電池2容量降低，負(fù)荷未變，導(dǎo)致圖9a中鋰電池出力增加，SOH下降速度加快，圖9c中[βDOD]值增加。和圖6b不同，圖9b顯示當(dāng)鋰電池容量存在差異時，兩組鋰電池輸出有功功率按容量值大小重新分配，以便實現(xiàn)SOH均衡。圖9d鋰電池1開關(guān)K1在[t=3.5] s關(guān)閉，SOH保持均衡。

4.2 實驗驗證

為進(jìn)一步驗證所提方案的實用價值，利用實驗平臺對所提方案進(jìn)行實驗驗證，限于實驗條件及篇幅，僅對部分仿真工況進(jìn)行驗證，采用所提方案的實驗結(jié)果如圖10所示。圖10中SOH和有功功率波形與圖6基本一致，說明所提方案具有良好的實際應(yīng)用價值。

5 結(jié) 論

被動均衡方案具有電路簡單、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種基于開關(guān)分流電阻的鋰電池SOH被動均衡方案，主要結(jié)論如下：

1）給出SOH表達(dá)式，通過分析SOH表達(dá)式得出通過調(diào)節(jié)DOD參數(shù)可調(diào)節(jié)SOH的結(jié)論。通過調(diào)節(jié)鋰電池并聯(lián)電阻值可影響DOD值，進(jìn)而實現(xiàn)SOH均衡。

2）根據(jù)SOH均衡原理給出分流電阻阻值計算方法，并給出開關(guān)控制切換法則，進(jìn)而實現(xiàn)鋰電池的SOH均衡。

3）所提方案突破現(xiàn)有被動均衡方案均聚焦鋰電池SOC的局限性，同時克服現(xiàn)有主動和復(fù)合SOH均衡方案控制算法復(fù)雜、造價高等缺點(diǎn)，仿真和實驗結(jié)果驗證了所提方案的有效性。

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PASSIVE SOH BALANCING SCHEME FOR LITHIUM BATTERY BASED ON SWITCHING SHUNT RESISTANCE

Wu Qingfeng1，Yang Kaiyi1，Yang Yitao1，Liu Liqun1，F(xiàn)an Yamin1，Bo Liming2

（1. College of Electronic Information Engineering， Taiyuan University of Science and Technology， Taiyuan 030024， China；

2. Electric Power Research Institute of State Grid Shanxi Electric Power Company， Taiyuan 030001， China）

Abstract：The existing passive balancing schemes for the state of health （SOH） of lithium batteries focus on the state of charge （SOC） of lithium batteries， and mature SOH balancing technologies have not yet been formed. To address this issue，a passive SOH balancing scheme between lithium battery packs based on shunt resistance is proposed. The principle of SOH balancing is analyzed，and the calculation of shunt resistance value and the connection removal rule are studied. This achieves SOH balancing of the lithium batteries，enabling all lithium batteries to retire simultaneously and reducing maintenance costs. Finally，the effectiveness of the proposed scheme is validated through simulation and experimental verification using Matlab simulation software and an experimental platform.

Keywords：battery pack； switching circuits； power control； passive balancing； state of health； depth of discharge